Trong thiết kế đập bê tông chịu tác động của động đất, phương pháp Westergaad thườngđược dùng dé xác định áp lực thủy động tác dụng lên mặt đập dang.. Phương pháp này đãbỏ qua tác động t
TONG QUAN 3.3 DAT VAN DE
MỤC TIỂU NGHIÊN CỨU
Khi công trình chịu lực động dat, tải trọng tác dụng là thành phan lực quán tinh, lực quán tính này phát sinh do bản thân công trình và áp lực thuỷ động đối với công trình chịu ảnh hưởng của nước Ứng suất, biến dạng công trình ảnh hưởng rat lớn đến độ bền công trình Khi ứng suất, biến dạng vượt qua giới han cho phép, kết cau có thể xảy ra nứt, gây hư hỏng công trình Đặc biệt khi động đất, thành phân lực tác dụng vào công trình tăng nhanh, tăng đột ngột sẽ xuất hiện vị trí nguy hiểm là các điểm có ứng suat và chuyên vi lớn so với các điêm còn lại và sẽ hư hại các điểm này trước.
Khi xảy ra sự cố về đập sẽ gây rất nhiều hậu quả nghiêm trọng về mặt vật chất lẫn tinh thần Do đó van dé an toàn trong thiết kế và vận hành đập là vấn đề được đặt lên hàng đầu, bảo đảm tránh mọi thiệt hại có thể xay ra.
Trong thiết kế đập bê tông chịu tác động của động đất phương pháp Westergaad thường được dùng dé xác định áp lực thủy động tác dụng lên đập dâng và kết quả của phương pháp này cũng được dùng để quy thành khối lượng bổ sung gan vào mặt thượng lưu của đập dâng trong khi tính toán dao động của đập dâng Hiển nhiên là chất lỏng trong hồ chứa và nên công trình có ảnh hưởng đến ứng xử của đập khi xảy ra động đất Do đó trong đề tài này tác động tương hỗ của đập dâng, hồ chứa và nền được nghiên cứu trong cùng một bài toán, qua đó kết quả tính toán có thé sẽ thé hiện chính xác hơn sự làm việc thực sự của hệ thông đập — hỗ chứa — nên công trình.
Ngoài ra ứng với các kích thước đập khác nhau sẽ có các ảnh hưởng lớn nhỏ khác nhau, nên mô phỏng hình dạng đập khác nhau sẽ có cách nhìn tổng quan hơn về ảnh hưởng của động đất lên đập.
Nội dung nghiên cứu cơ sở lý thuyết gồm: lý thuyết về động lực học công trình, vận dụng lý thuyết vào tính toán động đất, từ đó tiến hành phân tích ứng suất biến dạng công trình bằng phương pháp phần tử hữu hạn.
Nghiên cứu sử dụng đặc tính đặc trưng của 2 chương trình dé cùng mô phỏng | bài toán ngoài thực tế từ đó đề ra ưu, khuyết điểm trong cách mô phỏng khi áp dụng vào thiết kế công trình.
PHAM VI NGHIEN CUU
Cùng với sự phát triển của kỹ thuật máy tính cho cho phép giải hệ phương trình với nhiều biến hơn, đồng thời cũng phát triển ra nhiều phần mềm giải băng phương pháp phan tử hữu han như: HN-BUILDING, ETAB, SAP, ANSYS, MATLAB Moi phan mềm đều có ưu và nhược điểm riêng nhưng có cách giải chung là sử phương pháp phân tử hữu hạn.
Trong đề tài này sẽ đi nghiên cứu về 2 phần mềm là ANSYS và Sap2000.
Phần đầu sẽ nghiên cứu bài toán cơ bản đập chịu áp lực thủy tĩnh của mực nước dâng bình thường trong hô, để xét về chuyền vi và ứng suất cơ bản trong trạng thái đập làm việc bình thường Trong mô hình Sap2000 đập và nên sẽ được mô phỏng bang phan tử plane 4 nút, các phan tử liên kết nhau bằng nút cứng, áp lực nước sẽ được mô phỏng bang lực phân bố tuyến tính Trong mô hình Ansys, phần tử nước, đập và nền sẽ được liên kết qua phan tử thứ 3 là phan tử tiếp xúc, áp lực nước sẽ được mô phỏng bằng phân tử nước để tăng đa dạng mô hình tính toán.
Phần hai đề tài nghiên cứu đập khi có ảnh hưởng của động đất, khi đó đập sẽ chịu tác động của gia tốc ngang biến đổi theo thời gian Khi đó sự ảnh hưởng của áp lực nước lên m6 hình sẽ được biêu dién băng lực trong Sap, và phân tử nước trong Ansys
Phan ba dé tài đánh giá ảnh hưởng của động đất lên mô hình đập khác nhau dé có cách nhìn tong quan hơn về ảnh hưởng của động đất lên đập.
CAC NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC
Các bài báo nghiên cứu về ảnh hưởng của động đất lên công trình đập bê tông trọng lực, nghiên cứu dùng nhiều phương pháp khác nhau để mô tả lực động đất và mô tả áp lực thuỷ động của hỗ chứa khi chịu ảnh hưởng của động đất Các phần mềm dé mô ta cũng khác nhau nhưng đều dùng phương pháp phan tử hữu hạn để giải hệ phương trình.
1.1.1 Nghiên cứu trong nước a Nghiên cứu trạng thái ứng suất và biến dạng của đập bê tông trọng lực có xét đến tác dung động đất [1]
Tác giả: Nguyễn Trọng Quân (Công ty cô phan tư vẫn Sông Đà - Tập đoàn Sông Đà) giới thiệu trên trang web http://www.vncold.vn.
Trước đây, phương pháp tính toán cho đập bê tông trọng lực thường đưa về bài toán phăng để tính nên chưa phản ánh đúng trạng thái chịu lực của công trình khi làm việc Trong dé tài này, tác giả tính theo bài toán không gian tức là đập tràn, trụ pin, đập bê tông trọng lực và nền cùng làm việc đồng thời có xét đến tải trọng động đất, do đó nó phản ánh được đây đủ hơn, chính xác hơn trạng thái làm việc của công trình trong thực tế.
Trong nghiên cứu này, tác giả đã thiết lập các mô hình 3D tính toán sử dụng phan mềm Autocad và ANSYS để mô hình hóa đập dang, dap tràn va nén cung lam viéc đồng thời và được mô hình hoá bang phan tử solid concret 65. b Ứng dụng phần mềm Cadam để tính toán đập bê tông trọng lực [2]
Tác giả: KS Trần Huy Thanh Khoa Công trình thủy, Trường ĐH Hàng Hải, giới thiệu trên trang web http://khcn.vimaru.edu.vn
Cadam là một chương trình máy tính mà chức năng dau tiên của nó là cung cấp hỗ trợ cho việc hiểu thêm các nguyên tắc về đánh giá ôn định của đập bê tông trọng lực.
Cadam cũng dùng dé hỗ trợ việc nghiên cứu va phát triển về các tác động kết cau và sự an toàn của đập bê tông trọng lực Cadam dựa trên phương pháp trọng lực (sự cân bang của khối cứng và lý thuyết dam) Nó thực hiện sự phân tích 6n định dưới tác dụng của lực thủy tĩnh và lực động đất.
Phần mềm Cadam được xây dựng dựa trên các giả thiết sau:
+ Phân tích ứng suat đề xác định chiêu dài vét nứt có thé xảy ra và các ứng suât
+ Phân tích 6n định dé xác định các dự trữ an toàn chồng trượt dọc theo các nút quy ước và vị trí của các hợp lực tác dụng lên các nút.
Phần mềm này sử dụng phương pháp trọng lực để tính toán với các giả thiết đơn giản hóa sau:
+ Thân đập được chia thành các nút với các đặc tính đồng nhất dọc theo chiều dài của chúng, khối bê tông và các nút là các vật liệu đàn hồi đồng nhất.
+ Toàn bộ các lực tác dụng lên được truyền lên móng của đập mà không tương tác với các khối đá bên cạnh.
+ Không có sự tương tác giữa các nút, mà mỗi nút được phân tích không phụ thuộc vào các nút khác.
+ Ứng suất được phân bồ tuyến tính dọc theo mat phang năm ngang.
+ Ứng suất cắt phân bồ theo quy luật parabol dọc theo mặt phang năm ngang trong các điều kiện không có vết nứt. c Phân tích ứng suất đập bê tông trọng lực khi có xét đến tính phi tuyến của vật liệu [3]
Tác giả: Ts Vũ Hoàng Hưng và Ts Nguyễn Quang Hùng, Trường đại học Thủy
Loi http://IIb.wru.edu.vn
Phương pháp tính toán thiết kế đập bê tông trọng lực ra đời tương đối sớm, vì vậy có những tính toán thiết kế chưa phù hợp với điều kiện phát triển khoa học kỹ thuật ngày nay Thông thường, tính toán phân tích ứng suất thân đập mới chỉ xét đến quá trình làm việc của vật liệu trong giai đoạn đàn hồi, chưa phản ánh đúng điều kiện làm việc của vật liệu làm đập Bài báo này tiến hành phân tích ứng suất đập bê tông trọng lực băng phương pháp phần tử hữu hạn có ứng xử vật liệu phi tuyến là một phát triển mới trong thiết kế đập Những kết quả đạt được trong phân tích ứng suất đập bê tông trọng lực khi có xét đến tính phi tuyén cua vat liệu cho thay ro su khac nhau co ban trong hai loại quan niệm vật liệu khác nhau dé từ đó có những ứng xử công trình cho thích hợp Các kết quả nghiên cứu trình bày trong bài báo là những tham khảo tốt cho người thiết kế.
Bài báo đã đưa ra được kết quả của bài toán phân tích ứng suất - biến dạng đập bê tông trọng lực bằng phương pháp phân tử hữu hạn sử dụng mô hình vật liệu bê tông làm việc trong giai đoạn phi tuyến Các giá trị ứng suất SX, S3 tại mép biên thượng hạ lưu tính theo hai loại mô hình vật liệu tuyến tính và phi tuyến.
