Luận văn thạc sĩ Xây dựng công trình thủy: Nghiên cứu ứng suất và chọn mặt cắt hợp lý đập bê tông trọng lực

-l- Luan văn thạc sĩ

LOI CAM ON

Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật voi dé tài Nghiên cứu ứng suất và chọn mặt

cắt hợp lý đập bê tông trọng lực được hoàn thành với kết quả còn nhiêu khiêm tốn, tác giả hy vọng đóng góp được một phan nhỏ bé cho việc nghiên

cứu, thiết kế xây dựng các công trình thủy lợi - thủy điện ở nước ta.

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy giáo -PGS.TS Nguyễn Văn Hạnh đã tận tình hướng dẫn và chỉ bảo tác

giả trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn này.

Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy giáo trong bộ môn thủy công, thi công, Khoa sau đại học, Khoa công trình - Trưởng đại học Thủy lợi, Viện

Thủy điện và năng lượng tái tạo - Viện khoa học Thủy lợi Việt Nam đã tạo

điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và thu thập các tài liệu, thông tin khoa học kỹ thuật, đóng góp nhiễu ý kiến quý bau cho bài luận văn.

Cuối cùng tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè và các đông nghiệp đã động viên và tạo mọi điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận van.

Do trình độ và thời gian có hạn nên luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sot, tac giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các

Thày cô giáo và các bạn đồng nghiệp.

Tác giả xin tran trọng cam ơn!

Tác giả

Đào Thị Thanh Hải

Đào Thị Thanh Hai - Lớp CHI7CI - Chuyên nghành Xây dựng công trình thủy

Môc lôc

MÖĐÀU 6 1 Tính cấp thất của đề ải 6

II, Mục đích và nhiệm vụ của để dải 7

I, Phuong pháp nghiên cứu: 81V, Phạm vi nghiên cứu: 8V Nội dung của luận van: 8

CHUONG I:ĐẶC DIEM DIA CHAT THƯỜNG GAP TRONG XÂY DỰNG Ở NƯỚC TA 9 1.1 Nguồn gốc hình thành của đá, 9

1.2 Đặc điểm của nền đá 10

1.3 Cíc chỉ tiêu cơ lý của nền "

1.4 Độ sâu phong hoá thường gặp 13

‘CHUONG2:CACPLIUONGPHAP TINITTOAN KÉT CÁU ĐẶP BÊTÔNGTRỌNGLỰC 4

2.1 Cơ sở lý thuyết các phương pháp tính 14

2.141 Phương trình cân bằng tinh Navier 162.1.2 Phương trình hình học Cauchy’ 18

2.1.3 Điều kiện tương thích về biển dạng - Phương trình Saint Venant 18

2.1.4 Quan hệ giữa ứng suất - Biển dạng - Định luật R.Hooke 19

2.2 Phương pháp tinh ứng suất đập bê tông trọng lực

2.2.1 Phương pháp Sức bén vật liệu a4

2.2.2 Phương pháp Lý thuyết din hồi 312.2.3 Phương pháp sai phân hữu bạn 39

2.24 Cách giải hệ phương trinh cơ bản của phương pháp Phin tử hữu hạn 46.

2.3 Nhận xét đánh giá các phương pháp tinh

2.3.1 Phương pháp Sức bin vật liệu (SBVL) 49

2.3.2 Phương pháp Lý thuyết din hồi 50

2.3.3 Phương pháp sai phân hữu han 30

2.3.4 Phương pháp Phần tử hữu han (PTHH) 50

2.4 Phần mém SAP 2000 s252ccccseeerererrrrrrrrrrrrrrrrooØ2

'CHƯƠNG3:CÁC PHƯƠNG ÁN TÍNH TỐN VA KẾT QUÁ TÍNH TỐN 5 3.1 Kiểm tra ứng suất theo hai phương pháp Sức bền vật liệu và Phần tử.

hữu hạn.

3.1.1, Các chỉ tiêu tinh tốn của

3.1.2 Kiểm tra ứng suất cho một ede cơ bản dang tam giác: 55 3.2 Nhận xét kết qua tinh ứng suất theo hai phương pháp Sức bền vật liệu

Danh méc c,e hxnh vi

inh 21 Cie thinning sl Hình22 Ungit rin ede mat pin Hình 23 - Sơ đồ các lực the dụng lên dp, “Hình 2.4- Sơ đồ tinh toán ứng suất biên.

“Hình 2.5 - Biện pháp giảm ứng suất chính mặt hạ km dip,

Hình 26- Sơ đồ tính toán dang hình nêm v6 ban.inh 27- Sad in tn ing sắt beo ý tye dinHình28.Sơ đồ đập mat cắam gic chia tic dung áp lực nước.

Hìh29.Sgphinbôứng ít

Hình2 I0- Sdồ hhtrúndng sốt hi mặtđịpchịuirọngphẩnbồ đầu

Hình2 11-Sodồhtrindng ut kip chum mend ith

Hình213.Biểuđồphànbỗ ingsHình2 14 Budd nile

Hình215 -Sơđồ gi ai tin theo phương pháp PTHH.

"Hình? l6- Sơ đồ giả bãi cánkết cấu bằng phần mềm SAP2000 Hinh 4.1 Matcitdoe vàngrng dip.

Hinh 42 So tin tán dp ai mt ft acho Hình43.Sơ đồ bến dang và chuyển vin ip.

Hin, Cing sit php theo phone ngang ox

Hin 4, Ứng su phíp theo phương đứng 07, Hình 4.6 Ứng suit chinb oma

Hin 47, Sad bit dang và chuyển vị cin dp.

Hinh 48, Ứng suit phip theo phuongnging ox.‘inh 49 Ủng sốt pip theo phương đứng cz

Hình410 Ung stchinh ome.

Hình411.Søđồ bến dụng và chuyển icin dp “Hin 4.12 Ứng sắtpháp theophương ngmg ox.

