Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Nghiên cứu ứng xử của nền đường trên đất yếu được gia cường bằng cọc kết hợp vật liệu địa kỹ thuật

Nghiên cứu và ứng dụng phan mém ANSYS để nghiên cứu hiệu ứng vòm trongnền đường đắp trên đất yếu được xử lý bằng trụ đất xi măng kết hợp lưới địa kỹ thuật.Ill.. TÓM TẮT LUẬN VĂNLuận văn

PHAM DUC HOA

NGHIÊN CỨU UNG XU CUA NEN DUONG TREN DAT YEU

DUOC GIA CUONG BANG COC KET HOP VAT LIEU DIA

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠITRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOAĐẠI HOC QUOC GIA TP HO CHÍ MINH

Chú tịch Hội đồng đánh giá LV Bộ môn quản lý chuyên ngành

— 3 Lled (3 LL]

-NHIEM VU LUẬN VAN THẠC SĨ

Họ tên học viên: PHAM ĐỨC HÓA - 25-55555555: MSHV: 13010002

Ngày, tháng, năm sinh: 10/05/1990 GĂ TS S1 he Nơi sinh: Đà Nẵng

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng Cong trình giao thông MN: 60 58 02 05I TÊN DE TÀI

NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ CỦA NÉN ĐƯỜNG TRÊN ĐẤT YÊUĐƯỢC GIA CƯỜNG BẰNG CỌC KÉT HỢP VẬT LIỆU ĐỊA KỸ THUẬTH NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG

1 Nghiên cứu tổng quan về giải pháp nên đường trên đất yếu xử lý băng băng cọc,trụ đất xi măng kết hợp lưới địa kỹ thuật

2 Nghiên cứu tong quan về cơ sở lý thuyết phân tích và tính toán nên đường trên đấtyếu có cọc gia cô kết hợp vật liệu địa kỹ thuật

3 Nghiên cứu và ứng dụng phan mém ANSYS để nghiên cứu hiệu ứng vòm trongnền đường đắp trên đất yếu được xử lý bằng trụ đất xi măng kết hợp lưới địa kỹ thuật.Ill NGÀY GIAO NHIỆM VU : Ngay 16 thang 01 nam 2017IV NGAY HOAN THANH NHIEM VU : Ngày 18 tháng 06 năm 2017

TP HCM, ngày thang năm 2017CÁN BỘ HƯỚNG DÂN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN TRƯỞNG KHOA

CÂU ĐƯỜNG KY THUẬT XÂY DUNG

TS LÊ BÁ KHÁNH TS LE BA KHANH PGS.TS.NGUYÊN MINH TAM

LỜI CÁM ƠN

Qua quá trình học tập và nghiên cứu dưới sự giảng dạy tận tình của các thầy côkhoa Kỹ thuật Xây dựng trường đại học Bách Khoa, tôi học được nhiều kinh nghiệmthực tiễn, hiểu biết sâu rộng hơn và trưởng thành hơn về kién thức chuyên môn Tôixin chân thành cảm ơn tất cả các thay cô, đặc biệt tôi xin gửi lời tri ân sâu sac đếnthầy TS Lê Bá Khánh đã dành nhiều thời gian động viên, hỗ trợ và hướng dẫn tôivượt qua nhiều khó khăn để hoàn thành luận văn nay

Tôi xin cảm ơn gia đình luôn ủng hộ, tạo điều kiện dé tôi hoàn thành khóa họcnày.

Trân trọng

Phạm Đức Hóa

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Luận văn này tập trung nghiên cứu khả năng ứng dụng phần mềm ANSYS môphỏng đối xứng trục 2D và 3D hệ thống nên đắp gia có trụ đất xi măng (DXM) kếthợp lưới địa kỹ thuật (Geogrid) theo phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) để khảosát hiệu ứng vòm trong nền đường đầu cầu Trong một số trường hợp, giải pháp xửlý nền đất yếu băng hệ thông này được xem là tiềm năng va cần được đảm bảo cơ chếtruyền tải trọng hiệu quả từ nên dap đến trụ Sự phân bố ứng suất trong nền đắp trêntrụ, đất yếu và vai trò của lưới địa kỹ thuật được nghiên cứu Hình dạng và chiều caotới hạn của cung vòm của phương pháp số này tương thích với phương pháp giải tích

và thí nghiệm Kết quả luận văn là bước đầu cho việc ứng dụng phân mềm ANSYS

vào các bai toán địa kỹ thuật trong tương lai.

This thesis concentrates on researching the application capacity of ANSYSfinite element method software when modelling the axisymmetric 2D and 3D systemsof soil-cement columns combined with reinforcement geogrids to investigate archingeffects in bridge approach fill In some cases, it is a potential improvement methodfor compressible foundation soil and required to ensure efficient load transfer froman embankment to soil-cement columns in this system The stress distribution in anembankment over columns, soft soil and the geogrid role are specified The archingshape and the critical height of arch obtain from this numerical method beingcompatible with experimental and analytical methods These thesis’ results play afundamental role to apply ANSYS software in geotechnical problems in the future.

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu khoa học độc lập của tôi Các sôliệu trong luận an là trung thực và có nguôn goc rõ ràng Các két quả của luận án chưatừng được công bô trong bat cứ công trình khoa học nào Tác gia hoàn toàn chịu tráchnhiệm về tính xác thực và nguyên bản của luận án.

Tác giả

Phạm Đức Hóa

MỤC LỤC

NHIEM VỤ LUẬN VĂN THAC SĨ - G kkkSvS S3 E13 1 vn ưng gu re i

LOI CAM ON C1 t2 1 121115111 111111 2151111110111 01 1111010111 0111111111 010101111 Hy iiTOM TAT LUẬN VAN -G- Gv SE E111 1111111151111 11 1E E1 rrrki iiiABSTRACT viccccccccscsccscssscscscsescscsssscscscscsssscscscsssssscscsvsvsssscscsssvsssscscsssssescscesscseseeseseaes iv0900.) 629790255 VMUC LUC 2 viDANH MỤC CAC BANG - CC c1 2 121211121111 11 1111711111 111111 21111 re ixDANH MỤC CÁC HÌNH - 55522222123 3212121515121 1111111111011 re XMO ĐẦU 1n S111 11121111 111111 11111101101 111101 201111111 11.00101 1111111 1t |CHUONG 1: TONG QUAN VE GIẢI PHAP GIA CO NEN DUONG TREN ĐẤTYEU BANG HE THONG COC — TRU DAT XI MANG VA VAT LIEU DIA KY

¡007.9016796 — +

INRG)u0ii s0 0rqaaaaiiŸiỒ'ỒẦOŨỖŨỖẰAỶ +

1.1.1 Câu tạo nên dap gia cố cọc kết hợp vật liệu địa kỹ thuật gia cường 5

1.1.2 Tổng quan về giải pháp gia cô nền đất yếu bang trụ DXM 7

1.1.3 Tổng quan về vật liệu địa kỹ thuật - - + + 252 2+E+e+£s£rereresreee 111.2 Tinh hình nghiên cứu trên thé GiGi esesescscssesssesssssssscsessssseseseees 131.3 Tình hình nghiên cứu trong TƯỚC .- - S001 ng re 181.4 Nhận xét của chương «cọ re 19CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LY THUYET PHAN TÍCH VA TINH TOÁN NEN DAPTREN DAT YEU GIA CUONG BANG COC VA VAT LIEU DIA KY THUAT 202.1 GIGI HhIGU 0 ằeằn 20

2.2 Khai ni€m 8010190004150: nô“ c.vddỶŸŸŸäÄŸỶẻẻĂ4 20

2.2.1 MO hinh Mma Sat 1 21

2.2.1.1 Terzaghi (1943) va McKelvey (199⁄4) ch, 212.2.1.2 Naughton (2007) - - - «999999900000 232.2.2 Mô hình VOM CUNQ .- G000 vn 232.2.2.1 CarlSsOn 06.170 24

2.2.2.2 Rogbeck et al ( [99) - G999 0 00 vớ 242.2.2.3 Guido et al (1987) - c0 ngờ 252.2.3 Mô hình vòm cân băng giới hạn ¿+2 - + E2 SE£E+E+EzErErxrkrrerees 252.2.3.1 Hewlett & Randolph (19S6) (ng 3 262.2.3.2 Zaeske (20Ï) LG LH 272.2.3.3 Van Eekelen et al (2Ö Í-4) - 11100 21113110 1111111111111 ve 272.2.4 Độ lớn cung VÒI - (<< << 19900010 vn 282.3 Khái niệm hiệu Ứng MAN - - (<< 199100101199 0 re 292.4 Cơ sở lý thuyết phân tích nền đắp theo phương pháp giải tích - 322.4.1 Marston va Anderson (I9 ÏỔ) - - cc n1 10111 1 1111111111111 1 13x52 322.4.2 Tiêu chuẩn Anh, BS8006 (2010) - ¿5E 2E 2EEE£E£EESEErkrkrrrrees 332.4.3 Tiêu chuẩn Đức, EBGEO (2010) ¿ 5E + c2 E2 E2 EEErkrrrreeo 362.4.4 Hệ số tập trung ứng suất SCR - + 25252212 2E E3 E121 12112 ree 372.4.5 Lực căng trong GeOgrid cọ ng 382.5 Cơ sở lý thuyết phân tích nền đắp theo phương pháp số - +: 382.5.1 Tiêu chuẩn phá hoại Mohr-Coulomb - + 2 2 25s+s+s+£z£s£szezeszze: 392.5.2 Phương pháp Newton-Raphson giải các phương trình phi tuyến 422.6 Nhận xét của chương cọ re 45CHƯƠNG 3: PHAN TÍCH CÁC THAM SO ANH HUONG DEN SỰ HINH

