knttvcs đại số 12 chương 1 bài 1 tính đơn điệu và cực trị của hàm số chủ đề 6 cực trị hàm hợp liên quan f x đề bài

Khẳng định nào sau đây là đúng?. O-2-1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?.

Trang 1

Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đò thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025 KNTTVCS

CHỦ ĐỀ 6 CỰC TRỊ CỦA HÀM HỢP LIÊN QUAN ĐẾN f x f u' , ' 

DẠNG 1 XÉT CỰC TRỊ HÀM g x  f u x   

VẤN ĐỀ 1 XÉT CỰC TRỊ HÀM g x f u x   

KHÔNG CHỨA THAM SỐ

Câu 1. Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x x21 x 4

Hàm số yf x 2022

có mấy cực trị ?

Trang 2

Câu 4. Cho hàm số yf x  Biết f x  có đạo hàm f x'  và hàm số yf ' x có đồ thị như hình

vẽ Hàm số g x f x 1 2021 đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Trang 3

Trang 4

Trang 5

Câu 14. Cho hàm số yf x  có bảng biên thiên như hình vẽ

Câu 15. Cho hàm số yf x  liên tục trên  Biết hàm số yf x'  có bảng xét dấu sau

Trang 6

Câu 17 (Đề tham khảo của BGD năm 2022)

Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm là f x( )x210 ,x x   Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

với mọi x   Có bao nhiêu giá trị

nguyên dương của tham số m để hàm số g x f x 2 8x m 

f x  0  0  0 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc 10;10 để g x  f x 2 2x m 

có 5 điểm cực trị?

Trang 7

DẠNG 2 XÉT CỰC TRỊ HÀM SỐ g x  f x h x 

VẤN ĐỀ 1 CỰC TRỊ HÀM g x  f x h x  KHÔNG CHỨA THAM SỐ

Trang 8

Câu 25. Cho hàm số f x  xác định trên  và có đồ thị của hàm số f x 

Trang 9

Trang 10

Câu 31. Cho hàm số yf x  có đạo hàm trên  và đồ thị hàm số yf x'  như hình bên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

O-2-1

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 11

VẤN ĐỀ 2 XÉT CỰC TRỊ HÀM g x  f x h x 

Câu 34.Cho hàm số yf x  có đồ thị đạo hàm yf x  như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số m thuộc khoảng 12 ; 12 sao cho hàm số yf x mx12 có đúng một điểm cực trị?

Câu 35.Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x  x2 3 x21 với x   Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số yf x  mx có 4 điểm cực trị?

Trang 12

Câu 36.Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x'  x3 2 ,x2    Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyênx

dương của tham số m để hàm số g x f x mx có 3 điểm cực trị.3

Trang 13

DẠNG 3 XÉT CỰC TRỊ HÀM SỐ g x  f u x   h x 

VẤN ĐỀ 1 CỰC TRỊ HÀM g x  f u x   h x  KHÔNG CHỨA THAM SỐ

Câu 39. Cho hàm số yf x 

có đạo hàm liên tục trên R Hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽbên dưới:

Trang 14

có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng 5;1

?

Câu 43. Cho hàm số f x' 

như hình vẽ

Trang 15

Lý thuyết:

Bước 1:

Trang 16

Tínhy' g x'( ) k u x '( ). f u x( ( ))k1 '(u(x))f

+ Nếu: k chẵn:

'( ) 0' '( ) 0 ( ( )) 0

f u x  thì ta cho u x( ) bằng các các nghiệm x của phương trình ( ) 00 f x = hoặc điều kiện của x0

để chứng minh được phương trình có bao nhiêu nghiệm cụ thể

Kiểm chứng các nghiệm trên có nghiệm nào bội chẵn không

Bước 3: Kết luận

VẤN ĐỀ 1 CỰC TRỊ HÀM g x   f u x    KHÔNG CHỨA THAM SỐ k

Câu 45.Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x'  3x2 3 và f 2 4 Hàm số g x  f 1 2 x2

có bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 17

Đồ thị hàm số y f x( )2 có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu?

A.2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu. B.2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại.

C.2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu D.1điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu

Câu 48. Cho hàm sốyf x  là hàm đa thức bậc bốn có f  1  , đồ thị hàm số0 yf x  như hình vẽ

Trang 18

Câu 50. Cho hàm số yf x  là hàm đa thức bậc bốn có f 1 0

đồ thị hàm số yf x  như hìnhvẽ

Trang 19

Trang 20

Hàm số  

202212

Câu 58. Cho hàm số yf x  là hàm đa thức bậc 6 có đồ thị hàm số yf x  như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x   f x 13m7

Trang 21

DẠNG 5 BIẾT HÀM yf u x    TÌM CỰC TRỊ HÀM yf x 

Câu 60. Cho hàm số yf x( )liên tục trên R, biết rằng hàm số yf x'(  2) 2 có đồ thị như hình vẽ sau Hỏi hàm số yf x( )có bao nhiêu cực trị?

x y

Trang 22

Câu 64. Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x  x3 2x2 x3 2x

Câu 66.Cho hàm số yf x  liên tục trên ¡ có đạo hàm f x 

liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu nhưhình vẽ bên

Trang 23

có đạo hàm liên tục trên  và f  0 0; f  4  Biết hàm 4 yf x 

có đồ thị như hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị của hàm số g x   f x 2  2x

Trang 24

Câu 70. Cho hàm số f x  có đồ thị hàm số yf x'  được cho như hình vẽ bên

Hàm số   1 2  

02

Trang 25

VẤN ĐỀ 2 HÀM CHỨA THAM SỐ

Câu 73.Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm f x x x2 1 x22mx5

với mọi x   Có bao nhiêu

giá trị nguyên của tham số m  10 để hàm số g x  f x 

Câu 74.Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm f x x x2 1 x22mx5

với mọi x   Có bao

nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số g x f x 

có đúng 1 điểm cực trị?

Câu 75.Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm f x   x12x2m2 3m 43x35

với mọi x   Cóbao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x f x 

Câu 76.Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm f x   x1 4 x m  5 x33

với mọi x   Có bao nhiêu

giá trị nguyên của tham số m   5;5 để hàm số g x f x  có 3 điểm cực trị?

Trang 26

Tiêu đề	CỰC TRỊ CỦA HÀM HỢP LIÊN QUAN ĐẾN f ' x , f ' u 
Chuyên ngành	Đại số
Thể loại	Bài tập
Năm xuất bản	2025

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	1,34 MB