‘inh 4.13 Uist php theo prong dig cz - :

Hình414 Ứng sắtchínhomax 22222 339R Ra0#

Luận văn thạc sĩ

Danh mộc bing biu

“Bảng 1.1 Nguồn gốc hình thinh của đã 9 "Bảng 12 Sitechdngnen tc Đời mộthụcRn "

Bảng 13 1ệsốhoámèm Km 2

"Bảng L4 Phônlogi đ tho mae độphonghoicủa Việt Nam: 2

‘Bing 3.1 Kết qua tinh chiều rộng diy đập B 56

Bing 32: Mặtcắteơbảntheophuơngphdp Sc init nS

Bing: Melton ho phương phíp Phin bn: 56Bing 34 Mattoon tho phone pip Pin iia an: 0

MỞ ĐÀU 1 Tính cấp thiết của đề tài

Nước ta với khí hậu nhiệt đới gió mùa, lượng mưa trung bình hang nấm

lớn, phân bố không đều theo không gian va thời gian, thường gây ra các trận lũ lớn, lũ quét vào mia mưa Việc xây dựng hồ chứa dé điều tiết, giảm lũ, chậm 10 cũng là một trong những biện pháp chủ yếu để giảm nhẹ thiệt hại cho vùng.

hạ du.

Thực tế xây dựng hiện nay cho thấy, nguồn vật liệu tại chỗ ngày một

khan hiểm, giá thành ngày cảng tăng, mức độ công nghiệp hoá va kỹ thuật

xây dựng công trình ngày cảng phát triển, vì vậy việc lựa chọn xây dựng đập

bê tông trọng lực trong các dự án Thủy lợi - Thủy điện ngày càng nhiều Việt

‘Nam hiện có khoảng 10.000 đập lớn nhỏ các loại trong các loại đập có chiềucao lớn hơn 100m thì đập bê tông nói chung và bê tông trọng lực nói riêng lại

chiếm một tỷ lệ đáng kể Hơn nữa trong những năm gần đây đã tiến hành xây: lề

dung hàng loạt công trình thủy lợi, thủy điện với cl

như: Định Bình Bình Định (42), Sêsan 3 - Gia Lai (60m), Tân Mỹ - Ninh

Thuận (67), Sông Côn 2 — Quảng Nam (50), Sông Chừng ~ Hà Giang (55m).

u cao đập tương đối lớnKhi xây dựng các công trình Thuỷ lợi - Thuỷ điện có quy mô công trình

vừa và lớn với kết cấu công trình đầu mối là đập bê tông trọng lực, cần phải thoả mãn yêu cầu về điều kiện én định tổng thé và điều kiện chịu lực của vật liệu làm đập và nền, hình thức kết cấu mặt cắt đập không những ảnh hưởng đến kết cấu thân đập mà còn ảnh hưởng đến tiến độ thi công và ồn định của

công trình Cần có phương pháp tính toán chính xác và cấu tạo hợp lý nhằm.

đạt được mục tiêu cuối cùng là đập làm lệc an toàn và tiết kiệm được vật

liệu Khi chọn lựa được hình thức kết cấu mặt cắt đập hợp lý sẽ đạt được những vẫn đề sau:

~ Hình thức kết cấu chung của thân đập hợp lý.

- Tiến độ thi công công trình hợp lý.

‘Dp bê tông trọng lực có nhược điểm là khối lượng bê tông lớn làm cho.

vốn đầu tư của dự án cao Mặt khác đập làm việc không tận dụng được hết cường độ của vật liệu Vì vậy để tận dụng được hết khả năng làm việc của vật liệu, cn phải tinh toán ứng suất để phân vùng vật liệu, ở những vị trí ứng suất lớn vượt quá khả năng chịu lực cho phép của vật liệu cần phải bổ trí bê tong mắc cao hoặc bé tông cốt thép để tăng cường khả năng chịu lực, ở những vùng

ứng suất nhỏ thì sử dung bê tông có mác thấp hơn dé giảm giá thành công trình.

"Đập bê tông trong lục cổ tu điểm là được ứng dụng rộng rãi, áp dụng cho

bất kỳ chiêu rộng nào của sông so với chiều cao đập và cho phép dé dàng đục.

khoét thân đập dé dat các hạng mục công trình như nha máy, công trình xả lũ.

Chiều cao đập còn phụ thuộc vào địa chất nền móng nếu: +Nén là đá gốc thi chiều cao đập cho phép đến 300m.

+ Nền la đất thì chiều cao đập không nên vượt quá 30m dé dé

phòng lún không đều.

phát từ tinh hình thực tiễn luận văn “Nghién cứu ứng suất và

chọn mặt cắt hợp lý đập bê tông trọng lực” hy vọng sẽ đóng góp một phả nhỏ vào công tác thiết kế công trình bê tông khối lớn nhằm đảm bảo an toàn công trình về mat lâu dai cũng như nâng cao hiệu quả của Dự án đầu tư.

IL Mục đích và nhiệm vụ của đề tài:

- Nghiên cứu mặt cắt đập hợp lý vé tình hình chịu lực của vật liệu xây

dựng đập, phân tích ứng suất — biến dang, bổ trí vật liệu trong mặt cắt đập.

- Những nhân tổ ảnh hưởng đến sự phân bổ ứng suất trong đập,

~ Nhận biết được ảnh hưởng của mặt cắt tràn đến ứng suất và biến dang đối với đập bê tông trọng lực dé có giải pháp công nghệ trong việc thiết kế

xây dựng đập.

IIL Phương pháp nghiên cứu:

“Trên cơ sở các phương trình của cơ học vật rắn biến dang, các phương pháp tính toán ứng suất biển dạng từ trước đến nay, lựa chọn phương pháp tính phủ hợp (phương pháp phan tir hữu hạn) Sử dụng phần mềm để tính toán ứng suất — biến dang.