THÀNH CUNG VOM TRONG NEN DAP TREN HE THONG TRU ĐẤT XIMĂNG VÀ GEOGRID ¿c1 1 S1 3 1 151111 11111115 1111011101111 01010101101 re 463.1 Giới thiệu đối tượng nghiên CUU - - 2 +52 S226 E+ESEEEEEEEEEEEEErkrkrrrrrrkred 463.2 Xây dựng kết câu bằng ANSYS MAPDL VI8.0 5-5-5255 S2 c<ccsesrrsced 473.2.1 Giới thiệu về phần mềm ANSYS - + ¿52522222 £E£EEEerrkrkrree AT3.2.2 Trình tự giải phần mềm ANSYS 2 2522223 E2 2E Erkrkrree AT3.2.3 Mô hình hóa bang AINSYS + ¿s21 2E 1212151251121 711 11x 483.2.3.1 Kiểm chứng sự làm việc của ANSYS ccscsescsrsrerereee 503.2.3.2 Loại phần tử (Element Type) + 252 +s+x+E+££E+EzxsEerrerereee 51

— vill —

3.2.3.3 Thuộc tính vật liệu (Material Propertie$) «<< «<< <sss2 533.2.3.4 Mô hình (Modeling) - - << cv re 543.2.3.5 Chia lưới mô hình (Meshing) - (<< c9 1 he gey 553.2.3.6 Điều chỉnh đánh số nút phan tử: - - 2 2 2+s+s+£z££szszseẻ 573.2.3.7 Tải trọng (Loads) và điều kiện biên (Boundary Conditions) 573.2.3.8 Kiểu phân tích (Analysis Type) -¿5cc+c+escceckrkseerrerereee 583.2.3.9 Quá trình phân tích cho mô hình phần tử hữu hạn trong ANSYS 583.3 Kết quả phân tích 2ÌD ¿- - - E SE E919 9 915151515 1 1 1 1 1 1111111111131 1e 593.3.1 Sơ đồ tính của mô hình nền dap gia cô trụ DXM và Geogrid 593.3.1.1 Khảo sát điều kiện biên đối xứng - + 2 +52 2 +scesesrrerereee 593.3.1.2 Khảo sát điều kiện biên phải - 2-25 2 S22E+E2£EcEeEersreerered 623.3.1.3 Khảo sát điều kiện biên đáy -¿-+ 555 te cxcxcterrrrrkrree 633.3.1.4 Khảo sát độ mịn phan tử - + 525252 2E‡E+ESEEEcErEeEerrkrkreee 653.3.2 Sự phân bố ứng suất o, trong nền đắp với mô hình 2D 673.3.2.1 Tại đáy nền dap -¿-:- + SE S123 1212111111715 11 11111111111 693.3.2.2 Theo độ sâu nền đắp - - + 2 25622 2EEE2E 1212521211111 1Ecxe, 733.3.3 Chiều cao tới hạn ¿-¿- - + 25% S11 1 E1 111115111111 111115115 1101011111111 793.3.4 Ứng suất dọc trục trong Œeogrrid ¿- + + + +sSs+s+k+EEEEcErkerrrrkrkrree 843.3.5 Lực căng trong GeOgrid c1 099111 00 111 1kg 853.4 Kết quả phân tích 3Div.eccceccscscsesescscscscscececscssscscsesesssscsescscscscscssevetstetseseseees 873.4.1 Sơ đồ tính của mô hình nền dap gia c6 trụ DXM -. 55- 55+: 873.4.2 Sự phân bố ứng suất ø; của hệ nền đắp gia cô trụ DXM 873.4.3 So sánh sự phân bố ứng suất do hiệu ứng vòm với CUR226 (2015) 933.5 Nhận xét của chương - - << sờ 94KẾT LUẬN VÀ KIÊN NGHỊ, G- G- + E113 9128 x11 126 1111 rvrvei 95DANH MỤC CÁC CÔNG TRINH KHOA HỌC ĐÃ CONG BO 97TAI LIEU THAM KHẢO G-G G63 539191 3E 9191 1 1 111121 1E 1121 eo 98

DANH MUC CAC BANGBang 2-1 Tổng hợp chiều cao tới hạn của các nghiên cứu truGc oes 29Bảng 2-2 Các thông số co bản của mô hình Mohr-Coulomb: 5-5-5552 39Bảng 3-1 Kích thước mô hình hình học khảo sát ban đầu 5- 5-5-5552 46Bang 3-2 Đặc tính kỹ thuật của ŒGeOgTId - - SH re 49Bang 3-3 Quy ước cách đặt tên các trường hợp mô phỏng 2D/ 3D 50Bang 3-4 Các loại phan tử sử dụng trong mô hình -2-5 55 +2 £2£s+szs+2 51Bang 3-5 Các gia tri đặc trưng co ly của vật liệu (giả định) «<< <<<52 53Bang 3-6 Dòng lệnh khai báo thuộc tính tuyến tính vật liệu -<¿ 54Bảng 3-7 Thông số đầu vào cho mô hình Mohr-Coulomb [25] -5-5-5- 54Bang 3-8 Dòng lệnh khai báo đặc tính vật liệu nền đắp trong Ansys - 54Bang 3-9 Hệ trục tọa độ dung trong mô hình nghiên cứu -««««««««ss2 54Bang 3-10 Điều kiện biên mô hình 2D ¿2-5-5 252522222 £E£E£EzEzrrxrereee 57Bảng 3-11 Điều kiện biên mô hình 3D - 2-5-5 252522222 £E£E£EzEzrrxrereee 58Bảng 3-12 Bang dòng lệnh thiết lập cho phân tích phi tuyến 5-5-5-5-5¿ 58Bang 3-13 Vi dụ phân tích của phương pháp Newton-Raphson - 59Bảng 3-14 Các trường hợp kiểm tra điều kiện biên phải 5-5-5- 555555252 62Bảng 3-15 Các giá trị thay đối bề dày đất nền 5-5 c+t+EESESErrrkrkekred 63Bang 3-16 Ứng suất ơ; lần lượt ứng với các trường hợp bảng 3-15 - 64Bang 3-17 Kết quả chuyền vi và ứng suất theo số phan tử khi chia lưới 65Bang 3-18 Hệ số tập trung ứng suất SCR tại các trụ -5-sccscccscsceccee 72

DANH MỤC CÁC HÌNHHình 1-1 Nền đắp có gia cố cọc truyền thống [4] - ¿-¿-5- 552cc s+sz£zezzerszed 5Hình 1-2 Nền đắp gia c6 cọc hiện nay [4] - ¿5 5E+S2E2£E£E£E+ESEEErkrkrrerrsred 6Hình 1-3 Các ứng dụng của nên dap gia cỗ cọc và GR [4] 5-5-5cc<cscs¿ 7Hình 1-4 Các dạng bó trí trụ đất xi măng trộn khô [6] - - 2 c2 2+s+szs+¿ 10Hình 1-5 Các loại vật liệu địa kỹ thuật (nguồn Internet) -< -ssss 12Hình 1-6 Lưới địa kỹ thuật Ï trục và 2 truce Ăc SH HH 11 x2 13Hình 2-1 Các loại tải trong được định nghĩa trong nền đắp được gia cố Vom (A),lực do lưới địa (B) và lực tác dụng lên đất yếu (C) [15] -<+c-c<=s=s¿ 21Hình 2-2 Mô hình “cửa sap’ của Terzaghi (1943) [16 ] 55 <<<<<<<<<x+2 22Hình 2-3 Khái niệm “mặt phăng độ lún bang nhau” [17] -5- 2 2 255555: 22Hình 2-4 Hình dạng vùng dẻo hình xoắn 6c logarit [17] 5-5- 2 2 s5s+s+s+¿ 23Hình 2-5 Mô hình nêm dat (a) 2D, (b) 3D ¿2 25252 E+E2E2EE£E2EcEeErrrerkrree 24Hình 2-6 Nêm dat được giữ bang GR (a) Diện tích phân bố tải trọng 3D (b) 25Hình 2-7 Cung vom dạng nêm đất tam giác vuông cân của Guido et al (1987) 25Hình 2-8 Hình dạng cung vòm 2D của các mô hình của (a) Hewlett & Randolph(1988), (b) Zaeske (2001) và (c) Van der Peet & Van Eekelen (2014) 26Hình 2-9 Cung vòm với các phan tử đỉnh và chân vòm theo Hewlett & Randolph

Hình 2-10 Cung vòm đường chéo của Zaeske với phan tử tại tâm đỉnh vòm [15] 27Hình 2-11 Sự liên kết giữa bán cầu 3D và cung vòm 2D trong mô hình CA theo lýthuyết (a) cơ chế truyền tai trong bán cần lớn, (b) cơ chế truyền tải trong bán cầu"¡0010610 G 28Hình 2-12 Mô hình vòm 1 phan (trái) va vòm toàn phân (phải) (BS8006) 29Hình 2-13 Y tưởng chung về vật liệu địa kỹ thuật gia cường trong nền đắp

l?»*)Ÿ.dỖÕ 30Hình 2-14 Ba dạng phân bố tải trọng lên GR [15] 2-5-55555<+c<£2£s+<zS+2 30Hình 2-15 Sự phân bố tai trọng lên GR của BS8006 trong (a) 2D và (b) 3D [15] 31

