NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Luận văn bao gồm những nội dung sau: Phần mở đầu Chương 1: Tổng quan về đề tài nghiên cứu Chương 2: Lý thuyết tính toán Chương 3: Nghiên cứu ứng xử của cầu Bình Lợi
TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU
TỔNG QUAN VỀ CẦU VÒM MẠNG LƯỚI
Kết cấu vòm mạng lưới là loại kết cấu vòm cứng với các dây treo (hay thanh treo) xiên có ít nhất hai điểm giao cắt tại mỗi dây (trừ một số dây gần trụ) Khái niệm này được đưa ra bởi Giáo sư – Kỹ sư người Na Uy Per Tweit năm 1955 [1]
Trong kết cấu vòm mạng lưới, vòm đóng vai trò như dàn chịu nén, một phần nhỏ chịu uốn trong khi dây treo chịu kéo Cầu vòm mạng lưới thích hợp cho cả đường sắt và đường bộ
Hình 1.1- Cầu Bình Lợi 2 – cầu vòm mạng lưới đầu tiên ở TPHCM (2013)
Một loại cầu vòm có dây xiên khác cũng ra đời khá lâu là cầu Nielsen, với ít nhất một điểm giao cắt trên mỗi dây treo Tên gọi “cầu Nielsen” được sử dụng từ năm 1926 khi Octavius F Nielsen, một kỹ sư người Thụy Điển phát triển cầu vòm tiêu chuẩn với dây treo thẳng đứng thành cầu vòm sử dụng các thanh treo đặt xiên hình chữ V, biến vòm trở thành kết cấu kiểu dầm trong đó các thanh treo chịu thêm lực cắt gây ra bởi tải trọng phân bố, làm giảm đáng kể moment uốn trong vòm và mặt cầu
Hạn chế của mô hình vòm của Nielsen liên quan đến lực nén trong thanh treo
Sự mất ổn định, thực tế, có thể xảy ra tại một hoặc một số thanh khi tỉ lệ hoạt tải/tĩnh tải quá lớn, điển hình như đối với cầu đường sắt hay các kết cấu nhẹ như cầu bộ hành khi có sự tham gia đáng kể của hoạt tải [2]
Khi Per Tveit (Na Uy) phát triển kết cấu vòm Nielsen thành cầu vòm mạng lưới, sự phức tạp hơn và số lượng nhiều hơn các thanh treo giúp kết cấu ổn định hơn khi các thanh treo chịu nén do tải trọng phân bố không đối xứng
Hình 1.2- Cầu Steinkjer (Na Uy-1963)
Hình 1.3- Cầu Bolstadstraumen (Na Uy -1963)
Cầu Steinkjer và cầu Bolstadstraumen xây dựng năm 1963 tại Na Uy với chiều dài nhịp tương ứng là 80m và 84m là 2 công trình đầu tiên được Per Tveit áp dụng
Kiểu dáng hình học này nhanh chóng phát triển tại Na Uy, Đức, Mỹ và Nhật Bản trong đó phải kể tới công trình tiêu biểu như cầu Fehmarnsund (Đức) là loại kết cấu liên hợp thép – bê tông sử dụng cho cả xe lửa và ô tô với chiều dài nhịp lên tới
248m Kỷ lục này bị phá bởi cầu Blennerhassett bắc qua song Ohio (Mỹ) với chiều dài nhịp 267.8m được xây dựng sau đó.[2]
Hình 1.6- Mô men uốn dọc trục của một dầm giản đơn chịu tải trọng phân bố đều
Hình 1.7- Dạng hình học của một cầu vòm dạng cung
Hình trên chỉ ra sự liên hệ giữa mô men uốn trong dầm giản đơn với kiểu dáng hình học của một cầu vòm dạng cung Ứng xử của cầu vòm được cho là dựa trên dạng hình học chống lại lực kéo hay chống lại tải trọng thẳng đứng đè lên hệ mặt cầu Khi hệ mặt cầu được gắn với sườn vòm, mặt cầu trở thành các phần tử dầm chịu kéo liên kết với các gối đỡ của vòm tạo thành một khối truyền tải trọng thẳng đứng xuống nền đất
Hình 1.8- Sự truyền lực trong vòm
Kiểu dáng trên đặc biệt có lợi khi nền đất không thể gánh đỡ được phần lớn lực đẩy ngang Thêm vào đó, ứng xử này là chung cho kết cấu vòm không kể dây thẳng đứng hay dây xiên Tuy nhiên, khi tải trọng đứng đặt lệch ở một bên cầu, mô hình dầm chịu kéo và vòm chịu nén có thể không còn nữa, thay vào đó vòm cũng tham gia bị uốn
Hình 1.9- Sự phân phối mô men lên vòm dây treo thẳng đứng với tải trọng đặt lệch
Hình 1.10- Sự phân phối mô men lên cung vòm dây treo xiên với tải trọng đặt lệch
Với dây xiên, tải trọng phân bố thông qua các gối ảo hiệu quả hơn nhờ lực căng xiên trong dây Hệ thống vòm – dây treo – dầm làm việc như một khối dầm, kết quả là mô men uốn nhỏ hơn trường hợp dây treo thẳng đứng Khi dây treo được sắp đặt theo lưới, kết cấu trở nên tối ưu nhất
Kết cấu vòm mạng lưới đảm bảo tính hiệu quả trong việc phân phối mô men một cách đồng đều, làm tối thiểu hóa ứng suất uốn trong vòm và hệ dầm Ưu điểm của kết cấu thanh mảnh nhưng phân phối lực tốt hơn lại được khẳng định
1.1.2 Giới thiệu về hệ dây treo trong cầu vòm mạng lưới Đối với cầu vòm mạng lưới tiêu chuẩn, bộ phận liên kết sườn vòm với dầm có thể là thanh treo hoặc dây treo Ở các cầu dùng dây treo, tuy không tham gia chịu nén nhưng có trường hợp một số dây treo không bị căng, khi đó vòm sẽ làm việc như dàn, mô men uốn của hệ dầm tăng lên Để tránh những trường hợp này, việc nghiên cứu lựa chọn sơ đồ bố trí dây treo là rất cần thiết Những năm gần đây, nhiều nghiên cứu mới đã cho ra đời những cách bố trí sắp xếp dây treo khác nhau với cả ưu và nhược điểm rõ rệt, trong đó sơ đồ dây đan xen như trong cầu Bình Lợi 2 là một trong số những phương án tối ưu nhất.[3]
