Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Mô phỏng ứng xử động phi tuyến khung thép phẳng nửa cứng dạng cổng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập - Tự Do - Hạnh PhúcNHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ và tên học viên : KEANG MAP MSHV : 10219003Ngày, tháng, nam sinh : 24/04/1981 Nơi sinh : CampuchiaChuyên

TRUONG DAI HOC BACH KHOA

Công trình được hoàn thành tại: Trường Dai học Bách Khoa — DHQG —- HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS NGÔ HỮU CƯỜNG

Cán bộ cham nhận xét 1: TS DO ĐẠI THANG

CHỦ TỊCH HỘI ĐÔNG TRƯỞNG KHOA

PGS TS NGUYEN VĂN YEN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên : KEANG MAP MSHV : 10219003Ngày, tháng, nam sinh : 24/04/1981 Nơi sinh : CampuchiaChuyên ngành : Xây dung Công trình DD & CN Mã số : 60 58 20

1- TÊN DE TÀI:MO PHONG UNG XỬ ĐỘNG PHI TUYẾN CUA KHUNG THÉP PHANG NỬACỨNG DẠNG CÓNG

2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:

- - Nghiên cứu các mô hình liên kết nửa cứng dùng trong phân tích kết câu thép.- Nghiên cứu cách mô phỏng độ cứng liên kết băng phan tử lò xo xoay phi tuyếnCOMBIN339 trong phần mềm phân tích phan tử hữu hạn ANSYS cho liên kết dầm-cột thép

- Mô phỏng kết câu khung thép băng phan mềm ANSYS có xét đến độ cứng của liên kết

dâm-cột như mềm, nửa cứng tuyến tinh, nửa cứng phi tuyến va sử dụng thuật toán Raphson và Newmark đề phân tích khung thép nửa cứng chịu tải trọng tĩnh và động

Newton So sánh kết quả phân tích đạt được với các kết quả có sẵn để kiêm chứng độ chính xáccủa phương pháp mô phỏng và các mô hình đã phát triển

- Khảo sát, so sánh ứng xử tĩnh và động của hệ kết câu thông qua hệ số khuyéch đại động

Ar cho khung thép Vogel 6 tầng 2 nhịp.

3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 06/02/20124- NGÀY HOÀN THÀNH NHIEM VỤ :30/06/20125- HO VÀ TEN CAN BỘ HUONG DẪN: : TS NGÔ HỮU CƯỜNG

Tp Hồ Chi Minh, ngày 30 tháng 06 năm 2012CÁN BỘ HƯỚNG DẪN BAN QUAN LY CHUYEN NGANH

(Họ tên va chữ ky) (Họ tên và chữ ký)

TS NGO HỮU CUONG

TRUONG KHOA KY THUAT XAY DUNG

(Ho tên và chữ ky)

LOI CAM ON

Đề hoàn thành chương trình cao học và viết luận văn thạc sĩ này, em xin gửilời cảm ơn chân thành tới quý thầy cô đã truyền đạt những kiến thức quý báu cho emtrong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn thạc sĩ

Trước hết em xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến TS NGÔ HỮU CƯỜNG, Phóchủ nhiệm Bộ môn Công trình, Khoa kỹ thuật xây dựng, Trường Đại Học Bách KhoaTp Hồ Chí Minh, người đã dành rất nhiều thời gian để trực tiếp chỉ báo, hướng dẫntận tình và truyền đạt kiến thức cũng lời khuyên có ích cho em trong suốt quá trìnhnghiên cứu và thực hiện luận văn

Xin cảm ơn quý thầy cô tại Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng đã tận tâm truyền đạtnhững kiến thức bé ích trong suốt năm học tập tại trường

Lời cuối cùng, em xin chân thành cảm ơn gia đình va bạn bè đã hỗ trợ về tinhthân cũng như vật chất, đã luôn động viên trong thời gian qua để hoàn thành luận vănnày.

Mặc dù em đã có nhiều cỗ gang hoàn thiện luận van băng tất cả sự nhiệt tìnhvà năng lực của mình, tuy nhiên không thể tránh khỏi những thiếu sót, rất mong nhậnđược những đóng góp quí báu và thông cảm của quý thầy cô và các bạn

Em xin chân thành cảm on!

MUC nh a.:.:.: :.: ”.Âd.Â^êÂ^"- ÔỎ 10) 91:810/08:i0):015470123277 iiiDANH MỤC BANG BIEU - << << << << S4 e5 9E 9E 4s see vi¡0/65/90 — 1“1:7 (am 2ChươngI GIỚI THIỆU -<< << << 2e se se sss sEs£s£sEeEeEeEesesesese 3L1 TONG QUAN Ẽ 312 TINH HÌNH NGHIÊN CUU uuu ceccccccccecescssscscececessesecscececeevevscsceseeeeves 41.2.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới - ¿5 - + 2 2 s+s+s+££e£szszeszee: 412.2 Cac nghiên cứu tại Việt Nam S1 1111 xkp 713 MỤC TIEU VA NOI DUNG uu ccceccscecscececescesecscsceceesevscscececeevavaceceees 8ChươngII LIÊN KET DÄM—CỘTT -2 5-5 5< SsssSs Sex sessss sex eses 10IL.1 GIỚI THIEU oo cccccecceccececescssscscecesessececscecsesevecscscesevavscececeesevacsceeeaeeees 1011.2 PHAN LOẠI LIEN KET THEO EUROCODE-3 [20] 1111.2.1 Phân loại theo dO CỨng - 2 3320210111101 11111 11111 1 1 1 88 v2 I1II2.2 Phân loại theo độ bỂn - - SE E93 E#ESESESE SE eEsEekeeEseserkes 13II.3 CÁC LOẠI LIEN KET NỬA CỨNG - 56c ssxsEsvsesersesed 14I4 CAC MÔ HÌNH LIÊN KẾT NỬA CỨNG -csssscscsed 15TT.4.1 Mo hinh toán học -c S333 1111111 1 1 1111 11111335 x6 16II4.2 Mô hình SỐ -G- G3111 1 E318 1111281 xe ree 25HL4.3 Mô hình thí nghiỆm G1199 9011 ng ngư 25IIL5 MÔ HÌNH LIEN KET DƯỚI CHIU TAI TUAN HOÀN [24] 25IL6 KET LUẬN CHƯNG lÌ 6s SE + EeEsEsEeEzE£eEseseeeree 28Chương II MÔ HÌNH PHAN TICH 5- 2 s2 se S2 Ssesssess2 29II.1 MÔ HÌNH PHAN TỬ HỮU HAN - 56+ £eEsEsEsesesesesed 29II.2 MÔ HÌNH LIÊN KET DAM-COT TRONG ANSYS 12.1 32IIL2.I — Mô hình liên kết - -G + se S33 E E23 ES3E SE E SE SE cse se cseea 32

II.2⁄2_ Phần tử lò xo xoay COMBIN39 cccscscssessssssessesesessesessesesesesseseeeeees 32II.3 NHỮNG GIÁ ĐỊNH DE DON GIẢN HÓA -5 5s cscsessa 35III.4 KẾT LUẬN CHƯNG IID 22-2 + +EEE+E+E+EeEeEErkekerererees 36Chương IV VI DỤ KIEM CHỨNGG < << << << sssesese se seeeesessee 37IV.I PHAN TÍCH DAO ĐỘNGG 6 S112 SE Exrserkrkske 37IV.I.I Phân tích đối chứng: Khung thép 4 tang Silva -. - 37IV.12_ Khung 2 nhịp 6 tang Vogel 25556 c2 ESEctErrkrkrrereee 4IV.1.3 Khung 10 tầng Kameshki [7] - ¿5-5-5 2 2 2+s+£+£+£z£z£szszescee: 45IV.2 PHAN TÍCH TĨNH VÀ DONG -G- + xxx sEsEsEekserersesed 50IV.2.1 M6 hình dầm hai đầu liên kết lò xo XOay 5-5- +52 ccs5sc5¿50IV.22_ Khung 2 nhịp 6 tang Vogel + 2556 c+cSz SE EcEErrkrkrrrreee 54Chương V SO SÁNH VÀ DANH GIÁ UNG XU TĨNH VÀ ĐỘNG 67V.1 PHAN TICH TĨNH ¿G2 SE E+E2E5 5 5E 3E E1 EEEEEErkrkrkrkrkd67V2 PHAN TÍCH ĐỘNG -G- s11 11121 1E g1 ng ree 68V3 KET LUẬN CHƯƠNG V 6S 312 SE rsererkcee 81Chương VI KET LUẬN VA KIÊN NGHỊ, - 5 5 5 5 << << csesesesese 82VỊ.I TOM TT ẮTT, - 5< s39 9EEESEEE9E515 1121151511111 111511 1111151111111 82VI2 KET LUAN wuuececcececscececescssscscscecescevecscececsesevscacsceesevevacacecseevavacacesseveees 82VỊ.3 KIÊN NGHỊ, SE 53128 93911 SE 1811 1E 51111511 cred 84TÀI LIEU THAM KHAO - <5 << s2 S2 s2 s2 se zesesssscxe 85PHU LỤC _ e-e<555sS° S2 SSEsEsESEEEsESESESEEESESESESSEEEsEsEsesesesereesesese 88

