chương i đại số 9

Phần I đại số

Chơng 1 Căn bậc hai - Căn bậc ba

1 Trong các số sau số nào là căn bậc hai của 4?

I 16 II 1 III -16 IV ±162

Trong các số sau số nào không phải là căn bậc hai của 9?

I -3 II −√32 III −√(−3)2 IV.

Trong các số sau số nào là căn bậc hai số học của 49?I

 II −√(−7)2 III (−√7)2 IV (−√7)2

Trong các số sau số nào không phải là căn bậc hai của số học của 36?

I II 26

II 512c CBH của

512 là

III

d CBH của 1

Ghép các số ở cột 2 vào vị trí … ở cột 1 để đợc các kết quả đúng:a CBHSH của … là

35b CBHSH của … là √35

c CBH của … là ±0,5d CBH của … là ± 1,8

I 14II

8125III 0,36IV

7 Trong các số sau, số nào có CBHSH bằng 9?I -3 II 3 III -81 IV 818 Giá trị nào của x không phải là nghiệm của phơng trình x

=3,6 ?

I √3,6 II −√3,6 III ±0,6 IV ±√3,6

Tìm câu sai trong 4 câu sau:

I Số 0 có CBH duy nhất là 0 III Nếu √a < √b thì 0 ¿ a<b

II Nếu 0 ¿ a<b thì √a < √b IV Một số dơng không thể có CBH là số âm13

Khẳng định nào sau đây là đúng?

I 2√2 <3 II −√64>−3√7 III −4√ < −√49 IV.

I x>16 II 0≤x<2 III x<16 IV 0≤x<16

18 Tất cả các giá trị của x để −√3x<−9 là:

I x>27 II 0≤x<3 III 0≤x<27 IV x>3

19 Nếu 0< a< 1 thì khẳng định nào sau đây là đúng?

I a ¿√a II a=√a III a>√a IV a<a√a

20 Nếu a>1 thì hệ thức đúng là:

I a=√a II a<√a III a>√a IV a<a√a

Khẳng định nào sau đây là đúng?

I 2√3=3√2 II 2√3>3√2 III 2√3≥3√ IV.2√3<3√2

Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Căn bậc hai số học của x2+y2 là:

I x+y II – (x+y) III √x2+y2 IV - √x2+y2

23 Căn bậc hai của a2+b2 là:

I a+b II – (a+b) III ± a+b IV ±√a2+b2

Điền vào chỗ …… để đợc các khẳng định đúng

I Điều kiện xác định của √−3x2y là………

II Điều kiện xác định của √−27 x là ………

III Điều kiện xác định của √5−4 x là ………

IV Điều kiện xác định của √3 x−12 y2 là………

25Tất cả các giá trị của x để biểu thức √3−2 x có nghĩa là:I x>32 II x≤32 III x=32 IV x<3226Điền vào chỗ …… để đợc các khẳng định đúngI Biểu thức √a2−a+1a3 có nghĩa với ……… II Biểu thức √a2−1a2+4 có nghĩa với ……

III Biểu thức √−a2+5a−6 có nghĩa với ……… IV Biểu thức √2 a+1a3 có nghĩa với ……

27 Tất cả các giá trị của x để biểu thức √4−4 x+x1 2

√x2+1=0 Khẳng định nào sau đây là đúng?

I Phơng trình có nghiệm x = -1 II Phơng trình có nghiệm x = ± 1III Phơng trình có nghiệm x = 0 IV Phơng trình vô nghiệm

4 II x=1

4 III x=±1

2 IV.

I x + 1 II x – 1 III x – 2 IV 2 – x

Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

40 Giá trị của biểu thức √0,01.4 bằng:

I 0,02 II -0,02 III 0,2 IV 0,001641 Giá trị của biểu thức √0,04.252 bằng:

I 5 II 1 III 0,5 IV 442 Biểu thức √4−√7.√√7+4 có giá trị là:

I -3 II -9 III 3 IV 943 Biểu thức √2√2−2.√2+2√2 có giá trị là:

I -4 II 2 III 4 IV -244 Khai phơng tích 18 60 30 đợc kết quả:

I 1800 II 18 III 180 IV 36045 Giá trị của biểu thức √1172−1082 bằng:

I 9 II 15 III.3 IV 4546 Giá trị của biểu thức √0,03.√90.√120 là:

I 18 II -180 III 1,8 IV 5447 Biểu thức 1-

I -6x II 36 |x| III 6x IV -36x

3 khẳng định nào sau đây là đúng?