1.1.2 Nghiên cứu ngoài nước: a Phân tích đập bê tông trọng lực khi có động đất [4]
Các tác giả: Manzori Iman Kamanbedast, Amir Abbas, Erfanian Azmoudeh va Mohammad Hossein Dai hoc Islamic Azad, Ahwaz, Iran, Tap chi: World Applied
Sciences Journal số 17 năm 2012 www.semanticscholar.org/
Bài báo nghiên cứu điều tra và phân tích ứng xử của một đập bê tông trong lực trong chuyền động mặt đất mạnh ngang do một trận động đất được mô phỏng bằng chương trình ANSYS.
Trong mô hình phân tích tác giả đưa vào áp lực nước biéu dé gia tốc động dat cũng như kích thước đập, tác giả chỉ ra răng ở trung tâm động đất tần số cao hơn thì mạnh hơn, xa hơn thì tần số yếu đi, ứng suất kéo lớn nhất trong thân đập lớn hơn ứng suất cho phép sẽ gây các vết nứt trong thân đập.
Kết quả trong mô hình phân tích ra ứng suất và chuyên vị các nút trong thân đập theo phương X và Y. b Anh hưởng của médun đàn hồi của nền đến ứng xứ của đập bê tông trọng lực [5]
Các tác giả Z Heirany và M Ghaemian, chuyên ngành xây dựng dân dụng, nghiên cứu khoa học, đại hoc Candidate Islamic Azad ([AU), Tehran, Iran www.cwejournal.org
Bai báo nghiên cứu ứng xử của đập bê tông trọng lực khi có động dat, tac động đồng thời của hỗ chứa và nên trong trong mô hình 2 chiều Phương pháp sử dụng phân tích là sử dụng 2 phương pháp: phần tử hữu hạn và phương pháp lan truyền vết nứt (smeared crack approach).
Các thông sỐ nhập vào mô hình là các thông SỐ vay ly như: môdun dan hồi, độ bên, và đặc biệt là năng lượng gây nứt gấy.
Kết quả phân tích cho thấy với các điều kiện biên khác nhau, phân tích phi tuyến bao gồm sự tác động của đập lẫn hồ chứa sẽ cho kết quả tốt hơn gan với thực tế. c So sánh việc thiết kế và phân tích đập bê tông trọng lực [6]
Tác gia Md Hazrat Ali, Chittagong University of Engineering & Technology,
Chittagong, Bangladesh Xuat ban Online March 2012 http://www SciRP.org/journal/nr
CƠ SỞ LÝ THUYET GIỚI THIEU VE TIẾP XÚC
PHƯƠNG TRÌNH CHUYEN DONG CUA HE THONG CHUYEN VỊ 1
Một hệ thong động lực học được định nghĩa là một thống có khối lượng và các thành phan có khả năng chuyền động tương đối với nhau Bậc tự do được định nghĩa là số toạ độ cần thiết để xác định hình dạng hay vi trí của hệ thống tại một thời điểm bat ky, mồ tả toàn bộ chuyển động của một hệ thống là số toạ độ cần theo dõi của mọi thành phan hoặc các khối lượng gộp tạo nên hệ thống. c 4 fe R k m q 1% fis | PM,
Hé dao động một bác tự do Trạng thái cần bằng của hệ dao động một bác tự do
Khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ thống => phương trình cân băng fi+ fc+ ft=p() (2.5) fi: lực quán tính theo gia tốc f, =mq(t) (2.6) fx: lực dan hồi ty lệ với chuyển vi tương đối xác định theo lực Hooke ft=kq() (2.7) fe: luc tat dan tỷ lệ với vận tốc
Phương trình cơ bản chuyền động trong trường hợp tổng quát và mô hình phan tử hữu hạn mq()+cq(t)+kq()=p() (2.9)
-13- m: khối lượng, c: cơ chế tắt dần k: độ cứng. q(t) : chuyển VỊ, p() : ngoại lực.
PHƯƠNG TRÌNH CHUYEN DONG CUA HE THONG CHUYEN VỊ
Hệ dao động nhiêu bậc tự do
Thành lập phương trình chuyển động của hệ nhiều bậc tự do là quá trình phân tích các bậc tự do của hệ thống, đưa ra các điều kiện cân băng động lực học ứng với các bậc tự do Kết quả xác định được hệ phương trình với N phương trình dao động ứng với N bậc tự do của hệ thông. li + fer + fk = pi() (2.10) fii + fei + fki = pi(t) (2.11) fin + fen + ÍkN = pn(t) (2.12)
N: bac tu do fii ,Íc¡ , Ík¡: các lực tương ứng với bac tự do. Đề thuận tiện trong quá trình tính toán, các lực tác dụng được biểu diễn bang cac hé so anh huong: hệ số ảnh hưởng độ cứng ki
IN z] hệ số ảnh hưởng khối lượng mi.
