bài 01 dạng 02 xét tính tăng giảm của dãy số hs

Trang 1

Dạng 2: Xét tính tăng, giảm của dãy sốPhương pháp:

  un là dãy số tăng  un1un với mọi n  *

nu

n



e)

12

n

un

 

f)

11

n

nu

n



n



22

1

n

nu

n



n

 

Bài tập 2: Xét tính đơn điệu của dãy số  un biết:

5nn

un

24

n





Bài tập 4 : Chị Mai gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng theo hình thức lãi kép như sau: Lần đầu chị gửi 100

triệu đồng Sau đó, cứ hết 1 tháng chị lại gửi thêm vào ngân hàng 6 triệu đồng Biết lãi suất của ngân hảnglà 0,5% một tháng Gọi P (triệu đồng) là số tiền chị có trong ngân hàng sau nn tháng.

a) Tính số tiền chị có trong ngân hàng sau 1 tháng.b) Tính số tiền chị có trong ngân hàng sau 3 tháng.c) Dự đoán công thức của P n

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Trang 2

PHẦN I Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.Câu 1:Cho các dãy số sau Dãy số nào không là dãy số tăng?

A 1;1;1;1; B 1;3;5;7; C 2;4;6;8; D

;1; ;2;

Câu 2: Cho dãy số  un biết un  5n2 Mệnh đề nào sau đây đúng?

C Dãy số không tăng, không giảmD Dãy số vừa tăng vừa giảm

Câu 3: Cho dãy số  un

 Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 4: Cho dãy số  un biết u n 103n

Mệnh đề nào sau đây đúng?

C Dãy số không tăng, không giảmD Dãy số vừa tăng vừa giảmCâu 5: Cho dãy số  un biết un 2n2 3n Mệnh đề nào sau đây đúng?1

Câu 6: Cho dãy số  un biết un   1nn2 1

C Dãy số không tăng, không giảmD Dãy số là dãy hữu hạnCâu 7: Cho dãy số  un biết un n2 400n Mệnh đề nào sau đây đúng?

C Dãy số không tăng, không giảmD Mọi số hạng đều âmCâu 8: Trong các dãy số  un cho bởi số hạng tổng quát u sau, dãy số nào tăng?n

A

1.3

nn

u 

B

1

n

un



1

n

nu

n



.3

n

nu

n





Câu 9: Trong các dãy số  un cho bởi số hạng tổng quát u sau, dãy số nào giảm?n

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Trang 3

A

4.3

nn

Câu 10: Trong các dãy số  un

cho bởi số hạng tổng quát u sau, dãy số nào không tăng, không giảm?n

A

1

Câu 11: Cho dãy số  un

biết u  n 5n 4n Mệnh đề nào sau đây đúng?

C Dãy số không tăng, không giảmD Dãy số có số hạng thứ 100 bé hơn 1

Câu 12: Cho dãy số  un biết n 3 12

anu

n



 Tìm tất cả các giá trị của a để dãy số tăng

uan

 Tìm tất cả các giá trị của a để dãy số tăng

A  a 0 B Không tồn tại a C   a * D a 0Câu 15: Cho dãy số  un biết un  3n2 3n1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 16: Cho dãy số  un biết un  nn2 Mệnh đề nào sau đây đúng?1

C Dãy số không tăng, không giảmD Các số hạng đều dương

Câu 17: Cho dãy số  un biết

n



C Dãy số không tăng, không giảmD Có số hạng âmCâu 18: Trong các dãy số  un cho bởi số hạng tổng quát u sau, dãy số nào tăng?n

