t9 ctst c7 b2 bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

Về kiến thức: – Xác định được tần số tương đối của một giá trị.– Thiết lập được bảng tần số tương đối, biểu đồ tần số tương đối biểu diễn các giá trịvà tần số tương đối của chúng ở dạng

Trường:

Tổ:

Họ tên giáo viên:

Tuần:

Tiết:

Bài 2 BẢNG TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI VÀ BIỀU ĐỒ TẦN SỐ

TƯƠNG ĐỐI

Môn học/Hoạt động giáo dục: Đại số; lớp: 9

Thời gian thực hiện: (03 tiết)

I Mục tiêu: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng:

1 Về kiến thức:

– Xác định được tần số tương đối của một giá trị

– Thiết lập được bảng tần số tương đối, biểu đồ tần số tương đối (biểu diễn các giá trị

và tần số tương đối của chúng ở dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ hình quạt tròn)

– Giải thích được ý nghĩa và vai trò của tần số tương đối trong thực tiễn

– Lí giải và thiết lập được dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột; biểu đồ hình quạt tròn

– Lí giải và thực hiện được cách chuyển dữ liệu từ dạng biểu diễn này sang dạng biểu diễn khác

– Phát hiện và lí giải được số liệu không chính xác dựa trên mối liên hệ toán học đơn giản giữa các số liệu đã được biểu diễn trong những ví dụ đơn giản

2 Về năng lực:

* Năng lực chung:

- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp Đọc SGK, trả lời các câu hỏi trong phiếu bài tập, trong SGK, câu hỏi trên lớp

- Năng lực giao tiếp, hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ Học sinh trình bày vấn đề, lắng nghe phân tích, thảo luận nhóm

- Năng lực giải quyết vấn đề: Vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề thực tiễn liên quan đến bài học

* Năng lực Toán học:

– Năng lực giải quyết vấn đề toán học và Năng lực tư duy, lập luận toán học: HS dùng kiến thức tính tỉ số phần trăm để thực hiện được hoạt động Khởi động và Khám phá

Áp dụng kiến thức tính toán, vẽ biểu đồ, sử dụng máy tính cầm tay thực hiện các hoạt động Thực hành, Vận dụng

3 Về phẩm chất:

- Chăm chỉ, miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức để giải một

số bài toán

- Trung thực thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn

- Trách nhiệm của học sinh khi hoạt động học tập cá nhân, thực hiện hoạt động nhóm,

II Thiết bị dạy học và học liệu

1 Giáo viên: KHBD, máy tính cầm tay, sơ đồ tư duy tóm tắt kiến thức tiết 1 trên giấy

khổ lớn

2 Học sinh: SGK, vở, bút, máy tính cầm tay, bài tập nhóm trên giấy khổ lớn hoặc bảng

nhóm vẽ sơ đồ tư duy tóm tắt kiến thức tiết 1

III Tiến trình dạy học

1 Hoạt động 1: Mở đầu (5 phút)

a) Mục tiêu: Giúp HS ôn lại kiến thức về tính tỉ lệ phần trăm Từ đó gợi sự tò mò, dẫn

dắt vào bài học về bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

b) Nội dung: HS tính được tỉ lệ phần trăm đại biểu sử dụng được ít nhất hai ngoại ngữ c) Sản phẩm: Tỉ lệ phần trăm đại biểu sử dụng được 2; 3; 4 và ít nhất 5 ngoại ngữ lần

lượt là: 32%; 12%; 8% và 6%

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV VÀ HS Dự kiến sản phẩm

* GV giao nhiệm vụ học tập: GV

chiếu video về tỉ lệ phần trăm mắc

COVID – 19 bị tăng lên

HS coi video đọc đề bài và giải bài tập

ở phần khởi động

GV yêu cầu HS đọc đề hoạt động Khởi

động

* HS thực hiện nhiệm vụ: HS hoạt

động cá nhân

HS thực hiện trả lời câu hỏi hoạt động

Khởi động

* Báo cáo, thảo luận

- Gọi một HS lên bảng trình bày

- HS khác nhận xét, bổ sung

* Kết luận, nhận định: GV nhận xét,

bổ sung, chốt kiến thức

Số ca mắc COVID-19 mới trên toàn

cầu tăng 80% là tỉ lệ phần trăm tăng số

người bị COVID-19 mới trên toàn cầu

“Số ca mắc COVID-19 mới trên toàn cầu tăng 80% Vậy 80% là gì?