1V Phạm vi nghiên cứu:

- Nghiên cứu bài toán phẳng trên nén phong hóa có hệ số mođuyn nén nhỏ.

V Nội dung của luận văn:

Luận văn gồm các phần sau đây: Mo đầu

Chương 1: Đặc điểm địa chất thường gặp trong xây dựng ở nước ta “Chương 2: Các phương pháp tính toán kết cầu đập bê tông trọng lực.

“Chương 3: Các phương án tink toán và kết quả tính toán

Chương 4: Ứng dung tính toán công trình thủy điện Sông Chimg.

Kết luận và kiến nghị.

"Tài liệu tham khảo.

CHƯƠNG 1: DAC DIEM DIA CHAT THƯỜNG GAP TRONG XÂY DỰNG Ở NƯỚC TA

1.1 Nguồn gốc hình thành của đá.

Đá gồm có: phún xuất, biển chat va tram tích, có mỗiliên kết cứng giữa

nứt nẻ,

các hạt (Dinh kết và xi măng hoá), nằm thành khối liên tục hoặc ki Bang 1.1 Nguồn gốc hình thành của đá

Nguồn gốc đá 'Tên đá

Da mác-ma (phún xuất) | Granit, diorit, xiénit, gabrô, liparit, trakhit, andézit,

pooc-phia, pooephiarit, diabaz, bazan, tuf, dim k

B Hoá học và sinh hoá: Dan bạch (gezơ), diatômiL(đá tảo cat), đá vôi, đôlômil, đá phan, sét vôi, thạch

cao, anhydrit, muối mỏ,

Khối đá được coi là không bị phong hoá nếu như các mảnh vụn không.

bị mềm hoá trong nước, không bị vỡ ra khi dùng tay bóp Đá bị phong hoá yếu nếu các mảnh vụn bị mềm hoá một phần trong nước, nhưng không bị vỡ.

ra khi dùng tay bóp Đá bị phong hoá mạnh khi các mảnh vụn dé bị mềm.

trong nước, dễ bị mai mòn va bi bẻ vỡ bằng tay.

Đối với đá bị hoà tan trong nưc phải xác định độ hoả tan của nó,

độ hoà tan của đá phụ thuộc vào thành phần hạt khoáng và thành phẩn xi

-10- jn văn thạc sĩ

măng gắn kết Đá mác-ma, đá biến chất và đá trim tích được gắn kết bằng xi măng silíc (cuội kết chứa silic, dim kết, cát kết, đá vơi và đản bach), khơng.

hồ tan trong nước Những loại đá sau đây thuộc loại bị hồ tan và được liệt

kê theo độ hoa tan tăng dan:

~ Khĩ hoa tan: đá vơi, đơlơmít, cuội kết và cát kết chứa vơi Độ hoa tan của những loại này dat từ vài chục đến vài trăm miligam trong một lít nước.

~ Hồ tan vừa: Thạch cao, anhydrit, cuội kết chứa thạch cao Độ hồ an

của những đá này đạt tới vai gam trong một lít nước.

ộ lan: muối mỏ Nĩ cĩ độ hồ tan hơn 100g trong một lít nước Do nước thắm qua những khe nút của loại đá bị hod tan trong nước nên

cĩ thể tạo thành những hang động kaster.

Chịu tác dụng của những quá trình phong hố tự nhiên, đá khơng cịn đặcxít và nguyên khối mà bị nút nẻ, sau đĩ bị phá huỷ vỡ vụn thành những hịn,

mảnh to nhỏ khác nhau Khoảng cách giữa các hin, mảnh đĩ được lắp đầy bằng những vật liệu cĩ cỡ hạt nhỏ hơn Do phong hố, tính chất của đá bị xấu đi.

1.2 Đặc điểm của

'Nền đĩng một vai trị vơ cùng quan trong đối với các cơng trình xây

dựng nĩi chung và thủy lợi nĩi riêng Nĩ quyết định đến quy mơ, khả nănglàm việc, tính dn định, giá thành xây dựng của cơng trình Đặc biệt với cơngtrình cĩ quy mơ lớn, như đập bê tơng, yêu tên lại cao hơn.

Đập bê tơng được xây dựng trong điều kiện địa hình, địa chất đặc biệt; trạng thái ứng suất biến dang trong đập và nền phức tạp Đề đảm bảo én định.

cơng trình, hệ nền ~ cơng trình phải đảm bảo điều kiện an tồn về sức chịu ti

"Nền đá cĩ đặc điểm cơ bản là tính nút nẻ, phong hố, chứa nước và chịu tác ‘dung của trường ứng suất ban đầu Việc xây dựng đập bê tơng trên nén đá phong hố thường rit khĩ khăn do vậy chỉ cĩ thể xây dựng các đập cĩ cột nước thấp.

-H-jn văn thạc sĩ

Đập bê tông có thể bị phá hoại trượt theo mặt tiếp xúc giữa nền đá và đập Đó là do các hệ khe nứt trong khối đá, các khe nứt đã hình thành nên

những mặt yếu gay khúc, tạo điều kiện thuận lợi cho trượt.

“Trên quan điểm cơ học môi trường liên tục, đá là môi trường đặc biệt

trong đá luôn tồn tại sự nứt né, Đồ chính là một trong những nguyên nhân chủ yếu làm cho môi trường đá trở nên đa dạng, phức tạp Nó có thể làm cho khối.

đã thay đổi từ môi trường giả liên tục sang môi trường gián đoạn, từ giả đồng

nhất sang môi trường bat đồng nhất, giả đẳng hướng sang dị hướng, từ môi

trường bằn vững sang kém bên vững Do đó việc nghiên cứu đặc điểm nền đá phong hoá với công trình đập bê tông là hết sức quan trọng.

1.3 Các el iéu cơ lý của nền

Nền đập là đá phong hoá với công trình đập bê tông nên hai vấn dé cần được đánh giá là cường độ chịu lực và tính thắm nước.

