dạng 4 rút gọn biểu thức chữ 45 62

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA BIẾN I.. Rút gọn các phân thức có trong biểu thức nếu có thểBước 3.. Tìm mẫu thức chung với các phép tính cộng và trừ phân thứcBước 4.. Kết luận về kết quả rút gọn

Trang 1

DẠNG 4 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA BIẾN

I CÁC BƯỚC THỰC HIỆN

Bước 1 Tìm điều kiện xác định (nếu cần)

Bước 2 Rút gọn các phân thức có trong biểu thức (nếu có thể)

Bước 3 Tìm mẫu thức chung với các phép tính cộng và trừ phân thức

Bước 4 Quy đồng và thực hiện các phép tính

Bước 5 Kết luận về kết quả rút gọn

Chú ý: khi tính toán với các biểu thức, với số âm phải đặt biểu thức, số âm trong ngoặc

II VÍ DỤ

Ví dụ 1 Rút gọn biểu thức

với x 0

Lời giải

Với x  , ta có: 0

Vậy

2

x

với x 0

Lời giải

x   x x x

Vậy

2 3

x

A 

với x 0

Lời giải

2 3

x

A 

0

x 

Trang 2

Ví dụ 4 Rút gọn biểu thức:

A



Lời giải

Với x0;x , ta có: 1

A

Vậy

2 1

x A

x



 với x0; x1

x P



Lời giải

Điều kiện x0; x , ta có: 4

P

Vậy

3 2

x P

x





 với x0; x4

M

Lời giải

Với x0; x , ta có: 9

M

Vậy

6 3

x M

x





 với x0; x9

Trang 3

+

1

P

x



Lời giải

Với x0; x , ta có:1

1

P

x

+ 1

x





Vậy

2 3

x

A 

với x0; x1

1

x P

x



Lời giải

P

1

1 +

1

x



Vậy

1 1

A

x



 với x0;x1

1

1 1

x A

x



Lời giải

A

+ 1

x



Vậy

1 1

A

x



 với x0;x1

Trang 4

Ví dụ 7 Rút gọn biểu thức sau:

x A

Lời giải

x x

A

Vậy

1 1

A

x



 với x0;x4

9

x A

x



Lời giải

9

x A

x



Vậy

1 1

A

x



 với x0; x9

x A



với x 0

Lời giải

x A



x A





với x 0

Trang 5

Ví dụ 10 Rút gọn biểu thức:  

x B



với x0;x1

Lời giải

B

=

x

Vậy

4 x

B 

với x0; x1

+

P

  với x0; x1

Lời giải

=

P



+ 3

1 + 3

x



Vậy

4 + 3

P

x



với x0; x1

Ví dụ 12 Cho các biểu thức

2

x A

x





và

1 1

B

x x



 với x0; x 1 Rút gọn biểu thức PA B.

Lời giải

1 1

B

x x









1

x x





x x



 2

1

P A B





2 1

x x







Trang 6

Ví dụ 13 Cho hai biểu thức:

7

x A

x





và

9

B

x



Rút gọn biểu thức

1

B

Lời giải

ĐKXĐ: x0;x 9

9

B

x



B



B



3

x x B





x x





Ví dụ 14 Cho biểu thức:

:

A

x B

x



 x0,x1,x 9 Rút gọn biểu thức PA B.

Lời giải

ĐKXĐ: x0; x , ta có: 1

A

P A B

1

x

 

Trang 7

: 4

x A

x



    với x0;x4

Lời giải

Với x0;x4 Biến đổi biểu thức A ta được:

: 4

x A

x



:

x

2



2 1

x x







1

Q

x



Lời giải

Với x  và 0 x  , ta có: 1

1

Q

x



1



x

x x

x



1



 1

x





Vậy

1

x Q

x





với x  và 0 x 1

Trang 8

III BÀI TẬP VẬN DỤNG

VỚI ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BIẾN LÀM CÁC BÀI TẬP SAU

Bài tập 1 Rút gọn các biểu thức sau:



C      



B     



C      



A

B



x C



D

Bài tập 5 Rút gọn các biểu thức sau:

x A

B



x C



D

x A



B

C



D

Trang 9

A

B

C



D



1

x A

x



+

1

B

x



+ 1

C

x



1

D

x



4

A

x



+

4

P

x



9

P

x



4

B

x





18 9

M

x



9

N

x



x P



1

Q

x



1

A

x



4

B

x



25

x C

x



4

D

x



9

A

x



1

B

x



a C

1

1 1

D

x



4

x A

x





9

B

x



9

P

x



4

D

x



Trang 10

A

4

B

x



1

C

a



9

B

x



4

A

x



4

x B

x





4

C

x



1

D

x



x A



x B



x C



x D

x A



x B



x C

x D



6 +

A

+

B

+ 2 + 3 + 5 + 6

C



+

D



10

A

+

B



C

D

6 +

A

B

C

D

Trang 11

A

B

C

D

A

 

B



2x 2 x x 1 x x 1

C

D

A 

B

C

x D



:

A

1 :

B

C

:

x D

:

A

: 4

B

x



:

C

: 1

D

:

A

1 1

B

x



:

x C

:

D

:

x A

2

:

B

Trang 12

:

A

:

B

: 1

C

:

D

a a

2

B

2

C

:

D





T



:

S

1

Q

x



9

P

x



:

4

A

x



3

3 :

4 3

B

x

C

2x 1

D



A

x B

C

D

1

A

x



1

B

x

N

P

2x 1

Q



Trang 13

2

A

:

B

: 1

x C







D

:

1

x A

x



:

1 1

x B

x

2

C

2

D        

:

A

: 1

B

x



:

x C



:

D

: 1

A

x



:

B

:

1

C

:

1

x A

x

:

B

x



1

1 :

:

D

x A

:

B

2

:

A

: 16

B

x



Trang 14

:

A

:

B

C



1

D

x



: 4

A

x



2 2

B

1

C

x



x D



1 :

3 1

A

1

x x





:

C

: 9

D

x



: 16

x A

x



:

a B



9

a



D

x A



B

2

1 1

a a



x D



1

3

8

B





4

x C

x



1

x D

x



x A



: 1

B

Trang 15

x A



B

1 :

1 1

C

a



: 16

x A

x



9

A

x





9

B

a



:

x C

1 :

D

: 1

A

x



: 1

x B

x





:

x C



D

x

: 4

x A

x



B



: 9

C

x



D

: 2



4 : 4

B

x



9

C

x





:

1 4

D

x



9

A

a



1

B

C

x



:

x A



:

B

Trang 16

: 4

x A

x



x B

C

:

D

x A



4

x B

x



25

C

x







: 1

x A

x

x -1 x +1 x+ x +2

: 1

D

x



: 1 1

A

x

B





2

C

x

3

A

x



: 2 2

B



:

C

: 1

D

x



:

x A



x B



2

D

P

: 1 1

Q

Trang 17

4 1 12

x A



B

:

C

D

x



A

x



1

B

x



.

C

x D



A

B

:

1

x C

x

:

D

:

1

x



B

4

x C

x





:

a D

:

1

x



x B

1

C

x



9

D

x



9

x



:

B

9

C

x



:

D

Trang 18

A

1

B

x



1

C

x



D

A

1

B

x



x

C



4

D

x



A

1

B

x



1

C

x



4

D

x



A

B

x





9

3 3

C

x



x D



:

A

9

B

x





C

16

D

x



:

A

x B



C

a D

:

1 1

x A

x



:

B

Tiêu đề	Dạng 4. Rút gọn biểu thức chứa biến
Người hướng dẫn	PTS. Cù Minh Quảng
Trường học	THCS Yên Phong
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Chuyên đề

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	863,11 KB