chương 3 hình học 9

Chơng 3 Góc và đờng tròn

1 Từ 7 giờ sáng đến 9 giờ sáng cùng ngày, kim giờ quay đợc một góc ở tâm là I 300 II 600 III 900 IV 4502 Từ 6 giờ sáng đến 10 giờ sáng cùng ngày , kim giờ quay đợc một góc ở tâm là I 1500 II 900 III 1200 IV 2400

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?

I Góc ở tâm một đờng tròn là góc có đỉnh là tâm của đờng tròn đó.

II Góc ở tâm một đờng tròn là góc có hai cạnh là hai bán kính của đờng tròn đó.III Góc ở tâm một đờng tròn là góc có các cạnh xuất phát từ tâm của đờng tròn đó IV Góc có đỉnh ở tâm một đờng tròn là góc có đỉnh nằm ở bên trong đờng tròn đó.

c) Số đo của nửa đờng tròn bằng……

d) Trong một đờng tròn hay trong hai đờng tròn bằng nhau, hai cung đợc gọi là bằng nhau nếu chúng có ………bằng nhau.

b) Số đo của nửa đờng tròn bằng 1800

c) Với ba điểm A, B, C trên đờng tròn ta luôn có SđAB = SđAC + SđCB

d) d,Nếu C là một điểm trên cung AB thì SđAB = SđAC + SđCB

Trên hình vẽ biết AMO = 300 Số đo góc MOB bằng

I 600 II 300 III 450 IV 1200

Hai tiếp tuyến tại hai điểm M, N của đờng tròn (O) cắt nhau tại A và tạo thành

MAN = 450 Số đo của góc ở tâm chắn cung MN là

I 550 II 1250 III 3050 IV 350

Cho AB là một dây cung của đờng tròn (O; R) Phát biểu nào sau đây là sai ?

I Nếu AB = R thì góc ở tâm AOB bằng 600.II Nếu AB = R 2 thì góc ở tâm AOB bằng 900.III Nếu AB = R 3 thì góc ở tâm AOB bằng 1200.IV Nếu AB = R

Cho hình vẽ Biết MP và MQ là tiếp tuyến và PMQ = 400 số đo cung PmQ bằng

I.400 II 1400

III 700 IV 1000Om 40 M

13

Cho hình vẽ Biết AM và AN là tiếp tuyến của vđờng tròn (O) và

MAN=600 số đo cung MmN bằng

I.1200 II 2400

III 3000 IV.3300

Cho hình vẽ Biết tam giác ABC đều Số đo góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA, OB bằng

I.1200 II 2400 III 600 IV Không tính đ-ợc

I.1450 II 2650 III 3000 IV 2150

17 Trong hình vẽ Biết AB là tiếp tuyến của đờng tròn (O; R) và OB = R 2 Số đo của cung lớn AC bằng

I.2400 II 2700

BA

Điền vào chỗ chấm(…) trong các phát biểu sau để đợc khẳng định đúnga) Trong một đờng tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì…….b) Đờng kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua … của dây căng cung ấy.

c) Đờng kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì ………… với dây căng cung ấy.

d) Đờng kính đi trung điểm của dây không qua tâm thì đi qua điểm…… của cung căng dây ấy.

Trong hình vẽ, biết sđMmN = 750, N là điểm chính giữa MP, M là điểm chính

giữa của QN Số đo x của cung PQ là:

I 750II 800III 1350IV 1500

c) Hai cung chắn giữa hai dây song song trong đờng tròn thì bằng nhau.

d) Nếu hai cung bằng nhau thì chắn giữa hai dây song song.

Trong hình vẽ, cho biết tam giác ABC đều Số đo cung nhỏ AB bằng:V 1200

VI 900VII 600VIII 1000

d) Đờng kính đi qua trung điểm của một dây khôngqua tâm thì vuông góc với dây ấy.

Góc ABC ở hình vẽ nào sau đây là góc nội tiếp?

I

II.A

CO

III CA

IV.A

Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O), biết góc ABC = 200 ta có số đo góc AOC bằng

I 100 II 200 III 600 IV 400

28 Để phát biểu “ Số đo của góc nội tiếp ………….…… cung bị chắn” là phát biểuđúng, phải điền vào chỗ trống cụm từ nào dới đây? I bằng nửa II bằng

III bằng số đo của IV Bằng nửa số đo của29

Để phát biểu “Trong một đờng tròn số đo của góc nội tiếp bằng…” là phát biểu

đúng, phải điền vào chỗ trống cụm từ nào dới đây?