Hình 2-16 Sự phân bố tai trọng lên GR của Modified BS8006 [15] 31Hình 2-17 Nghiên cứu thực nghiệm cua Marston va Anderson (1913) [15] 32Hình 2-18 Khoảng cách tối thiểu giữa mép ngoài coc đến chân taluy (BS8006) [21]

óiŸÝÝßÃẼŸẼŸẼŸẼŸẼỶÝỶÝ _RäÄẦA 36

Hình 2-19 Mô hình vòm nhiều lớp ¿© 5E E22 +E£E+E+E£EE£E£ErEeEerersrereee 37Hình 2-20 Xác định môđun đàn hồi của đất nền F: c++cccscccerrerrreee 39Hình 2-21 Xác định Eo và Eso qua thí nghiệm nén ba trục thoát nước 40Hình 2-22 Xác định hệ số PoisSOIn - G1918 1 E191 128 1E 1v neo 40Hình 2-23 Xác định góc ma sát trong và lực dính đơn vỊ << ««««««s+2 40Hình 2-24 Xác định góc QiGn TỞ - (<< 0n re 4Hình 2-25 Mô hình dẻo — đàn hồi tuyệt đối - ¿+2 eesescscsesessssseseeseseees AlHình 2-26 Mat dẻo Mohr-Coulomb với ứng suất cat va ứng suất trung bình [22] 41Hình 2-27 Mặt chảy dẻo Mohr-Coulomb trong không gian ứng suất chính [22] 42Hình 2-28 (a) Khái niệm bước tải, số bước tải và thời gian và (b) Phương pháp lặpcần bang Newton-Raphson [23] - - << << + S99 9 9900010 re 43Hình 2-29 Biểu đồ phân tích phi tuyến của phương pháp Newton-Raphson 44Hình 3-1 Mặt cat dọc đường dẫn vào câu được xử lý bằng trụ DXM 46Hình 3-2 Lưới địa kỹ thuật 2 chiễu - ¿2© 252% E2SESE£E£ESEEEEEEEEEESErrkrkrkrree 49Hình 3-3 Sơ đỗ lắp đặt thí nghiệm kiểm tra ¿2-25 +22 £E+E+E+£z£zzszxreee 50Hình 3-4 Mô hình móng và đất bằng ANSYS (trái) và biéu đồ quan hệ áp lực — độ0g 00 l 51Hình 3-5 Phần tử Plane 183 [22] - - + 2 2+E+E+EE££E+E£E+E£EEEEEEEEeErEerrrkrkrerree 52Hinh 3-6 Phan tir Link 180 8 52Hình 3-7 Phần tử Solid 187 [22] cccccccccccccccsssssscssscsssscsescscsssscsessscsssscscssecsssesseseseens 53Hình 3-8 Mô hình 2ÌÏD - c1 113119999111 1 01H re 55Hình 3-9 Mô hình 3ÌD Ă 1111199 11T ng Ho re 55Hình 3-10 Chia lưới mô hình nghiên cứu 2D - <1 eree 56Hình 3-11 Chia lưới mô hình nghiên cứu 3D - 5-1 si erse 57Hình 3-12 Ứng suất ơø; của toàn hệ (trái) và 1⁄2 hệ (phải) (N/m') - +: 60Hình 3-13 Chuyén vị u; của toàn hệ (trái) và 1⁄2 hệ (phải) (m) - +: 61

—XII —

Hình 3-14 Mối quan hệ giữa khoảng cách L và chuyền vị u; tại tim đường 62

Hình 3-15 Mô hình kiểm tra điều kiện biên đáy của đất nên - +: 63

Hình 3-16 Biểu đồ phân tích lún giả thiết tải trọng nền phân bố đàn hồi tuyến tinh65Hình 3-17 Chuyến vị tại đáy nền đắp ở tim đường theo số lượng phan tử 66

Hình 3-18 Ung suất ơ; tại đáy nên dap ở tim đường với số lượng phan tử (N/m?) 67

Hình 3-19 Ứng suất ơ; của 1⁄2 hệ nên dap gia cỗ trụ DXM kết hợp Geogrid 68

Hình 3-20 Ứng suất ơ; trong nên đắp từ -100000 + 10000 N/m2 68

Hình 3-21 Ứng suất ơ; tại đáy nên dap ứng với các chiều cao đắp khác nhau 69

Hình 3-22 Sự thay đổi ứng suất ơ; tại tim trụ DXM và trên đất yếu khi tăng chiềuS77 70Hình 3-23 Ứng suất ơ; tại đáy nền đắp khi có và không có phụ tải 71

Hình 3-24 Ứng suất ơ; tại đáy nên dap ứng với các chiều cao đắp khác nhau 72

Hình 3-25 Ứng suất ơ; trong nên đắp tại tim trụ DXM và khoảng giữa 2 trụ DXM 73Hình 3-26 Sự thay đổi ứng suất lớn nhất giữa 2 mép trụ DXM 75

Hình 3-27 Hình dạng cung vòm giữa 2 mép trụ DXM - 555 csss 75Hình 3-28 Sự phân bố ứng suất lớn nhất giữa 2 mép trụ DXM -: 76

Hình 3-29 Hình dạng cung vòm giữa 2 mép trụ DXM 555 << se 76Hình 3-30 Hình dạng cung vòm giữa 2 mép trụ DXM 7-55 s2 77Hình 3-31 Vecto phân bố các ứng suất chính trong hệ nên dap khi không dùngGeogrid (trai) và có Geogrid (phải) nen 78Hình 3-32 Hình dạng cung vòm giữa 2 mép trụ 0-A theo chiều cao đắp 79

Hình 3-33 Hình dạng cung vòm giữa 2 mép trụ 0-A theo chiều cao đắp 80

Hình 3-34 Hình dạng cung vòm giữa 2 mép trụ 0-A theo chiều cao đắp 81

Hình 3-35 Hình dang cung vom giữa 2 mép trụ 0-A theo đường kính trụ DXM 32

Hình 3-36 Hình dạng cung vòm giữa 2 mép trụ 0-A theo médun đàn hồi trụ DXMóiŸÝÝßÃẼŸẼŸẼŸẼŸẼỶÝỶÝ _RäÄẦA 83

Hình 3-37 So sánh chiều cao tới hạn với các nghiên cứu trước 83Hình 3-38 Chuyén vi uz tại đáy nền đắp (103m) o.cceccceecceesesescssesesessseseeseseees 84Hình 3-39 Ứng suất dọc trục trong Geogrid (N/M?) cccccsescccesscsssseescsessseseeeseens 85Hình 3-40 Sự phân bố lực căng trong Geogrid -¿- + + c2 2 s+xcesesrrsrereee S6

Hình 3-41 Ảnh hưởng của độ cứng Geogrid đến lực căng lớn nhất trong Geogrid 86Hình 3-42 Sự phân bố trụ DXM trong mô phỏng 3D 5- - 5252525525522 87

Hình 3-43 Ung suất o, của hệ nền đắp — trụ DXM với mô hình LE - 88

Hình 3-44 Ứng suất ơ; tại đáy nên dap theo mặt cắt ngang đường (N/m') 88

Hình 3-45 Ứng suất ơ; tại mặt cắt đường chéo giữa 2 trụ (N/M?) -. 89

Hình 3-46 Hình dạng cung vòm giữa 2 mép trụ DXM giữa 4 trụ 0, 0’, A, A” 90

Hình 3-47 Ung suất ø; của hệ nền đắp gia cô trụ DXM khi d = Im 91

Hình 3-48 Ứng suất ơ tại đáy nền đắp theo đường chéo (N/m') -: 91

Hình 3-49 Ứng suất ơ; tại đáy nền đắp doc tim đường (N/m') - 25-55: 92Hình 3-50 Hình dạng cung vòm giữa 2 mép trụ DXM giữa 4 trụ 0, 0’, A, A” 92Hình 3-51 Hiệu ứng vom trong nền đắp theo mô phỏng 3D của trường hợp nghiên

MỞ ĐẦU

1 Đặt vẫn đềTheo thống kê, đồng băng sông Cửu Long — một trong những khu vực có địachất phức tạp với tang đất yếu dày đến 30-40m — luôn là thách thức lớn đối với cáckỹ sư địa kỹ thuật khi thiết kế và thi công xây dựng công trình có tải trọng lớn nhưnền đường đắp cao, đường dẫn đầu cầu, kho xưởng công nghiệp Trong một số trườnghợp giải pháp xử lý nền đất yếu dưới nền đường dau cau bang giải pháp trụ đất xi

măng (DXM) kết hợp lưới địa kỹ thuật (Geogrid) được xem là giải pháp tiềm năng

Hiện nay, khuynh hướng tính toán bài toán địa kỹ thuật theo mô hình 3D ngàycàng phố biến Phần mềm ANSYS là một phần mềm hỗ trợ thiết kế, có khả năng xửlý 3D rất mạnh Đặc biệt từ phiên bản 17.0, ANSYS được bổ sung nhiều mô hình đấtgiúp cho việc ứng dụng phần mém này trong địa kỹ thuật được thuận tiện hơn Hơnnữa, Dai học Bách khoa TP Hồ Chí Minh đã mua bản quyên cho bộ phan mềm này

Do đó, van dé nghiên cứu kha năng ứng dụng phần mềm ANSYS để khảo sáthiệu ứng vòm trong trường hợp giải pháp xử lý nền đất dưới nền đường đầu cầu bănggiải pháp trụ đất xi măng kết hợp lưới địa kỹ thuật là cần thiết

2 Mục tiêu nghiên cứuNghiên cứu khả năng ứng dụng phần mềm ANSYS để khảo sát hiệu ứng vòmtrong trường hợp nên đường dap trên trụ DXM, có mô phỏng mô hình hệ thống nềndap gia cô trụ DXM trường hợp có và không có Geogrid theo phương pháp phan tửhữu hạn.

