Sự xác định đờng tròn - tính chất đối xứngHãy chọn đáp án đúng từ câu 1 đến câu 18
1 Đờng tròn tâm O bán kính R là hình gồm tập hợp những điểm M thoả mãnA OM < R B OM = R C OM R D OM > R2 Hình tròn tâm O bán kính 3 cm là hình gồm tập hợp những điểm M thoả mãn:
A OM < 3 cm B OM = 3 cm C OM 3 cm D OM > 3 cm3
Đờng tròn (O; 3 cm) là tập hợp điểm nào trong các tập hợp sau?A {M OM < 3 cm} B {M OM = 3 cm}C {M OM 3 cm} D {M OM 3 cm}4
Điểm A thoả mãn điều kiện nào sau đây thì điểm A nằm trên đờng tròn (0;√5 cm)?
√6 cm) và điểm M cách O một khoảng là d Hãy chọn giá
trị d để M nằm ngoài đờng tròn?
A d = √6 cm B d = 2,4 cm C d = 2,5 cm D.d = 2,0 cm
Đờng tròn đợc xác định khi biết
a đi qua 1 điểm cho trớc b đi qua 2 điểm cho trớc
c đi qua 3 điểm không thẳng hàng cho trớc d đi qua 3 điểm thẳng hàng cho trớc
Đờng tròn tâm O bán kính R đợc xác định khi A biết tâm O
B biết bán kính R
C biết tâm O và bán kính R
D biết tâm O hoặc biết bán kính R của đờng tròn9
Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đờng
A trung tuyến của tam giác đó B phân giác của tam giác đó C trung trực của tam giác đó D cao của tam giác đó
10 Cho ABC biết AB = 9 cm; AC = 12 cm; BC = 15 cm Khi đó bán kính đờngtròn ngoại tiếp tam đó giác bằng A 4,5 cm B 6 cm C 7,5 cm D 15 cm
Cho tam giác đều có cạnh là 3 cm Khi đó bán kính đờng tròn ngoại tiếp của tamgiác đó bằng
Trang 2A 3√3
C 4 trục đối xứng D Có vô số trục đối xứng14
Nếu tam giác có 3 góc nhọn thì tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác nằm: A ngoài tam giác B trên cạnh lớn nhất
C trên cạnh nhỏ nhất D trong tam giác15
Nếu tam giác có một góc tù thì tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác nằm
A ngoài tam giác
B trên cạnh lớn nhất của tam giác
C trong tam giác
D ngoài tam giác hoặc nằm trong tam giác
16 Nếu tam giác có một góc vuông thì tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác nằmA trong tam giác B ngoài tam giácC trên cạnh huyền D trên cạnh góc vuông17Cho đờng tròn tâm O đờng kính CD M là một điểm nằm trên đờng tròn,M’ là một điểm đối xứng với M qua CD Khi đóA M’trùng với M B M’nằm trên (O)C M’ nằm ngoài đờng tròn (O) D M’ nằm trong đờng tròn (O) 18Cho đờng tròn tâm O M là một điểm nằm trên đờng tròn,M’ là một điểm đối xứng với M qua tâm O Khi đó: :
A M’ trùng với M
B M’ nằm trên (O) C M’ nằm ngoài đờng tròn (O) D M’ nằm trong đờng tròn (O)
20 Ghép mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để đợc khẳng định đúngA Qua 1 điểm A ta vẽ
đợc: 1 Một và chỉ một đờng trònB Qua 2 điểm A và B
ta vẽ đợc: 2 Vô số đờng tròn có tâm nằm trên trung trực đoạn ABC Qua 3 điểm không
thẳng hàng ta vẽ đợc 3 Vô số đờng tròn có tâm tuỳ ý và bán kính tuỳ ýD Qua 3 điểm thẳng 4 Không vẽ đợc đờng tròn nào
Trang 3hợp những điểm 2 Có khoảng cách đến O bằng 10 cmC.Tất cả những điểm nằm
ngoài hình tròn (O,10cm) là tập hợp các điểm
3 Có khoảng cách đến O nhỏ hơn hoặc bằng 10 cmD Tất cả những điểm nằm
trong hình tròn (O,10 cm) là tập hợp các điểm
4 Có khoảng cách đến O một khoảng lớn hơn 10 cm
5 Có khoảng cách đến O lớn hơn hoặc bằng 10 cm.
Điền hệ thức thích hợp vào chỗ (……….) để đợc khẳng định đúng.a Điểm A nằm trong đờng tròn (0;5 cm) khi và chỉ khi………b Điểm A nằm trên đờng tròn (0;5 cm) khi và chỉ khi……… c Điềm A nằm ngoài đờng tròn (0;5 cm) khi và chỉ khi………… d Điểm A thuộc hình tròn (0;5 cm) khi và chỉ khi………
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ (………… ) cho đúng.
