Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Mô phỏng bằng phương pháp số hiện tượng gió hú đối với công trình cao tầng

Đối với công trình, sựbiến thiên của vận tốc gió có các cơ chế phát sinh bao gồm i do sự rỗi của gió trongtầng biên khí quyền được, ii do sự chuyển động rối của dòng không khí phát sinht

ĐẠI HOC QUOC GIA TP HO CHÍ MINH

TRUONG DAI HOC BACH KHOA

NGUYEN NGOC ANH TUAN

MO PHONG BANG PHUONG PHAP SO

LUAN VAN THAC SI

TP HCM — NAM 2014

MO PHONG BANG PHUONG PHAP SO

HIEN TUONG GIO HUDOI VOI CONG TRINH CAO TANGCHUYEN NGANH: XAY DUNG CONG TRINH DAN DUNG VA CONG NGHIEPMA SO CHUYEN NGANH: 605820

LUẬN VAN THAC SĨ

NGUOI HUONG DAN KHOA HOC: TS HOANG NAM

TP HCM—NAM 2014

Công trình được hoàn thành tại Trường Dai học Bách Khoa — ĐHQG —- HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS HOÀNG NAM

Cán bộ chấm nhận XÉT Ì: - - G61 S 9191988 E96 1151 1 9 91911151 1E 111111561 6g xe

Cán bộ chấm nhận XÉT 2:: -G- G2 E12 E5 919198 8E 96119191 3 5191115111 9 10111281 1g cv

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Dai học Bách Khoa, DHQG Tp HCM,

CHỦ TỊCH HỘI ĐÔNG TRƯỞNG KHOA

NHIEM VỤ LUẬN VAN THAC SĨ

Họ và tên học viên: NGUYÊN NGỌC ANH TUẦN MSHV: 12214136Ngày, tháng, năm sinh: 05/03/1985 Nơi sinh: Đồng NaiChuyên ngành: Xây dựng công trình dan dụng và công nghiệp Mã số: 605820I TÊN DE TÀI: MÔ PHONG BẰNG PHƯƠNG PHÁP SO HIỆN TUONG

GIÓ HÚ ĐÓI VỚI CÔNG TRÌNH CAO TẢNGIl NHIEM VỤ VÀ NOI DUNG

1 Tống hop các nghiên cứu thực nghiệm và lý thuyết mới nhất về mối quan hệgiữa pho vận tốc gió và phô áp suất âm của hiện tượng gió hú;

2 _ Xây dựng giải thuật mô phỏng các bản ghi âm thanh theo thời gian từ thông tin

về pho áp suất âm;3 Kiểm chứng kết quả mô phỏng băng cách đối chiếu phô ước lượng được từ các

bản ghi mô phỏng với phố gốc là dữ liệu đầu vào của giải thuật mô phỏng:4 _ Thực hành một thí dụ số mô phỏng bản ghi âm thanh sử dụng các đặc trưng gió

tại khu vực Thành phố Hỗ Chí Minh.HI NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 20/01/2014IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 20/12/2014v CÁN BỘ HƯỚNG DAN: TS HOÀNG NAM

Tp HCM, ngày 22 tháng 12 năm 2014

CÁN BỘ HƯỚNG DÂN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO

TRUONG KHOA

LOI CAM ONLuận văn thạc si đã được hoàn thành Tôi bày tỏ long long cảm ơn chân thành

đến Tiến sĩ Hoàng Nam đã tận tình hướng dẫn kiến thức, phương pháp tư duy và suyluận khoa học dé giúp tôi hoàn thành luận văn này

Tôi xin chân thành cam ơn Quy Thay Cô đang giảng dạy chương trình cao họccủa Khoa Kỹ thuật Xây dựng - Trường Đại học Bách Khoa đã truyền đạt những kiếnthức cần thiết cho tôi trên con đường nghiên cứu khoa học sau này

Tôi cũng xin gửi lời cam ơn đền các gia đình và bạn bè đã giúp đỡ tôi rat nhiêu

về mặt tỉnh thần trong quá trình thực hiện luận văn này

Cuối cùng, tôi cũng rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của Quy ThayCô dé hoàn thiện công trình nghiên cứu được trình bảy trong luận văn nay

Tp HCM, ngày 22 tháng 12 năm 2014

Nguyễn Ngọc Anh Tuan

TOM TAT LUAN VAN THAC SI

MO PHONG BANG PHUONG PHAP SOHIEN TUONG GIO HU DOI VỚI CONG TRÌNH CAO TANG

Nguyễn Ngọc Anh Tuan

Trong những năm gan đây, hiện tượng gió gây ra tiếng ôn gọi là gió hú bat đầu

được quan tâm dưới góc độ của ngành kỹ thuật xây dung công trình Nguyên nhân

trực tiếp làm phát sinh tiếng ồn gió hú là do sự biến thiên vận tốc gió tạo ra các nhiễuloạn về áp suất khí quyền được cảm nhận được bởi tai người Đối với công trình, sựbiến thiên của vận tốc gió có các cơ chế phát sinh bao gồm (i) do sự rỗi của gió trongtầng biên khí quyền được, (ii) do sự chuyển động rối của dòng không khí phát sinhtừ tương tác của gió với công trình một cách tổng thé, và (iii) do sự chuyền động rồi

của dòng không khí phát sinh từ tương tác của gió với các bộ phận cục bộ của công

trình Do đặc trưng tần số âm thanh sinh ra tương đối lớn và tính phổ biến cao, hiệntượng gió hú phát sinh do cơ chế (i) - sự rối của gió trong tầng biên khí quyên đượcnghiên cứu trong luận văn này Tổng hợp các kết quả phố vận tốc gió và mối quanhệ giữa vận tốc gió và âm thanh đã được nghiên cứu, sử dụng kỹ thuật mô phỏng vớigiải thuật tương tự bộ lọc số theo mô hình Tự hồi quy, các bản ghi theo thời gian củaâm thanh gió hú được tái tạo Kết quả nghiên cứu mang đến những thông tin hữu íchvề hiện tượng gió hú cho quá trình thiết kế công trình nhà cao tầng, tháp truyền thông,cột anten, hay hỗ trợ cho những nghiên cứu về việc giảm tiếng ồn do hiện tượng gióhú Kết quả của nghiên cứu cũng có thể giúp xây dựng đường chuẩn độ lớn âm thanhphát sinh do gió dé xác định tiêu chuẩn đánh giá sự tác động đến môi trường của cácnhà máy điện gió đã và đang được phát triển mạnh ở Việt Nam

LỜI CAM ĐOANTôi xin cam đoan đây là công việc do chính tôi thực hiện.Các kêt quả trong luận văn là đúng sự thật và chưa được công bô ở các nghiêncứu khác.