A: “Số người bị COVID-19 bị tăng lên”

B: “Tỉ lệ phần trăm số người bị COVID-19

bị tăng lên”

Số ca mắc COVID-19 mới trên toàn cầu tăng 80% là tỉ lệ phần trăm tăng số người bị COVID-19 mới trên toàn cầu

Khởi động:

Tại một trại hè thanh thiếu niên quốc tế, người ta tìm hiểu xem mỗi đại biểu tham dự

có thể sử dụng được bao nhiêu ngoại ngữ Kết quả được như bảng sau

Số ngoại ngữ 1 2 3 4 ≥ 5

Số đại biểu 84 64 24 16 12

Hãy tính tỉ lệ phần trăm đại biểu sử dụng được ít nhất 2 ngoại ngữ

Bảng tần số tương đối:

Hoạt động của GV VÀ HS Dự kiến sản phẩm

Số đại biểu 84 64 24 16 12 Tần số

tương đối 42% 32% 12% 8% 6%

Tỉ lệ phần trăm đại biểu sử dụng được ít nhất

2 ngoại ngữ là:

32% + 12% + 8% + 6% = 58%

2 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (120 phút)

Hoạt động 2.1: Bảng tần số tương đối (60 phút)

a) Mục tiêu:

- HS củng cố phương pháp tìm tỉ lệ phần trăm của các giá trị từ bảng số liệu ban đầu, từ

đó làm quen với khái niệm tần số tương đối

b) Nội dung: Khám phá 1/31 SGK, định nghĩa, nhận xét, chú ý, các ví dụ.

c) Sản phẩm: Từ nội dung phần Khám phá 1/31 SGK, HS rút ra được:

- Tỉ lệ phần trăm của các giá trị từ bảng số liệu ban đầu

- Khái niệm tần số tương đối của một giá trị x và bảng tần số tương đối

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV VÀ HS Dự kiến sản phẩm

* GV giao nhiệm vụ học tập: HS

đọc và thực hiện Khám phá 1/31

SGK

* HS thực hiện nhiệm vụ

- HS hoạt động theo nhóm (2

bàn)

- Thảo luận và thực hiện các

nhiệm vụ

- Rút ra định nghĩa, các nhận xét,

các chú ý

- Trình bày lời giải các ví dụ minh

họa định nghĩa, nhận xét, chú ý do

GV yêu cầu

* Báo cáo, thảo luận

- Đại diện các nhóm báo cáo kết

quả

- Các nhóm khác nhận xét, bổ

sung

* Kết luận, nhận định: GV nhận

xét, bổ sung, chốt kiến thức

Khám phá: 1/31 SGK

a) Có 7 loại nhạc cụ được các bạn nêu ra

b)

Định nghĩa: SGK/31

Tần số tương đối của một giá trị x trong mẫu dữ

liệu được tính theo công thức .100%

m f N



, trong đó m là tần số của xvà N là cỡ mẫu

Bảng tần số tương đối biểu diễn tần số tương đối

của mỗi giá trị trong mẫu dữ liệu Bảng gồm hai dòng ( hoặc hai cột), dòng (hoặc cột) thứ nhất ghi các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu, dòng (hoặc cột) thứ hai ghi các tần số tương đối tương ứng với mỗi giá trị đó

Ví dụ 1:

a) Các giá trị khác nhau của mẫu số liệu là: 0; 1; 2; 3; 4; 5

b) Kích thước mẫu N=40 Bảng tần số:

Vì tần số của giá trị 0 là 4 nên tần số tương đối của giá trị 0 là

4 100% 10,0%

40 

Vì tần số của giá trị 1 là 10 nên tần số tương đối của giá trì 1 là

10 100% 25,0%

40 

Tương tự, ta tính được tần số tương đối của các giá trị 2 ; 3 ; 4 ; 5 lần lượt là

Ta thu được bảng tần số tương đối như sau:

17,5%;12,5%;20,0%;15,0%

Ta thu được bảng tần số tương đối như sau:

Số lỗi chính tả

Tần số tương đối

10,0

%

25,0

%

17,5

%

12,5

%

20,0

%

15,0

% c) Vì 20,0% + 15,0% = 35% nên cô giáo cần chọn các bạn mắc 4 lỗi hoặc 5 lỗi

Nhận xét: Bảng tần số tương đối giúp chúng ta

nhanh chóng quan sát được đặc điểm của mẫu dữ liệu như tần số tương đối của mỗi giá trị, giá trị xuất hiện thường xuyên nhất, giá trị xuất hiện ít thường xuyên nhất,… Bảng tần số tương đối cũng giúp chúng ta so sánh mức độ xuất hiện

Hoạt động của GV VÀ HS Dự kiến sản phẩm

thường xuyên của một giá trị trong nhiều mẫu số liệu khác nhau

Chú ý:

-Tổng tần số tương đối của tất cả các giá trị luôn bằng 100 %

- Có thể ghép bảng tần số và bảng tần số tương đối thành bảng tần số - tần số tuơng đối như sau:

Số lỗi chính tả

Tần số tương đối

10,0

%

25,0

%

17,5

%

12,5

%

20,0

%

15,0

%

Ví dụ 2:

Ta có:

15% 18% 12% 21% 16% 13% 95%      Như vậy, số liệu trong bảng tần số tương đối là không hợp lí vì tổng tần số tương đối của tất cả các giá trị nhỏ hơn 100%

Hoạt động 2.2: Biểu đồ tần số tương đối (20 phút)

a) Mục tiêu: HS nắm được khái niệm về biểu đồ tần số tương đối.

b) Nội dung: – HS làm việc nhóm, đọc và trả lời các câu hỏi để tìm hiểu hoạt động

Khám phá 2

– GV giao nhiệm vụ cho HS làm việc nhóm, đọc hoạt động Khám phá 2 và đặt các câu hỏi bổ sung để HS tìm hiểu hoạt động

c) Sản phẩm: Tìm được kết quả tần số và vẽ biểu đồ tần số tương đối.

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV VÀ HS Dự kiến sản phẩm

* GV giao nhiệm vụ học tập: GV tổ

chức cho HS làm việc nhóm, đọc và

thực hiện hoạt động Khám phá 2 GV

đặt thêm các câu hỏi phụ để gợi ý cho

HS

* HS thực hiện nhiệm vụ: HS làm việc

theo nhóm, quan sát đề bài và thực hiện

hoạt động Khám phá 2

* Báo cáo, thảo luận

Khám phá 2:

- Nhóm máu nào phổ biến nhất là nhóm máu O

- Nhóm máu nào hiếm nhất là nhóm máu AB

Định nghĩa: SGK/34

Biểu đồ biểu diễn tần số tương đối của các giá trị trong mẫu dữ liệu gọi là biểu đồ tần

số trương đối

Biểu đồ tần số tương đối thường có dạng

cho câu hỏi của hoạt động Khám phá 2.

Các nhóm khác nhận xét hoặc bổ sung ý

kiến

* Kết luận, nhận định:

– GV nhận xét câu trả lời của các nhóm

rồi chốt lại, giới thiệu khái niệm biểu đồ

tần số tương đối.

– GV thực hiện trình bày Ví dụ 3, 4

hình quạt tròn hoặc dạng cột

Trong biểu đồ hình quạt tròn, hình quạt tròn biểu thi tần số tương đối a% có số đo cung tương ứng là a% 360 3,6 a Trong biểu đồ cột, độ cao của mỗi cột tương ứng với tần số tương đối của từng giá trị

Ví dụ 3:

a) Tổng số học sinh là:

2 8 16 4 2 32    

Tần số tương dối

6,25

%

25

%

50

%

12,5

%

6,25

% b) Số đo cung tròn tương ứng với các hình quạt tròn biểu diễn tần số tương đối của các giá trị như sau:

Số đo cung

22,5 90 180 45 22,5

Ta vẽ được biểu đồ hình quạt tròn như sau:

Ví dụ 4:

a) Để so sánh mức độ hài lòng của khách hàng trong hai đợt khảo sát, ta sẽ sử dụng biểu đồ cột kép mô tả tần số tương đối của các mức độ hài lòng sau hai cuộc khảo sát Trước tiên, ta lập bảng tần số tương đối:

Hoạt động của GV VÀ HS Dự kiến sản phẩm

b) Nhận định trên là không chính xác vì tỉ

lệ khách hàng đánh giá ở mức “Hài lòng” giảm 4% nhưng tỉ lệ khách hàng đánh giá ở mức “Không hài lòng” giảm một nửa, từ 24% xuống còn 12% và tỉ lệ khách hàng đánh giá ở mức “Rất hài lòng” tăng gấp đôi, từ 16% lên đến 32%

3 Hoạt động 3: Luyện tập (28 phút)

a) Mục tiêu:

- Vận dụng tính chất của bảng tần số tương đối để kiểm tra tính hợp kí của số liệu.