3 Đối tượng và phạm vỉ nghiên cứuĐối tượng: Luận văn nghiên cứu cho một đoạn nên đường đầu cầu đắp trên đấtyếu có gia có trụ đất xi măng kết hợp lưới địa kỹ thuật

Phạm vi nghiên cứu: Các thành phân của hệ thống được xem là vật liệu đồngnhất, đăng hướng, dan hồi tuyến tính; ngoài ra, nền dap được xét thêm trường hopphi tuyến vật liệu bằng mô hình đàn — dẻo lý tưởng Mohr-Coulomb Chỉ xét trường

4 Phương pháp nghiền cứuLuận văn tập trung nghiên cứu và ứng dụng phan mém ANSYS dé mô phỏngmô hình theo phương pháp phân tử hữu hạn và kết hợp với nghiên cứu tổng quan vềphân tích lý thuyết giải tích để giải quyết các mục tiêu của đề tài.

5 Ý nghĩa khoa học và tính thực tiễn của đề tàiÝ nghĩa khoa học: Xác định được hình dạng cung vòm trong nền dap với trụđất xi măng gia cố khi có và không có lưới địa kỹ thuật bằng phương pháp phan tửhữu hạn, so sánh với các giả thiết của các nghiên cứu trước đây Xác định ảnh hưởngcủa lưới địa kỹ thuật đến sự phân bồ tải trọng trong nên dap

Tính thực tiễn: Kết quả của luận văn có thé cho biết khả năng ứng dụng củaANSYS cho bài toán 2D và 3D trong trường hợp giải pháp xử lý nền đất dưới nềnđường đâu cầu băng giải pháp trụ đất xi măng kết hợp lưới địa kỹ thuật

6 Nội dung đề tài

Nội dung đề tài gồm: phan mở dau, 3 chương, phan kết luận và kiến nghị, tài

liệu tham khảo và phần phụ lục.PHAN MO DAU: Ly do chon dé tai, muc dich nghiên cứu, đối tượng và phạmvi nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu, ý nghĩa khoa học và tính thực tiễn của đềtai.

Chương 1: Giới thiệu giải pháp xử ly nên đất yếu bang coc, trụ DXM, vật liệuđịa kỹ thuật, Geogid; tổng quan về tình hình nghiên cứu trong nước và trên thế giớivề hệ thống gia cố nén đất yếu bang coc và vat liệu địa kỹ thuật, kết luận lý do thựchiện.

Chương 2: Cơ sở lý thuyết phân tích tính toán hệ thống nên đường trên đất yếuđược gia cường bằng cọc kết hợp vật liệu địa kỹ thuật

Chương 3: Phân tích các tham số (chiều cao nền đắp, đường kính trụ DXM )ảnh hưởng đến hình dạng và chiều cao cung vòm trong nền đường đắp bằng phầnmềm ANSYS.

PHAN KẾT LUẬN VÀ KIÊN NGHỊNhận xét, đánh giá và rút ra kết luận đồng thời đề nghị định hướng nghiên cứutiép sau nghiên cứu này.

VAT LIEU DIA KY THUAT - GEOGRID

1.1 Giới thiệuĐồng băng sông Cửu Long ở miền Nam Việt Nam với diện tích đất đai thuậnlợi cho phát triển nông nghiệp, đây còn là vị trí khu vực rất quan trọng trong giaothương quốc tế nhưng việc xây dựng cơ sở hạ tầng rất khó khăn khi tầng đất yếu cónơi dày 30-40m.

Nhiều sự có thường xuất hiện khi xây dựng công trình trên đất yếu như sự matồn định tông thể hay mất ôn định cục bộ, độ lún quá mức cho phép do quá trình cô

kết của đất yếu, lún lệch tại bề mặt nên dap, pha hoại cọc đơn hay nhóm coc gia có,

nền dap bi phá hoại trượt ngang Do đó, để khắc phục những hạn chế nói trên, nhiều nghiên cứu đã thực hiện đãđưa ra các giải pháp tăng nhanh quá trình cỗ kết của đất nền như: (a) gia tải trước hayxây dựng theo từng giai đoạn, (b) thêm hệ thống thoát nước đứng, (c) sử dụng vậtliệu đắp trọng lượng nhẹ, đảo bỏ lớp đất yếu và thay thế băng vật liệu đắp thích hợp,(d) giảm độ dốc nền đắp và (e) thêm coc chống đỡ Cả 4 giải pháp đầu tiên đều khôngthích hợp với các công trình đòi hỏi xây dựng nhanh do chúng đều dựa vảo hiện tượngcô kết của đất yếu và cần nhiều thời gian Phương pháp sử dụng coc được xem là giảipháp hợp lý cho việc xây dựng nên đắp trên đất yếu khi công trình chỉ xây dựng trongmột giai đoạn mà không phải cần thời gian chờ đợi và giảm đáng kế độ lún chênhlệch và độ lún tong cộng Coc chống đỡ có thé là cột cứng như cọc bê tông cốt thép,cột nửa cứng như cột xi măng trộn sâu ( [1], [2]) hay cột đá ( [3]) được sử dụng tùythuộc vào điêu kiện dia chat và đặc điểm công trình xây dung.

Gan đây, trụ đất xi măng được xem là giải pháp tối ưu dé cải thiện các đặc trưngcơ ly của đất yếu, đã và đang được áp dung rộng rãi trong việc xử lý móng và nền datyếu cho các công trình xây dựng giao thông, thủy lợi, sân bay, bến cảng như: làmtường hào chống thấm cho dé đập, sửa chữa tham máng công và đáy công, gia cô đất

xung quanh đường hâm, ôn định tường chăn, chong trượt dat cho mái dôc, gia cô nênđường, mô câu dân, ngăn ngừa hiện tượng hóa lỏng của dat, cải tạo các vùng dat

nhiễm độc

1.1.1 Cau tạo nền dap gia cố cọc kết hợp vật liệu địa kỹ thuật gia cườngHệ thống gia cố đất nền thông thường bao gồm: mũ cọc, cọc Mũ cọc có tácdụng như sàn giảm tải cứng nhận tải trọng bên trên truyền xuống cọc đến tầng đấtcứng chịu lực Nhưng đối với đất nền quá yếu như sét, bùn hệ thong này đôi khi sẽbị chìm vào trong đất nền do ma sat giữa cọc và đất yếu quá nhỏ Mũ cọc đóng vaitrò quan trọng trong việc giảm độ lún chênh lệch giữa mũ cọc và đất yếu giữa mũcọc, khi đó có thể tăng hiệu quả cọc — nghĩa là tải trọng tác dụng lên cọc nhiều hơn

Trước đây, phương pháp truyền thống của nền đắp trên đất yếu gia cô cọc —không có lưới dia kỹ thuật gia cường — thường được sử dụng trong xây dựng côngtrình Thông thường, cọc nghiêng được thi công bên dưới chân mái đắp dé chịu lực

Za, uae a 4

Mt coc tiết diện lớn

FEFP ý s{ (CV Ác đ§ đồ có 2 64 LEE? ¿5Ú GDS OCERMFA

Tâng đá cứng

Hình 1-1 Nên đắp có gia cố cọc truyền thống [4]

Hình 1-2 Nên đắp gia cố cọc hiện nay [4]

Hiện nay, hệ thống nền dap gia cố cọc có sử dụng thêm vật liệu địa kỹ thuật làmviệc như một tâm màng lên các mũ cọc, tận dụng ưu điểm chịu kéo của tắm vật liệuđịa kỹ thuật mà đất đắp không có dé kết hợp tạo thành tam cứng truyền tải trọng lêncác mũ cọc ngăn cản sự hình thành áp lực gây chuyền vị ngang của dat đắp (Hình1-2) Do đó, mũ cọc lớn và cọc xiên không còn sử dụng với hệ thống mới này Ngoaira, việc sử dụng vật liệu địa kỹ thuật còn giảm sự lún lệch, tăng sức chịu tải và ồnđịnh mái dốc do khả năng chịu lực day ngang Hệ thống mới này sẽ làm tăng đáng kểkhả năng truyền tải trọng từ đất lên các mũ cọc mà không làm tăng chuyền vị của đấtyếu giữa các mũ cọc Phương pháp này được áp dụng cho nền đắp trên tat cả các loại

đất yếu, nên đất yếu sâu, ngăn chặn sự lún lệch giữa nên dap mới bên cạnh kết cau và

nền hiện hữu, mà ở đó hoàn toàn tắt lún, cải thiện những tầng đất ở dưới Đây làphương pháp kỹ thuật mới, hiện được một số nước tiên tiến trên thé giới nghiên cứusử dụng va đã mang lại hiệu quả kinh tế đáng kế với tốc độ thi công nhanh

Nhìn chung, để tăng tải trọng truyền lên cọc và giảm ti số thay thế diện tích, mộthay nhiều lớp vật liệu địa kỹ thuật gia cường (Geosynthetic Reinforcement — GR)được đặt hệ thống nền đắp gia CỔ cọc (Kempton et al., 1998, Lawson, 1992) Hệ thốngcọc có GR thường được sử dụng phô biến cho đường đầu cau, bể chứa, mở rộng nềnđường, tường chan và nền dap dé tạo ra một sản truyền tải hiệu quả như đánh giá củanhiều nghiên cứu (Han and Gabr, 2002) Dựa trên nhiều nghiên cứu thực nghiệm, GR

có nhiều loại, có thé chịu kéo 2 phương hay 1 phương với cường độ chịu kéo thay đôigiữa 20 đến 1100 kN/m, thường sử dụng đến 3 lớp GR.