Tôi xin chịu trách nhiệm vé công việc thực hiện của mình.

Tp HCM, ngày 22 tháng 12 năm 2014

Nguyễn Ngọc Anh Tuan

Hình 1.1.

MUC LUC

NHIỆM VU LUẬN VAN THAC SE ou.i.cccccccccccccccccccscccsecscseseescscsnsecscssssseesesssesseseseseeseaes i

LOT CAM ƠN ch H22 rrd iiTOM TAT LUẬN VAN THAC SĨ ©1522 2121 E121 12121121115 0121211 2121112 iiiLOT CAM ĐOAN tt HH2 rree iiiv

MUC LUC 9 Vi

LL Gi61 thidu ChUN 7a 11.2 Mục tiêu nghiÊn CỨU 2G 111g KH ng ng 51.3 Pham vi nghién CU A 6

CHUONG 2 CƠ SO LÝ THUYET VA TINH HÌNH NGHIÊN CUU 8

2.1 Cac d&c trung ctda in n6 ee.- 82.2 Các đặc trung CUA 10 eee eeecccceeseccesseeeeseseeeccesaeeceeeeeeeesaeeceeeaeeceseaeeeseaeeceeeaeeeneeees 10

23 Quan hệ giữa độ lớn tiếng ôn gió hú và vận tốc BIO cece eseseeseseseeeseseseeseseeees 1424 Kỹ thuật mô phỏng băng giải thuật tương tự bộ lọc số - ¿5 +52 z+s+cscec: 18

CHUONG 3 XÂY DỰNG GIẢI THUẬT MÔ PHONG BẢN GHI ÁP SUAT ÂM 20

3.1 Phổ áp suất âm gió hú - ¿2 S221 12112521111 11211111 0121111101012 rk 21

3.2 Giải thuật mô phỏng bản ghi áp suất âm từ thông tin phổ áp suất âm 24

3.3 Kiểm chứng tính chính xác của giải thuật mô phỏng -25- 52 52222£+££zzs2 3l

CHUONG 4 THÍ DỤ SO MO PHONG BẢN GHI ÁP SUAT ÂM - Al4.1 Các đặc trưng gió tại khu vực Tp.HCM theo Tiêu chuẩn thiết kế của Việt Nam 4142 Kết quả mô phỏng bản ghi áp suất âm - 5-5222 2E+E2S22E£E£EE£E2E£EEErErrrrerrkd 4443 Một số hệ quả tìm được từ kết quả bản ghi áp suất âm mô phỏng 45

CHƯƠNG 5 KET LUẬN VÀ KIÊN NGHỊ, ©5552 S22 SE 22 2E crrree 54

5.1 KẾt luận - Sc St HS S191 10 1111111111115 1111111111111 11 11111115111 1101 111111111111 1 te xreg 54

5.2 Kiến hi cececececccccccccccccccccscscsecscscsssscscscssssescsssscsescsusscsesssussesvsessesssnsessessseseseassesseeeaess 56

TÀI LIEU THAM KHẢO À 5-5 S21 2219 1 151221212121112121101111 0101211012111 1e 57

PHU LUC A GIAI THUAT MO PHONG BAN GHI AP SUAT AM VA UOC LUONGPHO TỪ BẢN GHI ÁP SUAT ÂM 5: 5c c2 521212112121212111211 11012111121 11a 59PHU LUC B GIẢI THUẬT CHUYEN ĐÔI BẢN GHI ÁP SUAT ÂM THÀNH BANGHI MUC ÁP SUAT ÂM - 2< E1 11152121511 2121221211121112111101211 01012101211 re 62

Trang |

CHƯƠNG Ì

MO DAU

1.1 Giới thiệu chung

Cùng với sự phát triển không ngừng của xã hội, ngành xây dựng cũng chuyểndan theo hướng hiện dai và hiệu quả hơn Công trình ngày cảng cao tang hơn dé tiếtkiệm quỹ đất đô thị, tăng tính hiệu quả trong việc sử dụng hệ thống kỹ thuật côngtrình và tạo ấn tượng kiến trúc cảnh quan, và Việt Nam không phải là ngoại lệ Khicác công trình ngày càng cao tầng, tác động của gió lên công trình ngày cảng đáng kéđến mức chi phối quá trình thiết kế công trình Năm 1983, theo nghiên cứu củaDiemling [11], khi xem xét đến tác động của gió, việc thiết kế một công trình caotang cần giải quyết các van dé như sau:

7 Xác định tai trọng gió tac động lên công trình để tính toán đảm bảo điềukiện bền cho kết cầu công trình;

“ _ Tối ưu hóa dòng chảy của khí xung quanh công trình trong thiết kế hệthống cơ điện cho công trình;

" Đảm bảo không dé xảy ra các rung động cũng như các âm thanh do giógây ra vượt quá mức cho phép băng các thí nghiệm mô hình công trình.Đối với hai van dé đầu tiên, đã có nhiều nghiên cứu được tiễn hành, và cho đếnnay, những lý thuyết tính toán đã tương đối rõ ràng va được cụ thé hóa bang các chỉdẫn tính toán đã quy định trong Tiêu chuẩn thiết kế của nhiều quốc gia Trong khiđó, vẫn đề thứ ba lại chưa được quan tâm đúng mức và những điều kiện thí nghiệmcòn hạn chế Trong nghiên cứu của mình vào năm 2008, Swift [IS] cũng khăng định“nguy cơ xuất hiện âm thanh do gió va rung động của các cau kiện như lan can củacông trình cao tầng, đặc biệt là tháp truyền thông” là rất lớn khi gió mạnh Hiệntượng rung động cục bộ của các cầu kiện do gió có thể được tính toán, mô phỏngbang lý thuyết Động lực học để kiểm chứng với kết quả thí nghiệm Trong khi đó,hiện tượng âm thanh phát sinh do gió lại ít được chú ý nghiên cứu hơn, đặc biệt là đối

với ngành kỹ thuật xây dựng công trình.