Về cấu tạo, để làm giảm rung động cũng như ngăn cản dây khỏi va đập vào nhau, dây treo luôn được bảo vệ bởi lớp ống nhựa bên ngoài
Dây treo là các thanh thép cường độ cao hoặc là những bó cáp dự ứng lực, đầu trên được neo vào sườn vòm thông qua lỗ neo và đầu dưới neo vào dầm ngang Liên kết thanh treo vào sườn vòm có thể dùng nhiều cách, dưới đây là một số cách phổ biến:
– Neo qua lỗ: trên sườn vòm tạo sẵn lỗ có kích thước đúng loại đầu neo thiết kế, sau khi cáp treo được luồn qua lỗ sẽ được khóa giữ bởi khóa neo Theo cách neo này thì tiết diện ngang sườn vòm tại vị trí lỗ neo bị thu hẹp
– Neo bằng đai đỡ: đai đỡ được chế tạo từ dải thép bản rộng khoảng 20-40cm, ôm tròn theo mặt cắt ngang sườn vòm và dây cáp treo được khoá chặt vào đai đỡ thông qua chốt nằm ngang Với các neo này thì tiết diện sườn vòm không bị thu hẹp nhưng công tác bảo dưỡng liên kết khá phức tạp
TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU
1.2.1.1 Ổn định trong mặt phẳng (in-plane buckling)
Lý thuyết tính toán ổn định đã được hình thành và phát triển từ khá lâu, có thể kể tới thời điểm Euler lần đầu tiên giới thiệu công thức tính toán ổn định thanh chịu nén cách đây hai thế kỷ Sau đó Timoshenko, Gere (1961) và Ziegler Hans (1968) phát triển lý thuyết ổn định kết cấu một cách toàn diện hơn Ban đầu, các nghiên cứu về ổn định cầu vòm thép chủ yếu dựa trên lý thuyết ổn định cổ điển Năm 1976, Austin và Ross nghiên cứu ảnh hưởng của tỉ số chiều cao/chiều dài nhịp trong cầu vòm dạng parabol và dạng cung tròn tới sự ổn định trong mặt phẳng Kết quả cho thấy vòm parabol ổn định hơn vòm cung tròn với cùng loại tải trọng Năm 1982, khi nghiên cứu ổn định trong mặt phẳng của vòm parabol, Harrison nhận thấy rằng giới hạn ổn định của tải trọng tính cho từng phần tử nhỏ hơn đáng kể tải trọng tổng thể Năm 1993, Mirmiran và Made nghiên cứu một số cầu vòm ứng suất trước để xem xét ổn định trong mặt phẳng khi vật liệu làm việc ngoài miền đàn hồi Năm 1996, Pi và Trahair nghiên cứu ảnh hưởng của một số yếu tố như tỉ số độ mảnh, góc nghiêng và ứng suất dư đối với sự ổn định trong mặt phẳng ngoài miền đàn hồi của vòm thép cung tròn Năm 2008, Arie Romeijn và Charalampos Bouras sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn đồng thời quan tâm đến ảnh hưởng của sự đứt cáp nhằm tính toán hệ số an toàn ổn định trong mặt phẳng của vòm Khi nghiên cứu sự ổn định một bên của vòm, Timoshenko (1961) sử dụng một kiểu phân tích đặc biệt nhằm xem xét sự mất ổn định ngoài mặt phẳng của vòm cung tròn dưới tác dụng tải trọng rải đều Stüssi nghiên cứu ổn định một bên của hệ vòm – dây treo cũng như hệ dầm sàn nhưng không tính đến sự tham gia của tải trọng hệ mặt cầu gây mất ổn định Wen và Medallah (1987) nghiên cứu ổn định trong và ngoài mặt phẳng của hệ mặt cầu và thấy rằng, độ cứng của sàn, sườn vòm cũng như các sườn tăng cường ảnh hưởng đáng kể đến tải trọng gây mất ổn định một bên vòm Raymond H Plaut (1990) tiến hành một số phương pháp phân tích nhằm nghiên cứu sự ổn định của vòm hai đầu liên kết đàn hồi, kết quả thu được là quan hệ giữa tải trọng mất ổn định và độ cứng của liên kết đàn hồi Pan S.S (2004) xem xét ổn định một bên cầu vòm ống thép nhồi bê tông khổ hẹp nhằm quan tâm đến ảnh hưởng các thông số kết cấu như độ cứng khi uốn, số lượng và vị trí các dầm ngang, tỉ số chiều cao/ chiều dài nhịp cũng như góc nghiêng sườn vòm Xing F (2009) nghiên cứu ổn định phi tuyến cầu vòm ống thép nhồi bê tông và thu được kết quả là các giá trị lực tới hạn [5]
1.2.1.2 Ổn định trong mặt phẳng (in-plane buckling)
Lý thuyết đầu tiên về mất ổn định vòm ngoài mặt phẳng chỉ nghiên cứu giới hạn đàn hồi, bỏ qua thành phần phi tuyến và dị hướng của vật liệu Timoshenko, Gere và Vlasov cải tiến bằng công thức tải trọng gây mất ổn định xấp xỉ dùng cho cầu vòm làm việc trong phạm vi đàn hồi Vacharajittiphan, Trahair và nhiều nhà khoa học khác cải tiến tiến trình tính toán tải trọng gây mất ổn định Đầu thập niên 70, các nghiên cứu Nhật Bản chỉ ra sự cần thiết tính đến phi tuyến và dị hướng để tính tải trọng mất ổn định chính xác hơn Sakimoto và Sakimoto tiến hành thực nghiệm trên vòm tiết diện chữ nhật rỗng và tiết diện tổ hợp chữ I Nén từ tải trọng phân bố trên mặt cắt làm vòm ứng xử như cột trụ chịu nén, chiều dài vòm tương ứng chiều dài cột Sakimoto và Sakata đưa ra khái niệm “cột cong” để kiểm tra ổn định mặt phẳng của vòm Những nghiên cứu này chỉ áp dụng cho vòm tiết diện chữ nhật, tỷ lệ chiều cao/nhịp nằm trong khoảng 0,1 đến 0,2.
