Nghiên cứu trạng thái ứng suất của vỏ trụ composite lớp dưới tác dụng của áp suất trong và nhiệt trên cơ sở lý thuyết biến dạng trượt bậc cao quasi-3D

Nghiên cứu trạng thái ứng suất của vỏ trụ composite lớp dưới tác dụng của áp suất trong và nhiệt trên cơ sở lý thuyết biến dạng trượt bậc cao quasi3D.Nghiên cứu trạng thái ứng suất của vỏ trụ composite lớp dưới tác dụng của áp suất trong và nhiệt trên cơ sở lý thuyết biến dạng trượt bậc cao quasi3D.Nghiên cứu trạng thái ứng suất của vỏ trụ composite lớp dưới tác dụng của áp suất trong và nhiệt trên cơ sở lý thuyết biến dạng trượt bậc cao quasi3D.Nghiên cứu trạng thái ứng suất của vỏ trụ composite lớp dưới tác dụng của áp suất trong và nhiệt trên cơ sở lý thuyết biến dạng trượt bậc cao quasi3D.Nghiên cứu trạng thái ứng suất của vỏ trụ composite lớp dưới tác dụng của áp suất trong và nhiệt trên cơ sở lý thuyết biến dạng trượt bậc cao quasi3D.Nghiên cứu trạng thái ứng suất của vỏ trụ composite lớp dưới tác dụng của áp suất trong và nhiệt trên cơ sở lý thuyết biến dạng trượt bậc cao quasi3D.Nghiên cứu trạng thái ứng suất của vỏ trụ composite lớp dưới tác dụng của áp suất trong và nhiệt trên cơ sở lý thuyết biến dạng trượt bậc cao quasi3D.Nghiên cứu trạng thái ứng suất của vỏ trụ composite lớp dưới tác dụng của áp suất trong và nhiệt trên cơ sở lý thuyết biến dạng trượt bậc cao quasi3D.Nghiên cứu trạng thái ứng suất của vỏ trụ composite lớp dưới tác dụng của áp suất trong và nhiệt trên cơ sở lý thuyết biến dạng trượt bậc cao quasi3D.Nghiên cứu trạng thái ứng suất của vỏ trụ composite lớp dưới tác dụng của áp suất trong và nhiệt trên cơ sở lý thuyết biến dạng trượt bậc cao quasi3D.Nghiên cứu trạng thái ứng suất của vỏ trụ composite lớp dưới tác dụng của áp suất trong và nhiệt trên cơ sở lý thuyết biến dạng trượt bậc cao quasi3D.Nghiên cứu trạng thái ứng suất của vỏ trụ composite lớp dưới tác dụng của áp suất trong và nhiệt trên cơ sở lý thuyết biến dạng trượt bậc cao quasi3D.Nghiên cứu trạng thái ứng suất của vỏ trụ composite lớp dưới tác dụng của áp suất trong và nhiệt trên cơ sở lý thuyết biến dạng trượt bậc cao quasi3D.Nghiên cứu trạng thái ứng suất của vỏ trụ composite lớp dưới tác dụng của áp suất trong và nhiệt trên cơ sở lý thuyết biến dạng trượt bậc cao quasi3D.Nghiên cứu trạng thái ứng suất của vỏ trụ composite lớp dưới tác dụng của áp suất trong và nhiệt trên cơ sở lý thuyết biến dạng trượt bậc cao quasi3D.Nghiên cứu trạng thái ứng suất của vỏ trụ composite lớp dưới tác dụng của áp suất trong và nhiệt trên cơ sở lý thuyết biến dạng trượt bậc cao quasi3D.Nghiên cứu trạng thái ứng suất của vỏ trụ composite lớp dưới tác dụng của áp suất trong và nhiệt trên cơ sở lý thuyết biến dạng trượt bậc cao quasi3D.Nghiên cứu trạng