- HS củng cố kĩ năng lập bảng tần số tương đối HS vận dụng tần số tương đối để giải quyết vấn đề thực tiễn

- HS củng cố kĩ năng vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng hình quạt tròn

- HS lựa chọn biểu đồ để biểu diễn dữ liệu

b) Nội dung:

- Các thực hành 1-2 và vận dụng 1-2

- HS vận dụng các kiến thức thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm

c) Sản phẩm:

- Giải được các thực hành và vận dụng

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV VÀ HS Dự kiến sản phẩm

* GV giao nhiệm vụ học tập 1:

HS đọc và thực hiện các thực hành

1, 2 SGK

* HS thực hiện nhiệm vụ 1:

- HS hoạt động theo nhóm (chia

lớp thành 4 nhóm)

- Thảo luận và thực hiện các

nhiệm vụ

Thực hành 1:

-Số liệu không chính xác ở đây là 46% Sửa lại thành 36% vì

9

.100% 36%

4 9 7 5   

-Bảng số liệu đúng sau khi sửa lại:

Tần số 16% 36% 28% 20%

* Báo cáo, thảo luận 1:

- Đại diện các nhóm báo cáo kết

quả, mỗi nhóm trình bày một thực

hành

- Các nhóm khác nhận xét, bổ

sung

* Kết luận, nhận định 1: GV

nhận xét, bổ sung, chốt kiến thức

* GV giao nhiệm vụ học tập 2:

HS đọc và thực hiện vận dụng 1, 2

SGK

* HS thực hiện nhiệm vụ 2: HS

hoạt động cá nhân

tương đối

Vận dụng 1 :

a) Bảng tần số tương đối:

Số đại biểu

84 64 24 16 12

Tần số tương đối

42% 32% 12% 8% 6%

Thực hành 2: Bảng tần số và số đo cung

Màu mực Xanh

đen

Đen Tím

đậm

Tím hồng Tần số

tương đối 36% 12% 32% 20%

Số đo

Tần số tương đối của màu mực phân theo mức

độ yêu thích

Vận dụng 2:

a) Thương hiệu

thươn g hiệu khác Tháng 21,6 19,2 12,8% 38,4 8%

Hoạt động của GV VÀ HS Dự kiến sản phẩm

* Báo cáo, thảo luận 2:

- Một HS trình bày trên bảng

- HS khác nhận xét, bổ sung

* Kết luận, nhận định 2: GV

nhận xét, bổ sung, chốt kiến thức

Tháng 4/2023

18,75

%

17,5

%

18,75

%

37,5

% 7,5%

Tần số tương đối của thương hiệu điện thoại giữa hai đợt thống kê

b) - Thương hiệu tăng trưởng cao nhất là thương hiệu C (tăng 5,95%)

- Thương hiệu tăng trưởng cao nhất là thương hiệu A (giảm 2,85%)

4 Hoạt động 4: Vận dụng (15 phút)

a) Mục tiêu:

Giải được các bài toán gắn với thực tiễn đơn giản

b) Nội dung: Bài tập 1,2,3

c) Sản phẩm:

- Kết quả của bài tập vận dụng 1,2,3

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV VÀ HS Dự kiến sản phẩm

* GV giao nhiệm vụ học tập

- GV yêu cầu học sinh hoạt động cá nhân

thực hiện bài tập 1,2,3

* HS thực hiện nhiệm vụ

- Học sinh suy nghĩ và làm việc cá nhân

thực hiện nhiệm vụ

* Báo cáo, thảo luận

- GV gọi 1 học sinh nêu cách giải

- Các hs còn lại lắng nghe và bổ sung

* Kết luận, nhận định

- GV chính xác hóa các kết quả và nhận

xét mức độ hoàn thành của HS

Bài tập 1: Trong bảng số liệu sau có một

số liệu không chính xác Hãy tìm số liệu

đó và sửa lại cho đúng

A) 46%

B) 16%

C) 28%

D) 20%

Bài tập 2: Biểu đồ hình quạt tròn dưới

đây biểu diễn tần số tương đối của các ngôn ngữ lập trình được sử dụng khi viết

200 phần mềm của một công ty công

nghệ Biết rằng, mỗi phần mềm được viết bằng đúng một ngôn ngữ lập trình Ngôn ngữ lập trình nào được sử dụng phổ biến nhất khi viết 200 phần mềm đó?

A) C++

B) Javarscipt

C) Python D) Java

Bài tập 3: Biểu đồ tranh sau đây biểu

diễn số lượng học sinh lớp 9B bình chọn phần mềm học trực tuyến được yêu thích nhất:

Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ tranh trên Giải :

Ta có bảng tần số tương đối sau:

Phần mềm trực tuyến Skype Zoom

Google Meet Tần số tương

 Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút)

- Học thuộc và ghi nhớ: Tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

- Làm bài tập 1, 2, 3, 4/ SGK

- Chuẩn bị bài “Biểu diễn số liệu ghép nhóm”

 HẾT 