Hình 1.14- Mất ổn định trong mặt phẳng (trái) và ngoài mặt phẳng (phải)
Các quy định thiết kế của Nhật Bản coi sự mất ổn định ngoài mặt phẳng của vòm tương tự như của cột, tỉ số chiều cao/chiều dài nhịp không quá quan trọng Tuy nhiên những nghiên cứu ban đầu về mặt lý thuyết cho thấy tỉ số chiều cao/chiều dài nhịp cũng ảnh hưởng đáng kể đến sự mất ổn định của vòm Điều này đã được chứng minh bằng các thí nghiệm của Papangelis và Trahair Những thí nghiệm này được sử dụng trong quá trình thông qua tiêu chuẩn nội bộ về phần tử hữu hạn phát triển bởi Pi và Trahair, từ đó các quy tắc thiết kế ổn định cho cầu vòm cũng được đề xuất Pi và Trahair kết luận rằng đối với vòm gối khớp chịu tải trọng xuyên tâm và vòm giản đơn chịu tải trọng rải đều, những đường cong của cột chịu nén tiêu chuẩn phù hợp với việc thiết kế mất ổn định ngoài mặt phẳng cho vòm Theo Pi, Trahair và Bradford, độ mảnh của vòm được định nghĩa như căn bậc hai của tì số giữa độ dẻo của vòm với tải trọng mất ổn định ngoài mặt phẳng, có kể tới các đặc trưng hình học của vòm Với những vòm chịu tải trọng thẳng đứng, công thức tương tác được đề xuất để kiểm tra ổn định ngoài mặt phẳng Những công thức này tương tự như của một kết cấu dầm cột bị mất ổn định đàn dẻo [6]
1.2.2 Những nghiên cứu liên quan đến ứng xử cầu vòm khi dây treo không làm việc
Từ lâu, vai trò của quan trọng của dây treo trong các kết cấu cầu có dây như cầu dây văng, cầu dây võng, cầu vòm có dây treo… đã được khẳng định Việc một hay một số dây treo không làm việc có thể gây ra những ảnh hưởng lớn đối với tổng thể công trình Chẳng hạn đối với cầu vòm mạng lưới, nhiều dây treo không làm việc có thể gây mất ổn định vành vòm hay toàn bộ kết cấu cầu Ngoài ra, sự phân bố lại nội lực trong các dây treo còn lại cũng rất đáng quan tâm Khi một dây không làm việc, nội lực trong các dây khác được phân bố lại, trong đó có thể có dây tăng và có dây giảm nội lực Khi sự gia tăng nội lực của dây nào đó quá lớn, vượt quá khả năng làm việc của vật liệu sẽ làm đứt dây đó và tiếp tục ảnh hưởng đến dây lân cận, kết quả là sự an toàn tổng thể của cầu trở nên đáng lo ngại
Những năm gần đây, đề tài nghiên cứu trong nước về cầu vòm khá phong phú, điển hình như:
– Phân tích tĩnh và động cầu vòm ống thép nhồi Bê tông – Nguyễn Ngọc Long – 2006
– Nghiên cứu ảnh hưởng tiết diện và chiều cao vòm đến nội lực trong cầu vòm ống thép nhồi bê tông – Nguyễn Nhật Nguyên – 2007 – Nghiên cứu công nghệ chế tạo vòm trong xây dựng cầu vòm ống thép nhồi bê tông cầu Công Lý Tp HCM – Đặng Đức Độ – 2008
– Kết cấu vòm ống thép nhồi bê tông – ứng dụng cho công trình cầu Đồng Điền
Tp HCM – Nguyễn Chí Tùng – 2008
– Nghiên cứu ứng dụng kết cấu ống thép nhồi bê tông trong cầu vòm mạng lưới – Trần Cường Bá Điền – 2008
– Nghiên cứu mô hình bố trí dây treo trong cầu vòm ống thép nhồi bê tông – Lê Hoàng An – 2010
– Nghiên cứu tỷ lệ hợp lý giữa đường tên và chiều dài nhịp chính của cầu vòm ống thép nhồi bê tông 3 nhịp có mặt cầu chạy giữa – Hoàng Tùng Lâm – 2010
– Nghiên cứu ảnh hưởng của tỉ lệ giữa chiều dài nhịp và chiều cao đường tên vòm đến nội lực trong cầu vòm ống thép nhồi bê tông – Lê Huy Nhật – 2010. Điểm chung của những đề tài trên là đề cập tới quan hệ giữa các thông số hình học với nội lực, biến dạng của cầu hoặc nghiên cứu một số ứng xử tĩnh, động của cầu trong trường hợp cầu làm việc bình thường, chưa đề tài nào nghiên cứu ảnh hưởng khi dây treo không làm việc
Tại các nước phát triển, vấn đề ảnh hưởng của việc thay thế cáp tới sự làm việc của các kết cấu cầu có dây treo rất được quan tâm trong những năm gần đây
Năm 1997, tác giả Wang W.T đã đề cập tới vấn đề thay cáp trong cầu dây văng với nghiên cứu “Cable Replacement of Cable-Stayed Bridges” trên Tạp chí Giao thông Trung Quốc (2007), hay gần đây là nghiên cứu của hai tác giả Chin-Sheng Kao và Chang-Huan Kou với bài báo “The influence of broken cables on the structural behavior of long-span cable-stayed bridges” đã đăng trên Tạp chí khoa học công nghệ Hàng hải Trung Quốc” Đối với cầu vòm ống thép nhồi bê tông có dây treo, một số nghiên cứu đáng chú ý gần đây như những nghiên cứu tác giả Zoli and Woodward (Mô hình lý thuyết và thực nghiệm -2005) hay tổng hợp của Per Tveit (2012) cũng trình bày một số quan điểm về ứng xử của cầu khi dây treo bị đứt Gần đây Huai Chen và Su-juan Ge (Đại học Quảng Châu –Trung Quốc) cũng mô hình một vài trường hợp (sử dụng Ansys) và đưa ra một vài kết luận về ảnh hưởng tĩnh của cầu vòm khi dây treo bị đứt
Trong thiết kế kỹ thuật cầu Bình Lợi 2, đơn vị thiết kế đã đề cập đến một vài trường hợp đứt và thay thế một dây treo và sự phân phối lại nội lực lên các dây còn lại Tuy vậy, những ứng xử khác như tính ổn định cùa vòm, nội lực sườn vòm, chuyển vị của dầm … đối với từng mô hình dây treo không làm việc lại chưa được xét đến Luận văn này nghiên cứu một vài ứng xử của cầu Bình Lợi 2 khi một hay một vài dây treo không làm việc, bao gồm những ứng xử chưa được xét đến trong thiết kế.
LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN
TÍNH TOÁN THEO PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN
Ngày nay với sự phát triển vượt bậc của máy tính, phương pháp phần tử hữu hạn là một phương pháp được ứng dụng nhiều nhất để phân tích kết cấu Phương pháp phần tử hữu hạn xuất hiện vào những năm 1940 khi máy tính còn trong buổi sơ khai và phương pháp này phát triển mạnh vào những năm của thập niên 60 cùng với việc phát triển ngày càng mạnh của máy tính So với các phương pháp số học khác, một trong những ưu thế của phương pháp này là lập trình để dùng trên máy
Phương pháp phần tử hữu hạn tạo điều kiện thuận lợi cho việc tính toán tự động các số liệu với đa dạng kích thước, hình dạng, vật liệu và điều kiện biên Ngày nay, phương pháp phần tử hữu hạn được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm kỹ thuật công trình, cơ khí, truyền nhiệt, thẩm thấu, trường điện thế, điện từ và cơ chất lỏng Phương pháp này được xem là hiệu quả nhất trong giải quyết các bài toán liên quan đến môi trường liên tục và rời rạc, đặc biệt là trong việc ước lượng giá trị gần đúng của một hàm số chưa biết trong miền xác định của nó.
