da hàm số chủ đề 1 mức độ 3 đề số 19 unlocked

Chọn BVậy hàm số y= f x nghịch biến trong các khoảng và... Hàm số g x đồng biến g x 0 và g x =0 tại hữu hạn điểm NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi... B

Trang 1

Câu 901: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM][12D-01-01-03-0951]

Cho hàm số y= f x( ) Hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số ( 2)

Trang 2

Vậy hàm số ( 2)

1

y= f +x nghịch biến trên khoảng (1; 3)

Cho hàm số f x( )có đạo hàm trênvà có đồ thịy= f x( )như hình vẽ

Trang 3

   − 

 





2

02 20

2 2

xxxx

 

− 

  

 − 

0

02

2

xxx

xx

  −  

  

     −

2

xx

    −

Như vậy đáp án B, C đều đúng và đáp án A sai Tương tự chứng minh được đáp án D đúng

Cho hàm số y= f x( ) Biết hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới Hàm số

 =

(cả 3 nghiệm đều là nghiệm

− − có miền ngoài cũng cũng mang dấu ( ) ( ) ( )− − = + nên ta có bảng xét dấu

( 2)2 3

y= − x f −x như sau

x

21

−6

−

NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 4

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 0)

22

0

xx

x



 −  −  −

2

20

10

xxx

x

 

  

  

xx

−  

 −   −

22

0

xx

x



 −  − 

2

20

90

xxx

x

 

  

  

3

xx



Xét hàm số ( 2)

2 −3 x 3 ) nên hàm số ( 2)

3

y= f −x đồng biến

Cho hàm số y= f x( ) Hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình bên Hàm số ( 2)

y= f x−x

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Trang 5

A 1

;2− +

3;2− +

3;

2− 

1;2 +

xxxxx



 − =

12

 

Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên và đồ thị f x( ) như hình vẽ



Trang 6

Cho hàm số y= f x( )liên tục trên Đồ thị y= f x( ) như hình bên dưới

Trang 7

Cho hàm số yf x liên tục trên đoạn 2;2 Đồ thị hàm số yf x như hình bên

dưới và f 2 f 2 0

Hàm số

23

g xfx nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Lời Giải:

Chọn C

Dựa vào đồ thị hàm số yf x , suy ra bảng biến thiên của hàm số f x như sau

Từ bảng biến thiên suy ra f x 0, x

Suy ra hàm số g x nghịch biến trên các khoảng ;1 , 2;5

Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên thoả f ( )2 = f ( )− =2 0 và đồ thị của hàm số

Trang 8

A 31;

2− 

Suy ra hàm số g x nghịch biến trên các khoảng ; 2 , 1;2

Cho hàm số y= f x( ) Hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình bên Hàm số ( 2)

y= f x−x

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A 1

;2− +

3;2− +

3;

2− 

1;2 +

Trang 9

2

1 ptvn2 ptvn

xx xx x



 − =

12

 

Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm là hàm số f x( ) trên Biết rằng hàm số

Dựa vào đồ thị hàm số y= f(3x−1) ta có: f(3x− 1) 0 2

xx

 −

Đặt

1

3

tt

+

 

+  −

   + 

7

tt

 −   



Trang 10

Do đó: Hàm số y= f x( ) đồng biến trên các khoảng và

9;4 + 

5 3;2 2

− 

5;

2− − 

Lời Giải: Chọn C

điều đó chứng tỏ hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng

Trang 11

Chọn B

Vậy hàm số y= f x( ) nghịch biến trong các khoảng và

Cho hàm số y= f x( ), hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình bên

2

xx

 

  − −   −        So với x  ta nhận 0

Trang 12

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Đặt ( )( ) 1 3 1 2

y=g x = f x + x − x Khẳng định nào dưới đây là đúng? A Hàm số y=g x( ) đồng biến trên khoảng (−;1)

B Hàm số y=g x( ) đồng biến trên khoảng ( )1; 2

C Hàm số y=g x( ) đồng biến trên khoảng ( )0;1

D Hàm số y=g x( ) nghịch biến trên khoảng (−2;1)

Lời Giải: Chọn B

 =

Bảng xét dấu của y=g x( ) như sau :

Từ bảng xét dấu của y=g x( )suy ra : Hàm số y=g x( ) nghịch biến trên khoảng ( )0;1

Hàm số y=g x( ) đồng biến trên các khoảng (−2; 0) và (1; + ) mà ( ) (1; 2  1;+ )nên đáp án B đúng

Trang 13

Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ sau

y=g x   x− f x − x+    nên hàm số đồng biến trên x

(−; 2) nên phương án C thỏa mãn bài toán

Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số y= f(ex− đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? 2)

Lời Giải: Chọn D

Đặt g x( )= f (ex−2), hàm số xác định trên Ta có: g x( )=exf(ex−2); ( )

x

Bảng xét dấu đạo hàm của hàm số như sau

Trang 14

Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên Bảng biến thiên của hàm số f( )x như sau:

g x = f −x +x +x −x − nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;13

Ta có

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Bảng biến thiên của hàm số như sau:

Lời Giải: Chọn A

Ta có

2;3 +

22;

3− 

2; 23

+ 

Trang 15

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng

Cho hàm số y= f x( )liên tục trên Có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Ta có g xf x'( ).ef x Hàm số g x đồng biến trên khoảng 0; khi và chỉ khi g x 0, x 0;

Trang 16

Cho hàm số f x( ) xác định và có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên của hàm số ( )

Ta có: g x( )= −2f(1−x)+ −1 m Ta thấy với mỗi t  2;3 thì phương trình t = − hay 1 xx= − có một nghiệm duy 1 t

nhất  − − 1; 2 Lại do phương trình ( ) 1

2

mf x = −

có nhiều nhất một nghiệm trên − −1; 2 nên phương trình g x( )=0 có nhiều nhất một nghiệm trên − −1; 2

Vậy g x( )0,   − −x  1; 2 1 ()

12

Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên và có bảng xét dấu như sau

0+

4+-

00

0

21

-∞y'x

Trang 17

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m (0; 2020) để hàm số ( )( 2 )

g x = f x − +xm nghịch biến trên khoảng (−1; 0)?

Ta có g x( ) (= 2x−1 ) f(x2− +xm).Hàm số g x( ) nghịch biến trên (−1; 0)g'( )x    −0, x ( 1; 0) ( )* Vì 2x−    −1 0, x ( 1; 0) nên ( )( 2 )()

 − + +   −

14

mm

 −

Vì m và m (0; 2020) nên m 4;5; 6; ; 2019 do đó có 2016 giá trị nguyên của

m Chọn đáp số C

Hàm số g x( )= f (2 cosx+1)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Nhận thấy các tập hợp trong các đáp án đều là tập con của tập (0; nên ở bài này ta xét )trên khoảng (0; )

Hàm số g x( ) đồng biến g x( )0 và g x( )=0 tại hữu hạn điểm

Trang 18

Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên và có bảng xét dấu f( )x như sau

Từ bảng, suy ra hàm số đồng biến trên ( )2;3 , do ( ) (2;3  2;+)

Hỏi đồ thị hàm số g x( )= f (3x +2) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A (−;1 ) B (−3;5 ) C (1;+) D (− +3; )

Ta có: g x( )=(3 ln 3 x ) (f 3x+ 2)YCBT g x( )0 Mà ta thấy rằng: 3 ln 3x    0, x

Suy ra g x( ) 0 f( )x   − 0 3 3x+   − 2 5 5 3x  3 x 1 Vậy hàm số g x( ) nghịch biến trên khoảng (−;1 )

Cho hàm số y= f x( )có đạo hàm trên Biết hàm số y= f( )x liên tục trên

và có bảng xét dấu như sau

4

g x = fx + nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây

Trang 19

A ( )0; 2 B (−2 3; 0) C (2 3; +) D (−2 3; 2 3).

y= fx + nghịch biến trên các khoảng (− −; 2 3 , 0; 2 3) ()

Cho hàm số f x( ) có bảng xét dấu của f '( )x như sau

Hỏi hàm số g x( )= f (x+2)nghịch biến trên khoảng nào sau?

A (−2 0; ) B (−4; 0) C (− +2; ) D (− −; 2)

Ta xét y= f( ) (x = x+2)(x−1)(x−2) ( )u x với u x liên tục trên ( ) và ( ) 0

gx không xác định tại x = − 2Bảng xét dấu g x( )

Trang 20

Vậy hàm số g x nghịch biến trên các khoảng ( )(− −; 4) và (−2 0; )

Câu 928: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM][12D-01-01-03-0978] Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên R và bảng xét dấu của hàm số f( )x như sau

Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm và liên tục trên và bảng biến thiên của y= f( )x như sau:

Hàm số g x( )= f x( )−3xđồng biến trên khoảng nào?

A (2; 2019 ) B (−2019; 2 − ) C ( )1; 2 D (−1;1 )

Lời Giải:Chọn A

Tập xác định của hàm số là Ta có: g x( )= f( )x −3

Trang 21

Hàm số đồng biến g x( ) 0 f( )x −  3 0 f( )x 3

Dựa vào bảng biến thiên ta có f( )x   3 x 2

Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên , và bảng xét dấu của y= f( )x như sau

2

xh x

x

=

=

Ta có bảng biến thiên như sau:

Dựa vào bảng biến thiên, g x( )= f( ) ( )x −h x 0 , x ( )0;1

( )

g x

 nghịch biến trên ( )0;1

Trang 22

2− − 

 , mà miền này chứa trong các miền (−; 0 ;) (− + 1; ) (; −1; 0)nên ta loại đáp án A, C, D

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Bảng biến thiên của hàm số như hình vẽ

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Xét Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có:

biến trên khoảng chứ không nghịch biến trên toàn khoảng

Trang 23

Cho hàm số có đạo hàm y có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số g x( )= f (1−x)+2018x+2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Lời Giải:Chọn D

Ta có Để hàm số nghịch biến, ta có : −f(1−x)+2018 0 f(1−x)2018 Dựa vào bảng biến thiên suy ra : 1 2 3

Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên của y như hình vẽ:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Lời Giải:Chọn B

Trang 24

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: 2 1 4 6 6

2

x

−  −   −   Chọn B

Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên và có bảng bảng thiên của hàm sốy= f '( )x như sau:

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 4) và (5; + )

Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên và có bảng xét dấu của hàm số y= f '( )x như sau:

Dựa vào bảng xét dấu của hàm số y = suy ra bảng biến thiên của hàm số y =

Trang 25

Suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng (− −; 2) và ( )1; 2

Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên y= f( )x

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số ( )( )( 2 )

01

Cho hàm số f x( ) xác định và có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên của hàm số ( )

'

y= fx như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số g x( ) (= m−2) ( ) (f x + m−1)x

nghịch biến trên tập xác định của nó?

g x

Trang 26

Ta có: g x( ) (= m−2) ( )f x + −m 1

+ Trường hợp 1 : m = 2 g x( )= 1 0  hàm luôn đồng biến nên m = loại 2+ Trường hợp 2 : m  2

Ta có: g x( ) (= m−2) ( )f x + −m 1g x( )= −2f( )x + +1 m f ( )x +1Dựa vào bảng biến thiên ta có: f( )x 2, x   f( )x +  1 3 0, x  Yêu cầu bài toán g x( )0, x  ( )

th t

tt

+

  + 

53

m

Kết hợp điều kiện m nguyên dương và m  , ta có 2 m = 1Vậy có 1 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số g x( )= f (6x−x2+m) đồng biến trên khoảng ( )1; 2 ?

A 6 B 7 C 5 D 2

g x = − xf x−x +m Hàm số g x( ) đồng biến trên ( )1; 2 g'( )x   0, x ( ) ( )1; 2 * Vì (6−2x)  0; x ( )1; 2 nên ( )( 2 )( )

*  f 6x−x +m   0, x 1; 2

( )2

 



( )( )2

 −  −  −   −

Vì m nên m  − 10; 9; 8; 7; 6− − − −  do đó có 5 giá trị nguyên của m Chọn đáp số C

62

-3

-∞y'x

Trang 27

Số giá trị nguyên của tham số mđể hàm số ( 2 )

y= f x + +xm nghịch biến trên ( )0;1 là

A 0 B 1 C 2 D 3

Lời Giải: Chọn B

+ +   

( )( )2

  − − +  

 −  −  = − Vậy có duy nhất một giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x( )= f x( +m) đồng biến trên khoảng (0; 2)

Từ giả thiết suy ra hàm số y= f x( ) đồng biến trên các khoảng (−1;1) và ( )1;3 và liên tục tại x = nên đồng biến trên 1 (−1;3)

Ta có g x( )= f(x+m) và x(0; 2) + xm (m m; +2) ( )

g x đồng biến trên khoảng ( ) (0; 2 ; 2) ( 1;3) 1 1 1

Vì m nên m có 3 giá trị là m = − ; 1 m = ; 0 m = 1

Cho hàm số y= f x( ) là một hàm đa thức và có bảng xét dấu của f( )x như hình bên dưới:

Trang 28

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= f ( x− +2 m)( )1 nghịch biến trên khoảng (11; 27)

Đặt t= x− +2 m, với x (11; 27) thì t +(3 m;5+m), hàm số trở thành: y= f t( )( )2

Dễ thấy x và t cùng chiều biến thiên nên hàm ( )1 nghịch biến trên (11; 27) thì hàm ( )2

nghịch biến trên (3+m;5+m) Dựa vào bảng xét dấu của hàm f( )x suy ra hàm f t( ) nghịch biến trên khoảng ( )1;3 Do đó hàm f t( ) nghịch biến trên (3+m; 5+m) khi và chỉ khi

Vậy có duy nhất một giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán

−  

  

33

xmx

 −   +

   +

Để hàm số y= g x( ) đồng biến trên khoảng ( )7 ;8 thì

1 73

1 83

3 73

mmm

 − 

 + 

 + 

12

mm

Tiêu đề	Đơn điệu hàm số
Chuyên ngành	Luyện thi Đánh giá Năng lực HCM
Thể loại	Tài liệu luyện thi

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	1,9 MB