Đá được chia ra thành từng dạng khác nhau tuỳ thuộc vào:- Sức chống nến tức thời một trục ở trạng thái no nước Ra:

jn văn thạc sĩ

~ Hệ số hoá mềm K,, (tỷ số giữa sức chống nén tức thời một trục ở

trang thái no nước và ở trang thái hong khô):

Bảng L3 Hệ số hoá mềm Ky

Dang đã Chi tiéw

“Theo sức chống nén tức thời một trục R, (kelem")

ỗ phong hoá là tỷ số giữa khối lượng thé tích khô của đá phong hoá đang xét

ích khô của đá chưa phong hoá Phụ thuộc vào hệ số phong.hoá và hi tạ thể tích, đá được chia làm 4 mức độ phong hoá: đá chưaphong hoá, đá phong hoá nhẹ, đá phong hoá vừa và đá phong hoá mạnh.

Bang 1.4 Phân loại đá theo mức độ phong hoá của Việt Nam:

Mức độ phong hoa Hệ số phong hoá, Ky,* | Hệ số khe rỗng, K;,*®

Phong hơi mạnh (đá mác no): đá | Kụ, < 08 s

Không phong hoá: đã nằm thành | Kye = L0 <I

* Ky = “2; trong đó: 7s, Ye: là các khối lượng thể tích khô của đá phong

hoá đang xét va khối lượng thể tích khô của đá không phong hoá.

'** Kụ,= Us rong đó Vụ, — Tổng thể tích của các khe rỗng trong thé tích khối đá V.

-13-jn văn thạc sĩ

Đánh giá theo độ phong hoá Ky, bằng cách so sánh trọng lượng thể tích

của mẫu đá đã bị phong hoá ở điều kiện tự nhiên với trọng lượng thể tích của

mẫu đá chưa bị phong hoá (nguyên khối)

1.4 Độ sâu phong hoá thường gặp.

Mỗi một khối đá phong hoá thường biểu hiện một mặt cắt phong hoá, sắp xếp từ các vật liệu bị phong hoá cực mạnh ở gần mặt dat tới các vật liệu

bị phong hoá và đá tươi hay chưa bị phong hoá tại độ sâu lớn hơn

Khí hậu và thời gian quyết định trạng thái phong hoá của khối đá “Trong điều kiện khí hậu nhiệt đới các quá trình phong hoá xây ra mạnh mé.

Phong hoá tất nhiên không xảy ra đồng đều theo độ sâu Nó phat trién

chủ yếu đọc theo các khe nứt và lan truyền vào trong, ảnh hưởng tới vật liệu đá Đặc biệt, nó có thể phát triển mạnh mẽ đọc theo các đứt gãy và các đường dẫn nước ngầm chủ yếu khác Các loại đá hay là các lớp nào đó bị phong hoá.

mạnh hơn là do chúng chứa các khoáng vật kém én định hơn các lớp khác

Trong các khối đá nứt né, nước thấm dọc theo các khe nứt và hẳu như không,

thắm sâu vào đá gốc thì có kiểu phong hoá lồi đá, Nằm giữa các lớp đất tan tích gần mặt đất, các thỏi đá tươi khá tròn cạnh có độ bền tương tự như của vật liệu đá gốc được mường tượng như các lõi đá còn sót lại trong quá trình.

phong hoá Khi tăng độ sâu, lõi đá trở nên lớn hơn, có hình chữ nhật hơn và

hàm lượng đất bao quanh cũng it hơn Hau hết đá mắc ma, đặc biệt là đá hạt mịn đều phong hoá theo kiểu này Các loại đá khác dễ bị nước thấm qua vật liệu đá mẹ, như nhiều loại cát kết, có quá trình phong hoá đồng đều hơn, trong.

đó các lõi đá có hình dang rất không đều nhau và số lượng li đá cũng giảm đi nhiều Kiểu phong hoá nay cũng đặc trưng cho các khe nứt nằm cách xa nhau.

và nó có nhiễu loại khoáng vật kém ổn định.

-HÁ-jn văn thạc sĩ

CHƯƠNG 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN KET CAU DAP BÊ TONG TRỌNG LỰC

Phân tích tính toán ứng suất trong thân đập bê tông trọng lực là nhằm , phương chiều và sự phân bố của các ứng suất dưới tác dung

độ, biện pháp thi

công Trên cơ sở các kết qua tinh toán được tiễn hành kiểm tra khả năng chịu

xác định trị

ủa nhí

của ngoại lực, biến dạng của nền, sự thay đi

lực của vật liệu, từ đó phân vùng đập để sử dụng các mác bê tông khác nhau,

phủ hợp với điều kiện chịu lực từng vùng Nhằm đảm bảo điều kiện kinh tế ky

thuật cho công trình

2.1 Cơ sở lý thuyết các phương pháp tinh

Ngày nay mặt cắt kinh tế nhất phù hợp với điều kiện chịu lực là dang

ä được nhỉ

tam giác, tác giả nghiêứu như Lévy, Rankin, Kranta, Dođó mặt cdạng tam giác được sử dung rộng rai dé thiết kế mặt

.đập bê lông trọng lực.

Khi thiết kế mặt cắt cơ bản của đập bê tông thường xuất phát từ ba

1.Đikiện én định: Đảm bảo cho đập không bị trượt lật, có nghĩa là hệ số

an toàn về én định trượt và lật không được nhỏ hơn trị s6 cho phép.

