Sau đó, cứ hết 1 tháng chị lại gửi thêm vào ngân hàng 6 triệu đồng.. Gọi Pn triệu đồng là số tiền chị có trong ngân hàng sau n tháng.. a Tính số tiền chị có trong ngân hàng sau 1 tháng..
Trang 1Dạng 2: Xét tính tăng, giảm của dãy số
n
nn
n
nn
n
=+
n
−=
n
+=
1
n
nu
n
−=
n
+ −=
Bài tập 2: Xét tính đơn điệu của dãy số ( )un biết:
nn
un
24
n
+=
+
Bài tập 4 : Chị Mai gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng theo hình thức lãi kép như sau: Lần đầu chị gửi 100
triệu đồng Sau đó, cứ hết 1 tháng chị lại gửi thêm vào ngân hàng 6 triệu đồng Biết lãi suất của ngân hảng là 0, 5% một tháng Gọi Pn (triệu đồng) là số tiền chị có trong ngân hàng sau n tháng
a) Tính số tiền chị có trong ngân hàng sau 1 tháng b) Tính số tiền chị có trong ngân hàng sau 3 tháng c) Dự đoán công thức của Pn
BÀI TẬP TỰ LUẬN
Trang 2PHẦN I Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án
Câu 1: Cho các dãy số sau Dãy số nào không là dãy số tăng?
A 1;1;1;1; B 1;3;5;7; C 2;4;6;8; D 1;1; ;2; 3
Câu 2: Cho dãy số ( )un biết un = 5n+2 Mệnh đề nào sau đây đúng?
C Dãy số không tăng, không giảm D Dãy số vừa tăng vừa giảm Câu 3: Cho dãy số ( )un biết 1
n
un
=+ Mệnh đề nào sau đây đúng?
C Dãy số không tăng, không giảm D Dãy số vừa tăng vừa giảm Câu 4: Cho dãy số ( )un biết 10
3
C Dãy số không tăng, không giảm D Dãy số vừa tăng vừa giảm Câu 5: Cho dãy số ( )un biết 2
n
C Dãy số không tăng, không giảm D Dãy số vừa tăng vừa giảm Câu 6: Cho dãy số ( )un biết ( )( 2 )
n
C Dãy số không tăng, không giảm D Dãy số là dãy hữu hạn Câu 7: Cho dãy số ( )un biết 2
400
n
A Dãy số tăng B Dãy số giảm C Dãy số không tăng, không giảm D Mọi số hạng đều âm Câu 8: Trong các dãy số ( )un cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào tăng?
=
1
n
nu
n
+=
.3
n
nu
n
−=
Trang 3A Dãy số tăng B Dãy số giảm C Dãy số không tăng, không giảm D Dãy số có số hạng thứ 100 bé hơn 1 Câu 12: Cho dãy số ( )un biết 2
n
anu
n
+=
+ Tìm tất cả các giá trị của a để dãy số tăng
uan
= Tìm tất cả các giá trị của a để dãy số tăng
A a 0 B Không tồn tại a C *
a
Câu 15: Cho dãy số ( )un biết un = 3n+ −2 3n+1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
C Dãy số không tăng, không giảm D Dãy số vừa tăng vừa giảm Câu 16: Cho dãy số ( )un biết 2
1
n
C Dãy số không tăng, không giảm D Các số hạng đều dương Câu 17: Cho dãy số ( )un biết
C Dãy số không tăng, không giảm D Có số hạng âm Câu 18: Trong các dãy số ( )un cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào tăng?
nnu
n
+=
3
nn
un
C Dãy số không tăng, không giảm D Dãy số vừa tăng vừa giảm Câu 20: Cho dãy số ( )un biết 1
21
C Dãy số không tăng, không giảm D Dãy số vừa tăng vừa giảm Câu 21: Cho dãy số ( )un biết
1
1
333
nn
nu
uu
u
+
=
Mệnh đề nào sau đây đúng?
C Dãy số không tăng, không giảm D Có u =10 2
Trang 4Câu 22: Cho dãy số ( )un biết 1 1 1
C Dãy số không tăng, không giảm D Có hữu hạn số hạng Câu 23: Cho dãy số ( )un biết 1
*1
Câu 25: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?
n
−=
n
−=
n
−=
n
−=
Câu 31: Trong các dãy số ( )un cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số tăng?
n
+=
.1
n
nu
n
−=
n
+=
Trang 5PHẦN II Câu trắc nghiệm đúng sai Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1: Cho dãy số ( )un , biết un 1 1, n *
d) Dãy số un là dãy số tăng
Câu 2: Cho dãy số ( )un biết 2*
Câu 4: Cho dãy số ( )un có số hạng tổng quát
4
nu = Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
0,4
u
nu
c) Ta có u2024 u2023
d) Dãy số ( )un là dãy số tăng
Trang 6Câu 5: Cho dãy số ( )un có số hạng tổng quát un = n+ −1 n Xét tính đúng sai của các khẳng định
sau:
nn
d) Dãy số ( )un là dãy số giảm
Câu 6: Bà Hoa gửi vào một ngân hàng số tiền 200 triệu đồng với lãi suất 5% một năm theo hình thức
lãi kép, kì hạn 1 tháng Số tiền (triệu đồng) của bà Hoa sau n tháng được tính theo công thức
0,05200 1
12
nn
a) Sau 1 tháng, số tiền bà Hoa nhận được là khoảng 200,83 (triệu đồng) b) Sau 2 tháng, số tiền bà nhận được là khoảng 201, 67 (triệu đồng); c) Sau 14 tháng, số tiền bà nhận được là khoảng 211,99 (triệu đồng) d) Sau 17 tháng, số tiền bà nhận được là khoảng 215, 65 (triệu đồng)
PHẦN III Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu 1: Cho dãy số ( )an với 7 5()
7
nn
Câu 3: Cho hình vuông A B C D1 1 1 1 có cạnh bằng 4 Với mọi số nguyên dương n 2, gọi A B C Dn, n, n, n
lần lượt là trung điểm của các cạnh A Bn−1 n−1,B Cn−1 n−1,Cn−1Dn−1, Dn−1An−1 Gọi Sn là diện tích của tứ giác A B C Dnnnn Tính S12
Trang 7Câu 4: Vào đầu mỗi tháng, ông An đều gửi vào ngân hàng số tiền cố định 30 triệu đồng theo hình thức
lãi kép với lãi suất 0, 6% /tháng Tính số tiền ông An có được sau tháng sau tháng thứ hai
Câu 5: Giá của một chiếc máy photocopy lúc mới mua là 50 triệu đồng Biết rằng giá trị của nó sau mỗi
năm sử dụng chỉ còn 75% giá trị trong năm liền trước đó Tính giá trị còn lại của chiếc máy photocopy đó sau mỗi năm, trong khoảng thời gian 5 năm kể từ khi mua
Câu 6: Nếu tỉ lệ lạm phát là 3,5% mỗi năm và giá trung bình của một căn hộ chung cư mới tại thời điểm
hiện tại là 2,5 tỉ đồng thì giá trung bình của một căn họ chung cư mới sau n năm nữa được cho
bởi công thứcA =n 2,5 (1,035) n ( tỉ đồng)
-HẾT -