HVTH: Nguyễn Ngọc Anh Tuấn

Hiện tượng âm thanh phát sinh do gió đã được con người biết đến từ rất lâu, vàthậm chí được điều khiến dé tạo ra các loại nhạc cụ như phong huyền cầm Khi giómạnh dan, độ lớn của âm thanh sinh ra cũng tăng dần Khi đạt đến độ lớn gây cảmgiác khó chịu cho con người, âm thanh biéu hiện mặt tiêu cực là tiếng ổn Tiếng ồnảnh hưởng xấu đến môi trường làm việc, học tập, giải trí và chất lượng giấc ngủ củacon người Hiện tượng gió gây ra tiếng ồn này gọi là hiện tượng gió hú (wind-inducednoise) đỗi với công trình, sẽ là đối tượng nghiên cứu của luận văn này.

Nghiên cứu hiện tượng gió hú là một bộ phận của ngành nghiên cứu âm thanh

phát sinh do khí lưu (aeroacoustic) Trước đây, ngành nghiên cứu này chủ yếu phụcvụ cho lĩnh vực kỹ thuật hàng không, cơ khí, giao thông Trong những năm gần đây,hiện tượng gió hú bắt đầu được quan tâm dưới góc độ của ngành kỹ thuật xây dựngcông trình do tiếng ồn được xác định là một vẫn đề môi trường cần phải giải quyết từngay trong quá trình thiết kế Tiêu chuẩn Xây dựng Việt Nam TCXDVN 175:2005“Mức ôn tối đa cho phép trong công trình công cộng - Tiêu chuẩn thiết kế” [2] đã liệtkê một số ảnh hưởng của tiếng ồn đến hoạt động của con người theo thang đo mứcồn hay độ lớn âm thanh bang đơn vị dBA (Bang 1.1)

Bảng 1.1 Ảnh hưởng của tiếng ồn đến các hoạt động của con người

Mức ồn Nguồn gây ồn Ảnh hưởng của tiếng Ôn tới tâm sinh lý(dBA) (ví dụ) cua con nguoi

50 Tiéng may điêu hoà (một cục) Tiện nghi Pha rỗi giấc ngủ ro rệt Nói

chuyện dễ dàng Điều kiện tốt cho sinhhoạt và nghỉ ngơi nói chung

60 Tiếng nói bình thường Trong phạm vi tiện nghi Bắt đầu ảnh

Trong văn phòng hưởng đến việc trò chuyện

65 Trong nhà hát, cửa hàng Giới hạn tiện nghi sinh hoạt Quay ray

công việc, sinh hoạt.

Bắt đầu có ảnh hưởng xấu về tâm sinh

lý con người70—75 Máy sấy tóc Quay ray Bắt đầu gây khó chịu Phải to

Máy hút bụi giọng khi nói chuyệnPhòng ăn Ôn

80 Tiếng đồ rác trong nhà chung cu Khó chịu Chưa gây ảnh hưởng xâu tới

Chuông báo thức (đồng hd)tai khi tiếp xúc lâu dài

Trang 3

Mức ồn Nguồn gây ồn Ảnh hưởng của tiếng Ôn tới tâm sinh lý(dBA) (ví dụ) cua con nguoi

85 Nút giao thông đông đúc Bắt đầu gây bệnh nặng tai và bệnh điếc

Siêu thị (10% bị điệc sau 40 năm tiêp xúc)90 Trong xưởng cơ khí Rất khó chịu Rất khó nói chuyện.

Máy xén cỏ100—110 Nhạc rock Xe tải rác Pháo nổ Tiếng ôn rất lớn Gây tổn thương không

Dưới cầu đường sắt khi tau chạy hồi phục ở tai khi làm việc lâu dài

120— 130 Băn súng Trong ga tau điện Gay dau tai

ngâm Sét đánh gan Máy bay

phản lực cat cánh150 Tiếng nồ lớn Tức khac gây tổn thương thính giác

Dé hiểu về gió hú, cần tìm hiểu nguyên nhân gây phát sinh hiện tượng nay Cácnghiên cứu cho đến nay chỉ thay nguyên nhân trực tiếp làm phát sinh tiếng ồn gió húlà do sự biến thiên vận tốc gió tạo ra các nhiễu loạn về áp suất khí quyén được cảmnhận được bởi tai người Từ năm 1805, theo mô tả của thang vận tốc gió Beaufort,theo Bang 1.2, khi vận tốc gió đạt khoảng 10m/s tương đương cấp độ 6, tai người đãbắt đầu cảm nhận được âm thanh Khi vận tốc gió tăng lên, độ lớn âm thanh cũng

tăng lên, đên mức gây ra tiéng ôn gió hú.Bang 1.2 Tác động của gió theo thang Beaufort (theo tài liệu của Simiu [16])

Cấp Mô tả Vận tốc (m/s) Tac động"0 — Giólặng _<04 - Không đáng kể |

| Gió rất nhẹ 04—1.5 Không đáng kể2 Gio nhè nhẹ 16-33 Cam thay gió trên da3 Gió nhẹ 34-54 Cờ phất phới, gió làm bay tóc, vạt áo4 Gió vừa 55—7,9 Gió thổi có bụi cát và giấy rời, gió làm rối

tóc5 Gió hơi mạnh 8,0— 10,7 Gió tạo ra áp lực có thể cảm giác được

trên cơ thé, gió thổi bay tuyếtGió đạt ngưỡng có thê chấp nhận đượctrên đất liền

HVTH: Nguyễn Ngọc Anh Tuấn

Cấp Mô tả Vận tốc (m/s) Tac động

6 Có mạnh 108-138 Gio gây ra khó khăn cho việc sử dụng dù,

dạo bộ, gió thổi thắng tócGió gay ra âm thanh mà tai nghe đượcGió thổi tuyết bay qua dau người

