Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Chẩn đoán hư hỏng trong kết cấu dầm sử dụng hàm đáp ứng tần số

GIỚI THIỆU

Đặt vấn đề

1.1.1 Tầm quan trọng của việc theo dõi và chẩn đoán kết cấu

Trong những năm gần đây, lĩnh vực theo dõi và chẩn đoán sức khỏe kết cấu (Structural Health Monitoring: SHM) đã và đang đóng vai trò quan trọng đối với sự an toàn, tuổi thọ, quá trình hoạt động bền vững của kết cấu công trình Thuật ngữ

“SHM” đề cập đến việc đánh giá ứng xử đang làm việc của kết cấu bằng các kỹ thuật đo lường khác nhau Các phương pháp SHM được áp dụng để đưa ra cảnh báo về sự xuất hiện hư hỏng từ những tín hiệu đáp ứng ghi nhận trong kết cấu, nhận dạng vị trí và độ lớn của hư hỏng trong kết cấu, đánh giá được ảnh hưởng của hư hỏng đến toàn bộ kết cấu, minh họa như Hình 1.1

Hình 1.1: Hình ảnh về hệ thống xác định hư hỏng trong SHM

SHM là một hướng nghiên cứu quan trọng trong lĩnh vực xây dựng, được áp dụng để theo dõi và kiểm soát quá trình thi công, xác nhận đặc điểm thiết kế của công trình, xác nhận tải trọng trong công trình, phát hiện hư hỏng kịp thời,… Trong khoảng vài thập niên trở lại đây, số lượng các nghiên cứu về SHM có sự phát triển nhanh chóng Qua đó, nhiều nghiên cứu đã đưa ra các cơ sơ lý thuyết, đề xuất các hệ thống và phương pháp để theo dõi một cách hiệu quả, linh hoạt về thực trạng của kết cấu xây dựng Việc này giúp kỹ sư phát hiện sớm những tình huống bất lợi cho kết cấu, từ đó tạo điều kiện thuận lợi cho việc sửa chữa hoặc thay thế những cấu kiện hư hỏng một cách kịp thời; đánh giá thực trạng công trình về công năng, tuổi thọ và hạn chế tối đa các thiệt hại có thể xảy ra Các kỹ sư sử dụng hai phương pháp phổ biến để khảo sát và phát hiện hư hỏng, như sau: phương pháp thí nghiệm phá hủy và phương pháp thí nghiệm không phá hủy Với những ưu điểm như khả năng đo lường có thể thích ứng linh hoạt, chi phí thí nghiệm tương đối thấp nên phương pháp thí nghiệm không phá hủy ngày càng trở nên phổ biến Trong phương pháp thí nghiệm không phá hủy, phương pháp phân tích các đặc trưng dao động của kết cấu trở thành một trong những phương pháp gián tiếp hiệu quả để phát hiện và chẩn đoán hư hỏng kết cấu Khi hư hỏng xuất hiện trong kết cấu dẫn đến những biến đổi các đặc trưng về thông số dao động như tần số dao động, dạng dao động, năng lượng biến dạng, hàm đáp ứng tần số… Sự thay đổi trên được sử dụng để phát hiện và chẩn đoán hư hỏng trong phương pháp phân tích các đặc trưng dao động

Hình 1.2: Minh họa bốn cấp độ trong lĩnh vực theo dõi và chẩn đoán sức khỏe kết cấu (SHM)

Hiện nay, lĩnh vực theo dõi và chẩn đoán sức khỏe kết cấu chia thành bốn cấp độ như Hình 1.2, bao gồm: (cấp độ 1) ghi nhận tín hiệu từ đáp ứng của kết cấu, (cấp độ 2) cảnh báo sự xuất hiện của hư hỏng từ tín hiệu được ghi nhận, (cấp độ 3) nhận dạng vị trí và độ lớn của hư hỏng trong kết cấu và (cấp độ 4) đánh giá ảnh hưởng của hư hỏng đến toàn bộ kết cấu Trong luận văn này, phương pháp chẩn đoán hư hỏng sử dụng hàm đáp ứng tần số đã thực hiện đến cấp độ 3

Trong lĩnh vực xây dựng nói chung và ngành xây dựng dân dụng nói riêng, kết cấu dầm là một phần không thể thiếu trong tổng thể công trình Trong quá trình sử dụng, không thể tránh khỏi hư hỏng tạo thành vết nứt do nhiều nguyên nhân như: tác động vật lý, hoá học, môi trường khắc nghiệt,… Các hư hỏng này có khả năng gia tăng theo thời gian do sự xuống cấp của kết cấu hoặc sự gia tăng của tác động gây hư hỏng Ngoài ra, kết cấu dầm thường là thành phần liên kết giữa kết cấu cột, sàn và móng Kết cấu dầm giữ một vị trí quan trọng trong việc chịu tải trọng từ sàn và truyền các tải trọng này lên cột, sau đó tải trọng từ cột truyền xuống móng Vì tính chất quan trọng này, những phương pháp chẩn đoán để phát hiện hư hỏng kịp thời là vô cùng cần thiết

1.1.2 Kết cấu dầm và một số dạng hư hỏng thường gặp

Dầm là cấu kiện cơ bản, thường phổ biến là dạng lăng trụ hình chữ nhật hoặc hình vuông, các tiết diện minh họa trong Hình 1.3 Dầm được xem như thanh chịu lực (chịu uốn là chủ yếu), có vai trò dùng để đỡ các bản dầm, sàn, tường, mái phía trên Dầm có cấu tạo đơn giản, chi phí chế tạo tương đối thấp nên kết cấu dầm được sử dụng khá rộng rãi trong công trình xây dựng như dầm sàn, dầm móng, dầm mái, dầm cầu trục, dầm cầu…

Hình 1.3: Một số hình dạng cơ bản của kết cấu dầm

Kết cấu dầm có thể là dầm bê tông cốt thép, thép hình, gỗ Có hai loại dầm chính và dầm phụ, dầm phụ thường gối lên dầm chính để chia nhỏ kích thước tấm sàn hoặc dầm phụ vuông góc với hai đầu dầm chính để làm giằng (dầm cấu tạo) Dầm chính là dầm được thiết kế đi qua các cột, gác chân cột, vách Dầm chính có kích thước lớn hơn các dầm khác, quan niệm phổ biến xem dầm chính là dầm theo phương chịu lực chính của công trình và thường phải gánh chịu nhiều lực hơn dầm phụ bởi dầm chính là dầm gánh đỡ dầm phụ Hệ dầm chính thông thường gác lên cột, hệ dầm phụ đỡ tường WC và tường lô gia

