latex tn đúng sai 12

MỤC LỤCBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM - TN ĐÚNG SAI TOÁN 12 - HKIMỤC LỤCBài 5.. ĐỒ THỊ HÀM SỐ.. Bài tập điền khuyết.. Tương giao khi đề cho bảng biến thiên hoặc đồ thị.. Bài tập chọn đáp án đúng..

Trang 1

TOÁN

BÀI TẬP

TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

TÀI LIỆU HỌC TẬP CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018

NĂM HỌC: 2024 - 2025

x

y

O

y = y0

y0

y = f (x)

H

M

C D

C ′

D ′

Trang 2

MỤC LỤC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM - TN ĐÚNG SAI TOÁN 12 - HKI

i

MỤC LỤC

Bài 5 ĐỒ THỊ HÀM SỐ . 1

A A Các dạng toán thường gặp .1

Dạng 1 Đồ thị hàm số bậc ba .1

1 Bài tập chọn đáp án đúng .1

2 Bài tập đúng sai .3

3 Bài tập điền khuyết .8

Dạng 2 Đồ thị hàm bậc nhất trên bậc nhất .10

Dạng 3 Đồ thị hàm số y = ax 2+ bx + c ex + d .21

Dạng 4 Đồ thị hàm số mũ, đồ thị hàm số logarit .32

Dạng 5 Biến đổi đồ thị .43

Dạng 6 Tương giao khi đề cho bảng biến thiên hoặc đồ thị .59

Dạng 7 Biện luận sự tương giao của hai đồ thị (liên quan đến tọa độ giao điểm) .71

Dạng 8 Đồ thị của đạo hàm .82

Dạng 9 Tiếp tuyến của đồ thị .96

Trang 3

Dạng 10 Điểm đặc biệt của đồ thị .106

Dạng 11 Bài toán thực tế ứng dụng đồ thị hàm số .113

Trang 4

1

ĐỒ THỊ HÀM SỐ

5 Baâi

A – CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1 Đồ thị hàm số bậc ba

x y

O

Lời giải.

Dựa vào đồ thị ta thấy đây là hàm số bậc 3 có hệ số a < 0 nên đồ thị này là đồ thị của hàm số y = −x3+ 3x + 1 Chọn đáp án C □

cCâu 2.Đường cong bên là đồ thị của một trong bốn hàm số đã cho sau đây Hỏi đó

là hàm số nào?

x

y O

−2

Lời giải.

Dựa vào hình dáng đồ thị, ta thấy đây là đồ thị của hàm số bậc ba y = ax3+ bx2+ cx + d với a > 0 nên loại các hàm y = x2− 3x − 2, y = −x3+ x2− 2

Mặt khác, đồ thị đi qua điểm (0; −2) nên loại hàm y = x3− 3x + 2

Chọn đáp án B □

đó là hàm số nào?

x y

O

−2

4

Lời giải.

Quan sát đồ thị, ta thấy nhánh cuối của đồ thị hướng xuống dưới nên lim

x →+∞y = −∞, suy ra hệ số a < 0 Như vậy hai hàm số y = x3+ 3x − 2; y = x3− 3x + 2 không thỏa mãn

Mặt khác, đồ thị đi qua điểm (1; 4) nên chọn hàm y = −x3+ 3x + 2

Chọn đáp án C □

Trang 5

là hàm số nào?

x O

Lời giải.

Đồ thị hình bên là đồ thị hàm số bậc ba đi qua điểm A(0 ; 2) có hệ số a > 0 nên chỉ có đáp án A thỏa mãn điều kiện trên

Chọn đáp án A □

trong bốn hàm số sau đây Hỏi đó là hàm số nào?

A y = −x3− 2x2+ 5 B y = x3− 3x2+ 5

x

y′ y

−∞

5

1

+∞

Lời giải.

Quan sát BBT, ta thấy lim

x →+∞y = +∞, suy ra hệ số a > 0 nên loại phương án y = −x3−2x2+5 và y = −x3−3x+5 Mặt khác, đồ thị đi qua điểm (2; 1) nên chọn hàm y = x3− 3x2+ 5

cCâu 6.Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên

như sau

x

y′ y

+∞

−2

2

−∞

Lời giải.

Dựa vào bảng biến thiên ta nhận thấy:

- Đây là hàm y = ax3+ bx2+ cx + d (a ̸= 0)

x →+∞y = −∞ ⇒ a < 0

Do đó hàm số thỏa mãn là y = −x3+ 3x

Hàm số đó là hàm số nào?

y

1 3

Lời giải.

Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm I (1; 3) Thay lần lượt toạ độ điểm I vào từng đáp án, nhận thấy rằng chỉ có hàm số y = 2x3− 6x2+ 6x + 1 là thoả mãn

Trang 6

3

(a, b, c, d ∈ R) có bảng biến thiên như hình bên

Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d ?

x

y′ y

−∞

3

−5

+∞

Lời giải.

