Luận văn thạc sĩ Địa kỹ thuật xây dựng: Đánh giá độ lún của đất nền có xét đến sự thay đổi của thông số đất nền theo độ sâu

Trong điều kiện bài toán một chiều, độ lún nền đất được xem như do biến dạng thể tích, các thông số được sử dụng phục vụ tính toán được xác định từ kết quả thí nghiệm như chỉ số nén Cc,

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-

ĐINH TRẦN HOÀNG ANH

ĐÁNH GIÁ ĐỘ LÚN CỦA ĐẤT NỀN CÓ XÉT ĐẾN SỰ THAY ĐỔI CỦA THÔNG SỐ ĐẤT NỀN THEO ĐỘ SÂU

Chuyên ngành : ĐỊA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

Mã số ngành : 60.58.60

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP Hồ CHÍ MINH, tháng 06 năm 2013

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐHQG - HCM Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS BÙI TRƯỜNG SƠN

Cán bộ chấm nhận xét 1: TS PHẠM TƯỜNG HỘI

Cán bộ chấm nhận xét 2: TS ĐINH HOÀNG NAM

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày 29 tháng 8 năm 2013 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:

1 TS TRẦN VĂN THƠ 2 TS TRẦN TUẤN ANH 3 TS PHẠM TƯỜNG HỘI 4 TS ĐINH HOÀNG NAM 5 TS BÙI TRƯỜNG SƠN Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

-

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên : ĐINH TRẦN HOÀNG ANH MSHV : 11090308

Ngày, tháng, năm sinh : 27-01-1985 Nơi sinh : Tp Hồ Chí Minh Chuyên ngành : Địa kỹ thuật xây dựng Mã số : 60.58.60

1- TÊN ĐỀ TÀI:

Đánh giá độ lún của đất nền có xét đến sự thay đổi của thông số đất nền theo độ sâu

2- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

- Tổng hợp các phương pháp tính toán biến dạng và chuyển vị của đất nền - Tổng hợp các đặc trưng biến dạng của đất nền và ảnh hưởng của trạng thái ứng

suất lên đặc trưng biến dạng - Từ sự tương quan giữa đặc trưng biến dạng theo trạng thái ứng suất và độ sâu

dự tính độ lún có xét đến sự thay đổi các đặc trưng biến dạng theo độ sâu trên cơ sở các tương quan thiết lập được

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 21/06/2013

TRƯỞNG KHOA XÂY DỰNG

LỜI CẢM ƠN

Để hồn thành chương trình cao học và thực hiện luận văn này, tơi đã nhận được sự hướng dẫn, giúp đỡ và gĩp ý nhiệt tình của quý thầy cơ trường Đại học Bách khoa Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh

Trước hết, tơi xin chân thành cảm ơn đến quý thầy cơ Bộ mơn Địa cơ nền mĩng, đặc biệt là những thầy cơ đã tận tâm dạy bảo cho tơi suốt thời gian học tập tại trường

Tơi xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến Tiến sĩ Bùi Trường Sơn đã dành rất nhiều thời gian và tâm huyết hướng dẫn nghiên cứu và giúp tơi hồn thành luận văn tốt nghiệp

Nhân đây, tơi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu trường Đại học Bách khoa Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh đã tạo rất nhiều điều kiện để tơi học tập và hồn thành tốt khĩa học

Đồng thời tơi cũng rất cảm ơn đặc biệt là gia đình, quí anh chị và cùng bạn bè thân hữu đã tạo điều kiện cho tơi hồn thành tốt luận văn này

Mặc dù đã cố gắng hồn thiện luận văn bằng tất cả sự nhiệt tình và năng lực của mình, tuy nhiên khơng tránh khỏi những thiếu sĩt, rất mong được sự đĩng gĩp quí báu của quí thầy cơ và các bạn

Tp Hồ Chí Minh, tháng 6 năm 2013

Học viên Đinh Trần Hồng Anh

Sử dụng phần mềm Mathcad, Excels để tính toán độ lún có xét đến sự thay đổi đặc trưng biến dạng theo độ sâu Kết quả tính toán được so sánh với kết quả tính toán xem các đặc trưng biến dạng như là hằng số trong một lớp đất

Ngoài ra, phân tích việc dự tính độ lún trên cơ sở phân chia độ lún làm 2 thành phần: do biến dạng thể tích và do biến dạng hình dạng

Soft Mathcad, Microsoft excels are used to calculate the settlement considering the deformation features change with depth Calculation results are compared with results calculated with deformation characteristics considered as constants in a soil layer

In addition, further analysis of the settlement of the ground bases on the analysis displacement into 2 components: volume deformation and shape deformation

1.1.2 Phương pháp dựa vào lý thuyết nền biến dạng đàn hồi toàn bộ 8

1.1.3 Xác định độ lún ổn định khi nền đất theo phương pháp lớp tương đương 12

1.1.4 Phương pháp ước lượng độ lún cố kết sơ cấp theo bề dày chịu nén giới hạn 14

1.2 Quan hệ giữa tải trọng và chuyển vị trên cơ sở lý thuyết đàn hồi 15

1.2.1 Cơ sở lý thuyết đàn hồi xác định chuyển vị dưới tác dụng tải trọng ngoài 15

1.2.2 Xác định trạng thái ứng suất tại một điểm trong nền dưới tác dụng của tải trọng ngoài 17

1.3 Nhận xét và phương hướng của đề tài 20

Chương 2: CÁC ĐẶC TRƯNG BIẾN DẠNG VÀ ẢNH HƯỞNG CỦA TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT LÊN ĐẶC TRƯNG BIẾN DẠNG 21

2.1.6 Module biến dạng E và hệ số Poisson  31

2.1.6.1 Xác định module biến dạng theo số liệu nén không nở hông: 33

2.1.6.2 Xác định module biến dạng theo điều kiện nén đều ba hướng 35

2.1.6.3 Xác định module biến dạng theo điều kiện nén không đều ba hướng 37

2.1.6.4 Xác định module biến dạng của đất có xét đến độ bền kiến trúc từ thí

nghiệm nén 42

2.1.7 Đất cố kết bình thường, quá cố kết và tỷ số cố kết 44

2.2 Mối tương quan giữa các thông số biến dạng 49

2.2.1 Module biến dạng 49

2.2.2 Tương quan giữa hệ số áp lực hông ξ và hệ số quá cố kết OCR 53

2.2.3 Một số quan hệ thường được dùng trong các bảng tra có sẵn 56

2.3 Ảnh hưởng của phương pháp gia tải và các điều kiện gia tải đến biến dạng của đất 58

2.3.1 Ảnh hưởng của tải trọng tác dụng theo chu kỳ biến dạng của đất 58

2.3.2 Ảnh hưởng của tải trọng tăng liên tục đến biến dạng của đất 59

2.3.3 Ảnh hưởng của tải trọng không đổi đến đặc tính nén lún của đất cát và đất sét 60

2.3.4 Các nhân tố chủ yếu ảnh hưởng đến biến dạng lún của đất 61

3.1.1 Tương quan giữa đặc trưng biến dạng theo trạng thái ứng suất và độ sâu 64

3.1.2 Dự tính độ lún của đất nền dưới nền đường theo sơ đồ bài toán một chiều 66

3.1.3 Dự tính độ lún của đất nền dưới nền đường trên cơ sở phân chia độ lún làm 2 thành phần 68

3.1.4 Dự tính độ lún của nền đất dưới công trình đắp sử dụng chỉ số Cc, Cs 76

3.2 Dự tính độ lún đất nền dưới móng băng có xét đến sự thay đổi thông số đất nền theo độ sâu 78

3.2.1 Tương quan giữa đặc trưng biến dạng theo trạng thái ứng suất và độ sâu 78

3.2.2 Dự tính độ lún của nền đất dưới tải trọng trên diện hình băng 80 3.2.3 Dự tính độ lún của đất nền dưới tải trọng móng băng trên cơ sở phân chia

độ lún làm 2 thành phần 87

3.2.4 Dự tính độ lún của nền đất dưới tải trọng móng băng sử dụng chỉ số Cc, Cs 92

3.3 Kết luận chương 94 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 95 TÀI LIỆU THAM KHẢO 97

-1-

MỞ ĐẦU

Ý nghĩa khoa học của đề tài

Biến dạng hay độ lún của nền đất là một trong các trạng thái giới hạn cần phải tính toán khi giải quyết các bài toán Địa kỹ thuật thực tế Trong điều kiện bài toán một chiều, độ lún nền đất được xem như do biến dạng thể tích, các thông số được sử dụng phục vụ tính toán được xác định từ kết quả thí nghiệm như chỉ số nén Cc, chỉ số nở Cs, áp lực tiền cố kết pc, hệ số nén thể tích mv,… Đối với bài toán phẳng hoặc không gian, thông số được sử dụng trong tính toán thường là module tổng biến dạng Eo, hệ số Poisson ν hay module cắt G và module biến dạng thể tích K Những thông số này có ý nghĩa quyết định đến việc lựa chọn công thức tính lún và giá trị độ lún trong bài toán cố kết một chiều Trong tính toán biến dạng lún của đất nền khi áp dụng cho bài toán phẳng hoặc không gian, thường sử dụng công thức tính:

EphS  Ở đây, module biến dạng đóng vai trò chính trong việc quyết định giá trị độ lún đất nền và là thông số phản ánh khả năng của đất chống lại tác dụng nén lún của tải trọng khi xét đến cả biến dạng đàn hồi và biến dạng dư của đất Do đó đối với bài toán này, module biến dạng Eo có tính quyết định đến giá trị độ lún của đất nền

Các đặc trưng biến dạng của đất nền thu nhận được từ các kết quả thí nghiệm trong phòng và hiện trường khi nén đất với các cấp áp lực khác nhau Có thể thấy rằng trạng thái ứng suất ở các độ sâu khác nhau thì khác nhau Tuy nhiên việc dự tính độ lún của một lớp đất thường căn cứ trên một giá trị đặc trưng biến dạng trung bình Thực tế đặc trưng biến dạng phụ thuộc vào trạng thái ứng suất ban đầu và sau khi gia tải nên đặc trưng biến dạng sẽ thay đổi theo trạng thái ứng suất và độ sâu Mục tiêu của đề tài là phân tích đánh giá giá trị độ lún có xét đến sự thay đổi đặc trưng biến dạng theo độ sâu Kết quả tính toán sẽ được so sánh với các kết quả tính toán thông thường để rút ra nhận xét về mức độ chính xác của các phương pháp tính

lún Đề tài cho luận văn “Đánh giá độ lún của đất nền có xét đến sự thay đổi của

thông số đất nền theo độ sâu” được chọn lựa để phân tích sự ảnh hưởng của việ

chọn đặc trưng biến dạng lên giá trị độ lún ước lượng

-2-

Nhiệm vụ của đề tài

- Tổng hợp các phương pháp tính toán biến dạng và chuyển vị của đất nền - Tổng hợp các đặc trưng biến dạng của đất nền và ảnh hưởng của trạng thái

ứng suất lên đặc trưng biến dạng - Từ sự tương quan giữa đặc trưng biến dạng theo trạng thái ứng suất và độ

sâu dự tính độ lún có xét đến sự thay đổi các đặc trưng biến dạng theo độ sâu trên cơ sở các tương quan thiết lập được

Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu được chọn lựa để giải quyết nhiệm vụ đề tài bao gồm: thiết lập sự tương quan giữa đặc trưng biến dạng theo trạng thái ứng suất và độ sâu, ứng dụng kết quả tìm được để tính toán công trình cụ thể, kết quả tính toán sẽ được so sánh với các kết quả tính toán thông thường để rút ra nhận xét về mức độ chính xác của các phương pháp tính lún

-3-

Chương 1

TỔNG QUAN VỀ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN BIẾN DẠNG VÀ CHUYỂN VỊ CỦA ĐẤT NỀN

Biến dạng của đất nền trong các bài toán Địa kỹ thuật thường được đánh giá thông qua độ lún Tồn tại một số phương pháp khác nhau để xác định trị số lún như lý thuyết nền biến dạng đàn hồi cục bộ, lý thuyết nền hỗn hợp, lý thuyết nền biến dạng tổng quát, lý thuyết nền biến dạng tuyến tính Các lý thuyết này đều căn cứ trên cơ sở lý thuyết đàn hồi

Tuy nhiên, kết quả thí nghiệm đối với nhiều loại đất khác nhau đã xác nhận rằng, quan hệ giữa ứng suất và biến dạng, về thực chất mang tính chất phi tuyến Để đơn giản trong tính toán, có thể xem rằng khi tải trọng công trình không lớn lắm (vào khoảng 1 – 2 kG/cm2) thì quan hệ giữa ứng suất và biến dạng là tuyến tính và biến dạng lún của đất nền hoàn toàn chỉ do sự giảm thể tích của các lỗ rỗng gây ra, còn sự giảm thể tích của bản thân các hạt rắn và nước trong lỗ rỗng được xem như không đáng kể

Trong phạm vi của chương này, chúng tôi tập trung giới thiệu một số phương pháp tính toán độ lún dựa vào lý thuyết nền biến dạng tuyến tính, là lý thuyết được áp dụng rộng rãi trong các quy trình và quy phạm tính toán nền móng hiện nay

Độ lún ổn định là độ lún toàn bộ của nền đất sau khi đã kết thúc lún dưới tác dụng của tải trọng công trình Phương pháp tính toán độ lún ổn định thường dựa vào lý thuyết nền biến dạng tuyến tính Nội dung phần này chủ yếu là tóm tắt một số phương pháp hay dùng trong thực tế: Phương pháp cộng lún từng lớp, phương pháp biến dạng đàn hồi toàn bộ, phương pháp lớp tương đương

1.1 Tính toán độ lún ổn định của nền đất 1.1.1 Phương pháp cộng lún từng lớp

Nội dung của phương pháp này là chia nền đất thành những lớp nhỏ có chung một tính chất bởi những mặt phẳng nằm ngang sao cho biểu đồ phân bố ứng suất nén do tải trọng ngoài gây nên trong phạm vi mỗi lớp nhỏ thay đổi không đáng kể

-4- và độ lún của toàn bộ nền đất sẽ bằng tổng độ lún của từng lớp nhỏ được chia, tức là:

121

1

yixizioioi

ee

eE     



iii

yixioizioii

zi

eeeh

S

1211'

21

1









zi

xizioizioii

zi

eeeh

eS

1211'

'21

1













Khi tính độ lún Si của mỗi lớp có thể áp dụng kết quả của bài toán nén đất một chiều (không có biến dạng hông từ kết quả của thí nghiệm hộp nén Oedometer) hoặc tính lún có kể đến biến dạng hông của đất

Khi không kể đến biến dạng hông của đất, có thể áp dụng kết quả của bài toán nén đất một chiều để tính độ lún của mỗi lớp chia, cụ thể như sau:

Trường hợp sử dụng đường cong nén e = f(p), độ lún của mỗi lớp chia có thể tính bằng công thức sau [13]:

hEhmhahe

eeSi  oz  vz  z



121

Trong đó: Si – Độ lún của lớp đất đang xét

e1 – Hệ số rỗng của đất tại điểm giữa lớp đang xét ứng với ứng

suất do trọng lượng bản thân đất

-5-

e2 – Hệ số rỗng của đất cũng tại điểm trên ứng với ứng suất do

trọng lượng bản thân đất và tải trọng ngoài ao – Hệ số nén tương đối của đất tại điểm giữa lớp đang xét mv – Hệ số nén thể tích,

1

1 eamaov



1

 

Giá trị của  phụ thuộc giá trị hệ số Poisson  của từng loại đất và cũng có khi chọn  = 0,8 chung cho tất cả các loại đất E – Module biến dạng của đất

h – Chiều dày lớp đất đang xét

ν – Hệ số Poisson của đất

Hình 1.1: Sơ đồ bài toán tính lún cộng lún lớp phân tố cho trường hợp

tải trọng phân bố đều trên diện truyền tải

Trường hợp sử dụng đường cong nén e – lg(p) [8]: Trong phương pháp dự báo độ lún theo mô hình nén lún một chiều, đặc trưng biến dạng của đất được thể hiện qua đường cong nén biểu diễn quan hệ của hệ số

-6- rỗng theo sự thay đổi ứng suất hữu hiệu Các giá trị đặc trưng a hay mv không thể đại diện cho một loại đất do đó việc dự báo lún theo các công thức (1.6) luôn đòi hỏi phải có đường cong nén lún e = f(p) đi kèm Đòi hỏi này không những khó khăn cho việc áp dụng trong sáng tạo các phần mềm phân tích mà hầu như không khắc phục được những sai khác thực tế đặc tính biến dạng của đất quá cố kết Nếu đặc tính biến dạng của đất được xác định trên đường e = f(lgp) bởi Cc, Cs và pc, chúng ta có thể khắc phục được những trở ngại trên Các công thức tính lún sau đây được xây dựng theo các đặc trưng biến dạng Cc, Cs và pc

- Với đất cố kết thường: Đặc trưng biến dạng của đất cho bởi chỉ số nén Cc, thay eo – e1 = Cclg(’1/’o)

     

oiioii

oic

eCS

'''lg



Trong đó: ’oi – Ứng suất hữu hiệu trung bình của lớp thứ i trước khi chịu

tải trọng

’i – Số gia ứng suất gây lún trung bình tại lớp i bao gồm cả do

tải trọng gây lún và tự cố kết nếu có (OCR<1) Trong phần lớn trường hợp có thể coi OCR = const ta có:







OCRph

eCS

viivii

oici

'

)(''lg



')(''lg

ph

eCS

viivii

oic



Trong đó: ’vi – Ứng suất hữu hiệu của lớp phủ trên lớp thứ i

’i(p) – Ứng suất gây lún hữu hiệu tại lớp i do riêng tải trọng gây

lún gây ra - Với đất cố kết trước:

-7-







ciii

cicoi

cii

ois

eCh

eCS



lg1

'lg

Để ý rằng ’0i = ’vi ,

’1i = ’vi + ’i(p) và ’ci = ’vi OCR











OCRph

eCOCR

heCS

viivii

cici

oisi

'

)(''lg1

lg



Mặt khác eci = e0i – Cs lg(OCR)  e0iThay vào (1.10) biểu thức xác định độ lún Si cho đất quá cố kết có dạng:











 



ehS

viivic

sii

')(''lglg



Sắp xếp lại được:









 

viivic

ii

eh

')(''lg



(1.11) Công thức (1.11) có thể mở rộng áp dụng cho mọi loại đất có các giá trị Cc, Csvà OCR khác nhau trong đó đất có OCR < 1 nhận giá trị Cs = 0

Xác định chiều dày vùng ảnh hưởng của lún tức là phải xác định chiều sâu đường giới hạn nén lún Điều này được thực hiện nhờ biểu đồ ứng suất z bảnthân và

z gâylún

Chiều dày lớp đất bị nén chặt được tính từ đáy móng đến độ sâu được xác định theo điều kiện:

z bảnthân ≥ 5.z gâylún. (trường hợp đất tốt)

z bảnthân ≥ 10.z gâylún. (trường hợp đất yếu) Chia nền đất dưới đáy móng thành nhiều lớp nhỏ, chiều dày mỗi lớp h  0,4b, ranh giới lớp chia trùng với mặt phân lớp tự nhiên và trùng với mặt nước ngầm

Độ lún của nền bằng tổng độ lún các lớp chia S Si

-8-

1.1.2 Phương pháp dựa vào lý thuyết nền biến dạng đàn hồi toàn bộ

Mặc dù đất nền không phải là một vật thể hoàn toàn đàn hồi, ngoài biến dạng đàn hồi còn có biến dạng dư, nhưng lý thuyết đàn hồi được sử dụng hiệu quả đối với môi trường đất khi tải trọng của công trình tác dụng lên nền đất không lớn lắm Vấn đề này đã được nhiều nhà khoa học trên thế giới xác minh bằng thực nghiệm ở trong phòng cũng như ở ngoài hiện trường Do đó, khi tính toán độ lún ổn định có thể trực tiếp sử dụng những thành quả đạt được trong lý thuyết đàn hồi Tuy nhiên, để xét đến đặc tính của đất, tức kể đến biến dạng dư của đất, trong tất cả các biểu thức có chứa trị số E (module đàn hồi) sẽ được thay thế bằng trị số Eo (module tổng biến dạng)

Xác định độ lún ổn định khi nền đất có chiều dày vô hạn

Khi nền đất có chiều dày vô hạn, độ lún của những điểm trên mặt đất xác định theo biểu thức J Boussinesq [4, 5]

Độ lún của những điểm trên mặt đất (z=0) nằm cách điểm đặt tải trọng tập trung P một đoạn R được xác định theo biểu thức của J.Boussinesq [4]

REPSxo

02)

,(

)'1(



Fo

x

yx

ddpE

pS

22

02)

,(

,)

'1(





Trị số độ lún trung bình của cả diện chịu tải được viết dưới dạng tổng quát sau:

FdxdyS

oxm



Trong đó: S - độ lún trung bình của cả diện chịu tải m

oE

Fp

 – Hệ số phụ thuộc hình dạng, kích thước của đáy móng được

xác định bằng cách tra bảng [5]

Xác định độ lún ổn định khi nền đất có chiều dày giới hạn

Khi dưới đế móng ở một độ sâu nào đó xuất hiện một lớp đá gốc, biểu thức tính toán độ lún (1.15) sẽ không còn phù hợp nữa, bởi vì biểu thức này thành lập dựa vào giả thiết nền đất là bán không gian đồng nhất

Vấn đề xác định độ lún ổn định của lớp đất có chiều dày giới hạn được nhiều tác giả như K E Egorov, I Sovinc, E H Davis, H Taylor nghiên cứu [4, 5, 12]

K E Egorov đã đề nghị biểu thức tính toán độ lún dưới đế móng hình tròn tuyệt đối cứng khi đất nền có chiều dày giới hạn như sau [4]:

kErp

2



-10-

Trong đó:

Ak

4

420

5131

aaa

2

rPp



p – Tải trọng tập trung tác dụng lên móng r – Bán kính móng

Các hệ số a0 a2 a4 được xác định bằng cách tra bảng [5] Dựa vào cơ sở nghiên cứu của D M Burmister, đối với dạng chịu tải hình chữ nhật phân bố đều p, I Sovinc đã đề nghị biểu thức tính toán độ lún ở góc diện chịu tải như sau:

occ

Epbf

(1.20) Trong đó: fc – hệ số, phụ thuộc vào tỷ số h/b1 và l1/b1 (b1 nửa cạnh ngắn, l1 nửa cạnh dài)

Trong quy phạm tính toán nền móng công trình thủy lợi QP.20-64, biểu thức xác định độ lún tại điểm góc của móng trong nền đất đồng nhất có dạng tương tự như biểu thức của K E Egorov:

zo

Ebp

Trong đó: kz – hệ số, phụ thuộc tỷ số l/b, z/b và ν Trị số kz ứng với ν = 0,1 - 0,4 cho trong quy phạm QP 20-64 Trong quy phạm này cũng nêu biểu thức tính toán độ lún trung bình của móng khi trong nền xuất hiện tầng đá cứng [10]

Xác định độ lún ổn định khi nền đất gồm nhiều lớp đất

Trong thực tế, nền đất thường gồm nhiều lớp đất đá có tính chất cơ lý khác nhau, do đó việc xác định độ lún sẽ phức tạp hơn Để giải quyết vấn đề này, K E Egorov đã đề nghị phương pháp tính toán gần đúng bằng cách đổi nền đất gồm nhiều lớp thành nền đồng nhất, trong đó mỗi một lớp đất trong nền được xem như

-11- kéo dài cả hai phía: phía trên đến tận đáy móng, còn phía dưới đến vô tận Độ lún của toàn bộ nền đất chính bằng tổng độ lún các lớp đất đó [4, 5, 12]

Hình 1.3: Sơ đồ tính toán độ lún trong nền đất gồm nhiều lớp đất

Chẳng hạn, xét một lớp đất thứ i trong nền đất có đỉnh ở độ sâu zi-1 và đáy ở độ sâu zi

Độ lún của lớp đất có chiều dày zi-1:

12

)1(



o

EpbS

Epb

2



Như vậy độ lún của lớp đất đang khảo sát sẽ là:

)(

)1(

12



oz

zi

EpbS

SS

i

iioi

i

kkEpb

S

1

12

)(

)1( 

(1.25) Khi trong nền đất có tầng cứng không lún nằm gần mặt đất, để xét đến ảnh hưởng của sự tập trung ứng suất, K E Egorov đã đề nghị nhân biểu thức với hệ số hiệu chỉnh M:

-12-

MkkEpb

S

n

i

iioi

i

](

)1([

1

12







Hệ số ki và M có thể tra bảng theo hệ số ν Theo nhận xét của giáo sư N A Txutovich, kết quả tính toán độ lún theo phương pháp trên thường nhỏ hơn so với thực tế Tuy nhiên, vì biểu thức có xét đến ảnh hưởng biến dạng nở hông, hiện tượng tập trung ứng suất và tính chất không đồng nhất giữa các lớp đất cho nên phương pháp này vẫn được dùng để đánh giá mức độ biến dạng của nền đất trong các công trình thủy lợi khi ở gần đế móng xuất hiện tầng đá cứng

1.1.3 Xác định độ lún ổn định theo phương pháp lớp tương đương

Phương pháp lớp tương đương cũng như các phương pháp khác đều dựa vào cơ sở lý thuyết nền biến dạng tuyến tính Nội dung của phương pháp này là thay việc tính toán độ lún của nền đất dưới tác dụng của tải trọng phân bố đều trên diện chịu tải giới hạn bằng việc tính toán độ lún của nền đất đó dưới tác dụng tải trọng có cùng trị số, nhưng phân bố đều kín khắp trên bề mặt (hình 1.4) nghĩa là nền bị lún theo điều kiện của bài toán một chiều Điều này cho phép đơn giản hóa việc ước lượng độ lún và có thể sử dụng cho việc ước lượng độ lún theo thời gian [4, 12]

Trường hợp nền đất đồng nhất

Trị số độ lún tính theo phương pháp lớp tương đương khá chính xác, phù hợp thực tế, còn đối với nền đất gồm nhiều lớp thì trị số độ lún tính toán thường lớn hơn so với kết quả tính toán theo phương pháp cộng lún từng lớp

Theo lý thuyết đàn hồi:

Epb

2

 

Theo bài toán nén đất một chiều:

sz

pb(12) 

-13-

bAb

  

Trị số của A được lập thành bảng tra [13]

Hình 1.4: Phương pháp tính lún lớp tương đương

Theo N.A Txưtôvich, chiều sâu vùng chịu nén h phụ thuộc vào trị số độ bền kết cấu pkc, giá trị gradient thủy lực ban đầu io của đất và có thể tính toán theo biểu thức tổng quát sau đây [4, 12]

pph

pi

ih

nso

os











21

Trong đó: poc = p - pkc Như vậy để tính độ lún của nền đất dưới tải trọng cục bộ bằng phương pháp lớp tương đương, tiến hành theo trình tự sau:

- Từ hình dạng, kích thước móng, loại đất, vị trí tính lún, tra bảng tìm được giá trị tương ứng A

- Tính chiều dày lớp tương đương theo công thức (1.29) hay bảng tra - Tính độ lún theo công thức:

-14-

Trường hợp nền đất gồm nhiều lớp đất

Hình 1.5: Sơ đồ tính toán độ lún bằng phương pháp lớp tương đương

Trường hợp có nhiều lớp đất cần thiết xác định hệ số nén tương đối trung bình aom trong phạm vi vùng chịu nén 2hs dưới đế móng (hình 1.5):

som

hhza

Ưu điểm của phương pháp lớp tương đương là cho phép đánh giá độ lún theo thời gian trên cơ sở lý thuyết cố kết thấm một chiều do sơ đồ bài toán tính lún được chuyển từ hai chiều thành bài toán một chiều

1.1.4 Phương pháp ước lượng độ lún cố kết sơ cấp theo bề dày chịu nén giới hạn

Phương pháp này là sự kết hợp giữa phương pháp lớp tương đương của N.A Txưtôvich và phương pháp biến dạng nền hai lớp của K.E Egorov Nội dung của phương pháp này như sau: xác định chiều dày lớp tương đương hs không dựa vào lý thuyết nền bán không gian vô hạn như N.A.Xưtôvich mà dựa vào lý thuyết nền có chiều dày giới hạn, vùng chiều dày vùng chịu nén H’ được lấy bằng chiều dày của lớp đất kể từ đáy móng đến độ sâu mà tại đó biến dạng của đất nền xem như không

-15- đáng kể và trị số H’ này phụ thuộc vào kích thước móng và tính chất của đất nền [4,12]

h’s – Chiều dày lớp tương đương Theo B.I Dalmatov, trị số hs’ được xác định theo biểu thức:

bAhs' '

tbmconst

A



Ha

12

'2

- Khi H’ > H



i

iioi

HHHa

10

'2

0

Ở đây: x, z - Tọa độ điểm đang xét

E,  - Module biến dạng và hệ số Poisson của vật liệu Tổng chuyển vị của điểm đang xét trong trường hợp này có thể được xác định bằng công thức đơn giản sau: 22

vu



31

Để xác định độ lún theo thời gian trên cơ sở lý thuyết cố kết thấm trong điều kiện bài toán phẳng cần thiết phải phân chia độ lún làm 2 thành phần : do biến dạng thể tích và do biến dạng hình dạng trong trường hợp này thay biểu thức xác định chuyển vị đứng (1.36) bằng công thức sau:

dzKGv

h

zz



Gv

h

zz

2

vv – Chuyển vị đứng do biến dạng thể tích, dz

Kv

h

zv Với : h – Chiều dày lớp chịu nén

K – Module biến dạng thể tích,

EK

213

-17-

G – Module biến dạng hình dạng,

EG



12E – Module biến dạng

Công thức tính độ lún ổn định (1.38) còn có thể viết lại dưới dạng sau:

Kzxdz

G

zxzxS

SS

E

213

Để xác định độ lún độ lún ổn định cuối cùng theo công thức (1.39) cần sử dụng module biến dạng Eo xác định bằng thí nghiệm thoát nước với tốc độ nén tương ứng (để nước lỗ rỗng kịp thoát ra mặt biên) và áp lực hông tương ứng với giá trị áp lực do trọng lượng bản thân tại điểm lấy mẫu Kết hợp với giá trị hệ số Poisson có thể xác định được các giá trị Gsk, Ksk

Thông số Eo cũng có thể xác định được bằng thí nghiệm trên thiết bị nén cố kết với áp lực đầu và cuối tương ứng với áp lực trong nền ở thời điểm trước và sau khi gia tải bằng việc ghi nhận các giá trị biến dạng tức thời và ổn định

Trên cơ sở lý thuyết đàn hồi, chuyển vị đứng và ngang tại một điểm bất kỳ có thể xác định theo biểu thức (1.36) trên cơ sở giá trị ứng suất xác định được Chuyển vị ổn định cuối cùng tương ứng với các thành phần ứng suất tác dụng và với các đặc trưng biến dạng tương ứng, bao gồm Eo, , K, G

1.2.2 Xác định trạng thái ứng suất tại một điểm trong nền dưới tác dụng của tải trọng ngoài

1.2.2.1 Tải trọng hình băng

Có thể thấy rằng để đánh giá chuyển vị tại một điểm bất kỳ trong nền, cần thiết phải xác định được trạng thái ứng suất tại điểm đó khi có tải trọng ngoài tác dụng

Tải phân bố trên diện tích băng là dạng rất thường gặp trong nền móng công trình như: móng băng, đường, đê, đập

-18-

Xét tải q phân bố đều dọc theo chiều dài và bề rộng cố định B = 2b như ở hình 1.6 Khảo sát một đoạn dx, giá trị tải tương ứng là q.dx gây ra suất tại điểm A được xác định theo công thức sau:



cos2

zqdx

Khi x = ztan và dx = zsec2.d





z

dz

qdz 2 . sec .cos . 2 cos2

42

q

zbb

zx

bzxbpzz

xbarctgz

xbarctgp

z













42

zbb

zx

bzxbpzz

xbarctgz

xbarctgp

x













zbb

zx

bpxzxz



Ứng suất tại điểm (x,z) do tải trọng hình băng trên đoạn (-b,+b) sẽ là:

42

bzxbpzz

xbarctgz

xbarctgp

dx

zpb

bz















22

42

bzxbpzz

xbarctgz

xbarctgp

dx

zx

pbbx

















22

222

44

bpxzd

x

zx

pbbxz











(1.53)

Hình 1.7: Sơ đồ các thành phần ứng suất tác dụng của lực phân bố đều hình băng

đặt vuông góc với mặt phẳng ngang

Từ (1.53) có thể xác định các thành phần ứng suất z, x, xz tại điểm bất kỳ trong nền Để xác định các thành phần ứng suất có thể sử dụng sự trợ giúp của các chương trình tính toán của Mathcad, Matlab

1.2.2.2 Tải trọng hình thang cân

Việc xác định các thành phần ứng suất trong trường hợp tải trọng phân bố hình thang (tải trọng phân bố của khối đất đắp) gặp khó khăn hơn so với trường hợp tải trọng phân bố đều Nếu tra bảng hoặc tính toán thông thường thì các thành phần ứng suất tại một điểm bất kỳ sẽ là tổ hợp của các thành phần ứng suất do tải trọng phân bố đều và tải trọng của tam giác Khác với tải trọng phân bố đều, tải trọng do trọng lượng bản thân công trình đất đắp phân bố dưới dạng hình thang cân Biểu đồ ứng suất lên bề mặt đất nền là một hàm không khả vi trên toàn bộ phạm vi tải trọng Để

-21-

sử dụng các biểu thức xác định các thành phần ứng suất, có thể sử dụng phương pháp phân chia biểu đồ tải trọng thành bậc thang (hình 1.8), tức là thay thế tải trọng hình thang cân bằng tải trọng hình bậc thang

Chia biểu đồ tải trọng hình thang thành N bậc, chiều cao mỗi bậc trong trường hợp này là p/N, còn bề rộng của bậc đang xét có thể được xác định bằng biểu thức sau:

2

Nabbbn





















 N

nz

z

xn

Nabba

z

xn

Nabba

Np

1

122tan

122tan





























222

22

2

22

2

12241

22

122

1222

zn

Nabbn

Nabbzx

nN

abbzxz

Npn

Nabb



(1.54)2a

2b

-22-

























 N

nx

z

xn

Nabba

z

xn

Nabba

Np

1

122tan

122tan





























222

22

2

22

2

1224

122

122

1222

zn

Nabbn

Nabbzx

nN

abbzxz

Npn

Nabb

















 N

nxz

zn

Nabbn

Nabbzx

xzN

pn

Nabb

1

222

22

2

2

1224

122

1224



1.3 Nhận xét và phương hướng của đề tài

Các phương pháp xác định độ lún của đất nền căn cứ vào các đặc trưng biến dạng của đất nền Các đặc trưng biến dạng của đất nền thu nhận được từ các kết quả thí nghiệm trong phòng và hiện trường khi nén đất với các cấp áp lực khác nhau Có thể thấy rằng trạng thái ứng suất ở các độ sâu khác nhau thì khác nhau Tuy nhiên, việc dự tính độ lún của một lớp đất thường căn cứ trên giá trị đặc trưng biến dạng trung bình được xem là không đổi Thực tế, đặc trưng biến dạng phụ thuộc vào trạng thái ứng suất ban đầu và sau khi gia tải nên đặc trưng biến dạng sẽ thay đổi theo trạng thái ứng suất và độ sâu Mục tiêu của đề tài là phân tích đánh giá độ lún có xét đến sự thay đổi đặc trưng biến dạng theo độ sâu Kết quả tính toán sẽ được so sánh với các kết quả tính toán thông thường để rút ra nhận xét về mức độ chính xác của các phương pháp tính lún

2.1.1 Hệ số áp lực hông ξ (hay K)

Hệ số áp lực hông ξ (hay K): Theo lý thuyết cân bằng giới hạn, hệ số áp lực

ngang là tỷ số giữa áp lực hông và áp lực thẳng đứng [9]:

zx



thoát nước, công thức này phù hợp với đất rời

K = 0,95 (Brooker và Ireland) Brooker và Ireland cũng nhận thấy ξo có quan hệ với chỉ số dẻo Ip

ξo =0,4 + 0,007Ip khi 0 < Ip  40 ξo =0,64 + 0,001Ip khi 40 < Ip 80 Với Ip = WL - Wp

- Đất quá cố kết với áp lực nén trước pt > p

-22-

ξ (quá cố kết) = o (bình thường) OCR

Với chỉ số quá cố kết: 1

ppOCRt Không ít loại đất có trị số OCR lớn nên o>1

Đối với đất dính hoặc đất loại sét cố kết thường, Alpan đề nghị một công thức thực nghiệm: ξo =0.19 + 0.233logIp

Nhiều nghiên cứu cho thấy,  và ξ thay đổi tùy theo loại đất và trong cùng một loại đất thì phụ thuộc vào lượng chứa nước và điều kiện tăng tải

Trị số tham khảo của hệ số áp lực hông của đất cố kết thường cho ở bảng 2.1

Bảng 2.1: Giá trị hệ số áp lực hông theo loại đất

Đất cát Đất á cát Đất á sét Đất sét

0,43 – 0,54 0,54 – 0,67 0,67 – 0,82 0,82 – 1,00

2.1.2 Hệ số nén a

Từ kết quả tính toán thí nghiệm nén cố kết, vẽ đường quan hệ e - p Quan hệ giữa ứng suất nén và hệ số rỗng e được biểu diễn dưới hai dạng: trong hệ trục số học (e, p) hoặc trong hệ trục bán lograrit (e, lgp) Trong hệ trục (e, p) đường nén, đường nở có dạng cong (hình 2.1) với độ dốc giảm dần khi p tăng Độ dốc đường (e, p) ứng với một trị số p bất kỳ được biểu thị bằng độ dốc của đường tiếp tuyến với đường (e, p) tại điểm ấy [9]

dpdea (cm2/kG; m2/kN) (2.2)

Trị số a được quy ước là hệ số nén (coefficient of compressibility) của đất với

áp lực nén là p Nếu biến thiên áp lực nén không lớn, hệ số nén a thường được biểu thị bằng độ dốc của dây cung mn

-23-

Hình 2.1: Đường cong nén lún của một mẫu đất

Ta có:

petg

a



Trong đó: e = e1 – e2

p = p1 – p2Trị số a xác định theo biểu thức (2.3) được gọi là hệ số nén của đất trong phạm vi tăng tải từ p1 đến p2 và do đó thường được ký hiệu là ap1-p2

Cùng một cấp áp lực p = p1 – p2, đất có hệ số nén càng lớn càng có tính ép co lớn

Khi nén một mẫu đất được mô phỏng như trong thí nghiệm nén một trục không nở hông, đường nén cố kết có thể thể hiện bằng quan hệ e-log(p) Độ dốc của đường nén nguyên thủy được gọi là chỉ số nén Cc (compression index) bao gồm cả

tính đàn hồi và tính dẻo của đất, đường nén lại có độ dốc được gọi là chỉ số nở Cs

(swelling index) diễn tả đặc trưng biến dạng đàn hồi của đất [9]

Đường nén, đường nở không nở hông còn được gọi là đường nén, đường nở một hướng (one-dimensional compression, swelling line) trong hệ trục số học và hệ trục bán logarit được thể hiện ở hình 2.2a và 2.2b Trong đó, OA là đường nén ban đầu, AB là đường nở, BA là đường nén lại, AD là đường nén tiếp theo Trong thực tế tính toán, đường nở CB và đường nén lại BC trong hệ trục bán logarit được coi

122112

21

lglg

lg

ppeepp

ee

 



11

lg

ppp

eCc



122112

21

lglg

lg

ppeepp

ee

2 > p1; e1 < e2) (2.5a)

Hình 2.2: Đường quan hệ e-p, e-lgp trong thí nghiệm nén không nở hông

Nếu dùng hệ số nén a thì phải khống chế p không được lớn hơn khoảng 1 kG/cm2 (tức 100 kPa) Trị số p trong công thức (2.4), (2.5) có thể biến thiên khá lớn, đến 5 kG/cm2 Cũng chính vì lý do này mà nhiều người thích dùng chỉ số nén hơn hệ số nén

Từ định nghĩa chỉ số nén Cc:

-25-

ddeCc

dCp

dC

3,2ln

3,2lg



(2.6)Theo định nghĩa chỉ số nén a:

dpa

Thay (2.6) vào (2.7) sẽ có phương trình:

pdpCdp

3,2 

Từ đó suy ra quan hệ giữa chỉ số nén Cc và hệ số nén a có dạng:

cc

CppCa 1 0.435

3,

Hình 2.3: Đường cong nén theo e-p và e-lgp

Trong thực tế tính toán, theo công thức (2.3) có:

pea



-26-

Với e = e1 – e2 và p = p2 – p1 Do đó trị số p trong công thức (2.7) phải nằm trong khoảng p1 và p2 (hình 2.3a) Trị số p được xác định sao cho đường tiếp tuyến tại i song song với dây cung min Nếu đường e = f(p) là cung tròn thì trị số p bằng 0,5(p1 + p2) Tuy nhiên, đường quan hệ e = f(p) gần dạng đường cong logarit nên trị số p được xác định bằng trị số trung bình nhân của p1 và p2, tức trị số p có công thức như sau:

21.pp

Từ biểu thức

1

1 eeHS



Có thể viết:

pH

eCHe

pp

ee

eH

11

loglog









1

loglog

C













111

121

log1

log

ppH

eCp

pH

e

Sau cùng có được công thức tính lún theo quan hệ e-logp









111

log

ppH

eC

Công thức tính độ nở hay nén lại theo quan hệ e-logp có dạng:









111

log

ppH

eC

c   là chỉ số nén tương đối, công thức tính lún sẽ

thành:







11

log

pppHC

Chỉ số nén sơ cấp của đất đư ợc phân chia như sau:

-27-

- Sét tốt: Cc < 0.2 - Sét trung bình : Cc = 0,2 ÷ 0,4 - Sét yếu: Cc > 0,4 Một số tương quan thực nghiệm xác định Cc: Theo Terzaghi chỉ số nén Cc của đất sét có kết cấu nguyên dạng được tính gần đúng theo giới hạn lỏng:

)10(

009,

007,

±30%)

Sét độ nhạy thấp Ss < 4 và giới hạn lỏng WL < 100% Terzaghi và Peck (1967) Cc = 0,37(eo + 0,003LL+

0,0004wo - 0,34) 678 điểm khảo sát Azzouz (1976) Cc = 0,5ΔIp/100 ≈ Ip/74

Cc ≈ 0.139[Su/σ’vo]-0.58 = 0.5 ÷0.05 Su/σ’vo= 0.1÷4 Xấp xỉ từ bảng của

Schmertmann Hệ số nén có quan hệ với các thông số vật lý và điều kiện hình thành của đất thể hiện qua nhiều nghiên cứu khác nhau Theo Léonards (1976) giá trị Cs nên chọn từ 0,015  0,035

Chỉ số nén lại (chỉ số nở) càng lớn chứng tỏ tính chất biến dạng đàn hồi của đất càng lớn Đối với một mẫu thí nghiệm, chỉ số nén là một thông số định lượng không thay đổi tùy theo độ gia tăng của áp lực

Đối với đất sét mềm bão hoà nước, giá trị chỉ số nén Cc dao động từ (0,5 1,4) tỷ lệ với hệ số rỗng tự nhiên và độ ẩm giới hạn chảy nhưng không phụ thuộc độ sâu Trong trường hợp khu vực có bề dày lớp đất yếu lớn, cho đến độ sâu 20m, hệ số rỗng của đất yếu của khu vực thay đổi không theo quy luật (đường cong nén lún do tải trọng của trọng lượng bản thân), giá trị trung bình thay đổi không đáng kể Như vậy, tương tự như hệ số rỗng, chỉ số nén không thay đổi đáng kể theo độ sâu

Nhìn chung, đối với bất kỳ loại đất nào thì chỉ số nén Cc cũng đều phụ thuộc vào hầu hết các chỉ tiêu vật lý của đất Từ các biểu thức thực nghiệm cho thấy chỉ số nén Cc tỷ lệ thuận với hệ số rỗng tự nhiên, giới hạn chảy và tỷ lệ nghịch với dung trọng tự nhiên của mẫu đất

-29-

Theo định nghĩa, hệ số nén thể tích (coeficient of volume compressibility) biểu

thị mức độ thay đổi thể tích của mẫu đất có thể tích bằng 1 đơn vị thể tích khi chịu một áp lực nén tăng thêm 1 đơn vị áp suất [9]

Ký hiệu hệ số nén thể tích là mv, tính được biến thiên thể tích V của mẫu đất khi chịu độ tăng áp lực nén là p theo công thức:

pVmV  v 

Từ đó có công thức định nghĩa hệ số nén thể tích mv:

pV

Vmv



Mà theo định nghĩa về biến dạng thể tích tương đối, ký hiệu v thì có:

eeV

V



11



Với

12

21

pp

eea



Cũng như hệ số nén lún a, hệ số nén thể tích mv thay đổi với sự gia tăng áp lực nén

Thay a bằng Cc, công thức xác định hệ số nén thể tích có dạng:

peC

v

1.1435,0

1

 p1 < p <p2 (2.14b)

Trị số a xác định trong phạm vi biến thiên áp lực nén p = p2 – p1 thì trị số

21.ppp 

là chỉ số nén đều (isotropic compression index)



 



11

ln

ppp

e

Trong đó: e = e1 – e2

p = p1 – p2

Hình 2.4: Đường quan hệ e-p, e-lnp trong thí nghiệm nén thuần túy

Với e1, e2 xác định trên đường nén OA hoặc AD trong hình 2.4b Trong hệ trục bán logarit, đường nở AB và đường nén lại BC gần trùng nhau Trong thực tế tính toán chúng được coi như trùng nhau và chỉ số nở đều  (isotropic swelling index) đặc trưng độ dốc (hình 2.4b)

Chỉ số nở đều  được xác định theo công thức:



 



11

ln

ppp

e