1. Tìm tập xác định của các hàm số sau: a/ y = 1x − b/ y = 1 1 2 x x + + − c/ y = 3 2x x+ + − d/ y = 1 1x + 2. Cho hàm số: y = f(x) = 2x 2 + 1. a/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y = 2x 2 + 1. b/ Các điểm nào sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hsố: A(0; 1) , B(1; 0) , C(–2; –3) , D(–3; 19). 3. Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số sau trên khoảng đã chỉ ra a/ y = –3x + 1 trên R b/ y = 2x 2 trên (0 , + ∞ ) c/y = 3(x – 1) – x + 2 trên R d/ y = x 2 – 2x + 3 trên (2 , + ∞ ). 4. Tìm tập xác định của các hàm số sau: a/ y = 1 1 2 x x + + + b/ y = 2 1 5 6 x x x + − + c/ y = 1 1x − 5. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a/ y = x 6 – 4x 2 + 5 b/ y = 6x 3 – x c/ y = 2|x| + x 2 d/ y = 4 4x x− + + e/ y = |x + 1| – |x – 1| f/ y = 2 1x + 6. Vẽ đồ thị hàm số. 1/ y = |2x – 1| 2/ y = x 2 – 4x + 3 3/ y = – x 2 – 3x 4/y = – 2x 2 + x – 1 5/ y = 3x 2 + 1 6/ y = x 2 – 4x + 1 7/ y = x 2 + 3x + 2 8/y = 2 2 4 1x x− + + 9/ y = 2 5 4x x+ + 10/ y = 2 5 4x x+ + 11/ 2 2 3 5y x x= − − 12/ y = – x 2 + 4x 7. Tìm tập xác định, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số sau: y = f(x) = 3 1 2 0 2 0 1 2 1 1 2 x x x x x x + − ≤ ≤ − < ≤ + < ≤ neáu neáu neáu 8. Cho hàm số: y = 3x 2 – 2x – 1. a/ Vẽ đồ thị hàm số. b/ Từ đồ thị đó, hãy chỉ ra những giá trị của x để y < 0. c/ Từ đồ thị đó, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số. 9. Tìm phương trình parabol: y = ax 2 + bx + 2 biết rằng a/ Parabol đi qua 2 điểm A(1 , 5) , B(–2 , 8). b/ Đỉnh S(– 1; 0) c/ Trục đối xứng x = 2, parabol đi qua điểm M(2; 1) d/ Đỉnh của (P) là I ( 1; 3 ) 10. Tìm phương trình của parabol: y = ax 2 + bx + c biết rằng a/ Parabol đi qua 3 điểm A(0 , –1) , B(1 , –1) , C(–1 , 1). b/ Parabol đi qua M(0 , 1) và có đỉnh I(–2 , 5). 11. Giải các phương trình sau: 1/ 2 3x x+ + 1 = 3x 2/ 2 2 1 2 1 1 x x x − = − + 3/ x 4 – 8x 2 – 9 = 0 4/ x 2 + 5x – |3x – 2| – 5 = 0 5/ 2 14 2 3 18x x x+ = − + 6/ |3x + 1| = |2x – 5| 7/ |x + 2| = 3x – 7 8/ (x 2 – 5x + 6) 2 3x − = 0 9/ 2 4 1 2 4x x x + = + − 10/ 2 2 3 2 1x x x− + = − 11/ 4 7 2 3x x + = − 12/ 2 2 3 3 5x x x + − = − 13/ 3 4 3x x − = − 14/ 2 3 1 6x x x − = − − 15/ 3 4 7 2x x + + = 16/ 3 1 3 2 x x x − = − + 17/ 2 3 4 7x x − + = 18/ 2 3 2 3 5 0x x x− − − = 19/ 2 4 9 5x x − − = 20/ 1 3 1 2 3 1 x x x x − − + = − + 21/ 2 1 2 3 2x x x + − + = 22/ 2 2 3 5 3x x x− − = − 23/ 2 2 3 3 3x x x − + − = 24/ 2 5 1 1 0x x − − − = 12. Cho phương trình: mx 2 – 3(m + 1)x + 5 = 0. a/ Với giá trị nào của m thì phương trình có một nghiệm x = 2. Tính nghiệm kia. b/ Tính m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. 13. Giải và biện luận các phương trình sau: a/ m(x – 2) = 3x + 1 b/ mx 2 – 2mx + m + 1 = 0 c/ mx 2 – x + 1 = 0 d/ |m(x + 2) + 3| = |2x + m + 1| e/ 2 2 2 1 mx m x + = + − 14. Xác định hai cạnh hình chữ nhật biết chu vi là 50m và diện tích bằng 156m 2 . 15. Tìm m để phương trình: x 2 – (m – 5)x – 2 = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa 1 2 1 1 4 x x + = . 16. Cho phương trình: (m + 1)x 2 – 2(m – 1)x + m – 2 = 0. a/ Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. b/ Định m để phương trình có một nghiệm bằng 3. T ính nghi ệm kia. c/ Định m để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa 4(x 1 + x 2 ) = 7x 1 x 2 . 17. Cho phương trình: x 2 – 2(m – 1)x + m 2 – 3m + 4 = 0. a/ Định m để phương trình có một nghiệm. b/ Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa 2 2 1 2 20x x+ = . 18. Không sử dụng máy tính, giải các hệ phương trình sau: a/ 3 2 6 9 4 6 x y x y − = + = − b/ =− =−+ 72 0953 yx yx c/ =− =+ 1 109 3 56 yx yx d/ −= + + − = + + − 1 2 4 2 3 3 2 2 2 6 yxyx yxyx e/ =+ =+ 75 32 yx yx f/ −=++ =++ =++ 132 13 2 zyx zyx zyx g/ ( ) = − + = − + 3 2 3 5 2 yx yx yx yx h/ =+ =++ 5 5 22 yx xyyx i/ =+++− =− 03 3 22 yxyxyx yx 19. Tính nghiệm gần đúng của hệ phương trình sau chính xác đến hàng phần trăm. a/ =− =+ 532 235 yx yx b/ =++ =++ =++ 335 2233 124 zyx zyx zyx 20. Giải và biện luận các hệ phương trình sau: a/ +=+ =+ 1 632 myx ymx b/ −=+ =+ 2 69 myx ymx 21. Một đoàn xe gồm 13 xe tắc xi tải chở 36 tấn xi măng cho một công trình xây dựng. Đoàn xe chỉ gồm có hai loại: xe chở 3 tấn và xe chở 2,5 tấn. Tính số xe mỗi loại. 22. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Ba máy trong 1 giờ sản xuất 95 sản phẩm. Số sản phẩm máy III làm trong 2 giờ nhiều hơn tổng số sản phẩm máy I và máy II làm trong 1 giờ là 10 sản phẩm. Số sản phẩm máy I làm trong 8 giờ đúng bằng số sản phẩm máy II làm trong 1 giờ. Hỏi trong 1 giờ, mỗi máy sản xuất được bao nhiêu sản phẩm. 23. Cho phương trình: x 2 – (k – 3)x – k + 6 = 0 (1) a/ Khi k = –5 hãy tìm nghiệm gần đúng của phương trình (1) chính xác đến hàng phần chục. b/ Tùy theo k hãy biện luận số giao điểm của parabol y = x 2 – (k – 3)x – k + 6 với đường thẳng y = –kx + 4. c/ Với giá trị nào của k thì phương trình (1) có một nghiệm dương. . trình: Ba máy trong 1 giờ sản xuất 95 sản phẩm. Số sản phẩm máy III làm trong 2 giờ nhiều hơn tổng số sản phẩm máy I và máy II làm trong 1 giờ là 10 sản phẩm. Số sản phẩm máy I làm trong 8 giờ đúng. giờ là 10 sản phẩm. Số sản phẩm máy I làm trong 8 giờ đúng bằng số sản phẩm máy II làm trong 1 giờ. Hỏi trong 1 giờ, mỗi máy sản xuất được bao nhiêu sản phẩm. 23. Cho phương trình: x 2 – (k –