Trong quá trình sử dụng, những hư hỏng trong kết cấu dầm có thể xảy ra ở nhiều dạng khác nhau như: phần tử trong kết cấu chịu lực quá giới hạn dẫn đến bị nứt, làm cho độ cứng suy giảm; vật liệu bị tác động của môi trường xung quanh làm giảm cường độ và đặc tính ban đầu của vật liệu (ăn mòn, bị sự cố do tác động bởi con người,…); kết cấu bị khuyết tật trong quá trình thi công,… Các hư hỏng này có khả năng gia tăng theo thời gian do sự xuống cấp của kết cấu hay do sự gia tăng của tác động gây hư hỏng Hình 1.4 thể hiện một số hư hỏng đã xảy ra trong thực tế

Kết cấu bị nứt Kết cấu bị khuyết tật

Hình 1.4: Hư hỏng xảy ra trong kết cấu tấm

Trong một hệ kết cấu, kết cấu dầm trực tiếp nhận tải trọng thẳng đứng để truyền xuống cột, sau đó xuống móng; đồng thời dầm còn có vai trò rất quan trọng là cấu kiện cứng nằm ngang cùng với kết cấu sàn tiếp nhận tải trọng ngang (gió, động đất) để truyền vào các kết cấu thẳng đứng (cột, vách), qua đó truyền xuống móng Do các tính chất quan trọng như trên, việc đề xuất và phát triển các phương pháp chẩn đoán hư hỏng trong kết cấu dầm là điều cấp bách

1.1.3 Hàm đáp ứng tần số (Frequency Response Function – FRF)

Việc phát triển các phương pháp chẩn đoán hư hỏng, đặc biệt là phương pháp sử dụng các đáp ứng dao động từ kết cấu nhận được sự quan tâm của rất nhiều nhà nghiên cứu Trong đó, phương pháp hàm đáp ứng tần số (Frequency Response Function: FRF) đã chứng tỏ là một trong những phương pháp có tính hiệu quả cao cho việc chẩn đoán hư hỏng trong kết cấu

Việc sử dụng FRF trong chẩn đoán hư hỏng dần trở nên phổ biến hơn Hàm đáp ứng tần số trong phân tích dao động là một hàm dựa trên sự đo lường tần số và xác định đặc trưng của ứng xử động lực học kết cấu, được sử dụng để xác định miền tần số và dạng dao động của một kết cấu ở hai trạng thái trước và sau hư hỏng, dưới tác dụng của lực điều hòa

1.1.4 Tổng quan về trí tuệ nhân tạo, học máy, mạng nơ-ron nhân tạo

Trí tuệ nhân tạo (Artificial Intelligence: AI) là một ngành thuộc lĩnh vực khoa học máy tính (Computer Science), là trí thông minh của máy do con người lập trình tạo nên với mục tiêu giúp máy tính có thể tự động hóa thực hiện các hành vi thông minh như con người Ví dụ như mô phỏng các quá trình suy nghĩ và học tập của con người cho máy móc, đặc biệt là các hệ thống máy tính Theo Hình 1.5, các quá trình này bao gồm việc học tập (thu thập thông tin và các quy tắc sử dụng thông tin), lập luận (sử dụng các quy tắc để đạt được kết luận gần đúng) và tự sửa lỗi… Trí tuệ nhân tạo khác với việc lập trình logic trong các ngôn ngữ lập trình là ở việc ứng dụng các hệ thống học máy (Machine Learning) để mô phỏng trí tuệ của con người trong các tình huống xử lý mà con người làm tốt hơn máy tính Cụ thể, trí tuệ nhân tạo giúp máy tính có được những trí tuệ của con người như: biết suy nghĩ và lập luận để giải quyết vấn đề, biết giao tiếp do hiểu ngôn ngữ, tiếng nói, biết học và tự thích nghi

Hình 1.5: Mối quan hệ giữa AI, Machine Learning và Deep Learning

Học máy (Machine Learning: ML) là một công nghệ phát triển từ lĩnh vực của trí tuệ nhân tạo liên quan đến việc nghiên cứu và xây dựng các kĩ thuật cho phép hệ thống có khả năng tự học hỏi từ những bộ dữ liệu lớn để giải quyết những vấn đề cụ thể Thuật toán học máy là chương trình máy tính có khả năng học hỏi về cách hoàn thành các nhiệm vụ và cải thiện hiệu suất theo thời gian Trong vài thập kỷ trở lại đây, ngành công nghệ thông tin ngày càng phát triển đi cùng với sự phát triển là khả năng tính toán của máy tính ngày càng nâng lên một tầm cao mới và số lượng dữ liệu khổng lồ được thu thập Machine Learning đã tiến thêm một bước dài giúp cho một lĩnh vực mới được ra đời gọi là Học Sâu (Deep Learning) Học sâu (Deep learning) là một nhánh của ngành học máy dựa trên một tập hợp các thuật toán để cố gắng mô hình hóa dữ liệu trừu tượng ở mức cao bằng cách sử dụng nhiều lớp xử lý với cấu trúc phức tạp hoặc thực hiện nhiều biến đổi phi tuyến Deep Learning đã giúp máy tính thực thi những việc không khả thi như phân loại cả ngàn vật thể khác nhau trong các bức ảnh, tự tạo chú thích cho ảnh, mô phỏng giọng nói và chữ viết của con người, giao tiếp với con người hay thậm chỉ cả sáng tác văn học hay âm nhạc

1.1.4.2 Ứng dựng trí tuệ nhân tạo vào bài toán chẩn đoán hư hỏng

Những năm gần đây, với sự tăng trưởng mạnh mẽ của ngành xây dựng kèm theo là số lượng các nghiên cứu về theo dõi và chẩn đoán sức khỏe kết cấu kết hợp trí tuệ nhân tạo ngày càng phát triển và đóng vai trò quan trọng Từ đó, giúp cho chủ đầu tư, các bộ phận duy tu, bảo dưỡng có thể dễ dàng phát hiện và chẩn đoán các trạng thái tại bất kỳ thời điểm nào trong tuổi thọ của công trình Từ khả năng của trí tuệ nhân tạo, các tình huống liên quan đến công tác ra quyết định như chẩn đoán hư hỏng, phát hiện ăn mòn, phát hiện các trạng thái bất thường, những vấn đề này rất khó khi phải xử lý nhanh chóng và kịp thời bởi con người Nhưng AI có thể thu thập, lập luận và xử lý với độ chính xác rất cao bằng các mô hình trí tuệ nhân tạo Bằng cách thu thập các dữ liệu từ kinh nghiệm trong quá khứ và thực tại, các mô hình AI có thể học và hiểu được các cấu trúc dựa trên cơ sở phân cấp các khái niệm, có thể đưa ra được các quyết định mang tính chất chẩn đoán và cảnh báo Các vấn đề trên được thể hiện trực quan thông qua Hình 1.6