thái ứng suất của vỏ trụ composite lớp dưới tác dụng của áp suất trong và nhiệt trên cơ sở lý thuyết biến dạng trượt bậc cao quasi3D.Nghiên cứu trạng thái ứng suất của vỏ trụ composite lớp dưới tác dụng của áp suất trong và nhiệt trên cơ sở lý thuyết biến dạng trượt bậc cao quasi3D.Nghiên cứu trạng thái ứng suất của vỏ trụ composite lớp dưới tác dụng của áp suất trong và nhiệt trên cơ sở lý thuyết biến dạng trượt bậc cao quasi3D.Nghiên cứu trạng thái ứng suất của vỏ trụ composite lớp dưới tác dụng của áp suất trong và nhiệt trên cơ sở lý thuyết biến dạng trượt bậc cao quasi3D.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ NGUYỄN TRƯỜNG THANH NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT CỦA VỎ TRỤ COMPOSITE LỚP DƢỚI TÁC DỤNG CỦA ÁP SUẤT TRONG VÀ NHIỆT TRÊN CƠ SỞ LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG TRƢỢT BẬC CAO QUASI-3D Ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 52 01 01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Hà Nội, 2023 CƠNG TRÌNH ĐƢỢC HỒN THÀNH TẠI VIỆN KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ QN SỰ-BỘ QUỐC PHỊNG Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trần Ngọc Đoàn TS Phan Văn Chương Phản biện 1: GS TS Hoàng Xuân Lượng Học viện Kỹ thuật quân Phản biện 2: PGS TS Nguyễn Mạnh Cường Đại học Bách khoa Hà Nội Phản biện 3: PGS TS Trần Ngọc Thanh Viện Khoa học Công nghệ quân Luận án bảo vệ hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Viện Khoa học công nghệ quân họp Viện Khoa học Công nghệ quân vào hồi phút, ngày tháng năm 20 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Viện Khoa học Công nghệ quân sự; - Thư viện Quốc gia Việt Nam MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Nghiên cứu vỏ trụ composite có tính đến ảnh hưởng biến dạng trượt bậc cao cho phép đánh giá xác trạng thái ứng suất vỏ, đặc biệt tác dụng tải trọng phức tạp Từ đó, đánh giá xác trạng thái ứng suất vùng chuyển tiếp kết cấu, vùng biên, vùng chịu tải trọng tập trung,… phục vụ cho trình thiết kế, chế tạo sản phẩm công nghệ cao, đáp ứng yêu cầu khắt khe khối lượng độ bền lĩnh vực kỹ thuật tên lửa, động phản lực lĩnh vực hàng không vũ trụ Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu luận án nghiên cứu trạng thái ứng suất vỏ trụ composite lớp chịu tác dụng cuả tải trọng cơ-nhiệt khác sở lý thuyết biến dạng trượt bậc cao kiểu Quasi-3D; thơng qua việc phân tích ứng suất đánh giá ảnh hưởng tham số khác điều kiện biên, tham số vật liệu, hình học, tải trọng, … lên trạng thái ứng suất vỏ, rút kết luận có giá trị khoa học thực tiễn Nội dung nghiên cứu - Nghiên cứu xây dựng mơ hình tốn, xây dựng quan hệ ứng xử học thành lập hệ phương trình xác định trạng thái ứng suất-biến dạng cho vỏ composite lớp