Luận văn thạc sĩ Địa kỹ thuật xây dựng: Đánh giá độ tin cậy bài toán sức chịu tải cọc khoan nhồi

Đánh gia độ tin cậy bài toán sức chịu tải cọc theo phương pháp giải tích với sức khángmũi cực han được xác định bang phương pháp Terzaghi&Peck và Vesic 1977.. Tác giađã dé xuất một thuật

TRUONG DAI HOC BACH KHOA

TRAN NGOC TUAN

ĐÁNH GIA ĐỘ TIN CAY BAI TOÁN SUC CHIU TAI

COC KHOAN NHOI

Chuyên ngành: Địa Kỹ Thuật Xây DựngMã số: 60580211

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HO CHI MINH - Tháng 07 năm 2017

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

ĐẠI HỌC QUOC GIA TP HO CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa hoc: PGS.TS TRAN TUẦN ANH

Cán bộ cham nhận xét 1: PGS TS NGUYEN MINH TAM

3 Phản biện 1: PGS TS NGUYEN MINH TAM

4 Phan biện 2: TS NGUYEN NGOC PHUC5 Uy viên: TS DO THANH HAI

Xác nhận của Chu tịch Hội đồng đánh giá luận văn và Trưởng Khoa quản lýchuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữ (nêu có).

CHỦ TỊCH HỘI ĐÔNG TRƯỞNG KHOA

KY THUẬT XÂY DUNG

GS TS Trần Thị Thanh PGS TS Nguyễn Minh Tâm

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên: TRAN NGỌC TUẦN MSHV: 1570053

Ngay, thang, nam sinh: 04/07/1992 Noi sinh: Đồng NaiChuyên ngành: Dia kỹ thuật xây dung Mã số: 60580211

I TÊN ĐÈ TÀIĐánh giá độ tin cậy bài toán sức chịu tải cọc khoan nhi.Il NHIEM VỤ VA NỘI DUNG

1 Co sở lý thuyết độ tin cậy, các phương pháp xác định chi số độ tin cậy (B) và xác suất

phá hủy (Pp) : mô phỏng Monte Carlo (MCS), phương pháp đánh giá độ tin cậy bậc nhất

(FORM) và phương pháp đánh giá độ tin cậy bậc hai (SORM).

2 Đánh giá độ tin cậy bài toán sức chịu tải cọc theo phương pháp phan tử hữu hạn trên cơsở mô phỏng thí nghiệm nén tĩnh cọc Kết hợp phương pháp bề mặt đáp ứng (RSM)

cùng với ba phương pháp: MCS, FORM và SORM Áp dụng thiết kế Box-Behnken

(BBD) tối ưu hóa số lượng mẫu thí nghiệm của thực nghiệm yếu tố toàn phần ba mức.

3 Đánh gia độ tin cậy bài toán sức chịu tải cọc theo phương pháp giải tích với sức khángmũi cực han được xác định bang phương pháp Terzaghi&Peck và Vesic (1977) Phươngpháp đánh giá độ tin cậy được áp dụng là mô phỏng Monte Carlo (MCS).

4 So sánh ảnh hưởng giữa hệ số biến động của các thông số sức chống cắt của đất và tải

trọng chân cột đến chỉ số độ tin cậy cua bài toán sức chịu tai cọc khoan nhồi

5 Tính toán tôi ưu hóa sức chịu tải cọc khoan nhỏi trên cơ sở phân tích độ nhạy thông sốsức chống cắt và phân tích ngược độ tin cậy Xác định giá tri trung bình (kỳ vọng) củađại lượng ngẫu nhiên ảnh hưởng nhất đến độ tin cậy dé dam bảo yêu cầu B > Br=3.09.

HI.NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 16/01/2017IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 18/06/2017Vv HO VÀ TÊN CÁN BO HUONG DAN: PGS.TS Trần Tuấn Anh

TP HCM, ngày tháng năm 2017CÁN BỘ HƯỚNG DÂN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN KHOA QL CHUYEN NGANH

QUAN LY CHUYEN NGANH

PGS TS Trần Tuấn Anh PGS TS Lé Bá Vinh PGS TS Nguyén Minh Tam

LỜI CÁM ƠN

Để hoàn thành được luận văn thạc sĩ này, ngoài sự nô lực của bản thân, tác giả đãnhận được sự giúp đỡ chân thành từ Quý Thây Cô, các bậc đàn anh đi trước, các đồngnghiệp và các bạn Trước tiên, tác giả xin gởi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhấtđến PGS TS Trần Tuấn Anh, người Thay đã gợi mở những ý tưởng đầu tiên về détài này và đã tận tình hướng dẫn trong suốt khoảng thời gian từ lúc phôi thai đến khiluận văn được hoàn thành.

Xin gởi lời tri ân đến Quý Thay Cô trong Bộ môn Địa cơ nền móng, cũng như QuýThay Cô trong Khoa Kỹ thuật Xây dựng Đại học Bách Khoa TP.HCM đã tận tìnhgiảng dạy và truyền đạt kiến thức từ khi tác giả còn là một sinh viên đại học đến khi làmột học viên cao học.

Xin gởi lời cam ơn đến ThS Đặng Xuân Vinh đã có nhiều chia sẻ giúp tác giahiểu rõ hơn về bản chất của đề tài

Con xin gởi lời cảm ơn thiêng liêng nhất đối với Ba , Me, di Dung cùng với hai emTú, Vi đã luôn ủng hộ và là niềm động viên lớn nhất của con trong suốt thời gian qua.Mong thành quả của luận văn này sẽ là món quà con gởi đến mọi người

Với những hiểu biết của bản thân, chắc chan không tránh khỏi những sai sót khithực hiện luận văn, kính mong Quý Thay Cô, bạn bè góp y chan thành để tác giả hoànthiện thêm kiến thức của mình

TP HCM, ngày 18 tháng 6 năm 2017

Học viên

Trần Ngọc Tuần

Tên đề tài:

“ĐÁNH GIA ĐỘ TIN CAY BÀI TOÁN SỨC CHIU TAI

COC KHOAN NHÒI”

Tóm tắt:

Luận văn đánh giá độ tin cậy bài toán sức chịu tải cọc khoan nhôi tại côngtrình Chi cục thuế quận Phú Nhuận Biến ngẫu nhiên khảo sát là các thông số sứcchống cat của đất nên và tải trong chân cột giả định tuân theo phân phối chuẩn Hệsố biến động (COV) khảo sát của thông số sức chống cat là COV 44 =10% và 20%,của tải trọng được khảo sát khoảng COV„¡ =10~30% Hàm trạng thái giới hạn đượcxác định dựa trên yêu cầu trạng thái giới hạn cực hạn (ULS) Mục tiêu cua tác gia làđánh giá xác suất phá hủy cùng với chỉ số độ tin cậy bài toán sức chịu tải cực hạncọc trên cơ sở kết quả thí nghiệm nén tĩnh được mô phỏng trên phần mém Plaxis2D-Axisymmetry Tác giả sử dụng phương pháp bề mặt đáp ứng (RSM) kết hợp vớiba phương pháp đánh giá độ tin cậy: mô phỏng Monte Carlo (MCS), phương phápđánh giá độ tin cậy bậc nhất (FORM) và phương pháp đánh giá độ tin cậy bậc hai(SORM) Bộ dữ liệu 82 mẫu yếu tố toàn phan ba mức đối với hai trường hợp khảosát (COVạa =10% và COVas =20%) được tối ưu hóa trên cơ sở thiết kế Box-Behnken (BBD) với khoảng tin cậy 95% Đối với phương pháp giải tích, tác giả sửdụng mô phỏng Monte Carlo đánh gia độ tin cay bài toán với sức kháng mỗi đượcxác định băng phương pháp Terzaghi&Peck và phương pháp Vesic (1977) Tác giađã dé xuất một thuật toán xác định giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên ảnh hưởngnhất đến độ tin cậy (sau khi phân tích độ nhạy) để đạt được độ tin cậy yêu cầu Br.Kết quả cho thay chỉ số chỉ số độ tin cậy cùng với xác suất phá hủy là các thông sốrất cần thiết, bd sung cho hệ số an toàn (FS) trong việc giúp người kỹ sư chủ động,khách quan khi xem xét ảnh hưởng của sự biến động ngẫu nhiên của các biến đầuvào đến mức độ an toàn Cuối cùng, tác giả khăng định đánh giá độ tin cậy bài toánsức chịu tải coc khoan nhôi có phương pháp rõ ràng và có thé áp dụng trong thực tế

SUMMARY OF THESISTitle:

“ESTIMATING THE RELIABILITY OF BEARING CAPACITY

PROBLEM OF A BORED PILE”

Abstract:

This thesis estimates the reliability of bearing capacity problem of a boredpile at “The Tax Office of Phu Nhuan District” The survey’s random variableswhich are shear strength of soil (c’,@’) and loads, are assumed to follow the normaldistribution The coefficient of variation (COV) of soil are COV,,;, =10% and 20%while the coefficient of variation of loads increases in the range of CO Visa =10%~30% Limit state function is determined based on the requirements ofUltimate Limit State (ULS) The author’s objective is to estimate the probability offailure and the reliability index of the ultimate load-carrying capacity This purposeis achieved through the pile load test which is simulated using Plaxis 2D-Axisymmetry software The author applies the Response Surface Method (RSM)combined with three methods of estimating the reliability including: Monte CarloSimulation (MCS), First Order Reliability Method (FORM), and Second OrderReliability Method (SORM) The full three-level factorial design with 82-sampledata of two cases (COV,.;, =10% and COV,,i =20%) is optimized using Box-Behnken designs (BBD) with 95% confidence interval For mathematical analyses,the author applies Monte Carlo Simulation to estimate the reliability index wherethe load carried at the pile point is determined using Terzaghi&Peck’s method andVesic’s method (1977) The author suggests an algorithm to determine the meanvalue of random variables which mostly influence the reliability index (after thesensitivity analysis), to achieve the target reliability index B; Results indicate thereliability index and the probability of failure are essential parameters whichcomplement the factor of safety (FS) This will help engineers to be proactive andobjective when considering the effects of the random fluctuation of the inputvariables to levels of safety In the end, the author affirms the methods of estimatingthe reliability of bearing capacity problem of a bored pile are clear and can beapplied in reality.