Hình 1.6: Ứng dựng của trí tuệ nhân tạo (AI) vào chẩn đoán và theo dõi hư hỏng trong kết cấu (SHM) (Nguồn: Internet)

1.1.4.3 Mạng nơ-ron nhân tạo

Hình 1.7 thể hiện mạng nơ-ron nhân tạo (Artificial Neural Networks: ANNs) là mô hình toán học xử lý thông tin được mô phỏng dựa trên hoạt động của hệ thống thần kinh sinh học, bao gồm số lượng lớn các nơ-ron được gắn kết để xử lý thông tin Nó gồm có một nhóm các nơ-ron nhân tạo (nút) nối với nhau, xử lý thông tin bằng cách truyền theo các kết nối và tính giá trị mới tại các nút Trong nhiều trường hợp, mạng nơ-ron nhân tạo là một hệ thống thích ứng (Adaptive System) tự thay đổi cấu trúc của mình dựa trên các thông tin bên ngoài hay bên trong chảy qua mạng trong quá trình học.Một mạng nơ-ron là một nhóm các nút nối với nhau, gần giống như các mạng nơ-ron khổng lồ trong não người ANNs giống như bộ não con người, được học bởi kinh nghiệm (thông qua huấn luyện), có khả năng lưu giữ những kinh nghiệm hiểu biết (hay tri thức) và sử dụng những tri thức đó trong việc dự đoán các dữ liệu chưa biết (Unseen Data)

Hình 1.7: Quá trình hoạt động của ANNs dựa trên hệ thống thần kinh sinh học

Mục tiêu và nội dung nghiên cứu

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài là chẩn đoán sự xuất hiện, vị trí và mức độ hư hỏng cho kết cấu dầm bằng phương pháp sử dụng hàm đáp ứng tần số (FRF) Trước tiên, dầm có thể nhận biết được việc bắt đầu xuất hiện hư hỏng bằng cách sử dụng hệ số tương quan của hàm đáp ứng tần số (CC of FRF) Tiếp theo, hàm đáp ứng tần số kết hợp với thuật toán chỉ số định vị hư hỏng (FRFBI) dựa trên hai trạng thái trước và sau hư hỏng của dầm Từ đó, phương pháp có thể chẩn đoán vị trí hư hỏng trong kết cấu dầm Cuối cùng, nghiên cứu thực hiện chẩn đoán mức độ hư hỏng thông qua mạng nơ-ron nhân tạo (ANNs) So với các nghiên cứu đã công bố, điểm đóng góp chính của luận văn này là phát triển phương pháp chẩn đoán sự xuất hiện, vị trí và mức độ của hư hỏng cho kết cấu dầm chỉ sử dụng dữ liệu hàm đáp ứng tần số

Nội dung của luận văn được thực hiện thông qua các bước cụ thể như sau:

Bài toán phân tích: Thực hiện bài toán dầm thép, hai đầu gối tựa đơn giản Chẩn đoán sự xuất hiện, vị trí và mức độ hư hỏng từ phương pháp chỉ sử dụng dữ liệu hàm đáp ứng tần số (FRF)

+ Mô phỏng và phân tích dao động tự do của dầm thép ở hai trạng thái trước và sau khi hư hỏng

+ Xuất dữ liệu hàm đáp ứng tần số (FRF) từ mô hình và áp dụng hệ số tương quan của hàm đáp ứng tần số (CC of FRF) để đánh giá sự xuất hiện hư hỏng trong dầm

+ Sử dụng thuật toán chỉ số định vị hư hỏng (FRFBI) với các kết quả phân tích dao động thu được để chẩn đoán vị trí hư hỏng Đánh giá định lượng độ chính xác chẩn đoán bằng các chỉ số A, B, C

+ Sử dụng mạng nơ-ron nhân tạo (ANNs) để chẩn đoán mức độ hư hỏng của kết cấu

Từ các kết quả phân tích, các kết luận và kiến nghị được rút ra.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Trong luận văn này, đối tượng nghiên cứu là chỉ sử dụng hàm đáp ứng tần số và kết hợp với xây dựng mạng nơ-ron nhân tạo để chẩn đoán hư hỏng trong kết cấu dầm.

Tính cần thiết và ý nghĩa thực tiễn của nghiên cứu

Dầm thép được sử dụng rất phổ biến trong lĩnh vực xây dựng nói chung và xây dựng dân dụng nói riêng như nhà xưởng và kết cấu cầu (được xây dựng chủ yếu bằng vật liệu thép) Trong quá trình xây dựng và sử dụng, việc xảy ra các khuyết tật hay hư hỏng trong kết cấu là không thể tránh khỏi Vì vậy, công tác chẩn đoán để phát hiện hư hỏng nhằm kịp thời sửa chữa, bảo trì là rất cần thiết đối với sự an toàn và vận hành ổn định của kết cấu

Phương pháp sử dụng hàm đáp ứng tần số là một trong các phương pháp thí nghiệm không phá huỷ, xác định hư hỏng của kết cấu dựa trên dao động Hàm đáp ứng tần số còn là một trong những phương pháp tiếp cận cơ bản trong việc phát hiện hư hỏng và giám sát sức khoẻ của kết cấu Nhờ vào các ưu điểm như sau:

+ Dữ liệu hàm đáp ứng tần số của dầm ở 2 trạng thái (chưa hư hỏng và đã hư hỏng) có thể phân tích được từ số liệu đo đạc ngoài thực tế

+ Dữ liệu thể hiện được ứng xử của kết cấu thông qua các đỉnh tần số cộng hưởng (hay giá trị tần số của các dạng dao động) và ứng xử của kết cấu tại các giá trị tần số xung quanh tần số cộng hưởng

+ Dữ liệu thu thập được là các dải tần số rộng, nên phương pháp chẩn đoán hư hỏng trong kết cấu áp dụng được nhiều dạng dữ liệu đầu vào nhằm phục vụ cho việc khảo sát

+ Dữ liệu hàm đáp ứng tần số biểu diễn một cách linh hoạt ở nhiều dạng như đồ thị giá trị cường độ FRF và pha dao động, đồ thị phần thực, đồ thị phần ảo… Việc thể hiện được nhiều dạng biểu đồ như trên giúp mở rộng thêm nhiều nghiên cứu

