Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật hàng không: Tính toán mô phỏng khí động học máy bay kết hợp cánh bằng và ba chong chóng: Trường hợp cất hạ cánh

Ứng dụng chương trình tính toán Lá cánh ảo trong thư viện Rotordisk của phần mềm mã nguồn mở OpenFOAM để thực hiện mô phỏng cho 2 bài toán sau :  Kiểm chứng vận dụng phương pháp : xây d

GIỚI THIỆU

G IỚI THIỆU CHUNG

Hiện nay thiết bị bay không người lái (UAV- unmanned aerial vehicle) đã được sử dụng rất phổ biến và rộng rãi trong nhiều lĩnh vực trên thế giới như :

-Trong quân sự: dùng để trinh sát, mục tiêu huấn luyện trên không

-Trong dân dụng: chụp ảnh trên không, tìm kiếm và cứu hộ, tuần tra biên giới, quay lại các sự kiện thể thao…

-Trong vận tải: vận chuyển hàng hóa

-Trong nông nghiệp: phun thuốc trừ sâu

Hình 1-1 Hình ảnh máy bay UAV-HOPE [3]

Nhóm nghiên cứu UAV tại Bộ môn Kỹ thuật Hàng không – Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM bắt đầu nghiên cứu mô hình UAV-HOPE từ năm 2015 Phác thảo 3D và hình ảnh thực tế của máy bay được trình bày trên Hình 1-1 Đâylà chiếc máy bay cánh bằng kết hợp 3 chong chóng có khả năng cất hạ cánh thẳng đứng dùng 3 chong chóng, khi đạt cao độ cần thiết sẽ chuyển qua bay bằng Điều này tăng khả năng linh hoạt trong mọi địa hình khi mà quãng đường cất cánh không có hoặc quá ngắn Khi bay bằng, máy bay cánh bằng có nhiệm vụ tạo ra khoảng 40% lực nâng, 3 chong chóng nâng của tricopter đóng góp 60 % lực nâng cần thiết Với ý tưởng thiết

21 kế như trên, thông số chính của máy bay cánh bằng được liệt kê ở Bảng 1-1 và Bảng 1-2 Thông tin ngắn gọn về động cơ nâng và động cơ đẩy như trên Hình 1-2 và Hình 1-3

Bảng 1-1 - Thông số cơ bản của UAV

Các đại lượng Giá trị Đơn vị

Chiều cao tối đa 100 mm

Chiều rộng tối đa 150 mm

Khối lượng cất cánh 3.5 kg

Bảng 1-2 Các thông số của cánh

Các thông số của cánh

Tỉ số bình diện cánh 8 -

Tỉ số dây cung cánh c t /c r 1 -

Chiều dài sải cánh 1200 mm

Dây cung trung bình 150 mm

Lựa chọn chong chóng có kích thước đường kính 12 inches và bước 4.5 pitches (12x4.5)

Hình 1-2 Động cơ nâng, lực nâng tối đa 2.6 kg, số lượng 3, 30 Ampere

Hình 1-3 Động cơ đẩy, công suất 330

M ỤC TIÊU ĐỀ TÀI

Nội dung tính toán đặc trưng khí động lực học của UAV-HOPE đã được khảo sát trong luận văn tốt nghiệp đại học của P.H Trí [3] Phạm vi luận văn chỉ khảo sát máy bay cánh bằng trong trường hợp bay thẳng ở vận tốc thiết kế 15 m/s Kết quả mô phỏng trển phần mềm OpenFOAM cho thấy cấu hình toàn bộ máy bay cánh bằng đảm bảo được lực khí động hình thành đáp ứng 40% trọng lượng cất cánh của máy bay Do ý tưởng thiết kế của máy bay còn bao gồm 3 chong chóng nâng trong hệ tricopter, chúng có nhiệm vụ tạo ra 60% lực nâng trong lúc bay bằng Vì vậy, nhiệm vụ của luận văn này tập trung tính toán mô phỏng khí động học máy bay kết hợp cánh bằng và 3 chong chóng cho trường hợp cất và hạ cánh thẳng đứng.

P HƯƠNG PHÁP

Phương pháp số dùng cho đề tài này là mô hình lý thuyết cánh ảo (VBM-Virtual Blade Model) tích hợp trong phần mềm mã nguồn mở OpenFoam Đây là một phần mềm mã nguồn mở có những ứng dụng rất rộng rãi Mô hình VBM sử dụng lý thuyết cánh ảo có ưu điểm là lưới được chia đơn giản hơn nên ít tốn tài nguyên tính toán cũng như phần mềm mã nguồn mở miễn được chi phí tác quyền Nếu không dùng mô hình này thì với 3 chong chóng việc chia lưới sẽ rất khó và khối lượng tính toán sẽ rất lớn, có thể vượt ra ngoài tài nguyên máy tính hiện có Phương pháp VBM đã được ứng dụng trong phần mềm thương mại Ansys Fluent và đã có những nghiên cứu liên quan đến chong chóng máy bay trực thăng, tua-bin gió đã được thực hiện

Phương pháp tiếp cận của luận văn dựa trên tài liệu của của Wahano S [2] Có thể nói, đây là tài liệu hiếm hoi cung cấp cho kỹ sư và người nghiên cứu nhiều hướng dẫn có giá trị trong việc tiếp cận mô đun tính toán VBM trong phần mềm mã nguồn mở OpenFOAM

Các bước tiếp cận mục tiêu đề ra ở Mục 1.2 được tóm tắt như sau:

 Trước tiên, cơ sở lý thuyết lá cánh ảo VBM được tìm hiểu ở mức độ chi tiết.

 Để kiểm chứng việc xây dựng bài toán mô phỏng CFD và thư viện VBM trong OpenFOAM, luận văn thiết lập mô hình đơn giản của máy bay trực thăng trong ống khí động tại Viện Công nghệ Georgia – Hoa Kỳ và tiến hành

23 mô phỏng để kiểm chứng kết quả thực nghiệm và kết quả mô phỏng của Wahano [2] Nội dung này được trình bày chi tiết trong Chương 4

 Xây dựng lưới cho mô hình máy bay UAV-HOPE trong không gian và khảo sát chế độ bay treo

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

L Ý THUYẾT TÍNH TOÁN SỐ ĐỘNG HỌC LƯU CHẤT

CFD là một nhánh của cơ học lưu chất dùng phân tích số và cấu trúc dữ liệu để giải và phân tích vấn đề liên quan đến dòng chuyển động của lưu chất Máy tính được dùng để thực hiện việc tính toán để mô phỏng tương tác của lưu chất thông qua các bề mặt áp đặt điều kiện biên Với những siêu máy tính thì lời giải sẽ đạt kết quả tốt hơn Các hệ phương trình dùng để giải cho dòng lưu chất là hệ phương trình Navier-Stokes

Một trong những đại lượng quan trọng đặc trưng cho dòng là số Reynolds Khi Reynolds lớn dòng có đặc trưng bởi nhiễu động rối Dòng rối rất phức tạp và khó mô hình Hiện nay có 3 nhóm mô hình chính là [4, 5]:

 DNS: mô phỏng số trực tiếp (Direct numerical simulation) tính toán dòng trung bình và vận tốc nhiễu động rối, phương trình Navier-Stokes bất ổn định được giải trên lưới không gian đủ tốt để bắt được xoáy Kolmogorov khi tiêu tán năng lượng xảy ra và bước thời gian đủ nhỏ để bắt kịp chu kỳ nhiễu động nhanh nhất Tính toán này gây ra chi phí rất cao về tài nguyên nên rất hiếm được dùng

 LES: mô phỏng xoáy lớn (Lagre eddy simulation) bắt những xoáy lớn hơn, bỏ qua những xoáy nhỏ hơn Yêu cầu tài nguyên tính toán lưu trữ rất lớn

 RANS: Mô hình rối Reynolds-averaged Navier-Stockes tập trung trên dòng trung bình và ảnh hưởng của rối trên đặc trưng dòng trung bình Ở đây chỉ trình bày mô hình RANS được áp dụng cho luận văn này Đây là mô hình được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp vì đã được kiểm nghiệm và có khối lượng tính toán ít nhất trong ba nhóm

Phương trình tổng quát cho tất cả dòng lưu chất là phương trình Navier-Stokes

Phương trình Navier-Stokes cho dòng không nén được, 3 chiều bao gồm:

Với u là vector vận tốc, p là áp suất, ν là hệ số nhớt động học, f là thành phần lực khối

2.1.2 Phương trình Navier-Stokes trung bình Reynolds (RANS) Đặc trưng của dòng rối thường được mô hình cộng thêm giá trị nhiễu động rối ϕ’(t) vào đại lượng trung bình theo thời gian ϕ, do đó ϕ(t)=ϕ+ϕ’(t) Áp dụng cho vận tốc và áp suất: u=U+u’, P=p+p’, thay vào các phương trình (2.1) và (2.2) bỏ qua thành phần lực khối ta được [4]:

= =− , = =− ′ ′ , = =− ′ ′ gọi là ứng suất Reynolds Các ứng suất này thường khác 0 và rất lớn so với ứng suất nhớt trong dòng rối

Mô hình k-ε giải một phương trình vận chuyển cho động năng rối và một cho tốc độ tiêu tán động năng rối Động năng rối :

Tốc độ tiêu tán động năng rối từ một xoáy lớn thành xoáy nhỏ hơn trên một đơn vị khối lượng:

= 2 + + (2.8) Độ nhớt cho xoáy rối:

Với Cμ=0.09 là hằng số vô thứ nguyên

Hai phương trình vận chuyển cho k và ε [8]:

C Ơ SỞ LÝ THUYẾT CHONG CHÓNG

2.2.1 Lý thuyết động lượng Froude

Lý thuyết này được trình bày bởi Houghton [6] Công của cánh quạt tác động lên không khí từ khí quyển làm tăng năng lượng cho nó Năng lượng này làm cho động năng không khí qua sau cánh quạt tăng lên tạo ra phản lực đẩy cánh quạt về phía trước

27 Xét đĩa mỏng có bề dày hữu hạn diện tích S không có lực cản không khí đi qua nó

Không khí qua đĩa nhận năng lượng dạng áp năng, năng lượng này như nhau trên toàn bộ diện tích đĩa Giả thiết vận tốc là hằng số trên toàn bộ đĩa và tất cả năng lượng đĩa cung cấp hết cho không khí

Hình 2-1 Đĩa lý tưởng và đường dòng [6]

Không khí chuyển động đều trước xa đĩa có vận tốc V và áp suất p0 khi ra khỏi đĩa được gia tốc đến vận tốc V0, áp suất giảm đến p2, trước đĩa áp suất giảm đến p1 Phía sau đĩa không khí giãn nở trở lại áp suất p0, vận tốc đạt Vs

Lưu lượng không khí qua đĩa: ˙ = (2.12) Động lượng tăng cho khối không khí này tạo ra lực đẩy :

= ˙( − ) = ( − ) (2.13) Lực đẩy cũng có thể tính từ chênh lệch áp suất 2 phía của đĩa:

Mặt khác, áp dụng phương trình Bernoulli cho hai vùng 1 và 2 Vì không khí nhận năng lượng từ đĩa nên áp dụng phương trình này ngang qua đĩa

Như vậy vận tốc qua đĩa là trung bình của vận tốc vào và ra khỏi đĩa

Gọi a là hệ số dòng (inflow factor) viết lại:

Thay vào (2.18) tìm được Vs:

2.2.2 Lý thuyết phần tử cánh

Hạn chế của phần lý thuyết động lượng là chỉ xét thành phần vận tốc thẳng của lưu chất Trên thực tế, lưu chất còn chịu ảnh hưởng của biên và xoáy đầu mút cánh

Phần sau được thực hiện bởi Houghton [6]

Xét 3 mặt phẳng trước cánh quạt, cánh quạt và ngay sau cánh quạt Ngay trước cánh quạt vận tốc góc của lưu chất bằng 0 vì ảnh hưởng của biên và xoáy triệt tiêu lẫn nhau Trên cánh quạt vận tốc góc của lưu chất bị trễ do ảnh hưởng xoáy đầu mút cánh Ngay sau cánh quạt vận tốc góc lưu chất bằng và ngược hướng với so với mặt phẳng trước cánh quạt Xét vận tốc góc cánh quạt là Ω thì vận tốc góc của lưu chất là bΩ với b là hệ số dòng quay (angular inflow factor/ swirl factor), vận tốc góc mặt trước và sau cánh quạt là ±βΩ Do đó trước cánh quạt: (b-βΩ)=0 suy ra b=β Phía sau cánh quạt vận tốc góc của lưu chất: (b+βΩ)+Ω

Hình 2-2 Phần tử cánh tổng quát [6]

Xem xét phần tử cánh có chiều dài δr và dây cung c, tại bán kính r của cánh quạt

Phần tử này chuyển động trong mặt phẳng quay Ωr, dòng lưu chất quay trong cùng một mặt phẳng có vận tốc bΩ, vận tốc của phần tử tương đối so với lưu chất là Ωr(1-b) Nếu cánh quạt chuyển động tới với vận tốc V thì vận tốc ngang qua đĩa là V(1+a) với a là hệ số dòng hướng trục (axial inflow factor) tại bán kính r Do đó vận tốc dòng tương đối so với cánh là VR như Hình 2.2 Giá trị CL và C D là hệ số lực nâng và lực cản cho biên dạng cánh 2D tại góc tới α, và δL, δD là lực nâng và lực cản trên phần tử cánh δT, δQ là lực đẩy và lực xoắn trên phần tử cánh Lực khí động δR tạo với đường lực nâng một góc γ Do đó:

Gọi σ là hệ số dày đặc là tỉ lệ toàn bộ diện tích cánh trong hình vành khuyên trên toàn bộ diện tích hình vành khuyên, với B là số là cánh

Lực nâng và lực cản trên phần tử cánh:

Vì tan(γ) nhỏ nên sec(γ) =1 nên (2.30) viết lại:

2.2.3 Kết hợp lý thuyết phần tử cánh và lý thuyết động lượng Froude

Xem xét động lượng thẳng của dòng qua diện tích vành khuyên, lực đẩy trên phần tử cánh bằng tích số của lưu lượng với sự thay đổi vận tốc dọc trục

Tương tự xem xét động lượng góc của dòng qua diện tích vành khuyên:

= ˙ với Δω là sự thay đổi vận tốc góc của dòng qua cánh quạt:

T ỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH HÓA CHONG CHÓNG TRONG CFD [2]

2.3 Tổng quan về các phương pháp mô hình hóa chong chóng trong CFD [2]

Dòng cảm ứng bởi các lá cánh trực thăng thường bất ổn định và mang những đặc tính dòng phức tạp Khi cánh quạt di chuyển trong không khí, đầu lá cánh sẽ sinh ra các xoáy cảm ứng ở đầu lá cánh tương tác với không khí dọc theo trục cánh quạt

Tác dụng chồng chất của các xoáy cảm ứng tạo nên nhiễu động không khí ba chiều rất phức tạp ở biên của dòng (rotor downwash) Dòng đi xuống (downwash) cũng có thể phụ thuộc vào tỷ số giữa vận tốc tuyến tính của lá cánh và vận tốc tiến của trực thăng (gọi là tỷ số tiến)

Trong CFD có nhiều kỹ thuật mô hình hóa dòng qua chong chóng trực thăng, mỗi kỹ thuật có độ phức tạp đi cùng với chi phí tính toán khác nhau Để lựa chọn kỹ

32 thuật cho phù hợp, cần xác định rõ mục tiêu của mô phỏng cần chi tiết đến mức nào, chẳng hạn cần xác định các đặc tính chi tiết của lá cánh (thí dụ như khi nào thì xảy ra hiện tượng mất lực nâng, hay cần dự đoán chính xác lực nâng, lực cản của chong chóng), hay chỉ cần xác định ảnh hưởng trung bình tích lũy theo thời gian của chong chóng lên dòng khí lân cận và tương tác (của chong chóng) với thân máy bay

Kỹ thuật phổ biến nhất trong CFD để mô phỏng dòng lưu chất trung bình theo thời gian là kỹ thuật mô phỏng RANS Dao động của trường vận tốc được bỏ qua trong kỹ thuật này (nói cách khác, vận tốc được xấp xỉ là một hằng số trong một lân cận thời gian) Xoáy (turbulence) được mô hình hóa bằng một đại lượng tương đương là

“độ nhớt xoáy” để thể hiện sự tăng ứng suất trong dòng lưu chất dưới tác động của xoáy

Khi sử dụng kỹ thuật mô phỏng RANS, tác dụng trung bình theo thời gian của lá cánh chong chóng di chuyển trong không khí có thể được mô hình hóa bằng các nguồn động lượng trong miền phần tử tính toán mà các lá cánh chong chóng quét qua Miền này được mô hình hóa bằng các phần tử tính toán cấu thành một hình đĩa có bề dày hữu hạn, có phương là phương của mặt phẳng trục chong chóng (RSP) và bán kính là chính bán kính của lá cánh

Trong mô hình đã được giản lược này, toàn bộ chong chóng được mô phỏng thành một cái đĩa, chứ không cần mô hình hóa từng lá cánh Nhờ vậy mà lưới không cần phải tạo lại (regenerated) hay di chuyển (lưới động) khi các lá cánh di chuyển Theo đó, thời gian tạo lưới được rút ngắn đáng kể do số phần tử lưới giảm đi rõ rệt so với khi phải mô phỏng toàn bộ hình học của từng lá cánh

Mô hình chong chóng giản lược này có hai biến thể Biến thể thứ nhất là mô hình

“đĩa áp suất” (pressure disk rotor model) hay còn gọi là mô hình “điều kiện biên cánh quạt” Trong mô hình này, điều kiện biên là dòng vào vào dòng ra (inflow và outflow) tại hai mặt tròn của mô hình đĩa (tức là hai đáy của hình trụ) Áp suất

“nhảy vọt” khi đi từ mặt này sang mặt kia của đĩa Biến thể thứ hai là mô hình “lá cánh ảo” (VBM) do Zori và các cộng sự [5] xây dựng dựa trên lý thuyết phần tử

33 cánh (BET) Mô hình này có độ chính xác cao hơn, mô hình hóa chong chóng bằng các nguồn động lượng đặt trong miền đĩa chong chóng, gián tiếp tạo ra biến thiên áp suất dọc theo đĩa Trong mô hình này, lực (nâng và cản) ở mỗi điểm trong miền đĩa chong chóng được tính gần đúng theo BET dựa vào giá trị tra cứu hệ số lực nâng, lực cản hai chiều (2D) ứng với biên dạng của lá cánh Trong cả hai biến thể, độ biến thiên áp suất thay đổi theo từng vị trí trên đĩa, xác định bằng bán kính và góc phương vị

Hạn chế của mô hình lá cánh ảo: (1) Các ước lượng về mặt khí động học sử dụng mô hình lá cánh ảo chỉ chính xác khi không xảy ra tách rời lớp biên trên lá cánh thật ứng với một trạng thái điều khiển cụ thể trong điều kiện bay nhất định Hạn chế này là do tính toán lực khí động trong miền đĩa chong chóng bằng cách sử dụng đường đặc tính lực nâng, lực cản Ngoài ra, (2) để mô hình hóa trực thăng khi bay, mô hình lá cánh ảo cần có thông tin về phương của mặt phẳng quét (TPP) cho từng góc tổng hợp và góc điều khiển chu kỳ (collective và cyclic pitch trim) nhất định cũng như thông tin về điều kiện bay Lưu ý: phương của mặt phẳng trục chong chóng (RSP) chính là phương của đĩa chong chóng trong mô hình lưới CFD, và góc chúc (pitch) và góc liệng (bank) được tính từ lưới Ngược lại, TPP được xây dựng trong quá trình chạy (runtime) dựa vào dữ kiện góc vẫy (flap and coning angles) Do đó, gốc và phương của mặt phẳng quét TPP khác với gốc vầ phương của RSP đã được xác định trên lưới Nội dung chi tiết sẽ được bàn sâu hơn ở Mục 2.4.

T ỔNG QUAN VỀ KHÍ ĐỘNG HỌC CHONG CHÓNG

Phần này giới thiệu tổng quan về khí động học chong chóng bao gồm các quy ước sử dụng trong quá trình hiện thực hóa lý thuyết phần tử cánh BET với phương pháp RANS trung bình hóa phương trình chuyển động lưu chất

2.4.1 Mô tả khái quát về chong chóng trực thăng

Mô hình lá cánh trong hệ tọa độ mặt phẳng chong chóng được thể hiện trên Hình 2-3 Theo quy ước, chiều quay của chong chóng là chiều ngược chiều kim đồng hồ

34 khi nhìn từ phía trên xuống Chiều này được quy ước là chiều dương cho vận tốc góc trong mô hình mô phỏng

Trong trường hợp bay tiến (forward flight), giả sử vận tốc góc dương, phía bên phải của đĩa chong chóng được gọi là phía thuận (advancing side), phía bên trái là phía nghịch (retreating side) Hai thuật ngữ này được đặt theo vận tốc tương đối của lá cánh so với chiều di chuyển của trực thăng

Hệ trục tọa độ trụ gắn với mặt phẳng trục chong chóng RSP được sử dụng để định vị một điểm bất kỳ trong mô hình đĩa chong chóng Gốc tọa độ nằm tại tâm đĩa

Biến số và tương ứng với bán kính và góc phương vị của phần tử lá cánh Hai biến số này được dùng chung cho tọa độ cực của đĩa chong chóng Hệ tọa độ mặt phẳng trục chong chóng RSP được biến đổi sang hệ tọa độ địa phương LRF thông qua góc vẫy Phép biến đổi hệ trục tọa độ này sẽ được mô tả chi tiết trong Mục 2.5.2

Hình 2-3 Sơ đồ địa chong chong với góc phương vị và bán kính

Một hệ số tỷ lệ quan trọng khác là độ đặc khít của đĩa chong chóng, được định nghĩa bởi tỷ số của tổng diện tích các lá cánh so với toàn bộ diện tích của đĩa chong

35 chóng Đối với chong chóng sử dụng lá cánh có dây cung không đổi, độ đặc khít được xác định bởi công thức:

Trong trường hợp bay tiến, vận tốc tiến của của trực thăng thường được mô tả bằng tỷ số tiến là tỷ số giữa vận tốc tuyến tính của đầu lá cánh và vận tốc tiến của trực thăng:

Lá cánh của chong chóng trực thăng trước đây thường sử dụng biên dạng đối xứng

Tuy nhiên, nhiều trực thăng hiện đại hiện nay đã sử dụng những biên dạng bất đối xứng cho hiệu quả lực nâng cao Lực nâng sinh ra trên mỗi tiết diện lá cánh (một đoạn vô cùng bé của lá cánh) nhờ vào góc tấn hiệu quả (EAOA) của lá cánh so với phương chuyển động của lá cánh và vận tốc cục bộ của dòng lưu chất tại khu vực đó Góc tấn của lá cánh có thể xác định bởi các thông số điều khiển về góc tổng hợp và nghiêng (collective và cyclic pitch) Góc tổng hợp (Collective pitch) tạo hiệu quả góc tấn chung trên toàn bộ đĩa chong chóng (không phụ thuộc vào góc phương vị), ngược lại góc nghiêng (cyclic pitch) tạo góc tấn tăng cường với mức độ tùy vào góc phương vị Phương trình bên dưới thể hiện giá trị tổng hợp hai thông số điều khiển này:

Trong đó, là góc tấn hình học, là góc chúc collective, và là góc chúc cosin và và góc chúc sin của lá cánh

Ngoài ra, lá cánh chong chóng thường bị xoắn dọc theo chiều dài Mô hình này cho phép tính toán với góc xoắn tuyến tính ( ) Khi đó, phương trình góc tấn hình học được hiệu chỉnh lại như sau:

Hình 2-4 Sơ đồ chuyển động của lá cánh tại vị trí của góc phương vị bất kỳ, trong mặt phẳng chong chóng [2]

Hình 2-4 mô hình hóa chuyển động của lá cánh Chuyển động cơ bản của lá cánh có thể coi là chuyển động của vật rắn quay quanh moay-ơ Tuy nhiên, để duy trì tính ổn định, lá cánh có thể vẫy lên xuống trong khi quay [7] Chuyển động vẫy (góc ) sinh ra chủ yếu do sự bất đối xứng về phân bố vận tốc trong mặt phẳng chong chóng khi lá cánh di chuyển từ miền thuận sang miền nghịch trong trường hợp trực thăng chuyển động Ngoài ra, trực thăng hiện đại còn cho phép lá cánh quay tới-lui trong mặt phẳng chong chóng (gập tới-lui, góc Hình 2-4) Góc này được bỏ qua trong mô hình mô phỏng này

Sự bất đối xứng về phân bố vận tốc trong mặt phẳng chong chóng trong bay tiến tạo ra sự bất đối xứng về lực nâng Trong trường hợp treo tại chỗ, lực nâng phân bố đều trên toàn bộ đĩa chong chóng Ngược lại, trong trường hợp bay tiến, do bản thân trực thăng chuyển động tương đối so với không khí (vận tốc khác không), chênh lệch vận tốc tổng hợp của chuyển động này và chuyển động quay của chong chóng sẽ làm lá cánh thuận sẽ sinh ra nhiều lực nâng hơn lá cánh nghịch Nhờ chuyển động vẫy lên-xuống của lá cánh, sự bất đối xứng về lực nâng sẽ bị triệt tiêu Cụ thể, lá cánh thuận sẽ vẫy lên do vận tốc tổng hợp tương đối với không khí tăng (nên lực nâng cũng tăng); ngược lại, lá cánh thuận sẽ vẫy xuống do vận tốc tổng hợp và lực nâng giảm Góc tấn hiệu quả của lá cánh theo đó sẽ bị thay đổi khi quay, làm hiệu

37 quả lực nâng trên lá cánh thuận (vẫy lên) giảm và hiệu quả lực nâng trên lá cánh nghịch (vẫy xuống) tăng Kết quả là lực nâng phân bố đều trên đĩa chong chóng

Góc vẫy của lá cánh chính là đáp ứng của lá cánh với lực ly tâm và lực khí động tác dụng lên lá cánh Góc vẫy của lá cánh thay đổi theo góc phương vị, tạo ra một mặt hình nón nên chuyển động này còn được gọi là chuyển động “vẫy” hình nón (flapping and coning) Chuyển động này không được mô tả về mặt vật lý trong mô hình lá cánh ảo (do cần nghiệm của phương trình chuyển động của lá cánh, độ cứng về mặt kết cấu của lá cánh, và đáp ứng của lá cánh với lực khí động) Tuy nhiên, bằng cơ sở lý thuyết, có thể để đưa chuyển động vẫy cùng với cộng hưởng bậc nhất vào mô hình mô phỏng bằng cách biến đổi vận tốc từ hệ tọa độ RSP sang hệ tọa độ LRF (Hình 2-5) Hình 2-5 minh họa phần tử cánh trong chuyển động vẫy và định nghĩa của mặt phẳng quỹ đạo TPP và mặt phẳng chong chóng RSP Ta cần lưu ý rằng, trong phương pháp VBM, mặc dù các phần tử lưới mô tả chong chóng được hiển thị trên mặt phẳng chong chóng RSP, tuy nhiên, đặc tính của các phần tử cánh (hiển thị bới 1 phần tử lưới) lại được mô tả trong mặt phẳng cục bộ LRF Nói cách khác, LRF là một hệ quy chiếu chuyển động theo quỹ đạo của phần tử cánh vẫy

Hình 2-5 Sơ đồ minh họa mặt phẳng chong chóng RSP, mặc phẳng cục bộ LRF và mặt phẳng quỹ đạo TPP của phần tử cánh chuyển động vẫy (flapping and coning)

Quy ước chiều dương của chuyển động vẫy là hiều hướng lên (vẫy lên) Các mốt (mode) cộng hưởng của chuyển động vẫy có thể được khai triển thành vẫy dọc

38 (logitudinal) và vẫy ngang (lateral) Giả sử lá cánh là vật rắn không biến dạng, khai triển Fourier của góc vẫy lá cánh ( ) được cho bởi biểu thức:

C Ơ SỚ LÝ THUYẾT CỦA MÔ HÌNH LÁ CÁNH ẢO (VBM- VIRTUAL BLADE MODEL )

2.5.1 Mô hình lá cánh ảo (VBM)

Mô hình ước tính giá trị các nguồn động lượng trong miền đĩa chong chóng sử dụng trong mô hình lá cánh ảo được giới thiệu lần đầu bởi Rajagopalan và các cộng sự [8, 9] Sau đó, nhiều nghiên cứu sử dụng các điều kiện giản lược để có thể đo đạc chính xác các giá trị thực nghiệm đã được thực hiện để xác nhận tính hiệu lực của mô hình tính toán này Các nghiên cứu trên [5, 10] chỉ ra rằng những đặc điểm định tính đã biết của nhiễu động chong chóng được xấp xỉ tốt bằng mô hình này Đối với các giá trị định lượng về trường lưu chất, các nghiên cứu này cũng cho thấy giá trị ước tính từ mô hình này cũng phù hợp với các giá trị đo đạc được bằng thực nghiệm

Trong tài liệu [11] [12], giải thuật số của Zori và các cộng sự [5] được hiện thực trong môi trường phần mềm Fluent Trong tài liệu [13], DSTO cũng phát triển giải thuật này (độc lập với Tài liệu [11] và [12]) trong môi trường Fluent Mô hình hiện thực trên OpenFOAM bám sát giải thuật số được trình bày trong tài liệu [5, 11, 13]

Mô hình được hiện thực trong Tài liệu [11] giải quyết một số hạn chế trong mô hình trước đó ở Tài liệu [5] Hạn chế đáng chú ý nhất là khả năng ước tính chính xác chỉ khả thi khi chong chóng vận hành ở lực đẩy mong muốn và không sinh ra mô-men quanh ổ trục (hub) Hạn chế này được giải quyết bằng cách tăng giảm nhẹ góc chúc collective (lực đẩy) và cyclic (mô-men) (thông qua một trình bù trừ (trim routine)

39 nhúng trong mô hình VBM) trong quá trình mô phỏng cho đến khi đạt được giá trị lực đẩy và mô-men mong muốn Trình bù trừ được hiện thực trong mô hình VMB OpenFOAM sử dụng phương pháp lặp Newton-Rahpson do quan hệ giữa góc chúc của lá cánh và đáp ứng về lực đẩy và mô-men của chong chóng là quan hệ phi tuyến

Như đã đề cập ở Mục 2.3, mô hình VBM xấp xỉ tác dụng trung bình theo thời gian của lá cánh chong chóng trong trường lưu chất bằng các nguồn động lượng đặt trong miền thể tích mà các lá cánh chong chóng quét qua Thể tích này chính là miền đĩa chong chóng (đã được đề cập ở trên) Quá trình tính toán nguồn động lượng có thể được tóm tắt như bên dưới:

- Giải trường lưu chất quanh miền đĩa chong chóng, - Tính các lực sinh ra trên lá cánh tại mỗi điểm trong miền đĩa chong chong bằng: vận tốc cục bộ của lưu chất, góc hình học của lá cánh đã được mô hình hóa, đường lực nâng 2D, đường lực cản 2D,

- Sử dụng lực nâng, lực cản đã tính ở bước 2 xấp xỉ các nguồn động lượng truyền từ các lá cánh vào lưu chất,

- Kiểm tra sự hội tụ và quay lại bước 1 nếu cần

2.5.2 Các phép biến đổi hệ trục tọa độ

Trong quá trình tính toán, vec-tơ vận tốc cục bộ tại mỗi phần tử lá cánh được biến đổi từ hệ quy chiếu toàn cục, đứng yên sang hệ tọa độ địa phương di chuyển cùng với lá cánh (hệ quy chiếu LRF):

2.5.2.1 Hệ quy chiếu toàn cục, tọa độ Descartes, đứng yên

Trong quá trình mô phỏng, phương trình Navier-Stokes được giải bằng hệ qui chiếu toàn cục tọa độ Descartes Hệ qui chiếu này được xác định bởi 3 vector trực giao cơ sở x, y, z Ba thành phần của vector vận tốc của dòng chuyển động lưu chất trong hệ trục qui chiếu được gọi là v x , v y, v z

2.5.2.2 Hệ quy chiếu tĩnh RSP, đứng yên tương đối so với hệ toàn cục, tọa độ

Descartes Để tính toán cho góc ngóc chúc RSP và góc nghiêng cánh, vector vận tốc cục bộ của một phần tử lá cánh được chuyển đổi từ hệ qui chiếu cục toàn cục tọa độ Descartes, đứng yên thành hệ qui chiếu tĩnh RSP, đứng yên tương đối so với hệ toàn cục, tọa độ Descartes bằng phương trình sau: cos 0 sin 1 0 0

0 1 0 0 0 sin sin 0 cos 0 sin cos

+ : góc ngóc chúc RSP + : góc nghiêng cánh

Hai góc này được tính bằng vector pháp tuyến RSP z RSP có liên hệ với trụcz

= 0 và = 0 cho trường hợp đĩa nghiêng không quay)

2.5.2.3 Hệ quy chiếu động RSP, quay cùng với chong chóng tương đối so với hệ toàn cục, tọa độ trụ

Vector vận tốc cục bộ trong hệ qui chiếu tĩnh RSP, đứng yên tương đối so với hệ toàn cục, tọa độ Descartes được chuyển đổi thành hệ qui chiếu động RSP, quay cùng với chong chóng tương đối so với hệ toàn cục, tọa độ trụ bằng phương trình sau: cos sin 0 sin cos 0

41 Trong đó góc  là góc phương vị rotor trong hệ qui chiếu tĩnh RSP tọa độ trụ , và nó liên hệ với hệ thống tĩnh RSP tọa độ Descartes theo công thức sau:

Tọa độ x và y được sử dụng trong phương trình trên là tọa độ Descartes trong hệ qui chiếu tĩnh RSP

2.5.2.4 Hệ quy chiếu động LRF, quay cùng với chong chóng và vẫy cùng với lá cánh, tọa độ trụ

Hình 2-6 Sơ đồ phần tử cánh trong hệ quy chiếu cố định RSP với tọa độ trụ và hệ quy chiếu động (quay và vẫy cùng lá cánh) với hệ tọa độ trụ [2]

Vận tốc cục bộ trong hệ qui chiếu động RSP, quay cùng với chong chóng tương đối so với hệ toàn cục, tọa độ trụ được chuyển đổi thành hệ qui chiếu động LRF, quay cùng chong chóng và vẫy cùng với lá cánh, tọa độ trụ bằng phương trình sau: cos 0 sin

42 Trong đó: góc  là góc hợp bởi góc vẫy và góc hình nón – đã được cho trong phương trình 2.5 Lưu ý rằng, hệ qui chiếu này là hệ qui chiếu có chuyển động quay cùng với chong chóng và theo sau đó là chuyển động vẫy của lá cánh

2.5.3 Tính toán lực trên lá cánh

Hình 2-7 thể hiện phần tử cánh biểu diễn trong hệ quy chiếu quay tọa độ trụ LRF

Các tọa độ trong hình này là tọa độ trong hệ quy chiếu LRF

Diện tích của phần tử lá cánh được tính bởi công thức:

Do lá cánh không được mô hình hóa về mặt vật lý trong phương pháp lá cánh ảo VBM, mỗi phần tử trong miền đĩa chong chóng đều biểu diễn một phần tử lá cánh

Tuy nhiên, cần lưu ý rằng phần tử tính toán thuộc lưới của đĩa chong chóng nằm trong hệ quy chiếu RSP chứ không phải hệ quy chiếu LRF

T ÓM TẮT CÁC NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CỦA MÔ HÌNH ĐĨA ẢO

2.6.1 Mô hình đĩa ảo khảo sát hiện tượng dìm xuống của cánh trực thăng

Phần mềm mã nguồn mở OpenFoam với thư viện sử dụng lý thuyết lá cánh ảo VBM đã được phát triển hiệu quả cho dòng qua cánh quạt trực thăng thông qua công cụ giải RANS cho dòng ở trạng thái ổn định Đây là một phần mềm mở dùng phần cứng có hiệu năng cao để giảm chi phí đến mức tối thiểu ngay cả cho mô hình có tỉ lệ lớn Mô hình tính toán được thực hiện như Hình 4-1 Ở đây cánh quạt trực thăng được xấp xỉ như một đĩa mỏng có bề dày một ô lưới

Dòng trung bình qua đĩa xấp xỉ bởi nguồn động lượng thời gian trung bình được tính dựa trên lý thuyết chong chóng 2 chiều Mô hình này kết hợp đặc trưng của lá cánh như đường lực nâng và biên dạng lực cản, sự biến thiên góc điều khiển chu kỳ (pitch cyclic) và góc đặt cánh tổng hợp (pitch collective), ảnh hưởng của góc vẫy (flapping và coning) cũng như là điều chỉnh moment và lực đẩy của đĩa

Dữ liệu thực nghiệm cho thấy sự phù hợp của phương pháp VBM nhúng trong chương trình tính toán OpenFoam Mô hình tương tự được thực hiện trên phần mềm ANSYS Fluent để đánh giá mô hình VBM Fluent Đánh giá này dựa trên thực nghiệm trong hầm gió dùng cả OpenFoam và ANSYS Fluent Trường vận tốc và áp suất tính toán bởi cả hai phần mềm này phù hợp tốt với dữ liệu thực nghiệm thời gian trung bình Tuy nhiên cả hai mô hình chưa phù hợp khi mô tả xoáy từ đầu mút cánh

Hình 2-10 Miền tính toán và lưới của mô phỏng RANS bằng công cụ OpenFoam kết hợp lý thuyết lá cánh ảo VBM [2]

Hình 2-11 So sánh vận tốc dòng U inf và vận tốc downwash U z tại Z/r=0,178 có hiệu chỉnh lực đẩy và moment [2]

2.6.2 Mô tả vòng xoáy quanh cánh trực thăng [15]

Mô hình VBM dùng để mô tả động học vòng xoáy của cánh chính trực thăng tạo ra lúc hạ cánh thẳng đứng dựa trên phần mềm ANSYS Fluent với giả thiết hệ cánh

55 trực thăng như một nguồn động lượng trên một đĩa quay trong nghiên cứu của Surmacz [15]

Hình 2-12 Trường dòng trước khi bắt đầu maneuver [15]

Hình 2-13 Đường dòng quanh cánh tại φ 0 a) V=0m/s; b) Vm/s; c) Vm/s; d) V m/s [15]

2.6.3 Phân tích đàn hồi trên cánh trực thăng dùng mô hình đĩa ảo và mô hình dầm tương đương [16]

56 Thiết kế cánh trực thăng yêu cầu kể đến hiện tượng khí đàn hồi phức tạp Phương pháp số và mô hình động học cấu trúc rất phức tạp trên thị trường có độ tin cậy cao nhưng chi phí mô phỏng cũng rất lớn không thể dùng cho quá trình thiết kế và chạy tối ưu Vì vậy mô hình đơn giản hơn để tính tải trên cánh trực thăng dùng mô hình đĩa ảo VBM trên phần mềm ANSYS Fluent có chi phí thấp hơn rất nhiều và độ chính xác đáng kể Kết quả gần so với thực nghiệm khi kết hợp cả mô hình VBM và mô hình dầm tương đương BDS (blade deformation solver)

Hình 2-14 Hệ số lực đẩy theo góc tấn tổng hợp (pitch collective) tại vị trí bán kính 0,7R dữ liệu hầm gió (WTT-Wind tunnel test) so với kết quả số mô hình VBM và mô hình VBM+BDS [16]

T ỔNG KẾT CHƯƠNG

Trong chương này, mô hình VBM dùng để mô hình hóa một chong chóng (đã được đơn giản hóa) trong mô phỏng RANS đã được giới thiệu Được xây dựng từ lý thuyết phần tử cánh BET, mô hình VBM tính được tác dụng trung bình theo thời gian của lá cánh chuyển động trong miền đĩa chong chóng nhúng trong một miền tính toán CFD lớn hơn

Mỗi phần tử lưới hợp thành toàn bộ miền đĩa chong chóng ứng với một nguồn động lượng thể tích trong mô hình này Giá trị của nguồn động lượng được tính toán dựa trên lực tác dụng bởi lá cánh lên lưu chất trung bình theo thời gian (trên một đơn vị thể tích) khi lá cánh di chuyển trong không khí Mô hình VMB cũng tính đến hiện tượng vẫy của lá cánh Ngoài ra, góc tổng hợp (collective) và góc đặt theo chu kỳ (cyclic), cũng như góc xoắn của lá cánh được mô hình hóa bằng phương trình toán học trong mô hình VBM

Quá trình hiện thực hóa trên OpenFOAM dựa vào mô hình VBM này sẽ được mô tả trong Chương 3

XÂY DỰNG MÔ HÌNH TÍNH TOÁN TRÊN PHẦN MỀM MÃ NGUỒN MỞ OPENFOAM

T ỔNG QUAN

Phương pháp tiếp cận dựa trên mô phỏng động lực học lưu chất là mô phỏng RANS (Reynolds-Averaged Navier-Stokes thông qua các công cụ giải trên phần mềm OpenFoam là simpleFoam Giải thuật này là SIMPLE (Semi-Implicit Pressure- Linked Equation)

Mô hình đĩa ảo dùng giải thuật này nhưng thêm một nguồn động lượng vào phương trình động lượng Nguồn này được tính từ bảng tra hệ số lực cản và lực nâng của biên dạng cánh cấu tạo nên chong chóng

Mã nguồn của mô hình VBM đã được hiện thực hóa trên môi trường OpenFOAM sẽ được mô tả trong phần này, với trọng tâm là cấu trúc mã nguồn và cách thức tích hợp VBM vào bộ giải dòng lưu chất trong OpenFOAM

Như đã giới thiệu ở Chương 2, mô hình lý thuyết lá cánh ảo VBM đưa các nguồn động lượng vào phần tử tính toán trong miền đĩa chong chóng Do vậy, quá trình hiện thực hóa VBM trên OpenFOAM sẽ được thực hiện thông qua việc đưa các nguồn động lượng trên vào các phương trình động lượng của dòng lưu chất toàn cục được giải bằng bộ giải RANS Tiếp đó, cấu trúc hướng đối tượng sử dụng trong mô hình VBM sẽ được giới thiệu

3.1.1 Tổng quan về bộ giải RANS (solvers) trong OpenFOAM

Bản OpenFOAM tiêu chuẩn luôn đi kèm với các bộ giải dòng lưu chất Những bộ giải này là những tập tin thực thi lớp cao nhất trong OpenFOAM, và phân biệt bằng những đặc điểm vật lý cần giải của dòng lưu chất Bảng 3-1 liệt kê một số bộ giải tiêu chuẩn được sử dụng rộng rãi trong tính toán dòng lưu chất Mã nguồn VBM

59 được phát triển tương thích với mọi bộ giải được liệt kê ở trên Tuy nhiên, để tích hợp VBM vào các bộ giải này, ta cần thay đổi một chút các bộ giải

Bảng 3-1 Danh sách các bộ giải OpenFOAM tiêu chuẩn

Cũng như mọi bộ giải trong OpenFOAM, SimpleFoam là một mô tả dạng đóng các phương trình và giải thuật tìm nghiệm với bản chất là có quy trình xác định [1], do đó SimpleFoam cũng được hiện thực hóa dạng có quy trình (được gọi là lập trình thủ tục) Phần chính của SimpleFoam nằm trong tập tin SimpleFoam.C Như tên file, thuật toán dựa trên giải thuật phương trình bán ẩn liên kết áp suất (Semi-

60 Implicit Pressure-Linked Equation – SIMPLE) [1] được mô tả bằng sơ đồ trên Hình 3-1 Giải thuật này bao gồm các bước:

 Nhóm các phương trình động lượng lại dưới dạng ma trận,

 Coi khuynh độ áp suất là hạng tử hiện, giải các phương trình động lượng,

 Giải phương trình áp suất dựa vào trường động lượng đã giải ở bước trước,

 Hiệu chỉnh lại trường động lượng theo áp suất cho vòng lặp tiếp theo

Có thể mô hình như sơ đồ sau:

Hình 3-1 Giải thuật SIMPLE kết hợp nguồn động lượng [2]

Với phương pháp này, các nguồn động lượng trong mô hình VBM sẽ được kết hợp trực tiếp vào ma trận động lượng ℳ[ ] , được hiện thực trong tập tin Ueqn.H

61 (Hình 3-2) Trong mã nguồn này, ma trận động lượng UEqn kết hợp cả hạng tử đối lưu lẫn khuếch tán trong phương trình động lượng, nhưng không có hạng tử nguồn

Hình 3-2 Sơ đồ thực thi giải thuật SIMPLE trong bộ giải SimpleFoam

T HƯ VIỆN VBM TRONG O PEN FOAM

Mã nguồn lý thuyết lá cánh ảo VBM phát triển trong OpenFOAM bao gồm nhiều lớp C++ Cấu trúc tập tin được nhóm theo tên của lớp (Hình 3-3) Quá trình tính toán lực lá cánh và hạng tử nguồn động lượng sử dụng phương pháp đồ nêu ở mục 2.5 được triển khai trong lớp chính, rotorDiskSource Tất cả mã nguồn thể hiện trên Hình 3-3 được đính kèm trong Phụ lục A-[2], và được xếp theo sơ đồ phân cấp lớp (class hierarchy)

Hình 3-3 Cấu trúc thư mục và các tập tin của giải thuật VBM trong OpenFOAM

3.2.1 Lớp giải thuật VBM - rotorDiskSource

Lớp rotorDiskSource bao đóng cả dữ liệu lẫn các hàm thành viên cần hiện thực hóa trong mô hình VBM Các dữ liệu private trong lớp này là các biến hoặc các tham số cần thiết trong quá trình tính toán của VBM (số vòng quay RPM của chong chóng, góc nghiêng lá cánh, v.v…) Các dữ liệu nay không thể truy xuất từ bên ngoài lớp

Lưu đồ thể hiện tập lệnh của lớp rotorDiskSource hiện thực hóa với bộ giải rhoSimpleSourceFoam được thể hiện trên Hình 3-4 Tuy nhiên, lớp này được viết dưới dạng lớp tổng quát, để có thể triển khai với bất kỳ bộ giải nào của OpenFOAM (đã liệt kê trong Bảng 3-1)

Một điểm đáng chú ý của cấu trúc mã nguồn là quá trình tính toán góc tấn hình học không được triển khai trong lớp rotorDiskSource mà được tách riêng biệt thành lớp bù trừ trimModel (xem Hình 3-6) Với thiết kế này, trong trường hợp cần thêm vào một mô hình bù trừ mới, ta không cần phải tái cấu trúc lớp rotorDiskSource

Giải thuật tính trong lớp bù trừ (trimModel) sẽ được đề cập chi tiết ở Mục 3.2.3

Một vài điểm khác của lớp rotorDiskSource là có thể mở rộng, nâng cấp một cách dễ dàng:

 Thêm mô hình được lực nâng mới (Lifting Line Models trong lớp profileModel) Hiện tại có hai mô hình đã được hiện thực hóa:

- Mô hình sử dụng bảng tra (lớp profileModel∷lookupProfile) - Mô hình sử dụng chuỗi Fourier (lớp profileModel∷seriesProfile) Định nghĩa khai triển chuỗi được hard-code trong tập tin seriesProfile.C, và được cho bởi phương trình

 Thêm một mô hình hình học lá cánh (trong lớp bladeModel) Hiện tại chỉ cho phép định nghĩa lá cánh có độ côn—tiết diện thay đổi theo chiều dài cánh— tuyến tính (linearly tapered) (chẳng hạn dây cung cánh thay đổi tuyến tính

64 theo khoảng cách từ phần tử tính toán đến tâm đĩa chong chóng) Mô hình hiện tại cũng cho phép định nghĩa nhiều góc côn khác nhau dọc theo bán kính Mô hình lá cánh trong tương lai có thể cho phép mô tả biến thiên dây cung cánh bằng các hàm phức tạp hơn

Hình 3-4 Sơ đồ thực thi giải thut VBM trong lớp rotorDisksource và bộ giải rhoSimpleSourceFoam trong phần mềm OpenFOAM [2] (Ghi chú: các đường chấm gạch phân biệt các lớp (mô-đun tính toán) khác nhau)

3.2.2 Nhập/xuất (IO) của rotorDiskSource

Trong tập lệnh hiện tại, người dùng phải cung cấp các đặc tính của chong chóng dưới dạng dữ liệu đầu vào (nhập) thông qua tập tin sourceProperties (Phụ lục

B.2.5 [2]) đặt trong thư mục constant của mỗi trường hợp (case) Tập tin này được đọc trong lúc khởi tạo lớp thông qua hàm Foam∷rotorDiskSource∷read() Mọi thay đổi của người dùng lên tập tin này sẽ được theo dõi và sẽ có tác dụng trong từng vòng lặp trong quá trình chạy

Dữ liệu đầu ra (xuất) của rotoDiskSource bao gồm các thông tin:

 Dữ liệu đầu ra về biến dữ liệu trường Trong tập lệnh hiện tại, lực nâng và lực cản trên mỗi đơn vị thể tích (thể tích của phần tử tính toán) được ghi để hậu xử lý dưới dạng dữ liệu trường vec-tơ Các lực thể tích có thể được hiển thị bằng phần mềm hiển thi Paraview hoặc một bộ lọc tương đương

 Dữ liệu xuất ra màn hình Trong tập lệnh hiện tại, mô-men chúc và mô- men liệng toàn cục của đĩa chong chóng, tổng lực đẩy được xuất ra màn hình Hình 3-5 thể hiện một ví dụ về dữ liệu này

Hình 3-5 Kết quả truy xuất màn hình của mô đun rotorDiskSource –VBM trong quá trình giải

3.2.3 Mô đun giải thuật bù trừ (trimModel)

Lớp trimModel là một lớp trừu tượng, đảm nhận việc tính toán bù trong rotorDiskSource Lớp trimModel không thừa kế từ lớp b Khi khởi tạo rotorDiskSource, đối tượng private “trim_” thuộc lớp trimModel được khởi tạo bên trong đối tượng rotorDiskSource Đối tượng trim_ giống như một cây cầu giữa trình bù trừ và lớp rotorDiskSource trong quá trình tính toán các lực chong chóng

Việc hiện thực hóa giải thuật bù trừ trimModel dưới dạng một lớp trừu tượng cho phép thêm vào các mô hình bù trừ khác nhau trong tương lai mà không cần phải thay đổi phần nào khác của mã nguồn Hiện tại, có hai lớp thừa kế từ trimModel mà người dùng có thể chọn lựa thông qua tập tin sourceProperties Hai lớp con này cung cấp hai giải thuật bù trừ khác nhau:

 Lớp trimModel∷fixedTrim: Lớp này tính các thành phần phức hợp của độ biên thiên góc tấn hình học ứng với bán kính và góc phương vị của phần tử tính toán dựa trên hằng số collective pitch và hệ số cyclic pitch Các hệ số này được cung cấp bởi người dùng thông qua tập tin sourceProperties Sử dụng lớp này tương đương với mô hình VBM “không bù trừ”

Ư U ĐIỂM VÀ KHUYẾT ĐIỂM MÔ HÌNH LÝ THUYẾT LÁ CÁNH ẢO VBM

Mô hình lý thuyết cánh ảo VBM có ưu điểm là giảm được khối lượng lưới tính toán nhờ vào đơn giản hóa lưới chia trong miền tính toán bằng phương pháp số Khi số lượng ô lưới càng ít thì thời gian chia lưới cũng như tính mô phỏng sẽ giảm xuống đáng kể Nhờ vậy có thể chạy được nhiều trường hợp để đánh giá kết quả phù hợp

Mặt khác khi mô hình thực tế có nhiều cánh quạt thì mô hình đĩa ảo lại càng có ý

70 nghĩa trong việc giảm tài nguyên cũng như độ phức tạp của bài toán đáng kể Hơn nữa mô hình lại chạy trên phần mềm mã nguồn mở nên cho phép sử dụng rộng rãi mà không tốn bất kỳ chi phí tác quyền nào

Hiện nay cùng với OpenFoam thì ANSYS Fluent đã chạy mô hình đĩa ảo từ trước đó Tuy nhiên số lượng người dùng còn hạn chế do chi phí cao Tuy nhiên mô hình đĩa ảo sẽ không chính xác nếu có xảy ra tách rời lớp biên trên cánh So với cách tiếp cận truyền thống là chia lưới động cho cánh rotor quay trong lưu chất thì phương pháp này đơn giản hơn rất nhiều.

K ẾT LUẬN

Dựa vào các kết quả của các đề tài đã nghiên cứu như trình bày trong Mục 2.6 cho thấy độ tin cậy và khả thi của mô hình lý thuyết cánh ảo VBM Vì vậy dùng mô hình này để mô phỏng động lực học cho máy bay cánh bằng 3 chong chóng là phù hợp với điều kiện hiện có về tài nguyên máy tính cũng như không tốn chi phí phần mềm mô phỏng số

ỨNG DỤNG PHẦN MỀM OPENFOAM VÀ THƯ VIỆN LÁ CÁNH ẢO VBM CHO TRƯỜNG HỢP MÁY BAY TRỰC THĂNG BAY TỚI

G IỚI THIỆU

Mục tiêu của bài toán là nghiên cứu tương tác khí động học giữa rotor và thân máy bay trực thăng dựa trên dự liệu thực nghiệm trong hầm gió đã được thực hiện tại viện Georgia Tech [17] Để kiểm chứng việc thiết lập mô hình tính toán cho bài toán máy bay trực thăng, mô hình của bài toán được tác giả xây dựng lại, tiến hành chia lưới bằng công cụ Salome và thực hiện tính toán mô phỏng trên phần mềm OpenFoam Kết quả được so sánh đối chiếu với kết quả thực nghiệm từ tài liệu [17] và kết quả mô phỏng thực hiện bởi Wahano S [2]

4.1.1 Mô hình hóa bài toán

Bài toán được mô phỏng dựa trên các thông số thực nghiệm trong hầm gió viện Georgia Tech [17] với các đặc trưng hình học và vật lý như sau:

Trên Hình 4-1, hầm gió vận tốc thấp với dòng đều, chiều cao 2.13 m, chiều rộng 2.74 m và chiều dài 5.5 m Thân máy bay được mô hình như một hình trụ với mặt trước tiếp xúc dòng vào là nửa bán cầu đường kính 134 mm, mặt còn lại phẳng, chiều dài 1350 mm

Trên Hình 4-2, rotor gồm 2 cánh thẳng đều biên dạng NACA0015, chiều dài dây cung là 86 mm, đường kính rotor 914 mm, đường kính bầu 24.5 mm Rotor được đặt phía trên cánh thân 274.2 mm, nghiêng một góc 6 0 về phía trước để mô phỏng trạng thái bay tới

Hình 4-1 Thông số hầm gió và mô hình thực nghiệm [17]

Hình 4-2 Đặc trưng hình học của chong chóng máy bay trực thăng trong trường hợp bay tiến

Hầm gió có mức nhiễu động rối dưới 1%, vận tốc dòng vào là 10 m/s Tốc độ quay của rotor là hằng số tại 2100 rpm tương ứng với tỉ số tiến là 0.1

M Ô HÌNH CFD

Miền tính toán có kích thước 2.13 m x 2.74 m x 5.5 m Phần thân máy bay và đĩa rotor dùng phần mềm Salome để tạo lưới dưới định dạng stl sau đó bổ sung vào thư mục triSurface của OpenFoam Công cụ snappyHexMesh của OpenFoam tạo ra lưới hoàn chỉnh cho việc tính toán sau này

Bảng 4-1 Tổng kết và so sánh cấu trúc lưới

Vật thể Phần tử lưới Số lượng phần tử lưới theo kết quả của Wahano.S [2]

Số lượng phần tử lưới theo kết quả của luận văn

Miền tính toán lưu chất Lưới không cấu trúc, tứ diện (tetrahedral)

Lưới không cấu trúc, tetrahedral

Chong chóng Dạng cấu trúc, lục diện (hexahedral)

Hình 4-3 Miền tính toán, thân máy bay và đĩa rotor

Hình 4-4 Lưới chia trong miền tính

Hình 4-5 Lưới tại bầu đĩa rotor

4.2.2 Điều kiện biên Điều kiện biên Dirichlet và Zero Neumann được dùng cho biên đầu vào của vận tốc và áp suất Điều kiện biên đầu ra cho vận tốc và áp suất là Zero Neumann, áp suất đầu ra cố định với 0 Pa

Mô hình rối k-epsilon được chọn để mô phỏng Điều kiện biên đầu vào cho k và ε là Dirichlet Giá trị k và ε ước lượng như sau với cường độ rối là Ti= 1% và vận tốc dòng vào U ref m/s , đường kính thủy lực L=3 m của hầm gió

= 0.0014 (m 2 /s 3 ) (4.2) Điều kiện biên Zero Neumann cho k và ε tại đầu ra Điều kiện biên thành không trượt cho thành của hầm gió và thân máy bay Thiết lập điều kiện biên có thể xem chi tiết trong phần Phụ lục

Tham số góc tổng hợp (collective pitch) được đưa vào mô hình VBM là 10 0 , góc cyclic được giả thiết bằng 0 Đường cong hệ số lực nâng và lực cản cho biên dạng NACA0015 tính từ phần mềm Xfoil [18] cho góc tới từ -180 0 đến +180 0

Hình 4-6 Hệ số lực C l và C d cho biên dạng NACA0015 [18]

Giải thuật rời rạc thể tích hữu hạn được áp dụng Phương trình áp suất được giải dùng công cụ GAMG (Geometric-Algebraic Multi Grid) với phương pháp lặp Gauss-Seidel Sai số lặp cho phương trình áp suất là 10 -7 , các phương trình còn lại là 10 -6

Hệ số điều chỉnh giá trị tính toán trong vòng lặp “under relaxation” được chọn là 0.3 cho tất cả các trường vì tính ổn định trong quá trình chạy nhưng kết quả sẽ chậm hội tụ Bài toán được chạy trên máy tính Dell Mobile Precision Workstation 3520, Intel Core i7 (QuadCore 2.80GHz), RAM 16GB, Ubuntu Linux v16.04,

P HÂN TÍCH KẾT QUẢ CHO GIẢI THUẬT “ UNTRIMMED ” ( CỐ ĐỊNH CÁC GÓC HÌNH HỌC CỦA LÁ CÁNH )

Sơ đồ sai phân bậc 2 (second order upwind) Gauss linearUpwind được sử dụng cho đến khi kết quả hội tụ để chạy điều kiện untrimed Kết quả hội tụ sau 14300 lần lặp

Hình 4-7 Sơ đồ hội tụ

So sánh kết quả đã hội tụ với kết quả của S Wahono [2] được trình bày trong bảng sau:

Bảng 4-2 Bảng tính lực đẩy và moment cho trường hợp các góc đặt cánh hằng số

Góc tuần hoàn (Blade cyclic pitch angles)

Góc tổng hợp của phần tử cánh (blade collective angle)

Kết quả lực đẩy nhận được sai số 9% so với giá trị thực nghiệm là 72.8N

Hình 4-8 Đường đồng mức áp suất trên mặt phẳng Z-Y ngang qua tâm đĩa

Trường áp suất trên mặt phẳng Z-X và đường mức phân bố áp suất trên mặt phẳng Z-Y ngang qua tâm của chong chóng như Hình 4-8 và Hình 4-9 Hình 4-8 chỉ ra vùng áp suất thấp tại phía trước mép của rotor do ảnh hưởng của đĩa rotor nghiêng về phía trước Hình 4-9 chỉ ra phân bố áp suất bất đối xứng theo phương ngang (trục X) mặt dù đĩa rotor nghiêng về phía trước theo trục dọc (trục Y) do moment trên đĩa được giả thiết bằng 0

Hình 4-9 Trường áp suất trên mặt phẳng Z-X ngang tâm của đĩa

4.3.2 Hệ số áp suất phân bố trên thân máy bay

Hệ số áp suất Cp trên thân máy bay được đo bằng thực nghiệm và sao sánh với kết quả tính toán Hệ số Cp định nghĩa như sau với P∞=0 :

Hình 4.10 đến Hình 4.13 so sánh kết quả tính Cp từ simpleFoam với kết quả thực nghiệm của Viện Georgia Tech-GTU [17], OpenFoam và ANSYS Fluent của S

Wahono [2] cho thấy kết quả đạt được phù hợp tương đối với kết quả mô phỏng

Tuy nhiên giá trị mô phỏng tại giá trị cực đại không bắt được giá trị thực nghiệm tại vị trí đó vì có xoáy đầu mút cánh tác động lên thân máy bay Mặt khác mô hình VBM tính nguồn động lượng dựa trên lực trung bình trên lá cánh nên không thể bắt kịp đặc trưng chuyển tiếp dòng như là hình dạng xoáy đầu mút cánh, ảnh hưởng cánh chuyển động trong không khí

80 Mặc dù bề dày cánh được bỏ qua khi tính toán nhưng tác động trên trường áp suất khi cánh quét qua bề mặt gần thân máy bay Tại khoảng không hẹp giữa thân máy bay và cánh có dạng hình học như một nữa ống Venturi, tạo ra tương tác cục bộ giữa dòng dìm xuống (downwash) và dòng tự do

Hình 4-10 Phân bố hệ số áp suất phần đỉnh thân máy bay theo vị trí y/R

Hình 4-11 Phân bố hệ số áp suất phần đáy thân máy bay theo vị trí y/R

Hình 4-12 Phân bố hệ số áp suất phần trái thân máy bay theo vị trí y/R

Hình 4-13 Phân bố hệ số áp suất phần phải thân máy bay theo vị trí y/R

Hình 4-15 thể hiện đường dòng ngang qua đĩa rotor và thân máy bay theo độ lớn của vận tốc Xoáy trên Hình 4-15 không phải là xoáy đầu mút cánh mà là xoáy hình thành do dốc áp suất giữa bề mặt thân trên dưới của máy bay với đĩa rotor tương tự như xoáy hình thành trên đầu mút cánh máy bay cánh bằng Độ lớn xoáy này tương ứng với phân bố vận tốc trên Hình 4-14

Hình 4-14 Trường vận tốc trên mặt phẳng Z-X ngang tâm của chong chóng

Hình 4-15 Đường dòng theo độ lớn của vận tốc ngang qua mặt đĩa

84 4.3.4 Phân bố vận tốc tại vị trí z/R=0.178

Hình 4-16 Vị trí đo áp suất z/R=0.178 (z.7mm) [2]

Hình 4-18 chỉ ra đường mức phân bố vận tốc bất đối xứng dòng tự do theo trục dọc (trục Y) tại mặt phẳng z = 12.7 mm (z/R = 0,178) như Hình 4-16 phía dưới đĩa rotor Hình 4-18 so sánh với kết quả Hình 4-17 [2] tương đối phù hợp với vùng vận tốc tại tâm mặt phẳng từ Uz/U ∞ = 0.0-0.35 từ thực nghiệm [19] là Uz/U ∞ = 0.0-0.4

Vùng rìa ngoài mặt phẳng hướng dòng vào (trục Y+) vận tốc giảm đến Uz/U∞=-0.8- 0.0 từ thực nghiệm [19] với kết quả tính là Uz/U ∞ =-1.3-0.0

Vùng rìa ngoài mặt phẳng hướng dòng ra (trục Y-) vận tốc tăng đến Uz/U ∞ =0.8-1.6 từ thực nghiệm [19] với kết quả tính là Uz/U ∞ >0.8

Hình 4-17 Đường đồng mức vận tốc dìm xuống (downwash) tại vị trí z/R=0.178

Hình 4-18 Đường đồng mức vận tốc dìm xuống (downwash) tại vị trí z/R=0.178

Từ Hình 4-18 chỉ ra dòng dìm xuống (downwash) mạnh nhất xảy ra tại vị trí góc 70 0 và 290 0 hướng về mặt sau của đĩa

Dữ liệu thực nghiệm và kết quả tính được thể hiện trên Hình 4-19 và Hình 4-20 cho thấy phân bố vận tốc dọc theo thân máy bay tại mặt phẳng z = 12.7 mm (z/R=0.178) Có sự chênh lệch lớn giữa kết quả thu được so với thực nghiệm khoảng 30%

Hình 4-19 Phân bố vận tốc dìm xuống Uy/U ∞ (downwash) tại vị trí z/R=0.178

Hình 4-20 Phân bố vận tốc dìm xuống Uz/U ∞ (downwash) tại vị trí z/R=0.178

P HÂN TÍCH KẾT QUẢ CHO TRƯỜNG HỢP MÔ PHỎNG VỚI LỰC ĐẨY CỐ ĐỊNH ( TARGETFORCE TRIMMED )

Hình 4-21 Kết quả truy xuất từ phần mềm OpenFoam với thư viện VBM cho trường hợp lực đẩy cố định là 72.8 N

Hình 4-22 Trường áp suất trên mặt phẳng Z-X ngang tâm của chong chóng

Hình 4-23 Trường vận tốc trên mặt phẳng Z-X ngang tâm của đĩa

Hình 4-24 Trường vector vận tốc trên mặt phẳng Z-Y ngang qua tâm đĩa

4.4.3 Ảnh hưởng của xoáy mũi

Hình 4-25 Phân bố vector vận tốc xoáy tại đầu mút cánh

N HẬN XÉT

Phân tích chi tiêt phân bố trường áp suất, trường vận tốc ở mục 4.3 và mục 4.4 cho thấy kết quả mô phỏng đạt được cho máy bay trực thăng bay tới với tỉ số tiến 0.1 nằm lân cận trong vùng kết quả thực nghiệm [19] và kết quả mô phỏng số của Wahano S [2] Kết quả luận văn đạt được có sự sai khác trong phạm vi chấp nhận được với kết quả của Wahano S [2] Điều này có thể giải thích từ cấu trúc lưới không hoàn toàn giống nhau giữa mô hình lưới của luận văn và lưới của Wahano

Kết quả mô phỏng của Wahano và luận văn vẫn chưa hoàn toàn bám sát kết quả thực nghiệm Việc phân tích chi tiết các yếu tố của bài toán mô phỏng như cấu trúc lưới, điều kiện biên và mô hình rối …là cần thiết để cải thiện kết quả

MÔ PHỎNG MÁY BAY 3 CHONG CHÓNG

GIỚI THIỆU

OpenFoam có công cụ tạo lưới, đặc biệt là snappyHexMesh được dùng tạo lưới có hình học phức tạp trên máy tính chạy song song

Từ lý thuyết động học lưu chất mô tả phương trình áp suất, khối lượng riêng và các thành phần vận tốc dựa trên luật bảo toàn Việc tính toán xem xét cho trạng thái ổn định Công cụ giải là giải thuật SIMPLE (Semi-Implicit Method for Pressure- Linked Equations) kết hợp xem xét mô hình rối k-ε chuẩn

Miền tính toán gồm lưới cấu trúc (hexahedra) kết hợp lưới không cấu trúc (polyhedral, prims, ) Bước tiếp theo là thiết lập điều kiện biên, chọn công cụ giải và đặc trưng vật lý Kết quả tính toán được xem xét về lực đẩy, đường dòng, phân bố vận tốc và áp suất.

LÝ THUYẾT CFD VÀ MÔ TẢ VẤN ĐỀ

Hiện tượng hiệu ứng mặt đất-ground effect ảnh hưởng đến tất cả các thiết bị bay gần mặt đất, trong đó có máy bay cánh bằng kết hợp 3 chong chóng đang xét Phía dưới chong chóng áp suất tăng nhanh khi máy bay cất cánh thẳng đứng (hover) từ mặt đất do không khí trong vùng này bị dìm xuống (downwash) Áp suất cao này làm giảm đáng kể lực cản và tăng lực nâng toàn thể trên chong chóng Nếu hover trên cỏ hay bề mặt gồ ghề vùng áp suất dưới máy bay sẽ không tăng mạnh như khi hover trên mặt phẳng hay mặt nước Khi ở trong vùng ảnh hưởng của hiệu ứng mặt đất (ground effect), việc điều khiển trở nên nhạy đáp ứng hơn do hiệu quả lực nâng tăng lên, tuy nhiên sẽ khó để giữ được cân bằng do dòng chuyển động bị dìm xuống (downwash) ở xung quanh Hiện tượng này tuy không nằm trong vùng hoạt động

93 của máy bay nhưng rất thú vị để thực nghiệm điều khiển để biết lý do tại sao máy bay mô hình có hiệu suất chóng chóng tăng lên khi lơ lửng rất gần mặt đất

Hiện tượng vật lý của dòng được mô tả bởi phương trình Navier-Stokes được đơn giả hóa bởi các giả thiết dòng không nén ở trạng thái ổn định gồm phương trình liên tục cho dòng không nén và phương trình động lượng cho dòng ổn định để tìm trường vận tốc và áp suất Để mô tả dòng rối, công thức của phương trình Navier-Stockes được hiệu chỉnh bởi một cách tiếp cận đã biết là RANS (Reynolds-averaged Navier-Stokes) được bổ sung với mô hình rối k-epsilon sử dụng trong OpenFoam Vấn đề được đặt ra kết hợp mô hình đĩa ảo VBM để tìm đặc trưng khí động học của mô hình máy bay HOPE chủ yếu là lực đẩy trên 3 chong chóng cũng như phân bố vận tốc và áp suất xung quanh máy bay

Công cụ giải là simpleFoam dùng giải thuật SIMPLE đã trình bày chi tiết trong

MÔ HÌNH CFD

Chong chóng sử dụng [20] như Hình 5-1

Hình 5-1 Chong chóng PJP-T-L 12x4.5 Đường kính (inch) 12

Khối lượng (g) 14±0.5 Kính thước bầu cánh

Số vòng quay lớn nhất (RPM) < 7000 Lực đẩy lớn nhất (N) 12

Bảng 5-1 Thông số chong chóng

Bảng 5-2 Lực đẩy chong chóng theo số vòng quay rpm

Số vòng quay (vòng/phút) 6800

Bảng 5-3 Tham số cho mô hình mô phỏng

Công cụ snappyHexMesh được dùng để tạo và hiệu chỉnh bề mặt lưới của mô hình gồm lưới cấu trúc(hexahedra) và không cấu trúc (polyhedral, primsm, ) lý tưởng là tất cả các ô lưới là hexahedra Có thể kiểm tra lưới bằng công cụ của OpenFoam

Kết quả kiểm tra lưới như sau:

Overall domain bounding box (-4.5 -4.5 -3.9357506e-10) (4.5 4.5 4.5) Mesh has 3 geometric (non-empty/wedge) directions (1 1 1)

Mesh has 3 solution (non-empty) directions (1 1 1) Boundary openness (1.2671007e-15 1.7146491e-16 -2.6147141e-16) OK

Minimum face area = 1.1272629e-08 Maximum face area = 0.026505495 Face area magnitudes OK

Min volume = 1.0327385e-10 Max volume = 0.0031622955 Total volume = 286.19692 Cell volumes OK

Mesh non-orthogonality Max: 81.372203 average: 7.4424218 *Number of severely non-orthogonal (> 70 degrees) faces: 1163