Traffic loadingBridge

⁄ tì cột 4i Fill Geosynthetic ERICA

(EE EE

Structural Embankment = —

—B -Concrete Pile ` Sic act is) abs

ORO AT Support Pites Geosynthetic reinforcedSupport Piles fill platform

(a) Bridge approach support piling (Reid et al., 1993) pe gi sẽ Jet grout columns

(SPT N=0 to 1)Centerline

H Pavement( =- Clayey silt (SPT N>10)cm NNN

GeosyntheticSoft alluvium

(d) Segmental retaining walls (Alzamora et al,, 2000)

IIMedium dense sand and gravel layer (e) Widening of existing roadsSoil-cement column

(b) Subgrade improvernent (Tsukada et al, 1993)

GeosyntheticRingwall

footing \ Storage tank Geosynthetics

⁄

Sacay ayes ean apes hy” 7,

Soft orpganec Pile

Vibro concrete silt & peatcolumn

(c) Storage Tank (ASCE Geo-Institute,1997)

Hình 1-3 Các ứng dung của nên dap gia có coc va GR [4]

1.1.2 Tổng quan về giải pháp gia có nền đất yếu bang tru DXMSau đại chiến thế giới thứ 2 năm 1954, lần đầu tiên Mỹ nghiên cứu thành côngphương pháp thi công cọc trộn tại chỗ, gọi là ‘Mixed In-place Pile — MIP’ dùng chatliên kết là vôi có đường kính từ 0.3+0.4m, dài 10+12m Sau đó, công nghệ trộn đấttheo chiều sâu bắt đầu từ Thụy Điền và Nhật Ban từ thập niên 1960 và đến nay đượcthành hai loại: theo chất kết dính (vôi, xi măng, thạch cao, tro bay ), theo phươngpháp trộn (khô/ ướt, quay/ phun tia, guồng xoăn hoặc lưỡi cat) [5]

Tại Việt Nam, công nghệ trụ đất xi măng (hay vôi) đã bắt đầu nghiên cứu vào

năm 1980 với sự giúp đỡ của Viện Dia kỹ thuật Thụy Điền Công trình dân dụng va

công nghiệp đầu tiên ở phía Nam ứng dụng công nghệ này năm 2001 với khối lượngkhoảng 50.000m dài cọc Đến năm 2002, một số dự án bắt đầu ứng dụng vào các

năm 2004 các nhà thầu Nhật đã sử dụng Jet-Grouting để sửa chữa khuyết tật cho cáccọc nhồi của câu Thanh Trì (Hà Nội)

Trụ đất xi măng có dạng trụ tròn được tạo thành bang hỗn hop dat — xi mangvới công nghệ trộn sâu Nguyên lý của phương pháp thi công trụ dat xi măng là: phutvào trong lỗ rỗng của đất có sẵn hoặc được tạo ra trong quá trình bơm vữa, hay khenứt của đá một lượng xi măng cần thiết theo thiết kế Sau đó, vữa xi măng sẽ ninh kếthay hóa keo giúp giảm lỗ rỗng, tính thâm và làm tăng khả năng chịu tải của nên đấthay đá dưới công trình xây dựng Nguyên lý làm việc cơ bản của việc gia cỗ xi măngđất là xi mang sau khi được trộn với đất sẽ sinh ra một loạt phản ứng hóa học roi dầndan đóng ran lại, các phản ứng chủ yếu như: phản ứng thủy giải và thủy hóa của ximăng xảy ra do sự kết hợp các khoáng vật trên bề mặt xi măng với nước trong đấtyêu, sản phâm sinh ra của phản ứng này tiép tục tác dụng với các hat dat sét:

- Phản ứng thủy giải và thủy hóa của xi măng: xi măng thông thường chủ yếudo các chat Oxid va Oxid Canxi, Oxid Silic lần lượt tạo thành các khoáng vật xi măngkhác nhau: Silicat tricalxi, Aluminat tricalxi, Silicat dicalxi, Khi dùng xi măng giacó nền đất yếu, các khoáng vật trên bề mặt xi măng nhanh chóng xảy ra phan ứngthủy giải và thủy hóa với nước trong đất yếu tạo thành các hợp chất như HydroxidCalci, Silicat Calci ngậm nước, Aluminat Calci ngậm nước theo các công thức sau:

Xi măng + Nước = Keo CSH + Ca(OH)2- Tác dụng của đất sét với các chất thủy hóa của xi măng: sau khi các chất thủyhóa của xi măng tạo thành, tự thân trực tiếp đóng răn, hình thành bộ khung xương đáxi mang, tiép dén phan ứng với các hat đất sét có một hoạt tính nhất định ở xungquanh.

- Tác dụng Cacbonat hóa: Hydro Calci trôi nồi trong chất thủy hóa xi măng cóthé hap thụ Cacbonic trong nước va trong không khí sinh ra phản ứng Cacbonat taothành Calci Cacbonat không tan trong nước.

Từ những nguyên lý trên cho thấy, do tac dụng cắt got và nhào trộn của cankhoan nên trên thực tế không thể tránh được trường hợp đất còn sót lại dưới dạng cụctừ đó lượng xi măng được phun vào khối đất không được phân bố đồng đều Do đótrong xi măng đất sẽ có những vùng cường độ khá cao và tính ôn định nước khá tốtxen kẽ những vùng có cường độ thấp hơn Vì vậy, việc trộn cưỡng bức giữa xi măngvà đất càng kỹ thì sự phân bố xi măng trong khối đất càng đồng đều và cường độ củatrụ dat xi măng sẽ cao hơn.

Với đặc tính dé thi công, ít ảnh hưởng đến công trình lân cận, có thé thay đổichiều dài trụ phụ thuộc vào điều kiện hiện trường, cường độ trụ tạo thành cứng hơnnhiều so với đất nguyên dạng, dựa theo phương pháp thi công, trụ được phân thànhcác loại như sau:

- Phut vữa Jet Grouting)- Tron dat (Soil Mixing)- Tron xi măng sau (Deep Cement Mixing — DCM)- _ Trộn đất sâu (Deep Soil Mixing — DSM)

- Cot vôi (Lime Columns — LC) va cột vôi xi mang (Lime Cement Columns —LCC).

Một so dữ liệu cơ bản về tru dat xi măng do các nhà khoa học đưa ra sau mộtthời gian nghiên cứu ứng dụng và phát triển như sau:

- _ Đường kính trụ đất xi măng: 0.5+1.2m (thông thường là 0.6+1.2m)- _ Khoảng cách giữa các trụ đất xi măng: 0.8+1.8m

- _ Chiều dải trụ đất xi măng: 16+33m- Luong xi măng trộn vào là 7+15% trọng lượng đất gia cô (tương đương

180+250 kg/m?)

- Cuong độ đất sau khi gia cô băng trụ dat xi măng có thé đạt 100+1500 kPa

- Ty lệ diện tích đất gia cỗ bang trụ đất xi măng so với diện tích đất khôngđược gia cô từ 0.1+0.3 (tại Nhật có thé lên đến 0.5)

Tuy theo diéu kién dia chat khu vuc va muc dich str dung cua cong trinh ma trudat xi măng được bồ trí theo các kiểu khác nhau như: kiểu don, kiểu đôi, kiểu dai,kiểu lưới tam giác hoặc ô vuông, kiểu diện, kiểu khối

- _ Kiểu đơn: bố trí trụ theo lưới ô vuông hoặc lưới tam giác thường được ápdụng cho việc gia cố các khối đất dap nền đường hoặc các công trình chịutải trọng thăng đứng lớn

- _ Kiểu dải: bố trí trụ theo kiểu dải dé gia cô cho các hồ dao, các công trình 6nđịnh mái dốc, các công trình có lực ngang tác dụng lớn

- _ Kiểu lưới và kiểu khối: thường được bồ trí cho các công trình xây dựng dândụng và công nghiệp các trụ được bồ trí bên dưới móng công trình

Hình 1-4 Các dang bố trí trụ đất xi măng trộn khô [6]

Các yếu tô ảnh hưởng đến cường độ trụ đất xi măng:- Hàm lượng hữu cơ: hàm lượng hữu cơ càng cao làm ngăn cản quá trìnhhydrat hóa của xi măng, làm giảm cường độ chịu nén Lượng sét mịn càng cao làmtăng lượng xi măng can dùng

- Thành phan khoáng: trong trường hợp đất có hoạt tính pozzolan cao thì đặctrưng cường độ của đất trộn xi măng phụ thuộc chủ yếu vào ứng xử về cường độcủa những hạt xi măng đông cứng Trong trường hợp đất có pozzolan kém thì đặctrưng cường độ của dat trộn xi măng phụ thuộc chủ yêu vào ứng xử về cường độ

của những hạt đất đông cứng (Saitoh, 1985) cho nên nếu điều kiện cải tạo đất nềnnhư nhau thì loại đất có tính pozzolan cao hơn cho cường độ lớn hơn Hilt vàDavidson (1960) quan sát thay rang các loại đất sét monmorilonit và kaolinit lànhững hoạt chất pozzolan có hiệu quả so với các loại đất sét chứa khoáng illite,chlorite hoặc vermoculite Wissa và các tác giả (1965) cũng giải thích rang số lượngxi măng thứ cấp sinh ra trong phản ứng pozzolan giữa hạt sét và vôi tôi phụ thuộcvào số lượng và thành phần khoáng của sét cũng như silica và alumina trong dat.