DANH MUC HINH VEHinh vé Tiéu dé TrangHình I-1.M6 hình ứng xử vòng trễ của liên kết nửa cứng phi tuyến .- 7Hình II—I Phân loại liên kết theo độ CUNY ke I1Hình II-2 Phân loại liên kêt theo độ bên ¿-c65ccccxsrrertrsrrrrrerrrrrrree 13Hình II-3 Liên kết nút bền và nút bán bên . ¿5+ +cccsrtrerrrrrsrrrrrrree 14Hình II-4 Đường cong moment-góc xoay của các liên kết nửa cứng 15Hình II_5 Các mô hình tuyến tính ÌM-Ô - + 252 52+£+££2£E£E£E+EzEz£Ererereevee 17Hình II-6 Mô hình liên kết ba thông số Kishi-Chen (1987) -5- + +: 19Hình II-7 Duong cong mOmen-— góc xoay, Chen-Lui (1988) -<<5 22Hình H—8 Quan hệ độ cứng - góc xoay liên kết, Lui - Chen (1988) 23Hình II-9 Mô hình liên kết bốn thông số Richard-A bbott (1975) - 24Hình II-10 Mô hình ứng xử tăng bên độc lập Kishi-Chen của liên kết 26Hình III—I Phần tử hữu hạn Beam23 trong ANSYS 5- -cccsccczcsceccee 29Hình III-2 Ham trọng số đối với tiết diện tong quát của BEAM23 3000/8066 Phan tir 20110707 31Hình III-4 Mô hình liên kết dam-COt 2 eeeseeseessseseeeseesseececeseceseeseeeneecueenneensenneesees 32Hình III_-5 Đường quan hệ mô men-góc xoay đa tuyến -.- 2-5-2555: 33Hình III-ó6 Đặc trưng hình học của phan tử lò xo COMBIN39 - 33Hình IV—1 Các khung phăng thép 4 tầng của Silva [12] - 5-5-5555: 38Hình IV—2 Mode dao động khung Ì - << S9 ng re 40Hình IV—3 Mode dao động khung ÏÏ - << 1 999 1 ng reg 40Hình IV—4 Mode dao động khung U0 - (<< - S119 11 1 9 11 re 40Hình IV—5 Mode dao động khung Ì V nghe 40Hình IV—6 Khung 2 nhịp 6 tang Vogel [29] ¿5- 52 252 +s+E+EzE£ezxresrerersred AlHình IV—7 Quan hệ tan số - độ cứng liên kết của khung Vogel -. - 43Hình IV—8 Mode dao động ứng với tần số tự nhiên thứ nhất - +:44Hình IV—9 Mode dao động ứng với tần số tự nhiên thứ hai - - 5+:44Hình IV—10 Mode dao động ứng với tần số tự nhiên thứ ba - - -:45Hình IV—11 Mô hình khung đề xuất bởi Kameshki [7] 5-5-5 -s5s+s+szs2 46Hình IV—12 Quan hệ tần số thứ nhất với độ cứng liên kết của mô hình 47

Hình IV—13 Mode dao động ứng với tần số tự nhiên thứ nhất -. - 46

Hình IV—14 Mode dao động ứng với tần số tự nhiên thứ hai - +:48

Hình IV-15 Mode dao động ứng với tần số tự nhiên thứ ba - - +:49

Hình IV—16 Sơ đỗ kết cầu dầm - + 252562 E9 2E E23 1512152111211 711E 11x cxeE 51Hình IV-17 Tải trọng động tac dụng lên dẪm - + 1xx E2 EsErkskseree 51Hình IV—18 Biéu đồ quan hệ tải chuyển vị tại điểm giữa dầm -. - 51

Hình IV-19 Các mode dao động của dầm hai đầu liên kết lò xo 52

Hình IV-20 Chuyên vị của điểm chính giữa dầm hai đầu liên kết lò xo 52

Hình IV-21 Biểu đồ so sánh sự khác biệt giữa quan hệ lực tĩnh và chuyến vị khicó xét và không xét ứng xử phi tuyến hình học + +25 + c2 £s+s+£+ezzzrsced 53Hình IV—22 Biểu dé so sánh sự khác biệt giữa quan hệ lực động và chuyển vị khicó xét và không xét ứng xử phi tuyến hình học - + +25 c2 +s+s+x+ezzzrsred 53Hình IV-23 Sơ đồ và dữ liệu khung Vogel 6 tang (bai toán tĩnh) - 54

Hình IV-24 Quan hệ mômen-góc xoay của các loại liên kết nửa cứng 56

Hình IV-25 Phân tích đàn hôi với các loại liên kết khác nhau - 56

Hình IV-26 Sự khác biệt biểu đồ quan hệ hệ số tải — chuyền vị khi có xét và khôngxét đến ứng xử phi tuyến hình học — tải trọng tác dụng tĩnh -«-<¿ 57Hình IV-27 So dé khung nửa cứng Vogel 2 nhịp 6 tầng (bai toán động) 58

Hình IV-28 Lưu đồ của quá trình mô phỏng va tính toán mô hình khung thép 59

Hình IV-29 Sơ đỗ khung nửa cứng Vogel được mô phỏng bang ANSYS 12.1 60

Hình IV-30 Chuyến vị đỉnh A theo thời gian, @ = 1.00 rad/s -¿ 61

Hình IV-31 Chuyến vị đỉnh A theo thời gian, @ = 1.66 rad/s -. - 62

Hình IV-32 Chuyến vị đỉnh A theo thời gian, @ = 2.41 rad/s -. -¿ 62

Hình IV-33 Chuyến vị đỉnh A theo thời gian, œ = 3.3 rad/s -: 63

Hình IV-34 Chuyến vị đỉnh A theo thời gian, dưới tai trong động tập trung 63

Hình IV—35 Quan hệ mômen-góc xoay liên kết dầằm-cột kiểu mặt bích 65

Hình IV-36 Quan hệ độ cứng-góc xoay liên kết dầm-cột kiểu mặt bích 65

Hình IV-37 Chuyến vị đỉnh A theo thời gian với các mô hình liên kết 66

Hình IV-38 Quan hệ momen — góc xoay tại liên kết J theo thời gian 66Hình V-1 Khung Vogel 2 nhịp 6 tầng — Bài toán tĩnh - 2-2-2555: 67Hình V-2 Khung Vogel 2 nhịp 6 tầng — Bài toán động -.- 5-5 555555: 69

Hình V-3.Hình V-4.Hình V-5.Hình V-6.Hình V—7.Hình V-8.Hình V-9.Hình V—10.Hình V-11.Hình V-12.Hình V—13.Hình V-14.Hình V-15.Hình V—16.Hình V-17.Hình V-18.Hình V—19.Hình V-20.Hình V—2].Hình V—22.