Trong phương pháp phần tử hữu hạn vật thể liên tục (tức miền tính toán) được biểu diễn như là một tập hợp các phần tử hữu hạn Các phần tử hữu hạn này được xem như liên kết với nhau tại một số điểm gọi là nút Các nút thường nằm trên biên phần tử nơi các phần tử liền kề nhau được xem là liên kết với nhau Do sự biến thiên thực sự của biến trường (chuyển vị ,ứng suất, nhiệt độ, áp suất…) bên trong vật thể (môi trường liên tục) chưa biết trước, ta giả thiết biến thiên của biến trường bên trong một phần tử hữu hạn có thể được xấp xỉ bởi một hàm đơn giản Hàm xấp xỉ (hay hàm nội suy) được xác định theo biến trường tại các nút Khi phương trình của biến trường được viết cho toàn bộ miền tính toán, các ẩn số mới sẽ là giá trị tại các nút của biến trường Bằng cách giải hệ phương trình này ta xác định được giá trị của biến trường tại các nút và từ hàm nội suy đã giả thuyết ta xác đinh dược sự biến thiên của biến trường trong miền tính toán
Hình 3.1- Sự chia lưới thành các phần tử hữu hạn
Mấu chốt trong việc giải bài toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn là xây dựng ma trận độ cứng cho phần tử Từ đó lắp ghép các phương trình phần tử dựa vào các điều kiện liên tục, điều kiện biên để tạo phương trình cho hệ và giải các hệ phương trình này [7] Các bước tiến hành chung của phương pháp phần tử hữu hạn như sau:
Bước 1: Rời rạc hóa kết cấu: phân chia miền tính toán thành E miền con/phần tử các miền con liên kết với nhau tại điểm nút:
– Xây dựng lưới phần tử hữu hạn
– Xây dựng hệ tọa độ địa phương và toàn cục
– Xây dựng số nút và số phần tử
– Tính chất hình học cho bài toán
Bước 2: Chọn một hàm nội suy hay một mô hình chuyển vị thích hợp
Mô hình nên đơn giản (thường có dạng đa thức) nhưng phải thỏa mãn một số yêu cầu về hội tụ
Mô hình chuyển vị bên trong phần tử được giả thiết là:
Trong đó [N] là ma trận hàm hình dạng, ⃗ ( ) là vecto chuyển vị nút của phần tử (e)
Lập ma trận độ cứng và vectơ tải cho từng phần tử theo nguyên lý thế năng cực tiểu Biểu thức thế năng toàn bộ vật thể (chỉ xét lực thể tích và lực mặt) được viết như sau:
Trong đó ( ) là thế năng của phần tử (e) được xác định theo:
Phép tính tích phân ( ) = ∭ ( ) ⃗ [ ]( ⃗ − 2 ⃗ ) − ∬ ⃗ ⃗ − ∭ ( ) ⃗ ⃗ thể hiện sự khác biệt giữa phép tính tích phân khối và phép tính tích phân bề mặt Trong đó, ( ) là thể tích của phần tử (e), là phần diện tích bề mặt của phần tử (e) có lực phân bố ⃗ tác dụng lên một đơn vị diện tích bề mặt và có ⃗ là lực phân bố tác dụng lên một đơn vị thể tích vật thể.
[ ] (2.5) Ứng suất ⃗ có thể được xác định từ biến dạng ⃗ như sau:
⃗ = [ ]( ⃗ − ⃗ ) = [ ][ ] ⃗ ( ) − [ ] ⃗ (2.6) Lưu ý rằng để tổng quát cả ba thành phần chuyển vị, sáu ứng suất và sáu biến dạng được xem xét trong các phương trình trên.Thay các phương trình (3.1) và (3.4) vào phương trình (3.3) ta được thế năng của phần tử như sau:
∬ ⃗ ( ) [ ] ⃗ − ∭ ( ) ⃗ ( ) [ ] ⃗ (2.7) Trong các phương trình (4.3) và (4.7) chỉ xét lực cắt và lực thể tích Nhưng tổng quát còn có một số ngoại lực tập trung tác dụng vào các nút khác nhau Nếu ⃗ là vectơ lực nút (tác dụng theo phương vectơ chuyển vị nút ⃗ của toàn bộ kết cấu) tổng thế năng của kết cấu có thể được viết như sau:
Trong đó ⃗ = [ , , , … , ] là vectơ chuyển vị nút của toàn bộ công trình và M là tổng số chuyển vị nút hay bậc tự do
Cần lưu ý rằng mỗi thành phần của vectơ ⃗ ( ) , e =1, 2, 3, 4… E, xuất hiện trong vectơ chuyển vị nút chung ⃗ của toàn bộ công trình Một cách tương ứng, của mỗi phần tử có thể thay thế bởi ⃗ nếu các ma trận phần tử còn lại và các vectơ (như [ ], [ ], ⃗ ) trong biểu thức của ( ) được mở rộng bằng cách thêm các giá trị zero tại các nơi cần thiết Nói cách khác dấu tổng trong phương trình (3.8) ám chỉ việc mơ rộng các ma trận phần tử thành kích thước của toàn bộ công trình và cộng các giá trị xếp chồng nhau Như vậy phương trình (3.7) và (3.8) cho ta:
Phương trình (3.9) biểu diễn thế năng của toàn bộ kết cấu theo chuyển vị nút Q⃗ Trạng thái cân bằng của kết cấu có thể được xác định bằng cách giải các điều kiện cần thiết sau (để cực tiểu thế năng):
Trong đó ( ) là ma trận độ cứng phần tử
[ ] là ma trận độ cứng của toàn bộ cấu kiện
⃗ là vectơ chuyển vị nút của toàn bộ cấu kiện
⃗ là vectơ tải tập trung Bước 3: Tập hợp các phương trình phần tử để được hệ phương trình cần bằng tổng thể cho hệ:
Xây dựng điều kiện liên tục giữa các biên phần tử với các biến cơ sở (quan hệ giữa bậc tự do địa phương và bậc tự do toàn cục, thiết lập quan hệ kết nối giữa các phần tử) bằng quan hệ giữa nút địa phương với nút toàn cục
Xây dựng điều kiện cân bằng
Lắp ghép các phương trình phần tử dựa vào các bước trên, kết quả là hệ thống phương trình: [ ] ⃗ = ⃗ Trong đó ma trận độ cứng của toàn hệ là [ ] = ∑ ( )
Và vectơ tải nút tổng thể là: ⃗ = ⃗ + ∑ ⃗ ( ) + ⃗ ( ) + ⃗ ( )
⃗ ( ) là vectơ lực nút phần tử do biến dạng ban đầu gây ra
⃗ ( ) là vectơ lực nút phần tử do lực bề mặt gây ra
⃗ ( ) là vectơ lực nút phần tử do lực bề khối gây ra
⃗ là vectơ lực nút tổng cộng Bước 4: Dựa vào bài toán các điều kiện biên:
Xác định bậc tự do toàn cục của biến sơ cấp
Xác định bậc tự do toàn cục của biến thứ cấp
Giải tìm giá trị của ẩn số chuyển vị nút sau khi đã kết hợp điều kiện biên để được hệ phương trình có dạng: [K] φ⃗ = P⃗ Đối với bài toán tuyến tính, hệ phương trình có thể giải một cách dễ dàng
Bước 5: Tính toán ứng suất và biến dạng của phần tử
Giải hệ phương trình đã lắp ghép, phân tích và đánh giá kết quả:
Tính các đại lượng dẫn xuất
Tính sai số và tốc độ hội tụ bài toán
So sánh với lời giải giải tích nếu có.
MỘT SỐ PHẦN MỀM TÍNH TOÁN
Do nhu cầu thực tế, ngày càng có nhiều phần mềm tính toán cầu ra đời trên thị trường Mỗi phần mềm sở hữu ưu nhược điểm riêng, đòi hỏi người dùng cân nhắc kỹ lưỡng trước khi lựa chọn Trong khuôn khổ luận văn này, tác giả giới hạn phạm vi nghiên cứu vào 2 phần mềm chuyên dụng được sử dụng phổ biến trong thiết kế cầu cũng như tính toán thực tế các công trình cầu Việc lựa chọn này sẽ giúp tạo cơ sở vững chắc cho việc phân tích và đề xuất giải pháp nghiên cứu phù hợp với đề tài.