+ Hàm đáp ứng tần số có độ nhạy và tính chính xác cao, sau khi dữ liệu được áp dụng phương pháp độ cong (còn gọi là đạo hàm bậc hai)

Tổng kết từ các ưu điểm đã trình bày như trên, nghiên cứu này có các điểm mới như sau:

+ Phương pháp chẩn đoán hư hỏng chỉ sử dụng duy nhất một dữ liệu là hàm đáp ứng tần số

+ Phương pháp độ cong (hay đạo hàm bậc hai) của dữ liệu hàm đáp ứng tần số làm tăng độ nhạy và độ chính xác của kết quả chẩn đoán

+ Chẩn đoán sự xuất hiện hư hỏng tại từng vị trí dọc theo chiều dài dầm cho nhiều trường hợp hư hỏng khác nhau thông qua hệ số tương quan của hàm đáp ứng tần số

+ Chẩn đoán vị trí hư hỏng thông qua thuật toán chỉ số định vị hư hỏng có tính đơn giản và hiệu quả được đề xuất trong nghiên cứu này Ngoài ra, số lượng dao động được lựa chọn một cách chủ động để sử dụng cho phương pháp này Từ đó, độ chính xác của thuật toán được đánh giá và độ tin cậy của phương pháp được chứng minh

+ Mạng nơ-ron nhân tạo được lập trình theo ngôn ngữ Python để chẩn đoán mức độ hư hỏng trong dầm Việc xây dựng mạng ANNs là chủ động lựa chọn các thông số cho thuật toán và trình tối ưu nên kết quả chẩn đoán tốt hơn Thêm vào đó, lớp đầu vào của mạng nơ-ron được tiến hành khảo sát với nhiều dạng dữ liệu FRF khác nhau Từ đó, nghiên cứu trình bày các kết quả có độ chính xác và tối ưu nhất.

Cấu trúc luận văn

Nội dung luận văn trình bày gồm 5 chương, như sau:

Giới thiệu sơ lược về đề tài đang thực hiện nghiên cứu: thực trạng, mục tiêu, nội dung, đối tượng, phạm vi, tính cần thiết và ý nghĩa thực tiễn của đề tài.

TỔNG QUAN

Tình hình nghiên cứu nước ngoài

ệzgỹven (1990) [1] đó trỡnh bày cỏch phỏt triển phương phỏp sử dụng hàm đỏp ứng tần số để phân tích lại kết cấu, sau khi mô hình được hiệu chỉnh các thông số đặc trưng của kết cấu Trong bài báo này, các dữ liệu FRF được tính toán theo lý thuyết hoặc đo bằng thực nghiệm cho kết cấu đã được hiệu chỉnh Các thông số hiệu chỉnh được thể hiện dưới dạng ma trận khối lượng, độ cứng và độ cản Công thức được đưa ra cho hai trường hợp có thể có và không có bậc tự do được thêm vào kết cấu đã hiệu chỉnh Kết quả được tác giả chứng minh có sự thay đổi rõ rệt ở kết cấu khi được hiệu chỉnh các thông số

Ting và cộng sự (1993) [2] đã trình bày một phương pháp để cải thiện độ nhạy của FRF Nhìn chung, ý tưởng cơ bản của phương pháp này là đánh giá biên độ của FRF bằng cách so sánh giá trị lý thuyết và giá trị đo được

Sampaio và cộng sự (1999) [3] đã đề xuất một phương pháp sử dụng độ cong hàm đáp ứng tần số để chẩn đoán hư hỏng trong kết cấu Trong bài báo này, tập trung vào chẩn đoán dựa trên sự thay đổi độ cứng bằng cách thu thập dữ liệu số thông qua một dầm tự do Nghiên cứu đã sử dụng độ cong (hay đạo hàm bậc hai) của dữ liệu FRF để làm cho quá trình chẩn đoán hư hỏng có độ chính xác cao

De Roeck và cộng sự (2002) [4] đã đề xuất sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) để phát hiện hư hỏng dựa trên mô hình Thành phần của các phương pháp động học sử dụng FRF để xác định thiệt hại là rất hiệu quả về mặt lý thuyết và đã chứng minh với kết quả thực nghiệm rất khả quan trong việc chẩn đoán, xác định vị trí và mức độ của hư hỏng

Lin và cộng sự (2006) [5] đã nghiên cứu cập nhật mô hình của kết cấu có hệ số cản bằng cách sử dụng dữ liệu FRF Bài báo đã giải quyết được các vấn đề phức tạp trong việc xác định dữ liệu FRF trong kết cấu có hệ số cản và không có hệ số cản

Yan và cộng sự (2007) [6] đã đề xuất phương pháp phát hiện hư hỏng bên trong kết cấu, đặc biệt là các hình dạng bất thường và kết cấu phức tạp, một cơ chế gọi là

“chẩn đoán hư hỏng dựa trên dao động tổng thể của kết cấu” Cách tiếp cận phương pháp này dựa trên nguyên lý bất kỳ kết cấu nào cũng có thể được coi là một hệ động lực với các đặc tính về độ cứng, khối lượng và độ cản Khi có một số hư hỏng đối với kết cấu dẫn đến các thông số bị thay đổi như thông số FRF và các thông số dao động khác của hệ kết cấu đó FRF phản ánh các đặc tính vốn có của kết cấu, có thể dễ dàng tính toán bằng cách sử dụng phân tích phổ gia tốc cầu Kết quả đã công bố cho thấy có tính chính xác cao

Liu và cộng sự (2009) [7] đã trình bày một phương pháp sử dụng các hình dạng của hàm đáp ứng tần số để khoanh vùng hư hỏng trong kết cấu Phương pháp trong lược đồ bao gồm một số hiệu chỉnh quan trọng như sử dụng các phần ảo hình dạng của FRF và chuẩn hóa hình dạng FRF trước khi so sánh Bài báo đã giải thích thành công về mặt lý thuyết và kết quả chẩn đoán cho việc sử dụng hình dạng FRF để xác định vị trí hư hỏng trong kết cấu

Nuno (2013) [8] đã trình bày phương pháp đo độ cong hàm đáp ứng tần số (FRF) để chẩn đoán hư hỏng áp dụng vào kết cấu cầu tại Thụy Điển Hư hỏng được tạo ra trên các dầm ngang của cầu ở các mức độ khác nhau Chỉ số hư hỏng của phương pháp độ cong FRF được tính toán từ dữ liệu thực nghiệm của cầu trong từng trường hợp hư hỏng Từ kết quả, phương pháp độ cong FRF có khả năng chẩn đoán hư hỏng của cầu trong một điều kiện nhất định