I Phơng trình vô nghiệm II Nghiệm của phơng trình là x = 0

III Nghiệm của phơng trình là x = 2 IV Nghiệm của phơng trình là x= 0 hoặc x=2

I −2√2 II -6 III 2√6 IV 6

Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

58 Giá trị của biểu thức √1,6

4 II 4,5 III 3

2 IV 2,2560

Gi¸ trÞ cña biÓu thøc

√400 44

√0,11.625 lµ:

I 4 II 256 III 16 IV 2

61 Víi x ¿0; y≠0 biÓu thøc √ x10

4 y4 cã gi¸ trÞ lµ:

I 25

2 yx

7 x

6 II 1315+

7 x

6 III

7 x

6 −13

15 IV 1325+

5 II −1

5(x+1) III 1

5 IV −1567

BiÓu thøc

x− y

√x √(x− yxy )2 víi 0 < x < y cã gi¸ trÞ b»ng:

I - √y II √y III −x√y IV x√y

I Vô nghiệm II Có 1 nghiệm x = 1III Có 1nghiệm x = 13 IV Có 1 nghiệm x = -1

So sánh √a+b và √a+√b với a>0; b>0 ta đợc:

I √a+b=√a+√b II √a+b>√a+√b

III √a+b<√a+√b IV √a+b≥√a+√b74

So sánh √a−b và √a−√b với a>b>0 ta đợc:

I √a−b = √a−√b II √a−b > √a−√b

III √a−b < √a−√b IV √a−b ¿ √a−√b75

Tìm x,y sao cho √x+ y=√x+√y và √x−y=√x−√y chọn câu sai trong các câu sau:

I x=0; y=0 II x>0; y=0

III x ¿0; y=0 IV x<0; y=0

Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

TTNội dung câu hỏi và đáp án

76 Với a≤0 và b<0 ; ba

bằng:I b

II √x2(−0,2)2.3 với x < 0 b −0,6 x√3

III √27 x2

25 với x > 0 c

2√2+3 bằng:

I -8 √2 II 8 √2 III -12 IV 12

80 Khử mẫu của biểu thức √(√3−√7)2

81 Trục căn thức ở mẫu của biểu thức

√3+√5 đợc kết quả là:

I √15−4 II 4 - √15 III 4 + √15 IV -1

82 Đánh dấu “x” vào ô đúng (Đ); sai(S) cho thích hợp:

Nối mỗi dòng ở cột 1 với mỗi dòng ở cột 2 để đợc đẳng thức đúng:

I √27−12√12+

D -2E 3+√3

√3+√2 :√6III.

A 4

B −1

2C −√15

D.1E -1

86 Biểu thức

5+√5−√10 có giá trị bằng:

I 3−√10 II −√10 III √5−√10 IV √

510−√10

BiÓu thøc

90 BiÓu thøc 6 x2+x√6−1 víi x= √23+√32 cã gi¸ trÞ b»ng:

I 29 II 4+2√6+√3+√2 III 9 IV 154

III 32733434IV

99 Đánh dấu “x” vào ô đúng (Đ); sai(S) cho thích hợp:

I 3

√a3=|a|

100 TÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña x sao cho

√x≥2 lµ:

I x ¿8 II x ¿8 III 0≤x≤8 IV x≥4

101 TÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña x tho¶ m·n

lµ:I

x≥ 1

27 II x≤1

27 III x≤−1

27 IV x≥−127102 Gi¸ trÞ cña x sao cho

105 Trôc c¨n thøc ë mÉu cña biÓu thøc

√3−1

III 5

IV (√325−3√10+3√4) = 7

A (√33−3√5)B (√35+√32)C (3√25+√35+1)D (√39−3√3+1)E (3√5−3√2)109Chọn 1 biểu thức cho ở cột 2 để khi nhân với biểu thức cho trong cột 1 ta đợc các đẳngthức đúng?Cột 1 Cột 2I (√3−√5) =−2