SAP2000 là phần mềm phân tích kết cấu nổi tiếng của hãng CSI ( Computer &
Structure Inc.), Mỹ SAP là tên viết tắt của Structure Analysis Program và được Edward Wilson phát triển dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn từ những năm 1970 Cho đến nay, đã có rất nhiều phiên bản của SAP-IV, khoảng những năm 1980, các phiên bản của SAP có tên là SAP90 và các phiên bản hiện nay mang tên SAP2000 SAP được coi là một trong những chương trình mẫu mực về độ tin cậy tính toán và dễ sử dụng Các tính năng chính của SAP2000 là:
– Phân tích kết cấu với tốc độ cao, không hạn chế số nút và số phần tử
– Hỗ trợ nhiều dạng phần tử khác nhau như phần tử thanh (có mặt cắt thay đổi), tấm, vỏ, khối , phần tử chỉ chịu kéo,phần tử chỉ chịu nén
– Hỗ trợ nhiều dạng phân tích khác nhau nhưu phân tích tónh, phân tích động lực học, theo các phương pháp trị riêng, phương pháp Ritz, phân tích phổ phản ứng, lịch sử thời gian, phân tích tải trọng di động với các đoàn xe theo nhiều tiêu chuẩn khác nhau
– Phân tích phi tuyến hình học, phi tuyến vật liệu và phi tuyến điều kiện biên
– Có một số Wizard hỗ trợ tạo mô hình kết cấu điển hình
– Tuy nhiên, đối với các yêu cầu đặc biệt trong phân tích kết cấu cầu, SAP2000 còn thiếu một số tính năng cơ bản như:
– Tính co ngót, từ biến, sự thay đổi cường độ vật liệu theo thời gian
– Tính toán kết cấu theo các giai đoạn thi công…
MIDAS/Civil là phần mềm thiết kế kết cấu được phát triển bởi MIDAS IT, Hàn Quốc Ưu điểm nổi trội của MIDAS/Civil là khả năng tính toán chính xác, dễ sử dụng và chi phí đầu tư hợp lý Theo đánh giá của các chuyên gia, một số tính năng nổi bật của MIDAS/Civil bao gồm:
– Quy Mô: MIDAS/Civil có khả năng phân tích kết cấu với một số phần tử và số nút không hạn chế
– Dạng phân tích: MIDAS/Civil hỗ trợ hầu hết các dạng phân tích cần thiết trong kỹ thuật kết cấu như phân tích tĩnh, phân tích động, phân tích tuyến tính, phân tích phi biến dạng lớn, P- ∆t , phân tích thủy nhiệt, phân tích các quá trình thi công có xét đến sự thay đổi tính năng vật liệu theo thời gian, phân tích co ngót, từ biến
– Dạng phần tử : MIDAS/Civil cung cấp hầu hết các dạng phần tử đủ khả năng mô hình hóa và phân tích các bài toán kết cấu
– Tốc độ tính toán: so với nhiều chương trình khác, tốc độ tính toán của MIDAS/Civil là rất cao do chương trình này áp dụng nhiều thuật toán tính toán hiện đại như giải đa mặt trận (multi-frontal solver)
– Giao diện: MIDAS/Civil cung cấp các giao diện đồ họa tiền xử lý và hậu xử lý rất tiện dụng và rất trực quan
Sau khi tham khảo và đánh giá các phần mềm tính toán, chương trình Midas Civil được lựa chọn do có giao diện thân thiện, dễ sử dụng, độ chính xác cao và đã được ứng dụng thành công trong nhiều công trình thực tế trên thế giới Do đó, báo cáo này quyết định sử dụng Midas Civil phiên bản 2011 để xây dựng mô hình hóa và phân tích kết cấu trong các trường hợp nghiên cứu.
NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ CỦA CẦU BÌNH LỢI 2 KHI MỘT SỐ DÂY TREO KHÔNG LÀM VIỆC
GIỚI THIỆU CHUNG VỀ CẦU BÌNH LỢI 2
Cầu Bình Lợi 2 thuộc dự án Tân Sơn Nhất - cầu Bình Lợi và đường vành đai ngoài hoàn thành ngày 27 tháng 8 năm 2013 Cầu có chiều dài 975 m với 8 làn xe mang kiểu dáng kiến trúc cầu vòm mạng lưới do Công ty GS Engineering &
Luận văn này tập trung nghiên cứu cầu Bình Lợi 2 thuộc nhánh Thủ Đức – Gò Vấp, đặc biệt là lề bộ hành bên phải của công trình Các thông số hình học chi tiết của cầu đã được thu thập và sử dụng để phân tích trong quá trình nghiên cứu.
– Chiều dài nhịp chính: 150m – Bềrộng toàn cầu: 28m (trong đó mặt cầu rộng 24m)
– Bề rộng làn ô tô: 4x3.75 = 15m, bề rộng làn xe máy: 5m – Lề bộ hành: 1.75m
– Chiều cao vòm: 30m – Khoảng cách cáp treo kề nhau: 12m – Khoảng cách dầm ngang kề nhau: 6m
Hình 3.1- Mặt cắt ngang cầu
Hình 3.4- Đánh số thứ tự dây treo phía thượng lưu (đơn vị bản vẽ là m)
Hình 3.5- Đánh số thứ tự dây treo phía hạ lưu (đơn vị bản vẽ là m)
Hình 3.6- Mô hình không gian cầu
Hình 3.7- Mô hình mô hình không gian cầu bằng Midas Civil 2011
Hình 3.8- Mô hình mặt bằng cầu bằng Midas Civil 2011
Hình 3.9- Mô hình mặt đứng cầu bằng Midas Civil 2011
Hình 3.10- Mô hình mặt bên cầu bằng Midas Civil 2011
Các thông số về vật liệu:
Cường độ thiết kế: 30Mpa Khối lượng riêng: 2500 (kg/m 3 ) Mô đun đàn hồi: 29440 Mpa Thép: SM 520
Khối lượng riêng: 7850 (kg/m 3 ) Mô đun đàn hồi: 200000 Mpa Dây treo:
CÁC TRƯỜNG HỢP NGHIÊN CỨU
Phạm vi nghiên cứu: Luận văn tiến hành phân tích mô hình của cầu Bình Lợi 2 (nhánh từ Thủ Đức đi Gò Vấp) với các mô hình dây treo không làm việc ở giai đoạn khai thác Các yếu tố được xem xét đến là:
Sự ổn định của vòm
Ứng suất lớn nhất trong vòm, dầm ngang, dầm biên
Chuyển vị của vòm, độ võng dầm ngang
Lực căng trong các dây treo
Thông số hình học các bộ phận của cầu:
Dây treo: Loại 1 ( sử dụng cho các dây D1, d1, D1’, d1’)
Loại 2 ( sử dụng cho các dây còn lại) Thông số Số tao Diện tích (mm 2 ) E (Mpa) fpu (Mpa) Lực kéo đứt (kN)
Hình 3.11- Mặt cắt ngang dây treo
Hình 3.12- Mặt cắt ngang các đoạn dầm dọc biên, sườn vòm
Dầm dọc biên: chia thành 5 đoạn với kích thước mặt cắt ngang mỗi đoạn khác nhau
B (mm) tf (mm) tw (mm)
Hr2 (mm) tr2 (mm) Đoạn 1 2344 1500 22 22 100 200 20 800 200 20 Đoạn 2 2336 1500 18 18 200 160 16 800 160 16 Đoạn 3 2332 1500 16 16 160 160 16 800 160 16 Đoạn 4 2328 1500 14 14 140 140 14 800 140 14 Đoạn 5 2325 1500 12 12 120 140 14 800 140 14
Sườn vòm: chia thành 4 đoạn với kích thước mặt cắt ngang mỗi đoạn khác nhau
B (mm) tf (mm) tw (mm)
Hr2 (mm) tr2 (mm) Đoạn 1 2244 1500 22 22 375 200 20 440 200 20 Đoạn 2 2236 1500 18 18 375 200 20 440 200 20 Đoạn 3 2236 1500 18 18 375 180 18 440 180 18 Đoạn 4 2236 1500 18 18 375 160 16 440 160 16
Dầm ngang: chia thành 3 loại với kích thước mặt cắt ngang mỗi đoạn khác nhau
B (mm) tf (mm) tw (mm)
Hình 3.13- Mặt cắt ngang dầm ngang (loại 1, 2, 3)
Thanh chống ngang sườn vòm gồm 4 loại:
Hình 3.14- Mặt cắt ngang thanh chống (loại 1, 2)
Các trường hợp được phân tích trong đề tài gồm: thanh chống chịu lực theo sơ đồ tĩnh định; thanh chống chằng theo sơ đồ tĩnh định; thanh chống chịu lực theo sơ đồ tĩnh định kết hợp với chằng theo sơ đồ tĩnh định; thanh chống chịu lực theo sơ đồ siêu tĩnh và thanh chống chằng theo sơ đồ siêu tĩnh.