Bandara và cộng sự (2014) [9] đã đề xuất một phương pháp chẩn đoán hư hỏng dựa trên mạng nơ-ron nhân tạo bằng cách sử dụng hàm đáp ứng tần số và có hiệu quả trong việc phát hiện hư hỏng phi tuyến đối với một mức độ kích thích nhất định Nghiên cứu tập trung vào việc làm giảm kích thước dữ liệu hàm đáp ứng tần số và biến các dữ liệu này thành chỉ số hư hỏng Sau đó, phương pháp mạng nơ-ron nhân tạo được sử dụng để phát hiện các mức độ hư hỏng phi tuyến theo thuật toán đã đề xuất Kết quả cho thấy rằng các mức độ hư hỏng phi tuyến đã chẩn đoán chính xác bởi các mạng nơ-ron nhân tạo được huấn luyện bằng dữ liệu hàm đáp ứng tần số

Mondal và cộng sự (2015) [10] đã trình bày phương pháp sử dụng độ cong hàm đáp ứng tần số ở các giá trị tần số khác với tần số cộng hưởng để chẩn đoán hư hỏng Nghiên cứu này ứng dụng trên dầm hai đầu gối tựa đơn và ảnh hưởng của việc nhiễu ngẫu nhiên được xem xét Bài báo xác định các vùng hiệu quả nhất của dải tần số để tính toán độ cong FRF và chẩn đoán các hư hỏng Qua đó, kết quả cho thấy được phương pháp có khả năng chẩn đoán hư hỏng trên dầm

Esfandiari và cộng sự (2016) [11] đã chứng minh sử dụng dữ liệu FRF, thay vì dữ liệu dao động tự do, có lợi ích là tránh sai số khi phân tích, đặc biệt khi trích xuất các dạng dao động của kết cấu gần nhau

Kumar và Reddy (2016) [12] đã đề xuất cách chẩn đoán hư hỏng cho kết cấu dầm và tấm dựa trên tính toán độ cong của hàm đáp ứng tần số (FRF) thông qua công thức mới làm đường cong mịn hơn Quy trình tính toán của phương pháp theo hai bước lần lượt là chẩn đoán vị trí hư hỏng và mức độ hư hỏng Nghiên cứu áp dụng phương pháp độ cong hàm đáp ứng tần số cho kết quả tốt trong quá trình chẩn đoán hư hỏng

Murali (2016) [13] đã đề xuất phương pháp sử dụng hàm đáp ứng tần số để phát hiện sự hiện diện hư hỏng và mức độ hư hỏng trong kết cấu Trong nghiên cứu này, các mức độ hư hỏng khác nhau và các vị trí hư hỏng khác nhau được chứng minh làm thay đổi biên độ, độ lệch đỉnh và thay đổi hình dạng của hàm đáp ứng tần số Mức độ hư hỏng chẩn đoán dựa trên chỉ số bảo toàn miền tần số (FDAC) Kết quả cho thấy tính hiệu quả của phương pháp khi xác định sự hiện diện hư hỏng và chẩn đoán mức độ hư hỏng

Oskoui và cộng sự (2019) [14], Zhou và cộng sự (2020) [15], Locke và cộng sự (2020) [16] đã trình bày các vấn đề trong quá trình sử dụng công trình xây dựng cần được thường xuyên kiểm tra để phát hiện các hư hỏng tiềm ẩn do quá tải, các tác động của môi trường, sự mỏi, tuổi thọ và các tác động động lực học Vì vậy, việc phát triển các phương pháp xác định thiệt hại cho kết cấu cầu mới là cần thiết Đánh giá sức khỏe kết cấu thường được thực hiện bằng phương pháp tĩnh hoặc động; hoặc kết hợp cả phương pháp tĩnh và động Tuy nhiên, phương pháp động luôn được ưu tiên hơn phương pháp tĩnh Phương pháp tĩnh phải tốn nhiều thời gian và yêu cầu phức tạp cũng như là vấn đề chốt chặn giao thông Do đó, để đánh giá một số lượng lớn các cây cầu, tốt hơn là sử dụng các phương pháp động lực học, đặc biệt là từ quan điểm tối ưu hóa thời gian và tài nguyên

Tình hình nghiên cứu tại việt nam

Một số nghiên cứu có liên quan được xuất bản và đăng trên các tạp chí và hội nghị khoa học trong nước như sau:

Lê và Nguyễn (2009) [22] đã đưa ra cách xác định vị trí và chiều sâu các vết nứt trong dầm bằng thuật toán di truyền (Genetic Algorithm: GA) trên cơ sở dấu hiệu chẩn đoán vết nứt là tần số dao động riêng của dầm Ma trận độ cứng của phần tử dầm có vết nứt được xây dựng trên giả thiết độ mềm cục bộ tăng lên do sự xuất hiện của vết nứt Vị trí và chiều sâu vết nứt xác định bằng cách cực tiểu hoá hàm mục tiêu biểu diễn sự chênh lệch giữa tần số riêng tính toán và đo được Kết quả nhận được cho thấy phương pháp này cho giá trị chẩn đoán có độ chính xác cao và tốc độ hội tụ nhanh

Nguyễn và cộng sự (2014) [23] đã trình bày một số kết quả xác định vết nứt trên mô hình khung phẳng trong phòng thí nghiệm dựa vào thực nghiệm đo tần số và dạng dao động riêng Các dạng dao động riêng đo được là đầu vào cho phân tích wavelet dùng để xác định vị trí vết nứt Độ sâu vết nứt là kết quả giải bài toán ngược bằng thuật toán di truyền trên cơ sở so sánh kết quả đo thực nghiệm với kết quả tính toán mô hình theo phương pháp độ cứng động lực học kết hợp với phương pháp ma trận chuyển trí và mô hình lò xo của vết nứt Kết quả nghiên cứu cho thấy đây là phương pháp tin cậy để chẩn đoán vết nứt trong kết cấu