- Độ pH của đất: những phản ứng pozzolan lâu dài sẽ thuận lợi khi độ pH lớnvì phản ứng sẽ được đây nhanh nhờ độ hòa tan của silicat và aluminat trong hạt sétgia tăng.

- Tỷ lệ xi măng/ đất: việc lựa chọn tỷ lệ xi măng với đất ảnh hưởng rất lớn đếntính chất của hỗn hợp vật liệu xi măng đất và giá thành công trình Cường độ khángnén (qu) là một chỉ tiêu để tính toán sức chịu tải của cọc Cường độ của xi măng đấttăng lên theo tỷ số tăng lượng xi măng trộn vào Trong thực tế, tỷ lệ xi măng với đấtthường chọn 7-15%, trong các trường hợp thông thường thì không nên nhỏ hơn

12% Tỷ lệ xi măng với đất (aw) được tính theo % khối lượng xi măng so với khốilượng đất Dé chọn tỷ lệ pha trộn các hỗn hợp gia cô theo phương pháp thí nghiệmtrong phòng xác định sức kháng nén của mẫu xi măng đất Lượng xi măng đất yêu

cầu phụ thuộc vào loại đất, trạng thái của đất cần gia cố Tỷ lệ xi măng với đất tối

ưu (so với trọng lượng khô của đất cần gia cô) phụ thuộc vào các loại đất khácnhau.

Cường độ trụ đất xi mang tại hiện trường bị ảnh hưởng của nhiều yếu tố nhưtính chat của đất, điều kiện trộn, thiết bị và quy trình trộn, điều kiện dưỡng hộ, tý lệxi măng và đất

1.1.3 Tổng quan về vật liệu địa kỹ thuậtNgày nay, vật liệu dia kỹ thuật thường được sử dụng phổ biến trong việc gia

Cường nên dat do dé kiểm soát các đặc tính về loại và kích cỡ, cường độ, chống thấm,

tính lâu bền và khả năng trung hoa acid Vật liệu địa kỹ thuật được phan chia dựatheo các chức năng khác nhau (Hình 1-5).

Với chức năng gia cường chịu kéo, Geogrid được xem là giải pháp thay thé tiêntiễn trong các công trình như : tường chắn có cốt, mái dốc có cốt, gia cô nên đất yếu,kết cầu mặt đường Lưới địa kỹ thuật được sản xuất dau tiên năm 1978 ở Anh, bởicông ty Nelton (hiện là tập đoàn Tensar International) Trải qua nhiều thập kỷ nghiêncứu phát triển, thí nghiệm và áp dụng tại hàng nghìn dự án trên khắp toàn cầu, lướiđịa kỹ thuật đang chứng tỏ được ưu điểm của mình về tính kinh tế, tiến độ cũng nhưthan thiện với môi trường.

Geofoam

Geocells

Hình 1-5 Các loại vật liệu địa kỹ thuật (nguồn Internet)

Geogrid duoc lam bang chat polypropylen (PP), polyester (PE) hay boc bangpolyetylen-teretalat (PET) với phương pháp ép va dan dọc Vật liệu dùng làm lướiđịa có sức kéo đứt rất lớn 40.000 psi (so với sat là 36.000 psi) Lưới địa kỹ thuật giỗngnhư tờ bìa dày có lỗ, có thể cuộn tròn lại Geogrid được chia lam 3 nhóm:

- Lưới 1 trục: được làm từ polyetylen có ty trọng cao (HDPE), có sức kéo theohướng dọc máy, thường dé gia cố mái dốc, tường chan

- - Lưới 2 trục: được làm từ polyetylen hoặc polypropylen hoặc cả hai, có sứckéo cả hai hướng, thường dùng để gia cô nền đường, nền móng công trình Trái với vải, hướng ngang may có sức chịu kéo lớn hơn doc máy.

- Lui 3 trục: Lưới ARG, AR1, Glasstex dùng cho những ứng dung AsphaltCác loại lưới địa kỹ thuật đều có những đặc điểm sau:

- Suc chịu kéo lớn không thua kém gì các thanh kim loại Vật liệu dùng làmlưới địa có sức chịu kéo đứt rất lớn (khoảng 2800 kg/cm?)

- Tinh cai chặt với vật liệu xung quanh, tạo nên một lớp móng vững chắc, nhatlà chống lại sự trượt của đất đắp dùng làm dé đập, tường chan dat

- Tinh đa năng: hầu như thích hợp với mọi loại đất, đá.- Gian di: thi công dé dang, dé mang vác, vận chuyển, không cần máy móc,

chỉ 2 người là có thể trải lưới.- Bén vững: ít bị hủy hoại bởi thời tiết, tia tử ngoại, bởi môi trường xung

quanh như đât có axit, kiêm và các chât độc hại khác.

Hình 1-6 Lưới dia kỹ thuật 1 trục va 2 trục

1.2 Tình hình nghiên cứu trên thế giớiYan Zhuang, Xiaoyan Cui (2015) [7] đã so sánh kết quả của mô hình số vàphương pháp giải tích với dữ liệu đo được từ hiện trường của nền dap đường sắt caotốc Fengyang được xây dựng trên nền đất yếu có gia cố cọc ‘cement fly-ash gravel’(CFG) kết hợp gia tải trước dé dự đoán ứng xử của nền đường Mô hình số bangphương pháp phan tử hữu han (FEM) sử dung phần mềm ABAQUS V6.12 với cácgiả thiết đặc trưng cho mô hình: nền đắp vật liệu hạt, khô ứng xử như mô hình đàn —dẻo lý tưởng theo tiêu chuẩn phá hoại Mohr-Coulomb; hai lớp sét của đất nền dùngm6 hình Cam-Clay hiệu chỉnh Phương pháp giải tích chỉ dùng phương pháp Terzaghi

cải tiễn của Russel và Pierpoint (1997) dé dự đoạn tỉ số tập trung ứng suất (SCR),đồng thời dựa vào mô hình đã đưa ra của Zhuang et al (2014) dé đánh giá độ lún củađất yếu tại trục tim đường và lực kéo của Geogrid Kết qua chỉ ra rang phương phápFEM phù hợp với số liệu do, cụ thé là FEM đánh giá thấp tỷ số SCR cũng như lựcđọc trục và ứng suất do ma sát của cọc, trong khi đó FEM lại đánh giá quá cao lựckéo của Geogrid và tỷ số SCR so với phương pháp giải tích.

Han và Gabr (2002) [4] đã mô hình 1 đơn nguyên hệ nền đắp — cọc tròn — vậtliệu địa với đường kính ảnh hưởng trung bình xung quanh cọc 3m băng phần mềmFLAC Các giả thiết mô phỏng được đơn giản hóa như sau: vật liệu nền đắp và đấtnền sử dụng mô hình dan hồi hyperbolic phi tuyến của Duncan va Chang (1970), cọcvà vật liệu địa là vật liệu đàn hôi tuyến tính, tương tác giữa cọc — đất — vật liệu địađược liên kết dính chặt tuyệt đối Kết quả cho thay sự kết hợp thêm vật liệu địa vàohệ thong nên gia cô cọc làm tăng hiệu quả truyền tải trọng, giảm sự chảy dẻo của nềnđất trên đầu cọc, giảm độ lún chênh lệch và độ lún tong cong Đồng thời, mô hình sốchỉ ra ba tham số có ảnh hưởng lớn đến tỉ số tập trung ứng suất là: chiều cao nên đắp,độ cứng chịu kéo của vật liệu dia, mô đun dan hồi của vật liệu cọc Ngoài ra, lực kéolớn nhât của vật liệu địa xảy ra ở gần mép biên của cọc.

Zhou et al (2016) [8] đã mô hình nền dap duong sat cao tốc với ty lệ thực dựatrên thí nghiệm của Chen et al (2015b) bằng phầm mềm phan tử hữu hạn ABAQUS3D theo các giả thiết: ứng xử vật liệu nền dap và đất yếu là đàn hồi tuyến tinh — dẻotuyệt đối theo tiêu chuẩn phá hoại Mohr-Coulomb, lưới địa kỹ thuật dùng phân tửtắm chỉ chịu kéo dọc trục Kết quả cho thấy, trong quá trình xây dựng, áp lực trên mũcọc tăng trong khi áp lực trên đất yếu giảm do hiệu ứng vòm; diện tích tập trung ứngsuất lớn ở gần cạnh và góc mũ cọc; áp lực lớn nhất đều xảy ra tại tâm của mũ cọc vadat yêu; chiêu cao cung vòm tăng khi tăng tai trọng tinh và chỉ xảy ra ở giữa nên dap.Lehn et al (2016) [9] đã mô hình số 3D nền đắp gia cỗ cọc vuông với 1 lớp lướiđịa kỹ thuật gia cường dưới tác dụng của tải trọng lặp gần như tĩnh băng phương phápphân tử hữu hạn PLAXIS 3D và so sánh sự phân bố ứng suất trên lưới địa kỹ thuậtvới các phương pháp giải tích hiện nay Lưới địa kỹ thuật được đặt trực tiếp lên cọc

và đất yéu dé tránh phá hoại chọc thủng lớp cát giữa cọc va vật liệu địa theo mô hìnhcủa Van der Peet (2014) Coc bê tông và lưới địa ứng xử đàn hồi tuyến tính, đất yếutheo tiêu chuẩn phá hoại Mohr-Coulomb, còn nên dap theo mô hình Hardening Soilvới độ cứng biến dạng nhỏ Kết quả chỉ ra rằng hình dạng cung vòm được quan sáttheo hướng của ứng suất chính trong lớp cát đắp thay đổi dưới tải trọng lặp nhưngkhông chênh lệch đáng kề khi số lần lặp tăng và sự phân bé tải trọng hình tam giácngược trên lưới địa và mô hình vòm đồng tâm 3D của Van Eekelen (2015) thực tếhơn so với tiêu chuẩn Đức EBGEO dưới tác dụng của tải trong tĩnh cũng như tải trọng