Thay thế một dây treo bất kỳ (do cầu không đối xứng theo phương ngang nên sẽ phân tích 20 trường hợp: thay lần lượt từ D1 đến D10, d1 đến d10)
Đứt một dây treo bất kỳ (20 trường hợp: đứt dây từ D1 đến D10, d1 đến d10)
Đứt hai dây treo liền kề bất kỳ (20 trường hợp: đứt dây từ D1-D2 đến D10- D10’, d1-d2 đến d10-d10’)
Đứt ba dây treo liền kề bất kỳ (18 trường hợp: đứt dây từ D1-D2-D3 đến D9- D10-D10’, d1-d2-d3 đến d9-d10-d10’)
Tải trọng phân tích: Áp dụng theo tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN 272-05, bao gồm:
Tĩnh tải: Tĩnh tải bao gồm trọng lượng của tất cả cấu kiện của kết cấu, phụ kiện và tiện ích công cộng kèm theo, trọng lượng đất phủ, trọng lượng mặt cầu, dự phòng phủ bù và mở rộng
Vật liệu Trọng lượng riêng (kN/m 3 )
Bê tông bản mặt cầu 24,5
Bảng 3.1- Bảng tỷ trọng của vật liệu
Hoạt tải: Hoạt tải xe ôtô trên mặt cầu HL-93 sẽ gồm một tổ hợp của: Xe tải thiết kế hoặc xe 2 trục thiết kế và tải trọng làn thiết kế
Hình 3.16- Đặc trưng của xe tải thiết kế Xe hai trục thiết kế: Xe hai trục gồm một cặp trục 110.000N cách nhau 1200mm Cự ly chiều ngang của các bánh xe lấy bằng 1800mm
Tải trọng làn thiết kế: Tải trọng làn thiết kế gồm tải trọng 9,3N/mm phân bố đều theo chiều dọc Theo chiều ngang cầu được giả thiết là phân bố đều trên chiều rộng 3000mm ứng lực của tải trọng làn thiết kế không xét lực xung kích
Lực xung kích (IM) được tính bằng 25% tác động của xe tải thiết kế hoặc xe hai trục thiết kế và không tính cho tải trọng làn thiết kế Với bề rộng mặt cầu được chọn để tính toán là 15m, số làn xe được khai báo trong thiết kế là 4 làn.
Số làn chất tải Hệ số làn (m)
Bảng 3.2- Hệ số làn tương ứng với các trường hợp Tải trọng người bộ hành: 5kN/m
Bộ phận C d Tổng chiều cao (m)
Gió ngang tác dụng lên cáp:
Gió lên xe cộ: WL= 4.35 (kNm/m)
Tải trọng do nhiệt độ:
Chênh lệch nhiệt độ vòm và dầm: ± 15°C Chênh lệch nhiệt độ các bộ phận khác: ± 10°C Gradient nhiệt độ (TG):
Thông số Gradient dương (°C) Gradient âm (°C)
Tải trọng do lún gối tựa Lấy độ lún 30mm cho mỗi gối
Lực đứt cáp (BF): sử dụng cho trường hợp dây treo bị đứt do nguyên nhân khách quan, lấy giá trị nội lực của dây treo trước khi đứt nhân hệ số 1,33
TTGH Sử dụng DC DW LI+IM WS WL TU TG SE EQ CT BF
Thay dây 1.00 1.00 - 0.30 1.00 1.20 0.50 1.00 - - - Đứt dây 1.00 1.00 1.00 0.30 1.00 1.20 0.50 1.00 - - 1.33 Đề tài chỉ phân tích các mô hình cầu trong giai đọan khai thác, kiểm tra ở trạng thái giới hạn sử dụng bỏ qua các tải trọng thi công và ảnh hưởng của các yếu tố thời gian.
GIỚI THIỆU MÔ HÌNH TÍNH TOÁN
Khi phân tích các mô hình thay dây treo, coi rằng mỗi lần chỉ thay một dây
Trong quá trình thay dây, do giả thiết xe cộ không được lưu thông qua cầu nên tác động của tải trọng xe và người đi bộ không được xem xét Kết quả phân tích mô hình thay dây được so sánh với trạng thái bình thường là trạng thái cầu làm việc ngay trước khi thay dây (không bao gồm tác động của tải trọng).