Lê và cộng sự (2019) [24] đã đề xuất một phương pháp chẩn đoán hư hỏng về cả vị trí và mức độ của hư hỏng cho kết cấu tấm thông qua quy trình chẩn đoán hai bước Trong bước thứ nhất, chỉ tiêu dựa vào sự thay đổi của năng lượng biến dạng (Modal Strain Energy Damage Index: MSEDI) được sử dụng để chẩn đoán vị trí của hư hỏng Giá trị năng lượng biến dạng được xác định từ kết quả phân tích dao động của kết cấu tấm ở hai trạng thái trước và sau khi xuất hiện hư hỏng Trong bước thứ hai, thuật toán di truyền được sử dụng để cực tiểu hóa hàm mục tiêu với biến số là véc-tơ mức độ suy giảm chiều dày của các phần tử có khả năng xảy ra hư hỏng đã được cảnh báo từ bước thứ nhất Hàm mục tiêu được sử dụng cũng dựa trên giá trị năng lượng biến dạng Tính hiệu quả của phương pháp đề xuất được khảo sát và đánh giá thông qua bài toán tấm với các kịch bản hư hỏng khác nhau Kết quả phân tích cho thấy, phương pháp đề xuất có khả năng chẩn đoán chính xác sự xuất hiện, vị trí và độ lớn của hư hỏng trong kết cấu tấm

Nguyễn và Bùi (2021) [25] đã đề xuất một phương pháp phát hiện hư hỏng trong một công trình kết cấu nếu như được phát hiện và khoanh vùng sớm giúp tạo thuận lợi cho công tác sửa chữa, tránh được sự phá hoại sụp đổ, và kéo dài tuổi thọ của công trình Trong bài báo này, dạng dao động, độ cong của dạng dao động được xác định từ số liệu đo dao động Dựa vào các thông số này, vị trí hư hỏng của kết cấu có thể tìm ra Một mô hình dầm hai đầu tự do được xây dựng trong phòng thí nghiệm Các đầu đo gia tốc được gắn trên dầm để tìm ra dạng dao động của dầm thí nghiệm Các hư hỏng được tạo ra bằng hai vết cắt trên dầm Phương pháp xác định vị trí hư hỏng sử dụng độ cong của dạng dao động đã được kiểm tra tính chính xác dựa trên mô hình thí nghiệm này

Ngoài ra, còn có các nghiên cứu trong các luận văn thạc sĩ có liên quan đã được trình bày trước hội đồng của trường Đại học Bách Khoa, Tp HCM:

Luận văn thạc sĩ của Nguyễn (2017) [26] đã trình bày một phương pháp chẩn đoán hư hỏng cải tiến trong kết cấu dầm sử dụng dữ liệu đáp ứng tần số FRF (Frequency Response Function) Từ những ưu điểm của dữ liệu đáp ứng tần số FRF và ma trận độ cứng động chính xác, một phương pháp chẩn đoán hư hỏng được phát triển từ phương trình độ cứng động tổng quát của chuyển động kết cấu và sau đó áp dụng cho kết cấu dầm

Luận văn thạc sĩ của Nguyễn (2018) [27] đã đề xuất một nghiên cứu về lĩnh vực chẩn đoán hư hỏng trên kết cấu Sáu phương pháp chẩn đoán hư hỏng trong kết cấu tấm từ kết quả phân tích dao động được so sánh và đánh giá, từ đó tính khả thi của việc ứng dụng sáu phương pháp cho các bài toán trong thực tế được phân tích Các phương pháp chẩn đoán sử dụng các kết quả phân tích dao động là tần số dao động và dạng dao động Các phương pháp chẩn đoán được áp dụng chẩn đoán trên tấm được mô phỏng bằng phần tử khối ba chiều

Luận văn thạc sĩ của Nguyễn (2021) [28] đã trình bày phương pháp theo dõi, đánh giá trạng thái hư hỏng của khung bê tông cốt thép sử dụng các đặc tính dao động.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Phân tích dao động tự do

Trong hệ rời rạc, hệ phương trình vi phân chuyển động ở dạng ma trận như sau:

Trong đó,       M , C , K lần lượt là ma trận khối lượng, ma trận cản và ma trận độ cứng của kết cấu;    v t ( ) , p t ( )  lần lượt là véc-tơ chuyển vị nút phần tử và véc- tơ tải trọng nút

Trong bài toán dao động tự do, không cản, thành phần ma trận cản   C và

 p t ( ) trong phương trình (3.1) bằng 0 Phương trình vi phân chuyển động có dạng:

Xem các dao động là điều hòa với tần số góc  và biên độ   v ˆ , chọn nghiệm của phương trình (3.2) có dạng:

Với cách chọn nghiệm riêng như trên, phương trình dao động tự do (3.2) dẫn tới bài toán trị riêng có dạng:

Trong đó,   v ˆ là biên độ của các chuyển vị nút khi dao động và xác định dạng dao động;  là tần số góc riêng của kết cấu

Phương trình (3.4) là bài toán trị riêng Vì   v ˆ  0 nên định thức của ma trận vuông     K −  2   M   (kích thước n n - với n là số bậc tự do của kết cấu) phải triệt tiêu, tức là:

  2   0 det K − M = (3.5) Điều kiện (3.5) cho ta một phương trình đại số bậc n đối với  2 Giải phương trình này, tìm được n nghiệm thực dương, tức n giá trị dương của  2 Từ đó, tìm được n giá trị tần số góc riêng  i ( i = 1 2 , , , ) n Tương ứng với mỗi tần số góc riêng  i , tìm được véc-tơ riêng tương ứng   v ˆ i bằng cách thay giá trị  i vào phương trình (3.4) Véc-tơ   v ˆ i là các biên độ dao động của các bậc tự do trong kết cấu và là dạng dao động (mode shap) của kết cấu ứng với tần số góc riêng i.

Hàm đáp ứng tần số (Frequency Response Function: FRF)

Hàm đáp ứng tần số (Frequency Response Function: FRF) trong phân tích dao động là một hàm dựa trên sự đo lường tần số và xác định đặc trưng ứng xử động lực học kết cấu, được sử dụng để xác định tần số cộng hưởng, cản và hình dạng dao động của một kết cấu Trong phương pháp đo hàm đáp ứng tần số có thể thu được những dữ liệu sau:

+ Cộng hưởng: cđỉnh biểu diễn cho các giá trị tần số cơ bản của kết cấu được thử nghiệm

+ Cản: tỷ lệ với chiều rộng của đỉnh Đỉnh càng rộng thì độ cản càng tăng + Dạng dao động: biên độ và pha dao động của dữ liệu FRF thu được để sử dụng cho việc xác định dạng dao động

Ma trận hàm đáp ứng tần số được ký hiệu là   H ( )   , các thành phần trong ma trận   H ( )    không phải là một hằng số, nhưng phụ thuộc vào giá trị tần số, mỗi phần tử trong ma trận đều là hàm đáp ứng tần số Thông thường, dữ liệu FRF được thu thập bằng hai cách:

+ Tác dụng lực kích thích tại một điểm ở một bậc tự do (DOF) bất kỳ Sau đó, đo các phản ứng của các bậc tự do còn lại

+ Hoặc tác dụng lực kích thích tại nhiều điểm bậc tự do trong hệ và đo phản ứng tại một điểm còn lại

Nhiều loại kích thích đầu vào và phản ứng đầu ra có thể được sử dụng để tính toán dữ liệu hàm đáp ứng tần số Một vài ví dụ như sau:

+ Hệ cơ học: đầu vào trong lực (Newton) và đầu ra ở gia tốc (g), vận tốc (m/s) hoặc chuyển vị (mét)

+ Hệ âm thanh: đầu vào Q (gia tốc âm thanh) và đầu ra ở áp suất âm thanh (Pascals)

+ Hệ âm thanh và cơ học kết hợp: đầu vào chịu lực (Q hoặc Newton) và đầu ra ở áp suất âm thanh (Pa), Gia tốc (g)

+ Hệ cơ khí quay: đầu vào ở mô men xoắn (Nm) và đầu ra ở chuyển vị xoay (độ) Đối với phân tích dao động trên kết cấu cơ học, thông thường đầu vào là lực tác động và đầu ra là gia tốc, vận tốc hoặc chuyển vị Cơ chế lực kích thích cho mô hình thử nghiệm và nghiên cứu thường được sử dụng là hàm điều hòa xung hình Sin Lực kích thích có thể tác động và đo thông qua búa tạo kích thích hoặc máy rung lắc điện động lực học Phản ứng có thể đo được bằng:

+ Gia tốc kế: đo sự dao động của gia tốc

+ Lasers: đo vận tốc bề mặt

+ Cảm biến: đo chuyển vị

Công thức hàm đáp ứng tần số biểu diễn như sau:

+ X j : sự chuyển vị bậc tự do thứ j th gây nên bởi lực điều hòa F k + F k : lực điều hòa tác dụng tại bậc tự do thứ k th

+  r 2 : giá trị riêng của mode thứ r th (tần số tự nhiên và hệ số cản được kết hợp)

+ r A jk : hằng số modal, được xây dựng từ    r

+  jr : phần tử thứ j th của véc-tơ trị riêng thứ r th của    r

+ N : số bậc tự do (hoặc modes)

3.2.1 Hệ số tương quan hàm đáp ứng tần số (Correlation Cofficient of

Frequency Response Function: CC of FRF)

Hư hỏng có thể gây ra sự thay đổi trong các thông số của kết cấu (như khối lượng, độ cản và độ cứng), các thông số này dẫn đến sự thay đổi trong phản ứng dao động của kết cấu Dựa trên sự thay đổi các thông số đã trình bày như trên, Kim và cộng sự (2011) [29] đã đề xuất ra hệ số tương quan của phổ năng lượng (PSDs) để đánh giá được sự xuất hiện hư hỏng trong kết cấu Bằng cách tương tự, với nghiên cứu này để có thể cảnh báo sớm cho sự xuất hiện hư hỏng trong kết cấu, việc đề xuất ra một hệ số tương quan của hàm đáp ứng tần số (CC of FRF) là điều cần thiết Công thức hệ số tương quan của hàm đáp ứng tần số được trình bày như sau:

+ FRF j ( ) f : hàm đáp ứng tần số tại nút thứ j trong dầm ở trạng thái trước khi hư hỏng

+ FRF j d ( ) f : hàm đáp ứng tần số tại nút thứ j trong dầm ở trạng thái sau khi bị hư hỏng

=  : giá trị trung bình của hàm đáp ứng tần số tại nút thứ j ứng với tần số thứ i của dầm ở hai trạng thái dầm chưa hư hỏng và dầm bị hư hỏng

=  − : độ lệch chuẩn của hàm đáp ứng tần số tại nút thứ j ở tần số thứ i của dầm ở hai trạng thái trước và sau hư hỏng

3.2.2 Chỉ số định vị hư hỏng (Frequency Response Function – Based Index:

Như đã trình bày ở phần đầu, trong nghiên cứu này để tăng độ nhạy cũng như hạn chế vấn đề bị nhiễu thì dữ liệu hàm đáp ứng tần số được áp dụng phương pháp độ (hay đạo hàm bậc hai) Tuy nhiên, việc này có khó khăn khi vận dụng trong thực tiễn Thứ nhất, hàm số của đường cong FRF khó xác định chính xác với số lượng cảm biến hạn chế khi đo đạc thực nghiệm Thứ hai, do dữ liệu FRF thu được là rời rạc, nên việc đạo hàm trực tiếp hàm đáp ứng tần số để tính độ cong là không khả thi Do đó, độ cong được tính bằng cách sử dụng công thức sai phân trung tâm bậc hai thông qua công thức (3.8) cho trường hợp dầm chưa hư hỏng và công thức (3.9) ứng với trường hợp dầm bị hư hỏng, như sau:

+ FRF j ( ) f : hàm đáp ứng tần số tại nút thứ j trong dầm ở trạng thái trước khi hư hỏng

+ FRF j d ( ) f : hàm đáp ứng tần số tại nút thứ j trong dầm ở trạng thái sau khi bị hư hỏng

+ h: khoảng cách từ nút thứ j−1 đến nút thứ j+1

Từ điểm tương quan giữa chuyển vị tại nút dưới tác dụng của tải trọng điều hòa và giảm độ cứng chống uốn, một phương pháp được đề xuất để xác định vị trí hư hỏng trong kết cấu là chỉ số định vị hư hỏng (Frequency Response Function - Based Index: FRFBI) hay còn gọi là chỉ số hư hỏng FRFBI Sự thay đổi độ cứng của kết cấu ở một vị trí nào đó khi hư hỏng xảy ra cũng dẫn đến sự biến đổi của hàm đáp ứng tần số ở vị trí đó Chỉ số FRFBI được tính toán để xác định vị trí hư hỏng

Hàm đáp ứng tần số tại các nút dầm chưa hư hỏng và dầm bị hư hỏng được thể hiện ở nút thứ j (vị trí nút dầm) và FRF j (hàm đáp ứng tần số của nút thứ j) như Hình 3.1 Tương tự Ha và cộng sự (2017) [30], chỉ số hư hỏng FRFBI được biểu diễn qua công thức (3.10), như sau:

FRF mean FRF FRFBI std FRF

+ FRF j " ( ) f và FRF j d " ( ) f : lần lượt là độ cong hàm đáp ứng tần số tại nút j trong dầm ở trạng thái trước và sau khi hư hỏng