Hệ số khuếch đại chuyển vị ngang tại đỉnh A, œ = 1.00 rad/s 70

Hệ số khuếch đại chuyển vị ngang tại đỉnh A, œ = 1.66 rad/s 70

Hệ số khuếch đại chuyền vi ngang tại đỉnh A, œ = 2.41 rad/s 71

Hệ số khuếch đại chuyén vị ngang tại đỉnh A, œ = 3.30 rad/s 71

Hệ số khuếch đại của phản lực RxB, œ = 1.00 rad/s ««- 72

Hệ số khuếch đại của phản lực RxB, œ = 1.66 rad/S -««- 72

Hệ số khuếch đại của phản lực RxB, œ = 2.41 rad/s -«- 73

Hệ số khuếch đại của phản lực RxB, œ = 3.30 rad/S - 73

Hệ số khuếch đại của phản lực RyB, œ = 1.00 rad/s - 74

Hệ số khuếch đại của phản lực RyB, œ = 1.66 rad/S - - 74

Hệ số khuếch đại của phản lực RyB, œ = 2.4] rad/S - 75

Hệ số khuếch đại của phản lực RyB, œ = 3.30 rad/S - 75

Hệ số khuếch đại của phan lực MB, œ = 1.00 rad/s - 76

Hệ số khuếch đại của phản lực MB, œ = 1.66 rad/S - 76

Hệ số khuếch đại của phản lực MB, œ = 2.41 rad/S - - 77

Hệ số khuếch đại của phan lực MB, œ = 3.30 rad/s - 77

Quan hệ giữa hệ số khuếch đại của chuyển vị UX và tần số ® 79

Quan hệ giữa hệ số khuếch đại của phản lực RxB và tần số œ 79

Quan hệ giữa hệ số khuếch đại của phản lực RyB và tần số œ 80

Quan hệ giữa hệ số khuếch đại của phản lực MB và tần số œ 80

DANH MỤC BANG BIEUBảng Tiêu đề Trang

Bang II-1 Thông số liên kết nửa cứng theo mô hình ham mũ Chen-Lui (1988) 22

Bảng IV-1 Đặc trưng vật lý các khung phăng thép 4 tang của Silva [12] 38

Bảng IV-2 Đặc trưng hình hoc của khung Ì - G1 re 38Bảng IV-3 Đặc trưng hình học của khung ÏÏ 5S xsssssssveeerse 38Bảng IV-4 Đặc trưng hình học của khung ÏÏT - 5< << s+ssssseeeeeess 39Bảng IV-5 Đặc trưng hình hoc của khung [V GGẶQHHH reg 39Bảng IV-6 So sánh giá trị tần số tự nhiên từ kết quả phân tích dao động 39

Bảng IV-7 Đặc trưng vật lý của khung 2 nhịp 6 tầng Vogel - - +: 42

Bảng IV-8 Đặc trưng hình học của khung 2 nhịp 6 tang Vogel - 42

Bảng IV-9 Tan số tự nhiên của mô hình của Vogel - ¿25-2 55+s+c£z£szscc+2 43Bảng IV-10 Đặc trưng vật lý của mô hình dé xuất bởi Kameshki 45

Bảng IV-11 Đặc trưng hình học của mô hình dé xuất bởi Kameshki 45

Bảng IV-12 Tân số tự nhiên của mô hình dé xuất bởi Kameshki 47

Bảng IV-13 Đặc trưng vật lý và hình học của dâm hai đầu liên kết lò xo xoay 50

Bảng IV-14 Tan số thu được cho mô hình dầm hai đầu ngảm 52

Bảng IV-15 Đặc trưng vật ly của mô hình khung Vogel 2 nhịp 6 tầng 54

Bảng IV-16 Đặc trưng hình học của mô hình dé xuất bởi Vogel 55

Bảng IV-17 Thông số liên kết theo mô hình ham mũ Chen-Lui (1986) 55

Bảng IV-18 Đặc trưng hình học của mô hình dé xuất bởi Vogel - 58

Bang V-1 Chuyến vi đỉnh theo phương ngang và các phản lực tại chân cột 67

RxCRyC

RxDRyD

Bè rộng của mặt cắt dầmHệ số hiệu chỉnh đường cong có được từ phân tích hồi quy tuyến tínhMôđun đàn hồi

Tải trọng động tác dụng vào khung thépLực tĩnh theo phương ngang X

Moment quán tính của diện tích lõi đàn hồi đối với trục ZChiều dài phần tử

Moment liên kết đầu dầmMômernt cực hạn của liên kết nửa cứngThông số hình dạng của đường cong môment-góc xoayĐộ cứng bàn đầu của liên kết nửa cứng

Độ cứng tiếp tuyến của liên kết nửa cứngPhản lực theo phương ngang tại chân cột BPhản lực theo phương thăng đứng tại chân cột BPhản lực theo phương ngang tại chân cột CPhản lực theo phương thắng đứng tại chân cột CPhản lực theo phương ngang tại chân cột DPhản lực theo phương thăng đứng tại chân cột DMomen tại chân cột B

Momen tại chân cột CMômen tại chân cot DHệ số gia tăng tảiKhối lượng riêng của phần tửGóc lệch bàn đầu

Góc xoay liên kết nửa cứngTân sô góc của dạng dao động cơ bản

TÓM TẮTKết cau nhà khung dầm-cột thép là hệ kết cầu thông dụng cho các công trìnhxây dựng dân dụng và công nghiệp Giải pháp kết cau thép cho phép rút ngăn thờigian thi công so với việc sử dụng vật liệu bêtông truyền thống Các cau kiện thépđược sản xuất va gia công tại xưởng sau đó được lắp rap lại với nhau tại côngtrường bằng liên kết hàn và liên kết bulông Có nhiều loại liên kết khác nhau đượcsử dụng phụ thuộc vào yêu cầu chịu lực, cấu tạo hoặc công năng sử dụng của cầukiện.

Ứng xử của liên kết có ảnh hưởng trực tiếp đến sự làm việc của hệ kết cau.Quan niệm thiết kế truyền thống xem liên kết dầm-cột là liên kết cứng hoặc khớphoàn toàn dé don giản hóa cho việc tính toán thiết kế Trong thực tế, liên kết dầm-cột của khung thép có ứng xử năm ở giữa hai trường hợp nêu trên và nó được gọi làliên kết nửa cứng Đặc điểm ứng xử phi tuyến của liên kết nửa cứng phụ thuộc vàotrạng thái làm việc của những bộ phận cau thành liên kết

Một van dé quan trọng khác là làm sao đánh giá chính xác ứng xử động củahệ kết cau thép có liên kết dđầằm-cột là nửa cứng trong bối cảnh hầu hết các nghiêncứu chỉ dùng phân tích tĩnh tương đương cho hệ Trong nghiên cứu này một môhình lò xo xoay dựa vào phần tử COMBIN39 của phần mềm ANSYS 12.1 được sửdụng để mô phỏng ứng xử phi tuyến cũng như ứng xử trễ của liên kết dầm-cột trongkhung thép chịu tải trọng tĩnh và động Kết quả dao động riêng, ứng xử phi tuyếntĩnh và ứng xử động theo lịch sử thời gian của khung thép nửa cứng có xét đến tácđộng phi tuyến hình học của cấu kiện dầm-cột được phân tích bằng phan mémANSYS được so sánh với các kết quả thí nghiệm và các tài liệu kỹ thuật chuyênngành để kiểm chứng độ chính xác của thủ tục mô phỏng được thực hiện bởi tácgiả.

Steel frame system is common structure for civil and industrial projects,especially for large-span, multi-story, and factory buildings Steel structural solutionhelps reducing the construction time in comparison with traditional reinforcedconcrete one Steel components are producted and processed at the factory and thenare assembled together by welded and bolted connections on site There are manydifferent types of connections depending on the load-bearing requirements,detailing and structural functions of the design structural components.

Connection behavior directly and significant affects to the performance of thestructural system According to the traditional design concept, beam-to-columnconnection is considered as full rigid or hinged one to simplify the calculation anddesign process In fact, the structural behavior of real beam-column connections isbetween two above-mentioned extreme cases and those connections are called semi-rigid connections The characteristic of nonlinear behavior of semi-rigidconnections depends on the working status of the complex connection components.

Another important problem is how to accurately assess the nonlinear dynamicbehavior of structural steel frame with semi-rigid beam-to-column connections inequivalent static analysis In this study, the rotational spring element COMBIN39 ofANSYS 12.1 commercial software is used to simulate the nonlinear as well ashysteresis behavior of the beam-to-column connection in steel frames under staticand dynamic loadings Vibration, nonlinear static and dynamic time-historyanalysis results of semi-rigid steel frames obtained by using ANSYS software werecompared with the experimental results and the specialized technical documentationto verify the accuracy of the simulation procedure.

Chương I GIỚI THIỆUL1 TONG QUAN

Nhiều nghiên cứu đã chi ra rang một trong những công việc có liên quannhất trong việc thiết kế kết cau thép và kết cau liên hợp là việc đánh giá chính xácvề ứng xử của mô hình kết cau đại diện cho ứng xử thực tế của liên kết dầm-cột.Van dé nay đã là chủ dé của nhiều nghiên cứu Trong thiết kế trạng thái giới hạncần nghiên cứu sâu rộng về các ứng xử của kết cầu ứng với các cấp tải cudi cùng,độ cứng của các liên kết dầm-cột đóng vai trò rất quan trọng tới khả năng chịu lựccực hạn của kết cấu khung thép Việc dự đoán ứng xử của kết cầu lý tưởng màkhông kể đến độ cứng của liên kết dầm-cột có thé dẫn đến việc đánh giá khôngchính xác ứng xử thực tế của kết cau trong phân tích thiết kế kết cau Trong thiết kếkết cấu thép truyền thống, hầu hết các liên kết dầằm-cột được giả định là mô hìnhliên kết cứng (rigid connection) hoặc liên kết khớp (hinge) dé đơn giản hóa mô hìnhphân tích.