~

lap.Yapage et al (2015) [2] đã sử dung hệ thống trụ đất xi măng trộn sâu (DCM)kết hợp vật liệu địa kỹ thuật dé gia cố nền đường dap trên đất yếu thay cho các giảipháp cọc gia cô thông thường của các nghiên cứu trước Nghiên cứu mô hình trên vớisố liệu đường đầu cầu bac qua sông Sipoo River ở Hertsby, Finland theo Forsman etal., 1999 băng phương pháp phan tử hữu hạn với mô hình biến dạng phăng 2D dùngABAQUS với các giả thiết mô hình: vật liệu địa kỹ thuật gia cường đản hồi tuyếntinh — déo lý tưởng theo tiêu chuẩn phá hoại Von-Mises; nền đắp, đất yếu, dat cứngđều dùng vật liệu rỗng hai pha đàn hồi tuyến tính — dẻo lý tưởng theo tiêu chuẩn pháhoại Mohr-Coulomb So với số liệu đo tại hiện trường, mô hình 2D cho thay viéc lytưởng hóa bién dang phang cho trường hợp 3D cho trụ đất xi măng dạng tường chắntheo phương doc đường chỉ hợp lý khi trụ thi công gai vào nhau Kết qua cho thay bềday và độ cong biên ngoài của cung vòm tăng khi tải trọng cũng như chiều cao nềndap tăng Mô hình số được so sánh kết quả với ba phương pháp giải tích của BS8006(2010), Abusharar et al (2009), Low et al (1994) đều chỉ ra rằng tính toán giải tíchdự đoán quá cao lực kéo cực đại của vật liệu địa kỹ thuật, tỉ số giam ứng suất và tínhhiệu quả của vật liệu địa; trong khi đó lại đánh giá thấp hiệu suất cọc và đất yếu Dovay, việc gia có băng cọc DCM đòi hỏi phương pháp giải tích cải tiến phù hợp vớiđặc tính của vật liệu nền dap, chiéu cao nén dap, khoảng cach cọc, độ cứng tương đốigiữa cọc và dat yêu điều kiện chịu tải trọng.

Huang va Han (2009) [1] đã đơn giản hóa vẫn dé mô phỏng 3D thành bài toánbiến dang phăng 2D nghiên cứu một nên đắp đường đầu cau gia cô cọc trộn sâu vàgia cường một lớp GR được xây dựng tại sông Sipoo, Hertby, Phần Lan bang phanmềm FLAC — phương pháp sai phân hữu hạn 2D — kết hợp cả đặc tính cơ học va thủylực cho mô hình dựa theo lý thuyết Biot gần như tĩnh tuyến tính Khi đó áp lực nướclỗ rỗng sẽ thay đổi do sự di chuyển chất lỏng cùng với sự bién dạng thé tinh và ứngsuất hữu hiệu được cập nhật Ở day, đất, cột, nền dap gia thiết theo tiêu chuẩn Mohr-Coulomb; con GR là phan tử lưới địa kỹ thuật chỉ chịu kéo Kết qua cho thay mô hìnhnày có thé mô phỏng chính xác ứng xử nên đắp gia cỗ cọc nếu cọc trộn sâu bố trí nhưdạng tường chắn.

Huang and Li (2014) [10] đã nghiên cứu một hệ thống gia cỗ nền đắp mới vớicọc gia cô dạng hỗn hợp không đều nhau bang việc đơn giản hóa phan tích mô hìnhbiến dạng phăng 2D với các giả thiết: cọc và mũ cọc là vật liệu đàn hỏi tuyến tinh,không có chuyến vị tương đối giữa cọc và đất khi biến dạng xảy ra tương đối nhỏ,đất yếu và nên đắp là vật liệu đàn — dẻo theo tiêu chuẩn phá hoại Drucker-Prager cảitiến Kết quả cho thay độ lún cực dai tăng khi chiều cao nền đắp tăng, độ lún chênhlệch giữa mũ cọc va đất yếu giữa 2 cọc tăng khi chiều dài cọc dai lớn hơn 30m và

giảm khi tăng chiều dài cọc ngắn, hệ số tập trung ứng suất trên cọc dai lớn hơn cọc

ngăn và khi tăng chiều cao nền dap thì cả hai hệ số nay tăng và chênh lệch nhau đángkể, hiệu quả cọc dai tăng còn cọc ngăn giảm khi tăng chiều cao nền đắp và hiệu quảcọc dài cũng tăng khi tăng chiều dai cọc dài và giảm khi tăng chiều dải cọc ngăn Vivay, phương pháp cọc hỗn hợp này yêu cầu chiều dai cọc ngắn hơn so với phươngpháp truyền thống với chiều dài cọc như nhau

Zheng and Liu (2014) [11] đã sử dụng phương pháp số sai phân hữu hạn đểphân tích 6n định tổng thể của cọc va ứng xử theo phương ngang của cọc tại nhữngvị trí khác nhau đối với nền đắp Kết quả là cọc và đất yếu được chia làm 3 vùng:vùng uốn — kéo, vùng cắt, vùng uốn — nén Cọc ở mỗi vùng sẽ có cơ chế phá hoạikhác nhau Nghiên cứu cho thay phương pháp cân bang giới hạn dé tính hệ số an toànchồng lại phá hoại tong thé không hợp lý khi sử dụng cho nền đắp gia cỗ cọc do chỉ

xét sức kháng cắt ngay của cọc ngay tại mặt trượt Thí nghiệm ly tâm cho nền đắp

với cọc DMC chỉ ra rằng hình thức phá hoại của cọc trộn sâu bao gồm uốn, nghiêng,dịch chuyền, cắt, vỡ vụn cọc, và đất chảy quanh cọc Han et al (2005a, b, 2006) và

Navin et al (2006) dùng phân tích số dé phân tích ôn định của nền dap coc DM vàkết luận răng giả thiết phá hoại cắt của DMC không an toản Brom (1999) chỉ ra rằnglực ngang do nền dap gây ra làm giảm sức chịu tải của coc DM Zhao et al (2002)chỉ ra rằng phương pháp FEM với chức năng giảm cường độ chống cắt được dùng đểphân tích ôn định Khi tiêu chuẩn phá hoại thỏa mãn tại cường độ đất nhất định đãgiảm thì hệ số giảm cường độ chống cat tương ứng là hệ số an toàn cho 6n định.Trong nghiên cứu này, với phân tích số, tiêu chuẩn phá hoại mặt trượt được sử dụnglà công thức của vùng biến dạng cắt đẻo liên tục Nên ôn định có thé được gia tải chođến pha hoại bang tai trọng không đều như tăng chiều cao nền dap Nghiên cứu naykhông sử dụng GR.

Bo et al (2013) [12] đã so sánh mô hình ly tâm và phân tích số bang phan tửhữu hạn mô hình biến dạng phắng 2D ANSYS cho nên đắp (không gia cô cọc) có vàkhông có GR với các giả thiết mô hình: (1) Đất gia cường vải địa kỹ thuật xem nhưvật liệu đồng nhất, đăng hướng, các tham số lấy từ thí nghiệm nén 3 trục; (2) khôngđánh giá ảnh hưởng lên nền dap; (3) sự cô kết đã xảy ra hoàn toàn do trọng lượng banthân của nó, và không xét đến tác động của áp lực nước lỗ rỗng Nền dap có GR vakhông có GR đều sử dụng mô hình Drucker-Prager Kết quả cho thay ứng suất phânbó trong nền dap có GR được cải thiện đáng kế so với không có GR Biến dang, độlớn ứng suất và phạm vi thay đối của chúng trong nên dap có GR ít hơn nhiều so vớikhông GR Hơn nữa, nên đắp có GR ngăn can sự dịch chuyên theo phương nganghiệu quả, và sự phân bố ứng suất và biến dạng cân đối hài hòa hơn so với không GR.Ngoài ra, nghiên cứu chỉ ra 2 điểm thuận lợi khi sử dụng sợi geosynthetic để giacường nên dap: (1) nền đắp có GR có thé chịu được các vết nứt do mạng lưới các sợiquan vào nhau, (2) đất có gia cường sợi gần giống vật liệu đồng nhất, đắng hướnghơn đất không gia cường

1.3 Tình hình nghiên cứu trong nướcNguyễn Quốc Dũng (2012) [13] đã giới thiệu một số van dé chủ yếu liên quanđến kỹ thuật thiết kế khối đắp trên nên đất yếu để cung cấp những khái niệm bướcđầu khi tiếp cận các công nghệ này và nhận thay các công nghệ gia cố nền khối dapbăng cọc bê tông cốt thép, cọc xi măng đất đang được áp dụng nhiều hiện nay Tuynhiên, khái niệm hiệu ứng vòm trong khối đắp đầu cọc chưa được hiểu biết đầy đủdẫn đến việc thiết kế còn xảy ra nhiều sai sót Tác giả cũng chưa nghiên cứu các vanđề liên quan như: phạm vi đóng cọc, tính toán độ bên vải địa kỹ thuật, ảnh hưởng củaphương pháp hạ coc, ảnh hưởng lâu dài đến chênh lệch lún và nứt bé mặt

Nguyễn Tuan Phương cùng các tác giả (2014) [14] đã đưa ra kết quả kiểm chứngthực tế hệ số tập trung ứng suất đầu cọc trong giải pháp xử lý nên bằng cọc bê tôngcốt thép kết hợp với vải địa kỹ thuật: dưới tác dụng của hiệu ứng màng vải địa kỹthuật thì hệ số tập trung ứng suất từ mô hình thí nghiệm n = 10.84, ứng suất phân bốtrên nền đất yếu đạt o.=5.95kN/m? trong khi ứng suất tập trung đầu cọc6-=64 49kN/m2; nếu bỏ qua một phan tác dụng của hiệu ứng màng vải dia kỹ thuậtthì hệ số tập trung ứng suất đầu cọc n = 2.5, ứng suất phân bồ trên nên đất yếu đạtøs=5.95kN/m” trong khi ứng suất tập trung đầu cọc ø=14.4kN/m” Khoảng cách cọcxử lý nền sử dụng trong mô hình S = Im, nên hiệu quả tập trung ứng suất đầu cọc khálớn, tuy nhiên để đạt được hiệu quả kinh té cao, việc tăng khoảng cách cọc sẽ làmgiảm hệ sô tập trung ứng suât đâu cọc, vì vậy, khả năng lún của nên sẽ tăng.