Khi phân tích các mô hình đứt dây treo (đứt một dây, hai dây liền kề hay ba dây liền kề bất kỳ), giả thiết đứt dây do nguyên nhân khách quan nên xe cộ vẫn lưu thông qua cầu, do đó xét tới tác dụng của hoạt tải xe, người bộ hành và tác dụng của lực đứt dây tác dụng vào hai đầu neo Kết quả phân tích của các mô hình đứt dây được so sánh với trạng thái “bình thường”, là trạng thái làm việc của cầu ngay trước khi đứt dây (có xét tác dụng của hoạt tải)
Hình 3.17- Mô hình cầu trạng thái bình thường
Luận văn phân tích các mô hình dây treo không làm việc sau đây cho nhịp chính cầu Bình Lợi 2 (L = 150m):
Mô hình thay thế một dây treo bất kỳ (20 mô hình)
Do cầu có lề bộ hành một bên, không đối xứng theo phương ngang nên phải xét:
10 mô hình tương ứng với mỗi trường hợp thay dây từ D1 đến D10
10 mô hình tương ứng với mỗi trường hợp thay dây từ d1 đến d10
Hình 3.18- Mô hình thay thế dây treo D1
Mô hình đứt một dây treo bất kỳ (20 mô hình)
Do cầu có lề bộ hành một bên, không đối xứng theo phương ngang nên phải xét:
10 mô hình tương ứng với mỗi trường hợp đứt dây từ D1 đến D10
10 mô hình tương ứng với mỗi trường hợp đứt dây từ d1 đến d10
Hình 3.19- Mô hình đứt dây treo D2
Mô hình đứt hai dây treo liền kề bất kỳ (20 mô hình)
Do cầu có lề bộ hành một bên, không đối xứng theo phương ngang nên phải xét:
10 mô hình tương ứng với mỗi trường hợp đứt dây phía thượng lưu (từ D1- D2 đến D10-D10’)
10 mô hình tương ứng với mỗi trường hợp đứt dây phía thượng lưu (từ d1-d2 đến d10-d10’)
Hình 3.20- Mô hình đứt dây treo D3-D4
Mô hình đứt ba dây treo liền kề bất kỳ (18 mô hình)
Do cầu có lề bộ hành một bên, không đối xứng theo phương ngang nên phải xét:
10 mô hình tương ứng với mỗi trường hợp đứt dây phía thượng lưu (từ D1- D2-D3 đến D9-D10-D10’)
10 mô hình tương ứng với mỗi trường hợp đứt dây phía thượng lưu (từ d1- d2-d3 đến d9-d10-d10’)
Hình 3.21- Mô hình đứt dây treo D2-D3-D4
KẾT QUẢ PHÂN TÍCH
3.4.1.1 Ổn định trong mặt phẳng
Khi tải trọng gia tăng từ từ đến giá trị tới hạn, biến dạng uốn xuất hiện gây mất ổn định cho vòm Đây là kiểu mất ổn định thứ nhất trong mặt phẳng
Kiểu thứ hai như hình dưới dây:
Hình 3.22- Dạng mất ổn định trong mặt phẳng tại điểm tới hạn Dưới tác dụng của tải trọng bất đối xứng, vòm xuất hiện chuyển vị ngang và chuyển vị đứng Chuyển vị theo 2 phương này gia tăng khi tải trọng tăng Khi tải trọng đạt tới giá trị tới hạn, chuyển vị tăng rất nhanh Để tính toán tải trọng tới hạn trường hợp này cần sử dụng các phương pháp phân tích phi tuyến Ở đây đề tài sử dụng kiểu phân tích mất ổn định thứ nhất Khi phân tích ổn định trong mặt phẳng cầu vòm Bình Lợi 2, hệ số an toàn về ổn định được lấy dựa trên tỉ số lực tới hạn theo phương ngang với lực dọc trục trong dầm xuất hiện khi có tải trọng rải đều tác dụng lên cầu Các công thức tính toán tải trọng giới hạn (Hcr) cũng như hệ số an toàn về ổn định được lấy theo “Hướng dẫn sử dụng thép xây
Chuyển vị thẳng đứng vị trớ ẳ nhịp dựng” của Hiệp hội thép xây dựng Hàn Quốc – phần 4, trang 388~391, 400~401 đã được đơn vị tư vấn thiết kế KCI sử dụng
Sử dụng phần mềm Midas Civil 2011, mô hình 20 trường hợp thay một dây (do cầu có lề bộ hành một bên, mô hình không đối xứng theo phương ngang nên thay lần lượt từ D1 đến D10, d1 đến d10), 20 trường hợp đứt một dây (lần lượt đứt dây từ D1 đến D10, d1 đến d10), 20 trường hợp đứt 2 dây liền kề (bao gồm cả phía thượng lưu và hạ lưu), 18 trường hợp đứt 3 dây liền kề (bao gồm cả phía thượng lưu và hạ lưu) Tải trọng trong các trường hợp:
Khi thay dây: Toàn bộ tĩnh tải kết cấu (giả thiết khi thay dây kết hợp cấm xe cộ qua lại trên cầu)
Khi đứt dây: Tĩnh tải và hoạt tải, có kể tới lực đứt cáp (nhân hệ số 1.33) (giả thiết đứt dây do nguyên nhân khách quan nên khi đứt dây xe cộ vẫn qua lại trên cầu)
I y = 2,296.10 11 (mm 4 ): moment quán tính trung bình với trục y (lấy trung bình cộng các moment quán tính trên 4 đoạn sườn vòm có tiết diện khác nhau)
L = 150m (chiều dài nhịp) f = 30m (chiều cao vòm)
Điều kiện ổn định trong mặt phẳng:
Với: n: hệ số an toàn về ổn định H (kN): Lực dọc trục dầm (lấy giá trị lớn nhất của dầm dọc biên)
Tiến hành kiểm tra với các trường hợp thay dây và đứt dây ta được kết quả như bên dưới:
Các trường hợp thay dây
Thay D10 H(kN) 11151 11156 11313 11126 11177 11101 11188 11081 11199 11078 11213 n 2.773 2.772 2.733 2.779 2.767 2.786 2.764 2.791 2.761 2.791 2.758 Bảng 3.3- Lực dọc (H) và hệ số an toàn ổn định trong mặt phẳng (n) khi thay dây từ D1 đến D10
Hình 3.23- Hệ số an toàn về ổn định trong mặt phẳng khi thay dây từ D1 đến D10 2.000
Các trường hợp thay dây
Bảng 3.4- Lực dọc (H) và hệ số an toàn ổn định trong mặt phẳng (n) khi thay dây từ d1 đến d10
Hình 3.24- Hệ số an toàn về ổn định trong mặt phẳng khi thay dây từ d1 đến d10
Nhận xét: Trong công tác bảo dưỡng thay thế dây treo, thường thì mỗi lần chỉ thay một dây Khi thay dây kết hợp cấm xe cộ lưu thông qua cầu nên tải trọng tham gia chủ yếu vẫn là tĩnh tải, ngoài ra còn có thêm tải trọng thiết bị phụ trợ phục vụ thi công nhưng không đáng kể Trạng thái “Bình thưởng” ở đây được hiểu là trạng thái làm việc của cầu ngay trước khi thay dây, do đó không xét tác dụng hoạt tải Mô hình các trường hợp thay dây đơn thuần là việc loại bỏ lần lượt các dây đó ra khỏi mô hình tính Kết quả cho thấy, ở trạng thái bình thường, hệ số an toàn về ổn định trong mặt phẳng là 2.773 >1 nên cầu ổn định trong mặt phẳng Khi thay lần lượt các dây phía thượng lưu ( do tính chất đối xứng theo phương dọc cầu chỉ xét thay lần lượt từ dây D1 đến D10), hệ số an toàn ổn định trong mặt phẳng dây thay đổi nhưng không đáng kể, một số trường hợp hệ số này giảm đi như khi thay D1, D2, D4, D6, D8, D10 …hay thậm chí tăng (tuy rất nhỏ) như khi thay D3, D5, D7, D9 Tương tự phía hạ lưu, khi thay d1, d2, d4, d6, d8, d10, hệ số an toàn cũng tăng nhẹ, những
Thay d10H ệ s ố a n t o à n v ề ổ n đ ịn h n trường hợp khác giảm đi nhưng cũng không đáng kể Điều này chứng tỏ việc thay một dây phía thượng lưu hay hạ lưu đều không ảnh hưởng nhiều đến tính ổn định trong mặt phẳng của vòm Theo kết quả trên, những trường hợp hệ số an toàn có giảm nhưng nhìn chung vẫn lớn hơn 2,5, cho thấy tính an toàn ổn định của vòm vẫn được giữ nguyên
Các trường hợp đứt dây
Bình thường Đứt D1 Đứt D2 Đứt D3 Đứt D4 Đứt D5 Đứt D6 Đứt D7 Đứt D8 Đứt D9 Đứt D10
Bảng 3.5- Lực dọc (H) và hệ số an toàn ổn định trong mặt phẳng (n) khi đứt dây từ D1 đến D10
Hình 3.25- Hệ số an toàn về ổn định trong mặt phẳng khi đứt dây từ D1 đến D10
Các trường hợp đứt dây
Bình thường Đứt d1 Đứt d2 Đứt d3 Đứt d4 Đứt d5 Đứt d6 Đứt d7 Đứt d8 Đứt d9 Đứt d10 H(kN) 13286 13275 13664 13383 13215 13449 13186 13505 13158 13520 13152 n 2.327 2.329 2.263 2.311 2.340 2.299 2.345 2.290 2.350 2.287 2.351
Bảng 3.6- Lực dọc (H) và hệ số an toàn ổn định trong mặt phẳng (n) khi đứt dây từ d1 đến d10 2.000
Bình thường Đứt D1 Đứt D2 Đứt D3 Đứt D4 Đứt D5 Đứt D6 Đứt D7 Đứt D8 Đứt D9 Đứt D10H ệ số a n t o à n v ề ổ n đ ịn h n
Hình 3.26- Hệ số an toàn về ổn định trong mặt phẳng khi đứt dây từ d1 đến d10
Các trường hợp đứt dây văng cầu thường là sự cố do nguyên nhân khách quan, không giống như khi thay dây Do đó, khi đó xe cộ vẫn lưu thông qua cầu bình thường.