Với giả thiết ứng xử tuyến tinh, phương pháp giải bài toán theo nguyên lý nghiệm xếp chồng Hệ phương trình được viết dưới dạng ma trận:
[M]: ma trận khối lượng tong thé
[C]: ma trận tắt dần tong thé[K]: ma trận độ cứng tong thé{u(t)}: vectơ chuyền vị nút{P(t)} vecto lực nút của hệ thong
PHƯƠNG TRÌNH HE CHUYEN ĐỘNG NHIÊU BAC TỰ DO DAO
DONG TRONG HE TOA ĐỘ MODE DAO ĐỘNG Phân tích tần số dao động và dạng mode dao động
Với hệ dao động nhiêu bậc tự do, giả thiết hệ không có lực tat dần, không có ngoại lực tác dụng, phương trình chuyển động được viết dưới dạng sau:
Phương trình trong hệ toạ độ chung có dạng
[M ]{4#)+[K]{4‡@) =0 (2.17) giả thiết trạng thái dao động là dao động điều hoà
{2} : biên độ dao động œ: tần số góc
0: pha dao động thế (2.14), (2.13) vào (2.12) ta có
Giải phương trình (2.15) ta có:
Từ phương trình (2.16) ta xác định được N giá tri (@12, ©22, , ®N2) tương ứng với N bậc tự do.
Kết qua thu được từ phương pháp thay thé tần số at trong (2.15) là đồng nhất va phụ thuộc tuyến tính.
Các phương pháp giải gôm: phương pháp chuẩn hoá vec tơ và phương pháp quy về giá trị tương đương với các vec tơ mode dao động.
Phương pháp thuận tiện trong quá trình diễn tả mode dao động đó là dạng chuẩn hoá đưa về các đại lượng không thứ nguyên bang cách phân chia các thành phan về một thành phan liên quan Vec tơ kết quả gọi là trạng thái mode thứ N on Ma trận
[D] là tập hợp tất cả các trạng thái mode dao động, gọi là ma trận mode dao động.
Ly ~ằ vee UP | la Puzo Pan |
Trong quá trình động lực học hệ dao động tuyến tính, gia thiết chuyển vị của hệ được mồ tả trong giới hạn cua mode dao động tư cho dn Cac mode dao động nay thiết lap N chuyén vi độc lập.
Vec to chuyén vị {q} có thê được viết băng cách thêm vào biên độY thích hợp của
Với N là số thành phan bậc tự do của hệ
Cho thay rang ma tran mode thoả mãn sự biến đối từ hệ toa độ chung tới hình dạng hệ toạ độ dao động,hệ toạ độ biên độ mode gọi chung là hệ toạ độ mode Y
-17- t4} =lứ]| ,} (2.25) Đề giải quyết van đề cần xác định hệ toa độ mode {Y} từ đó xác định ứng xử của hệ thong từ hình dạng hệ toa độ Các bước tiến hành xác định vec tơ chuyển vif{q} bang cách sử dụng (2.19) gọi là nguyên lý xếp chong.
Ta nhận thay rang ma tran mode [@ | tạo nên từ N vec to độc lập nên có thể nghịch đảo Điều đó có nghĩa là có thé tính toán trực tiếp hệ toa độ biên độ mode dao động liên quan tới vec tơ chuyển vi iq}:
PHƯƠNG TRINH CHUYEN DONG TRONG HE TOA ĐỘ MODE Phuong trinh chuyén động trong hệ toa độ chung là
Trong phương trình (2.12) trình bày đồng thời N cặp phương trình vi phân bên ngoài đường chéo trong ma trận khối lượng và độ cứng.
Ta có thé chuyên đổi phương trình thành N tập hợp phương trình trong hệ toa độ mode độc lập.
Giải hệ phương trình và áp dụng nguyên lý xếp chồng dé thành lập phản ứng độc lập của hệ thông. Để xác địnhộn và sự liên quan các yếu tố hợp thành loại mode chuyển động thứ n là {qn} có thé được phân chia thành:
Vecto mode dao động chuẩn hoá on được xác định ó,= 14) (2.29) (05) 181),
Két qua của quá trình chuân hoá
Iÿ°].[M][@]EL1] (2.30) với [1] là ma trận NxN nhân vào 2 về ma trận chuyên vi [6°]
=> dn’ [K] On=on' ©7[M] on (2.32) Kết hợp với giá trị chuẩn hoá
Phan tử năm trên đường chéo tại hàng thứ n cùa ma trận độ cứng [K]e có giá trị băng bình phương tan số mode dao động thứ n đó.
Tương tự với khối lượng và đô cứng, độ tắt dần của hệ được xác định : [dn ẽ? [C] lậa]EICle (2.36) dn ` [C] bn= Clan (2.37)
Với En là ty số tắt dần của mode dao động tat dan thứ n Thông số này liên quan tới năng lượng tiêu hao
Thiết lập phương trình dao động trong hệ toạ độ mode
[Đ]Jẽ[MỊ [đ] [đ]! {ọ()}+[đJf +[C] [KỊ [đJ [đ]!44(@)}+ [đ]ẽ[K] [đ] [đ[!