1.4 Nhận xét của chươngChương 1 tong quan nghiên cứu về hệ thống nền dap gia cố coc, trụ DXM, vatliệu địa kỹ thuật gia cường nói chung va Geogrid; đồng thời tổng quan tinh hìnhnghiên cứu trong và ngoài nước đê đưa ra các nhận xét sau:

> Theo các nghiên cứu trong nước và trên thế giới, việc ứng dụng phầnmềm ANSYS dé phân tích theo phương pháp phan tử hữu hạn cho nềndap gia cố cọc kết hợp vật liệu địa kỹ thuật còn rất hạn chế Việc ứngdụng các phần mềm khác như PLAXIS, ABAQUS, FLAC chỉ đánh giáứng xử cục bộ của nền dap mà không xét ảnh hưởng của toan bộ khốidap hay nhóm coc

> Hầu hết các phân tích số cho nền đắp gia cỗ cọc trong nghiên cứu tongquan đều giả thiết rang coc không dịch chuyên, khác với thực tế, nhưngvan dé nay dé dang cho mô phỏng phân tích sé

> Các nghiên cứu thực nghiệm, lý thuyết chủ yếu thực hiện cho cọc với mũcọc hình vuông, cọc dạng tròn không có mũ cọc ít được đánh giá, đặcbiệt đối với trụ đất xi măng

> Một số nghiên cứu chỉ ra răng kết quả phân tích số bang mô hình 3Dđáng tin cậy Tuy nhiên, phân tích 3D cần nhiều năng lực máy tính vàtốn nhiều thời gian hơn Ngoài ra, phân tích đối xứng trục 2D để đánhgiá cung vòm đất, tải trọng tác dụng lên Geogrid do cung vòm và độ lúncó thể được sử dụng hợp lý cho tính toán

CHUONG 2: CƠ SỞ LY THUYET PHAN TÍCH VA TÍNH TOÁN NENDAP TREN DAT YEU GIA CUONG BANG COC VA VAT LIEU DIAKY THUAT

2.1 Gidi thiéuThiết kế nền dap bao gồm thiết kế dang hình học, tính ôn định và co chế truyềntải trọng thông qua hiệu ứng vòm Dạng hình học được lựa chọn sao cho thỏa mãnyêu cau xây dựng, độ 6n định nền đắp và sự phát triển của cung vòm Tính ồn địnhnền đắp có thé được đánh giá qua phương pháp phân tích 6n định mái dốc thôngthường của Bishop, Fellenius hay sử dụng phân tích số như phương pháp phần tử hữuhạn Việc thiết kế hình dáng và 6n định nền dap tương đối rõ rang và chắc chan, trongkhi đó, điều không chắc chăn nhất khi thiết kế nền đắp là cơ chế truyền tải trọng Vìvay, hầu hết các phương pháp thiết kế đều chú ý đến van dé này Việc định lượng quátrình vòm đất diễn ra là một phần quan trọng trong quá trình thiết kế nền đắp đượcgia có bởi cọc khi xây dựng nền đắp trên nền đất yếu

2.2 Khái niệm hiệu ứng vòmHiệu ứng vòm đất đóng vai trò quan trọng trong cơ chế truyền tải trọng của nềndap gia cô cọc kết hợp vật liệu địa kỹ thuật gia cường (Geosynthetic Reinforced-Column Supported — GRCS) Nền đắp cần đủ cao để cung vòm phát triển đầy đủ dégiảm độ lún bề mặt và đảm bảo bề mặt bằng phăng

Hiệu ứng vòm là một hiện tượng tự nhiên xảy ra trong tất cả các loại đất dạnghạt dẫn đến sự phân bé lại ứng suất hay sự phân bồ lại tải trọng nền dap tại lớp daycủa nó, cho phép truyén tải trọng ngoài và phan lớn tải trọng nền đắp lên cọc Cácnghiên cứu trước đã định nghĩa cung vòm — giống chân cầu vòm La Mã cô - với nhiềuhình thức và giả thiết khác nhau được phân thành bốn nhóm chính: mô hình ma sát,mô hình vòm cứng, mô hình vòm cân bang giới han, mô hình vom phan tu co hoc.Thế nhưng, tat cả mô hình trên đều giống nhau về khái niệm co chế truyền lực trongnền dap là đảm bảo toản bộ tải trọng nền đắp chủ yếu tập trung trên cọc (lực A), cònphan tai trọng bên dưới cung vòm do GR và đất yếu gánh đỡ (lực B và C) (Hình 2-1)

Hình 2-1 Các loại tải trong được định nghĩa trong nên dap được gia cố Vom (A), lực do

lưới địa (B) và lực tác dụng lên đất yếu (C) [15]

2.2.1 M6 hình ma sát2.2.1.1 Terzaghi (1943) và McKelvey (1994)

Terzaghi là người dau tiên lý luận định nghĩa hiệu ứng vòm trong ‘TheoreticalSoil Mechanics’ năm 1943 Qua vai nghiên cứu thử nghiệm dau tiên với mô hình cửasập dựa trên nghiên cứu trước của các tác gia khác như Cain (1916), Völlmy (1937),theo ông cung vòm xuất hiện khi có sự di chuyển giữa các hạt theo phương nganghoặc phương đứng trong giới hạn của khối đất Ông giả thiết rằng sức kháng cắt trongđất được huy động dọc theo hai mặt phang thăng đứng và cung vòm chỉ được duy trìbởi ứng suất cắt trong đất Nó không xuất hiện suốt như những trường hợp ứng suấtkhác trong đất Đề cung vòm được hình thành, một lượng chuyển vị nhất định phảixay ra.

Cân bang lực theo phương đứng ứng suất tác dụng lên phan tử dat tại cửa sậphay ứng suất hữu hiệu thắng đứng tăng theo hàm số mũ trong nền dap giữa 2 móngcứng là:

B: (y —C!/ B) ~Ktangp' -Ktang2

Œ = : 1 —© B +q:€ B 2.1" K- tang’ 1 21)

Với K = 1, Terzaghi xác định dựa trên kết quả thí nghiệm; B là nửa bề rộng cửasập; c’ và 9’ là lực dính và góc ma sát trong hữu hiệu của đất đắp; D là chiều cao đấtdap

Hình 2-2 Mô hình ‘cua sập của Terzaghi (1943) [16]

McKelvey (1994) đã mở rộng mô hình của Terzaghi bằng việc giả thiết một‘mat phang độ lún bang nhau’ và kết hợp với lý thuyết mang chịu kéo

Russell and Pierpoint (1997) cũng đã mở rộng mô hình Terzaghi băng cách giảthiết sự có mặt của lực ma sát trong mặt phang thang đứng dọc theo các cạnh mũ cọchình vuông.

McGuire et al.] (2012) cũng đã chấp nhận ý tưởng “mặt phăng độ lún băng nhau”của McKelvey (1994) và xem như “chiều cao tới han’ được xác định bang nhiều thínghiệm.

O Mũ cọc \| \ /Ỳ +

Hình 2-3 Khái niệm ‘mat phẳng độ lún bằng nhau ` [17]

2.2.1.2 Naughton (2007)Naughton (2007) xác định chiều cao tới hạn với mặt phang cắt hình xoăn ốclogarit.

Nhiều nghiên cứu đã sử dụng mô hình tính toán thuộc nhóm này như: mô hìnhScandinavian (Carlsson, 1987), Rogbeck et al., 1998, Svang et al., 2000) và mô hìnhcung vom mở rộng (còn gọi là mô hình Bush-Jenner hay mô hình Collin, 2004) và sửdụng cho phương pháp thiết kế hiện nay của trung tâm nghiên cứu ở Nhật (2000)

2.2.2.1 Carlsson (1987)Carlsson (1987) đã dé xuất sử dung cung vòm đất có dang hình nêm mà diệntích mặt cat ngang của nêm dat dưới vòm có thê xâp xi như một nêm với góc tại đỉnhbang 30° (Hình 2-5).

Hình 2-5 Mô hình nêm đất (a) 2D, (b) 3D

Trọng lượng nêm đất trên mỗi đơn vị chiều dai hay tải trọng tác dụng lên GRtheo mô hình 2D được tính theo công thức:

2

"1.5 (22)

4-tan15”Theo 3D, trọng lượng khối đất trên mỗi cạnh mũ cọc (một nửa hình chóp) sẽtruyền lên GR là: