Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu của công trình sử dụng hệ cản chất lỏng nhớt chịu tải trọng động đất

Điều khiến dao động công trình đã trở thành một lĩnh vựcđược các kỹ sư ngày cảng quan tâm nhằm tăng khả năng kháng chan cho công trình.Sự hấp dẫn của Diéu Khién Kết Cấu cùng với sự biến

TRUONG DAI HOC BACH KHOA

og LO ws

LE MINH THANH

PHAN TICH DAP UNG DONG LUC HOC CO XET DEN

PHI TUYEN VAT LIEUCUA CONG TRINH SU DUNG HE CAN CHAT LONG NHOT

CHIU TAI TRONG DONG DAT

Chuyén Nganh: Xay Dung Cong Trinh Dan Dung Va Cong Nghiép

Mã số : 605820

LUẬN VĂN THẠC SỸ

TP.HO CHÍ MINH, tháng 12 năm 2012

Cán bộ hướng dẫn khoa học : PGS TS CHU QUOC THANG.Cán bộ chấm nhận xét 1: TS Lương Văn Hải.

TS Lương Văn Hải.we YP MP TS Nguyễn Trọng Phước

CHỦ TỊCH HỘI ĐÔNG TRƯỞNG KHOA

NHIEM VỤ DE CƯƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: Lê Minh Thành c< <<: MSHV:11216074 Ngày, tháng, năm sinh: 06/01/1988 -5 Nơi sinh:Ip.HCM Chuyên ngành: Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp

I TÊN DE TÀI:Phân Tích Đáp Ứng Động Lực Học Có Xét Đến Phi Tuyến Của Vật Liệu Của Công Trình

Sử Dụng Hệ Can Chat Long Nhớt (VFD) Chịu Tải Trọng Động Dat.

Il NHIỆM VỤ VA NỘI DUNG:

Khảo sát và phân tích đáp ứng động lực học của kết cầu khi xét đến ứng xử trong và ngoàimiễn đàn hôi, khi có và không có hệ cản chat lỏng nhớt chịu tải trọng động dat tác độngvào công trình.

Ill NGÀY GIAO NHIEM VU: 02/07/2012IV NGAY HOAN THANH NHIEM VU: 31/12/2012V CÁN BO HUONG DAN : PGS TS CHU QUOC THANG

Tp HCM, ngày 25 Thang 12 năm 2012.

CAN BO HUONG DAN

PGS TS CHU QUOC THANG

BAN QUAN LY CHUYEN NGANH

KHOA KY THUAT XAY DUNG

LOI CAM ON

Sau thời gian học tập va thực hiện luận văn, được sự tận tinh chi bao, động

viên của thầy cô và các bạn bè để vượt qua những khó khăn, tác giả đã hoàn thànhluận văn theo đúng như quyết định của Phòng Đào Tạo Sau Đại Học Trường ĐạiHọc Bách Khoa — Thành Phố Hồ Chí Minh

Nhung dé có được những kiến thức quý báo hôm nay khi ra trường, tôi xinchân thành cám ơn tất cả bạn bè, thay cô trong khoa đã giúp đỡ tôi khi học tập cũngnhư thực hiện luận văn này, đặc biệt tôi xin chân thành cảm ơn sâu sắc đến thầyhướng dẫn chính PGS.TS CHU QUOC THANG va thay hướng dẫn Th.S PHAMNHÂN HÒA đã tận tình chỉ bảo và truyền đạt những kiến thức quý báu cho tôi

Tôi cũng chân thành cảm ơn các thầy cô trong thư viện trường ĐH BáchKhoa Thanh Pho Hỗ Chí Minh đã tạo điều kiện cho tôi tim tài liệu để thực hiện luận

văn này và những bạn học cùng khóa luôn sát cánh bên tôi trong những ngày họctập khó khăn.

Sau cùng, tôi xin cảm ơn gia đình tôi đã tạo điều kiện cho tôi học tập và động

viên tôi những khi tôi gặp khó khăn.

Chân thành cảm ơn tất cả!

Thành Phố Hồ Chí Minh, tháng 12 năm 2012

TÓM TAT LUẬN VĂNCác giải pháp chống động đất cho công trình đã được thế giới quan tâm từ lâu,đặc biệt trong hoàn cảnh thé 2101 CÓ nhiéu tran dong dat xảy ra với cường độ lớn do sựbiến đôi khí hậu toàn cầu Điều khiến dao động công trình đã trở thành một lĩnh vựcđược các kỹ sư ngày cảng quan tâm nhằm tăng khả năng kháng chan cho công trình.Sự hấp dẫn của Diéu Khién Kết Cấu cùng với sự biến đôi môi trường và các trận độngđất xảy ra trong thời gian gần đây đặc biệt là ở Việt Nam với mật độ ngày càng nhiềuđã thúc day tác giả thực hiện dé tài luận văn thạc sĩ Phân Tích Đáp Ứng Động LựcHọc Có Xét Đến Phi Tuyến Của Vật Liệu Của Công Trình Sử Dụng Hệ Cản ChấtLéng Nhớt (VFD) Chiu Tải Trọng Động Đất Phương pháp TimeNewmark được sửdung để tinh đáp ứng kết cấu khi xét đến ứng xử trong và ngoài miền dan hồi, khi có

và không có hệ cản chất lỏng nhớt Phan ví dụ tính toán minh hoa, luận văn phân tích

đáp ứng động lực học của các bài toán kết cấu thép mẫu (Benchmark problems) củanha dân dụng va công nghiệp có xét đến ứng xử trong va ngoài miền đàn hồi, khi có vàkhông có hệ can chất lỏng nhớt dé từ đó thay được đáp ứng thực của kết cau và hiệu

quả của hệ cản được sử dụng ứng với các loại tải trọng khác nhau.

The solution against earthquake for buildings has been studied for a long time,especially there are strong earthquakes which have recently occurred due to climatechange and global warming Structural control of buildings has gradually become thefield which motivates more and more civil engineers and scientists all around theworld in order to research on and apply it to civil structures in attempts to enhance anability of resisting the motion of ground As a result of more and more earthquakeswhich have happened during the past few years in Vietnam and reaping many benefitsof structural control, I have conducted my research - Master’s thesis “Analysis theNonlinear Dynamics Response of a Structure using Viscous Fluid DampersSubjected to Seismic Loading” The thesis presents the two improved Time-New Marknumerical methods based on the classical Time-New Mark method on purpose ofcalculating the response of a structure characterized by both the nonlinear model of thecolumn material and the passive VFD modal To illustrate the theory, in the numericalexamples, the thesis analyzes the dynamics nonlinear response of steel benchmarkbuildings using viscous fluid dampers which behave as both one of the two steelmodels consisting of elastic-plastic model or elastic-hardening model and the passiveVFD model The samples also assess effectiveness of the structures equipped withpassive viscous dampers and draw conclusions about the advantages anddisadvantages of these smart structures.

LỜI CAM ĐOAN

Tôi tên Lê Minh Thành, là học viên cao học chuyên ngành Xây Dựng Dân

Dụng và Công Nghiệp, khoá 2011 trường Đại Học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí

Minh Tôi xin cam đoan rằng, đây là luận văn do chính tôi thực hiện Các số liệu trong

luận văn này hoàn toàn trung thực và chưa từng được ai công bố, sử dụng để bảo vệmột học vị nào Các thông tin, tài liệu trích dẫn trong luận văn này đã được ghi rõnguồn góc Tôi xin chịu trách nhiệm hoàn toàn về kết quả nghiên cứu trong luận van

của mình.

Học viên

LE MINH THÀNH

MỤC LỤC

9009.000577 iTOM TAT LUẬN VAN 5-5-5 hư gu up ii

F y7 (ồ 23ỠỔỒÊÝ ƠỊƠỎ iii

0900908097007 iv

1/955 ”””®375”.ồồ V

1 TONG QUAN VE DIEU KHIỂN DAO ĐỘNG -5 5-5-5 scseseseseeee 11.1 GIỚI THIEU wee cccccccccsccscsscscscsscscscsscscscssessssscsssssscstssscstsssestsssesnseeseeen |1.1.1 Điều khiến bị động - + kEEESxS ST Tvc v11 g1 1E xi |1.1.2 Điều khiến chủ động và bán chủ động (active & semi-active control): 31.1.3 Điều khiến hỗn hợp (Hybrid eontrỌ) - - - - s+s+s+E+EsEsEeEvereeereeeeeeed 31.1.4 Tĩm tẶ CS T1 1 12 1111111111111 11211111111 0101 2110101211 41.2 MỤC TIỂU VÀ SỰ CAN THIẾT CUA LUẬN VĂN: -c5ccccec 5

1.2.1 Tinh hình nghién cứu ngồi nƯỚC .cc ccc cccccccccceesessesssssneeeeeeeceeeeeeseeeeaas 51.2.2 Tinh hình nghién cứu trong nƯỚC << << c5 11 +ksssssssssssseessa 5

1.3 TƠ CHỨC VÀ NOI DUNG LUẬN VĂN: 2 5 cc2 Set 72 GIỚI THIỆU HE CÁN NHOT VÀ CÁC GIÁ THIẾT TÍNH TỐN 82.1 Hệ CAN NHỚT (VFD) ĐƯỢC DIEU KHIỂN BỊ DONG [12][17]J21] 82.2 CÁC GIÁ THIẾT TÍNH TOAN uuu eccceccccscccscsesescsscsesessestssssestssssestseseeeeen 102.2.1 Mơ hình tinh của kết cấu ¿+ 2S SE£ESEEEEEE 121151111111, 10

2.2.2 Các đặc trưng vật lIỆU -GGQ Q00 0000011111119993111 111111 vn ng 11

2.2.3 Moment kháng uốn dẻo của tiết diện chữ l -¿- - + +s+e+EsEsrerereei 123 HE NHIÊU BAC TU DO SỬ DỤNG HE CAN VED CĨ XÉT DEN SỰ LAMVIỆC NGỒI MIEN DAN HỖ [ 5- << << S59 9992EeEeEeEeE xxx cv csgse 133.1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHAN CHUYEN ĐỘNG: 5- 25c ccccccsccec 13

3.1.1 Mơ hình tính: - -s- SE S‡EkEEEEEEEEEEEEEE1E11121111511 11111111 1x 1 133.1.2 Mơ hình cơ HOC! -c- c1 nà 13

3.1.3 Phương trình cân bằng của hệ một bậc tự do: - - << << «<< <2 143.2 THUẬT TỐN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG: 153.3 ĐÁNH GIA SAI SỐ CUA BÀI TỐN s52 c c2 2 2 re 23

4 VÍ DỤ TÍNH TOÁN 5-5-5 hư cư ng gu 25A.V KẾT CẤU 1 TẢNG ch th He 274.1.1 Dap ứng kết cầu với dao động tự đO - «cv EeEeEeEsrerrerees 284.1.2 Đáp ứng của kết cấu với tải trọng điều hòa 5s sssesesesesrererees 294.1.3 Đáp ứng của kết cau dưới tải trọng động đất Kobe -s-: 334.1.4 Đáp ứng của kết cau dưới tai trọng động đất Elcentro ứng với 2 mô hình

làm việc của vật lIỆU - - EE c0 01133030 2221910 01111 vớ 37

4.1.5 Đánh giá sai số của kết quả tính toán csesesesscecessssssesevereeseseeee 394.2 PHAN TÍCH KET CÂU 3 TẦNG ccccccerrierrrrrirrrirrrrrrrrrie 4]4.2.1 Mô tả kết CAU es esseesseesseesecsecesecesscessccsscessccssccsscensccsscsasecnscenseeneeeneenseetes 4I4.2.2 Đáp ứng của kết cau dưới tải trọng động đất Elcentro -« 434.2.3 Đáp ứng của kết cau dưới tải trọng động đất Northidge - 474.2.4 Đáp ứng của kết cầu dưới tải trọng Xung -¿- ss+xsxexsesesrerererees 514.2.5 Phan tích đáp ứng của kết cau dưới tai trọng động đất Kobe khi thay đôitham số điều khiển hệ cản VFTD - -©5:5c+2xtEEtEEtErrtrrrrrtrtrrrrrrirrrirrrrrred 554.3 PHAN TÍCH KET CÂU 9 TẢNG ¿5c 574.3.1 Mô tả kết câu cc+ctt 2 th tre 574.3.2 Đáp ứng của kết cau dưới tải trọng động đất Hachinole - 594.3.3 Đáp ứng của kết câu dưới tải trọng động đất Northidge - 644.3.4 Đáp ứng của kết cau dưới tải trọng động đất Northidge khi thay đổi hệ số

CAN của V[EÌ s00 nọ 69

4.3.5 Đáp ứng của kết cấu dưới tai trọng động đất Northidge trong trường hợpđộ cứng tầng 1 bị “giảm yẾU” - - x11 E1 119 5E E1 H1 1E xxx 724.3.6 Đáp ứng của kết cầu dưới tải trong 8ÌÓ - cv eEeEeEsEerrerees 734.4 PHAN TÍCH KET CÂU 20 TẢNG co ccccsrrierirrrirrrirrrirrrerries 774.4.1 Mô tả kết câu ccctt th Hee 774.4.2 Đáp ứng của kết cau dưới tải trọng động đất Kobe -«-: 794.4.3 Đáp ứng của kết cau dưới tải trọng động đất Northidge - 834.4.4 Đáp ứng của kết cau dưới tải trọng động dat Kobe trong trường hop độcứng tang 1 bị “giảm yẾU” c1 1111515111111 T111 HH g1 ru 874.4.5 Đáp ứng của kết cầu dưới tải trong Gid ees cseseseseccesesesesseeteeeeeeeeee 885 KET LUẬN VÀ KIÊN NGHI << << S59 SE cscscscsese 91

5.1 KET LUẬN c- < SE 1 S3 12 1 1112111111211 111111 111111011111 011 te 9]5.2 HƯỚNG PHÁT TRIEN DE TÀI 5-5-5 SE +k+E+ESEEEEEEEEESErkrkrkererrerkd 92TÀI LIEU THAM KKHÁO 2-5 5-5 5° 5< << %9 999EeEeEEeEEs xxx vs s52 93

3;08n sn Ả.- Ô 95

1 TONG QUAN VE DIEU KHIEN DAO DONG

1.1 GIOI THIEU

Khi thiết kế công trình chịu các tác động bên ngoài như tai trong gió va tải trongđộng đất, chúng ta có hai giải pháp Giới pháp thứ nhất là giải pháp truyền thống, giảipháp nảy dựa trên sự tăng cường độ cứng của hệ kết câu bang cách kết hợp các caukiện với nhau như hệ cột, dầm, vách cứng lõi cứng Ngoài ra các yếu tố khác như hìnhdáng công trình, vật liệu sử dụng cũng góp phan đáng ké vào kha năng chịu tác độngbên ngoài Tuy nhiên, giải pháp truyền thống này có sự hạn chế là dưới tác động của

tải trọng ngoài, đặc biệt là tải trọng động đất, chúng ta phải chấp nhận một phần hư hại

hoặc sụp đồ một phan của công trình Chính vì những lý do đó, dé bảo vệ kết cau tốthơn, giải pháp thứ hai đó là dùng các thiết bị điều khiến để hỗ trợ cho kết cầu trong

quá trình tiêu tán năng lượng của tải trọng bên ngoài tác động vào công trình Dựa trên

các thành tựu khoa học kỹ thuật của nhiều ngành khác nhau như vật liệu, năng lượng,co học, điều khiển học, khá nhiều giải pháp giảm dao động đã được nghiên cứu vàphát triển Khi xét về cách thức giảm dao động, điều khiển kết cau có thé phân thànhcác loại theo sơ đồ sau (Hình 1-1):

ĐIỀU KHIỂN KẾT CẤU

—| ĐIỀU KHIỂN BỊ ĐÔNG ĐIỀU KHIỂN CHỦ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN HỖN HỢP

khiển bị động thường dùng 1a: hệ cản khối lượng (Mass dampers), hệ cản chất lỏng

Thick steel plate connected to column

Steel shims Lead core

Non-Isolation Buildings Base Isolation Buildings

1.1.2 Điều khiến chủ động va ban chủ động (active & semi-active control):

TẢI TRỌNG TÁC ĐỘNG

LỰC- DIEU KHIỂN r— : R ~~~] ĐÁP UNG ĐẦU RABỘ SINH LỰC CONG TRINH BO BO DAC CAM BIEN

TÍN HIEU DIEU KHIỂN BO DIEU KHIENHình 1-4: Những thành phan co bản của vòng lặp trong điều khiển chủ độngĐiều khiển chủ động là hệ thống gồm những thiết bị của hệ cản bị động đượctrang bị thêm bộ tác động (actuators), bộ tác động nay (actuators) được cung cấpnguồn năng lượng lớn Dưới tác dụng của tải trọng ngoài, trạng thái của kết cầu đượctiếp nhận thông qua các bộ cảm bién (sensors) được bồ trí trong hệ kết cấu, thông tintừ bộ cảm biến được xử lý bởi bộ điều khiển (controller) sau đó qua bộ tác động dé ramệnh lệnh tác động lại phản ứng của kết cầu dé giảm hư hỏng đến mức tối thiểu

Điều khiến bán chủ động cũng thực hiện theo nguyên lý của điều khiển chủđộng nhưng can nguồn năng lượng dé vận hành thiết bị thấp hơn nhiều so với hệ chủ

động.

1.1.3 Điều khiến hỗn hợp (Hybrid control)

Điều khiến hỗn hợp là hệ thống kết hợp giữa hệ cản chủ động và hệ cản bịdong, hoặc kết hợp giữa hệ cản bán chủ động và hệ cản bị động Khi lực kích thíchnhỏ (động đất yếu) thì hệ làm việc như hệ bị động, khi chịu lực kích thích lớn thì hệ

chuyên sang làm việc như hệ bán chủ động.

Sensor

#-¬

|

||||

| Ỷ

the Controller

l ||

1.1.4 Tóm tắtPED = (Passive Energy Dissipation): thiết bị tiêu tán năng lượng bị động.

SỰ KÍCH THICH ve ma ee

| (TÁC DONG BEN NG0ÀI) |—| KET CAU | —= ĐÁP UNG CUA KET CAU

(a) Kết cấu theo lối cổ truyền

| PED |

SỰ KÍCH THÍCH mm ma ee

| (TÁC ĐỘNG BEN NGOÀI) — KET CAU I+] BAP UNG CUA KET CAU

(b) Kết cấu với thiết bi tiéu tán năng lượng bi động

ĐÁP UNG CUA KẾT CAU

Bộ tác động 1

- Máy tính điều khiển

PED

(d) Kết cấu với diéu khiển bán chủ động

ĐÁP UNG CUA KẾT CẤU

1.2 MUC TIEU VA SU CAN THIET CUA LUAN VAN:1.2.1 Tinh hình nghiên cứu ngồi nước.

Các nghiên cứu trên thế giới về điều khiển dao động rất đa dạng vẻ chủng loạihệ cản Rất nhiều nghiên cứu đã được đưa vào áp dụng trong các cơng trình thực tế:Base Isolation Systems ( Hệ cơ lập dao động), Tuned Mass Dampers (Hệ cản điềuchỉnh khối lượng), Controlled Stiffness Dampers (Hệ cản cĩ độ cứng thay đổi),Viscous Fluid Dampers (Hệ cản chất lỏng nhớt), Các bài báo quốc tế về điều khiếndao động cĩ thé kế đến như:

e Hệ cản điều chỉnh khối lượng: K.C.S Kwok, B Samali — Performance of

tuned mass dampers under wind loads [9].

e Hệ cản chất lỏng nhớt: Robert J MCNAMARA and Douglas P Taylor — Fluid

viscous dampers for high-rise buildings [12].e HỆ can ma sat: Servio Tulio de la Cruz Cháidez — Contribution to the

Assessment of the Efficiency of Friction Dissipators for Seismic Protection ofBuildings [14].

e Hệ can độ cứng thay đối kết hop hệ cản ma sát: Y Ribakov — Semi-Active

predictive control of nonlinear structures with controlled stiffness devices andfriction dampers [16].

Trong đĩ, hệ can chất long nhớt (viscous fluid dampers) là được sử dung rộngrãi nhất bởi hiệu quả giam chân của nĩ và đặc biệt là giá thành cho việc trang bị hệ cảnthấp

1.2.2 Tinh hình nghiên cứu trong nước.

Ở Việt Nam và đặc biệt là cao học Ngành Dân dụng và Cơng nghiệp của Đaihọc Bách Khoa Tp.HCM đã cĩ nhiều luận văn về điều khiển dao động kết cấu chốngtải trọng động đất với các loại hệ cản khác nhau Các luận văn về điều khiển dao động

kêt câu chơng tải trọng động đât với các loại hệ cản khác nhau cĩ thê kê đên như sau:

Y Các loại thiết bi cách chan:e Nguyễn Văn Giang — Giảm chan cho nhà cao tầng bằng hệ cơ lập mĩng BIS —

2002.

Trần Tuấn Long — Dao Động tự do của kết câu khung nhà nhiều tang có thiếtbi cách chan HDR (High damping rubber bearings), luận văn thạc sĩ, Trường

dai hoc Xay dung-2007.

Nguyễn Van Nam — Nghiên cứu giảm chan cho công trình chịu động đất bằngthiết bị cô lập dao động có mặt lõm ma sát-2008

Y Các loại thiết bị giam chan:Nguyễn Hữu Anh Tuan - Khảo sát giải pháp điều khiến bị động kết cấu với hệcản điều chỉnh khối lượngTMD - 2002

Bùi Đông Hoàn — Khảo sát tác dụng kháng chấn của hệ cản chất lỏng nhớt —

Lê Trường Giang - Phân tích hiệu quả giảm chấn của hệ cản bán chủ động ER

với các giải thuật khác nhau — 2007.

Nguyễn Minh Hiếu - Các giải thuật điều khiển hệ cản MR - 2007

Phạm Nhân Hòa — Assessment of the Efficiency of Friction Dissipators forSeismic Protection of Building, EMMC, 2006.

Phạm Nhân Hòa — Điều khiến kết cấu chịu tải trọng động đất với hệ cản masát biến thiên, 2007

Ngô Minh Khôi — Assessment of the Efficiency of Fluid Viscous Damper forSeismic Protection of Building — EMMC — 2007.

Nguyễn Quang Bảo Phúc — Khảo sát kha năng giảm chat công trình với hệ cảncó độ cứng biến thiên — 2008

Hồ Hoàng Đức Thịnh — Điều khiến kết cấu chịu tải trọng động đất với hệ cảnđàn nhớt biến thiên — 2009.

Đặng Duy Khanh — Điều khiến kết cấu với giải pháp kết hợp hệ cản chat longnhớt và hệ cản có độ cứng thay doi được điều khiến bị động-2010

Trên cơ sở tìm hiệu, phát triên các tài liệu, các bài báo, luận văn trước, tác gia

nhận thấy các nghiên cứu trước đây chủ yếu tập trung vào phân tích đáp ứng của kết

câu sử dụng các loại hệ cản thì chỉ mong muôn kết cau làm việc trong miên đàn hôi,

nghĩa là toàn bộ năng lượng đầu vào gần như được hấp thu bởi hệ cản Hay nói cách

khác, các nghiên cứu trước đây chỉ xét kêt câu làm việc trong miễn đàn hôi của vậtliệu Vì vậy, thực hiện nghiên cứu mô hình tính toán kêt cầu làm việc trong miên dẻocua vật liệu dé kêt cau làm việc gân với thực tê hơn là điêu cân thiết.

Các nội dung chính của luận văn:

Tổng quan về điều khiển dao động.Giới thiệu hệ cản chất lỏng nhớt (VFD) và các giả thiết tính toán.Xây dựng mô hình cơ học va phương trình chuyển động của kết câu một nhịpnhiều tang làm việc trong cả miền đàn hồi và chảy dẻo sử dụng hệ cản VFD.Tính toán đáp ứng của kết cau khi làm việc trong miền dan hồi và chảy dẻo sử

dụng hệ cản VFD chịu tác dung của tải trọng động đất

Các vi dụ tính toán nhằm đánh giá ứng xử của kết cấu khi làm việc ở miền đàn

hồi và chảy dẻo, mức độ hiệu quả giảm đáp ứng của hệ cản VFD.

1.3 TO CHỨC VA NOI DUNG LUẬN VĂN:

Luận văn gồm 5 chương và l1 phụ lục:Chương 1: Tổng quan điều khiến dao động.Chương 2: Giới thiệu hệ cản và các giả thiết tính toán.Chương 3: Cơ sở lý thuyết

Chương 4: Ví dụ tính toán.

Chương 5: Kết luận và kiến nghị.Phụ lục: Mã nguồn chương trình MATLAB

2 HỆ CÁN NHỚT VÀ CÁC GIÁ THIẾT TÍNH TOÁN

2.1 Hệ CAN NHOT (VFD) ĐƯỢC DIEU KHIỂN BỊ ĐỘNG [12][17][21]

Wind Restraint Mechanism

Clevis with Spherical

Bearing, 2 Places A LỘ „ Nut

K tnhiác Sleeve

Piston rod Cylinder Compressible silicon fluid

=

_—H1z _\, | +

Chamber | / Chamber 2 Accumulator

Piston head with orifices Control valve

Hình 2-1: Cau tao hệ cản chat long nhớt Viscous Fluid Dampers.Do các luận văn trước đã phân tích chi tiết về hệ cản chất long nhớt (ViscousFluid Dampers - VED) nên tác giả chỉ giới thiệu các đặc điểm chính của hệ cản nay

Thiết bị được làm từ thép không gi và làm từ nhiều vật liệu siêu bên dé đạttuổi thọ ít nhất 40 năm Hệ cản nhớt là hệ cản sử dụng chat long silicone, chất longchuyển động với vận tốc cao qua lỗ trên đầu piston tạo ra chênh áp suất và sinh ra lực

can.

Luc can sinh ra trong VFD:

#„„ = C|x]" sign(x) (2.1)trong đó: C:Hé số cản của thiết bị cản nhớt

x : Vận tốc tương đối giữa 2 dau pit tông.a : hệ số mũ, a = [0.1+1.2]

Khi: ø =1 hệ cản nhớt là tuyến tính.a <1 hệ cản nhớt là phi tuyến, có hiệu quả với chân động mạnh.a >1 it gặp trong thực tế

Hình 2-2: Các công trình sử dụng hệ can chat long nhớt trong thực tế.Một số công trình tiêu biểu áp dụng VFD trong thời gian gần đây [9]

Bảng 2-1: Các công trình sử dụng hệ cản chất lỏng nhớt.

1500kN +/-50mm stroke

Total: 7

Công trình | Thành phố | Loại damper sử dung whens Tai trong Thong tin

Meguro |Japan/Tokyo| Taylor Fluid Dampers | 2010 | Seismic | Công trình xây dựng mới

Gajoen Total: 72 16 tang, kết cấu thép, hệ

Extension 1000kN +/-50mm stroke cản tiêu tán năng lượng

Project 1500kN +/-50mm stroke do tai dong dat.

2000kN +/-50mm strokeKasumigasekij Japan/Tokyo| Taylor Fluid Dampers | 2010 | Seismic | Công trình xây dựng mới

3 Chome Total: 64 16 tang, két cau thép, héProject 1690 kN + 100 can tiéu tan nang luong

mmstroke do tải động dat.

2.2 CAC GIÁ THIET TÍNH TOÁN

2.2.1 Mô hình tính cúa kết cầuP, El,=0 mm = El,=0 mục El=e© mạ E — Module dan hỏi của vật

= liệu kết cấu.

P; El,=0 mị El,=0 mị blh=œ mị của dầm và cột

L, và L, — Chiều dài nhịp

ƒ

HÀ BE, EI; EI.; 7 a,

P, El,=0 m El,=0 m El,=0 m và chiêu cao tang thứ 7

-_ m — Khôi lượng của kết cau.| EI EI EI x, (t)- Gia tôc nên.

=> x()— Chuyên vị của két câu.

*g H Lễ A~ Ls _— Ls _— Ls _ P(t)— Tai trọng tác động

(a) Mô hình kết cấu nhiều tang nhiều nhịp vào kết cấu.

Hình 2-3: Mô hình kết cau thựcP, — El=s mm a

Piy |EL,=0 1m

{ |

| EI cl | |_

x —_— Ls ~_ Rn 2 ^⁄ ^“8 (c) Chuyển vi cua kết cấu

(b) Mô hình kết cấu I nhịp — — vị trí ban đầu của kết cấu

vị trí mới của kết cấu

Hình 2-4: Mô hình đơn giản hoá bài toán.

Thường đối với tính toán đáp ứng động lực học, trong các bài toán thiết kế kếtcầu và các bai báo nước ngoai [12].[14].[15] các giả thiết tinh toán là:

e San là tuyệt đối cứng (7 , # ) (mô hình shear frame).e Hệ khung nhiều tầng và nhiều nhịp được qui đổi kết cau nhiều tang va một

nhịp với độ cứng cột tương đương như sau:

2.2.2 Cac đặc trưng vật liệu2.2.2.1 Quy luật ứng xử của vật liệu

Quan hệ lực và chuyển vị của vật liệu thép khi chịu tải trọng lặp trong thực tế[1] được biểu diễn như Hình 2-5 Quan hệ giữa lực và chuyển vi không phải là hammột biến chỉ phụ thuộc vào biến dạng mà là hàm của hai biến phụ thuộc cả vào chuyểnvị và độ gia tăng hoặc giảm của chuyển vị (hay vận tốc), được biểu diễn như sau:

Fs = /(%.#)

Dua vao quan hé luc va chuyén vi cua thép, trong luận văn nay, quy luật ứng xửcủa vật liệu thép trong và ngoài miền đàn hồi được qui đôi gan đúng bang hai mô hình:mô hình đàn dẻo tuyệt đối (Hình 2.6a) và mô hình đàn dẻo tái bền tuyến tính (Hình 2.6b)

wW Ị | PANEL OIST L1 |ORION Ty (M0) II:

AA | i im‘ol Litt | | a Mô bình dan déo tuyệt đối — Đ-Mô hình dan dẻo— tát bên tuyến tính

Hình 2-5: Quan hệ luc-chuyén vị của thép Hình 2-6: Mô hình làm việc cua vật liệu.Từ quan hệ ứng suất bién dang, ta có quan hệ giữa lực và chuyển vị như sau:

a-Mô hình đàn dẻo tuyệt đối (elastic-plastic Hình

a Mô hình dan dẻo tuyệt d6i b.M6 hình dan déo đà má = „T2 [Xá — 8) ~ Sai — Ha)

tát bên tuyến tinh

(2.3)

Hình 2-7: Quan hệ luc-chuyén vị theo mô hình làm việc của vật liệu.

2.2.3 Moment kháng uốn dẻo của tiết diện chữ I

Với giả thiết khung chịu uốn thuần túy, khi vật liệu làm việc theo mô hình danhồi-dẻo lý tưởng hoặc dan dẻo tái bền tuyến tính, moment dẻo giới han của tiết diện

được xác định theo công thức [2]:

I2EIVa — LB (uy — Uy )

3 HỆ NHIÊU BAC TU DO SỬ DỤNG HE CAN VED CÓ XÉTDEN SU LAM VIỆC NGOÀI MIEN ĐÀN HOI

3.1 PHUONG TRINH VI PHAN CHUYEN DONG:3.1.1 Mô hình tính:

Xét kết cấu nhiều tầng 1 nhịp với hệ cản VFD, các giả thiết tính toán, đặc

trưng vật liệu và hình học tương tự như mục 2.2.1.

CX] —a— ]} C>(X>-X,) CX i-Xj meg Cig (Xj Xj) Cr XX eg ——

FE mits Te F.,.| xe Tro FT Mink gVFD,1 —_— VFD,2 VFD,i VFD,i+1 VFD,n |—=œ————

Hinh 3-2: M6 hinh tinh toan co hoc hé nhiéu bac tu do.

3.1.3 Phương trình vi phân chuyển động của hệ nhiều bậc tự do:Xét công trình có ø tầng chịu tác động của động đất, mỗi tầng có thể có(Cyrp; #9) hoặc không có hệ cản VFD (€;;;,, =0) Phương trình vi phân chuyểnđộng của từng tang dưới tác động của động đất theo nguyên lý D’Alembert được xác

Khi hệ số ø trong công thức (2.1) bang 1 (a@ =1), ta có hệ cản chất lỏng nhớttuyến tính thường gặp trong thực tế, phương trình (2.1) trở thành:

h, VEDji Cvep ¡ (x, — %1) (3.4)Khi đó vector lực K,,,,, có dạng:

Cty ¡ T C}p ; —Cypp 2 0 0 0 x,

Kyep = 0 —Cypp ¡ Cty ¡ +Cjp iat — Creep iat 0 x; (3.5)

L syn 0 0 —p „ C}„p „ | X,

Cvrp

Từ (3.5), phương trình (3.1) có thé viết lại thành:

Mx + (C+Cypp x = P—MIX, —E, (3.6)

3.2 THUAT TOAN GIAI PHUONG TRINH CHUYEN DONG:

Do tính chất phi tuyến của bài toán (phi tuyến ứng xử vật liệu và phi tuyến cảtải trọng tác dụng vào kết cấu) nên phương trình vi phân chuyển động dạng ma trận(3.1) được giải bằng phương pháp số dựa trên phương pháp Time-Newmark

Với sự trợ giúp của máy tính và phần mềm MATLAB, miễn thời gian của baitoán được rời rac hóa thành các bước thời gian cách đều nhau At ( j = I,2 nứ với nt làtong số bước thời gian tính) Luận văn nay sử dụng phương pháp tích phân trực tiếpvới giả thiết rang ở mỗi bước thời gian, gia tốc tuân theo guy luật tuyến tính

Trong phương pháp Time Newmark, khi sử dung gia tốc theo quy luật tuyếntinh cần kiểm tra lại điều kiện ôn định của nghiệm bai toán là [1]:

trong đó: Aft - bước thời gian tính toán.

7„ — chu kỳ dao động cua kết cấu.Luận văn xây dựng phương pháp TIME NEWMARK CAI TIEN đề giảiphương trình vi phân chuyển động trong bài toán điều khiến dao động công trình cóxét đến phi tuyến vật liệu sử dụng hệ cản VFD được mô tả như sau:

xo} || (Time axis) |f+Af † Xã

Hình 3-3: Xap xi chuyền vi, vận tốc, và gia tốc trong phương pháp Time-NewMark

Vì gia tốc là hàm tuyến tính bậc nhất nên

x(z) x(z)

¬ \ AXŒ) sex aX o2 tes Ax(t)

X(7)=X(1) + z màX(7)= Tr nen J i= JR rldr (3.8)

oe 2

Lay tích phân (3.8), ta được: x(z) = x(¢)+X(¢)7 + 0 5 (3.9)

e Phuong trình (3.9) viết lại dưới dạng số gia vận tốc, ta có:

Ak (1) =%(1+ Ar) -¥(1)= (0) Arr ae (3.10)

e Hay khi thay 7 =r+ Ar, phương trình (3.9) viết lại dudi dang:

t(r+Az)=4(2)+[X()+8(+Ä)|} (3.11)dk ee, fl axe

Tương tự, x(z)=—— nên | dx = |%(z)dr = | x()+X()r+ dt (3.12)

dt xí) 0 0 At

Lay tích phân (3.12) , ta được: X(7) = x(/)+4()rz+x()Z+^*0) : 2 AtAX(! ˆ (3.13)

e Phương trình (3.13) viết lại dưới dang số gia chuyển vi, ta có:

At At

Dé tim nghiệm của (3.1), từ (3.18) va (3.19), ta cần biết các dữ liệu:

dữ liệu ở bước thời gian / trước đó;

X¥(¢+ Ar) hoặc số gia về chuyển vị Ax(¢).Từ đó ta có thể xây dựng 2 phương pháp giải phương trình (3.1) như sau:Phương pháp 1: xác định gia tốc xứ + At) là phương pháp phải tinh lặp.Phương pháp 2: xác định số gia chuyên vị Ax(t) là phương pháp không lặp

w PHƯƠNG PHAP 1:Nghiệm của phương trình (3.1) (có thể giải tổng quát được với hệ sốa # ltrong công thức (2.1) của hệ cản VFD), được xác định bằng phương pháp tinhlặp giá tri X(¢+ Af) Độ lớn gia tốc ban đầu được giả sử bang một giá tri bất ky

x (7 + At), các bước tinh toán tiếp theo như sau (j là bước thời gian ở thời điểm ứ,

j +1 là bước thời gian ở thời điểm / + Ar):

Bước 1: Giả thiết giá trị Freep „ Bước 2: Giả thiết giá trị F; „

Bước 3: Giả thiết giá trị x",

Bước 4: Tính giá tri: & 2%, +] ¥/ 4K, |

, ¬ cs oo, APBước 5: Tinh gia tri: X, =X, +‡,A/+| 2, +¥ 44 | —

jt 7 CX pa — raị — E pa | (3.20)

Bước 6: Tinh giá tri: Xu LP

#X +£, như sau:

Bước 7: Kiêm tra điêu kiện hội tụ X,., #X,,,

Ks 6 + k 5» + Jk , ite yt te Gk c3 ape GIẢ

e Nêu Xu zX + £„,(£„ =10 `” sai sô của gia toc), thì giá tri gia toc ở thời diém

được giả thiết dé tính lặp lại, quay trở về Bước 3.

Xóae Nếu X.Ị=X Cu té, > thoát khỏi Bước 7 và tinh toán với Bước 8.Bước 8: Tính toán giá trị lực đàn hồi J,j và độ cứng k,,, ở bước thời gian j+1 và ởcác tầng theo (2.3) hoặc (2.4)

Bước 9: Kiểm tra lại trạng thái làm việc tại thời điểm j+/ của kết cấu:e Nếu f < f,: trạng thái làm việc của kết cau là dan hồi (state=0) :s,/+Ì TT

Ki — k,

(3.23)Fest — J, + Ki) Kee 7 x; ;) 4 (Xa 7 Nit j )|

+ Nếu # ja < 0: trạng thai lam việc của kết cấu là dan hồi (state=0),Sf, j và &,,, tính theo (3.21)

Bước 10: Ghép nối ma trận F, ,,, theo (3.2) và kiểm tra điều kiện hội tụ F, ;,, # F;s,/m s wat er:

e« Nếu F, 4) #F, £6 (€, =10° sai số của lực đàn hồi) giá trị lực đàn hồi ở

thời điểm F, ại được gia thiết để tính lặp lại, quay trở về Bước 2

Bước 11: Tính toán lực điều khiến của từng tang h„„,, ghép nối ma trận F,,,, ju theo

` oA oA on ne +

(3.3) và kiêm tra điêu kiện hội tụ Hy; jy # Hyzp jp +£z:

© Nếu Fp „¡z Frep „¡ té,> (e„ =10 “sai số của lực điều khiến) giá trị lực điềukhiến ở thời điểm E„„ „., được giả thiết dé tính lặp lại, quay trở về Bước 1.© Nếu Frey jay = RE ju £€,- thoát khỏi Bước 11, tính toán với bước thời gian kế

tiếp +2).w PHƯƠNG PHÁP 2:Nghiệm của phương trình (3.6) (chỉ giải được với hệ số œ =1 của hệ cản VFDtrong (2.1)) được xác định băng phương pháp tính số gia chuyển vị Ax(/) Phươngtrình (3.6) được viết lại dưới dạng số gia như sau:

MAX, + (C+ Cypp AX, +ÁE,,= Áp, (3.24)

Ax, =x

trong dé: Ax, =x,,,—x,;Ak, =X ,,-x,;AK, =X, -¥,,;Ap,=p,.,.-p, (3.25)

AF, =K Ax, được xấp xi bang với ma trận độ cứng tiếp tuyến tạithời điểm j đã biết nhân với số gia chuyển vị Ax(r) Đây là xấp xipho biến trong phương pháp số dé phân tích bài toán động lực họckết cau có ứng xử phi tuyến của lực đàn hồi và chuyển vi do thuật

giải đơn giản và không phải tính lặp trong từng bước thời gian

K, là ma trận độ cứng kết cầu và thay đôi theo từng bước thời giantính, phụ thuộc vào trạng thái làm việc của kết cau, ma trận K, xác

định như sau:

(A, + k, ;) ky ,Wk, (4;,, + k.„) hy

K, — Kk, , (k., + k, ,) Ki j

kj (K,., + k,;) -k,, j

-k, ky,

với k,, là độ cứng tang /” tại bước thời gian j, &,, thay đối theo

từng bước thời gian tính, phụ thuộc vao trạng thái làm việc cua kếtcau, &,, xác định theo (3.21), (3.22) hoặc (3.23)

Thay phương trình (3.19) vào (3.24) ta được:

Bat B 28 28

Phương trình (3.26) trở thành:

P;=Ap, +x, y2 + Cn) +X, al Ele + Cypp) At (3.28)

K;Ax, =P, (3.29)

Tur (3.29) xác định được Ax, Tu đó tinh Ax, theo (3.19) Ax, cũng có thể xác

định theo (3.19) hoặc tính x,,, theo công thức:

1

Cac bước tính toán cho phương pháp 2 như sau:Bước 1: Tính giá trị K; theo (3.27)

Bước 2: Tính giá trị P; theo (3.28)

Bước 3: Tính giá trị số gia chuyển vị Ax, theo (3.29).Bước 4: Tính giá trị số gia vận tốc Ax, theo (3.19).Bước 5: Tính toán chuyền vị và vận tốc ở bước thời gian j+/ theo (3.25)

Bước 6: Tính giá trị lực đàn hồi và độ cứng k,,, các tang: I ja: tương tự như 8ước 8của phương pháp 1.

Bước 7: Kiểm tra lại trạng thái làm việc tại thời điểm 7+Ï của kết cau: tương tự nhưBước 9 của phương pháp 1 Ứng với các giá trị độ cứng &,„.„ tiễn hành ghép nối lại

ma trận tông thê K ,,,.

Bước 8: Tinh giá trị: x,,, theo (3.30), tính toán với bước thời gian kế tiếp

Lưu đồ thuật giải của 2 phương pháp Time Newmark cải tiễn như sau:

< BƯỚC THỜI GIAN `

x(, X(Y), 3) xứ+A0, XCF AD, 3(r+Af)

đã biết chưa biết

Giả sử giá trị Fypp(f+ Ad)

| || || 7 1 |

Giả sử giá trị RÏ`+A/)

| Zz | || Giả sử giá tri X”+.1/) |

=

| $ || || || || || || || || || |

Hình 3-4: Lưu đồ thuật toán phương pháp 1.

“ BƯỚC THỜI GIAN¿ `

|

x(), X(), X(Y) | x(t+ Ad), X(t+ AD, X(t+ AY)

da biét chưa biếtTính giá trị K theo (3.27)

Tính giá trị f, ,, vak,,, theo (2.3),(2.4)

Kiém tra laif, và kK “theo (3.21).(3.22) hoặc (3.23)

3.3 ĐÁNH GIÁ SAI SỐ CỦA BÀI TOÁN.

3.3.1 Cac sai số trong quá trình tính toán

Đối với việc sử dụng phương pháp số để giải bài toán điều khiển có xét đếnphi tuyến của vật liệu, do phân tích trong cùng một bước thời gian Ar, các sai số xảy

ra tại những vi trí thay đôi ứng xử của vật liệu:

fs (lực đàn hôi

| iy k=0

íp—— ¬ đu pee Py

Hình 3-6: Các sai số khi tính toán bang phương pháp số

Trường hợp (Hình 3-6a): Sai số khi chuyển từ trạng thái dẻo sang đàn hồi

Giả sử tại thời điểm 7, chuyền vị và lực đàn hồi của kết cau được biểu diễn tạiđiểm a, khi đó trạng thái của kết cấu là dẻo Tại bước thời gian 7 +1, chuyền vị và lựcđàn hồi tính toán của kết cau được biểu diễn tại điểm a” Khi đó nêu x,.,<0 thì kếtcầu chuyển từ trạng thái dẻo sang đàn hồi Tuy nhiên, ứng xử that của kết cau là tại vịtrí a’ nam giữa a và a", do đó việc tính toán dẫn đến điểm a" là gây sai số trongphương pháp tính Sai số này có thé khắc phục bằng việc chia nhỏ bước thời gian saocho a" cảng gần a’ càng tốt

Trường hợp 2: (Hình 3-6b): Sai số khi chuyển từ trạng thái đàn hồi sang dẻo hoặctừ dẻo sang đàn hồi

Gia sử tại thời điểm 7, chuyển vị và lực đàn hồi của kết cấu được biểu diễn tạiđiểm a, khi đó trang thái của kết cau là đàn hồi Tại bước thời gian j+/, chuyến vi valực đàn hồi tính toán của kết cau tại điểm b Khi đó /,,., > /„ thì kết cau chuyển từtrang thái đàn hồi sang dẻo

Đáp ứng của kết cau tính toán đi theo đường ab, trong khi đáp ứng thực củakết cầu là ac do độ cứng kết cấu thay đổi và vẫn còn một số dư lực AR Nhưng sai sốnày có thể khắc phục bằng việc chia nhỏ bước thời gian để giảm chênh lệch giữa I;

và /„„¡ (hay làm AR bé di).