7 Gió chuyển bão 13,9- 17, Khó khăn khi đi ngược gió8 Gió bão 172— 20,7 Không thể đi ngược gió, khó khăn trong

việc giữ cơ thể thăng băng trong gió

9 Gió bão mạnh 208-244 Gió có thé thổi bay con người

Hiện tượng gió hú phát sinh do gió với vận tốc nhỏ so với vận tốc âm thanh khởiđầu được nghiên cứu trong lĩnh vực kỹ thuật điện tử (giảm nhiễu khi thu âm ngoàitrời) và môi trường (xây dựng đường chuẩn độ lớn âm thanh gió hú ở các cánh đồnggió) Cách thức nghiên cứu chủ yếu là thực nghiệm tuy cũng gặp nhiều khó khăn nhưtốn kém thời gian, công sức và chỉ phí cho việc ghi nhận âm thanh và vận tốc gióđồng thời trong thời gian đủ dài, và khó phân biệt các tín hiệu nhiễu do giao thông,con người Đối với ngành kỹ thuật xây dựng công trình, nghiên cứu hiện tượng gióhú theo hướng thực nghiệm cũng gặp phải các vẫn đề nêu trên, thậm chí ở mức độkhó khăn cao hơn, do vận tốc gió cần được xem xét ở giá trị lớn hơn Trong điềukiện hạn chế về nhân lực và chi phí cho thí nghiệm, đặc biệt đối với Việt Nam hiệnnay, các nghiên cứu mô phỏng bằng phương pháp số hiện tượng gió hú là một giảipháp có nhiều ưu điểm Các bản ghi âm thanh theo thời gian có thé được tạo ra ngaylập tức mà không can tiễn hành các phép đo phức tạp trên thực tế, nhưng vẫn dambảo độ chính xác phù hợp Thông tin đầu vào của quá trình mô phỏng là các đặctrưng của gió tại một địa điểm xác định, và mối quan hệ giữa gió và âm thanh Dữliệu về các đặc trưng của gió tại một địa điểm xác định là tương đối rõ ràng, được quyđịnh cụ thé trong Tiêu chuẩn thiết kế của từng quốc gia Đối với quá trình ngẫu nhiêngió, một đặc trưng quan trong là phố vận tốc gió biểu diễn thông tin về vận tốc giótrong miền tần số Các nghiên cứu về phổ vận tốc gió đã được thực hiện từ nhữngnăm 1960, và đạt được nhiều kết quả mang tính phố quát, có khả năng áp dụng đúng

cho nhiêu địa diém khác nhau Môi quan hệ giữa van tôc gió và âm thanh cũng đã

Trang 5

được nghiên cứu từ những năm 1980 Trong luận văn này, tác giả sử dụng các kếtquả phổ vận tốc gió và mối quan hệ giữa vận tốc gió và âm thanh đã được nghiêncứu, sử dụng kỹ thuật mô phỏng băng phương pháp số dé tái tạo các bản ghi theo thời

gian của âm thanh gió hú.

Kết quả đạt được từ nghiên cứu được trình bày luận văn này sẽ mang đến nhữn gthông tin hữu ích cho quá trình thiết kế công trình nhà cao tang, tháp truyền thông,cột anten, hay hỗ trợ cho những nghiên cứu vẻ việc giảm tiếng ồn do hiện tượng gióhú Kết quả của nghiên cứu cũng có thể giúp xây dựng đường chuẩn độ lớn âm thanhphát sinh do gió dé xác định tiêu chuẩn đánh giá sự tác động đến môi trường của cácnhà máy điện gió đã và đang được phát triển mạnh ở Việt Nam

1.2 Mục tiêu nghiên cứu

Trong luận văn nay, tác giả tiễn hành nghiên cứu tiếng ồn phát sinh do gió tạicác cao trình khác nhau Mục tiêu nghiên cứu của đề tài như sau:

i _ Tổng hợp các nghiên cứu thực nghiệm và lý thuyết mới nhất về mối quanhệ giữa pho vận tốc gió và pho áp suất âm của hiện tượng gió hu:

li Xây dựng giải thuật mô phỏng các bản ghi âm thanh theo thời gian từ

thông tin về phô áp suất âm;ii Kiểm chứng kết quả mô phỏng bang cách đối chiếu phố ước lượng được

từ các bản ghi mô phỏng với phố gốc là dữ liệu đầu vào của giải thuật môphỏng;

iv Thực hành một thí dụ số mô phỏng bản ghi âm thanh sử dụng các đặctrưng gió tại khu vực Thành phố Hồ Chí Minh

HVTH: Nguyễn Ngọc Anh Tuấn

1.3 Phạm vi nghiên cứuNhư đã trình bay, sự biên thiên vận tôc gió gây ra các nhiêu loạn về áp suât khíquyên, từ đó tạo thành âm thanh Đôi với công trình, sự biên thiên của vận tôc giónày có các cơ chê phát sinh như sau:

i do sự rôi của gió trong tang biên khí quyên;

ii do sự chuyển động rối của dòng không khí phát sinh từ tương tác của gió

với công trình một cach tông thê;

ii do sự chuyển động rối của dòng không khí phát sinh từ tương tác của gió

với các bộ phận cục bộ của công trình.

Am thanh phát sinh do các cơ chế trên có đặc trưng tần số khác nhau được tong

hợp trong Bang 1.3.

Bảng 1.3 Các cơ chế phát sinh hiện tượng gió hú đối với công trình

thanh tạo ra

i Sự rối của gió trong tầng biên khíquyền: dong khí lưu ma sát với mặt đấtvà những vật cản khác trên mặt đất, dẫnđến sự biến thiên vận tốc 210, từ đó phátsinh các nhiễu loạn áp suất tạo thành âm

iii Tương tac của gió với các bộ phan _ Lớn

công trình như lan can, tay vin, lam che Pa

nang, lỗ mở : các tach xoáy tuần hoàn +phía sau các vật cản dẫn đến sự chuyển ZZ —

động rồi của dòng khí, từ đó phát sinh 'T—_|_

các nhiêu loạn áp suât tạo thành âmthanh.

Trang 7

Các cơ chế (ii) va (iii) gắn với sự tương tác giữa gió và vật cản, có liên quan đếnsự tách xoáy của dòng khí phía sau vật can (vortex shedding) Âm thanh sinh ra dođó có tan số tương ứng tan số tách xoáy của dòng khí

Với cơ chế (ii), do kích thước lớn của công trình, tần số âm thanh phát sinh làthấp và ít gây ảnh hưởng đến con người Trong khi đó, với hai cơ chế còn lại (i) và(iii), âm thanh phát sinh có tần số lớn, có thé trở thành tiếng ồn gió hú Hiện tượnggió hú phát sinh do cơ chế (iii) chỉ xuất hiện cục bộ và có thé được giải quyết băngcác kiến thức của ngành Động lực học, và những hiểu biết lý thuyết cơ bản về hiệntượng gió hú Do đó, hiện tượng gió hú tạo bởi cơ chế (1) sự rỗi của gid trong tangbiên khí quyền, sẽ được tập trung nghiên cứu trong luận van nay như là một nghiêncứu cơ sở cho các nghiên cứu tiếp theo về gió hú tạo bởi các cơ chế (ii) va (iii), nhămhướng đến một sự hiểu biết toàn vẹn hơn về hiện tượng gió hú đối với ngành kỹ thuật

xây dựng công trình.