Liên kết cứng là liên kết mà ở đó không xảy ra góc xoay giữa các cấu kiệnliên kết và truyền toàn bộ mômen uốn, lực cắt và lực dọc Ngược lại, liên kết khớpđược đặc trưng bởi chuyển vị xoay tự do giữa các cau kiện liên kết và không cótruyền mômen uốn giữa các cầu kiện của liên kết mà chi truyền lực lực dọc và lực

cat.

Tuy nhiên trong thực tế, các liên kết không thé hiện được ứng xử ly tưởngnhư vậy Các liên kết giữa dầm và cột có ứng xử năm ở giữa ứng xử của liên kếtcứng và liên kết khớp do đó những liên kết này được gọi là nửa cứng (semi-rigidconnection) Liên kết nửa cứng được đặc trưng bởi đường cong quan hệmômen-góc xoay riêng của từng loại liên kết Hầu hết các thí nghiệm đều chứngminh rang đường cong quan hệ mômen-góc xoay của các loại liên kết đều có ứngxử phi tuyến Điều đó cho thấy răng việc mô phỏng liên kết dầm-cột hợp lý là rấtquan trọng dé thiết kế và phân tích kết cấu chính xác Khác với phi tuyến liên kết,ảnh hưởng bậc hai của phi tuyến hình học của dầm và cột cũng đóng vai trò quantrọng Phân tích kết cau có kế đến phi tuyến hình học trong phân tích bậc hai hayphân tích P-Delta (P-8 và P-A) Ứng xử phi tuyến hình học xảy ra khi có sự biến đổi

hình học của các thành phan dầm-cột khi bị uốn cong và kết cấu xuất hiện cácchuyền vị ngang (hoặc lệch) so với trạng thái ban đầu.

Một điều quan trọng khác là việc phân tích động cho khung thép phăng cóxét đến ảnh hưởng của độ cứng liên kết, đặc biệt là liên kết nửa cứng phi tuyến.Phần lớn các nghiên cứu và phân tích thiết kế thực hành chỉ tập trung vào phân tíchứng xử tĩnh của hệ kết cau Phân tích tĩnh tuy đơn giản nhưng không phan ánh đượcchính xác ứng xử của hệ do bỏ qua tác động của hiện tượng cộng hưởng và khảnăng giảm chấn nhờ ứng xử vòng trễ của liên kết Do đó cần phải nghiên cứu ứngxử động của hệ kêt cau dé có thê tiên đoán chính xác hơn ứng xử của hệ kết cau.

1.2 TINH HÌNH NGHIÊN CỨUI2.1 Tình hình nghiên cứu trên thé giới

Các nghiên cứu về ứng xử của khung thép có liên kết nửa cứng cần có biểuđỗ quan hệ mômen-góc xoay của liên kết ứng với trường hợp tải tĩnh và biểu déứng xử vòng trễ của quan hệ mômen-góc xoay đối với tải động Các thí nghiệm vềkhung thép có liên kết nửa cứng đã được thực hiện và nghiên cứu cho từng loại liênkết khác nhau ứng với tải tĩnh và động

Những nghiên cứu thực nghiệm đầu tiên được tiến hành bởi Rathbun (1936),Hechtman và Johnston (1947) Trong các nghiên cứu này 15 kết quả thực nghiệmvới tải tĩnh được tiến hành trên liên kết thép góc trên và dưới dầm (Top and seatangle connection) được liên kết bang đinh tán cho thay răng liên kết chịu một phanmômen đầu dầm do đó được xem như liên kết nửa cứng

Từ kết quả thực nghiệm của liên kết thép chịu tải lặp, Popov và Pinkley(1968) dùng hàm Ramberg-Osgood hiệu chỉnh dé dé xuất mô hình vòng trễ của liênkết sát với kết quả thực nghiệm

Markley và Gestlen (1982) đã báo cáo các kết quả của 26 thí nghiệm trên cácloại liên kết khác nhau của liên kết nửa cứng Đường cong mômen-góc xoay đượcthiết lập dựa vào những kết quả thí nghiệm của các trường hợp tải tuần hoàn va taitĩnh.

Driscol và Lu (1989) báo cáo kết qua thí nghiệm của 6 khung đúng ty lệdùng liên kết thép góc trên và dưới dầm (top and seat angle connection) chịu tải

Các nghiên cứu lý thuyết về phân tích phi tuyến khung thép có liên kết nửacứng chịu tải tĩnh và động:

Chen và Lui (1986) [1] đề xuất một phương pháp phân tích dựa vào các phầntử hữu hạn để xác định lực và chuyển VỊ trong kết cấu có xét tới ảnh hưởng của phituyến hình học và phi tuyến liên kết

Elnashai Elgazhouli (1994) [3] nghiên cứu ứng xử của khung thép nửa cứngchịu tác dụng của động đất và kết luận răng khung thép nửa cứng có chuyền vị nhỏhơn so với các mô hình mềm và cứng Vì vậy, họ kết luận rằng các khung nửa cứngcó xu hướng chịu được tác động động đất tốt hơn so với khung cứng hay khungmềm

Barsanvà Chiorean (1996) [4] đã phát triển một chương trình phân tích cóthể mô phỏng ứng xử của kết câu khung thép có xét tới ảnh hưởng bậc hai, ứng xửnửa cứng của liên kết dầm-cột và phi tuyến vật liệu

Chan và Chui (2000) [5] nghiên cứu ứng xử tĩnh và động cua mô hình déxuất cua Vogel có xét tới ảnh hưởng phi tuyến hình học và phi tuyến liên kết và kếtluận rằng khi chuyển vị và nội lực trong hệ kết cầu có xu hướng lớn hơn khi môhình được tác dụng bởi hoạt tải với tần số kích thích nhỏ hơn Đối với trường hợpcác tần số kích thích băng tần số cơ bản của kết cau, mô hình này không xảy ra hiệntượng cộng hưởng.

Sekulovic, Salatic và Nefovska (1999) [6] đã xây dựng một chương trình tinhtoán dựa trên phương pháp phan tử hữu hạn dé phân tích nội lực và chuyền vị trongkhung thép có kế đến ứng xử của phi tuyến hình học và phi tuyến liên kết Dé môphỏng ứng xử của liên kêt dâm-cột trong hệ kêt cầu, nghiên cứu này đã đề xuât sử

dụng các liên kết lệch tâm bao gồm một phan tử lò xo có độ cứng vô han của thanh

xoay.

Kameshki va Saka (1999) [7] đã sử dung một thuật toán di truyén dé tối ưuhóa đường cong mômen-góc xoay của kết cấu thép và kết luận rằng hệ kết cau vớicác liên kết nửa cứng có xu hướng có trọng lượng ít hơn so với hệ có các liên kếtmềm

Kim Seung-Eock và Se-Hyu Choi (2000) [8] đề xuất sử dụng mô hình liênkết của Kishi & Chen để mô phỏng ứng xử tĩnh của khung ba chiều có xét tới ứngxử phi tuyến hình học, liên kết đầm-cột va vật liệu

Keulen, Nethercot và Snijder (2003) [9] đã đánh giá ứng xử của liên kết nửacứng theo phương pháp độ cứng cát tuyến và kết luận rằng phương pháp này là phùhợp dé đánh giá ứng xử phi tuyến của liên kết nửa cứng

Castro cùng cộng sự (2005) [I0] đã nghiên cứu ảnh hưởng của liên kết nửacứng trong ứng xử động của kết cau khung thép phăng và kết luận rang khung thépphang sử dụng liên kết dầm-cột có ứng xử phi tuyến có thé chịu được tải trọng tuầnhoàn tốt hon

Silva cùng cộng sự (2005) [11] thực hiện một phân tích tham số để xác địnhứng xử tĩnh của khung thép có tính đến ứng xử nửa cứng của liên kết dầm-cột.Trong đó, một mô hình lò xo thăng tuyến tính đã được sử dụng để mô phỏng liênkết dam-cét

Silva cùng cộng sự (2008) [12] đã nghiên cứu ứng xử tinh và động của côngtrình thép 4 tầng với ứng xử nửa cứng tuyến tính và phi tuyến của liên kết dam-cét(tuyến tính và phi tuyến) băng cách sử dụng phần mềm ANSYS 10.0, trong đó liênkết dầằm-côt được mô phòng bang phan tử lò xo xoay COMBIN39: nghiên cứu đãxác định ứng xử vòng trễ của liên kết dưới tác dụng của tải trọng động tuần hoànbăng mô hình ứng xử trễ với đường chất tải và dỡ tải theo đường tuyến tính songsong (Hình I- la).

Trong luận văn này, tác giả sẽ nghiên cứu ứng xử vòng trễ theo mô hìnhđường cong Kishi-Chen [23] để có thể tiên đoán chính xác hơn ứng xử của hệ kếtcầu (Hình I-1b)

=.

\ ———- loading

~~“hy unloading

Fig 2 Adopted hysteretic model.

a Mô hình tuyến tinh (Silva[12]) b Mô hình đường cong (Kishi-Chen[23])

Hình I-1.M6G hình ứng xử vòng tré của liên kết nửa cứng phi tuyếnL2.2 Các nghiên cứu tại Việt Nam

Ở Việt Nam các nghiên cứu phân tích ứng xử của khung thép chịu tải trọngtĩnh và động có liên kết nửa cứng và có kế đến các ứng xử phi tuyến hình học và vậtliệu chỉ mới được quan tâm nghiên cứu gần đây Các nghiên cứu này cũng chỉ làphân tích lý thuyết chứ chưa có điều kiện để làm thí nghiệm Một số công trìnhnghiên cứu tiêu biểu như sau:

Đoàn Tuyết Ngọc (2000) [13] xác định tý số giữa độ cứng nút và độ cứngthanh, sau đó sử dụng phương pháp chuyên vị truyền thống dé tìm chuyền vị va nộilực của phần tử dưới tác dụng của tải trọng

Trần Tuan Kiệt (2002) [14] xét đến liên kết nửa cứng thông qua việc đưa độcứng tiếp tuyến của nó và áp dụng phương pháp hiệu chỉnh khớp dẻo Sau đó phântích khung bằng phương pháp phân tích nâng cao để tìm nội lực và chuyền vị

Ngô Hữu Cường (2003) [15] xét đến độ mềm của liên kết băng cách hiệuchỉnh lại ma trận độ cứng Sau đó dùng phương pháp phan tử hữu han dé giải quyếtbài toán phân tích đồng thời xét thêm tính phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệucủa câu kiện.

Bùi Lâm (2004) [16] đã phân tích khung thép phang 1 nhịp có liên kết cứngvà liên kết nửa cứng chịu các loại tải trọng điều hòa và tải trọng động đất bangphương pháp chồng chat mode dao động.

Phạm Quốc Lâm (2005) [17] nghiên cứu phản ứng động lực học của khungphăng có liên kết nửa cứng chịu tải trọng gió động Trong đó liên kết được mô hìnhhóa băng lò xo có chiều dài băng không và có quan hệ moment-góc xoay liên kếttheo mô hình phi tuyến lũy thừa ba thông số của Kishi-Chen Ứng dụng phươngpháp phan tử hữu han dé thiết lập ma trận độ cứng, ma trận khối lượng tương thích,ma trận cản và vectơ tải trọng nút tương đương cho mô hình phần tử hữu hạn cóliên kết nửa cứng, phương trình vi phân động lực học được giải bằng phương phápphân tích số (phương pháp newmark)

Nguyễn Ngọc Dương (2008) [18] dùng mô hình ba thông số của Kishi-Chenvà phương pháp hệ số ngàm liên kết, dùng hàm dạng siêu việt dé thiết lập ma trậnđộ cứng phan tử

Nguyễn Phú Cường (2010) [19] đã thiết lập một phần tử hữu hạn khung cókhả năng mô phỏng sự lan truyền dẻo qua mặt cắt ngang và dọc theo chiều dài cấukiện, ứng suất dư, phi tuyến hình học và phi tuyến liên kết Nghiên cứu này đã dùngthuật toán Newmark kết hợp với giải thuật lặp phi tuyến Newton-Raphson để giảihệ phương trình động lực học cho hệ khung thép phăng chịu tác dụng của tải độngvà động đất

1.3 MỤC TIỂU VÀ NỘI DUNGNhư đã nêu ở trên, các nghiên cứu phân tích kết cau thường dựa vào các môhình liên kết thiết lập từ các dữ liệu thực nghiệm và tích hợp ứng xử liên kết đượcmô phỏng bằng các lò xo xoay vào ứng xử cau kiện dé kế đến tác động phi tuyếnliên kết trong khung thép Các chương trình phân tích được các nhà nghiên cứu tựthiết lập theo nhiều cách khác nhau và kết quả giữa các phương pháp thường có độchênh lệch ở các mức độ nào đó.

Từ thực trạng trên, một hướng nghiên cứu khác là áp dụng một phần mềmphân tích kết cau tin cậy sẵn có để tiên đoán ứng xử khung thép nửa cứng khi chịutải tĩnh và động Ở đây tác giả nghiên cứu việc mô phỏng hệ kết cấu băng phầnmềm phân tích kết cầu ANSYS

Mục tiêu của luận văn nay là lựa chon và xây dựng một mô hình phù hợp déphân tích ứng xử của hệ kết cau khung thép có thé kế đến độ cứng của liên kết dầm-cột Ở day, tác giả sử dụng một phan tử lò xo xoay phi tuyến để mô phỏng liên kếtdam-cét thép có ứng xử cứng, nửa cứng tuyến tính, nửa cứng phi tuyến và ứng xửvòng trễ Phần tử nảy cho phép đánh giá đầy đủ ứng xử tĩnh và động của khungthép Khác với việc mô phỏng ứng xử vòng trễ tuyến tính đơn giản của Silva cùng

cộng sự [12], như Hình I-1.a, nghiên cứu này mô phỏng ứng xử vòng trễ theo mô

hình phi tuyến như trình bày ở Hình I-1.b Thêm nữa,tác động phi tuyến hình học(hiệu ứng P-Delta — ảnh hưởng bậc hai) cũng được xem xét trong nghiên cứu này.

Nghiên cứu này được phát triển bao gém các giai đoạn: dau tiên thiết lập môhình băng cách mô phỏng hệ kết cấu khung có liên kết nửa cứng trên phần mémANSYS 12.1 [26], tiếp theo là việc kiểm chứng độ chính xác của mô hình tính toándé xuất trong luận văn này bang cách thực hiện các phân tích số và so sánh kết quảđạt được với những kết quả nghiên cứu đã được kiểm chứng, chủ yếu là các kết quảnghiên cứu của tác giả Chan và Chui [5] Tiếp theo là so sánh ứng xử tĩnh và độngcủa khung thép Vogel 6 tang 2 nhịp băng cách tính các hệ số khuếch đại động Ap(ty lệ giữa ứng xử động và ứng xử tĩnh của thành phần chuyển vị va phản lực) khikhung thép chịu tải trọng tĩnh và tải trọng điều hòa để đánh giá ứng xử của khungthép trong các trường hợp tải và liên kết khác nhau Ngoài ra sự thay đổi của hệ sốkhuếch đại động của chuyển vị và phản lực theo tần số của tải trọng điều hòa cũngđược khảo sát thêm.

Nội dung phát triển chính của luận văn này là phân tích động của khung thépcó xem xét tới ứng xử phi tuyến, đặc biệt là ứng xử vòng trễ, của liên kết nửa cứngdầm-cột và tác động phi tuyến hình học Theo truyền thống, phan lớn các nghiêncứu chỉ tập trung vào phân tích ứng xử tĩnh của các mô hình kết cấu, điều đó làchưa day đủ cho việc nghiên cứu su làm việc cua kết cầu trong thực tế do phân tíchtĩnh không thể mô phỏng được hiện tượng cộng hưởng khi tần số dao động của lựckích thích xấp xỉ tần số dao động riêng của hệ và khả năng tiêu tán năng lượng độngcủa hệ kết cau thông qua ứng xử vòng trễ của liên kết nửa cứng phi tuyến Do vậyviệc nghiên cứu ứng xử động là rất cần thiết để có thể tiên đoán chính xác hơn ứngxử của hệ kết cau.

ChươngII LIEN KET DAM-COT

H.I1 GIỚI THIEUCác sơ đồ liên kết dầm-cột đơn giản như khớp và ngàm được sử dụng trongthiết kế truyền thống thực tế chỉ để đơn giản hóa quá trình phân tích Đối với liênkết dầm-cột kết cau thép, đặc biệt là liên kết bulông, việc đánh giá càng đúng ứngxử kết cầu của chúng về khả năng truyền mômen, lực cắt và lực dọc qua liên kếtcho phép tiên đoán ứng xử của hệ khung càng gần với sự làm việc thực tế hơn Tuynhiên, trong khuôn khổ luận văn nay, để đơn giản hóa vẫn dé, chỉ có khả năngtruyền mômen của liên kết được xem xét vì ảnh hưởng rất nhiều đến ứng xử chịulực của khung chịu mômen, con khả năng truyền lực cắt va lực dọc được xem nhưlà hoàn toàn.

Một số loại liên kết khớp có thể truyền một phần lớn mômen qua liên kết nênnếu các liên kết loại này được phân tích với ứng xử thực thì có thể tiết kiệm đượcmột lượng chi phí đáng kể Trong trường hop này, việc xem xét ứng xử của liên kếtnửa cứng trong các dự án thực tế được thực hiện ban đầu với các liên kết mềm dẫnđến việc giảm đáng kế kích thước đầm và chiều cao của cột, bên cạnh đó cũng giảmchuyền vị ngang của kết cau

Mặt khác, khi liên kết được giả định là cứng tuyệt đối thì sẽ xảy ra Sai sóttrong tính toán thiết kế kết cau (và thông thường một phan của những sai sót nàyđược khắc phục băng cách sử dụng hệ số độ tin cậy khi thiết kế để phản ảnh sự gầnđúng của quá trình phân tích thiết kế) Việc kiểm soát độ cứng của liên kết nửa cứngcho phép phân phối chính xác hơn nội lực trong khung, từ đó dẫn đến có thể tiênđoán chính xác hơn ứng xử của kết cầu Đối với liên kết chịu tai trọng động, đặcbiệt là tải động đất, ứng xử nửa cứng của liên kết đảm bảo yêu cầu “cột khỏe - dầmyếu” để đảm bảo yêu cầu độ dai của kết cấu trong thiết kế kháng chấn và ứng xửvòng trễ của liên kết nửa cứng sẽ giúp làm triệt tiêu năng lượng của các tác độngđộng.

H.2 PHAN LOẠI LIEN KET THEO EUROCODE-3 [20]Trong phân tích kết cấu truyền thống các liên kết giữa dầm và cột thườngđược mô phỏng là cứng hoàn toàn (mô hình cứng) hoặc khớp lý tưởng (mô hìnhmém) Một trong những đổi mới trong Eurocode 3 [20] là cho phép mô phỏng liênkết bang lién két ntra cung, theo lién kết nửa cứng theo đó ứng xử của liên kết đượcmô tả băng một đường cong phi tuyến giữa mômen và góc xoay

Tùy thuộc vào các đặc trưng của nút tham gia trong phân tích tính toán kếtcấu, việc phân loại liên kết có thể yeu cầu một hoặc nhiều tiêu chí khác nhau.Eurocode 3 [20] hướng dẫn việc đánh giá độ cứng và độ bên của các cau kiện dầm-cột dựa vào các đặc điểm này

Đặc trưng của đường cong mômen-góc xoay của một liên kết dựa trên việcđánh giá của các đặc trưng cường độ uôn, độ cứng và góc xoay.

H.2.1 Phân loại theo độ cứngLiên kết được chia thành ba loại là: liên kết cứng, liên kết khớp và liên kếtnửa cứng Việc phân loại này phụ thuộc vào độ cứng xoay của liên kêt.

MÀ

m—_Or

Hình II_1I Phân loại liên kết theo độ cungLiên kết khớp: là liên kết có kha năng truyền lực dọc và lực cắt, khôngtruyền mômen hoặc việc truyền mômen nhỏ, không ảnh hưởng đáng kế đến ứng xứchung của hệ kêt câu.

Liên kết cứng: là liên kết có độ cứng đủ dé phân tích kết cấu như liên tục tạicác nút liên kết Liên kết truyền toàn bộ mômen, lực dọc và lực cắt của các thànhphân trong liên kết.

Liên kết nửa cứng: là loại liên kết có độ cứng năm giữa liên kết khớp và liênkết cứng Liên kết nửa cứng có thé truyén cả lực dọc, lực cắt và mômen của cácthành phan trong liên kết

; ; ELe Vung 1: liên ket cứng nêu Sj ini > K TL (II-1)

- K,=8 đối với khung trong đó hệ khung giăng làm giảm được hơn 80%chuyền vị ngang

|

- Ky: gia tri trung bình cua —P_ cho tất cả các dầm tại các tầng trên

b- Ke: giá tri trung bình cua _ cho tat cả các cột trong cùng một tang

C

- lụ: mômen quán tinh của dầm- L: mômen quán tính của cột- Ly: là nhịp dầm ( tính từ tâm cột đến tâm cột)- L.: là chiêu cao cột

H.2.2 Phân loại theo độ bềnMột liên kết có thé được phân loại thanh~ liên kết bền, khớp va bán bên; căncứ vào sự so sánh giữa khả năng chịu mômen thiết kế M, „ của liên kết với khả năngchịu mômen thiết kế của cau kiện được liên kết

Liên kết nút khớp: là liên kết có khả năng truyền nội lực, nhưng có khả năngtruyền mômen băng không hoặc không đáng ké dé ảnh hưởng đến ứng xử tổng thécủa kết cau

Một nút được xem là khớp khi Mj,q không lớn hơn 0,25 lần sức khángmomen thiết kế được yêu cầu dé là nút bên

Liên kết nút bên: là liên kết có sức bên thiết kế không nhỏ hơn sức khángmômen của cấu kiện được liên kết

Liên kết nút bán bên: là liên kết không thuộc trường hợp liên kết nút khớphoặc liên kết nút bên.

M : :

Liên kêt nút bên (full strength connections)

MT» _

Liên kết nút bán bên(partial strength connections)

Liên kết nút bên Liên kết nút bán bên

Trong Hình II—4 cho thấy một số loại của các liên kết sử dụng pho biến ứngvới đường cong quan hệ mômen-góc xoay của các liên kết nửa cứng tiêu biểu chịutải trọng tĩnh Ta thấy liên kết thép góc đơn ở bụng (single web angle) ứng xử mềmnhất, có thể xem như là liên kết khớp Còn liên kết (T-Stub) xem như cứng nhất,ứng xử như liên kết cứng Trong các trường hợp thì quan hệ mô men góc xoay làphi tuyến và những ứng xử phi tuyến của các liên kết nay bat đầu rất sớm khi chịutal.

LK T-Stubs

LK bang thép tam nối

dau dam có chiêu cao lớnhơn chiêu cao dam (EP)

LK bang hai thép

góc ở ban cánhtrên và bản cánh

đưới dam (TSA)LK bang hai thép

tam noi dau dam (HP)

LK bang hai thép goc

- — Loại và kích thước của các bulông ;- — Khoảng cách từ bulông đến mặt của cột:- Bề dày của thép góc và thép tam;

- _ Chiều cao dầm và liên kết;- Do cứng dọc trục trong cột;- Bê day của thép tấm hoặc cánh cột;- _ Giới hạn chảy của dâm, vật liệu làm cột và các thành phân của liên kêt 11.4 CÁC MÔ HÌNH LIÊN KET NỬA CỨNG

Ứng xử của liên kết dam-cét là mối quan tâm hang đầu của kỹ sư thiết kế kếtcấu Phương pháp mô phỏng ứng xử nay đã được nghiên cứu từ những năm đầuthập niên 1930 Do ứng xử này là đàn dẻo phi tuyến nên đã gây khó khăn cho việcmô hình hóa kết cấu Mô hình tuyến tính là rất dé sử dụng nhưng phan ánh khôngđúng bản chất thực tế của liên kết nên khó được chấp nhận Đường cong phi tuyến

tim được từ phân tích hồi quy thi cho kết qua xap xi gần đúng với thực nghiệmnhưng lại tốn quá nhiều dữ liệu cần thiết cho việc xấp xi đường cong này.

