Bài 01 dạng 01 lý thuyết về Tính Đơn Điệu, cực trị của hàm số cho trước

Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị của các hàm số sau: a) b) c) d) Bài tập 2: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau: a) b) c) d) Bài tập 3: Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: a) b) c) d) Bài tập 4: Thể tích (đơn vị: centimét khối) của kg nước tại nhiệt độ ( ) được tính bởi công thức Hỏi thể tích , , giảm trong khoảng nhiệt độ nào? PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? A. . B. . C. . D. . Câu 2: Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 3: Cho hàm số có đồ thị là đường cong hình bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 4: Cho hàm số , khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và . C. Hàm số nghịch biến trên . D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và . Câu 5: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đồng biến trên khoảng nào? A. . B. . C. . D. . Câu 6: Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. B. C. D. Câu 7: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 8: Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 9: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên . C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số đồng biến trên . Câu 10: Cho hàm số . Xét các mệnh đề sau: 1) Hàm số đã cho đồng biến trên 2) Hàm số đã cho nghịch biến trên 3) Hàm số đã cho không có điểm cực trị. 4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và Số các mệnh đề đúng là A. . B. . C. . D. .

Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị của các hàm số sau:

a) y2x33x2 12x2024 b) y x 42024c)

xy

x



x



 

, 0C T 30C, giảm trong khoảng nhiệt độ nào?

PHẦN I Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A y x 3 3x2 1 B y x 3 x26x C 1

21

xy

x



 D y x 42x2  1

Câu 2: Cho hàm số f x 

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;  .B   ; 2

C 2;

D 2;1.Câu 3: Cho hàm số yf x 

có đồ thị là đường cong hình bên dưới Hàm số đã cho nghịch biến trênkhoảng nào dưới đây?

SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

TÍNH Đ N ĐI U VÀ C C TR C A HÀM ƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM ỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM ỰC TRỊ CỦA HÀM Ị CỦA HÀM ỦA HÀM

S Ố 1

BÀI

BÀI TẬP TỰ LUẬN

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

xy

x , khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1  1;

Câu 5: Cho hàm số yf x ax3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng nào?

xy

x



 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A 2;3 B  ;3 C    ;  D 3; 

Câu 8: Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 3;0 B 0;  C 0;2. D   ; 3

Câu 9: Cho hàm số

31

xy

x



 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên \ 1 

B Hàm số nghịch biến trên   ; 1

2

C Hàm số đồng biến trên    ;  D Hàm số đồng biến trên   ; 1.

Câu 10: Cho hàm số

21



xy

Câu 11: Cho hàm số yf x 

có đạo hàm f x'   x1 2  x 52

với mọi x   Hàm số đã cho

nghịch biến trên khoảng nào?

A   ; 1 B 1;3 C 1; D 3;1

Câu 12: Cho hàm số yf x 

có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2 B Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2

Câu 13: Hàm số yx4 8x26 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 16: Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x'   với mọi x Hàm số đã cho nghịch biếnx 2

trên khoảng nào dưới đây?

A    ;  B 2; . C  ; 2

D 0; .

Câu 17: Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

A 3;0 B 0;  C 0;2. D   ; 3

Câu 18: Cho hàm số yf x 

liên tục trên và có đạo hàm f x'   x1 x1 4 2 x

Mệnh đềnào dưới đây đúng?

A  ; 2 B 2;  C 1; 2 D 1; 

Câu 20: Cho hàm số

2023 221

xy

x



 Khẳng định nào dưới đây là sai?A Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1

B Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;2023

D Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2023

Câu 21: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số yf x 

xy

x



 đồng biến trên khoảng

x



 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 28: Cho hàm số yf x có đạo hàm là f x   x1 2 3 x x 2  x1

Hỏi hàm số f x 

cóbao nhiêu cực tiểu?

x





a) Tập xác định của hàm số là D 

b) Hàm số nghịch biến trên ¡ \2 c) Hàm số đồng biến trên ¡ \2 d) Hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 2

 

a) Tập xác định của hàm số là D \ 1 b) Phương trình y 0 có hai nghiệm nguyênc) Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 0;1

và 2; d) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng 0;1

và 1;2

Câu 5: Cho hàm số

31

xy

x



a) Tập xác định của hàm số là D \ 1 b) Hàm số đã cho đồng biến trên \ 1  c) Đạo hàm của hàm số luôn nhỏ hơn 0 với mọi x  1

d) Hàm số đã cho không có cực trị

Câu 6: Cho hàm số y x21

a) Hàm số đạt cực đại tại x  0

6

b) Hàm số không có cực trị.c) Hàm số đạt cực tiểu tại x  0d) Hàm số có hai điểm cực trị.

.b) Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x 1, giá trị cực tiểu của hàm số là y  11

.c) Hàm số đạt cực đại tại các điểm x 1, giá trị cực đại của hàm số là 

11

2

y  

.d) Hàm số đạt cực tiểu tại x 0, giá trị cực tiểu của hàm số là  0 1

đạt cực tiểu tại điểm x  và giá trị cực tiểu là 1 y CT 0

c) Hàm số yf x  đạt cực tiểu tại điểm x 2.d) Hàm số yf x 

đạt cực đại tại điểm x  2

Câu 9: Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên như hình vẽ

a) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1.b) Hàm số đạt cực tiểu tại x  2.c) Giá trị cực đại của hàm số bằng 2.d) Hàm số đạt cực đại tại x 0 và x 1

Câu 10: Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox Toạ độ của chất điểm tại thời điểm t được

xác định bởi hàm số x t   t3 6t29t

với t  Khi đó 0 x t là vận tốc của chất điểm tại

thời điểm t , kí hiệu v t v t ;  

là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm t , kí hiệu

a) Phương trình hàm vận tốc là v t  3t2 6t9.b) Phương trình hàm gia tốc là a t  6t12.c) Vận tốc của chất điểm tăng khi t 0;13;.d) Vận tốc của chất điểm giảm khi t 1;3 

PHẦN III Câu trắc nghiệm trả lời ngắnCâu 1: Cho hàm số y x 3 3x2  có đồ thị 5  C Tính độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ

Câu 5: Gọi , ,A B C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số yx4  2x2  Bán kính đường tròn nội tiếp4

tam giác ABC bằng bao nhiêu?

Câu 6: Cho hàm số f x 

liên tục trên  và có bảng xét dấu f x 

như sau

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 7: Cho hàm số y ax 3bx2cx d đạt cực trị tại các điểm x x thỏa mãn1, 2

8

h) ym1x3 3m1x2 3x đồng biến trên 2

Bài tập 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

a)

21

mxy

x



 đồng biến trên từng khoảng xác định

b)

23

mxy

x m



  nghịch biến trên từng khoảng xác định

c)

2x 4

ym x



 đồng biến trên 1; 

d)

72

xy

x m



 nghịch biến trên 2;

e)

x my

x m

 

 đồng biến trên khoảng   ; 2

f)

93

xy



 đồng biến trên khoảng   ; 6

g)

4

mxy

m x



 nghịch biến trên khoảng 3;1

h)

m xy

mx



 nghịch biến trên khoảng 3;