Từ bảng biến thiên, ta có





f (0) = 3

f (4) = −5

f′(0) = 0

f′(4) = 0

⇔





d = 3 64a + 16b + 4c + d = −5

c = 0 48a + 8b + c = 0

⇔







4

b = −3 2

c = 0

d = 3

Vậy trong các số a, b, c, d có 2 số dương

Chọn đáp án A □

cCâu 9.Cho hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d có đồ thị như hình vẽ Trong

các giá trị a, b, c, d có bao nhiêu giá trị âm?

x y

O

Lời giải.

Từ hình dáng đồ thị suy ra a < 0

Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục Oy nên ac < 0 Mà a < 0 nên c > 0

Điểm có hoành độ x = 0 nằm phía dưới trục hoành, suy ra d < 0

Ta có y′′ = 0 ⇔ 6ax + 2b = 0 ⇔ x = −b

3a Dựa vào đồ thị ta thấy điểm uốn có hoành độ dương, suy ra

−b 3a > 0.

Mà a < 0 ⇒ b > 0

Vậy a < 0 và d < 0

Chọn đáp án D □

cCâu 10.Cho hàm số y = f (x) = ax3+ bx2+ cx + d có đồ thị như hình vẽ Tính giá trị

của biểu thức T = f (a − b + c − d + 5) + f (f (a + b + c + d + 3) + 3)

O

x

y 4

−1

−2 1

Lời giải.

Từ đồ thị ta có®f (−1) = −a + b − c + d = 4

®a − b + c − d + 5 = −4 + 5 = 1

a + b + c + d + 3 = −2 + 3 = 1

Do đó T = f (1) + f (f (1) + 3) = f (1) + f (−2 + 3) = 2f (1) = 2 · (−2) = −4

Trang 7

x O

1

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Lời giải.

a) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

b) Ta có f (1) > 0

c) Nhìn vào đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số đi từ −∞ lên +∞ nên a > 0

Giao điểm với trục tung nằm trên trục hoành, do đó d > 0

Vậy ad > 0

d) Hàm số có hai điểm cực trị, và hai điểm cực trị đều dương Suy ra tổng hai điểm cực trị và tích hai điểm cực trị đều dương

Ta có f′(x) = 3ax2+ 2bx + c nên tổng hai điểm cực trị là −2b

3a Suy ra

−2b 3a > 0, hay b < 0.

Còn tích hai điểm cực trị là c

3a Suy ra

c 3a > 0 hay c > 0 Vậy bc < 0.

Chọn đáp án a sai b sai c đúng d đúng □

cCâu 12. Cho hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d có đồ thị như hình dưới

x

y

O

Trang 8

5

d) Hàm số có ®a < 0

Lời giải.

a) Từ đồ thị suy ra hàm số không có điểm cực trị

b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương

c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại duy nhất một điểm

d) Dựa vào đồ thị hàm số trên ta được a > 0

y′ = 3ax2+ 2bx + c

Đồ thị hàm số đã cho không có điểm cực trị nên phương trình 3ax2+ 2bx + c = 0 có nghiệm kép

Khi đó ∆′= b2− 3ac = 0

Chọn đáp án a sai b đúng c đúng d sai □

cCâu 13. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị (C)

x

y

O

−1

1

3 1

Lời giải.

a) Vẽ đường thẳng d : y = m Để phương trình f (x) = m có ba nghiệm phân biệt thì đường thẳng d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt Dựa vào đồ thị ta có −1 < m < 3

b) Dựa vào đồ thị ta có a > 0 và lim

c) Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số đồng biến trên (1; +∞) Suy ra, f′(x) ≥ 0, ∀x ∈ (1; +∞)

d) Dựa vào đồ thị ta có hàm số có hai điểm cực trị là x = ±1 nên f′(x) = a x2− 1

⇒ f (x) = aÅ 1

3x

3− x

ã + c

Vì (C) đi qua điểm A(0; 1) nên c = 1

Vì (C) đi qua điểm B(1; −1) nên a = 3

Vậy f (x) = x3− 3x + 1

Trang 9

1

Lời giải.

a) Dựa vào hình dáng đồ thị ta có hệ số a > 0

b) Đồ thị hàm số (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên d = 1 > 0

c) Dựa vào đồ thị hàm số ta có min

(0;+∞)y = 0 khi x = 1

d) Ta có f (1) = a + b + c + d = 0 ⇒ f (a + b + c + d) = f (0) = 1

Chọn đáp án a đúng b sai c sai d đúng □

cCâu 15. Cho hàm số y = f (x) = ax3+ bx2+ cx + d có bảng biến thiên như sau

x

y′ y

+∞

1

−56

11 3

−∞

d) f

Å 16a + 8b + 3c + d + 1

3

ã

Lời giải.

x →+∞y = −∞, do đó a < 0

b) Mặt khác, đồ thị đi qua điểm (0; 1) ⇒ d > 0

c) Ngoài ra, y′ = f′(x) = 3ax2+ 2bx + c có 2 nghiệm dương phân biệt ⇔





c

a > 0 ⇒ c < 0

−2b 3a > 0 ⇒ b > 0.

Vậy bc < 0

Tiêu đề	ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Người hướng dẫn	GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Bài tập trắc nghiệm
Năm xuất bản	2024 - 2025

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	564,9 KB