Tôi xin cam đoan: luận văn này là đề tài nghiên cứu thực sự của bản thân, đượcthực hiện dưới sự hướng dẫn khoa hoc của PGS.TS Tran Tuan Anh.

Tất cả số liệu, kết quả tính toán, phân tích đánh giá trong luận văn là hoàn toàntrung thực Tôi cam đoan chịu trách nhiệm về sản phâm nghiên cứu của mình.

TP HCM, ngày 18 tháng 6 năm 2017

Học viên

Tran Ngọc Tuan

MỤC LỤC

00798ẺI0097.000057 |1 Tính cấp thiết của để tài -¿- 5-5223 E23 E2 1231121211121 11111121111 |2 Mục tiêu nghiÊn CỨU - << << 000 0 re 33 Phương pháp nghiÊn CỨU - (<< 1999001011199 0001 ng 34 Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn của dé tài 5- 5 +s+cscscscscce2 35 Phạm vi nghiÊn CỨU - - - << 119001 0 re 46 Cau trúc luận VĂI c- E1 9191 9811 51981151 1 3 9111115119 111111111 1g ree 4CHƯƠNG 1 TONG QUANN G11 1211 511181511113 111012111 111211 ng ng ret 51.1 Các công trình nghiên cứu trên thé giới - +5 + + 2 s+s+cs+s+xezezsexee 51.2 Các công trình nghiên cứu trong TƯỚC - «+ 5-1 1 311 re 6CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYET - 5-55 5+S+eEEeEExetrketrkrtrkrrkrrrkrrre 82.1 Sức chịu tải cực hạn theo chỉ tiêu cường độ đất nền se se sec: S2.1.1 Sức chịu tải cực hạn do ma sát bên giữa đất và cọc Q, c-cccce S2.1.2 Sức chịu tải cực han do kháng mũi Q; - - - 525cc c+seecees 82.1.2.1 Xác định q, theo phương pháp Terzaghi & PecK 92.1.2.2 Xác định q, theo phương pháp Vesic (1977) «- 92.2 DO UN CAY 102.2.1 Cac bước phan tích độ tin cậy HH khen 142.2.1.1 Xác định hàm trạng thái giới cho bài toán sức chịu tải cọc khoan"IÖN 142.2.1.2 Lựa chọn biến ngẫu nhiên - + ¿5-5 2 2 2+E+E+E+Ez£E£ezxzeeree, 152.2.1.3 Xác định các tham số cân thiết và quy luật phân phối của biến ngẫu00/90 - 152.2.14 Tién hành phân tích độ tin cậy TS, 182.2.2 Cac phương pháp đánh giá độ tin Cay eee esceccceseessneeeeeeeeeeeseneeeeeeees 182.2.2.1 Phương pháp mô phỏng Monte Carlo (MCS) «« «<< 182.2.2.2 Phuong pháp đánh giá độ tin cậy bac nhất (FORM) 192.2.2.3 Phương pháp đánh giá độ tin cậy bậc hai (SORMI) 22

2.3 Phương pháp bề mặt đáp ứng va thiết kế Box-Behnken - 252.3.1 Phương pháp bề mặt đáp ứng (RSM) -. 555cc 252.3.2 Thiết kế Box-Behnken (BB]D) - 6s SE EeEsEeEeEsEEeEseseeecee 2624 Kiếm định giả thiết thống kê 52 5222233 2* E9 212111211 xe 282.4.1 So sánh phương sai (F — Test Two — Sample for Variances) 282.4.2 Phân tích phương sai một yếu tố (Anova: Single Factor) «- 292.4.3 Kiếm định tập mẫu dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn 302.5 Phân tích độ nhạy - - - G Ăn re 322.6 Xác định sức chịu tải giới hạn cua cọc đơn từ kết quả thử nghiệm hiện

trường băng tải trọng tinh ép dOC tTỤC c1 111 ve 342.6.1 Theo phương pháp d6 thị ¿5-5-5 2 256 2E+E+E2EE£E£E£E+ESEEEErErkrkrrrrees 342.6.2 Theo giới hạn chuyển Vị quy ƯỚC - ¿+ 2 2+2 £+x+E£e+xvxererrerered 352.7 Mô hình Gat eseesseesseesseesseesseesseeeseesseesseecseesseesseeeseesseecseeeseenseenseensetsees 352.7.1 M6 hình Mohr-Coulomb << HH ke 352.7.2 Mô hình Hardening-Soll - << «+ s00 1 ngờ 36CHƯƠNG 3 UNG DỤNG VÀO CÔNG TRÌNH THUC TẾ - -: 383.1 Giới thiệu công trình và điều kiện địa chất - + s+x+csesrsrsrerees 383.1.1 Giới thiệu công trình Chi cục thuế Quận Phú Nhuận -¿ 383.1.2 Điều kiện địa chất - k1 11 21 1E 111121 1E 11111 1111 ri 393.2 Mặt băng đài móng khảo sát, tải trong tác dụng, thông số cọc 4]3.3 Đánh giá độ tin cậy bài toán sức chịu tai cọc khoan nhi băng cách sử

dụng RSM và phần mém phan tử hữu hạn Plaxis 2D — Axisymmetry 423.3.1 Trinh tự kết hợp giữa RSM với các phương pháp đánh giá độ tin cậy 423.3.2 Mô phỏng thí nghiệm nén tĩnh trên phần mém thương mại Plaxis

2D — AÀXISymm€fTV << cv 43.3.3 Xác định sức chịu tải cực hạn của cọc theo phương pháp phan tử

3.3.4 Chỉ số độ tin cậy và xác suất phá hủy ¿5s se ceceseererrsrered 553.3.4.1 Biến động của các thông số sức chống cắt là 10% (COVạ¿¿= 10%)

lil3.3.4.2 Biến động của các thông số sức chống cat là 20% (COV 44, = 20%)

" 703.3.5 Nhận XÉ( - S1 n1 S3 1 111111111 11211111111 11 01110111 01201010111 01.00111111 ve 763.4 Đánh giá độ tin cậy bài toán sức chịu tải cọc khoan nhôi theo phương

pháp giải tích sử dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo 763.4.1 Trình tự đánh giá độ tin cậy và kết quả kiểm định phân phối chuẩn 763.4.2 Chỉ số độ tin cậy và xác suất phá hủy - ¿5552 c+cccecrsrererrerered 803.4.2.1 Biến động của các thông số sức chống cắt là 10% (COV 44, = 10%)

" 803.4.2.2 Biến động của các thông số sức chống cắt là 20% (COVạ¿¿= 20%)

" 8]“00 823.5 So sánh ảnh hưởng từ hệ số bién động của sức chống cắt và tải trọng

đến kết quả độ tin cậy, xác suất phá hủyy - +2 + + s+s+s+£e+x+xerscxee 32CHƯƠNG 4 TINH TOÁN TOI UU HÓA SUC CHIU TAI COC KHOAN

NHOI TREN CO SỞ PHAN TÍCH ĐỘ NHAY THONG SO SỨC CHONGCAT CUA DAT VA PHAN TICH NGƯỢC ĐỘ TIN CAY 834.1 Đặt vẫn đề -.- LH 1111211 91111191111 111111111 11g11 nung: 834.2 Thuật toán phân tích ngược độ tin cậy Ă ST k, S34.3 Kết hợp phân tích độ nhạy va phân tích ngược độ tin cậy với RSM-

FORM dé xdc 0.1.0 18m ÔỎ 86AA KGt kh HH 87AS Nhận XẾ( CS tt S1 1 111211111111 01211 11111111 0110111012001 1111111 y0 90KẾT LUẬN VÀ KIÊN NGHỊ, - - G1 3 E1 1 SE 111291 1v gi 9]TAI LIEU THAM KHẢOO - s- 5 SE 1911911939198 1E 311 1E 11111 11 gen: 94PHU LUC 1 SUC CHIU TAI CỰC HAN CUA CỌC 5ccc+csccsce2 98PHU LUC 2 SO SANH GIA TRI TRUNG BINH CUA BIEN NGAU NHIEN

DUOC XÁC ĐỊNH TỪ THUAT TOÁN MỤC 4.2 VA VI DỤ 5.7 THUOCTAI LIEU “RELIABILITY OF STRUCTUREEST” -5- 2 25552 5s+szcscee 130LY LICH TRÍCH NGANG -G- G112 539191 1 9E 1111 111 11211 vn re 136

DANH MỤC CÁC HÌNH VE

Hình 2.1 Quang an toàn và chỉ số độ tin À0 11

Hình 2.2 Quan hệ giữa độ tin cậy (B) va xác suất phá hủy (Pp) USACE (1997) 12

Hình 2.3 Chỉ số độ tin cậy yêu cầu By đối với bài toán móng cọc - 14

Hình 2.4 Quang an toàn và chỉ số độ tin cậy theo yêu cầu của ULS 14

Hình 2.5 PDF và CDF của biến ngẫu nhiên X phân phối chuẩn - 17

Hình 2.6 PDF va CDF của biến ngẫu nhiên chuẩn hóa -. 5+ 2552552552 18Hình 2.7 Tích phân xác suất trong không gian vật lý và không gian chuẩn hóa 20Hình 2.8 Tích phân xác suất theo FORM ¿- + + 25252 +E+E+EE+EvEeErkerrrerrerrered 21Hình 2.9 Luu đồ thuật toán tim MPP * G- s11 SE 31121 E3 với 22Hình 2.10 So sánh kết quả xấp xỉ giữa FORM và SORM ¿55c cscccs¿ 24Hình 2.11 Biểu diễn hình học của khoảng tin cậy 95%%6 525556 ccccccecrsrerei 26Hình 2.12 Mô hình các điểm thí nghiệm trường hợp n=3 : - 55+: 27Hình 2.13 Chương trình F — Test Two Sample for Varla'n€es -«« «<< << «+ 29Hình 2.14 Chương trình Anova: Single FaCẦOT cv ngư 30Hình 2.15 Giấy xác suất kiểm định phân phối chuẩn ¿+55 2 s+s+sscs2 31Hình 2.16 Đường thắng kiểm định phân phối chuẩn -2-5- 525525252 5s25+2 32Hình 2.17 Các giải pháp nâng cao độ tin CẬy - SH ng 32Hình 2.18 Quan hệ ứng suất - biến dạng ¿+ ¿2£ 2 2+2 +E£E+E2ESEE£E£ErEerrrkrsrsred 37Hình 3.1 VỊ trí công trình Chi cục thuế Quận Phú Nhuận 55 s2 c<2 38Hình 3.2 Phối cảnh của công trình ¿+ 52+ +E+E2EEEEEEEEEEEEEEEErkrkrrrrrrrerrred 38Hình 3.3 Mặt bằng hồ khoan khảo sát địa chất + + 22 25s+£+££z£ezxresesrrsred 39Hình 3.4 Mặt cắt địa chat tại công trình Chi cục thuế quận Phú Nhuận (HK1-HK2) 39Hình 3.5 Mặt bang móng của công trình -. +2 + + +x+s+e+E+EeEzkerererrererered 41Hinh 3.6 Mat bang m6ng FA ccccccccccscssssssessesesscsesesscsesessesesessesesesscsesesssscsesssssseeseseeees 41Hình 3.7 Lưu đồ thuật toán xác định chỉ số độ tin cậy và xác suất phá hủy của

RSM-MCS, RSM-FORM, RSM-SOREM ĂQ TT, 43Hình 3.S Mặt băng định vị cọc thử tinh - << S11 111111 1 n1 và 44Hình 3.9 Giá trị tải trọng đầu vào mô hình đối xứng trục ¿ - 5 +c+c+cscscs¿ 44

Hình 3.10 Mô hình thí nghiệm nén tĩnh cọc sử dụng phan mém Plaxis

2D-Hình 3.11.Hình 3.12.Hình 3.13.Hình 3.14.Hình 3.15.Hình 3.16.Hình 3.17.Hình 3.18.Hình 3.19.Hình 3.20.Hình 3.21.Hình 3.22.Hình 3.23.Hình 3.24.Hình 3.25.Hình 3.26.Hình 3.27.Hình 3.26.Hình 3.29.Hình 3.30.Hình 3.31.Hình 3.32.Hình 3.33.Hình 3.34.Hình 3.35.Hình 3.36.Hình 3.37.Hình 3.36.Hình 3.39.

ˆ99iÀ/0/0//0 0 45Mesh lưới mô hình cọc đơn đối XỨNØ ẨTỤC - nhe 45Mô phỏng chu ky | trong thí nghiệm nén tinh cọc ««- 47Mô phỏng chu ky 2 trong thí nghiệm nén tinh cọc ««- 47Ap lực nước lỗ rỗng ban dau cccccccccsessssesessesesesssesessesssessesesesseseseesesesen 48Ứng suất hữu hiệu ban dau o.c.cccccccccscsscscsessescsesesesessesesessesesesseseseseeseeen 48Kết qua chạy các phase trong Plaxis c.ccccscscssessssssessssesesessesesessssssesseseeseees 49Chu kỷ 1— Gia tải 25 7% Gv rre 49Chu kỷ I— Gia tải 50% oo eescceceessceecesssceecesseeeceessneescessaeeecessssaeeseessaees 49Chu kỷ I— Gia tải “75Ÿ% HH nọ nọ nu 49Chu ky I— Gia tải TÕÖ% HH nh 50Chu kỳ 1— Giảm tải còn 5Ú%, G0 ngờ 50Chu ky 1— Giảm tải CON Ô%, ch 50Chu ky 2— Gia tải TÕ% HH re 50Chu ky 2— Gia tải | 25 Ÿ HH re 50Chu ky 2— Gia tải | 5Q%% Gv 50Chu kỷ 2— Gia tải |Í75 Ÿ6 HH re 51Chu ky 2— Gia tải 2Ô f HH nọ re 51

Chu ky 2— Giảm tải còn TÔ %, HH re 51Chu ky 2— Giảm tải còn 5Ô%, 0G HH re 51Chu ky 2— Giảm tải CON Ô, HH ng re 51Biểu đô quan hệ tải trọng — thời gian — CHUYEN Vi - ss5¿ 52Thay lớp đất 1 bằng lớp đất 1B ¿2252 SE E22 EErxekerrkrrrrees 53Kích hoạt tải ban đầu s11 SE 11 1S g1 ng rrsei 54Khai báo các phase để xác định sức chịu tải cực hạn của COC 54Quá trình tính SCT cực hạn chính xác của cọc băng mô phỏng Plaxis 2D 57Sức chịu tải cực hạn của cọc băng mô phỏng Plaxis 2D 58Quan hệ giữa Qur và Qu3 est tại CO Vai =TÚ% 0Q HH hư 60Kiểm định phân phối chuẩn của Qy3 est tại COVạ¿=10% 61

Hình 3 40.Hình 3 41.Hình 3.42.Hình 3.43.Hình 3.4.Hình 3.45.Hình 3 46.Hình 3 47.Hình 3 48.Hình 3.49.

Hình 3.50.Hình 3.51.Hình 3.52.Hình 3.53.Hình 3.54.Hình 3.55.Hình 3.56.Hình 3.57.

Kiểm định phân phối chuẩn của g(X) tại COVạa¿=10% - 63

PDF của (P„ax, Qua est, øCX)) tại COV g4=10% và COV ,ạ¡=30% 63

Biểu đồ tương quan giữa COVụ¡ và (B„in.FS,Prmax) tại COVạ¿¿= 10% 68

PDF của (P„ax, Qu3.est) tai COVạa¿=10% và COV ¡=10~30% 69

PDF của g(X) = Qusest - Prax tai COV g4=10% và COV „¡=10~30% 69

Quan hệ giữa Qur và Qu3 est tại COV ag =2Ú% Q0 Q Ghi 72Kiểm định phân phối chuẩn Q,s est và g(X) tại COV ait =20% 73

Biểu đồ tương quan giữa COV 44 và (B„ia,ES,Pr max) tai COV ase = 20% 74

So sánh PDF của (Prax, Qu3.est ,ø(X)) tại COV a4 =10% va COV aa = 20% 75

Luu đồ thuật toán đánh giá độ tin cậy bài toán sức chịu tải cọc khoan nhồibăng phương pháp IMCS ¿2-5525 SESE*E2 SE 1 E121 2121111 ecsrkd 77Giao diện nhập thông số cơ ly của đất nền va số lượng mau MCS 77

Giao diện nhập thông số cọc, đải và tải 100) eee 78Giao diện đánh gia độ tin cậy bài toán sức chịu tai cọc khoan nhồi 78

Kiểm định phân phối chuẩn trường hợp g(X) = QTerzaghi&Peck) - Pmax - 78

Kiểm định phân phối chuẩn trường hợp g(X) = Owyvesic- Pimạy - 79

PDF của (Phax QuTerzaghi&Peck), Quvesic)) tại COVa¿=20% và COV gi=30% 79Biểu đồ tương quan giữa COVụ¡ và (BminsES Pemex) tại COVas = 10% 80

Biểu đồ tương quan giữa CO Vụi và (BminsES Permax) tại CO Vạ¿¿= 20% 81

Hình 4.1 Lưu đồ thuật toán xác định JIx(s) - 5522522 2xExtEteEterverrrrrrerrervee 85Hình 4.2 Lưu đồ trình tự kết hợp phân tích độ nhạy và phân tích ngược độ tin cậy vớiphương pháp RSM-FORMM - - nHnnờ S6Hình 4.3 So sánh giữa (B.P;) tại @°¿=26.5° và tại giá trị tối ưu @°¿=31.2° 89

VilDANH MUC CAC BANG BIEUBang 2.1 Giá trị I, theo các loại đất -. ¿- ¿6 S2 E23 1115111111 111111 11111111111 xe 10Bang 2.2 Một số giá tri Py và tương UN cscssesescscscssescsessssssssesesssssesesees 12Bang 2.3 Phân cấp công trình theo tầm quan trọng .c.cccccccsessesssesesessesescsesseseseesesesees 13

Bang 2.4 Giá trị nhỏ nhất của chi số độ tin cậy theo các cấp công trình 13

Bảng 2.5 Các trị số giới hạn của hệ số biến động cho một số đặc trưng của đất 16

Bang 2.6 Một số công thức xác định xác suất phá hủy của SORM 23

Bảng 2.7 So sánh hiệu quả giữa TYT 3", CCD, BBD mô hình hồi quy bậc hai 27

Bảng 2.8 Mô hình phân tích phương sai một yếu tỐ - - + 2 2 2 2+s+£+£z£s£szs2 29Bảng 2.9 Phan tích phương sai (ANOVA) HH HH ngờ 29Bảng 2.10 Chuyến vị giới hạn Quy UGC -¿- 6-5-5 S22ESESE‡EEEEEEEEErkrkrrkrrrrerrred 35Bang 3.1 Bảng tổng hop thông số mô hình - ¿5-52 255252 S22E+E££EvEeeezxerrsred 40Bảng 3.2 Thông số tải trọng chân cột tác dụng lên móng F4 -. 5252 42Bang 3.3 Bảng tong hợp chu kỳ nén tinh COC . +- 5-5252 5222252 S£+E+E£E‡xeEerereerered 46Bang 3.4 Bảng tổng hợp chuyến vị ¿6 522122 3E EEEEEEEEEEEEEEEEEerkrrrrrred 52Bang 3.5 Bang tong hop giá trị khảo sát của (c’, @”) trường hợp COVụạy = 10% 55

Bang 3.6 Bảng tong hop giá trị khảo sát của tải trọng trường hop COV 4, = 30% 56

Bảng 3.7 Bảng số hiệu mẫu trường hop COV gg = 10% HQ hse, 56Bang 3.8 Gia tri sức chịu tai cực han chính xác Q,7 và sức chịu tải cực han xấp xiQuest của các mô hình da thức hồi QUY -. 2- + 525525 ++s+x+£szszsee 59Bang 3.9 So sánh phương sai (F — Test) tại COVạa1Ú% cS Sex 61Bang 3.10 Phân tích phương sai một yếu t6 (ANOVA) tại COVạa=10% 6lBang 3.11 Chỉ số độ tin cậy và xác suất phá hủy của g(X) tai COV g4 = L0% 67

Bang 3.12 Bang tong hop giá trị khảo sát của (c’, @`) trường hop COV 44, = 20% 70

Bang 3.13.Strc chịu tải cực hạn chính xác Qy7 va sức chịu tải cực han xấp xi Qigest 71

Bang 3.14 So sánh phương sai (F — Test) tại COV gg =20[% ooo eecccecesesssssnstteeeeeeeeees 73Bang 3.15 Phân tích phương sai một yếu tố (ANOVA) tai COV gg =20% 73

Bang 3.16 Chi số độ tin cậy và xác suất phá hủy của g(X) tai COV g4 = 20% 74

Bang 3.17 Chi số độ tin cậy và xác suất phá hủy của g(X) tại COV 94 =L0% S0Bang 3.18 Chi số độ tin cậy và xác suất phá hủy của g(X) tại COV g4 =20% 81

Bang 3.19 So sánh anh hưởng giữa COV ga va COV; dén (B P¿) «- 82Bang 4.1 Thông số tải trọng tác dụng cececcccsescssssessssesessesssessesesessesesecsesesesssseeeseseseees 87Bảng 4.2 Kết quả chỉ số độ tin cậy theo RSM-FORM ccescsccsessssssessessseeseseseeeeseeees 87Bảng 4.3 Kết quả phân tích độ nhạy các thông số sức chống cắt tại 0=2.739 88Bang 4.4 Kết quả chi số độ tin cậy theo RSM-FORM tại (pˆz= 31 2° 5¿ 89

Từ viết tắt

IX

DANH MỤC CÁC TU VIET TAT

Ý nghĩaANN

PBrBBD

CCDCDF%(.)

COVFORM

ESMCS

MPP

PDF

QC)RSM

SORMULS

Artificial Neural Network (Mang thần kinh nhân tạo).Reliability index (Chỉ số độ tin cậy)

Target reliability index (Chỉ số độ tin cậy yêu câu).Box-Behnken Design (Thiết kế Box-Behnken).Central Composite Design (Thiết kế trung tâm phức hợp).Cumulative Distribution Function (Hàm phân phối xác suất).Hàm phân phôi xác suat của biên ngau nhiên chuân hóa ( Hàm tích lũyGauss tiêu chuân).

Coefficient of Variation (Hệ số biến động).First Order Reliability Method (Phương pháp đánh giá độ tin cậy bac nhất).Factor of Safety (Hệ số an toàn)

Monte Carlo Simulation (M6 phỏng Monte Carlo).Most Probable Point (Điểm xác suất lớn nhất)Probability of failure (Xác suất phá hủy).Target failure probability (Xác suất phá hủy yêu cau).Probability Density Function (Ham mật độ phân phối xác suất).Hàm mật độ phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên chuẩn hóa.Response Surface Method (Phương pháp bề mặt đáp ứng).Second Order Reliability Method (Phương pháp đánh gia độ tin cậy bac hai).Ultimate Limit State (Trang thái giới han cực hạn).

PHAN MO DAU

1 Tinh cấp thiết của đề tàiTrong lĩnh vực địa kỹ thuật, sự biến động ngẫu nhiên của các thông số địa chấtlà điều không thé tránh khỏi Do bởi đất là một loại vật liệu tự nhiên nên các thông sốđặc trưng cơ lý sẽ chịu ảnh hưởng trực tiếp từ các thay đối của môi trường (nang, mưa,gió, bão, thay đối vị trí mực nước ngầm theo mùa, v.v) cùng với các yêu tố khác từ conngười (vị trí hỗ khoan, số lượng mẫu thí nghiệm, phương pháp lay mẫu,v.v) Ngoài ra,những thiếu sót có mặt trong giai đoạn thiết kế, thi công hoặc hiện tượng vượt tải trong

quá trình sử dụng làm cho tải trọng tác dụng lên móng cũng là một đại lượng ngẫu

nhiên quanh giá trị thiết kế và thường được giả định tuân theo một quy luật phân phốinhất định Tuy ảnh hưởng của các hiện tượng nêu trên đến kết câu móng đã được xemxét loại trừ thông qua hệ số an toàn (Factor of Safety — FS) nhưng hệ số an toàn cónhược điểm là không thấy được ảnh hưởng do sự không chắc chắn của các thông sốđầu vào (tải trọng và thông số địa chất) đến mức độ an toàn (xác suất phá hủy cọc).Đồng thời, việc lựa chọn giá tri hệ số an toàn phụ thuộc nhiều vào kinh nghiệm củangười thiết kế, điều đó dẫn đến sức chịu tải cọc trong thực tế đôi khi quá lãng phí hoặcthiếu an toàn

Trong khi đó, ứng dụng lý thuyết độ tin cậy trong tính toán và thiết kế đang làxu thế chung trên toàn thế giới Hiện nay, độ tin cậy đã được đưa vào tài liệu hướngdẫn và tiêu chuẩn thiết kế hiện hành của những quốc gia tiên tiễn tại Châu Âu, Mỹ,v.vví dụ tiêu chuẩn EN 1990:2002 [1], USACE (1997) [2], AASHTO (2012) [3], FHWA-NHI-10-016 [4], báo cáo nghiên cứu NCHRP report 507 [5] Do bởi, các ưu điểm sovới hệ số an toàn như tiết kiệm chi phí xây dựng, xác định được xác suất phá hủy chotừng phương án, tiên lượng rủi ro có thé xuất hiện trong quá trình thi công và sử dụng,bao hàm được các yếu tố bat ôn định của môi trường vào trong tính toán thông qua hệsố biến động (Coefficient of Variation — COV) dit liệu [5] Ngoài ra, trên cơ sở độ tincậy có thể đưa ra quyết định mức bảo hiểm cho phương án thiết kế và thi công

Các phương pháp đánh giá trực tiếp độ tin cậy hiện đang được sử dụng phố biếntrong nghiên cứu đó là: mô phỏng Monte Carlo (Monte Carlo Simulation — MCS),phương pháp đánh giá độ tin cậy bậc nhất (First Order Reliability Method — FORM)

va phương pháp đánh gia độ tin cậy bac hai (Second Order Reliability Method —SORM) Bởi vi, khi xác định được ham trang thái giới hạn, ta có thé tích hop trực tiếpgiữa việc lập trình phân tích ứng xử của kết cấu cùng với phân tích độ tin cậy Tuynhiên, với những bài toán phức tạp đòi hỏi phải sử dụng các phần mềm phan tử hữuhạn được thương mại hóa như SAP, ABAQUS, Plaxis 2D, Plaxis 3D Foundation v.v.để mô phỏng đúng ứng xử của kết câu móng trong thực tế, rất khó khả thi với yêu cầutích hợp trực tiếp giữa phần mềm và thuật toán của ba phương pháp đánh giá độ tincậy nêu trên Dẫn đến việc tiếp cận bài toán đánh giá độ tin cậy của kết cấu xây dựngnói chung và lĩnh vực địa kỹ thuật nói riêng khi sử dụng các phan mém thuong maicòn nhiều han chế Cùng với mạng thần kinh nhân tạo (Artificial Neural Network —ANN), một giải pháp được ứng dụng rộng rãi nhằm giải quyết van dé này là sử dụnghàm hiện theo các biến ngẫu nhiên đầu vào có được từ bộ dữ liệu mẫu băng phươngpháp bề mặt đáp ứng (Response Surface Method — RSM), thay thé hàm trạng thái giớihạn ban đầu của bài toán với sai số cho phép nhằm tiết kiệm thời gian, chi phí tínhtoán Sau khi kiểm định thống kê, có thé kết hop hàm trạng thái giới hạn xấp xi xácđịnh được với các phương pháp đánh giá độ tin cậy để có được các phương phápRSM-MCS, RSM-FORM hay RSM-SORM Điều này giúp người kỹ sư tiếp cận đơn

giản, dễ dàng và chính xác bài toán đánh giá độ tin cậy

Từ đó, có thé kết luận rằng việc nghiên cứu kết hợp phương pháp bể mặt đápứng cùng với ba phương pháp đánh giá độ cậy: MCS, FORM và SORM, trong bài toánsức chịu tải cọc khoan nhôi có sử dụng phan mém thương mại Plaxis 2D-Axisymmetrylà một đề tài mang cấp thiết và có một ý nghĩa nhất định

Hiện nay, các kỹ sư vẫn sử dụng phương pháp giải tích để thiết kế sức chịu tảicọc Do vậy, tác giả sử dụng mô phỏng Monte Carlo để đánh giá độ tin cậy bài toánsức chịu tải cọc khoan nhôi với sức chịu mũi cực hạn được xác định theo phương phápTerzaghi&Peck và phương pháp Vesic (1977).

Ngoài ra, đối với trường hợp thiết kế không dat được mức độ an toàn yêu cau,tác giả đã dé xuất một thuật toán xác định giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên ảnhhưởng nhất đến độ tin cậy (sau khi đã phân tích độ nhạy) để đảm bảo điều kiện chỉ sốđộ tin cậy B > Br=3.09.

Mục tiêu chủ đạo của luận văn nảy là xác định, phân tích chỉ số độ tin cậy cùngvới xác suất phá hủy bài toán sức chịu tải cọc khoan nhôi trên cơ sở lý thuyết độ tincậy và các phương pháp đánh giá độ tin cậy phố biến trong nghiên cứu hiện nay: MCS,FORM và SORM Trong luận văn, biến ngẫu nhiên là các thông số sức chống cắt củađất nền cùng với tải trọng tại chân cột được khảo sát tại các mức độ biến động khácnhau (COV 44 =10 và 20%, COVụ¡ =10~30%) và giả định phân phối chuẩn Hàm trạngthái giới hạn (g(X)) được chọn theo yêu cầu của trạng thái giới hạn cực hạn (ULS).

Luận văn còn so sánh ảnh hưởng giữa hệ số biến động của các thông số sứcchồng cat (COV ga) và tai trọng (COV„¡) đến chỉ số độ tin cậy của bài toán

Với mục tiêu tính toán tối ưu hóa sức chịu tải cọc khoan nhồi sau khi phân tíchđộ nhạy thông số sức chống cat va phân tích ngược độ tin cậy Trên cơ sở thuật toántìm điểm xác suất lớn nhất (Most Probable Point — MPP) dé đánh giá độ tin cậy bậcnhất (FORM) của Du (2005) [6] và phương pháp Hasofer-Lind (1974) đã được hai tácgia Nowak va Collins [7] trình bay chi tiết Học viên dé xuất một thuật toán xác địnhgiá trị trung bình của biến ngẫu nhiên ảnh hưởng nhất đến độ tin cậy để đảm bảo điềukiện xác suất phá hủy P; < Pr= 10° và chỉ số độ tin cậy B > Br= 3.09.p y y

3 Phương pháp nghiên cứuCác phương pháp sử dụng trong luận văn:

— Phương pháp phan tử hữu han (Phần mềm Plaxis).— Phương pháp giải tích (Sử dụng phương pháp Terzaghi&Peck và phương phápVesic(1977) xác định cường độ đất nền dưới mũi cọc)

— Lập trình Matlab.— Mô phỏng kiểm chứng với kết quả nén tĩnh hiện trường.— Ba phương pháp đánh giá độ tin cậy: MCS, FORM và SORM.— Phương pháp bề mặt đáp ứng (RSM) kết hợp thiết kế Box-Behnken (BBD).4 Y nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn của đề tai

Y nghĩa khoa học : Cung cấp những phương pháp kết hop RSM—MCS, FORM và RSM-SORM nham tiép cận bài toán đánh giá độ tin cay trong lĩnh vực diakỹ thuật có sử dụng phân mềm thương mại như Plaxis một cách đơn giản, chính xác

RSM-Đánh giá độ tin cậy bai toán sức chịu tải coc khoan nhéi theo phương pháp giải tích sửdụng phương pháp MCS Thuật toán xác định giá trị trung bình của biến ngẫu nhiênảnh hưởng nhất (sau khi đã phân tích độ nhạy) đến độ tin cậy để đảm bảo xác suất pháhủy Pr< Pr=10” hay B> Br = 3.09.

Y nghĩa thực tiễn : Kết quả nghiên cứu sẽ làm tài liệu cơ sở để đánh giá độ tincậy, giúp khuyến cáo Chủ đầu tu, Tư vấn thiết kế, Don vị thi công có giải pháp tối ưubài toán thiết kế đảm bảo chất lượng, kinh tế Cơ sở để công ty bảo hiểm đưa ra quyếtđịnh mức bảo hiểm cho phương án thiết kế hoặc phương án thi công của Nhà thầu

5 Pham vi nghiên cứu— Luận văn chi phan tích và đánh gia độ tin cậy một móng cọc của một công trìnhthực tế

— Biến ngẫu nhiên là thông số sức chống cat của đất nên (c’, 0’) và tải trong tạichân cột (N”,MỸ Mỹ Qe Qy) gia định độc lap với nhau và tuân theo quy luật phanphối chuẩn

6 Cau trúc luận vănCâu trúc luận văn bao gôm các chương như sau:

Chương 1 Tổng quan.Chương 2 Cơ sở lý thuyết.Chương 3 Ứng dụng vào công trình thực tế.Chương 4 Tính toán tối ưu hóa sức chịu tải cọc khoan nhồi trên cơ sở.phân tích độ nhạy thông số sức chống cat và phân tích ngược độ tin cậy.Kết luận và kiến nghị

CHUONG 1 TONG QUAN

1.1 Cac công trình nghiên cứu trên thé giớiNghiên cứu về các phương pháp đánh giá độ tin cậy cùng với việc ứng dụng chúngtrong các bài toán địa kỹ thuật là dé tài thu hút nhiều sự quan tâm các nhà khoa họctrên thế giới Một số công trình có thể được liệt kê:

— Du [6], Karadeniz và Vrouwenvelder [8| hay Arteaga và Soubra [9] đã trình bàytong quan và trình tự tiến hành các phương pháp đánh giá độ tin cậy phổ biến trongnghiên cứu như : MCS, FORM, SORM.

— Nowak va Collins [7] trong cuốn sách của mình đã trình những khái niệm vềcác loại phân phối thống kê pho biến, những thông số cần thiết của biến ngẫu nhiên, độtin cậy, phương pháp kiểm định phân phối chuẩn trên giấy xác suất Trình tự tiến hànhcủa các phương pháp đánh giá độ tin cậy như Hasofer — Lind (1974) và cải tiễn của nólà Rackwitz — Fiessler (xét đến ảnh hưởng của dạng phân phối của biến ngẫu nhiên).Ngoài ra, còn có kỹ thuật mô phỏng Monte Carlo, phương pháp lấy mẫu LatinHypercube qua nhiễu ví dụ cụ thể trong các lĩnh vực khác nhau trong kĩ thuật

— Low [10] nêu vai trò quan trọng của các phương pháp FORM, SORM, RSM khiphân tích độ tin cậy trong lĩnh vực địa kỹ thuật Tác giả khang định RSM là cầu nốigiữa FORM, SORM và phương pháp số để đánh giá độ tin cậy kết cấu

— Wang và các cộng sự [11] đã sử dụng phương pháp MCS với sự hỗ trợ của phanmém Matlab dé phan tich bai toan thiết kế theo độ tin cậy cho cọc khoan nhéi Haithông số hình học là đường kính cọc (B) và chiều dài cọc (D) được xem như các biếnngẫu nhiên phân phối chuẩn Số lượng mẫu đánh giá MCS cần thiết để đạt được độchính xác như mong đợi 10 000 000 mẫu Tác giả bài báo xác định xác suất phát hủy(P;) dựa trên điều kiện tải trọng cọc gánh đỡ (F) lớn hơn sức chịu tải cực hạn (Q„;) vàsức chịu tải giới hạn sử dụng (Q,),) khi thay đổi ngẫu nhiên các giá trị B và D So sánhgiá trị P; với xác suất phá hủy yêu cầu Py , đảm bảo điều kiện Py < Pr Bai báo cònđưa ra một số ưu điểm khi thiết kế theo độ tin cậy như là giúp người kỹ sư chủ độngquyết định xác suất phá hủy yêu cầu Py và có cách nhìn nhận minh bạch, trực quan vềảnh hưởng các biến ngẫu nhiên trong thực tế đến hiệu quả thiết kế, tính kinh tế

— Fan va Liang [12], cũng đã trình bày bai toán đánh gia độ tin cay sức chịu tảidọc trục cọc khoan nhồi, sử dụng phương pháp MCS với ham trạng thái giới hạn dựatrên điều kiện chuyển vị đầu cọc cho phép là y,=25 mm Thông số địa chất và sai sốmô hình là các biến ngẫu nhiên Tác giả bài báo đã phát triển một phần mềm có tên làP-TZPILE để thuận lợi cho việc tính toán đường cong tải trong-chuyén vị tại dau cọc.Từ hai bài toán ví dụ (bài toán nhồ cọc số lượng mẫu là 20 000 mẫu và cọc chịu néndọc trục là 10 000 mẫu) Bài báo kết luận sự biến động ngẫu nhiên của các thong số địachất đầu vào là yếu tố quan trọng cần được chú ý khi đánh giá độ tin cậy bài toán sứcchịu tai cọc.

— Kola [13] sử dụng RSM và FORM dé phan tích độ tin cậy các bài toán được môphỏng trên phan mềm Plaxis 2D như ổn định đê kè bảo vệ bờ, độ lún móng có giacường 6 địa kỹ thuật, ôn định đất đắp có nên gia cỗ bang trụ đá Ngoài ra, còn có cáctác giả khác sử dụng phương pháp trên như Vydehi [14] để đánh giá độ tin cậy của độlún móng đơn đặt trên nền đất có công ngầm hay Subramaniam [15] đã phân tích độ tincậy của các bài toán ôn định mái dốc, móng nông đặt trên nền có gia cố vải địa kỹthuật, tường cọc bảng có neo.

1.2 Các công trình nghiên cứu trong nước

Một số công trình nghiên cứu về phân tích và đánh giá độ tin cậy tiêu biểu tạiViệt Nam có thé ké đến như :

— Nguyễn Thời Trung và các cộng sự [16], đã nêu tổng quan về vai trò của phântích độ tin cậy nói chung và phân tích độ tin cậy trong ngành xây dựng nói riêng Bàibáo giới thiệu những phương pháp phổ biến và những bước cơ bản dé thành lập mộtbài toán phân tích độ tin cậy trong xây dựng Giới thiệu một số ứng dụng của việc phântích độ tin cậy vào những bài toán liên quan Cuối cùng, tác giả đề cập đến nhữngthách thức, triển vọng ứng dụng phân tích độ tin cậy trong xây dựng tại Việt Nam

— Dương Hồng Tham [17] đã áp dụng lý thuyết độ tin cậy bậc nhất vào tính toántường cir bản có chống vách căm chân vào đất dính với dòng thắm đều Hàm trạng tháigiới hạn được xây dựng dựa trên điều kiện ôn định tong thé và 6n định chống bùng đáyhố đào Các biến ngẫu nhiên khảo sát là dung trọng lớp trên, góc ma sát trong của đấtsau lưng tường, lực dính cua dat giữ chan cu và mô dun vật liệu tường.

— Nguyễn Minh Tho và các cộng sự [18] đã khảo sát, phân tích độ tin cậy cho

móng cọc chịu ảnh hưởng của ma sát âm Phương pháp đánh giá độ tin cậy được sửdụng là MCS Các biến ngẫu nhiên được giải định tuân theo quy luật phân phối chuẩn.Hệ số biến động của thông số sức chống cat đất nên và tải trọng tác động lần lượt là10% và 5% Hai trường hợp làm phát sinh ma sát âm trong nên đất yếu là gia tăng phụtải nền và hạ mực nước ngâm được đề ra trong bài báo nham định lượng một cách rõràng, cụ thể ảnh hưởng của ma sát âm lên độ tin cậy kết cầu móng cọc

— Hồ Hữu Vịnh và các cộng sự [19] đã trình bày phương pháp ANN-FORM,ANN-MCS để đánh giá độ tin cậy cho kết cấu vỏ gia cường gân băng cách kết hợpmạng thân kinh nhân tạo (ANN) với các phương pháp đánh giá độ tin cậy là FORM vàMCS Mạng thần kinh nhân tạo ANN được sử dụng để xấp xi hàm trạng thái giới hanlà một hàm ấn theo các biến ngẫu nhiên thông qua bộ dữ liệu mẫu huấn luyện được lẫytừ việc phân tích phần tử hữu hạn cho kết cấu vỏ gia cường bằng ngôn ngữ lập trìnhMatlab.

— Nguyễn Văn Dũng [20] trong luận văn của mình đã sử dụng ANN va FORM déphân tích độ tin cậy kết cau cáp kính tại công trình “Nhà hội nghị B11 — Trung tâmHành chính Chính trị tỉnh Bình Dương”.

CHUONG 2 CƠ SỞ LÝ THUYET

2.1 Sức chịu tải cực hạn theo chỉ tiêu cường độ đất nền ( [21], [22], [23])

Sức chịu tải cực hạn của cọc:

QO, = 9, +9, (2.1)

Trong đó: @Q,—suc chịu tải cực hạn do ma sát bên giữa đất và cọc

Q, — sức chịu tải cực han do kháng mũi.2.1.1 Sức chịu tai cực han do ma sát bên giữa đất và cọc Q,

O,=uy foil (2.2)

Trong đó: u—chuvicua tiết diện cọc

I; — chiều dài của lớp đất thứ i cọc di qua.fi — lực ma sat đơn vị ở giữa lớp đất thứ ¡ tác dụng lên cọc:

fei = Ơi 410 ,¡+€ại (23)cạ — lực dính giữa thân cọc và đất, với cọc đóng bê tông cốt thép,c„=0.7c;, với c; là lực dính của lớp đất thứ ¡

Pai — góc ma sát giữa cọc và đất nên; với cọc bê tông cốt thép ha băngphương pháp đóng lay ø„ = ø; đối với cọc thép lay ø„ = 0.79; với ø; làgóc ma sát trong của đất thứ ¡

On; — ứng suất hữu hiệu giữa lớp đất thứ i theo phương vuông góc với

mặt bên cọc,

Ơy = Oyj Koi; Koi =l— simø; (24)om — ứng suất hữu hiệu giữa lớp dat thứ i theo phương thang đứng

K,; — hệ số áp lực ngang của lớp đất thứ ¡.2.1.2 Sức chịu tai cực hạn do kháng mũi Q,

Oy = App (2.5)

Trong do: A;- diện tích tiết diện ngang của mũi cọc

dp — cường độ dat nên ở mũi coc.

2.1.2.1 Xác định q, theo phương pháp Terzaghi & PeckCường độ đất nền ở mũi cọc Gp theo công thức bán thực nghiệm do Terzaghi& Peckđề nghị được phát triển trên cơ sở các công thức sức chịu tải của móng nông, với sơ détrượt cua dat dưới mũi cọc tương tự như sơ đô trượt cua dat dưới móng nồng.

Ip = 1.3cN,.+N (Ovi + 0.3ydN, (cọc tiết điện tròn) (2.6)

4, =1.3eN, + N„øy¡ +0.474N, (cọc tiết điện vuông) (2.7)

Với : đ — đường kính của coc tròn hoặc là cạnh của cọc vuông.

N,„N„N,„— các hệ sô sức chịu tải được xác định như sau:

c⁄X3z/3-0/2 )tan @

Ng = 52cos“(Z/4+@⁄2)

2(3z/⁄4-ø/⁄2 )tan@NÀ = cof0 ⁄ 5 —=l|=cotrØ(N„—L) (2.8)

2cos“(#/4+ø0⁄2)i( K

N, == a —]l |tang

2\ cos“ p

Ky, — hệ SỐ áp lực bị động của đất lên mặt nghiêng của nêm trượt (Terzaghikhong nêu cong thức cu thé dé xác định K,,)

Các hệ số sức chịu tai (N.,N„N,) học viên tra cứu theo bảng tra của tac giả

Kumbhojkar (1993) đã được trích dẫn trong tài liệu [24]

2.1.2.2 Xác định q, theo phương pháp Vesic (1977)Vesic đã đề nghị một phương pháp xác định cường độ đất nền dưới mũi cọc như sau :

(1+2K, )

N° =(Nj -IJcorg (2.11)

Cc

w,— hệ số Poisson của dat.G,— mô đun cắt của đất.4A — biến dạng thé tích trung bình trong vùng biến dạng dẻo dưới mũi cocNhư vậy, đối với điều kiện không có sự thay đổi thể tích:

A=Oval,,=I, (2.15)

Vesic giải va thiét lap bang gia tri N va N, phụ thuộc vào I, và góc ma sat

trong @ như bảng tra thuộc tài liệu [24].

Với ø= 0, tương ứng với điều kiện không thoát nước:

» 4

N =g(ml„+1)t 2+] (2.16)

Giá trị I, có thể ước lượng từ kết qua thí nghiệm nén cố kết hoặc thí nghiệm nénba trục ứng với những giá trị ứng suất nén khác nhau hoặc tham khảo các giá trị tổngkết thực nghiệm tai Bảng 2.1

Bang 2.1 Giá trị I, theo các loại đất

Loại đất I,

Cat 70 — 150

Bột va sét (có thoát nước) 50 — 100Sét (không thoát nước) 100 — 200

Mục dich đánh giá độ tin cậy là nhằm xác định xác suất phá hủy và chi số độ tincậy của kêt câu ứng với sự biên động của biên đâu vào.

Hàm trạng thái giới hạn hay còn gọi là quãng an toàn được xác định như sau:

§(X)=R(X)-@Ä) (2.17)

Trong đó: X- các biến ngẫu nhiên như: tải trọng, thông số vật liéu, được đại diện

bởi hai thông số là giá trị trung bình (ux) và độ lệch chuẩn (ox).R(X) — hàm sức kháng của kết cầu như : sức chịu tải cực hạn, chuyển VỊ

giới hạn quy định, ứng suất giới hạn.Q(X) — ham tải trong tác dụng hay chuyền vị của kết cau dưới tác dụngcủa các biến ngẫu nhiên

Kết cau được xem là an toàn khi g(X) > 0 và phá hủy khi g(X) < 0

Mật độ phân phối xác suất

(Probability Density Function - PDF)

biến X độc lập với nhau thì:

FX) X 5 yXp =| [fx 41) (2.19)

i=l

ƒx¡ — hàm mat độ phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X;

Công thức (2.18) được viết lại như sau:

P, = P(g(X )<0)= J | [] fx,(%; dX dX 5 dX, (2.20)

g( X )<0 i=l

Xác suất an toàn: P, = P( g(X )20)=1—-Py (2.21)

Chỉ số độ tin cậy của một quy luật phân phối bat ky được xác định như sau( [1], [25]):

_ Fe X)Og(X)

(2.22)

Chỉ số độ tin cậy (B) cho biét gia tri trung bình (Hz„x›) của quấng an toàn nằmcách xa ranh giới an toàn/phá hủy bao nhiêu lần độ lệch chuẩn (Gz¿x) của nó Như vay,giá trị B càng lớn cho thay mức độ an toàn càng cao, xác suất phá hủy càng thấp vàngược lại [25]

Trong các tiêu chuẩn [1], [2], [4], hàm trạng thái giới hạn g(X) có quy luật phân

phối chuẩn, dẫn đến xác suất phá hủy (Py) và độ tin cậy (ÿ) kết cầu có mối liên hệ sau:

Hiện nay, hau hết các nước phat triển trên thé giới đã có quy định chặt chẽ vềmức độ an toàn của kết câu Trong tiêu chuẩn EN 1990:2002 [1], chỉ số độ tin cậy kếtcau (B) được quy định riêng cho từng cấp độ an toàn của công trình và cho mỗi giaiđoạn tham khảo trong 1 năm hay trong giai đoạn 50 năm Số liệu tham khảo trình bàytrong Bảng 2.3 và Bảng 2.4 bên dưới được trích dẫn từ phụ lục B tiêu chuẩnEN 1990:2002.

Bảng 2.3 Phân cấp công trình theo tâm quan trọng.Phân cấp tâm

CC3

Có ảnh hưởng lớn về thiệt hại đến đời

sông, kinh té, xã hội hoặc ảnh hưởng đến

môi trường ở mức độ rât lớn.

Sân vận động, công trình côngcộng - nơi tác động lớn khi bịphá hủy.

CC2

Hậu quả ở mức trung bình về thiệt hai dénđời sông, kinh tê, xã hội hoặc anh hưởngđên môi trường ở mức độ tương đôi.

Khu dân cu, văn phòng, côngtrình công cộng - nơi gây ra tácđộng vừa phải khi bị phá hủy.

CCl

Hậu qua ở mức độ thâp vê thiệt hai đênđời sông, kinh tê, xã hội hoặc có ảnhhưởng dén môi trường ở mức độ thap hoặckhông đáng kẻ

Các công trình nông nghiỆp - nơimà con người it di lại thườngxuyên.

Bảng 2.4 Giá trị nhỏ nhất của chỉ số độ tin cậy theo các cấp công trình

Phân cấp tầm Giá tri nhỏ nhất của chỉ số độ tin cậy Bquan trọng Giai đoạn tham chiếu 1 năm Giai đoạn tham chiếu 50 năm

CC3 5.2 4.3CC2 4.7 3.8CCl 4.2 3.3

Dựa vào chỉ số độ tin cậy B tham khảo ở Bảng 2.4 cho thay yêu câu về mức độan toàn kêt câu của các nước Chau Au là rat cao, đôi với giai đoạn tham chiêu | nămxác suất phá hủy gân như là 0% (B = 4.2~5.2) Tuy nhiên, dé đạt được độ tin cậy càngcao thì đòi hỏi chi phí càng lớn, liên quan đến hiệu quả sử dung và kinh doanh của Chủ

đầu tư hoặc giá thành bảo hiểm công trình Dựa trên kết quả khảo sát thực tế, giá trị chỉsố độ tin cậy đối với bài toán móng cọc được tiêu chuẩn AASHTO (2012) [3] và báocáo nghiên cứu NCHRP report 507 [5] của Mỹ đề xuất là độ tin cậy yêu cầu Br=3.09(P=0.1%) đối với trường hợp đài móng có số lượng cọc từ 1 đến 4 cọc và Br=2.33(P;=1%) trong trường hợp đài móng từ 5 cọc trở lên như Hình 2.3 bên dưới.

Non - Redundant Non-Redundant

Hình 2.3 Chỉ số độ tin cậy yêu cầu Br đối với bài toán móng coc [5]

Hệ số an toàn( [5], [25]: Fs = “#Œ (226)

Ho x )

Trong dO: = frx)— giá tri trung bình cua sức kháng kết cầu hoặc chuyền vị cho phép

Hox) — gia tri trung bình cua tai trọng hay chuyển vị kết cau dưới tácdụng của các biến ngẫu nhiên

2.2.1 Các bước phân tích độ tin cậy ( [16], [20], [25])2.2.1.1 Xác định hàm trạng thái giới cho bài toán sức chịu tải cọc khoan nhôi

Hàm trạng thái giới hạn được xây dựng yêu cầu của trạng thái giới hạn cực hạn(Ultimate Limit State — ULS ) đó là tải trọng cọc gánh đỡ lớn nhất (P„„(X)) khôngđược vượt quá sức chịu tải cực hạn của cọc (Q,(X)) có dạng như sau [11]:

È A

0 kHzŒ) HPmax HQu Prax, QuHình 2.4 Quang an toàn và chi số độ tin cậy theo yêu cầu của ULS

Tải trọng cọc gánh đỡ:

DUN, 2M y 8 DMO yy (2.28)

rm Sx) VS

Trong do: m;— sô lượng coc.

x;y; — khoảng cách từ tim cọc thứ i đến trục đi qua trọng tâm các cọc tạimặt phăng đáy đài

N— tong luc dọc tinh toán tại day đài.SM "5 M yo tong mo men tai day dai quanh truc x va y tai trong tamnhom coc.

W, — trọng lượng coc.2.2.1.2 Lựa chọn biến ngẫu nhiên

Trong luận văn này, biến ngẫu nhiên đầu vào được lựa chọn là thông s6 SỨC

chồng cắt của đất nền (c’, 0ˆ) và tải trọng tại chân cột (N" My My Qy.Qy) Boi vi

day la những thông số ảnh hưởng rõ ràng và hiển nhiên đến sức chịu tải cực hạn cọc(Q,) cùng với tải trọng mà cọc gánh đỡ lớn nhất (Pax) Dẫn đến tác động trực tiếp đếnhàm trạng thái giới hạn g(X) của bài toán.

2.2.1.3 Xác định các tham số cần thiết và quy luật phân phối của biến ngẫu nhiên

— _ Xác định các tham số cần thiết

Các tham số này bao gồm: giá tri trung bình, độ lệch chuẩn, hệ số biến động

v.v Dé xác định các thông số này đòi hỏi phải có một bộ dữ liệu mẫu đủ lớn cho biếnngẫu nhiên và phải được thu thập trong một khoảng thời gian đủ dài để đảm bảo tínhkhách quan Cụ thể xác định các thông SỐ này như sau:

Giá trị trung bình (zx) hay còn gọi là kỳ vọng toán của biến ngẫu nhiên X cótong số quan sát N và có tập mẫu giá trị là X;:

| N

My =—)X; (2.29)

N i=]

Phương sai thực nghiệm (Gx)” của biến ngẫu nhiên X được xác định như sau:

(oy wad! X;-uy Ÿ (2.30)

—N- 1;

Độ lệch chuân thực nghiệm (ox) của biên ngâu nhiên X bang căn bậc hai củaphương sai, đặc trưng cho độ phân tan và có cùng thứ nguyên với X :

] H

Oy =,|——>(X,-x)Ï (2.31)

Hệ số biến động (COVx) của biến ngẫu nhiên X được định nghĩa bằng tỷ SỐgiữa độ lệch chuẩn ox và giá trị trung bình px

N-]1”-COV, =“* (2.32)

HxTiêu chuẩn Việt Nam quy định các đặc trưng co ly của một lớp đất phải có hệsố biến động đủ nhỏ, COVx < [COV], với [COV] là hệ số biến động cho phép nhưBảng 2.5 Nếu không thỏa điều kiện trên thì phải phân chia lại lớp đất [22]

Bang 2.5 Các trị sô giới hạn của hệ số biên động cho một sô đặc trưng của datĐặc trưng của đất Hệ số biên dong Đặc trưng của dat Hệ số biển dong

cho phép cho phépTy trong hat 0.01 Giới han Atterberg 0.15Trọng lượng riêng 0.05 Mô đun biến dạng 0.30

cà ` Chỉ tiêu sức chong catĐộ âm tự nhiên 0.15 TA ke 0.30

(c,~) dưới một cap ap lựcTrị số giới hạn của hệ số biến động của các chỉ tiêu sức chống cắt (c, 0) trongtập hợp mẫu của một lớp đất là 30% do vậy học viên sẽ khảo sát hai trường hợp:

1) Giá trị hệ số biến động của chỉ tiêu sức chống cat đất là 10% (COVạz=10%).2) Giá trị hệ số biến động của chỉ tiêu sức chống cat là 20% (COV 44 =20%)

Học viên khảo sát hai trường hợp trên mà không sử dụng giá trị hệ số biến độngcủa thông số sức chống cat có được từ hồ sơ khảo sát địa chất là do xét đến ảnh hưởngcủa các nguyên nhân từ môi trường (nắng, mưa, gid, bão, thay đối mực nước ngầmv.v) cùng với các yếu tố từ con người (vị trí hỗ khoan, số lượng mẫu, phương pháp laymẫu, sai sót trong quá trình thí nghiệm v.v) Dẫn đến làm thay đổi giá trị thực tế củacủa các biến ngẫu nhiên không còn là giá trị thiết kế ghi nhận được tại thời điểm khoankhảo sát địa chất

Ngoài ra, hệ số biến động của tĩnh tải cùng với hoạt tải lần lượt là COVop=0.1và COVQ¡=0.2 [5] Do vậy, trong luận văn này dé thiên về an toàn, học viên khảo sátgiá tri biến động lớn nhất của tải trọng tác dụng (tinh tải+hoạt tải) là COV,¿¡ =0.3=30%

— _ Quy luật phân phối của biến ngẫu nhiên [7]Theo Nowak và Collins [7], phân phối chuẩn là phân phối quan trọng nhất tronglý thuyết độ tin cậy kết cấu Hàm mật độ phân phối xác suất (Probability DensityFunction - PDF) của bién ngẫu nhiên X tuân theo phân phối chuẩn có dạng như sau:

2m= 2.33

Fy (x) Ậ

1.0 k -_—————= = = = «0.5È>========~~~

0 xxx

Hình 2.5 PDF và CDF của biến ngẫu nhiên X phân phối chuẩnĐặt biên ngâu nhiên chuân hóa U như sau :

U _Ä-Mxy (2.35)Ox

Biên chuan hóa U có phan phôi chuan với tham sô ux =0 va ox =1 và được kyhiệu U ~ N(0,1) Hàm mật độ và hàm phân phối xác suất của biến U có dạng như sau:

ú(U)= Ten|~s02] (2.36)

U

OU )= = | ep|[~st” Ja (2.37)

2.2.2 Các phương pháp đánh giá độ tin cậy( [8], [6], [16])

Trong thực tế, do điều kiện biên tích phân phức tạp và số lượng biến số lớn nênviệc tính toán trực tiếp giá trị xác suất phá hủy từ công thức (2.20) gặp nhiều khó khăn(tích phân nhiều lớp) hoặc không thé thực hiện được Để giải quyết van dé này, lựachọn phố biến là áp dụng phương pháp MCS đánh giá thống kê dựa trên cơ sở chínhhàm trang thái giới han g(X) hoặc sử dụng các phương pháp xấp xi bằng cách khaitriển chuỗi Taylor như hai phương pháp FORM và SORM nhằm mục đích tiết kiệmchi phí tính toán.

2.2.2.1 Phương pháp mô phỏng Monte Carlo (MCS)

Phương pháp này dựa trên kết quả của ham trạng thái giới hạn g(X) ứng với giátrị của các biến số đầu vào X được lấy mẫu ngẫu nhiên theo phân phối xác suất củachúng Xác suất phá hủy dự đoán của kết câu khi sử dụng phương pháp MCS được

diễn tả theo công thức sau:

n

Prucs = ~ (2.38)

Trong đó: NM— tổng số lượng mẫu đánh giá.

Hựy— số lượng mẫu có giá trị hàm trạng thái giới hạn g(X)<0.Tuy nhiên, phương pháp MCS cần số lượng mẫu thử nghiệm N rất lớn để đảmbảo độ chính xác của xác suất phá hủy dự đoán Công thức xác định số lượng mẫu thửnghiệm cần thiết N như sau [7]:

N= 5

l-(COVp J" Pr

(2.39)

Trong đó: Pz— xác suất phá hủy yêu cau

COV› - hệ số bién động cho phép của kết quả.2.2.2.2 Phương pháp đánh giá độ tin cậy bậc nhất (FORM)

Tên gọi của phương pháp này xuất phát từ việc xấp xi hàm trạng thái giới hạn g(U)trong không gian chuẩn hóa bằng cách khai triển chuỗi Taylor bậc nhất tại điểm xácsuất lớn nhất (Most Probable Point — MPP) Có thé tóm tắt trình tự phương phápFORM trong ba bước sau [6]:

1 Chuyến tat cả các bién ngẫu nhiên X= (X;¡.X¿ X„) từ không gian vật lý Xsang không gian chuẩn hóa U thành các biến được chuẩn hóa U= (U,,Up, ,U,) với giátrị trung bình của các biến này bằng 0 và độ lệch chuẩn bang I(uy =0,0y =1) Sau khibiến doi hàm trạng thái giới han g(X) trở thành g(U)

P„=P(s(U)<0)= [ #u0M0=j [ TT ie on Jeu, (243)

g(U )<0 2(U )<0 i=lTrong đó: — ứ,(U ) là ham hợp của ham mật độ phân phối xác xuất theo phân phối

chuân của các biên ngau nhiên độc lập đã được chuân hóa.

Can chú ý thêm rang, sau khi chuyển đổi thì hàm dưới dau tích phân (2.43)trong không gian chuẩn hóa U tương tự như hàm dưới dấu tích phân (2.20) trongkhông gian vật lý X và quá trình biến đổi đó không làm giảm độ chính xác của kết quatính toán Tuy nhiên, các đường chu tuyến của hàm ớ;; sẽ được chuyền đổi thành cácđường tròn đồng tâm như Hình 2.7 là ví dụ bài toán hai biến ngẫu nhiên, hay cácđường siêu câu đôi với các bài toán đa chiêu.

Mién an toan ——— Miénphahiv +

aU, Ø,}>0 aU, U,}<0

: 3 1 0 1

Xx U,

Hình 2.7 Tích phân xác suất trong không gian vật lý và không gian chuẩn hóa2 Tìm điểm xác suất lớn nhất (Most Probable Point — MPP) trong không gianchuẩn hóa U và xác định chỉ số độ tin cậy /ở

ok ok * OT

(U)x~l{U)=g(U J+Vg(U XU-U ) (2.44)

Trong đó: =U =(U,,U>, U,, ) — điểm khai triển.

Ve(U ° ) — là gradient của hàm g(U) tại U*, được xác định như sau:

Ve(U" )= og(U) og(U) = og(U) (2.45)

ôU, `ôU; ôU, I

Đề làm giảm sai số thì hàm g(U) được khai triển tại điểm xác suất lớn nhất (MostProbable Point - MPP), khi đó hàm hợp ứ;(Ũ ) có giá tri lớn nhất Do vậy, tìm MPP

là bài toán xác định mặt g(U)=0 và có mật độ phân phối xác suất theo U là lớn nhất:

( n 1 _(U¡/ 7 | 1x 2

mex [ee] a fem | Siu? (2.46)

lø(U)=0

Bài toán trên tương đương với:

Prorm = min |U] — min \(0:) T (U›}” + + (Un) (2.47)

g(U )=0

Trong do : | - độ dai vector

Chỉ số độ tin cậy Brorm là khoảng cách ngắn nhất từ gốc tọa độ trong khônggian chuẩn hóa U đến bề mặt g(U) = 0, như minh họa trên Hình 2.8

Miễn antoàn = ¬—_—_—— —

g(U,, U,)>0

Hình 2.8 Tích phân xác suất theo FORM

Học viên sử dụng thuật toán tìm điểm MPP U* do Du (2005) [6] đề xuất vì đơngiản khi sử dụng và tôc độ hội tụ rât cao.

2.2.2.3 Phương pháp danh giá độ tin cay bac hai (SORM)

SORM xét đến độ cong của hàm trạng thái giới han g(U) phi tuyến tai MPP U*bang cách xấp xỉ g(U) thành một hàm số bậc hai thông qua phép khai triển Taylor bậchai Do vậy, đây có thé xem như là phương pháp cải tiến của FORM nhằm nâng cao độchính xác của xác suât phá hủy dự đoán.

s(U )xq(U )= g(U”)+Ÿg(U” XU=U)+3(U=U” )H(U” (U~U” (249)

Trong đĩ: H(U*) — ma trận dao ham Hessian (ma trận đạo hàm bậc hai theo từng

biến) tại MPP U*, cụ thể như sau:

l ae ư?g ae |aU; ơUjơU; ~— ơUiơUạ

_ {ws &s ag (2.50)

ae ag ae

|ơUnơU ơU„ơU; eu? |;Bảng 2.6 Một số cơng thức xác định xác suất phá hủy của SORM [26]Tác giả Cơng thức xác định xác suất phá hủy của SORM

P, =1,+T,+Tg: T,=@(=Ø)[ [(1+ Bx)Tvedt (1983) T, =[aØ(~ø)=#=8)||[Ÿt1+s yes [ne seum rs)

Pr sorm = ®(—Øpogw ) des)" (2.51)

Trong đĩ: J —ma trận chứa các thành phan chuyén đối toa độ và chéo hĩa trực giao

Trình tự xác định ma trận J được tóm tắt như sau [16]:1 Xác định điểm MPP U* bằng phương pháp FORM.2 Tính toán vector gradient Ve(U*) như công thức (2.45) và độ dài vectorgradient II Ve(U*)Il tại MPP U*.

3 Xac dinh ma tran truc giao chuẩn hóa Q chứa các thành phan vector MPP U*

Trong luan van, MPP Ư` =(U, ,U>, ,U,, ) được chuẩn hóa bang phép chuẩn hóa

4 Tính ma tran J chứa các thành phan chuyén đối toa độ và chéo hóa trực giao:

J= [eye IyAxnA + TỰ FORM 5 Ay sy (2.53)

|Ys(0' )

Trong đó: [eye j— ma trận đơn vị.

A — ma trận được xác định như sau A = QH(U*)Q”.n — chiêu vector U*.