2 Điều kiện ứng suất: Phải thiết kế mặt cất sao cho khi hồ đầy nước không

phát sinh ứng suất kéo ở mép biên thượng lưu hoặc có xuất hiện phái nhỏ hơn

ứng suất kéo cho phép ứng suất chính nền ở mép biên hạ lưu không vượt quá

trị số ứng suất nén cho phép Khi hồ không có nước thì ngược lại không phát sinh ứng suất kéo ở mép biên hạ lưu, hoặc nếu có xuất hiện phải nhỏ hơn ứng suất kéo cho phép ứng suất nén ở mép biên thượng lưu không vượt quá trị số ứng suất nén cho phép,

-18-jn văn thạc sĩ

3 Điều kiện kinh tế: Đảm bảo sao cho giá thành công trình rẻ mã vẫn đảm bảo yêu cầu kỹ thuật đặt ra chang hạn như: khối lượng công trình là ít nhất,

thi công nhanh và thuận tiện,v.y.

Ngoài ra mặt cắt đập cần phải thoả man các yêu câu trong sử dụng, vận hành như: có đường giao thông trên đỉnh đập, có đường him trong thân đập để đi lại kiểm tra, sửa chữa, đặt các thiết bị quan trắc thí nghiệm, bố trí hành lang thoát nước, Hình dang mặt cắt đập còn phụ thuộc vào điều kiện nói tiếp câu đập với nền và bờ hoặc công trình khác, Hình dạng mặt cắt đập cũng phụ

thuộc vào các biện pháp đặc biệt như tạo các khe rỗng trong thân đập để giảm khối lượng bê tông của công trình và cải thiện điều kiện toa nhiệt khi dé bê

tông trong thân đập.

4 Điều kiện ôn định ảnh hưởng đến mặt cắt đập:

Nếu tiết diện cùng như nhau thi đập bê tông trên nền đá phong hóa sẽ kém dn định so với đập bê tông trên nền đá tốt vì hệ số ma sát của bê tông trên nền đá tốt cao hơn hệ số ma sát trên nền đá phong hoá từ 1.5 đến 4 lần.

Do đó, trong trường hợp này để dim bảo tính én định chồng trượt của đập

phải tăng lực thang đứng để làm tăng lực ma sát trên nền công trình nhằm chống lại lực đây trượt Nhưng tải trọng truyền qua đáy đập xuống nên va có thể gay nên những ứng suất không cho phép trong nền đá phong hoá, nền sẽ bị biến dang và bị trồi ra từ dưới móng đập Dé tránh sự biến dạng như thé phải làm giảm áp lực đơn vị trên đắt bằng cách kéo dài tiết diện của đập theo phương dòng chảy Điều đó có thé thực hiện được bằng cách làm mặt thượng.

lưu của đập nghiêng với mặt nằm ngang hay là kéo dài (dạng công xôn) bản

đây của đập về phía thượng lưu Làm mặt thượng lưu nghiêng hay là làm công xôn như thé còn có lợi lä lớp nước ở trên mặt thượng lưu hay trên công xôn sẽ Lim tăng thêm các lực thẳng đứng, do đó cho phép giảm bớt được phần

-16-jn văn thạc sĩ

Đập bê tông trên nền đá phong hoá xây thấp hơn đập bê tông trên nền

đã tốt, nghĩa là những đập như vậy chỉ xây cho trường hợp cột nước thấp và

trung bình Mặt cat đập bê tông trên nền đá.

phong hoá cũng hạn chế

Tach ra từ một điểm bắt ky thuộc đập

một phân tố hình hộp có các mặt song song với A o các mặt toa độ Trên các mặt của phân tổ có 9 PC |]

thành phần ứng suất (Xem hình vẽ 2.1) ty

“Trong đó có 3 thành phin ứng suất phát

ẽ Phan wing Sut PEP /2 Hnh2L

là 6, Gy, ơ, Va 6 thành phan ứng suất tiếp t.y,

Hình 2.1 Các thành phan ứng suất

Do luật đối ứng của ứng suất tiếp, ta có 3 biểu thức:

Tye Tạ ie

Nhu vậy trong 9 thành phan ứng suất chi còn 6 thành phần độc lập 2.1.1 Phương trình cân bằng tĩnh Navier

Ngoài các ứng suất tác dụng trên mặt của phân tố còn có lực thé tích với các thành phan hình chiều của nó lên các trục toa độ là: X, Y, Z tác dụng lên phân tổ nữa,

“Trên mat x và trên mặt (x+dx) có các thành phần ứng suất là:

Ø.(X.y,X), TAK Yo 2) TAX, Yo 2)

G(XHUR, Y,X), tợ(X+dX, ý, 7) tợ(X+dX, ý, 2)

Dùng khai triển Taylor và bỏ qua các vô củng bé phan tir bậc cao ta được

a(xtdx, y, x) = OX, ý, X) + doy NÓ ox) +

-1- Luận văn thạc sĩ

Tương tự đối với các thành phần ứng suất khác được các thảnh phần ứng suất trên các mặt của phân tố (Xem hình vẽ 2.2).

Hình 2.2 Ứng suất trên các mặt phân tố

Khi d6 phương trình cân bằng tinh Navier là phương trình liên hệ giữa các thành phần ứng suất với nhau:

âø, „ôn,

si =0,

“Trong đó:

+ Gy Oy, Gnstays tực tạ là các thành phần ứng suất của phân tố

+X, Y, Z là các thành phan của lực thé tích đơn vị theo các phương của.

-18-jn văn thạc sĩ

2.1.2 Phương trình hình học Cauchy

Phương trình hình học Cauchy là phương trình liên hệ giữa các thành

phần biến đạng và chuyển vị với giả thiết biến dạng nhỏ Có 6 liên hệ đặc

trưng như sau

> 23)

Với u, v, w là các chuyển vị

2.1.3 Điề kiện trơng thích về biế dang - Phương trình Saint Venant

Chuyển vị tại một điểm được xác định bằng 3 thành phần: u, v, w; còn biến dạng được xác định bằng 6 thành phần: eq y, e„ Yoox Yyer Y2 từ (2-3) thấy rằng nếu biết 3 thành phần chuyển vị u, v, w thì hoàn toàn xác định được

6 thành phần biển dạng e„ + Eps nạo Yor» Yes Vi chúng là đạo him bậc nhất.

-I8-jn văn thạc sĩ

Phương trình này có ý nghĩa khi vật biến dạng thì các phân tổ cũng

dạng, nhưng các biển dạng này không phải là tuỳ ý ma phải rằng buộc với

2.1.4 Quan hệ giữa ứng suất - Biến dạng - Định luật R.Hooke các biểu thức liên hệ giữa ứng suất và biến dang như sau:

Trong đỏ: _ E là mô dun dan hồi

là hệ số biến dạng ngang của vật liệu (hay hệ số Poisson)

G là mô dun đản hồi khi trượt

20+9)

-20- Luận văn thạc sĩ

“Công thức (2-5) có thé viết gon lại dưới dang quan hệ ứng suất - biển dang:

Trong dé: e=z, te, +6,

Ngoài ra công thức (2- 6) còn có thể viết

jn văn thạc sĩ

ñ @-7)

“Các biểu thức trên cho ta liên hệ giữa ứng suất và biến dang thông

qua các hing số dan hồi của vật 6 nghĩa là bằng công thức (2-5) ta có

thé tính được biến dạng khi đã biết các ứng sua

2.2 Phương pháp tính ứng suất đập bé tông trọng lực

Hiện nay, để giải quyết bài toán ứng suất, biến dạng có rất nhiều

phương pháp nghiên cứu như: phương pháp sức bền vật liệu, phương pháp lý

thuyết đàn hồi, phương pháp sai phân hữu hạn, phương pháp phần tir hữu hạn.

Nói chung các phương pháp này là đều phải giải các phương trình cơ bản trên

và giả thiết: Vật liệu là môi trường liên tục, đồng nhất, đẳng hướng.

2.2.1 Phương pháp Sức bền vật liệu.

Là phương pháp phân tích trọng lực hoặc phương pháp phân tích

tuyến tính Phương pháp Sức bền vật liệu được coi là phương pháp tính toán cơ bản, nó không chỉ tính được ứng suất tại mép đập mà cho biết

cả quy luậtứng suất trong thân đập.

Gia thiết của phương pháp này là xem sự phân bé ứng suất pháp.

(oy) trên mặt phẳng nằm ngang theo quy luật đường thẳng và trị số của nó tại

các biên đập được xác định theo công thức nén lệch tâm.1 Sơ đồ tính toán:

-32- Luận văn thạc sĩ

Giá sử xét một đoạn đập có chiều dai đơn vị (1m) tiết điện ngang là

hình tam giác (Hình vẽ 2.3)

Các lực tác dụng lên đập bao gồm:

~ Trọng lượng bản thân công trình: — G

~ Ap lực nước thượng và hạ lưu: Wy, Wo,Ws, Wy ~ Ap lực thấm dưới đáy đập: Wa.

~ Ap lực đây nỗi: Wan Ws

- Ap lực bùn cát: Wee- Ap lực sóng: W- Lực sinh ra khi có động đất gồm:

+ Lực quán tính động đất của công trình F„

+ Ap lực nước tăng thêm khi động đất W„ + Ap lực bùn cát tăng thêm khi động đất Ws

KH 1

Hinh 2.3 - Sơ đồ các lực tác dụng lên đập.

jn văn thạc sĩ

2 Cách tính ứng suất: a) Ứng suất tại biên đập:

- Ung suất pháp Ø,

Cũng dựa vào điều kiện cân bằng với của phân tố tam giác tại

biên thượng hạ lưu đập (hình vẽda) ta có:

+ Biên thượng lưu:

Trị số ứng suất pháp tại các biên thượng hạ lưu đập o!,o7 trên mặt cắt nằm ngang được xác định theo công thức;

oho, SEM.

“ta @-10)Trong đó:

XG - tổng các lực thẳng đứng tác dụng lên mặt cắt tính toán.

1; — Hệ số cột nước thắm còn lại sau mảng chồng thắm Hệ số œ, phụ

thuộc vào tính chất đá nền, cấp công trình và loại tổ hợp tải trọng, theo

14TCN 56-88, tại màng chống thắm hệ số 04 = 0,3 + 0, h~ Chiểu cao mặt cắt

‘wi Trọng lượng riêng của nước và của vật liệu đập.ñ — Hệ số, chọn theo kinh nghiệm (n<]).

‘Thay (a), (b) vào (2-10) xác định được ứng suất pháp ở mép biên

thượng lưu và hạ lưu

i 7 (1—n)+n(2—n)—ayy 7

nly, ~y emer (2-106)

Khi hồ day nước, với điều kiện ứng suất pháp ở mép biên thượng lưu bằng không, và đảm bảo không sinh ứng suất kéo phía thượng lưu, ta có

jn văn thạc sĩ

4 (2-100)

Khối lượng công trình sẽ nhỏ nhất khi biểu thức trong căn của công

thức (2-10) dat trị số cực đại Lấy đạo hàm của biểu thức đó theo n và cho bằng không ta được

0:2 nghĩa là mái

Trị số “ trung bình có thể lấy bằng 2,4, khi đó n

thượng lưu đập có độ dốc ngược.

- Theo điều kiện ôn định.

Điều kiện tối thiêu để đảm bảo ôn định trược của đập BP

or”Trong đó

ET — Tông các lực ngang tác dụng lên than đập kể từ mặt trượt trở lên.£— Hệ số ma sắt ở mặt tiếp xúc giữa đập và nên.

Ky ~ Hệ số an toàn én định cho phép.

Theo TCVN 285-2002 quy định Key xác định theo trang thái giới han

“+: với ng — Hệ số tổ hợp tải trọng ; m — Hệ số điều kiện

thứ nhất :

làm việc của đập ; Ky ~ Hệ số tin cậy.

Tir công thức (2-10c) ta c

~36-jn văn thạc sĩ

Thường nhận định ban đầu đó chỉ cho phép sơ bộ định mặt cắt đập sẽ gặp sai số khi các điều kiện biên thay đồi.

"Đối với nền đập phong hóa mạnh và vừa, hệ số ma sát thường chỉ trong

khoảng f= 0,4 + 0,6.- Ủng suất cắt

_Xết một phân tổ tam giác tại biên thượng hạ lưu đập (hình vẽ 2.4a), từ điều kiện cân bằng của phân tố được biểu thị bằng đảng thức hình chiếu của

Trong đó: _ 7„- Trọng lượng của nước,

+ Đôi với biên hạ lưu cũng tương tự ta có:

na, (2-12)

~ Ung suất chính:

Mặt thượng hạ lưu đập không có ứng suất tiếp nên chúng đều là mặt tác dụng của ứng suất pháp chính, do đó mặt tác dụng của ứng suất pháp chỉnh

khác phải là mặt thing góc với mái đập Trị số của ứng suất pháp chính tại

các biên thượng, hạ lưu đập được xác định từ điều kiện cân bằng của phân tổtam giác vuông (hình vẽ 2.3b)

Ứng suất pháp chính tại một điểm bắt kỳ trên mặt thượng lưu bằng trị

số áp lực thuỷ tĩnh:

Mere (2-13)

Từ điều kiện cân bing YY =0 của phân tổ tam giác vuông ta có:

-37- Jn vẫn thạc sĩ

Tại biên thượng lưu:

ydxsin asin a, +N dxc0sơ, =ơ, dý =0

Do đó:

“Tương tự tại biên hạ lưu:

Nisy,y» (néu hạ lưu có nước) (2-15)

N;=0 — (nếu hạ lưu không có nước)

N 0-16)

Từ các công thức tính toán ứng suất X; và A7 ta thấy:

+ Đối với mái thượng lưu sẽ xuất hiện ứng suất kéo khi ø; < z.ysin ø,

Vi vậy cần giảm nhỏ góc ơ,

+ Đối với mái hạ lưu ứng suất nén chính lớn nhất sẽ xuất hiện tại điểm thân đập Nếu đập cao trị số ứng suất nén chính có thể vượt quá trị số ứng suất cho phép của vật liệu Do đó trường hợp nay vùng chân đập hạ lưu có thé

làm góc ơ; nhỏ, tại điểm chân đập có thé đạt tới trị số œ =0 (Xem hình 2.5).

Hình 2.5 - Biện pháp giảm ứng suất chính mặt hạ lưu đập,

b) Ứng suất trong thân đập:

Theo tính toán chính xác thì ứng suất pháp trên mặt phẳng nằm ngang của đập phân bố gin như đường thẳng Chỉ trong phạm vi 1⁄4-1/3 chiều cao đập kế từ đáy do ảnh hưởng của biến hình nền đập nên sự phân bố o, sai khác

với quy luật đường thẳng.

~ Ứng suất pháp ø, trên mặt cắt nằm ngang:

Theo giả thiết ở trên có thé dùng công thức nén lệch tâm dé xác định

1,07 tại các mép thượng hạ lưu đập.

Ứng suất pháp ø, tại một điểm bắt ky cách mép hạ lưu một khoảng x

-29- Luận văn thạc sĩ

Sy 6-19)

- Ủng suất cắt rtrén mặt cắt nằm ngang

Fea, theses? (2-20)

Trong đó các hệ số ứng suất a), bạ, c; được xác định theo các điều kiện sau:

+ Tổng các ứng suất tiếp trên mặt cắt ngang bằng tổng ngoại lực nằm ngang tác dụng tir mặt cắt đó trở lên:

- Ung suất pháp ơ, trên mặt thẳng đứng:

2, Ha, kbyytegx + 4yx (2-22)“Trong đó:

Giđúng có thé xem các vi phân đó là các sai phân của các hệ số ay,

bị, e¡ giữa hai mặt cắt ngang lấy cách nhau một khoảng Ay nghĩa là:

Ở đây a, bạ, c¡ là các hệ số ứng với mặt cắt thứ 2, cách mặt cắt thir

nhất một khoảng Ay, các hệ số nảy cũng được xác định theo công thức (2-21).

Khi hai mặt cắt lấy cảng gần nhau thì kết quả cảng chính xác.

“Trong phương pháp phân tích trong lực thì các thành phần ứng suất 6, „r có thể xác định được một cách đễ dàng, thành phần ứng suất ø, = 0 vì theo phương pháp sức bên giả thiết theo hệ thanh phẳng.

~ Ung suất chính:

+ Ứng suất pháp chính tại một điểm bất ky trong thân đập được xác

định theo công thức:

+ Phương của ứng suất pháp chính N,(với N,>N;) làm với true x (khi

Ø,>ơ,) hoặc với trục y (khi ơ,>ơ,) một góc 8, xác định theo công thức:

'Với quy ước góc 9, theo chiều thuận kim đồng hỗ là dương.

Ứng suấtp chính hướng theo đường phân giác giữa các phương ứng,

suất pháp chính nghĩa là tạo với phương ứng suất pháp chính một góc 45” 3.2.2 Phương pháp Lý thuyết dan hồi

Phương pháp này có thé giải quyết được những vấn dé đặc biệt như img suất tập trung, ứng suất nhiệt trên cơ sở xem thân đập là một môi trường liên tục, đồng nhất, đẳng hướng, ứng suất và biến dạng trong phạm vi đàn hồi

của vật liệu tuân theo định luật Hue.

Mặt cắt đập thường có dạng tam giác, dưới thân đập là mặt nền bán vô hạn ( Hình vẽ 2.6a ) do đó dé phân tích ứng suất thân đập có thé đưa về bài

toán đạng hình nêm bản vô hạn, như vậy sẽ gặp nhiều khó khăn trong tính

toán, Vi vậy khi vật liệu thân đập và nén đồng chất (hoặc gin đồng chit) ta có

jn văn thạc sĩ

thé đưa về phép giải gan đúng là xem đập như một hình nêm vô hạn để tính.

toán (Hình vẽ 2.66)

(a) (b)

Hình 2.6 - Sơ đỗ tính toán dạng hình nêm v6 hạn

1 Đập có dang hình ném vô hạn dưới tác dung của áp lực nước và tronglượng bản thân.

‘Theo lý thuyết đàn hồi ứng suất tại một điểm bat kỳ trong thân đập có

chiểu cao vô hạn được biéu diễn dưới dạng các him số tuyển tính

-38- Luận văn thạc sĩ

“Các hệ số của các phương trình nảy được xác định từ việc phân tích ứng suất tại các biên đập.

Ứng suất tại các biên đập được xác định từ các biểu thức (2 26), (2

-27) với x=-myy và x = mạy,

of = ax + bay = (am) + bị Jy

oy = 43x + bay = ( aạm; + by Jyđi =ajx + bịy =(-am +) Jy

Oo", =aix + bụy = (am; # bị Jy

T'=aX + bạy = ( -aym| + by Jy

wk + bay = (asm + by Jy

Mejn văn thạc sĩ

Ứng suất chính tại các mép đập được xác định theo các công thức (2

-23), (2 - 24) nhưng các oy, oy, t trong đó được thay thể bởi các trị số ở biên

đập đã được tính ở các công thức (2 - 27),

Vi dụ xét một đập có mặt cắt tam giác chịu tác dung của áp lực nướctĩnh ở một phía và trọng lượng bản thân.

Mặt cắt được coi như mở rộng vô hạn về

phía dưới Trọng lượng riêng của đập ki

hiệu ya, trọng lượng riêng của nước 74 Ta gy Yy.cosa.

Xét trên mặt cắt có tung độ onst, các ứng suất 64, đụ, rạy chỉ còn phụ

thuộc vào x Sự phân bổ của ứng suất được thể hiện trên hình 2.9

-35-jn văn thạc sĩ

Hình 2.9 Sự phân bé ứng suất 2 Đập có dang hình nêm vô han chịu tải trọng phân bổ

Trong một số trường hợp đập có thể chịu tác dụng la tải trọng phân bd

đều có phương làm với mặt đập một góc nào đó ( Hình 2.10).

Bài toán này đã được M.Levy giải và cho các kết quả riêng theo thành phần lực thẳng góc p; và lực tiếp tuyến p2 tác dụng lên mặt đập.

Hình 2 10 - Sơ đồ tính toán ứng suất khi mặt đập chịu tai trong phân bo đều.

3 Đập có dang hình nêm vô hạn chịu tác dung của mô men M ở đình gay ra.

Theo lý thuyết đàn hồi: Các thành phan ứng suất vi

Descartes, Biểu đồ nội lực tại mặt cắt ngang trên hình 2.11.

dưới dạng toạ độ

-37- Luận văn thạc st

4M ye

sina —aeosa —

Hình 2 11 - Sơ đồ tính toán ứng suất khi đập chịu mô men đặt tai đỉnh

4 Đập có dạng hình nêm vô hạn chịu tác dung của lực tập trưng ở định

Bài toán này đã được Mitchen giải trên hệ tọa độ cực với gốc O đạt tại

đình tam giác ( Hình vẽ 2.12).

True tọa độ cực Oc là đườngphân giác của góc đính tam giác Gócgiữa trục tọa độ vuông góc Oy và trục

Oe bằng Hla = a) Ta ky hiệu oy, đụ

là ứng suất theo phương hướng tâm và.

phương tiếp tuyến do lực R gây ra tại

điểm D (x,y) trong thân đập Ta phân.

Trong đó a là góc giữa tia OD và trục y.

Trong hệ tọa độ vuông góc các ứng suất tại D được xác định như sau:

a) Ném chịu lực tập trung P theo phương thẳng đứng

Các thành phần ứng suất viết dưới dang toa độ y P

Hình 2.13 Biểu đồ phân bố ứng suất Biểu đồ phân bổ ứng suất như trên hình 2.13.

-39-jn văn thạc sĩ

b) Nêm chịu lực tập trung P theo phương ngang

Các (hành phần ứng suất viết dưới dạng toạ độ

Hình 2.14 Biể 6 nội lực

Biểu dé nội lực cho trên hình 2.142.2.3 Phương pháp sai phân hữu han

Phương pháp sai phân hữu hạn là phương pháp rời rạc hóa, song khác

với phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp này là phương pháp rời rac hóa kiểu toán học, nó không thay đổi miễn tính toán mà chỉ phủ lên miền tính

một lưới (có thể là lưới hình vuông, chữ nhật, tam giác ) và nó thay thể một

ham xác định trong một miễn liên tục bằng một ham lưới gồm một tập hợp rời rac hữu han các điểm, ở đó đạo hàm được thay thé bằng các ty sai phân do đó bai toán biên của phương trình vi phân được thay thé bởi một hệ phương trình đại số tuyến tính.

1 Dạng tổng quát của phương trình dao hàm riêng cấp 2:

THẾ cou = FO) (2-39)

“Trong đó A, B, C, a, b, là ham của các biển x, y; u(x.y) là ham 2 bi

phải thỏa mãn (2-39) Trong một miễn G.

Nếu A, B, C là các hệ số không phy x, y thì:

Có thể phân thành 3 loại bài toán biên:

a) Bài toán Dirichlet) Líw)=fxy) xycG'

= o(xy) S là biên của G, xy eS

b) Bài oán Newman: Lu) = f(xy) xy €G

3 Các bước giải bài toán biên bằng phương pháp sai phân.

Khi giải bài oán biên bằng phương pháp sai phân ta thực hiện các bước sau:

a) Roi rac hóa miền G.