van de 4 ham so va do thi dungsai

CÂU HỎI ĐÚNG-SAIThí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên tráiCÂU HỎICâu 1.. Hàm số đã cho là hàm tuần hoàn.Câu 2.. Khi đó;Các mệnh đề sau đúng hay sai?Saia Tập xác

PHẦN D CÂU HỎI ĐÚNG-SAI

Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái

CÂU HỎI Câu 1. Cho hàm số f x( ) tan 2 x1 Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b

) Giá trị của hàm số tại x 3



 bằng  3 1

c) Có ba giá trị x thuộc [0; ] khi hàm số đạt giá trị bằng 2

d

) Hàm số đã cho là hàm tuần hoàn

Câu 2. Cho hàm số f x( ) sin 2xcosx1 Khi đó;

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 3. Cho hàm số f x( ) tan x x Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

) Hàm số đối xứng với nhau qua trụcOy

Câu 4. Cho hàm số f x( ) | | sinx x Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

g

Sai a)

Tập xác định của hàm số: D \ 0 

b f( )  f( )

Câu 6. Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm t (giây) của mỗi cơn sóng

được cho bởi hàm số ( ) 75sin 8

) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 20 giây bằng 75( )cm

c) Trong 30 giây đầu tiên (kể từ mốc t 0 giây), thời điểm để sóng đạt chiều cao

) Hàm số ysin2x4sinx1có tập giá trị là T  [ 3;3].

Câu 8. Cho các hàm số sau f x( ) 2 | cos | x ; g x( ) 1 3sin  2x Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

g

Sai a)

Câu 9. Cho các hàm số sau f x( ) sin x và g x( ) cos x Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

g

Sai a)

Hàm số f x( ) sin x đồng biến trên khoảng 2 2;

Câu 10. Cho hàm số f x( ) 2 cos x1 và g x( ) sin xtanx Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

g

Sai a)

) Hàm số g x  là hàm không tuần hoàn

Câu 11. Cho hàm số f x( ) tan x và

2 sin 2( ) cot

Mệnh đề Đún

g

Sai a)

Câu 12. Cho hàm số f x   2 3cosx và g x  sinxcosx Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

g

Sai a)

Câu 13. Cho hàm số f x   2 sin x và g x   3 sinx cosx Khi đó:2

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

x x

2 3

x

, khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

g

Sai a)

) Hàm số g x  đã cho là hàm không tuần hoàn

Câu 16. Cho các hàm số sau: f x( ) 5 3sin 2 x; g x( ) tan x x cosx Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

g

Sai a)

Câu 17. Cho các hàm số sau: f x( ) 2cos3 x1; g x( ) | 2sin x2 | | 2sin x 2 | Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề Đún

g

Sai a)

x y

x



 xác định

sin 0cos 0

x x

x y

Hàm số ytanxcot 2x xác định khi

cos 0sin 2 0

x x

Câu 23. Tìm được tập xác định của các hàm số sau Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

g

Sai a)

x y

x y

Câu 1. Cho hàm số f x( ) tan 2 x1 Khi đó:

a) Giá trị của hàm số tại x 8



 bằng 0b) Giá trị của hàm số tại x 3



 bằng  3 1

c) Có ba giá trị x thuộc [0; ] khi hàm số đạt giá trị bằng 2

d) Hàm số đã cho là hàm tuần hoàn

Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn.

Câu 2. Cho hàm số f x( ) sin 2xcosx1 Khi đó;

c) Hàm số đã cho đối xứng qua gốc tọa độ O0;0

c) Hàm số đã cho đối xứng qua gốc tọa độ O0;0

Câu 6. Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm t (giây) của mỗi cơn sóng

được cho bởi hàm số ( ) 75sin 8

t

h t   

 , trong đó h t( ) được tính bằng centimét

a) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 5 giây bằng 69,3( )cm

b) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 20 giây bằng 75( )cm

c) Trong 30 giây đầu tiên (kể từ mốc t 0 giây), thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất 6 giây d) Trong 30 giây đầu tiên (kể từ mốc t 0 giây), thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất 18 giây(Tất cả kết quả được làm tròn đến hàng phần mười)

Lời giải

a) Khi t 5, ta có:

.5(5) 75sin 69,3( )

a) Với mọi x  , ta có:  1 sinx   1 3 3sinx    3 3 y 3

Vậy tập giá trị của hàm số là T  [ 3;3]

b) Với mọi x  , ta có:  1 cosx   1 2 2 cosx2    2 1 2 cos  x 1 2 1       3 y 1.Vậy tập giá trị của hàm số là T  [ 3;1]

c) Với mọi x  , ta có:  1 cosx 1 44cosx4

4 2030 4 cosx 2030 4 2030 2034 y 2026

Vậy tập giá trị của hàm số là T [2026; 2034]

d) Ta có: ysin2x4sinx 1 sin2x4sinx 4 5 (sin x2)2 5

Với mọi x  , ta có:  1 sinx 1 1 sin x 2 3

1 (sinx 2) 3 1 5 (sinx 2) 5 3 5 4 y 4

Vậy tập giá trị của hàm số là T  [ 4; 4]

Câu 8. Cho các hàm số sau f x( ) 2 | cos | x ; g x( ) 1 3sin  2x Khi đó:

a) b) Với mọi x  , ta có:  1 cosx 1 0 | cos | 1 x   0 2 | cos | 2 x 

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2, khi đó cosx 1 x k k (  )

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0, khi đó cosx 0 x 2 k k( )





.c) d) Với mọi x  , ta có:  1 sinx 1 0 sin 2 x 1 03sin2 x3  1 1 3sin   2 x 2hay 1 y 2

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 1, khi đó sinx 0 x k k (  )

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2, khi đó sinx 1 x 2 k k( )





Câu 9. Cho các hàm số sau f x( ) sin x và g x( ) cos x Khi đó:

a) Hàm số f x( ) sin x đồng biến trên khoảng 2 2;

c) Hàm số g x( ) nghịch biến trên khoảng (0; )

d) Hàm số g x( ) đồng biến trên khoảng

Lời giải

a) b) Tập xác định hàm số: D 

Với mọi x D thì x2D và f x( 2 ) 2 cos(  x2 ) 1 2cos   x 1 f x( )

Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn

Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn

Câu 11. Cho hàm số f x( ) tan x và

2 sin 2( ) cot

c) Tập xác định hàm số g x : D\{k k }

d) Hàm số g x  là hàm tuần hoàn

Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn.

Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn

Câu 12. Cho hàm số f x   2 3cosx và g x  sinxcosx Khi đó:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1 , khi đó cosx 1 x  k2 ( k )

c) d) Ta có: sinx cosx 2 sin x 4

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng  2, khi đó sin x 4 1

x x

Vậy tập xác định của hàm số: D 

d) Hàm số xác định

cos 2 0sin 2 0

x x

d) Hàm số g x  đã cho là hàm không tuần hoàn.

Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn

Câu 16. Cho các hàm số sau: f x( ) 5 3sin 2 x; g x( ) tan x x cosx Khi đó:a) Tập xác định hàm số f x  là: D 

Ta có: f( ) | 2sin( ) 2 | | 2sin( ) 2 | | 2sinx   x    x    x2 | | 2sin  x 2 |

| 2sinx 2 | | 2sinx 2 | | 2sinx 2 | | 2sinx 2 | f x( )

Do đó hàm số đã cho không chẵn, không lẻ.

Câu 19. Tìm được tập xác định các hàm số sau Khi đó:

x y

x



 xác định

sin 0cos 0

x x

x y

x





xác định  sinx 0 x k k (  ).Vậy tập xác định của hàm số: D\{k k }

d) Hàm số

cot

3 tan 3

x y

x



 xác định

sin 0cos 0

3 tan 3 0

x x x

x y

Câu 21. Tìm được tập xác định của các hàm số sau Khi đó:

a) Hàm số ytanxcot 2x xác định khi

cos 0sin 2 0

x x

c) y 4 sin 2 x

Hàm số xác định khi 4 sin 2 x 0 sin2 x 4 x  (vì ta có 0 sin 2x 1 4,  x 

.Vậy tập xác định của hàm số là D 

x x

Vậy giá trị của hàm số là T [2;4]

Câu 23. Tìm được tập xác định của các hàm số sau Khi đó:

c) Hàm số

1 cos sin

x y

x y