A

sin

n

nu

n



B

2 1

n

nu

n



3

nn

un

uuu 





Trang 4

1

21

Câu 21: Cho dãy số  un

biết1

13

33

nn

n

u

uu

u





Câu 22: Cho dãy số  un biết un 11 12 1

C Dãy số không tăng, không giảmD Có hữu hạn số hạng

1

*1

1

uu  aun



n

un



31

n

nu

n



nu 

n



Câu 28: Trong các dãy số  un

cho bởi số hạng tổng quát u sau, dãy số nào là dãy số tăng?n

A

12

n



12

n

un



Câu 29: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm

Trang 5

A

31

n

nu

n



nu 

2

n

un

u 

B

1

n

un



C

5

n

nu

n



.1

n

nu

n





Câu 32: Trong các dãy số  un cho bởi số hạng tổng quát u sau, dãy số nào là dãy số tăng?n

A

2.3

nn

u 

B

3

n

un

n



PHẦN II Câu trắc nghiệm đúng sai Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho dãy số  un , biết un 1 1, n *

u 

1.56

u  u 

1.1

Câu 2: Cho dãy số  un biết un n2 2 ,n n   Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:*

a) Số hạng đầu tiên của dãy số là u  1 3b) Dãy số  un là một dãy số giảm.

Trang 6

b) 7 8

156

d) Dãy số  un là dãy số tăng.

Câu 4: Cho dãy số  un có số hạng tổng quát n 4n

nu 

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:a) Ta có

*0,

u

nu

c) Ta có u2024u2023d) Dãy số  un

là dãy số tăng

Câu 5: Cho dãy số  un có số hạng tổng quát un  n 1 n Xét tính đúng sai của các khẳng định

sau:a)

nn

1

u

c) un1un,  n *

d) Dãy số  un là dãy số giảm.

Câu 6: Bà Hoa gửi vào một ngân hàng số tiền 200 triệu đồng với lãi suất 5% một năm theo hình thức

lãi kép, kì hạn 1 tháng Số tiền (triệu đồng) của bà Hoa sau n tháng được tính theo công thức

0,05200 1

12

nn

T    

  Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:a) Sau 1 tháng, số tiền bà Hoa nhận được là khoảng 200,83 (triệu đồng)b) Sau 2 tháng, số tiền bà nhận được là khoảng 201,67 (triệu đồng);c) Sau 14 tháng, số tiền bà nhận được là khoảng 211,99 (triệu đồng).d) Sau 17 tháng, số tiền bà nhận được là khoảng 215,65 (triệu đồng)

PHẦN III Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Trang 7

Câu 1: Cho dãy số  an với 7 5

nhất để dãy số  un tăng.

Câu 3: Cho hình vuông A B C D có cạnh bằng 4 Với mọi số nguyên dương 1 1 1 1 n 2, gọi A B C Dn, ,nn, n

lần lượt là trung điểm của các cạnh A Bn1 n1,B Cn1 n1,C Dn1 n1, D An1 n1 Gọi S là diện tíchn

của tứ giác A B C D Tính nnnnS 12

Câu 4: Vào đầu mỗi tháng, ông An đều gửi vào ngân hàng số tiền cố định 30 triệu đồng theo hình thức

lãi kép với lãi suất 0,6% /tháng Tính số tiền ông An có được sau tháng sau tháng thứ hai

Câu 5: Giá của một chiếc máy photocopy lúc mới mua là 50 triệu đồng Biết rằng giá trị của nó sau

mỗi năm sử dụng chỉ còn 75% giá trị trong năm liền trước đó Tính giá trị còn lại của chiếcmáy photocopy đó sau mỗi năm, trong khoảng thời gian 5 năm kể từ khi mua

Câu 6: Nếu tỉ lệ lạm phát là 3,5% mỗi năm và giá trung bình của một căn hộ chung cư mới tại thời

điểm hiện tại là 2,5 tỉ đồng thì giá trung bình của một căn họ chung cư mới sau n năm nữađược cho bởi công thứcA n 2,5 (1,035)  n ( tỉ đồng)

Tiêu đề	Xét tính tăng, giảm của dãy số
Người hướng dẫn	GV. Phan Nhật Linh
Chuyên ngành	Toán

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	557,99 KB