Do giả thiết về quy tắc ứng xử của vật liệu nên chỉ xét đến độ cứng tiếp tuyếnmà không dùng đến độ cứng cát tuyến nên luận văn không dùng hiệu chỉnh Newton

Raphson với bước tính lặp trong từng bước thời gian At cho bài toán.

Sai số của bài toán được đánh giá băng phương pháp năng lượng được giới

thiệu theo sau.

3.3.2 kiếm tra sai số bài toán bang phương pháp năng lượng

Đối với kết cầu đã nêu trong (3.1), năng lương của kết cấu được tính như sau:Lan lượt nhân trước x” và nhân sau dt, cho phương trình (3.1) ta có:

x’ Mxdt + x" Cxdt = x" (P— MIX, )dt — x" F,dt — x" F,,,dt (3.31)Tích phân 2 về (3.31) theo thời gian:

4 VÍ DỤ TÍNH TOÁNTrong phan vi dụ tính toán, luận văn thực hiện phân tích đáp ứng kế cau với:

e Hai mô hinh làm việc vật liệu:= Đàn dẻo lý tưởng.

= Đàn dẻo tái bên tuyến tính

e Hai phương pháp tinh:=" Phương pháp 1: phương pháp tính lặp.= Phương pháp 2: phương pháp không tính lặp.

e Hai trường hợp đáp ứng của kết cấu:= Kết cau không có hệ cản VED.= Kết câu có sử dụng hệ cản VFD.Bảng 4-1: Bảng diễn giải các ký hiệu được dùng dé phân tích kết câu trong 8 trường hop

Miền làm việc | Phương pháp tìm đáp

của vật liệu ứng Không có hệ Có hệSTT Ký hiệu

` Phương Phương cản VED cản VED

6 | Linear VFD 2 v `4 v

7 NonLinear

v `4 v v

VFD 78 NonLinear

Lá ⁄ ⁄ Lá

VFD 2

Các loại tải trọng phân tích đáp ứng động lực học của kết câu là các tải trọngthường gặp trong thực tế như tải trọng gió, tải trọng động đất, tải trọng xung SỐliệu băng gia tốc nền của các trận động đất được tải về từ trang web:http://cee.uiuc.edu/sstl/smd của đại học ILLINOIS (Mỹ) Các trận động đất sử

dụng là Elcentro, Hachinole, Kobe và Northidge.

Bảng 4-2: Các trường hợp tai trọng được sử dụng dé phân tích kết cấu.DĐ(tự | Điều

Xung Gió Elcentro | Hachinole Kobe Northidgedo hoa

3 tang v v9 tầng v v

20tang v v vCác kết câu phân tích là các bài toán mẫu trong các bài báo diéu khiển daođộng [2], đáp ứng động lực học của kết cầu trong luận văn được phân tích với các

trường hợp sau:e Hệ 1 bậc tự do:

" Dao động tu do.= Tai trọng diéu hoà.= Tai trong động đất Kobe.= Pap ung kết cấu với 2 mô hình lam việc của vật liệu.= Đánh giá sai số bài toán

e Hệ 3 bậc tư do:

= Tai trong động đất Elcentro.= Tai trong động đất Northidge

" Tai trong xung.

= Dap ứng kết cấu khi thay đổi tham số điều khiến của VFD

e Hệ 9 bậc tư do:

= Tai trong động đất Hachinole.= Tai trong động đất Northidge.= Dap ứng kết cấu khi tang 1 bi giảm yếu

" Tai trong gio.e Hệ 20 bac tw do:

= Tai trong động đất Kobe.= Tai trong động đất Northidge.= Dap ứng kết cấu khi tang 1 bi giảm yếu

4.1 KET CẤU 1 TANG

Kết cau được điều khiến là khung nha 1 tầng, cột thép I, số hiệu W8x48, damđược xem như tuyệt đối cứng (I= <0 ) , khối lượng kết cau zø= 5000&g Thép cómodun đàn hồi E = 200GPa va ứng suất chảy dẻo Ø, =345 MPa Độ cứng của hệkhung kết câu được xác định theo Bảng 4-3

Hình 4-1: Sơ đồ kết cầu được trang bi hệ cản VFD

Bảng 4-3: Độ cứng khung 1 tầngTiết điện cột Đặc trưng hình học tiết điện

4.1.1 Đáp ứng kết cau với dao động tự do

Với đặc trưng kết cau 1 tầng, kết cấu có chuyển vị giới hạn đàn hỏi làJ)

Xrimit = ae 6.87cm Cho sàn một chuyên vi ban dau x, = l2cm, van toc ban dau

x, =0, tai trọng P(t)=0 va x,(¢)=0 Khao sát chuyển động của kết cau trong

2.5s với bước thời gian Af = 0.001s.

15= Ooœ1

1œ1

-10-15

Time (s)

Hình 4-2: Dap ứng chuyén vi cua hệ khi dao động tu do

400 Linear 1300 =.—.= Linear 2

Nonlinear 1

200Ì ===== Nonlinear 2

400” Linear VFD1SF |“==== Linear VFD2

4.1.2 Dap ứng của kết cau với tải trọng điều hòa4.1.2.1 Dap ứng của kết cau khi không có hệ can.

Phân tích đáp ứng của kết cấu chịu tác dụng của tải trọng điều hòa

P=180sin 221 Nan) trong 10s với mỗi bước thời gian At = 0.001 Điều kiện ban

dau +(0)=0 và ở, (7)= 0 Tan số tải trọng điều hoà được lấy trùng với tan số daođộng tự nhiên của kết cấu để kết cấu xảy ra hiện tượng cộng hưởng Khao sát đápứng của kết cau khi không có hệ can, lần lượt thay đối các thông số cản £ và chu kì

dao động T,,.

100

-1000

100

-1000

100

Displacement (cm)

Hình 4-4: Đáp ứng của kết câu khi thay đổi thông số cản é va chu kì dao động 7¡.

-20Displacement (cm) Displacement (cm)

-===-== Nonlinear 1 Nonlinear 2

Hình 4-5: Quan hệ lực đàn héi-chuyén vị khi thay đối thông số can và chu kì dao động Tụ.

Nhân xét:

v_ Xét về chu kỳ dao động: Khi chu kỳ dao động riêng tăng thì kết câu đáp ứng

ít chu kỳ hơn và diện tích chu kỳ tiêu tán năng lượng do chảy dẻo của vật

liệu hầu như không thay đổi (Hình 4-4, Hình 4-5).Vv Xét về tỉ số can: Khi tỉ số cản giảm đi thì kết cau tiễn về vùng cộng hưởng

nhanh hơn nhưng diện tích chu trình tiêu tán năng lượng dẻo tăng lên Điềunay cho thay khi € =0, sự tiêu tan năng lượng của kết cầu được chuyển về