I nửa số đo góc ở tâm II, nửa số đo của cung bị chắnIII, số đo cung bị chắn IVsố đo của góc ở tâm cùng chắn một cung

Quan sát hình vẽ Số cặp góc nội tiếp cùng chắn một cung là:I 2 cặp

II 3 cặpIII 4 cặpIV Vô số cặp

c) Nếu hai cung có số đo bằng nhau thì hai cung đó bằng nhau.

d) Trong một đờng tròn, nếu cung nhỏ có số đo  thìcung lớn có số đo là1800 - 

Trong hình vẽ biết MN là đờng kính Góc NMQ bằng:

I 200 II 300 III 350 IV 400

d) Trong một đờng tròn hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

I Góc MPN < Góc MQNII Góc MPN = Góc MQNIII Góc MPN > Góc MQNIV Không so sánh đợc

Trên hình vẽ AB 900, góc A = 800 Sốđo cung AC là:

I 1900 II 550 III 1100 IV 2300

5 2

2 II 5 3

2 III 3 IV 3 3

I 500 II 600 III 400 IV 700

Cho đờng tròn (O), đờng kính AB M là điểm bất kỳ trên đờng tròn Tiếp tuyến tại B của đờng tròn (O) cắt tia AM tại I Kết quả nào sau đây là đúng? I Tam giác BMI cân tại M II.Tam giác MOA vuông tại O.

III MBA MAB IV IBM MAB

Trên hình vẽ, cho biết AB là đờng kính, D và C là hai điểm lần lợt thuộc hai tiếp tuyến tại A và tại B sao cho DB và AC cắt nhau tại một điểm P trên nửa đờng tròn cùng phía với D và C; AD = 5cm; BC = 8cm Đờng kính AB của đờng tròn là

I 40 cm II 2 10

2 cm III 20 cm IV 2 10cm

5 cm

8 cmP

AD

Trên đờng tròn (O; R) lần lợt lấy các điểm liên tiếp A, B, C, D sao cho sđ600

AB  , sđBC  900, sđCD  1200 Số đo của ABD là

I 900 II 450 III 300 IV 600

49 Trong các hình vẽ sau, hình nào không có góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung ?

c) Nếu góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo 450 thì góc ở tâm cùng chắn một cung với góc đó có số đo 450.

d) Nếu góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng 900 thì dây căng cung bị chắn là dây lớn nhất của đờng tròn.

Để phát biểu “Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc …” là phát biểu đúng,

phải điền vào chỗ trống cụm từ nào dới đây?I có đỉnh tại tiếp điểm.

II có một cạnh là tiếp tuyến, cạnh kia chứa dây cung.III có đỉnh tại tiếp điểm và hai cạnh chứa hai dây cung.

IV.có đỉnh tại tiếp điểm, một cạnh là tia tiếp tuyến, canh kia chứa dây cung.

c) Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh nằm trên tiếp tuyến với đờng tròn.

d) Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh tại tiếp điểm, một cạnh là tia tiếp tuyến, cạnh kia chứa dâycung.

Trên hình vẽ, cho biết MA và MC là hai tiếp tuyến; B thuộc đờng tròn, góc ABC = 700 Số đo góc AMC bằng

I 500 II 600 III 400 IV 700

59 Cho hình vẽ, biết BAC là tiếp tuyến của đờng tròn (O) tại A,

Cho hình vẽ, biết hai tiếp tuyến tại B và C của đờng tròn (O) cát nhau tại D Số đo góc DBE bằng I 600 II 1000 III 400 IV 1200

Cho hình vẽ, biết Ax, Cy là các tiếp tuyếncủa đờng tròn (O) tại A và C Số đo góc OBA bằng

I 320 II 610 III 260 IV 540 x

62 Cho tam giác ABC có

A  Đờng tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với

AB, AC ở D và E Số đo cung nhỏ DE bằng

I 700 II 1100 III 550 IV 1400

63 Cho đờng tròn (O; R) và dây cung BC = R Hai tiếp tuyến của đờng tròn (O) tại Bvà C cắt nhau ở A Số đo góc BAC bằng I 1500 II 1200 III 1100 IV 1400

Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB M là điểm trên đờng tròn sao cho1200

MOA  Tiếp tuyến tại B của đờng tròn (O) cắt tia AM tại I Số đo IBM là

I 600 II 300 III 450 IV Một kết quả khác

Cho hai đờng tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B Từ A dựng hai tiếp tuyến với hai đờng tròn (O) và (O’) Chúng cắt đờng tròn (O) và (O’) lần lợt tại C, D Kết quả nào sau đây là đúng?

I Tam giác ABC cân.II ABCABD

III ABCABD

IV ACB ADB

Cho đờng tròn (O) Từ điểm I bên ngoài đờng tròn (O) vễ tiếp tuyến IM và cát tuyến IBA đi qua O Kết quả nào sau đây là đúng?

I Tam giác MBI cân tại B

II MB là trung tuyến của tam giác OMI.III 2BMI MIO  900.