Như đã trình bày, các thông tin về vận tốc gió là cần thiết cho việc mô phỏng.Đề tăng tính áp dụng của nghiên cứu này đối với Việt Nam, phố vận tốc gió và dữliệu về giá trị vận tốc gió trung bình trong luận văn này được sẽ được tham khảo theo

các Tiêu chuân thiệt kê hiện hành của Việt Nam.

HVTH: Nguyễn Ngọc Anh Tuấn

CHƯƠNG 2

CO SO LY THUYET VA

TINH HINH NGHIEN CUU

2.1 Các đặc trưng của âm thanh

Am thanh là sự cảm nhận bởi tai người hoặc sự ghi nhận bởi thiết bị thu âm(microphone) đối với các biến thiên nhỏ và nhanh của áp suất tức thời trong môitrường Trong môi trường không khí, áp suất tức thời của khí quyển bao gồm haiphan: thành phan áp suất trung bình và thành phan áp suất biến thiên quanh giá trịtrung bình Ở điều kiện bình thường, gần mặt đất, áp suất trung bình của khí quyền6n định ở giá trị khoảng 10° Pa Thành phan áp suất biến thiên quanh giá trị trungbình là rất nhỏ so với giá trị áp suất trung bình và gọi là áp suất âm Biểu thức địnhnghĩa của áp suất âm như sau:

P(t) = P(()— ÌP 2Q 2n HHH HH HH HH HH HH TH HH HH HH HH (2.1)

với P(t) = áp suất tức thời tai điểm ghi nhận,

P = áp suất trung bình của khí quyền

Trang 9

Các đặc trưng của âm thanh là độ lớn và tần số Đối với đặc trưng đầu tiên, độlớn của âm thanh biểu hiện bởi biên độ của áp suất âm Độ lớn của âm thanh tăngkhi biên độ của áp suất âm tăng và ngược lại Do đặc điểm cẫu tạo, tai người chỉ cóthé phân biệt các mức độ lớn khác nhau của âm thanh theo bac lity thừa co số 10 củabiên độ áp suất âm Do đó, độ lớn âm thanh thường được định lượng bang muc apsuất âm theo đơn vi dB qua biéu thức như sau:

2

L = 10l0g yg an ằ (2.2)

P ef

VỚI pm; = độ chệch của áp suất âm p trong khoảng thời gian ghi nhận 71,

Prep = 2x10° Pa - mức áp suất âm tương ứng với ngưỡng nghe chuẩn

của tai người ở tần số 1 kHz trong không khí

Khoảng thời gian ghi nhận 7; được chọn tùy theo mục đích sử dụng đại lượng

mức áp suất âm dé đánh giá độ lớn của âm thanh Khi đo lường độ lớn tiếng ôn sinhra khi máy bay cất, hạ cánh, khoảng thời gian 7; can chọn rất ngắn, cỡ vài giây hoặcvài phút Ngược lại, khi đo lường tiếng ồn của khu công nghiệp, khu đô thị, khoảngthời gian 7; cần chon đủ dai, từ vài giờ đến vai ngày

Tương ứng với sự biến thiên theo thời gian, một âm thanh bất kỳ có thể đượcphân tách thành vô số đơn âm (pure tone), với mỗi đơn âm là một dao động điều hòacủa áp suất âm theo một biên độ và tần số xác định Khoảng tần số âm thanh mà tainguoi có thé cảm nhận được là từ 20 Hz đến 20 kHz Cũng do đặc điểm cấu tạo, taingười cảm nhận mức áp suất âm khác nhau tùy theo tần số âm thanh Từ đó, nhiềunghiên cứu khảo sát được thực hiện để xây dựng các đường đồng mức áp suất âmtheo tần số âm thanh đơn sắc khác nhau cùng gây ra sự cảm nhận như nhau đối vớitai người nghe, minh họa trong Hình 2.2 Đường đồng mức thấp nhất biểu thị chongưỡng nghe được của tai người Đường đồng mức cao nhất là ngưỡng ton thương.Mức áp suất âm khi kế đến đặc điểm cau tạo này của tai người được điều chỉnh thôngqua bộ lọc trọng số A, gọi là mức áp suất âm đặc tính A, có đơn vị là đBA

HVTH: Nguyễn Ngọc Anh Tuấn

Miễn gây ton wf

Miễn nghe bìnhthường

Miễn âm nhạc60 F ` es

Mién tiêng nói

20 b Miễn không

nghe thây

| | | | | l | | | | >

> fIk 2k 5k 10k 20k (Hz)

Hình 2.2 Phân miền âm thanh nghe thay va không nghe thay đối với tai người

theo mức áp suất âm và tần số (theo tài liệu của Crocker [10])

2.2 Các đặc trưng của gió

Gió là sự chuyển động tương đối của không khí so với mặt đất, có nguồn gốcphát sinh từ sự bức xạ nhiệt khác nhau trên bề mặt Trái Đất Bé mat Trái Đất có tácđộng đến sự chuyền động của không khí thông qua lực ma sát Khoảng không gianbên trên mặt đất giới hạn bởi một chiều cao xác định mà trong đó chuyển động củakhông khí đặc trưng bởi dòng rối do ảnh hưởng bởi lực ma sát gọi là tầng biên khíquyền Chiều cao tang biên khí quyền biến thiên tùy theo địa điểm

Trong tầng biên khí quyền, vận tốc gió biến thiên theo không gian và thời giannhư minh họa trong Hình 2.3, có thể biểu diễn gồm hai thành phan là vận tốc giótrung bình và vận tốc gió biên thiên quanh giá trị trung bình:

U(t) = U 4 Ut) cccccccseseccsssessssessessssessessssessesssssssesssssssesisssssessesessessesesecseevee (2.3)

VỚI U = van toc gió trung bình,

u(t) = van tốc gió biến thiên quanh giá trị trung bình

Trang II

<——U, 4 Ving không khí chảy tang& 1Ä À

u cao tan

chie cao ang <U(z.t)

biénVùng không khí chảy rối

r “Tang bién khi quyén”

200 ~ 1000m

| “chiều cao nhám bề mat”