II (√32+1) =3

III (2−3√ ) =5

IV (√3+1) =2

A 423339B  5 3C (√3−1)

D (√34−3√2+1)

E (√5−√3)

Tổng hợp chơng : căn bậc ba

110 Với a>0; b>0 và a ¿b rút gọn biểu thức

I a - b II 0 III (√a−√b)2 IV a+b

112 Với a>0, a ¿1 rút gọn biểu thức (1+a−√a

√ab +b+b

√ab đợc kết quả là:

I

a−b II a+b

b−a III.-1 IV 1

x− y IV - √y121 Với

122 Với x≥0 rút gọn biểu thức

x+√x+1 đợc kết quả là:

I √x−1 II √x+1 III 1−√x IV −√x−1

123 Với a>0 rút gọn biểu thức

2 a+√a

√a +1 đợc kết quả là:

I √a−1 II 1−√a III a−√a IV √a−a

124 Với a ¿0;b>0; a≠b rút gọn biểu thức

9a−1 đợc kết quả là:

11 III

11 IV 4√10

9 } IV.{10;−16

9 }

132 Tập nghiệm của phơng trình √x+1+1=x là:

I {2;3} II {3} III {0;2;3} IV {0;3}

133 Cho √20−a2−√10−a2=5 biểu thức √20−a2+√10−a2 có giá trị bằng:

I 2 II -2 III 6 IV -6134 Cho (x+√x2+3)(y+√y2+3)=3 biểu thức x+y có giá trị bằng:

I 3 II 0 III -3 IV 1135 Tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A=

x2−√x sau khi thu gọn đợc kết quả là:

I x-1 II 1 – x III √x−1 IV 1−√x

137 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

x−√x+1 ?

I −1

3 II 0 III 1

3 IV Không có giá trị nhỏ nhất138 Tất cả các giá trị của x để (-2+x2)2008 = 1 là:

I 1; √3 II 1; -1 III −√3;√3 IV −√3;−1;1;√3 139 Tất cả các giá trị của x để (-3 + x2)2009 = 1 là:

I -2; - √2;√2;2 II -2; 2 III -2; √2 IV 2;√2

140 Tìm tất cả các giá trị của x để (x2-2)2008 = -1 ?

I -1; 1 II Không có giá trị nào của x III −√3;−1;1;√3 IV -1;- √3

Tìm tất cả các giá trị của x để (x2-2)2009 = -1 ?

I -1; 1 II Không có giá trị nào của xIII −√3;−1;1;√3 IV - √3 ; √3

142 Cho √a là số vô tỷ (a là số tự nhiên lẻ lớn hơn 1) thì kết quả (√a+12 )2+(√a−12 )2

4 II 1

4 III 1 IV 0144

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x+ √x là:I

4 II 0 III 1

4 IV Không có giá trị nhỏ nhất

145 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

5√x−3x+√x+1 ?

I 1 II −25

3 III -3 IV Không có giá trị lớn nhất

√3+√9+12527 -

√182+√33125+3√182−√33125 là 1 số:

I Vô tỉ II Tự nhiênIII Thập phân vô hạn tuần hoàn IV Nguyên âm149 Tổng của 1 số hữu tỉ với 1 số vô tỉ là 1 số:

I Tự nhiên II.Nguyên III Vô tỉ IV Hữu tỉ

Khẳng định nào sau đây là đúng?

I Tích của 1 số vô tỉ với 1 số vô tỉ là 1 số vô tỉII Thơng của 1 số vô tỉ với 1 số vô tỉ là 1số vô tỉIII Tổng của 1 số hữu tỉ với 1 số vô tỉ là 1 số vô tỉ

IV Hiệu của 1 số vô tỉ với 1 số vô tỉ là 1 số vô tứ giác giác