IV MOB 2MIB

Cho hai đờng tròn cắt nhau tại A và B Từ A dựng hai tiếp tuyến với đờng tròn,

chúng cắt (O) và (O’) lần lợt tại C và D Kết quả nào sau đây là sai?

I ACB BAD II ADB CAB

III BC BD IV Tam giác ABC và tam giác DBA đồng dạng.

IV Bốn điểm B, O, C, M cùng thuộc một đờng tròn.

Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là góc có đỉnh ở trong đờng tròn ?

71 Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn ?

Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào không phải là góc có đỉnh ở bên ngoài

đ-ờng tròn ?

73 Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào không có góc nội tiếp ?

Trên hình vẽ, AB là đờng kính;400

CAB  , BAD 200 Số đo góc AQC là:

I 600 II 1400 III 300 IV 700

BC

III

s AKAMK  đ

IV

s ACKNC  đ

Cho hình vẽ, cho biết AB =AC, khẳng định nào sau đây là đúng?

I ACM < ASC

II ACM > ASC

III ACM = ASC

B81 Cho hình vẽ, cho biết AB  CD và EM là

tiếp tuyến của đờng tròn (O) Ta có tam giácESM là:

I Tam giác cân; II Tam giác đều.III Tam giác vuông; IV Tam giác vuông cân.

M

Trên hình vẽ, cho biết SA là tiếp tuyến của đờng tròn (O) và AD là phân giác của góc BAC Kết quả so sánh hai đoạn thẳng SA và SE là:

I SA > SEII SA< SEIII SA = SE

IV Không so sánh đợc

Cho hình vẽ, biết MKN  600;350

MPK  Số đo cung nhỏ IK bằng:

I 600 II 1000

III 500 IV 350 I

Cho hình vẽ, biết NMQ 360, MQP 520 Số đo của NEQ bằng:

I 1760 II 880 III 440 IV 220

I 200 II 600 III 400 IV 300

87 Trên đờng tròn (O; R) lần lợt lấy các điểm liên tiếp A, B, C, D sao cho sđ

Cho A, B, C là ba điểm tuỳ ý trên đờng tròn (O) Gọi M, N, P lần lợt là các điểm chính giữa các cung nhỏ BC, CA, AB  đờng thẳng PN cắt AB tại Hvà cắt

AC tại K Kết quả nào sau đây là sai?

I AHK AKH II AM là phân giác của BAC.

III AM  HK IV Tam giác AHK và tam giác ACB đồng dạng.

Cho A, B, C là ba điểm tuỳ ý trên đờng tròn (O) Gọi M, N, P lần lợt là các điểm chính giữa các cung nhỏ BC, CA, AB  đờng thẳng PN cắt AB tại Hvà cắt

AC tại K Gọi I là giao điểm của AM và CP Kết quả nào sau đây là sai?

I Tam giác IMC cân tại M II I là trọng tâm tam giác ABC.

III I là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ABC IV Tam giác IMC cân tại I.

d) Trong hai đờng tròn, xét hai cung bất kỳ, cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn

Hãy điền vào chỗ chấm (…) để đợc khẳng đinh đúng

a) Quỹ tích các điểm cùng nhìn một đoạn thẳng cho trớc dới một góc (0 <  < 1800) không đổi là……… b) Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trớc dới một góc vuông là………

I 1 II 2 III 3 IV Có vô số.

95 Cho đờng tròn (O), cung BC bằng 900, điểm A thuộc cung lớn BC vẽ đờng tròn

đờng kính BC , Cắt đờng thẳng AB ở E, EO căt AC ở D Phát biểu nào sau đây là

Cho tam giác ABC, đờng cao AD và CE cát nhau tại H Gọi K là điểm đối xứng

với H qua BC Phát biểu nào sau đây là sai?

I K thuộc đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC.II Tứ giác BHCK là hình thoi.

III D và E thuộc đờng tròn đờng kính AC.IV CBK CAK 

Cho đờng tròn (O) có đờng kính AB cố định M là một điểm thay đổi trên (O) Trên

tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = MB Phát biểu nào sau đây là sai?

điểm của AN và BM Phát biểu nào sau đây là Sai?

I Tâp hợp các điểm K là cung chứa góc 1350 dựng trên AB.

II Tâp hợp các điểm K là 2 cung chứa góc 1350 đối xứng nhau qua AB.III CK đi qua điểm chính giữa của nửa đờng tròn (O) không chứa C.IV.BN = KN

Trên đờng tròn (O) lấy hai điểm A, B sao cho sđAB 550 Lấy điểm M nằm bên trong đờng tròn sao cho M và cung lớn AB nằm cùng một phía đối với đờng thẳng AB Khẳng định nào sau đây là đúng?

I AMB > 550 II AMB < 550 III AMB = 550 IV Không so sánh đợc

Bài tập tổng hợp

Trong các cách phát biểu sau, phát biểu nào là sai?