Le“T £0

U(t) ,

Ss

Hình 2.3 Bién thiên vận tốc gió trong khí quyền

Đôi với thành phan thứ nhất trong về phải của biểu thức (2.3), vận tốc gió trungbình phụ thuộc vào khoảng thời gian ghi nhận 7› Theo kết quả nghiên cứu của Vander Hoven (1956), 7a cần chọn trong khoảng từ 10 phút đến 2 giờ, dé đảm bảo giá trịvận tốc gió trung bình đo được là 6n định va đáng tin cậy nhất Từ rất nhiều kết quảđo, vận tốc gió trung bình được ghi nhận là tuân theo một quy luật biến thiên nhấtđịnh theo chiều cao Quy luật nay có thé được biéu diễn dưới dạng 16-ga-rit theo biểu

chiêu cao z,.HVTH: Nguyễn Ngọc Anh Tuan

Thành phần biến thiên quanh giá trị trung bình của vận tốc gió liên quan đếnđặc trưng rối của gió trong tầng biên khí quyền, và có thể được xử lý như là một quátrình ngẫu nhiên (random process) Quá trình này bao gồm vô số hàm mẫu là cácbản ghi theo thời gian của vận tốc gió Giá trị của hàm mẫu tại một thời điểm bất kỳlà một đại lượng ngẫu nhiên (random variable) Trong các nghiên cứu cho đến nay,gió được giả thiết gần đúng là một quá trình ngẫu nhiên dừng và ergodic Với giảthiết quá trình ngẫu nhiên dừng các đặc trưng thong kê như trung bình hay phươngsai của ham mẫu không phụ thuộc vao gốc thời gian Giả thiết này cho thay các đặctrưng thống kê của một hàm mẫu trong thời gian ghi nhận đủ dai là hoàn toàn giốngvới đặc trưng thống kê của hàm mẫu này với khoảng thời gian ghi nhận là dài vô hạn.Với giả thiết quá trình ngẫu nhiên ergodic, trung bình hay phương sai của tập hợp giátrị của tất cả hàm mẫu tại một thời điểm bất kỳ băng giá trị trung bình hay phươngsai của một hàm mẫu theo thời gian Với hai giả thiết gần đúng nay, các đặc trưngthống kê của quá trình gió có thể tìm được từ một bản ghi vận tốc gió với thời gianghi nhận đủ dai Bên cạnh các đặc trưng thống kê, phố của vận tốc gió (gọi tat là phdgid), là sự biểu diễn thông tin vận tốc gió trong miền tần số, cũng được quan tâmnghiên cứu để ứng dụng trong thiết kế công trình Các nghiên cứu thực nghiệm đãđược tiễn hành nhăm xây dựng phô gió từ những năm 1960 Nhiều biểu thức phố giómang tính pho quat, co thé ap dung chung cho nhiều khu vực, đã được giới thiệu vàđược sử dụng rộng rãi cho đến nay Trong phạm vi luận văn này, tác giả có sử dụngbiểu thức phổ gió của Davenport — phổ gió áp dụng trong Tiêu chuẩn thiết kế củaViệt Nam, và biểu thức phô gió của Kaimal — phố gió được sử dụng trong một nghiêncứu của về hiện tượng gió hú cua van den Berg được thực hiện vào năm 2006.

Biểu thức phô gió S,(f) của Davenport (1961):

fS,(f) x

— —_ cccssssesecessssesesesssssesessssvesssssanesessseesessiee 25với 12007.

~ Ứq0)U(0) = vận tốc gid trung bình trong 1 giờ tại độ cao 10m,

u, = van toc nhám bê mặt.

tân sô nhỏ của phô gió Davenport so với phô gió Kaimal Sự khác nhau ở miễn tan

số nhỏ này hầu như không ảnh hưởng đến các tính toán phản ứng của công trình chịu

tác động của gió Trong nghiên cứu hiện tượng gió hú, 4m thanh phát sinh do giótrong miên tân sô nhỏ nay cũng tương ứng với tân sô âm thanh rat nhỏ va hau nhưkhông có tác động dén con người.

ƒS,/u2.0

2.3 Quan hệ giữa độ lớn tiếng ôn gió hú và vận tốc gióHiện tượng âm thanh phát sinh do sự biến thiên vận tốc gió có độ lớn đến mứcgây ra sự khó chịu cho con người gọi là hiện tượng gió hú Các nghiên cứu về hiệntượng gió hú cho đến nay chủ yếu tìm hiểu mối quan hệ giữa đặc trưng độ lớn củatiếng ồn gió hú với vận tốc gió.

Nghiên cứu đầu tiên về âm thanh phát sinh do dòng chuyển động của không khí

được thực hiện từ năm 1878 bởi Strouhal Trong nghiên cứu của mình, Strouhal đã

tiến hành ghi nhận âm thanh phát sinh do chuyển động của dòng không khí đi quamột sợi dây đồng được căng thang Tan số âm thanh nghe thay phụ thuộc vào đườngkính của sợi dây D, vận tốc của dòng khí và một hệ số gọi là hệ số Strouhal biến thiêntừ 0,156 đến 0,205 Các nghiên cứu sau đó khang định hệ số Strouhal phụ thuộc vàohệ số Reynolds, giải thích cơ chế phát sinh âm thanh theo thí nghiệm của Strouhal là

do hiện tượng tách xoáy của dòng khí phía sau vật cản.

Năm 1987, Strasberg [17] tong hợp các kết quả nghiên cứu thực nghiệm được

thực hiện trước đó bởi Dyer (1954), van Leeuwen (1960), Blomquist (1973), Hosier

& Donavan (1979), đo độ chệch áp suất âm bởi một microphone hình cầu đặt trongdòng khí chảy tang với vận tốc không đổi theo thời gian (dưới đây gọi là gió đều).Trong nghiên cứu nay, Strasberg nham đến mục tiêu xây dựng một mối quan hệ giữaáp suất âm với vận tốc gió và tần số âm thanh ở dạng không thứ nguyên Mối quanhệ này được mô tả bởi biéu thức:

D = đường kính của microphone.

Biến đồi biéu thức quan hệ (2.7), Strasberg thu được phố mức áp suất âm trongtrường hợp gió đều:

L = 61+63logU — 23log ƒ — 23log Ï) Scce sec E1EEEererererees (28)

Hình 2.5 Quan hệ giữa mức áp suất âm, vận tốc gió

và tần số âm thanh theo StrasbergNăm 1992, Morgan và Raspet [13] cho rang sự rối của gió trong tầng biên khíquyên chi phối các đặc trưng của âm thanh sinh ra thay vì sự chuyến động rối do

tương tác giữa dòng khí với microphone vì những lý do sau:

HVTH: Nguyễn Ngọc Anh Tuấn

" Cường độ rối của gió trong tang biên khí quyền là lớn hơn so với cườngđộ rồi sinh ra do tương tác giữa gió với microphone:

" Sự tách xoáy của dòng khí phía sau microphone sẽ giảm khi dòng chuyểnđộng của không khí đến microphone là dòng chảy rối so với dòng đến làgió đều