chịu tác dụng tải trọng cơ-nhiệt - Nghiên cứu xây dựng thuật toán giải hệ phương trình phương pháp giải tích lập chương trình tính tốn trạng thái ứng suất-biến dạng vỏ trụ composite lớp tác dụng tải trọng cơnhiệt với điều kiện biên sở lý thuyết biến dạng trượt bậc cao Các thành phần ứng suất cắt xác hóa phương trình cân lý thuyết đàn hồi ba chiều - Khảo sát ảnh hưởng thông số kết cấu, tải trọng, vật liệu, điều kiện biên, đến trạng thái ứng suất-biến dạng vỏ Trên sở đề xuất khuyến nghị có ý nghĩa khoa học phục vụ thiết kế, chế tạo, khai thác, sửa chữa kết cấu loại thực tiễn kỹ thuật Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu + Về kế cấu: Vỏ trụ composite lớp với điều kiện biên; + Về tải trọng: Vỏ trụ chịu áp suất phân bố đối xứng với điều kiện nhiệt độ ổn định theo thời gian - Phạm vi nghiên cứu: Xác định trạng thái ứng suất, biến dạng cho vỏ composite lớp chịu tác dụng áp suất nhiệt độ sở biến dạng trượt bậc cao Quasi-3D với điều kiện vỏ làm việc giới hạn đàn hồi tuyến tính Phƣơng pháp nghiên cứu Sử dụng phương pháp giải tích để giải tốn biên, kết hợp tính tốn, phân tích số so sánh với kết cơng bố tạp chí chun ngành uy tín nước giới Ý nghĩa khoa học thực tiễn luận án - Ý nghĩa khoa học: Xây dựng phương pháp giải tích xác định trạng thái ứng suất vỏ trụ composite lớp tác dụng áp suất nhiệt sở lý thuyết biến dạng trượt bậc cao với điều kiện biên khác điều kiện tải đối xứng trục - Ý nghĩa thực tiễn: Kết nghiên cứu luận án giải thích vùng ứng suất mạnh biên sở toán Kết nghiên cứu có giá trị cao ứng dựng thực tế thiết kế, chế tạo dạng kết cấu vỏ Bố cục luận án Toàn luận án gồm: phần mở đầu, chương, kết luận chung, danh mục 07 cơng trình nghiên cứu khoa học công bố 97 tài liệu tham khảo Chƣơng TỔNG QUAN VỀ PHƢƠNG PHÁP TÍNH TỐN KẾT CẤU VỎ COMPOSITE LỚP 1.1 Tổng quan vật liệu composite lớp Trình báy khái quát chung vật liệu composite lớp, ưu nhược điểm số ứng dụng kết cấu vỏ sử dụng vật liệu composite 1.2 Tổng quan lý thuyết tính tốn kết cấu vỏ composite Phân tích số nghiên cứu ngồi nước cơng bố kết cấu vỏ composite sở mơ hình lý thyết vỏ (lý thuyết vỏ cổ điển, lý thuyết trượt bậc nhất, lý thuyết trượt bậc cao lý thuyết đàn hồi 3D) 1.3 Tổng quan tình hình nghiên cứu kết cấu vỏ composite Nghiên cứu tổng quan tình hình nghiên cứu kết cấu vỏ composite từ công bố nươc 1.4 Những vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu Từ phân tích, tổng hợp rút vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu, phát triển luận án tập trung giải sau: - Nghiên cứu trạng thái ứng suất-biến dạng vỏ composite lớp phương pháp giải tích với điều kiện biên khác dựa lý thuyết biến dạng trượt bậc cao kiểu Quasi-3D; - Nghiên cứu trạng thái ứng suất vùng ứng suất mạnh kết cấu vỏ composite lớp kết cấu tác dụng tải cơ, nhiệt cơ-nhiệt đồng thời; - Nghiên cứu đáp ứng tĩnh, động ổn định kết cấu tấm, vỏ composite theo lý thuyết bậc cao phi tuyến; - Tối ưu hóa kết cấu để giảm tượng tập trung ứng suất kết cấu composite 1.5 Kết luận chƣơng Nghiên cứu tổng quan kết cấu làm vật liệu composite lớp ứng dụng rộng rãi thực tế Nhiều nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng vỏ trụ composite lớp nhà nghiên cứu nước sử dụng lý thuyết khác như: lý thuyết cổ điển, lý thuyết bậc nhất, lý thuyết bậc cao với điều kiện biên khác Trên sở sử dụng đa dạng phương pháp nghiên cứu (phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp giải tích thực nghiệm kiểm chứng) Tuy nhiên, nghiên cứu tập trung nhiều vào lý thuyết bậc bậc cao với điều kiện biên biên tựa đơn Mặc dù gần có nghiên cứu cho kết cấu vỏ trụ composite với điều kiện biên hạn chế chủ yếu sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn phương pháp số khác Phân tích vùng ứng suất mạnh vỏ trụ composite lớp với điều kiện biên khác sở lý thuyết biến dạng trượt bậc cao kiểu quasi-3D theo hướng tiếp cận giải tích cịn chưa quan tâm nghiên cứu đầy đủ, đặc biệt trường hợp vỏ chịu tác dụng tải trọng cơ-nhiệt đồng thời Luận án nghiên cứu xây dựng mơ hình, thiết lập hệ phương trình vi phân mơ tả trạng thái ứng suất vỏ trụ composite lớp từ vùng ứng suất mạnh khảo sát yếu tố ảnh hưởng đến hiệu ứng Chƣơng NGHIÊN CỨU TÍNH TỐN TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT CỦA VỎ TRỤ COMPOSITE LỚP 2.1 Mô hình tốn giả thiết Kết cấu vỏ trụ composite có n lớp, lớp vật liệu composite cốt sợi đồng phương, có thơng số hình học, hình 2.4 Z q w z v u x n h q R T1 q(x) i Zi h T0 Z1 Z0 L Hình 2.4 Kết cấu vỏ trụ composite lớp tác dụng tải trọng 2.2 Xây dựng mơ hình tính toán vỏ trụ composite lớp Trường chuyển vị vỏ trụ theo [76], tính theo cơng thức: u  u x ,q , z  ; v x ,q , z  ; w x ,q , z  K zi K z i K 1 zi     ui x ,q  ;  vi x ,q  ; wi x ,q   i ! i 0 i ! i 0 i!   i 0 (2.1) Mối quan hệ tuyến tính thành phần trường biến dạng trường chuyển vị vỏ trụ hệ tọa độ trụ Oxq Z :  k   k  T k (2.2) Ở đây, biến dạng vỏ tác dụng tải học tải nhiệt độ, thể sau  k   x , q ,  z ,  xq ,  q z ,  x z k t T k  1T ,2 T ,3T , 0, 0, 0k t (2.3) với: u  v v u  ; q   w  ;  xq   ;  R x R  z  q R x R  z q  w v v w u w    ; xz   ; z  R  z q z R  z R x z R z x  q z (2.4) Quan hệ ứng suất-biến dạng lớp k hệ tọa độ lớp vật liệu:  x( k )  (k ) (k ) (k )  (k )   x   ( k )  Q11  q  Q21( k )  (k )   (k )  z  Q31  (k )    (k )  xq  Q41  (k )    x z    ( k )    qz  Q12 Q22( k ) Q32( k ) Q42( k ) 0 Q13 Q23( k ) Q33( k ) Q43( k ) 0 Q14 Q24( k ) Q34( k ) Q44( k ) 0 0 0 Q55( k ) Q65( k )    q    z    ,   xq  Q56( k )   x z    Q66( k )   q z  (2.10) Khi hệ phương trình đạo hàm riêng cân kết cấu mơ hình K khác Ở với K=3 thiết lập sau: Nx( )  x Nx( ) x Nx (2) x Nx q Nqx( ) q Nqx (0 ) Nxq  0, x  Nqx (3)  q  RNx( z2 )  0, Nx( 0z ) x Nx( 1z ) x Nx( z2 ) x    Nx( ) q x Nxq (2)  RNx( 1z )  0, q  Nxq( )  RNx( 0z )  0, (2) (3) x  Nqx( )  x (3) Nxq  x   Nq( 0z )  0, Nq( )  RNq( 0z )  0, q Nq( )  RNq( 1z )  Nq( z2 )  0, q Nq( )  RNq( z2 )  2Nq( z3 )  0, q (2.15b) Nq( 0z )  Nq( )  Rp0  0, q Nq( 1z )  Nq( 1z )  RN z( )  Rp1  0, q Nq( z2 )  Nq( )  RN z( )  Rp2  0, q Các thành phần lực màng mômen uốn xác định sau: NL  Nx( ) Nx( ) Nx( K )    h( k )  k  h( k 1 ) NL  Nq( ) Nq( ) Nq( K )    h( k )  k  h( k 1 ) NL  N z( ) N z( ) N z( K  )    k  h( k 1 )  NL   z K 2  1 z z  dz, R  z K  dz,  qx( k ) 1 z z K  dz, h( k )  k  h( k 1 )  Nx( 0z ) Nx( 1z ) Nx( zK 1 )    z K  1 z z  dz, R   z( k )   k  h( k 1 ) NL   z h( k ) NL  Nqx( ) Nqx( ) Nqx( K )     Nxq( ) Nxq( ) Nxq( K )    z  1 R   q( k )   h( k )     x( k )   h( k )  k  h( k 1 ) NL   z K  1 z z  dz, R    z K 1  1 z z  dz, R   xq( k )    x( zk )    Nq( 0z ) Nq( 1z ) Nq( zK )    h( k )  k  h( k 1 )  q( zk ) 1 z z K  dz, (2.16) NL  NT( x0 ) NT( x1 ) NT( x2 ) NT( x3 )     Q11x  Q12q    z     1 z z z  dz,  Q   Q  R   14 xq   13 z h( k )  T  NL h( k ) k  h( k 1 )  NT( q0 ) NT( q1 ) NT( q2 ) NT( q3 )     Q21x  Q22q    1 z z z  dz,  Q   Q  24 xq   23 z  T  k  h( k 1 ) NL  NTz( ) NTz( ) NTz( ) NTz( )    h( k )  k  h( k 1 ) NL 0) 1) 2) 3)  NT( xq    NT( xq NT( xq NT( xq  Q31x  Q32q    z T      1 z z z  dz,  Q   Q  R   33 z 34 xq    Q41x  Q42q    z     1 z z z  dz,  Q   Q  R   43 z 44 xq   h( k )  k  h( k 1 ) T   Q41x  Q42q   T   1 z z z  dz ,   Q   Q  k 1 h( k 1) 44 xq   43 z NL (1) (2) (3)  NT(0) qx NTqx NTqx NTqx   h( k )  h  hi h   h     pi  q     i  q 1   i , i  0,1,   2R 2R i!     i! i Các điều kiện biên thường gặp xác định sau: - Đối với biên ngàm chặt: Tại x  0, x0 : ui  vi  w j  0;i  1,K; j  1,K  Khi vỏ dạng panel q  0, q : (2.17) ui  vi  w j  0;i  1,K; j  1,K  - Đối với biên gối tựa: Tại x  0, x0 : Nx( i )  NT( xi )  Nq( i )  NT( qi )  0, w j  0,i  1,K; j  1,K  Nx( i )  NT( xi )  0; vi  w j  0;i  1,K; j  1,K  (2.18) Tại q  0, q : Nx( i )  Nq( i )  0, w j  0,i  1,K; j  1,K  Nx( i )  Nq( i )  0, w j  0,i  1,K; j  1,K  - Đối với biên tự do: Tại x  0, x0 : Nx( i )  Nxq( i )  Nx( zj )  ,i  1,K; j  1,K  : Tại q  0, q0 : Nx  Nq  N (i ) (i ) ( j) qz (2.19)  0, i  1, K; j  1, K  2.3 Xây dựng phƣơng pháp giải tích tính tốn trạng thái ứng suất vỏ Hệ phương trình cân theo chuyển vị sau: K  i 0   H  H1li ,11 l 1i K 2 2  2 l l  H u  H vi    i ,22 i i ,12 xq x q  i 0 K 1   H 3l i ,1 i 0 K  H1mi,12 i 0 K   2 2  ui    H 2mi  H 2mi ,11  H 2mi ,22  vi  xq x q  i 0  K 1   H 3mi,2 i 0 K H i 0 n 1i ,1  wi  0, l  