Đường cong quan hệ này có ảnh hưởng đến việc phân tích kết cấu Mức độchính xác của việc mô hình hóa ứng xử của liên kết phụ thuộc chủ yếu vào các loạiphân tích kết cầu được thực hiện

Tất cả mô hình thường được đi kèm với đường cong quan hệ mômen-gócxoay để cho phép nó được sử dụng như là dữ liệu đầu vào trong các chương trìnhphân tích kết cấu Sau đây là một số phương pháp được sử dụng trong việc mô hìnhhóa liên kêt nửa cứng.

H.4.1 Mô hình toán họcMột số mô hình toán học của liên kết dầm-cột thé hiện quan hệ mômen-gócxoay của liên kết thường được sử dụng gồm:

- M6 hình tuyến tính: Arbabi (1982); Kawashima và Fujimoto(1984);Chan (1994).

- M6 hình song tuyến: Sivakumaran (1988); Youssef-A gha (1989).- Mô hình tam tuyến: Stelmack (1986); Gerstle (1988), mô hình đa

thức Frye va Morris (1975).- M6 hình da tuyén B: Cox (1972); Jones (1981).- - Mô hình đường thăng biên: Al-Bermani (1994); Zhu (1995).- Mô hình lity thừa: Batho va Lash (1936); Krishnamurthy (1979);

Colson va Louveau (1983); Kishi va Chen (1987); King va Chen(1993).

- M6 hinh Ramberg-Osgood: Ramberg-Osgood (1943); Shi va Atluri(1989).

- Mô hình Richard-Abbott: Richard-Abbott (1975); Gao va Haldar(1995).

- M6 hình chuỗi Chen-Lui: (Lui va Chen (1988)- Va một sô mô hình khác.

1.4.1.1 Mô hình don tuyển và da tuyénMô hình tuyến tính (một đường thăng) đầu tiên được đề xuất bởi Rathbun(1936), Moforton và Wu (1963), Lightfoot và LeMessurier (1974).

Trong đó, các tác gia đã sử dung trị số độ cứng ban dau Ry; để mô ta ứng xửcủa liên kết đối với toàn bộ các trạng thái tải trọng, nên nó sẽ không còn đúng nữakhi mômen tăng đến giá trị lớn

Quan hệ mômen—góc xoay của mô hình tuyến tính có thé được đơn giản theoquan hệ: M = Ry;x@ (H-2)

trong đó:Rị¿: là độ cứng ban dau của liên kết Day là mô hình liên kết đơn giản nhất, trong

đó chỉ yêu cau một tham sô là độ cứng ban dau.

1 đường thăng nhiêu đường thăng2 đường thăng

đường thực nghiệm

m

8Hình II_5 Các mô hình tuyến tính M-@Mô hình song tuyến được nhóm tác giả Tarpy va Cardinal dé xuất năm 1981;Chan và Lui (1986) [21]: đã cho thấy răng mô hình này mô phỏng tốt hơn ứng xửliên kết trong đó độ dốc ban đầu của mômen—-góc xoay được thay thé bởi một góc ítdốc hơn tại điểm chuyền tiếp Mô hình đa tuyến tính gồm nhiều đoạn thăng, xấp xỉhóa đường cong phi tuyến quan hệ mômen—-góc xoay

H.4.1.2 M6 hình ham da thứcTác giả Frye va Morris năm 1975 [22] đã phát triển mô hình đa thức nhiềuđoạn thăng nhăm dự đoán ứng xử của một số liên kết Trong mô hình này quan hệmômen-góc xoay được trình bày bởi đại diện bởi một hàm đa thức lũy thừa lẻ theo

công thức sau: 9= C (KM ] +C, (KM p +, (KM là (II-3)

trong đó: K là một tham số tiêu chuẩn phụ thuộc vào loại liên kết và kích thướchình học; C¡, Cr, va C là các hằng số đường cong thích hợp

Độ cứng của liên kết có thể đạt được bang một phương trình:

IL4.143_ Mô hình ba thông số Kishi-ChenTác giả Kishi và Chen (1987) [23] đã đề xuất mô hình lũy thừa ba thông sốdé biểu diễn quan hệ mômen-góc xoay của liên kết nửa cứng Mô hình này dựa vaocác kết quả thực nghiệm từ trước và rất tiện lợi cho sử dụng khi biết các đặc điểmcầu tạo của liên kết.

Đo= Mư/Rki OrHình I6 Mô hình liên kết ba thông số Kishi-Chen (1987)Mô hình ba thông số Kishi-Chen được biểu diễn bang công thức:

(II-7)

6.=0

Có nhiều thuận lợi khi sử dung mô hình lũy thừa nay để mô tả đường quanhệ phi tuyến mômen-góc xoay của liên kết Thứ nhất, mô hình này luôn luôn đảm

bảo vi phân bậc nhất mômen theo góc xoay là giá trị dương (tức là độ cứng liên kếtluôn mang giá trị dương), vì không xảy ra giá trị độ cứng âm ở liên kết Thứ hai, cácthông số dau vào ít nên sự thé hiện quan hệ mômen-góc xoay vả tính toán độ cứngliên kết đơn giản hơn và tiện lợi hơn Thứ ba, một cách tong quat mo hinh nay chođường quan hệ rất sát với dữ liệu thực nghiệm.

H4.1.4 M6 hình lity thừa

Một số mô hình dùng hàm lũy thừa được đề xuất cho các loại liên kết khácnhau Trong số đó, mô hình lũy thừa đơn giản hai tham số được gợi ý bởi nhóm tácgiả Batho và Lash vào năm 1936 [25], và nhóm tác gia Krishnamurthy năm 1979 códạng tong quát như sau:

Ø=axM? (II-S)

trong đó a và b là các tham số thỏa các điều kiện a> 0 và b> 1.Năm 1983, nhóm tác gia Colson và Louveau đã trình bay mô hình lity thừaba tham số có dạng như sau:

M 8— =n.log| 1+—M, :

trong đó 0, là một góc xoay tham khảo băng Mo/K,o

H.4.1.5 M6 hình hàm mũ Lui-ChenLui và Chen (1986, 1988) [21] đã đề xuất mô hình ham mũ và được gọi làmô hình hàm mũ Chen-Lui Dưới dang sau:

R,, =— =) —e * +R I-10«= 719 lle 5 2)a ự (H-10)

Độ cứng ban đầu có thể được xác định theo:

H[0]: hàm giật cấp của Heaviside (HỊĐ] = I khi Ð >= 0; H[0] = 0 khi 0 <0).C: Hang số xấp xỉ đường cong có được từ phan tích hồi quy tuyến tinh.Theo đó, độ cứng tiếp tuyến của liên kết được cho bởi:

R =——(I-13)

Bảng II-1 Thông số liên kết nửa cứng theo mô hình ham mũ Chen-Lui (1988)

Các loại liên kêt nửa cứng

A B C D

Single Web angle | Top and seated angle | Flush end plate | Extended end plate

Test b Richard et al Azizibamini et al Ostrander Johnson and Walpole

y (1982) (1985) (1982) (1982)

Mo (KN.m) 0.000 0.000 0.000 0.000Rup (KN m/rad) 5.322 48.770 108.925 46.538anpha 0.0005 1167 0.00031425 | 0.00031783 0.00067083Cl -4.892 -38.993 -28.287 -/6.624C2 137.140 591.367 573.189 305.981C3 -661 841 -3023 434 -3433 984 -2416.420C4 1465.397 6995 404 8511.301 8875 645C5 -1510.926 -7356.246 -9362.567 -11268.114Có 590.000 2881.537 3832.399 4662.665Ryo (KN.m/rad) 5440.592 10768.052 12340.198 34798 905

100 [Fash end ple COP reer

-E - Top and seated angle B type

-0.02 0.03

Goc xoay lién két (rad)

Hình II-7 Duong cong mémen-— góc xoay, Chen-Lui (1988)

450400

350 D

— — Single web angle, A type

— - -Top and seated angle, B type

Độ cứng liên kết (kN.m/rad)*100 50

, — "1

0 0.01 0.02 - 0.03 0.04

Góc xoay liên két (rad)

Hình I8 Quan hệ độ cứng - góc xoay liên kết, Lui - Chen (1988)H.4.1.6 M6 hình Ramber-Osgood

Mô hình Ramber-Osgood ban dau được dé xuất cho quan hệ ứng suất biếndạng phi tuyến bởi Ramber-Osgood (1943) [22] và được chuẩn hóa bởi Ang vàMorris (1984) Hàm số quan hệ có dạng:

Trong đó: q; là tri số của tham số kích thước thứ j; a; là thành phân không thứnguyên tương ứng với ảnh hưởng của tham số kích thước đối với loại liên kết tươngứng Độ cứng bàn đầu của liên kết R,, tính theo công thức sau:

Ry = On 7 54, (I-15)

1.4.1.7 Mô hình bốn thông số Richard -AbbottMô hình Richard-Abbott [5] có tham số được dé xuất năm 1975 Quan hệmômen-góc xoay được biểu diễn theo công thức:

n: thông số xác định hình dạng của đường cong M - 0,

ø 5bII II IIBEE

aad

OrHình I9 Mô hình liên kết bon thông số Richard-Abbott (1975)

Mô hình bốn thông số trên có thể dễ dàng thể hiện các mô hình đơn giảnkhác Thật vậy, băng cách cho:

Rụi = Rụ;: ta thu được mô hình tuyến tính

11.4.2 Mô hình sốPhương pháp phần tử hữu hạn cho phép mô hình hóa các bài toán kỹ thuậtkhác nhau Phương pháp phan tử hữu han la một công cu phù hợp dé kiểm tra, hiệuchỉnh và tính toán các mô hình Phương pháp này phù hợp để đánh giá ứng xử củacác loại liên kết Tuy nhiên, phải công nhận rằng mặc dù có các tiễn bộ liên tụctrong việc nghiên cứu, nhưng một số yêu cầu cân thiết cho một mô phỏng chính xácvẫn chưa đạt yêu cầu, do việc tương tác phức tạp khác nhau giữa các phần tử khácnhau của các liên kết chưa có đầy đủ thông số và số liệu tính toán Một số mô hìnhsố thường được sử dụng được trình bày bởi tac giả Chan và Chui [5].

IL4.3 Mô hình thí nghiệmĐặc trưng của liên kết nửa cứng đại diện bởi mô hình toán của đường congmômen-góc xoay của liên kết, thu được bang cách hiệu chỉnh va so sánh với cáckết quả thu được từ mô hình thí nghiệm Những kết quả nghiên cứu thực nghiệmcủa liên kết thép góc đã được thực hiện bởi các nhóm tác giả như Chen (1988) vàKishi và Chen (1987).

Kết quả thí nghiệm là cần thiết để đánh giá sự khác biệt trong kết quả, hiệuchỉnh và đảm báo tính hợp lệ của mô hình toán.

H.5 MÔ HÌNH LIEN KET DƯỚI CHIU TAI TUẦN HOÀN [24]Mô hình tăng bền độc lập Kishi — Chen [23] là mô hình phố biến dùng đểmô tả ứng xử lặp của liên kết chịu tải lặp chu kỳ Mô hình này không xem xét tớisự thay đối đặc tính của liên kết như độ cứng ban đầu và mômen chảy dẻo bản đầucủa liên kết Những vòng trễ mômen-góc xoay trong mỗi vòng tải thì độc lập,không xét đến hiệu ứng tái bền Mô hình này phù hợp với đa số các loại liên kết

điên hình Luận văn này sẽ sử dụng mô hình tăng bên độc lập dùng trong ứng xửvòng trê mômen-góc xoay của liên kêt nửa cứng.

Vòng trễ của đường cong mômen-góc xoay được thể hiện trên hình II.10

M =ƒ(0,—9,) (11-18)và độ cứng tiếp tuyến là:

R, = „ (H-19)

Min,

(2) Nêu ứng xử liên kêt đang tăng theo hướng nào đó đột ngột giảm tải theo hướngngược lại (Ä#x AM < 0), thì ứng xử sẽ đi theo đường AB hay CD hướng về trụchoành x theo đường thang và có độ dốc băng với độ cứng của liên kết ban đầu R,

M,=f(,,-9,) (II-21)(3) Nếu liên kết dỡ tai từ A đến F và sau đó chất tai trở lại từ F đến A, đường ứngxử sẽ theo đường tuyến tính song song với độ cứng ban đầu đến khi nó đến điểm màmômen đảo chiều dược lưu lại sau cùng trước đó M, Khi đó nếu được gia tai cùngchiều (Mx AM > 0), thi ứng xử sẽ đi theo đường cong AG với góc tọa độ được lấytại điểm (6, 0) Quan hệ mô men-góc xoay theo công thức sau:

M =M, + R„(0,—9,„) khi |M|<|M, | (11-22)M=ƒ(0,—9,) khi |M|>|M,| (H-23)Độ cứng tiép tuyên tức thời của liên kêt là:

R,,=R, khi|M|~<|M_|;_dM

khi|M| >|M,

R =——

kt do,

0, 9~6,

11.6 KET LUẬN CHUONG IIChương II là phan tong quan về kết cau thép có sử dung liên kết nửa cứng.Đề đơn giản hóa trong tính toán thiết kế thường giả định liên kết dam-cét là liên kếtkhớp hoặc liên kết cứng lý tưởng Ứng xử thực tế của liên kết dam-cét năm ở giữahai trường hợp trên, nên việc sử dụng mô hình liên kết đơn giản (liên kết khớp hoặcliên kết cứng lý tưởng) dẫn đến sai số trong phân tích, và tính toán kết cau thép.Liên kết nửa cứng được biết như một tác động phi tuyến liên kết trong phân tíchkhung thép Độ mém của liên kết thường được bỏ qua trong nhiều phân tích thực tếdẫn đến ảnh hưởng đến độ chính xác của phân tích và trong một số trường hợp nhưlàm tăng chi phí xây dựng công trình.

Tiêu chuẩn Eurocode 3 là một trong những bộ tiêu chuẩn hiện đại trong đócó đề cập tới liên kết nửa cứng Tiêu chuẩn đề cập khá chỉ tiết về đặc trưng hình họcvà cơ học của nhiều dạng liên kết được sử dụng hiện nay Phương pháp tổ hợpthành phan được sử dụng để khảo sát, phân tích và nghiên cứu đặc điểm ứng xửtong thé của từng liên kết riêng biệt bang cách tổ hợp ứng xử từ nhiều bộ phận cấuthành liên kết Tiêu chuẩn Eurocode 3 chỉ dẫn cụ thé về phương pháp tính toán đặctrưng cơ bản của nút liên kết như trị số độ cứng góc xoay, khả năng chịu mômencực hạn, góc xoay tới hạn.

Từ các mô hình và phương pháp tính toán trên, tác giả sẽ sử dụng mô hìnhhàm mũ Lui-Chen [21] cho liên kết nửa cứng trong phân tích ứng xử tinh và ứngxử động của khung thép Vogel 6 tầng 2 nhịp do mô hình nay cho ứng xử phi tuyếncủa liên kết chính xác như mô hình B-spline lập phương Ngoài ra tác giả sẽ sửdụng mô hình bốn thông số Richard-Abbott để khảo sát sự khác biệt khi lựa chọncác mô hình liên kêt nửa cứng khác nhau.

Chương II MÔ HÌNH PHAN TÍCH

Chương này trình bày chung về các phần tử hữu hạn dùng để thiết lập môhình tính toán cũng như các kỹ thuật chi tiết được sử dụng để phân tích kết cautrong luận văn nay bang phan mềm ANSYS 12.1 ANSYS là một trong những phanmềm thương mại nổi tiếng hiện nay, sử dụng phương pháp phan tử hữu hạn (FiniteElement Method - FEM) ba chiều dé mô phỏng va phân tích các bài toán tĩnh vàdong, phân tích dan hồi, đàn dẻo, đàn nhớt, phi tuyến hình hoc, phi tuyến liên kết,phi tuyến vật liệu, phân tích ôn định cho các hệ kết cau khác nhau, mà các phanmềm khác gặp khó khăn hay có thé nói là không thực hiện được Với những đặcđiểm đó, tác giả đã lựa chọn phần mềm ANSYS để mô phỏng và phân tích các môhình kêt câu trong luận văn này.

HI1 MÔ HÌNH PHAN TỬ HỮU HAN

Trong luận văn này, mô hình phan tử hữu han được mô phỏng với sự trợgiúp của phần mềm ANSYS [26] Các mô hình phân tích được sử dụng trong luậnvăn nay bao gồm:

e Dam và cột được mô phỏng bởi phan tử hữu hạn dầm hai chiều 2D [26], là phan tử chịu uốn và nén , có thể mô phỏng tác động phi tuyến hình học.Phần tử hữu hạn này có ba bậc tự do cho mỗi nút: chuyển vị tịnh tiến theo phương xvà y và chuyển VỊ xoay quanh trục z, như được thể hiện trong Hình IH_T

BEAM23-Hình II—I Phan tử hữu hạn Beam23 trong ANSYS