a Đờng tròn tâm O bán kính R (với R>0) là hình gồm các điểm:……….b Qua 3 điểm không thẳng hàng, ta vẽ đợc……… đờng trònc Tâm đối xứng của đờng tròn là ……… củađờng tròn đó
d Bất kỳ đờng kính nào cũng là ……… của đờng tròn
Chọn đáp án sai trong các khảng định sau:Đờng tròn đợc xác đinh khi biết:
A ĐI qua ba đểm không thăng hàngB Đờng kính của đờng tròn
C Bán kính và tâm đờng trònD Bán kính đờng tròn
Liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm
H y chọn đáp án đúng từ câu 1 đến câu 16ã
Trang 4T
1 Cho (O; R) và hai dây AB // CD Khi đó
A AC < BD B AC BDC AC = BD D AC > BD
2 Cho (O; R) và hai dây AB và CD biết AOB = 90o và COD = 60o Khi đóA CD > AB B AB = CD
C CD < AB D CD =
32 AB
3 Cho (O; R) và hai dây MN và EF.Biết MON = 120o; EOF = 90o Gọi I và K làtrung điểm của MN và EF Khi đó
6 Cho tam giác ABC cân đỉnh A, có góc A > 600 nội tiếp đờng tròn (O) gọi D, E, Ftheo thứ tự là trung điểm AB; AC; BC thì
A OD = OE OF B OD = OF OEC OD = OE > OF D OD = OE < OF
7 Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O) biết gócA < gócB < gócC Gọi D, E, F lầnlợt là trung điểm ba cạnh AB; AC; BC Khi đó
A OD > OE > OF B OD < OE < OFC OE > OF > OD D OF > OD > OE8
Cho (O; 5 cm) và O nằm ngoài hai dây AB // CD có độ dài AB = 8 cm, CD = 6 cm.Khi đó khoảng cách giữa hai dây đó là
Trang 514 Cho (O; 10 cm) và điểm I nằm trong đờng tròn sao cho OI = 5 cm và dây AB đi quaI Biết rằng hiệu cuả 2 đoạn thẳng mà dây AB bị điểm I chia ra là 6 cm Khi đó độdài dây AB là
A 2 √21 cm B 4 √21 cm C 2 √29 cm D 4 √29
cm
15 Cho đờng tròn (O) và dây MN Điều kiện để đờng thẳng d đi qua tâm O của đờngtròn là
A d song song với MN
B d đi qua trung điểm dây MNC d vuông góc với dây MN
D d đi qua trung điểm dây MN và vuông góc với MN16
Cho tam giác ABC cân đỉnh A biết AB = 20 cm; BC = 24 cm Khi đó đờng kính ờng tròn ngoại tiếp của tam giác có độ dài là
Hãy điền cụm từ vào chỗ trống (…………) cho đúng
a Trong các dây của một đờng tròn, dây lớn nhất là………
b.Trong một đờng tròn, đờng kính vuông góc với 1 dây thì đi qua………… của dâyấy.
c Trong một đờng tròn, đờng kính đi qua trung điểm của 1 dây không đi qua tâmthì……… với dây đó.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a Trong một đờng tròn đờng kính đi qua trung diểm của một dây thì vuông góc vớidây ấy.
b Trong các dây đi qua một điểm nằm trong đờng tròn, dây ngắn nhất là dây vuônggóc với đờng kính đi qua điểm ấy.
c Dây có độ dài bằng hai lần bán kính là đờng kính của đờng tròn.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?Cho tam giác ABC ngoại tiếp đờng tròn tâm O Vẽ đờng cao AH cắtđờngTròn tại D thì:
A AD là đờng kính của đờng tròn.B DB = DC
C Tứ giác ABDC là hình thoi.
Trang 61 Gọi khoảng cách từ điểm O đến đờng thẳng a là d Nếu đờng thẳng a tiếp xúc với đờng tròn (O; 3 cm) thì
A d<3 cm B d=3 cm C d>3 cm D d≥3 cm2.
Gọi khoảng cách từ điểm O đến đờng thẳng a là d Nếuđờng thẳng a và đờng tròn (O; 4 cm) không giao nhau thì:
A d<4 cm B d=4 cm C d>4 cm D d≥4 cm3.
Gọi khoảng cách từ điểm O đến đờng thẳng a là d Nếuđờng thẳng a cắt đờng tròn ( O; 5 cm) thì
A d<5 cm B d≥5 cm C d=5 cm D d>5 cm4.
Gọi khoảng cách từ điểm O đến đờng thẳng a là d Nếuđờng thẳng a nằm ngoài đờng tròn ( O; 3 cm) thì
A d < 3 cm B d = 3 cm C d ≤ 3 cm D d >3 cm
Gọi khoảng cách từ điểm O đến đờng thẳng a là d
Đờng thẳng a không cắt đờng tròn ( O; 6 cm) khi và chỉ khi:A d<6 cm
B d=6 cmC d≥6 cmD d≤6 m
Gọi khoảng cách từ I tới đờng thẳng a là d Đờng thẳng a không tiếp xúc với ờng tròn (I, R) khi và chỉ khi
Trang 7c Đờng thẳng m và đờng tròn (M; 3 cm) không giao nhaud Đờng thẳng m không cắt đờng tròn (M; 3 cm)
Nếu khoảng cách từ M tới đờng thẳng m là 5 cm.Thìa Đờng thẳng m cắt đờng tròn (M; √5 cm)
b Đờng thẳng m tiếp xúc đờng tròn (M; √5 cm)
c Đờng thẳng m không nằm ngoài đờng tròn (M; √5 cm) d Đờng thẳng m nằm ngoài đờng tròn (M; √5 cm)
Cho ( O; 2 √3 cm) và đờng thẳng a Khoảng cách từ O tới đờng thẳng a là 4
cm Khi đó số điểm chung củađờng thẳng a và ( O; 2 √3 cm) là
a không có điểm chungb có 1 điểm chungc có 2 điểm chungd có 3 điểm chung.
Cho tam giác ABC biết 3 cạnh AB = 12 cm, BC = 20 cm, AC = 16 cm Khi đóa AC cắt đờng tròn (B; 12 cm)
b AC tiếp xúc đờng tròn (B;12 cm)c AC nằm ngoài đờng tròn (B;12 cm)d AC không tiếp xúc đờng tròn (B;12 cm)
Cho tam giác ABC có diện tích là 30 cm2, biết cạnh BC = 15 cm Khi đó đờng thẳng BC và đờng tròn (A; 4 cm)
a Không có điểm chungb Có 1 điểm chung duy nhấtc Có 2 điểm chung
d Có 3 điểm chung.
Trang 8d không nằm ngoài đờng tròn đờng kính BC.19
Nếu tam giác ABC có 3 góc nhọn, thì đờng thẳng chứa đờng cao AH a cắt đờng tròn đờng kính BC
b tiếp xúc với đờng tròn đờng kính BCc nằm ngoài đờng tròn đờng kính BCd không tiếp xúc đờng tròn đờng kính BC.
Điều kiện để đờng thẳng a là tiếp tuyến của đờng tròn (O; R) là:1) Đờng thẳng a đi qua một điểm nằm trên đờng tròn (O; R)2) Đờng thẳng a vuông góc với một bán kính đờng tròn (O; R)
3) Đờng thẳng a đi qua một điểm nằm trên đờng tròn (O; R) và vuông góc với bán kính của đờng tròn.
4) Đờng thẳng a đi qua một điểm nằm trên đờng tròn (O; R) và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.
22 Nếu hình vuông ABCD có cạnh là 2 cm, thì đờng chéo BD :A cắt đờng tròn (A, 2 cm)
B tiếp xúc đờng tròn (A, 2 cm)
C tiếp xúc với trục Ox và cắt trục Oy.
D tiếp xúc với trục Oy và không có điểm chung với trục Ox.
24 Số các tiếp tuyến của một đờng tròn dựng đợc qua một điểm nằm trên một đờng tròn đó là:A không C một B hai D ba25
Tâm đờng tròn nội tiếp của một tam giác là giao điểm của ba đờng A Trung tuyến của tam giác đó B Trung trực của tam giác đóC Phân giác của tam giác đó D Đờng cao của tam giác đó
26 Số đờng tròn nhiều nhất tiếp xúc với đờng thẳng chứa ba cạnh của một tam giáclà :A 1 B 2 C 3 D 4
Trang 928 Số đờng tròn bàng tiếp của một tam giác giác là:A 1 B 2 C 3 D 429 Số đờng tròn nội tiếp tam giác là: A 1 B 2 C 3 D 4 30
Cho tam giác ABC biết AB = 9 cm, AC = 12 cm, BC = 15 cm Khi đó bán bánkính đờng tròn nội tiếp ABC là
Cho tam giác MNP có MN = 14 cm, MP = 18 cm, NP = 24 cm
Gọi E, F , H là các tiếp điểm của đờng tròn bàng tiếp góc M với 3 cạnh MN,MP, NP khi đó: ME=MF bằng
Vị trí tơng đối của đờng tròn nội tiếp và ngoại tiếp của một tam giác làA cắt nhau B tiếp xúc nhau
C.đựng nhau D đồng tâm39
Tam giác nào có tâm đờng tròn nội tiếp và ngoại tiếp trùng nhau ?A Tam giác thờng B Tam giác vuông
C Tam giác cân D Tam giác đều
Trang 10C tiếp xúc đờng tròn bàng tiếp góc A
D không tiếp xúc với bất cứ đờng tròn bàng tiếp nào của tam giác ABC
Hãy điền cụm từ vào chỗ trống (…………) cho đúng.
a Trong các dây của một đờng tròn, dây lớn nhất là………
b.Trong một đờng tròn, đờng kính vuông góc với 1 dây thì đi qua………… củadây ấy.
c Trong một đờng tròn, đờng kính đi qua trung điểm của 1 dây không đi qua tâmthì……… với dây đó.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a Trong một đờng tròn đờng kính đi qua trung diểm của một dây thì vuông gócvới dây ấy.
b Trong các dây đi qua một điểm nằm trong đờng tròn, dây ngắn nhất là dâyvuông góc với đờng kính đi qua điểm ấy.
c Dây có độ dài bằng hai lần bán kính là đờng kính của đờng tròn.
Cho d là khoảng cách từ điểm O đến đờng thẳng a.
Hãy nối mỗi ô cột trái với 1 ô cột phải để đợc khẳng định đúng:1 Đờng thẳng a và đờng tròn (O; R) cắt nhau khi và
Hãy điền vào chỗ trống (…) để đợc khẳng định đúng.
a Nếu một đờng tròn và một đờng thẳng chỉ có … thì đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn.
b Nếu khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng bằng … thì đờng thẳng đó là tiếp tuyến của đờng tròn.
c Nếu một đờng thẳng đi qua một điểm của đờng tròn và … đi qua điểm đó thì đờng thẳng ấy là một tiếp tuyến của đờng tròn.
.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
Điền x vào cột đúng hoặc cột sai
Trang 11Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
Cho đờng tròn (O) bán kính bằng 5 cm.Từ điểm A nằm ngoài đờng tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC ( B,C là các tiếp điểm ) biết AO=10 cm thì:
1 Cho (O; R) và (O’; r) ngoài nhau và R
r,gọi d là khoảng cách giữa hai tâm Khi đó ta có hệ thức:
Trang 129 Cho (O; 2 cm) và (O’, 4 cm) và OO’ A nắt nhau C.tiếp xúc trong = 4 cm Thì hai đờng tròn đó B.tiếp xúc ngoài D ngoài nhau
Cho hai đờng tròn (O, 2 cm)và ( O’, 5 cm) gọi d = OO’ Điều kiện cần và đủ để hai đờng tròn đó ngoài nhau là
A d>1 cm B d =1 cm C d >5 cm D d =4 cm
A 2 cm <d <10 cm B d >10 cm C d <2 cm D d =2 cm A d = 3 cm B d <3 cm C d >3 cm D d ≥3 cm
A d = 7 cm B d > 7 cm C d ≥ 7cm D d < 7 cm
A 7 cm B 25 cm C 16 cm D 9 cm
Trang 13Cho hai đờng tròn (O; 20 cm) và (O’; 15 cm) cắt nhau tại A và B;
AB = 24 cm và O’ và O nằm trên nửa mặt phẳng có bờ là AB Khi đó đoạn
Cho hai đờng tròn (O; 20 cm) và (O’; 15 cm) cắt nhau tại A và B và đoạn OO’= 7 cm Khi đó đó độ dài đoạn AB là
Cho hai đờng tròn (O; 20 cm) và ( O’, 15 cm) cắt nhau tại A và B và đoạn OO’= 25 cm Khi đó độ dài đoạn AB là
21 Cho hai đờng tròn (O; R) và ( O'; R') ngoài nhau Khi đó số tiếp tuyến chung vẽ đợc là A 1 B 2 C 3 D 4
1207 cm
D 6 34 cm
A/.12 cm B/ 24 cm C/
7 cm D/ 6 34 cm
Trang 14A 0 B 1 C 2 D 3
31 Cho hai đờng tròn (O; 3 cm) và (O' ; 8 cm) với OO' = 9 cm.Khi đó số tiếp tuyến chung của hai đờng tròn đó có thể vẽ đợc là A 1 B 2 C 3 D 4
Cho (O; R) và (O’; R’) có R > R' ngoài nhau.
Khi đó hai tiếp tuyến chung ngoài của hai đờng tròn đó làA Không cắt nhau
B Cắt nhau tại một điểm nằm trên đoạn nối tâm C Cắt nhau tại một điểm nằm ngoài đoạn nối tâm
D Cắt nhau tại một điểm không nằm trên đờng nối tâm
Cho hai đờng tròn (O; R) và (O' ; R') Khi đó Số tiếp tuyến chung của hai ờng tròn đó vẽ đợc là
đ-A 1 tiếp tuyến B 2 tiếp tuyến
C 3 tiếp tuyến D Có thể không vẽ đợc tiếp tuyến nào35
Cho tam giác vuông ABC ở A, kẻ đờng cao AH ( H BC).Khi đó đờng tròn đờng kính BH và đờng tròn đờng kính HC A cắt nhau tại 2 điểm B.tiếp xúc ngoài
C tiếp xúc trong D ngoài nhau36
Cho tam giác ABC cân ở A kẻ đờng cao AH Khi đó đờng tròn ngoại tiếp tamgiác ABC và đờng tròn đờng kính AH
A đựng nhau B tiếp xúc trongC tiếp xúc ngoài D cắt nhau37
Cho tam giác ABC Khi đó đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC và đờng tròn nội tiếp tam giác ABC.
A Tiếp xúc ngoài B Tiếp xúc trongC Cắt nhau D Đựng nhau38
Đờng tròn nội tiếp tam giác ABC và đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC đồng tâm khi và chỉ khi
A tam giác ABC là tam giác thờng B tam giác ABC là tam giác vuông AC tam giác ABC cân tại A D tam giác ABC là tam giác đều39
Cho hai đờng tròn ( O; R) và (O'; R') tiếp xúc ngoài tại A Khi đóA O nằm giữa O' và A B A nằm giữa O và O'
C nằm giữa O và A D không có điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại40
Cho hai đờng tròn (O; R) và (O';R') tiếp xúc trong tại A với (R > R') Khi đó
A O nằm giữa O' và A B O' nằm giữa A và OC A nằm giữa O và O' D Không có điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại
41 Hình tạo bởi hai đờng tròn nào có bán kính khác nhau có vô số trục đối xứng ?A Cắt nhau B Tiếp xúc nhauC Đồng tâm D Ngoài nhau
42 Cho hai đờng tròn (O; R) và (O'; R') Khi đóA (O, R) cắt (O', R') B (O, R) tiếp xúc (O,, R')
C (O, R) đựng (O', R') D Có thể (O, R) nằm ngoài (O', R')