1, ,  K  1 , x  wi  0, q (2.20) m   K   , ,  K   , K 1 K   2 2   ui    H 3ni  H 3ni ,11  H 3ni ,22  wi   H 2ni ,2 v x  q i  x  q i 0  i 0   H qn q   H qn q   HTn0 T0  HTin Ti , n   2K  3 , ,  3K  2 , Các phương trình (2.20) cho phép xác định thành phần trường chuyển vị u  ui , vi , wi , vỏ trụ Từ tìm biến dạng  x , q ,  z ,  xq ,  x z  q z Tiếp theo, sử dụng ba biểu thức quan hệ biến dạng ứng suất Hooke để xác định ứng suất mặt  x ,  q  xq Các thành phần ứng suất cắt lại tìm dựa phương trình cân lý thuyết đàn hồi 3D công thức sau: z  z   x  xq  x z    1    dz,  R  z  h /  R  x q  q z   z   z  z  z xq 1  q 1   ( R  z )2  h /2  R  q  R  x R   dz ,   (2.21) z   z   x z  q z Rh/     q  dz  q 1    R  z  h /  R  x q Rh/2  Trong nghiên cứu vỏ trụ trịn kín, điều kiện biên biên q  0, q0 thay điều kiện tuần hoàn Sử dụng khai triển hàm tải trọng chuyển vị cho công thức sau:  q  x ,q   Q0 x    Qm(1)  x  cos mq  Qm(2)  x  sin mq  m 1  To  To x     Tom(1) x  cos mq  Tom(2) x  sin mq  m 1  (1) Tin  Tin x     Tinm x  cos mq  Tinm(2) x  sin mq  m 1 (2.22)  ui x ,q   U i x    U im(1) x  cos mq  U im(2) x  sin mq  m 1  vi x ,q   Vi x    Vim(1) x  sin mq  Vim(2) x  cos mq  m 1  w j x ,q   W j x    W jm(1) x  cos mq  W jm(2) x  sin mq  m 1 Rút hệ phương trình vi phân thường cấp hai cho hàm Ui ,Vi ,Wj biến dạng: K  i 0   H  H 1il ,11 l 1i K H i 0 n 1i ,1 K 1 dW j0 d2  l  0, l  1, , K  1 , U i0   H 3i ,1 dx dx  i 0 dU i0 K 1  n d2     H 3i  H 3in ,11 W j0 dx dx  i 0  (2.23) n n  H qn Q0  H qn Q0  HTo To0  HTin Tin0 , n   2K   , ,3K   K  i 0   H  d2  m2 H 2im ,22 Vi0  0, m   K   , , 2K   dx   H 2im ,11 m 2i Còn dạng hàm Uim x  ,Vim1 x  ,Wim1 x  Uim2 x  ,Vim2 x  ,Wim2 x  nhận hệ phương trình vi phân thường cấp hai sau: K  i 0   H l 1i  H 1il ,11 K 1   H 3il ,1 i 0 K  m H1mi ,12 i 0  m H i 0 K i 0 n 1i ,1 d Wim  0, l  1, , K  1 , dx K   d d2 U im    H 2mi  H 2mi ,11  m H 2mi ,22  Vim  dx d x i 0   K 1 H K  d2 d  m H 1il ,22  U im  m H 2il ,12 V  d x im dx i 0  Wim  0, m 3i ,2 m   K   , ,  K   , (2.24) K 1 K   d d2 U im    H 3ni  H 3ni ,11  m2 H 3ni ,22 Wim  m H 2ni ,2Vim dx dx i 0  i 0  n (s) n (s)  H qn Qm( s )   H qn Qm( s )   HTo Tom  H Tin Tinm , n   2K  3 , ,  3K   Biến đổi Laplace từ hệ phương trình vi phân thường sang hàm ảnh, nhận hệ phương trình đại số ẩn p: K H i 0 l 1i K K i 0 i 0  p H1li ,11 U i ( p )  p  H1li C1i  p. H 3l iWi ( p ) 11 2.5 Kiểm chứng mô hình chƣơng trình tính tốn Bài tốn 1: (theo bái tốn Varadan-Bhaskar [88]) Bảng 2.2 Chuyển vị khơng thứ nguyên vỏ composite lớp [900] [900/0] Luận án K=3 Luận án K=3 [88] 2.7723 2.7830 7.3555 6.1000 3.8021 4.0090 3.9979 4.2060 10 0.9172 0.9189 3.6490 3.3300 1.0971 1.2230 1.3437 1.3800 50 0.5384 0.5385 2.2516 2.2420 0.5436 0.5495 0.7609 