I Trong một đờng tròn, hai cung chắn giữa hai dây song thì bằng nhau.II Trong một đờng tròn, đờng kính đi qua trung điểm của dây cung

không qua tâm thì chia đôi cung căng dây đó.

III Trong một đờng tròn, đờng thẳng vuông góc với một dây cung thì nó đi qua tâm của đờng tròn.

IV Trong một đờng tròn, dây cung càng lớn thì khoảng cách từ tâm đờng tròn tới dây cung đó càng nhỏ.

Trên đờng tròn (O;R) lần lợt lấy các điểm liên tiếp A, B, C, D sao cho sđ600

AB  , sđBC  900, sđCD  1200 Tứ giác ABCD là: I Hình bình hành II Hình thang vuông III Hình thang cân IV Hình thang thờng.

d)Nếu góc nội tiếp bằng 900thì cung bị chắn là nửa đờng tròn.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

I Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện thìnội tiếp đợc đờng tròn.

II Đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.III Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn bằng nửa hiệu số đo của

d) Trong hai đờng tròn, xét hai cung bất kỳ, cung nàocó số đo lớn hơn thì lớn hơn

6 Điền dấu X vào ô Đ (đúng); S (sai) tơng ứng vào các khẳng định sau:

a) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.b) Trong một đờng tròn, các góc nội tiếp bằng nhau

VIII Tứ giác BOCM nội tiếp đợc trong đờng tròn.

II ACDB là hình thang.

III D là trọng tâm của tam giác BIC

IV Tứ giác OCDB nội tiếp đợc trong đờng tròn.9

Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB M là điểm bất kì trên đờng tròn Tiếp tuyếntại B của đờng tròn (O) cắt tia AM tại I Kết quả nào sau đây là đúng?

I Tam giác BMI cân tại M II Tam giác MOA vuông tại O.III MBA MAB  IV IBM MAB

IV Tứ giác BOCM nội tiếp đợc trong đờng tròn.

III B là điểm chính giữa của MBD

IV Tam giác CAD vuông tại A

12 Cho tam ABC đờng cao BH và trung tuyến AM dựng đờng tròn ngoại tiếp

tam giác MHC Phát biểu nào sau đây là sai?

I sđMH = sđMC II HM = HC

III MH = MC IV Tam giác MHC cân

IV

s ACKNC  đ

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O; R) với độ dài các dây AB = R, BC = R 2, CD = R 3 Gọi M là giao điểm của hai cạnh AD và BC kéo dài Khi đó sđAMB sẽ là

I 900 II 300 III 600 IV 450

Diện tích phần gạch sọc trong hình vẽ là:

2 cm

2 cm2 cm

2 cm

Cho đờng tròn (O; R) và điểm A ở ngoài đờng tròn Qua điểm A vẽ tiếp tuyến AT và cát tuyến AMN Điền dấu X vào ô Đ (đúng); S (sai) tơng ứng vào các khẳng định

Cho tam giác ABC (A < 900) nội tiếp ờng tròn (O) gọi H là trực tâm của tam giác ABC và H’ đối xứng với H qua BC M là trung điểm của BC và A’ đối xứng với H qua M (hình vẽ bên)

A

Điền dấu X vào ô Đ (đúng); S (sai) tơng ứng vào các khẳng định sau:

a) BHC1800 BAC

b) Điểm H’ thuộc đờng tròn (O)

c) Điểm A’ không thuộc đờng tròn (O)d) AH = 2OM

Cho đờng tròn (O; R) và điểm A ở ngoài đờng tròn Qua A vẽ hai cát tuyến ABC và AMN ( hình vẽ)

Tứ giác nội tiếp Diện tích hình tròn hình quạt tròn

1 Trong các hình vẽ tứ giác ABCD sau hãy chọn hình vẽ có tứ giác nội tiếp trong đờng tròn (O):

Cho hình vẽ Trong các phát biểu sau,

phát biểu nào sau là sai ?

I Bốn điểm M, Q, N, C cùng nằm trên một đờng tròn

II Bốn điểm A, N, M, B cùng nằm trên một đờng tròn

III Đờng tròn đi qua ba điểm A, N, B có tâm là trung điểm đoạn AB.IV Bốn điểm A, B, M, C cùng nằm

Trong các hình vẽ tứ giác ABCD sau hãy chọn hình vẽ có tứ giác nội tiếp trong đờng tròn

II.I.

Trong các hình vẽ tứ giác ABCD sau hãy chọn hình vẽ không phải là tứ

giác nội tiếp trong đờng tròn

120 60A

Trong các hình vẽ sau, hình không nội tiếp đợc trong đờng tròn là

7 Cho hình vẽ, số tứ giác nội tiếp đợc