LD} {GOH [Cle [®]{4(93 +[KJs[®]'{q()3=[®]Jl{pÐ} (249 Với [@] là đại lượng không thứ nguyên, không thay đổi theo thời gian {Y}= [$]*{q} (2.45) {= [ol {qh (2.46) { f= [ol {qo (2.47)
Phương trình tai toa độ mode thứ n ứng voi Yn
LÝ THUYET VA PHƯƠNG PHAP TÍNH DONG DAT
Hiện nay việc xác định tai trọng động đất tác dụng lên công trình một cách chính xác là rất khó khăn và phụ thuộc vào nhiều yếu tố (tính chất chuyển động địa chan, tinh chat động hoc của công trình, của nên đất, ) Có thé tính toán công trình chịu động đất theo hai phương pháp phân tích dựa vào biểu đồ gia tốc biết trước :
Phương này có thể dễ dàng đánh giá sự thay đổi cấu trúc (ví dụ như độ cứng K) trong những bước tiếp theo Vì vậy đây là 1 trong những phương pháp hiệu qua trong các phương pháp ứng xử phi tuyến.
2.7.1 Phân tích động đất theo lịch sử thời gian tuyến tính trong hệ nhiều bậc tự do
Các giải pháp được đưa ra bởi tích phân Duhamel dùng để xác định cách thức toạ độ của hệ nhiều bậc tự do cho phương trình động lực học chung Phương pháp chồng chất dao động được dùng xác định phản ứng chung cho toàn hệ thống động lực
Việc xác định các phương thức tọa độ của một hệ thống nhiều bậc tự do, Yn (0, được thực hiện từ phương trình (2.59), trong đó các vector {p}(t) biểu hiện các động lực học trong hệ nhiều bậc tự do.
Chuyén sang toa độY n (t), phương trình có dạng tương tự như (2.43), giả định rang hệ điều kiệh bat dau từế = En và œ = Mn, tức là : e oneal N t ¥,Q=——i feed, (2.51) đà n i=l] =] 0
Sau khi viết ở hệ toa độ bình thường áp dụng mô tả theo công thức (2.25.) sẽ thu được kết quả chuyển động theo thời gian trong toa độ mode, đây là phan ứng chung của hệ trong bất kỳ thời gian t nào.
Cần lưu ý rằng để giải các phương trình chuyển động tự do tại một thời điểm t trong một hệ thống nhiều bậc tự do cần thiết lập N phương trình, để thu được phản ứng của hệ cân cân phải tính chuyên động ứng với N bậc tự do đó.
Do đó có thé kết luận răng dé thiết lập hình dang của hệ tại một thời điểm nhất định t, thì phải giải được phương trình NxN Nếu muốn miêu tả chuyển vị theo thời gian, các khoảng thời gian phải được thiết lập theo từng thời từng điểm sau đó tập hợp lại tạo thành chuỗi xác định trong lịch sử thời gian Nếu chia khoảng thời gian thành m đoạn thì ta thu được mxNxN phương trình cần giải quyết Trong trường hợp ít hon N mode dao động được xem xét thì các mode ứng với tần số lớn sẽ được chia nhỏ ra đề đánh giá phản ứng của câu trúc.
Như vậy, sự quyết định vé sô lượng các bậc tự do và độ chính xác mong muôn cho thời gian lịch sử, ảnh hưởng trực tiêp đền sô lượng phép tính thực hiện tính toán, do đó phải lựa chọn can thận vân đê có tính đên thời gian và yêu câu câu có câu hình
CPU đủ mạnh dé xử lý một phân tích lịch sử thời gian cho phù hop.
2.7.2 Phân tích động đất theo lịch sử thời gian trong động đất
Khi xem xét phản ứng của kết cấu trên toàn bộ thời gian động đất (phương pháp phân tích lịch sử thời gian) thì tải trọng động đất được đưa vào dưới dạng gia tốc ký mồ tả chuyên dịch của đât nên.
Biên độ dao động của kết cầu công trình sẽ phụ thuộc vào giá trị của ngoại lực tác dung, đó là gia tốc của động đất Do đó thời điểm kết cấu đạt chuyển vị lớn nhất có thể sẽ trùng với thời điểm gia tốc động đất đạt giá tri cực đại.
2.7.3 Tích phân từng bước với tải thay đối tuyến tính Đề mô phỏng phương pháp tích phần từng bước với tải thay đối tuyến tính người ta sử dụng một chuối các gia tốc của trung tâm động đất được xem như là 1 diễn biến của tải động đất Chuỗi gia tốc có thé được ghi nhận từ đo lường gia tốc nên tại trung tâm vị trí trong suốt quá trình xảy ra động đất Một chuỗi gia tốc hoàn chỉnh sẽ chứa gia tốc theo 3 phương theo 3 trục X, Y, Z.
Dé đảm bảo sự chính xác của việc phân tích lịch sử thời gian, người thiết kế phải quyết định số lượng thời gian các khoản At, gia tốc sẽ được thay đổi tuyến tính giựa các khoảng thời gian với giá trị ban đầu : de) (1) = Gy 9(t) + 2e” ~ Iss 07) | (2.56)
Chuyén (2.52) vào toa độ mode Yn(At) trở thành
Can chú ý răng biểu thức này mô tả chính xác cho khoảng thời gian giả định đầu tiên, trong khoảng thời gia này hệ thông đứng yên cho đến khi bắt dau chịu tải. Đến khoảng thời gian tiếp theo Ati, liên quan đến tính liên tục của phan ứng, điều kiện ban đầu, Yn-ivà Yow phải được xác định rõ về chuyển vị và vận tốc Do đó ở thời gian 1 phan ứng trong toa dộ mode n có dạng (2.47). id VniatY ni-
Y,0~Ar)=£ 22 | ¥ nu sO, n,i-l cos(@, „.ƒ) + sin(, ,(t) d,n
(2.58) a re Jo (T+ At) — oj sứ
+ P,, [eo (2,004 2290 ) đuat dy) sin(a, ,(t—T))dt
Khi tất cả cdc toa độ mode được xác định tại thời điểm i-At có thé tính toán các phản ứng theo toạ độ thường khi sử dụng phương pháp chồng chất Sự lặp lại này cho mỗi khoảng thời gian cho đến khi kết thức thời gian phản ứng.