Tải trọng bao gồm tĩnh tải, hoạt tải và lực đứt cáp (tác dụng theo chiều ngược lại vào vị trí neo) Trạng thái “Bình thường” được hiểu là trạng thái làm việc của cầu ngay trước khi sự cố đứt dây xảy ra, do đó có kể tới tác dụng của hoạt tải Kết quả cho thấy hệ số an toàn ổn định trong mặt phẳng lúc bình thường là 2.327>1, các trường hợp đứt dây hệ số có thay đổi nhưng cũng không đáng kể Như vậy, việc đứt một dây deo cũng không ảnh hưởng nhiều đến tính ổn định trong mặt phẳng của cầu
Các trường hợp đứt dây
Bình thường Đứt D1-D2 Đứt D2-D3 Đứt D3-D4 Đứt D4-D5 Đứt D5-D6 Đứt D6-D7 Đứt D7-D8 Đứt D8-D9 Đứt D9- D10 Đứt D10- D10' H(kN) 13286 14050 13436 13791 13178 13206 13143 13201 13166 13193 13216 n 2.327 2.201 2.302 2.242 2.347 2.342 2.353 2.342 2.349 2.344 2.340
Bảng 3.7- Lực dọc (H) và hệ số an toàn ổn định trong mặt phẳng (n) khi đứt từ
Bình thường Đứt d1 Đứt d2 Đứt d3 Đứt d4 Đứt d5 Đứt d6 Đứt d7 Đứt d8 Đứt d9 Đứt d10H ệ s ố a n t o à n v ề ổ n đ ịn h n
Hình 3.27- Hệ số an toàn về ổn định trong mặt phẳng khi đứt lần lượt 2 dây liền kề (phía thượng lưu) Các trường hợp đứt dây
Bình thường Đứt d1-d2 Đứt d2-d3 Đứt d3-d4 Đứt d4-d5 Đứt d5-d6 Đứt d6-d7 Đứt d7-d8 Đứt d8-d9 Đứt d9-d10 Đứt d10- d10' H(kN) 13286 13830 13344 13719 13375 13350 13401 13380 13392 13380 13369 n 2.327 2.236 2.317 2.254 2.312 2.316 2.308 2.311 2.309 2.311 2.313
Bảng 3.8- Lực dọc (H) và hệ số an toàn ổn định trong mặt phẳng (n) khi đứt từ d1-d2 đến d10-d10’
Hình 3.28- Hệ số an toàn về ổn định trong mặt phẳng khi đứt lần lượt 2 dây liền kề (phía hạ lưu) Nhận xét: Tương tự như trường hợp đứt một dây bất kỳ, khi đứt một cặp 2 dây liền
Hệ số an toàn ổn định không thay đổi đáng kể trong mặt phẳng, ngoại trừ trường hợp đứt hai dây liền kề (D1-D2, D3-D4, d1-d2, d3-d4) Mặc dù hệ số an toàn thay đổi rõ rệt hơn trong các trường hợp này, nhưng nhìn chung, việc đứt hai dây liền kề không ảnh hưởng đáng kể đến sự ổn định trong mặt phẳng của cầu.
Các trường hợp đứt dây
D10 Đứt D9- D10- D10' H(kN) 13286 13719 14434 14270 13857 13389 13491 13549 13159 13640 n 2.327 2.254 2.142 2.167 2.232 2.310 2.292 2.282 2.350 2.267 Bảng 3.9- Lực dọc (H) và hệ số an toàn ổn định trong mặt phẳng (n) khi đứt từ
Hình 3.29- Hệ số an toàn về ổn định trong mặt phẳng khi đứt lần lượt 3 dây liền kề (phía thượng lưu)
Bình thường Đứt d1-d2- d3 Đứt d2-d3- d4 Đứt d3-d4- d5 Đứt d4-d5- d6 Đứt d5-d6- d7 Đứt d6-d7- d8 Đứt d7-d8- d9 Đứt d8-d9- d10 Đứt d9- d10- d10' H(kN) 13286 13625 14337 14221 13804 13752 13474 13835 13341 13857 n 2.327 2.270 2.157 2.174 2.240 2.249 2.295 2.235 2.318 2.232
Bảng 3.10- Lực dọc (H) và hệ số an toàn ổn định trong mặt phẳng (n) khi đứt từ d1-d2-d3 đến d9-d10-d10’
Hình 3.30- Hệ số an toàn về ổn định trong mặt phẳng khi đứt lần lượt 2 dây liền kề (phía hạ lưu)
Nhận xét: Cũng giống như khi đứt 2 dây, các trường hợp đứt 3 dây liên tiếp cầu vẫn đảm bảo ổn định trong mặt phẳng khi hệ số an toàn ổn định không thay đổi nhiều so với trạng thái “Bình thường” Thay đổi rõ rệt nhất đối với trường hợp đứt D2-D3-D4 và d2-d3-d4
3.4.1.2 Ổn định ngoài mặt phẳng Ở đây, các công thức tính toán hệ số an toàn về ổn định ngoài mặt phẳng được lấy theo “Hướng dẫn sử dụng thép xây dựng” của Hiệp hội thép xây dựng Hàn Quốc – phần 4, trang 388~391, 400~401 đã được đơn vị tư vấn thiết kế KCI sử dụng Các mô hình dây treo không làm việc và tải trọng tương ứng xét tương tự như khi xét mất ổn định trong mặt phẳng
Do tỉ số L/f =5