Morgan và Raspet đã tiễn hành các thí nghiệm đo áp suất âm sinh ra do gió tạihai điểm đo ngoài trời có độ cao khác nhau là 30,5m và l,5m Từ kết quả đo, mộtmối quan hệ giữa áp suất âm với vận tốc gió được đưa ra như sau:

F= ./,nh (2.9)với Drms = độ chệch của áp suất âm trong khoảng thời gian ghi nhận là 5 phút,U & Unms= van tốc 210 trung bình va độ chéch của vận tốc 210 bién thién

quanh gia tri trung bình trong khoảng thời gian ghi nhận là 5 phút,

a, k = các hệ số có được từ kết qua thí nghiệm.Các kết quả thí nghiệm của Morgan và Raspet tương ứng với hai điểm đo đượcbiểu diễn trong đỗ thị như Hình 2.6

135

125 ~

L (dB)

Hình 2.6 Quan hệ giữa ap suât âm va van toc gió

theo Morgan và Raspet

Trang 17

Năm 2002, Zheng va Tan [21] băng nghiên cứu lý thuyết đã khang định mốiquan hệ được xây dựng bởi Morgan và Raspet từ các kết quả thí nghiệm là chính xácvới hệ số k= l:

p(f) = APUUCL) ceccccccccccccceccccscsescscscscevevevecscscscscscecscscecececesesvsvsvavavavavaveees (2.10)Trong biểu thức (2.10), hệ số œ phụ thuộc vào số R, theo biểu thức:

Tóm lại, cho đến nay đã có nhiều nghiên cứu được tiến hành để tìm hiểu hiệntượng gió hú sinh ra do sự rối của gió trong tang biên khí quyền Các nghiên cứu naykhăng định mối quan hệ giữa áp suất âm và vận tốc gió Biểu thức quan hệ này đãđược xây dựng băng cả nghiên cứu thực nghiệm và lý thuyết Kết quả này có giá trị

quan trọng đôi với việc mô phỏng sẽ được trình bày trong luận văn này.

2.4 KY thuật mô phỏng bằng giải thuật tương tự bộ lọc sốKỹ thuật mô phỏng với giải thuật tương tự bộ lọc số (digital filters) đã đượcReed và Scanlan vận dụng vào năm 1983 nham mô phỏng vận tốc gió dé phân tích

phản ứng của một tháp giải nhiệt Trong nghiên cứu này, các mô hình mô phỏng

được đưa ra dựa trên ý tưởng rằng một chuỗi các giá trị vận tốc gió cần mô phỏng{ur} (r= 1, 2, ) có thé được tạo ra từ một chuỗi các xung độc lập (independentshocks) {w;} Các xung này là đại lượng ngẫu nhiên thuộc về quá trình nhiễu trắng(white-noise process) Việc chuyển đôi một quá trình nhiễu trang w() về một quátrình cần mô phỏng u(f) được tiễn hành thông qua một bộ lọc số như minh hoa bang

Hình 2.8.

Nhiéu trắng w(t) ———> Bộ loc số ——> Vận tốc gió u(t)

Hình 2.8 Mô phỏng với giải thuật tương tự bộ lọc số

Các mô hình áp dụng trong kỹ thuật mô phỏng này được Box va Jenkin [8] giới

thiệu năm 1976 bao gồm mô hình Tự hồi quy (Autoregressive model - AR) và mô

hình Trung bình trượt (Moving Average — MA).

Năm 1995, Smith và Mehta sử dụng mô hình AR bậc 3, ký hiệu là AR(3), đểmô phỏng một bản ghi vận tốc 210 với các thông số của bộ lọc được xác định từ thực

nghiệm.

Năm 1998, nghiên cứu của Hoàng Nam [12] cho thấy việc áp dụng mô hìnhAR(6) với các thông số của bộ lọc được xác định từ thông tin về phố gió cho kết quảđáng tin cậy trong việc mô phỏng bản ghi vận tốc gió Nghiên cứu nay cũng cho thay

chê tiêng ôn này trong việc thu âm ngoài trời.

Vận tốc gió u(t) —}*| Bộ lọc theo mô hình MA |_——}†> Mức áp suất âm Lứ)

Hình 2.9 Mô hình MA để mô phỏng mức áp suất âm do Nakasako xây dựng

Như vay, kỹ thuật mô phỏng bang giải thuật tương tự bộ lọc số hoàn toàn cókhả năng được áp dụng để mô phỏng hiện tượng gió hú Trong đó, mô hình AR chothấy ưu điểm ở sự đơn giản trong thuật toán và cho kết quả mô phỏng với độ chínhxác phù hợp ngay ở bậc mô phỏng tương đối thấp là 6 Do đó, mô hình này sẽ đượcsử dụng dé mô phỏng bản ghi áp suất âm gió hú, sẽ được trình bày trong phan tiếp

theo của luận văn này.

HVTH: Nguyễn Ngọc Anh Tuấn

Giải thuật mô phỏng bằngmô hình Tự héi quy

Quan hệ giữa áp suât âmvà vận tôc gió

Hình 3.1 Quy trình mô phỏng bản ghi áp suất âm từ thông tin phố gió

Phố gió và quan hệ giữa áp suất âm và vận tốc gió đã được trình bảy trongChương 2 Chương nay trình bày việc xây dựng phố áp suất âm và xây dựng giảithuật mô phỏng bản ghi áp suất âm từ thông tin phố áp suất âm bang mô hình Tự hồiquy (Autoregressive model - AR) Nội dung chương bao gồm các phan sau:

i _ Xây dựng phố áp suất âm từ pho gió:ii _ Xây dựng giải thuật mô phỏng bản ghi áp suất âm từ thông tin phố áp suất

âm;

ii _ Kiếm chứng tính chính xác của giải thuật mô phỏng

Trang 21

3.1 Phố áp suất âm gió húĐề mô phỏng hiện tượng gió hú phát sinh do sự rối của gió trong tầng biên khíquyền, thông tin về phổ áp suất âm là quan trong, là dữ liệu đầu vào cho giải thuậtmô phỏng Phố áp suất âm có thé được xây dựng từ phổ gió bat đầu từ mối quan hệgiữa áp suất âm với vận tốc gió trong miễn thời gian Như đã trình bay trong Chương2, một biểu thức như vậy đã được để nghị bởi Zheng và Tan ở dạng như sau:

DL) = A PUUCL) SG TS TK THk TT TT HT TH TT TH TH HH (3.1)

với a = hệ số có được từ thí nghiệm, phụ thuộc vào R Hệ số œ phụ thuộc

vào vận tốc gió trung bình, minh họa như Hình 3.2,p = khối lượng riêng của không khí