0.7622 100 0.5169 0.5170 1.3682 1.3670 0.4703 0.4715 0.6259 0.6261 500 0.3060 0.3060 0.1005 0.1005 0.1027 0.1027 0.1006 0.1006 S Luận án Luận án [88] K=3 K=3 [900/0/900/0/900] [900/0/900] [88] [88] *Nhận xét: Sai số kết tính tốn chuyển vị hướng kính khơng thứ ngun vỏ trụ composite lớp luận án với kết công bố tác giả T.K.Varadan-K Bhaskar [88] 10% Như vậy, kết tính tốn tài liệu cơng bố tin cậy chấp nhận Bài toán 2: (theo toán Khare-Kant [54]) Bảng 2.3 Chuyển vị không thứ nguyên vỏ composite lớp [0/90 ] [0/90 ]5 R/a CST FSDT HSDT Khare-Kant [54] Luận án 1.1280 1.1248 1.1235 1.1261 1.1263 10 1.1447 1.1439 1.1421 1.1434 1.1443 50 1.1501 1.1501 1.1482 1.1493 1.1502 1.0247 1.0215 1.0216 - 1.0151 10 1.0310 1.0302 1.0303 - 1.0225 50 1.0331 1.0330 1.0332 - 1.0250 *Nhận xét: - Trong bảng 2.3 thể kết chuyển vị khơng thứ ngun cho vỏ trụ composite có số lớp khác tác dụng tải nhiệt So sánh kết tính tốn tài liệu với kết tính theo HOST12 Khare & Kant [54] phù hợp 12 Từ đó, kết luận kết tính tốn luận án so với kết công bố tài liệu [88] [54] tương đồng 2.6 Kết luận chƣơng Trong Chương 2, luận án đạt số kết cụ thể sau: - Thiết lập mơ hình tốn quan hệ ứng xử học cho vỏ trụ composite lớp; xây dựng thuật tốn theo hướng giải tích lập chương trình để tính tốn kết cấu chịu tác dụng đồng thời tải trọng cơ-nhiệt - Xây dựng chương trình tính tốn trạng thái ứng suất vỏ trụ composite lớp môi trường Maple kiểm chứng việc so sánh kết tính tốn với công bố, đảm bảo tin cậy Chƣơng NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT TẠI VÙNG ỨNG SUẤT MẠNH CỦA VỎ TRỤ COMPOSITE LỚP 3.1 Phân tích dạng nghiệm hệ phƣơng trình cân vỏ Đối với trường hợp vỏ làm từ vật liệu composite lớp dạng crossply hệ phương trình cân có dạng (2.20) trình bày Chương Trạng thái ứng suất biến dạng vỏ trụ composite phụ thuộc vào dạng nghiệm đa thức đặc trưng hệ (2.20) Đa thức đặc trưng hệ đa thức đặc trưng hệ phương trình đại số (2.34) với biến số p Dạng nghiệm đa thức đặc trưng bao gồm nhóm nghiệm tuân theo bất đẳng thức chặt Mỗi nhóm nghiệm thể dạng trạng thái ứng suất vỏ Thông thường, TTƯSBD chia thành: TTƯSBD hiệu ứng biên Vì vậy, để phân tích TTƯSBD ta nghiên cứu nghiệm đa thức đặc trưng hệ phương trình (2.34) số trường hợp cụ thể Để làm ví dụ minh họa, xét trường hợp vỏ chịu tác dụng tải đối xứng trục, tức xét hệ phương trình (2.23) giá trị cụ thể K sau: Đối với mơ hình “K=2” Khi đó, hệ phương trình đặc trưng (2.34) có dạng:  A( )  [U00 ,U10 ,U 20 ,W00 ,W10 ] t =0 , (3.1a) Đa thức đặc trưng hệ (3.1a) trở thành 1  p   1 H n2 p 2n  n (3.2) n 0 Ngoài nghiệm tầm thường, đa thức đặc trưng (3.2) cịn có trường hợp nghiệm sau: 13 - Trường hợp 1: có cặp nghiệm phức liên hợp ±p1±iq1 hai cặp nghiệm thực ±p2,±p3 với bất đẳng thức chặt p1