ÁP DỤNG VÀ PHẦN TÍCH KÉT QUÁ 3.1 THÔNG SỐ ĐẦU VÀO
PHAN TÍCH BANG CHƯƠNG TRÌNH ANSYS VÀ SAP2000 TRONG
KET QUA CHAY BAI TOAN TINH
3.2.1 Mô phỏng mô hình trong chương trình Ansys
- _ Đặc tính phan tử nước trong Ansys:
Trong mô hình Ansys, khối nước thượng lưu được mô tả bằng phân tử Fluid để mô tả Trong mô hình này trọng lượng của nên được lay bang 0 dé đảm bao rang gia tốc của nên chính băng gia tốc do lực động đất gây ra Khi nghiên cứu ứng xử của đập khi xảy ra động đất ta bỏ qua thành phan áp lực thắm dưới nên.
Phần tử nước sử dụng phân tử Fluid29: phần tử nuớc dao động âm điều hòa, đối xứng trục.
Phần tử 4 nút, 2D, 3 bậc tự do UX, UY, áp suất.
Khối lượng riêng p=1 T/m3, vận tốc âm thanh V= 1460 m/s.
Phần tử nước được sử dụng dé mô hình hoá các môi trường chat lỏng và van dé tương tác chất lỏng và chất rắn Khi không có dao động phân tử này sẽ có đóng vai trò lực tĩnh và có ma trận đối xứng Khi dao động, phân tử này có thể được dùng với cau trúc 2 D ma trận không đối xứng hoặc giảm chan trong phân tích chuyển động có gia tốc nên.
Trong các van đề tương tác chất lỏng cấu trúc âm thanh, các phương trình động lực cau trúc cần phải được xem xét cùng với các phương trình Navier-Stokes động lực chất lỏng và các phương trình dòng chảy liên tục.
- _ Các giả định của Kinsler về nước sóng âm:
+ Nước là nén được (thay đổi mật độ do thay đối áp suất) + Chất lỏng là không nhớt
+ Không có dòng chảy trong chất lỏng (nước tĩnh) + Mật độ và áp suất không thay đổi
Ta có phương trình sóng âm:
Trong do c: tốc độ âm thanh trong nước P: áp suất t: thời gian
Phương trình (3.10) sẽ được bỏ qua lực cản do độ nhớt và được rời rạc hoá ở bước tiếp theo trong ma trận tắt dần Áp lực nước trong mối tương tác nước và vật thể sẽ được thêm vào ma trận độ cứng phan tử
Phương trình dao động áp lực nước
biên độ dao động
Phương trình lượt bớt theo Helmholtz
Phương trình chuyên động của phan tử nước Phương trình chuyên động cơ bản của phan tử trong hệ toa độ chung
LM g}(t) +1CHK gH) +1 Kg ={PHX) — (4+4)
Từ (2.12) ta có phương trình chuyển động cơ ban của phan tử nước trong hệ toa độ chung
{FPR}: vectơ áp lực nước lên bề mặt diện tích pe =[{N'} P{n}d(s) (4.6)
{N'} = vecto ham số chuyén vi u, v và w {N} = phan tử hình dang phan tử
{Pe} = vecto áp suất nút {n} = vecto điều kiện biên phan tử nước
Thanh phan áp lực nước tác dụng vào đập là t6 hợp của 2 thành phan : áp lực thủy tĩnh luôn có khi hỗ có chứa nước, và áp lực thủy động được sinh ra khi nước hồ dao động Đề xem xét cụ thể hơn về tác dụng của động đất ta sẽ xem xét áp lực thủy tĩnh tác động lên đập trước sau đó đánh giá tiếp tác động hỗn hợp nhiều lực, từ đó đánh giá được lực sinh ra và so sánh với phương pháp khác được dễ dàng.
Hình 3.3: Mô hình m6 phỏng của bài toán trong ansys
Chia lưới phần tử trong Ansys và gán điều kiện biên cho mô hình:
Phần tử nước không có độ cứng
Hình 3.5 : Áp lực nước thủy tĩnh của phần tử nước 3.2.2 Mô phỏng tính toán bang phần mềm Sap 2000 Đối với mô hình Sap 2000, các phần tử đập và nền đều được mô phỏng bằng phần tử plane strain có các giá trị modun đàn hồi khác nhau, áp lực nước sẽ được gan bang lực tương đương lên bé mặt đập phía thượng lưu và mặt hồ Trong mô hình liên kết giữa đập và nền được xem là nút cứng khi đó chuyền vị của chân đập đồng thời cũng chính là chuyên vi của nên.
X.|fÍ|f|lủ|lfủ|[fủlfủl|lfủlfủ|lfủ|fủ|Li|i
Hình 3.6: Mô hình mô phỏng bằng phần mềm Sap 2000 3.2.3 Phân tích đập khi chịu áp lực thủy tĩnh
3.2.3.1 Phan tích chuyến vi a Chuyến vị do áp lực thủy tĩnh bang Ansys
Hình 3.7: Kết quả chuyển vi do áp lực thủy tinh mô hình Ansys
Hình 4.6: Kết quả chuyển vị do áp lực thủy tĩnh mô hình Sap 2000
Cả 2 mô hình đều cho kết qua phù hợp, đập sẽ có xu hướng chuyền vị về phía hạ lưu, chuyển vị tăng dan từ chân đập lên đỉnh đập, kết quả này do đập chịu tải trọng ngang của áp lực nước, tuy nhiên đập vẫn đảm bảo 6n định lật và trượt trong quá trình vận hành bình thường.
Mô hình Ansys Mô hình Sap 2000
Hình 3.10: Chi tiết chuyển vị tương đối của đập và nền của mô hình Ansys
Mô hình Ansys có sử dụng phan tử tiếp xúc nên chân đập và nên đập có chuyền vi tương đối, có sự chuyển vị lệch giữa 2 phan tử, 2 nút liên kết tai vị tri thượng lưu chân đập chuyển vị lệch nhau, kết quả chỉ cụ thé ở nút số 1 và số 5 của 2 mô hình. Điều này có thé được áp dụng dé tính trượt ngang của mô hình trong thiết kế dam bảo ôn định của công trình
Bảng 1: Kết quả chuyển vị phương ngang Ux
Nút Ux _Ansys (m) Ux_Sap 2000 (m) 1 Dap 0.001087 0.001040
Nhận xét: mô hình Ansys do không có sự liên kết cứng giữa đáy và nên, chỉ 6n định nhờ vào trọng lượng bản thân sẽ chuyên vị nhiễu hon so với mô hình Sap 2000 tại chan đập khi chịu áp lực thủy tĩnh, nhưng đỉnh đập lại cho chuyển vị ít hơn mô hình Sap 2000.
Kết qua này phù hợp khi mô tả thêm phan tử tiếp xúc so với 2 phan liên kết bang nút cứng.
3.2.3.2 Phan tích ứng suất Ứng suất của đập được giải từ ma trận khối:
Oy — Op Oxy Oyz Oxy Oy — Og Oz =0 (4.1)
Trong đó oo: là ứng suất chính có 3 nghiệm ơi, 62, 63 (trong mô hình xuất ra kết quả ứng suất chính đồng thời ứng suất theo 3 phương), do đây là mô hình biến dạng phẳng nên ta chỉ quan tâm ứng suất theo 2 phương X và Y trong Ansys tương ứng S11 và $22 trong tọa độ địa phương mô hình Sap2000
Hình 3.11: Phân bố ứng suất ngang Sx trong thân đập-Ansys
Hình 3.12: Phân bố ứng suất đứng Sy trong thân đập-Ansys
Hình 3.14: Phân bố ứng suất đứng SY trong thân đập-Sap 2000 Xét về sự phân bố ứng suất cả 2 mô hình đều cho kết quả tương tự nhau: Ứng suất Sx cục bộ tại chân đân đập thượng lưu mô hình Sap2000, đây là nhược điểm của mô hình phan tử hữu hạn khi đối phan tử, trong tính toàn người ta thường lẫy giá trị ứng suất nén lớn nhất bỏ qua cục ứng suất cục bộ này, trong mô hình Ansys khi mô tả bang phan tử tiếp xúc điều này được hạn chế, do liên kết với nhau không bang nút cứng Tai vi trí hạ lưu ứng suất lớn nhất là tại vị trí hạ lưu chân đập day la gia tri lớn nhất trong ứng suất ngang cả mô hình. Ứng suất SY theo phương thang đứng khi đập chịu áp lực thủy tinh, dap chuyển VỊ ngang, chân đập hạ lưu sẽ chịu áp lực nén lớn nhất, nên day là ứng suất được tính toán trong quá trình thiết kế đập để đảm bảo điều kiện bền của bê tông Vị trí thứ 2 cần quan tâm là vi trí đập thay đối tiết diện, độ mảnh của tiết diện ngang đập làm cho từ vị trí đập thay đổi tiết diện trở lên đỉnh đập chuyền vị ngang tương đối nhiều hơn các vị tri thấp hơn, nên tại vi trí đập thay đối tiết diện phía hạ lưu xuất hiện ứng suất nén cục bộ lớn, giá tri này phụ thuộc vào phan chiéu cao đập có tiết diện ngang nhỏ và bề rộng đỉnh đập Nên trong quá trình thiết kế cần chon mặt cat đập cho hợp lý dam bảo an toàn cho đập tại vi trí này.
Bảng 2: So sánh giá trị ứng suất SX (KN/m?)
Nút ` Ghi chú Ansys Sap 2000
| +0 Biên thượng lưu -236.902 -279.62 2 +13 Bién thuong luu -197 A417 -207.68 3 +26 Biên thượng lưu -8 | 3666 -88 32 4 +37 Biên thượng lưu -0.606956 -0.57 5 +0 Biên hạ lưu -266.075 -427.25 6 +13 Biên hạ lưu -167.879 -202.55 7 +26 Biên hạ lưu -25.555 -108.12 8 +37 Biên hạ lưu -0.493533 -1.43
Bang 3: So sánh giá tri ứng suất SY (KN/m?)
Nút | Cao độ (m) Ghi chú Ansys Sap 2000 l +0 Biên thượng lưu -522.821 -484.81 2 +13 Biên thượng lưu -391.995 -226.31 3 +26 Biên thượng lưu -195 354 -146.73 4 +37 Biên thượng lưu -21.7583 -21.15 5 +] Biên hạ lưu -650.79 -683.25 6 +13 Bién ha luu -369.96] -355.60 7 +26 Biên hạ lưu -403.123 -427 23 8 +37 Biên hạ lưu -22.3401 -22.85 - _ Nhận xét:
Vệ chuyên vi, do có sử dụng phan tử tiêp xúc nên mô hình chuyên vi cua Ansys có kết quả chuyển vị khác nhau tại chân đập và nên, điều này mô phỏng thực tế hon.
Về ứng suất mô hình cho kết quả ứng suất theo phương ngang SX khác nhau kết quả này do chuyến vị tương đối của 2 mô hình khác nhau nên lực cat sinh ra khác nhau, ứng suất mô hình Sap 2000 cho kết quả lớn hơn mô hình Ansys khá nhiều đặc biệt vị trí thay đổi tiết diện, đây là vị trí mô hình Sap 2000 cho chuyền vị lớn hơn nên sinh ra ứng suât cục bộ lớn hơn.
Vẻ ứng suất SY theo phương đứng, mô hình cho tỷ lệ biến đổi từ chân đập ứng suất nén lớn đến đỉnh đập ứng suất nhỏ giống nhau, tuy nhiên sự biến dạng khác nhau sinh ra trọng tâm đập thay đổi nên ứng suất theo phương đứng cũng có sự thay đối.
Giá trị ứng suất nén của mô hình hình Ansys lớn hơn tuy nhiên ứng suất nén tại hạ lưu lại nhỏ hơn so với mô hình Sap 2000 Độ chênh lệch các giá trị ứng suất 2 mô hình sẽ giảm dần theo từ chân đập lên đỉnh dap, tại vi trí đỉnh đập ứng suất gan nhu rất nhỏ.
3.3 PHAN TÍCH DAP CHIU ANH HUONG CUA DONG ĐẤT BANG PHAN
MEM ANSYS Lực thủy động là lực do nước trước đập dao động lam tang thêm lực phát sinh ở thượng lưu Xem xét sự làm việc tại các thời điểm khác nhau trong khoảng thời gian động đất để đánh giá về cách ứng xử của đập ứng với các gia tốc khác nhau và sự ảnh hưởng của điều kiện ban đầu đến các bước tính tiếp theo At như thé nào Dau tiên ta xem xét về chuyển vị của đập dé nhận thay sự liện hệ giữa gia tốc nền va độ lớn cũng như hướng chuyền vị của đập.
Trước tiên ta đanh giá các điểm theo phương chuyền vị ngang theo thời gian 1000 điểm.
Hình 3.15: Đồ thị chuyển vị các nút xem xét theo thời gian 1000 điểm
Qua đồ thị ta có thé nhận thay chuyền vị sẽ lớn nhất ở đỉnh đập và chuyền vị ít dần xuống chân đập, mật độ xuất hiện các chuyển vị lớn trong thời gian từ 2s cho đến 5s điều này cũng tương ứng thời gian xảy ra những gia tốc nền lớn Trong thiết kế tính toán ta chỉ cần xem xét nghiên cứu đập lúc xảy ra chuyền vị lớn, nên ta chỉ cần phân tích ứng xử của đập trong khoảng thời gian này.
Bọ "TÍN | MEmvAvwxw m VỊ ayy
Hình 3.16: Gia tốc nền theo thời gian 2s đến 5s Để phân tích, đồng thời có sự so sánh giá trị chuyền vị, thời gian chuyén vị, ta so sánh đồng thời các nút với nhau trong cùng một khoảng thời gian để có cách đánh giá cụ thể hơn.
- Phan tích chuyén vị chan đập đỉnh dap và vi trí dap thay đi tiết điện
Hình 3.17: Đồ thị chuyển vị các nút thượng lưu theo thời gian 2s đến 5s
Các vi trí nút 1-2-3-4 là các vi tri chân dan đập cao độ +0.00, nút 2 than đập cao độ
+13m, nút 3 vị trị dap thay đổi tiết diện cao độ +26.00, nút 4 vị trí đỉnh đập cao độ +37.00 tat cả các vị trí đều năm ở phía thượng lưu.
Kết quả biên độ dao động của đỉnh đập sẽ lớn hơn giữa đập và chân đập và đồng thời cũng tỷ lệ với khoảng cách giữa các nút.
Hình 3.18: Đồ thị chuyển vị các nút phía hạ lưu theo thời gian 2s đến 5s