Từ phương trình (3.1), hàm tự tương quan áp suất âm tìm được như sau:

HVTH: Nguyễn Ngọc Anh Tuấn

R,, (1) = E[apUu(t) a pUu(t+r)|

> R,, (7) = (apUY Elu()uŒ+z)|= (a pT) Rạ„ c cài (3.3)

Biểu thức (3.3) cho thấy mỗi quan hệ giữa ham tương quan của hai quá trìnhngẫu nhiên là áp suất âm và vận tốc gió Từ mối quan hệ Wiener — Khintchine, phốcó thé tim được từ hàm tự tương quan như sau:

SP) = 2] ¿2 an (3.4a)SCF) = Z| an nh (3.4b)

Thay (3.3) vào (3.4a), sử dụng quan hệ (3.4b), tìm được mối quan hệ giữa phố

của hai quá trình ngâu nhiên là áp suât âm và vận tôc gió như sau:

Hình 3.3.

Trang 23

xây dung từ phổgió Davenport

xây dựng từ phổgió Kaimal1E+2

Thí du 2: Biểu diễn sự phụ thuộc của phố áp suất âm theo vận tốc gió trung bìnhVận tốc gió trung bình thay đối theo chiều cao Do đó, phố áp suất âm cũngthay đối theo chiều cao, được biểu diễn trong Hình 3.4 Sự biểu diễn này cho thaygiá trị tuyệt đối của phố áp suất âm tăng lên khi càng lên cao tương ứng với sự tăng

của vận tôc gió trung binh.

HVTH: Nguyễn Ngọc Anh Tuấn

1E-20.001 0.01 0.1 1 10 100

Hình 3.4 Phố áp suất âm thay đổi theo chiều cao(từ pho gió Davenport với vận tốc gió trung bình từ dưới lên là U = 20, 40, 60 m⁄s )

3.2 Giải thuật mô phỏng ban ghi áp suất âm từ thông tin phố áp suất âmNhư đã trình bày ở Chương 2, để mô phỏng hiện tượng gió hú, mô hình AR sẽđược sử dụng do có nhiều ưu điểm ở sự đơn giản trong thuật toán và cho kết qua mophỏng với độ chính xác phù hợp ngay ở bậc mô phỏng tương đối thấp

Trong kỹ thuật mô phỏng với giải thuật tương tự bộ lọc số (digital filters), mộtđại lượng ngẫu nhiên đầu vào sẽ được chuyển đổi thành đại lượng cần mô phỏngthông qua một bộ lọc số Theo mô hình AR của Box và Jenkin, đại lượng ngẫu nhiênđầu vào được chọn thuộc về một quá trình nhiễu trắng (white-noise process) với cácưu điểm là các đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên này như trung bình, độ chệch, hàmmật độ phân bố đã biết rõ và phố của quá trình này là hằng số Trong mô hình này,giá trị của đại lượng cần mô phỏng ở thời điểm hién tai được xác định bằng phép laytong có trọng số của các giá trị của chính đại lượng này ở hữu hạn thời điểm rước đóvới một giá trị của đại lượng ngẫu nhiên nhiễu trắng ở thời điểm hién tai Các trọngsố của phép lay tổng tuyến tinh (bậc nhất) này tạo thành bộ lọc tuyến tinh (linear

filter) của m6 hình AR.

Trang 25

Cụ thé, xét một hàm áp suất âm biến thiên theo thời gian p() biểu diễn rời racbăng chuỗi N giá trị áp suất âm tại các thời điểm cách nhau một khoảng thời gian Ar.Với mô hình AR bậc g, minh họa ở Hình 3.5, giá trị áp suất âm tại thời điểm nAt(n = 1,2 , M được biéu diễn như sau:

q

P, = » 8= (3.7)

i=l

VỚI đại Va bo = trọng số của bộ lọc tuyến tính theo mô hình AR

Chuỗi nhiễu trăng w [|

Chuỗi áp suất âm p —O-O-O-O-O-O-G————

Hình 3.5 Mô hình AR bậc ø dé mô phỏng bản ghi áp suất âmTrong biểu thức (3.7), wn là giá trị tại thời điểm nAr của hàm ngẫu nhiên nhiễutrang w() Quá trình nhiễu trang là quá trình ngẫu nhiên gồm các hàm ngẫu nhiênphân phối chuẩn Gaussian, có giá tri trung bình bang 0 và độ chéch bang đơn vi Vớiphô của quá trình nhiễu trăng là hăng số và bang đơn vị, ham tự tương quan tìm đượctừ mối quan hệ Wiener — Khintchine có thé biểu diễn như sau:

1 khir=0R„Œ) = E[wŒ)wữŒ+r)] = F 13 ố

Van đề giải thuật mô phỏng cần phải giải quyết là tìm các trọng số Agi và bọ phùhợp từ thông tin phố áp suất âm dé cho kết quả bản ghi áp suất âm chính xác nhất.Vấn đề này được giải quyết bởi Box và Jenkin theo trình tự như sau:

a ‘Tinh các trong sô đại

Nhân hai về phương trình (3.7) với p„_¿ (kK = 1,2, , p) và thực hiện phép

tính kỳ vọng của các chuôi sô tìm được khi ø thay đôi của hai vê nhận được:

Hàm tự tương quan áp suất âm tại một khoảng trễ là kA7, được biểu diễn như

sau:

R (RAL) = EL Dy, Dạ ¿ | à.àằ àẶ S5 S S222 HH re (3.10)

Tương tự, giá trị hàm tương quan của chuỗi áp suất âm và nhiễu trắng cách nhaumột khoảng trễ kA/ được biểu diễn như sau:

R „(XAf) = Elw, Py) = Ø (với k>() ì ceihkệ (3.11)

Thay (3.10) và (3.11) vào (3.9) sẽ nhận được hệ phương trình tìm các trọng SỐđạ¡ từ thông tin về hàm tự tương quan của áp suất âm như sau:

Viết dưới dạng tường minh, hệ phương trình tính các trong số đạ¡ như sau:

Ke = Ag Nea + đun ¿ TT đun

VỚI re = R¿l Ro = giá trị tự tương quan với khoảng thời gian trễ là kAf,

được chuẩn hóa với phương sai của chuỗi áp suất âm (Ro).Biéu thức tính phương sai áp suất âm:

Nghiệm của hệ phương trình (3.13) tìm được như sau: