Vì vậy tính ứng dụng của détài rât cao.Cac công trình đã nghiên cứu trong và ngoài nước Năm 1960, Alexander [2] lần đầu tiên công bố nghiên cứu sự biến dạng của ốngkim loại thành mỏng ch
Trang 1LE DOAN QUANG
ANH HUONG HINH HOC LEN UNG XU CUA TRU TRON THANH
MONG CHIU TAI VA DAP DOC TRUC VAN TOC THAP
Chuyén nganh: KY THUAT HANG KHONGMã số: 605231
LUẬN VÁN THẠC SĨ
TP HO CHI MINH, tháng 11 năm 2013
Trang 2Cán bộ hướng dẫn khoa học : TS Lý Hùng Anh
Cán bộ chấm nhận xét 1 : TS Trần Tiền AnhCán bộ chấm nhận xét 2 : TS Lê Thị Tuyết Nhung
Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Dai học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCMngày 30 tháng 12 năm 2013.
Thanh phan Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vi của Hội đông châm bảo vệ luận văn thạc sĩ)
1 PGS TS Nguyễn Thiện Tống Chủ tịch hội đồng2.TS Lê Thị Hồng Hiếu Thư ký hội đồng3 TS Trần Tién Anh Uy vién
4 TS Huỳnh Đình Bao Phương Uỷ viên
5 TS Lê Thị Tuyết Nhung Uy viênXác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý chuyên
ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nêu có).
CHỦ TỊCH HỘI ĐÔNG TRƯỞNG KHOA
KỸ THUẬT GIAO THÔNG
Trang 3Trước hết tôi xin cảm ơn quý thay cô trong Bộ môn Kỹ thuật Hàng không — Đại họcBách khoa Tp Hồ Chí Minh đã truyền đạt những kiến thức quý báu và sâu rộng vềngành cũng như những lời động viên trong suốt thời gian học tập và làm luận văn
tại trường.
Xin chân thành cảm ơn Tién sỹ Ly Hùng Anh đã không quản ngại khó khăn, dànhrất nhiều thời gian quý báu tận tình hướng dẫn, giúp đỡ và chia sẻ kinh nghiệm
nghiên cứu đê giúp tôi hoàn thành luận van.
Tôi xin gửi cảm ơn ban Lãnh đạo, những người bạn, đồng nghiệp đang công tác tại
Học viện Hàng không Việt Nam, Khoa Kỹ thuật Hàng không đã động viên và tạo
điều kiện tốt nhất cho tôi về mặt tinh than và thời gian trong quá trình học tập và
hoàn thành luận văn này.Tôi xin cảm ơn gia đình là chô dựa tỉnh thân vững chắc, cảm ơn vợ đã chăm lo gia
đình chu đáo để tôi yén tam học tập và hoàn thành luận van
Do thời gian có hạn, kinh nghiệm nghiên cứu khoa học chưa nhiêu nên luận văn cònnhiêu thiêu sót, rầt mong nhận được ý kiên đóng góp của thây cô và các bạn.
Lê Doan Quang
Trang 4Đề tài nảy tập trung nghiên cứu ảnh hưởng kích thước hình học trụ trịn thành mỏnglên các kiểu bién dạng khi chịu tải va đập dọc trục vận tốc thấp Hơn 30 mẫu trụnhồm trịn 6060-15 với các đường kính (D) 48mm và 97mm với độ dày (h) va chiềudài (L) khác nhau để tạo thành dải cĩ tỉ lệ D/h từ 1+120 va L/D từ 1+12 được tínhtốn mơ phỏng chịu va đập dọc trục vận tốc thấp (v = 8+10 m/s, khối lượng vật vađập từ 5+225 kg) băng phần mềm tính tốn phan tử hữu hạn Tùy vào tỉ lệ D/h vàL/D, trụ trịn cĩ các kiểu biến dạng đối xứng, bất đối xứng, hỗn hợp, biến dạng ộn.Hai bộ kích hoạt biến dạng được áp dụng để các kết quả sát với thực tế thựcnghiệm Bộ kích hoạt 1: Đường kính trụ trịn được thu vào 1% tại 3 điểm 3 210, 6giờ và 9 gid dé kích hoạt biến dạng bất đối xứng Bộ kích hoạt 2: Ở kích thước L/2,đường kính trụ trịn tại điểm 9 giờ được thu vào khoảng 0.5% tạo biến dang oan.Kết quả thu được kiểu biến dạng đối xứng xảy ra khi tỉ lệ D/h < 50 và L/D < 2.5,kiểu biến dạng bất đối xứng khi tỉ lệ D/h > 90 Ở kiểu biến dạng bất đối xứng khi tỉlệ D/h tăng, số lượng cạnh của nếp gấp cũng cĩ xu hướng tăng từ 3 đến 6 cạnh, tuynhiên cũng cĩ các mẫu thí nghiệm cĩ cùng tỉ lệ D/h nhưng cĩ số cạnh biến dạngkhác nhau Kiểu biến dạng hỗn hợp xảy ra phần lớn ở vùng trụ trịn cĩ tỉ lệ kíchthước D/h>2; L/D trong khoảng 40+90 Các kết quả trên được so sánh và cĩ giá trịtương ứng với các kết quả thí nghiệm băng thực nghiệm của các tác giả cĩ uy tínđược cơng bồ trên các bài báo quốc tế Cơng thức thực nghiệm biéu thị mối quan hệ
giữa lực va đập trung bình vơ thứ nguyên Pmy/Mo và tỉ lệ D/h cho trụ nhơm trịn
6060-T5 được đề xuất dựa trên các kết quả mơ phỏng.Từ khĩa: Tru nhơm trịn; Tính tốn phần ft hữu han; Va dap doc trục van toc thấp;Biến dạng
Trang 5This research focuses to the effect of circular tube’s geometry on deformation if it issubjected to low velocity impact loading More than 30 circular aluminum tubes6060 - T5 with diameter (D) 48mm and 97mm, thickness (h) and length (L) hadchanged to create a wide range of different ratios D/h 1 + 120 and L/D 1 + 12 wereperformed by finite element method to simulate deformation in case these tubes aresubjected to axial low velocity (v = 8 + 10 m/s, weight of impactors from 5 + 225kg) impact crushing It is depended on the ratio of D/h and L/D, collapse modescould be: axi-symmetric, non-symmetric, mixed mode and Euler buckling mode.Two deformation triggers are applied to obtain approximate results base on theexperimental observation Trigger No.1: pull inward by 1% of tube diameter at 3points: 3 o'clock, 6 o'clock and 9 o'clock to activate non-symmetric collapse modes.Trigger No.2: pull further inward 0.5% of D at height of L/2 (point of 9 o'clock attube circumference) to activate the Euler buckling mode Axi-symmetric collapsemode occur when the ratio D/h < 50 and L/D < 2.5, the non-symmetric mode werefound at D/h > 90 In non-symmetric collapse mode, if the ratio of D/h increases,the number of lobes also tends to increase from 3 to 6, but some different numbersof lobes also have been found with the same D/h Mixed mode occurs mostly inzone of D/h > 2 , L/D of about 40 + 90 These results are in good agreement withthe experimental results published in international articles An Empirical formulaindicated relationship between the dimensionless average crush force Pm tbinn/Moand D/h for circular aluminum tube 6060 - T5 have been proposed.
Keywords: Aluminum tubes; Finite element method; Low velocity axial crushing;Collapse modes
Trang 6Tôi cam đoan:- _ Đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi.
- _ Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được aicông bố trong bat kỳ công trình nào khác
- _ Các đoạn trích dẫn và số liệu kết quả sử dụng để so sánh trong luận văn nàyđều duoc dẫn nguồn và có độ chính xác cao nhất trong phạm vi hiểu biết của
Trang 7LOI CẢM ƠN ch HH Hee |TOM TAT LUẬN VĂN THẠC SY ¿+ cskskE E151 5191E15151515151 511111111511 E re 2
5ÿ 00 3
DANH MUC HINH 01 22 6CHÚ GIẢI KY HIEU wee cccccceccscecsccecessssscscscecesvevecsceceecsvavscececseavevacececeesavacaceeeeeavecs 8CHƯƠNG 1 - MỞ DAU uo eeeeceseseesseesssesneesecseesneesnecssececeasecusesncensecsceneeuteneeneeneen 91.1 Lý do chọn dé tai ceccccccccccccscscscssssescscscssssescscsssssscscssssssssessssssseseseeseess 9
a) Cac công trình đã nghiên cứu trong VA HgOÀi HHỚC «cà << s+s 10
b) Các vấn dé còn tôn tại cân tập trung nghiÊn CỨM - + 25555 5sce+cscsc: 1]
1.2 Mục tiêu và phương pháp nghiÊn CUu ee essseeceeeeesesneeeeeeeeeenneeeeeees 12
1.3 Y nghĩa khoa học và thực tiễn của dé tài nghiên cứu ««« «+ 13CHƯƠNG 2 - CƠ SỞ LÝ THUY ẾT 5ccc+sreereerkrerkrerkeerkrerked 142.1 Va đập dọc trục vận tốc thấp ¬ 14
2.2 — Trụ tròn chịu lực nén tinh dọc trỤC + + + + + + << << <xeeessssssss 162.3 Trụ tròn chịu lực va đập động dọc trục - -Ă se 21
CHƯƠNG3 — MÔ HÌNH HÓA VÀ KET QUA TÍNH TOÁN BẰNG PHANTỬ HỮU HẠN 27
3.1 Mô hình tính toán - C22 Q13 131111 H HH HH ng cv ra 27
3.2 Mô hình kích hoạt biến 515077 303.3 Quá trình tính toán và xử lý Kết quả - + 2+2 ++x+Ee£e+xerrerrsrered 323.4 Kiém chứng tính chính xác của mô hình phan tử hữu hạn 33` (con ae 5Ầ 343.6 _ Đánh giá Kết quả ¿+ Sc c2 SE 2191 1211111211111 2111 111111111 43CHUONG 4 - KẾT LUẬN VÀ HUONG PHÁT TRIEN CUA DE TÀI 494.1 KẾT luận ch S111 ST 111211111 1110101111 111111 ngư 494.2 _ Hướng phát trién dé tài - + 2252 + +E+EEEE£EEEEEEEEEEEEEEErkrrkrkrrrrkrree 50DANH MỤC TÀI LIEU THAM KHẢO - s6 k2 E+E#E£E+EEEsEeEeEsEeEeeseei 51
Trang 8Hình 1-1: Thử nghiệm va chạm tàu bay, nghiên cứu cau trúc giảm thương vong khi
tai nạn [1] .-. - - << 3313033101111 11103 11110 11110 1n n0 00 0010 60 8008 rr 9Hình 2-1: Tru tron thành mỏng chịu lực va đập P [Ø9] -cẶSSS + esss 14
Hình 2-2: Trụ thép mềm biến dạng khi chịu lực va đập a) Biểu đồ biểu thị lực vađập — chuyền vị, b) Biến dạng trụ tròn tương ứng với các điểm từ ® đến © trênbiểu đồ Hình 2.2 a) [1O] - 6-6 E611 E391 Eề 112v g1 19g ng ng ree 15Hình 2-3 (a): Chế độ đối xứng: (b), (c): chế độ bat đối xứng [5] - l6Hình 2-4: (a) Biến dạng đối xứng: (b) Biến dạng hỗn hợp; (c) Biến dạng bất đối
Hình 3-3: Biéu đồ ứng suất — biến dạng tiêu biểu của nhôm 6060 T5 [7] 29Hình 3-4: Mô hình kích hoạt cho trụ tròn tạo kiểu biến dạng bất đối xứng [9] 30Hình 3-5: Mô hình kích hoạt cho trụ tròn tạo biến dang bat đối xứng 31Hình 3-6 Mô hình kích hoạt cho trụ tròn tạo biến dạng oăn -. - 55+: 31Hình 3-7: Biểu đồ lực va đập tức thời theo thời gian -5- + s+c+ccscscsccee 32Hình 3-8: Biéu đồ chuyền vị theo thời gian - + ¿552552 2e+EvEcterererrrrrrerree 32Hình 3-9: Biéu đỗ lực va đập theo thời gian và biến dang trụ tròn sau va đập 33
Hình 3-10: Mẫu M2 D=97mm, h=3mm, L=97mm - ¿2 2 2 5 +*+*+*+s+*25£: 37Hình 3-11: Mẫu M3 D=48mm, h=1.2mm, L=48mm 2 +5 +2 SE E+EE+E£+E£ze£3 37Hình 3-12: Mẫu M13 D=97mm, h=lmm, L=242mm 2+5 E2 E+s E+EE+E£+E£zez3 38
Trang 9Hình 3-15: Mẫu M19 D=97mm, h=lmm, L=175mm 2 +5 2s £+sE+EE+E£+e£zez3 40Hình 3-16: Mẫu M20 D=97mm, h=2mm, L=242.5mm 22-2 £+s E2 E+E£+E£ze£3 40Hình 3-17: Mẫu M24 D=97mm, h=1.5mm, L=388mm - 2-2 +s E2 E+E£+E e3 4IHình 3-18 Mẫu M30 D=48mm, h=2mm, L=288mm - - 2 +2 SE E+EE+E£+E£zez3 42Hình 3-19: Mẫu M33 D=48mm, h=4mm, L=480mm - - 5 S2 E2 E+EE+E£+E e3 42Hình 3-20: Mẫu M34 D=48mm, h=3mm, L=480mm - - 5 S2 E2 E+EE+E£+E£zE£+ 42Hình 3-21: Mẫu M35 D=48mm, h=4mm, L=576mm - +5 +2 E+eE+EE+E£+E£zez3 42
Hình 3-22:Các kiểu biến dạng từ kết quả thực nghiệm trên trụ nhôm tròn 6060-T5chịu tải gần tinh [7] - - + 2 E229 SE SEEE£E9 E1 E21 15151511 111111511 111111511111 cXe 43Hình 3-23: Các kiểu biến dạng của trụ nhôm tròn 6060- T5 - - 5+:43Hình 3-24 Biéu đỗ lực va đập trung bình vô thứ nguyên Pmt pinr/Mo với D/h 46Hình 3-25 So sánh kết quả lý thuyết và thực nghiệm lực va đập trung bình vô thứ
nguyên với D/h của S.R Guilow và cộng sự [Í7] << xe ree 47
Trang 10Bán kính vòng xuyến nếp gấpứng suất chảy của vật liệuung suất tới han của vật liệuứng suất tới hạn của vật liệu trong trường hợp tải trọng độngchiêu dài một nếp gap
hệ số Cowper-Symonds
năng lượng (nội năng) tiêu tán
mô men uốn trên một đơn vị chu vi duong tronbán kính trung bình của ống tron
đường kính trụ tròn
chiêu dài ban đầu tru trònbê dày của trụ tròn thành mỏngvận tốc ban đâu của vật nặng va đập (impact velocity of striking mass).vận tốc trung bình trong lúc va đập (mean velocity during impact)
Pm., Pntpinn lực va đập trung bình
Pn luc va đáp trung bình trong trưởng hop tai va dap động
Trang 111.1 Lý do chọn đề tài
Xã hội ngày càng phát triển, tính an toàn của các loại phương tiện giao thông đượcnâng cao ro rệt thé hiện ở các quy chế về an toàn Một phương tiện giao thông đặcbiệt là dùng để vận chuyển hành khách, trước khi xuất xưởng và cấp giấy phép lưuhành đều phải trải qua các thí nghiệm mô phỏng va chạm Vi du 6 tô, tàu hỏa, taubay, tàu thủy Ô tô có các thí nghiệm về va chạm trực diện, va chạm ngang, vàmới nhất là va chạm chéo Trong các kết cấu dùng dé hap thụ năng lượng, trụ tròn
thành mỏng thường được ứng dụng rộng rãi.
Hình 1-1: Thứ nghiệm va chạm tàu bay, nghiên cứu cấu trúc giảm thương
vong khi tai nạn [1].
Trụ tròn khi chịu va đập vận tốc thấp bị biến dạng thành các kiểu đối xứng, bat đốixứng hoặc bị oan Tuy nhiên nguyên nhân vì sao xuất hiện các kiểu biến dạng nhưvậy chỉ được nghiên cứu đầu thập niên 80 và rất ít tiếp tục cho đến thời điểm hiệntại trên thế giới Một điểm đáng lưu ý là các nghiên cứu trước chủ yếu làm thựcnghiệm, chỉ một vài nghiên cứu thực hiện bằng phương pháp mô phỏng số Hiện
Trang 12nay nó van là dé tài hap dẫn vì mang tính ứng dụng cao, ví dụ như cơ cau hấp thụnăng lượng khi va chạm trực diện của ô tô để giảm thiểu thương vong khi bị tai nạn,đường ống dẫn dau, kết câu xây dựng Ở nước ta hiện nay, chưa có phòng thinghiệm liên quan va cũng chưa có nhiều nghiên cứu chuyên sâu đến van dé này.Trong tương lai gần, ngành công nghiệp chế tạo ô tô, tàu thủy, máy bay hạng nhẹ trong nước sẽ phát triển mạnh mẽ và tiêu chuẩn liên quan đến tính an toàn chophương tiện cũng sẽ nâng cao ngang tầm với thế giới Vì vậy tính ứng dụng của dé
tài rât cao.Cac công trình đã nghiên cứu trong và ngoài nước
Năm 1960, Alexander [2] lần đầu tiên công bố nghiên cứu sự biến dạng của ốngkim loại thành mỏng chịu lực va đập dọc trục Ông đã đưa ra mô hình đơn giản cácnếp gap đối xứng đồng trục dựa trên nghiên cứu thực nghiệm Ông kim loại khi bịva đập dọc trục sẽ tạo thành các nếp gấp ra phía ngoài và vào trong Nếp gấp đượctạo bởi ba điểm bản lề dẻo và các đường cong giữa các bản lẻ Từ đó tác giả đã giớithiệu công thức tính lực va đập trung bình cho nếp gấp dọc trục cũng như kíchthước nếp gấp Kết quả thực nghiệm của Alexander phù hợp hai công thức trên và
mô hình đơn giản này đã được áp dụng cho nhiêu nghiên cứu sau này.
Pugsley và Macauley [3] là những nhà nghiên cứu đầu tiên xem xét đến kiểu biếndạng nếp gap bất đối xứng Johnson và cộng sự [4] đã cố gắng phát triển lý thuyếtvề kiêu không đồng trục dựa trên các hình dạng có sẵn của nếp gap, với vật liệu ốngtại giữa bề mặt được giả thiết gấp lại Từ đó tác giả đã có thể phát triển công thức đểdự đoán lực va đập trung bình Mặc dù vậy sự đồng thuận giữa mô hình và thửnghiệm cho ống nhựa P.V.C chưa được tốt lắm
Năm 1984, Abramowicz và John [5, 6] đã làm các thử nghiệm trên dải ống thép trụtròn và vuông thành mỏng Họ nghiên cứu các kiểu đối xứng và bất đối xứng.Abramowicz đã đưa vào khoảng va đập hữu hiệu, nếp gấp bao gồm hai phân đoạncong theo hướng ngược nhau và vật liệu có độ dày hữu hạn Cơ chế gấp bất đối
xứng có tính đên môi liên hệ giữa khoảng cách va đập hữu hiệu và hệ sô biên dạng
Trang 13vật liệu (Xem thêm tại phần cơ sở lý thuyết) Abramowicz và John cũng đã đưa rađược ảnh hưởng của kích thước hình học của trụ tròn đến các kiểu bién dạng, cụthể :
- « R/h (bán kinh/bé dày) < 37.8 kiểu biến dạng là đối xứng »- «R/h>37.8 kiểu biến dạng là bất đối xứng »
Tiếp sau đó là các công trình nghiên cứu đến năng lượng hấp thụ của ống kim loạicũng như các nghiên cứu về ảnh hưởng của kích thước hình học đến các kiểu biếndạng, kế cả các kiểu biến dạng oăn hay còn gọi là kiểu biến dạng « Euler » như S.R.Guillow và cộng sự [7] đã đưa ra được biểu đỗ các kiểu biến dạng của nhôm 6060-T5 theo tỉ lệ L/D và D/h Các công trình nghiên cứu trên chủ yếu dựa trên thực
nghiệm hoặc so sánh thực nghiệm với tính toán sô.Các công trình nghiên cứu trong nước : chỉ dừng lại ở các đồ án tôt nghiệp đại họccủa các sinh viên bat đầu từ hai năm gan đây Chưa có dé tài nghiên cứu chuyên sâuvệ van đê này.
Các van dé còn tôn tại can tap trung nghiên cứu
Các nghiên cứu trước đây chủ yếu thực hiện bằng các phương pháp thực nghiệm tạicác phòng thí nghiệm Có rất ít nghiên cứu về sự va đập kết câu thành mỏng bangphương pháp số và rất ít nghiên cứu liên quan đến các kiểu biến dạng bất đối xứngcủa Ống trụ tròn thành mỏng nói chung khi chịu tải va đập Hơn nữa, ở nước ta hiệnnay chưa có phòng thí nghiệm chuẩn để thực hiện nghiên cứu này
Trong dé tài này, ảnh hưởng kích thước hình học của ống trụ tròn thành mỏng đếncác kiểu biến dạng đã được nghiên cứu bằng phương pháp mô phỏng phan tử hữuhạn Các kiểu biến dạng, các giới hạn chuyên đổi giữa các kiểu bién dạng đặc biệt làcác kiểu không đối xứng khi thay đổi kích thước ống trụ tròn thành mỏng được so
sánh với két quả thực nghiệm đã được công bô trên các bai báo quôc tê.
Trang 14Luận văn thạc sỹ của tác giả Lý Hùng Anh [8] cũng đề cập đến ứng xử của trụ tròn,trụ vuông, lục giác, bát giác khi chịu tải va đập vận tốc thấp Tác giả đã sử dụng cảthực nghiệm và tính toán số để so sánh và đánh giá năng lượng hấp thụ ở các loại
cau trúc thí nghiệm trên.Trong nước, mặc dù nghiên cứu của Lê Minh Vũ [9] đã từng thực hiện tương tự,
tuy nhiên một số kết quả vẫn chưa hợp lý cho các kiểu biến dạng và chưa so sánh
được với thực nghiệm.
Mục tiêu và phương pháp nghiên cứu
Mục tiêu nghiên cứu:Trong luận văn này lý thuyêt và thực nghiệm về ứng xử của trụ tròn chịu tải va đậpvận tôc thâp được nghiên cứu từ các bài báo, sách và công trình nghiên cứu của cáctác giả có uy tín trên thê giới Nghiên cứu đặc biệt tập trung vào hai nội dung chínhsau đây :
- Anh hưởng kích thước hình hoc lên các kiểu biến dạng của ống trụ tròn thànhmỏng chịu tải va đập dọc trục vận tốc thấp
- — Xác định mô hình kích hoạt biến dạng có thé mô phỏng kết quả đúng với thựctế (biến dạng đối xứng, bất đối xứng và biến dạng oan)
Phương pháp tiếp cận:- Phương pháp giải tích: Dựa vào các kết quả của các bài báo nghiên cứu khoa
học để xác định ứng xử các kiểu biến dạng của trụ tròn thành mỏng chịu tải vađập vận tốc thấp
- Phuong pháp phan tử hữu han: sử dung phan mềm mô phỏng số LS DYNA đểphân tích ứng xử các kiểu biến dạng khi thay đổi kích thước chính Dua ra cáckết luận dự đoán kiểu biến dạng sát với thực nghiệm của ống trụ tròn thànhmỏng khi thay đổi kích thước
Trang 151.3 Y nghĩa khoa học và thực tiễn của dé tài nghiên cứu
Nhăm kiểm nghiệm và tìm ra giới hạn chuyển đổi các kiểu biến dạng khác nhau,
đưa ra mô hình phan ánh được hiện tượng thực Tạo mô hình đáng tin cậy cho cácnghiên cứu mô phỏng sô sau này.
Trang 16CHƯƠNG 2 — CƠ SỞ LÝ THUYET2.1 Va đập dọc trục vận tốc thấp
Tru tròn thành mỏng khi chịu lực nén tinh hoặc lực va đập dọc trục như Hình 2.1 sẽ
có biểu đồ biểu thị lực va đập — chuyển vị tương tự như Hình 2.2
T || | -
||| |
|
||
| |
| | || : |
| |
| |
| |
T777777Ì/////
Hình 2-1: Trụ tron thành mong chịu lực va đập P [9]
Trụ tròn chiều dai L, bán kính R và có độ dày thành h chịu tải va đập P Tại thờiđiểm va đập đầu tiên, lực va đập sẽ có đỉnh lực lớn nhất (Điểm A biểu đồ Hình 2.2).Tai thời điểm này cấu trúc chịu lực có xu hướng mat ốn định và nếp gap đầu tiênđược hình thành Hầu hết các cấu trúc chịu lực đều được thiết kế dựa trên giá trỊ lựcva đập này chia cho hệ số chịu tải an toàn Khi lực va đập không đủ lớn, cầu trúc sẽkhông bị biến dạng Khi lực đủ lớn, nếp gap đầu tiên được hình thành, nếp gap nàyluôn có xu hướng phình ra ngoài Trong quá trình hình thành nếp gấp, lực va đậpgiảm dan cho tới đáy @, lúc này nếp gap đã hoàn thành Lực va đập tiếp tục tăngđến đỉnh @ Nếp gấp tiếp theo được hình thành, nếp gấp này cong vào phía trong.Quá trình hình thành nếp gấp tiếp tục cho đến khi lực va đập không đủ lớn để làm
Trang 17biến dạng cau trúc Theo thực nghiệm, đỉnh lực để tao các nếp gap cong ra ngoàithường có giá trị lớn hơn đỉnh lực cho các nếp gấp cong vào phía trong Hình 2.2 bbiểu thi các nếp gấp của trụ thép tròn chịu va đập tương ứng với các điểm từ © đến© trên biểu đỗ lực va đập-chuyên vị (Hình 2.2 a) Day phía trên biểu thị hình bênngoài trụ tròn, dãy phía dưới biểu thị mặt cắt bên trong trụ.
A(mm)
Hinh 2-2: Tru thép mêm bién dang khi chịu luc va dap a) Biểu đô biểu thi lựcva đập — chuyên vị, b) Biến dang trụ tròn tương ứng với các điểm từ O đến @ trên
biếu đô Hình 2.2 a) [10]
Trang 18Thong thuong, cac nép gap được hình thành liên tục từ một đầu của trụ tròn, hiệntượng này được gọi là sự uốn lũy tiến (progressive buckling) Trong khi tiến hànhthực nghiệm, lực va đập sẽ có sự dao động do cầu trúc mất ôn định tức thời, trongtính toán các dao động này được loại bỏ băng cách sử dụng lực va đập trung bìnhnhư biểu đồ Hình 2.2 trên
Khi tải va đập chuyển động với vận tốc gan tĩnh lực quán tính không ảnh hưởng tớicơ chế hình thành nếp gấp và lực va đập trung bình Do vậy trong các bài toán vachạm tĩnh hoặc gần tĩnh, ảnh hưởng của lực quán tính được loại bỏ Sự phản hồi củatrụ tròn khi chịu tải va đập như trên được điều khiến bởi hiện tượng uốn tĩnh lũytiến (static progressive buckling) Tuy nhiên, hiện tượng này sẽ được gọi là uốnđộng lũy tiễn (dynamic progressive buckling) nếu tốc độ biến dạng của vật liệu cao
đôi với vật liệu có độ nhạy biên dạng.Trụ tròn chịu lực nén tinh dọc trụcTrụ tròn thành mong có bán kính trung binh R và độ dày h, chịu lực tác dụng dọc
trục như Hình 2.1, có thé bị biến dạng đối xứng, Hình 2.3 (a), hoặc biến dạng batđối xứng, Hình 2.3 (b) và (c)
Hình 2-3 (a): Chế độ đối xứng; (b), (c): chế độ bat đối xứng [5]
Trang 19Nhiều phương pháp lý thuyết dự đoán răng khi độ dày của ống có tỉ lệ R/h <40 thìống sẽ biến dạng đối xứng: trong khi những ống thành mỏng có tỉ lệ R/A lớn hơn,sẽ biến dạng bat đối xứng [5] Tuy nhiên, trong điều kiện thí nghiệm thực tế, một sdống sẽ thay đổi sự biến dang từ đối xứng sang bat đối xứng như Hình 2.4 (b) Ở hainếp gap dau tiên, trụ biến dạng đối xứng, các nếp gấp tiếp theo có biến dạng bat đối
xứng.
Hình 2-4: (a) Biến dang đối xứng; (b) Biến dạng hồn hợp; (c) Biến dang bat
doi xung[6].Alexander [2], Pugsley va Macaulay [3] da trinh bay ly thuyét tinh toan tinh cho cactrường hop biến dạng đối xứng va bat đối xứng của Ống trụ tròn
Chế độ biến dạng đổi xứngAlexander gia thiét ống được làm từ khối vật liệu nhựa rắn lý tưởng và theo môhình biến dạng đối xứng đơn giản bởi các bản lễ nhựa được minh họa trong Hình2.5 Công có gia tri băng P.x2H, được xác định bởi lực va đập trung bình P,, làm
Trang 20hình thành và phăng hoàn toàn một nếp gấp, bằng sự hấp thụ nội năng do ống bịbiến dạng dẻo.
Năng lượng tiêu tán trên ba bản lề trên chu vi trụ tròn khi bị nén của một nếp gấp là:
E, = 4nM,)(mR + H) (2.1)Johnson [11] đã tìm được, dé hình thành nếp gấp, năng lượng còn bị tiêu tán trên
hai cạnh nép gap và có giá tri như sau:
Trang 21Khi Xo = H/R, công thức (2.6) và (2.8) được giải bang phương pháp gan đúng va
đưa ra công thức thực nghiệm:
Pm/Mạ = 20.79(2R/h)1⁄2 + 11.90
H/R = 1.76(h/2R)1⁄2
(2.9)
(2.10)
Trang 22b) Chế độ biến dạng bat đối xứng
Pugley va Macaulay [3] đã tìm được công thức thực nghiệm tính lực va đập trung
bình của trụ tròn thành mỏng băng vật liệu thép không rỉ và nhôm mềm chịu lực nén
tĩnh dọc trục là:
P„/(2øạnRh) = 10h/R+ 0.03, R/h>50Và sau đó Pugley tìm công thức mới như sau:
Pm/(2øạ1rRh) = 9.097(h/R)(Øa/0ạ)
(2.11)
(2.12)Trong đó o, là ứng suat trung bình được chọn đê tính đên sự gia cường nguội củavật liệu (strain hardening).
Wierzbicki [12] đã tìm được công thức gần đúng:
(2.16)
(2.17)
Trang 232.3 Tru tròn chịu lực va đập động doc trục
Các nghiên cứu lý thuyết ở phần 2.2 trên đây được phát triển dựa trên bài toán trụtròn thành mỏng chịu tải nén tĩnh dọc trục Các nghiên cứu về biến dạng nếp gấpuốn động lũy tiến (dynamic progressive buckling) của trụ tròn thành mỏng có théđược xem như bài toán va đập tải gần tĩnh (quasi-static problem) Có thể ảnh hưởng
của lực quán tính không được xét tới hoặc bỏ qua nhưng ảnh hưởng của độ nhạy
biến dạng vật liệu phải được xem xét giữ lại cho rất nhiều vật liệu Như vậy nếu trụtròn thành mỏng được làm từ vật liệu có độ nhạy biến dạng thì các công thức tínhlực va đập trung bình tìm được ở phần 2.2 phải chỉnh sửa
Mặt khác dé tìm được các kết quả chính xác hơn, nếp gấp cũng phải được xem xétsát với thực tế như Hình 2.6 Khi trụ biến dạng, các nếp gấp tạo thành các đườngcong thay vì đường thăng như giả thiết Hình 2.5 Trong phan này các công thức tínhtoán được xem xét bố sung các yếu tố, các tham số trên dé có được kết quả chính
xác hơn.
Anh hưởng của khoảng va đập hữu hiệu (Effective crushing distance)Trên thực tế, các nếp gấp tạo thành các đường cong dọc theo chiều dài như Hình2.6, do vậy chiều dài một nếp gấp sẽ lớn hơn 2H như tính toán ở phân 2.2 trên Haynói cách khác, khi trụ bị va đập, trụ sẽ biến dạng dọc trục một khoảng hữu hiệu 6,khi một nếp gấp được hoàn thành, khoảng cách này được tính theo công thức:
6 = 2H — 2x,,—h
Điều nay có nghĩa sẽ làm tăng ngoại công dé tao thành một nếp gap, Py ö„ thay vi
Pn» 2H.Abramowicz [13] đã chứng minh được xạ = 0.28(H/2), do đó:
6 =1.72H—-hThay vào công thức (2.10) trở thành:
Trang 248,/2H = 0.86 — 0.568(h/2R)1⁄2 (2.18)
Hình 2-6: Nếp gấp tạo thành các đường cong dọc theo chiếu đài [ 10]Trong tài liệu tham khảo [14] cho thấy:
6./2H = 0.73 (2.19)Nhu vậy khi xét tới anh hưởng cua khoảng va đập hữu hiệu thi lực va đập trungbình được tính theo công thức thực nghiệm như sau:
- _ Chế độ đối xứng: (suy ra từ công thức (2.9) và (2.18)
Pm 20.79(2R/h)1⁄2+11.90
ïă 2.2
My 0.86-0.568(h/2R)1⁄2 (2.20)- _ Chế độ bất đối xứng: (suy ra từ công thức (2.16) và (2 19))
P,,/My = 86.14(2R/h)1⁄3 (2.21)
a) Anh hưởng của tốc độ biến dang vat liệu
Khi tai va dap có van toc lớn hơn, luc quán tinh sẽ gây ra các ứng xu của vật liệu
khác so với chịu tải nén gân tĩnh O đây quan hệ giữa ứng suât — biên dạng rat nhạy
đôi với vận tôc va chạm, đại lượng này được gọi là độ nhạy biên dạng của vật liệu.
Trang 25Trên nhiều vật liệu ứng suất chảy dẻo, ứng suất tới hạn có khuynh hướng tăng khihệ số biến dạng tăng Hệ số biến dạng nén của Titan và Nhôm 6061-16 theoMaiden và Green [15] được chỉ ra trong Hình 2.7 Các kết quả kiểm tra đối vớiTitan trong Hình 2.7(a) cho thấy Titan có ứng suất chảy dẻo và hệ số biến dạng vậtliệu thay đổi nhiều hơn so với nhôm 6061-T6 khi chịu tải có giá trị khác nhau.Có nhiều công thức để tính độ số nhạy biến dạng của vật liệu, chủ yếu được rút ratừ các thực nghiệm Rất nhiều bài báo sử dụng công thức thực nghiệm của Cowper-Symonds dé xét dén tinh chat này cua vật liệu.
240 a^
ị oa cee *200 Fr Sa om
Hình 2-7 Đường cong ứng sudt-bién dang (a) Titanium 6AI-4V, (b) Nhôm 6061-T6
chịu tải nén động khác nhau, một don vị trục tung tương ứng 6.895 MN/m2 [15]
Theo công thức thực nghiệm của Cowper-Symonds ta có:
ơ8/ơạ= 1+(‡/D,)1P (2.22)Công thức (2.22) với các hệ số D, = 40.4 s” và p= 5 cho thép mềm và D, = 6500 s!
và p = 4 cho hợp kim nhôm, thu được từ thực nghiệm trên các mẫu thí nghiệm có
biên dạng tương đôi nhỏ có ứng suât lân cận với ứng suat dẻo [6].
Từ công thức tính năng lượng tiêu tán E, = 2 i ophédA (công thức 2.2) thu được
từ biến dạng trên một đường chu vi nếp gấp
Trang 26Ta có ở đây: ‡ = s.sinœ/R, giá trị biến dạng cuối cùng gan đúng e¢ < H/2R.Từ công thức (2.10) áp dụng cho chế độ biến dạng đối xứng ta có:
c; = 0.88(h/2R)1⁄2 (2.23)Tương tự ở chế độ biến dạng nếp gấp bất đối xứng, biến dạng trung bình nếp gấp là
Ở đây b là bán kính hình vòng xuyến của nếp gấp theo thực nghiệm thì:
b = 0.715(Rh?)1/8 (2.24)Bán kính nay được áp dụng vào các công thức (2.13) và (2.16) cho chế độ bat đốixứng, ta có được giá trị biến dạng cuối cùng:
Thay o,, cho 6) ở các công thức (2.20) và (2.21) để ước lượng lực nén tinh trungbình (P,,) cho các mẫu thí nghiệm Với giả thuyết rang chế độ biến dang sẽ khôngthay đối khi va đập nén động (hoặc bán tĩnh)
Ta có:
Pd /P,, = 1+ (/6844)1/⁄3%1 (2.27)
Trang 27Ước lượng tốc độ biến dạng (‡) cho trụ tròn khi bị nén dọc trục là é = £r(v„/H) Ởđây v„ là vận tốc trung bình của vật nặng rơi xuống.
Tính thêm ảnh hưởng của khoảng va đập hữu hiệu, cuối cùng ta có:
È = 2£rVm/Ôe (2.28)Theo thực nghiệm:
- - Trụ tròn: Vm = V/2 (2.29)- Trụvuông: Vy, = v/2.02
Ở đây v là vận tốc ban đầu của vật nặng.Thế công thức (2.28) vào công thức (2.29) ta được:
Sau khi phan tich ly thuyét cơ ban như trên, từ công thức (2.20), (2.21), (2.27) ,
(2.31) và (2.32) ta suy ra công thức tính lực va đập trung bình trong trường hợp tảiđộng:
Trang 29CHUONG 3 — MÔ HÌNH HÓA VA KET QUA TÍNH TOÁN BANG
PHAN TỬ HỮU HAN
3.1 Mô hình tính toánTrụ nhôm tròn được mô hình hóa trong mô hình tính toán (36 mồ hình) có các
đường kính lần lượt là D = 48mm và D = 97mm, đây là các trụ nhôm phô biến trênthị trường Các kích thước về bề dày (h) được thay đổi trong khoảng 0.4mm đến4mm, chiều dải (L) trong khoảng từ 4§mm đến 576 mm để có các tỉ lệ D/h và L/Dkhác nhau (D/h = 12+194; L/D = 1+12) Khối luong vat va dap cting duoc thay đôitừ 5 kg đến 225 kg dé tạo khoảng từ 2 nếp gap trở lên Các mô hình tính toán cụ théđược liệt kê tại Bảng 3.1, Phần 3.5 dưới đây
Kích thước lưới
Trụ tròn được mô hình hóa trong LS-PrePost của LS-DYNA bang phan tử tamBelytschko-Lin-Tsay, Hình 3.1 Kích thước phan tử lưới được chon dựa trên tỉ lệgiữa kích thước lưới và chu vi tiết diện ống (1/80) để tiết kiệm thời gian tính toán vàkích thước này cũng đã được nhiều nghiên cứu cho thấy rất thích hợp cho việc môphỏng thành mỏng của trụ tròn khi bị biến dang va dap[8]
Vat nặng va đập được mô phỏng la phan tử ran 8 nút với 3 bậc tự do cho mỗi nút
Trụ tròn thành mỏng
Hình 3-1: Trụ tròn thành mong được mô hình hóa trong LS PrePost cua LS —
DYNA
Trang 30Ngàm đáy trụ
Hình 3-2: Các nut ở đáy trụ được ngàm cứng
Day tru tròn được ngàm cứng các nút ở đáy, tránh bị xoay hoặc di chuyển, các phankhác được để tự do, Hình 3.2
Vật nặng va đập được cho vận tốc rơi ban đầu là V (Khoảng 8-10 m/s) Trong khimô hình hóa, vật va đập được đặt gân đỉnh trụ tròn, thường cách 2-3 mm để mô tảvận tốc của vật nặng khi tiếp xúc frụ tròn có giá trỊ tương ứng vận tốc rơi ban đầutrên Nếu đặt gần hơn, các nút phía đỉnh trụ có bề dày lớn (3-4mm) có thể bị xuyên
vào vật va đập.Thuật toán tiêp xúc giữa vật va đập và trụ tròn có săn trong phan mêm tính toánphân tử hữu han là “automatic node to surface” đề tránh các nút của vật va đậpxuyên vào trụ Ngoài ra, ta tạo thêm thuật toán “Automatic single surface contact”cho trụ tròn đê các nêp gâp không xuyên vào nhau.
Đề tránh hiện tượng vật va đập trượt khỏi bề mặt trụ tròn Hệ số ma sát cũng đượcchọn bao gồm hệ số ma sát tĩnh (FS) và hệ số ma sát động (FD) Ngoài ra một thôngsố cũng đáng được quan tâm trong quá trình tính toán mô phỏng đó là hệ số giảm
Trang 31rung “viscous damping coefficient”, VDC, mục đích làm giảm các giao động của
các nút khi vật va đập tiếp xúc bé mặt trụ tròn
Vat liệu su dung
Vật liệu được dùng dé mô phỏng tính toán trong luận van sử dung nhôm 6060-T5có các chỉ số như sau: Khối lượng riêng p = 2700 kg/m’ Mô đun đàn hồi YoungE=69.5 GPa; hệ số poisson v = 0.33; Ứng suất chảy dẻo (sử dụng ứng suất thinghiệm proof stress) øạ; = 180 MPa; ứng suất tới hạn o,,;, = 212 MPa [7]
Mô hình vật liệu là Mat Piecewise Linear Plasicity (thứ tự vật liệu số 24), đây làloại mô hình vật liệu vật liệu “elastic-plastic” với các giá tri ứng suat-bién dang
thực phải được xác định (8 cặp giá tri) Cac giá tri nay tim được theo đường congứng suât biên-dạng của vật liệu.
Gia tri ứng suat va bién dang kỹ thuật của vật liệu được dựa theo biéu dé ung suatbién dang tiéu biéu của vật liệu nhôm 6060 T5 như sau:
220 r200 F180 F~ 160Ƒ
vào phân mêm tính toán phân tử hữu hạn.
Trang 33M6 hình kích hoạt 1: Trụ tròn được tạo bởi 6 điểm A,B,C,D,E,F như Hình 2.12, tạicác điểm F,B,D được cố tình cho lệch vao phía trong với kích thước 1% đườngkính Day là các điểm dùng để kích hoạt bién dạng bất đối xứng phù hop với thực
tê.
Hình 3-5: Mô hình kích hoạt cho tru tròn tạo biến dạng bat đối xứng
Mô hình kích hoạt 2: Tại khoảng giữa chiều cao trụ (L/2), điểm F’ lùi vào thêm0.5% đường kính (Hình 3.6) nhằm mục đích kích hoạt kiểu biến dạng oăn, gãy(overall buckling) phản anh đúng thực tế khi tỉ số L/D và D/h phù hợp
Điếm kích hoạt F'
Hình 3-6 Mô hình kích hoạt cho trụ tròn tạo bién dạng oan
Trang 343.3 Quá trình tính toán và xứ lý kết quaMẫu thí nghiệm sau khi tính toán mô phỏng thu được biểu đồ lực va đập tức thờitheo thời gian, biểu đồ chuyên vi theo thời gian như sau (vi du mẫu dùng dé so sánhkết quả ở Phần 3.4):
Thời gian (giây)
Hình 3-7: Biểu đô lực va đập tức thời theo thời gian
Thời gian (giây)
Hình 3-8: Biểu đô chuyển vị theo thời gianTừ hai biểu đồ trên, sau khi xử lý kết quả ta thu được biểu đồ lực va đập tức thời,lực va đập trung bình và lực va đập lý thuyết theo chuyển vị như Hình 3.9
Lực va đập trung bình theo chuyên vị được tính theo công thức như sau:
Trang 35100 -Ï
80
604020
Lực va đập (kN)
0 10 20 30 40 50 60 70
Chuyển vị (mm)
——Pm tức thời ———-Pm trung bình ——— Pm trung bình lý thuyết
Hình 3-9: Biếu đồ lực va dap theo thoi gian và bién dang tru tron sau va đập
Trụ tron có sử dung mô hình kích hoạt biên dang được kiêm tra và so sánh với ket
xung
Sau khi chạy mô hình có bộ kích hoạt biến dang, trụ tròn vẫn biến dạng đối xứng vàkhông bị oan tại điểm kích hoạt (Hình 3.9) Kết quả tính toán và kết quả theo lýthuyết có sai số không nhiều (sai số 0.85%) Như vậy mô hình được đánh giá có độ
tin cậy cao.
Trang 363.5 Kết quả tính toán
a) Bang tong hợp kết quả tính toán tru nhôm tròn thành mong 6060-T5
Bang 3-1 Bảng tông hợp kết qua tính toán trụ nhôm tròn thành mong 6060-T5
Mẫu Dxh Số cạnh nếp m V Pn Pin I.thuyết Sat SỐ Pit
l D/h | L/D l t.bình va Pin tinh toán
SỐ (mm) gap (kg) | (m/s) (kN) (kN) (%)
I— CAC MAU BIEN DANG DOI XUNG
M1 97x4 | 243 | 1 : 225 | 10 142.82 144.62 124
M2 97x3 | 323 | 1 : 90 8 89.94 89.45 0.54M3 | 48x1.2 | 40 1 - 15 8 16.30 16.24 0.36M4 97x2 | 48.5 | 1 - 90 8 47.70 47.29 085M5 97x2 | 48.5 | 18 - 90 8 47.81 46.68 242M6 97x4 | 243 | 2.5 : 90 8 137.91 142.73 337
II— CAC MAU BIEN DANG BAT DOI XUNG
M7 | 48x0.5 | 96 1 4 5 8 4.16 4.67 10.96Ms |48x04 | 120 | 1 4 5 8 3.08 3.21 4.00M9 | 97x0.8 | 121.3] 1 6 45 8 11.98 13.06 897M10 | Ø7x0.5 | 194 | 1 6 45 8 5.70 5.97 450MII | 97x0.8 | 121.3 | 18 6 45 8 11.56 13.06 11.51M12 |Ø7x0.5 | 194 | 18 6 45 8 5.66 5.97 5.09
M13 | 97x1 97 | 2.5 6 45 8 16.04 18.94 722
MI4 | Ø7x0.8 | 121.3 | 2.5 6 45 8 11.50 13.06 11.97M15 | 97x1 97 4 90 8 15.18 16.94 10.46
M16 | 97x0.8 | 121.3 3 20 8 11.18 12.06 738
II — CAC MAU BIEN DANG HON HỢP
M17 | 97ZxI 85 1 : 45 8 16.71 17.28 3.31M18 |Ø7xI.5 | 64.7 | 18 - 45 8 30.32 33.40 9.23M19 | 97x1 85 | 18 : 45 8 16.22 17.28 6.19M20 | 97x2 | 48.5 | 2.5 : 90 8 45.62 53.41 9.50
M21 | 48xI 48 - 26 | 10 69.18 80.24 13.79
M22 | 97x1.5 | 64.7 : 90 | 10 38.17 42.46 10.11