+ FRF " j = FRF j d " ( ) f −FRF " j ( ) f : độ lệch hàm đáp ứng tần số

+ mean (  FRF j " ): độ lệch trung bình

+ std (  FRF j " ): độ lệch chuẩn

Hình 3.1: Minh họa một dầm đơn giản và vị trí đo đạc

Vị trí hư hỏng được xác định thông qua việc chuẩn hóa chỉ số hư hỏng FRFBI * j

(với j =1, , n+1) như công thức (3.11): j j j FRFBI j

+ FRFBI j : chỉ số hư hỏng được chuẩn hóa theo quy định

 * : lần lượt là giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của

3.2.3 Ngưỡng hư hỏng đề xuất

Căn cứ để xác định các vùng hư hỏng trong dầm là dựa trên chỉ số hư hỏng sau khi đã chuẩn hóa Trong đồ thị chỉ số hư hỏng của toàn dầm, nhiều phần tử hư hỏng có chỉ số hư hỏng khá lớn so với các phần còn lại và cũng có những phần tử chưa hư hỏng nhưng có chỉ số hư hỏng lớn hơn “0” Do đó cần có tiêu chuẩn cụ thể để đánh giá được một vùng con là đã hư hỏng hay chưa Nghiên cứu này đề xuất sử dụng một khái niệm được gọi là ngưỡng hư hỏng FRFBI o

Ngưỡng hư hỏng được tính bằng tỷ lệ phần trăm của chỉ số hư hỏng lớn nhất trên toàn dầm Khi chỉ số hư hỏng lớn hơn hoặc bằng ngưỡng hư hỏng, phần tử được xem là cảnh báo hư hỏng Ngược lại là phần tử chưa hư hỏng Tùy vào mức độ hư hỏng cũng như sự phân bố của đồ thị chỉ số hư hỏng mà giá trị của ngưỡng hư hỏng được lựa chọn phù hợp

FRFBI FRFBI : nút thứ j được xem là hư hỏng j o

FRFBI FRFBI : nút thứ j được xem là chưa hư hỏng Đã có nhiều nghiên cứu trước đó, trong đó có Hồ và cộng sự (2018) [31] đã đề xuất hai ngưỡng độ tin cậy của phương pháp là Z o =1 5 (tương ứng với độ tin cậy chẩn đoán xuất hiện vùng hư hỏng là 93.3%) và Z o =2 0 (tương ứng với độ tin cậy chẩn đoán xuất hiện vùng hư hỏng là 98%) như Hình 3.2 Tuy nhiên, nếu sử dụng các ngưỡng này để chẩn đoán cho một vùng hư hỏng dẫn đến nghịch lý là khi Z o càng lớn thì vùng chẩn đoán lại càng nhỏ so với vùng hư hỏng thực tế (độ chính xác càng thấp) Vì vậy, ngưỡng này chỉ phù hợp cho việc chẩn đoán những hư hỏng đơn lẻ, không phù hợp cho chẩn đoán một hay nhiều vùng hư hỏng

Hình 3.2: Minh họa ngưỡng hư hỏng (Hồ và cộng sự 2018)

Trong bài toán phân tích của nghiên cứu này, ngưỡng

FRFBI o = % FRFBI được đề xuất áp dụng vào chẩn đoán vị trí và phạm vi của vùng hư hỏng (với FRFBI max là giá trị lớn nhất của chỉ số hư hỏng được tính toán theo dạng dao động được xét đến), minh họa trong Hình 3.3

Nhận xét: Ngưỡng FRFBI o % FRFBI max chẩn đoán được vùng hư hỏng gần như sát với vùng hư hỏng thực tế, đồng thời đủ để loại bỏ được những vùng nhiễu trong bài toán này

Hình 3.3: Minh họa ngưỡng hư hỏng FRFBI o % FRFBI max

Phương pháp đánh giá độ chính xác chẩn đoán

Trong thực tế, vùng hư hỏng của dầm là không biết trước Tuy nhiên để đánh giá độ chính xác của phương pháp chẩn đoán, chiều dài vùng hư hỏng thực tế (từ mô phỏng ANSYS) được thu thập và so sánh với vùng hư hỏng chẩn đoán Từ đó, phương pháp chẩn đoán chứng minh được tính hiệu quả và tin cậy cao

Trong các nội dung đã được trình bày ở mục 3.2 đối với bài toán chẩn đoán hư hỏng cho dầm, chỉ số chẩn đoán chỉ mới xác định được phạm vi xuất hiện của hư hỏng Do đó, giá trị ngưỡng hư hỏng FRFBI o và 3 chỉ số đánh giá A, B, C được đề xuất nhằm đánh giá một cách toàn diện và phù hợp hơn đối với công tác chẩn đoán hư hỏng trong cấu kiện dầm Trong đó, độ chính xác vùng hư hỏng, độ chính xác vùng không hư hỏng và độ chính xác tổng thể được ký hiệu lần lượt là A, B và C

3.3.1 Độ chính xác vùng hư hỏng (Chỉ số A) Độ chính xác vùng hư hỏng: A là tỷ s ố giữa chiều dài vùng hư hỏ ng ch ẩn đoán n ằ m trong vùng hư hỏ ng th ự c t ế với chiều dài vùng hư hỏ ng th ự c t ế , như Hình 3.4 Trong đó, vùng hư hỏng chẩn đoán là hình chiếu lên trục dầm của phần tử trong biểu đồ có giá trị FRFBI j FRFBI o Chỉ số này nhằm đánh giá độ chính xác của phương pháp trong việc xác định phạm vi xuất hiện vùng hư hỏng trong dầm Công thức biểu diễn như sau:

% predict dam in real dam

+ L dam in predict , : chiều dài vùng hư hỏng chẩn đoán nằm trong vùng hư hỏng thực tế

+ L real dam : chiều dài vùng hư hỏng thực tế

Hình 3.4: Quy ước vùng hư hỏng chẩn đoán và vùng hư hỏng thực tế

3.3.2 Độ chính xác vùng không hư hỏng (Chỉ số B)

Do phạm vi vùng hư hỏng là không giống nhau trong các trường hợp hư hỏng khác nhau Điều này dẫn đến việc sử dụng một chỉ số chẩn đoán cho riêng vùng hư hỏng không phản ánh được chính xác phương pháp cho toàn bộ chiều dài dầm Vì vậy, ngoài việc đánh giá độ chính xác của phương pháp chẩn đoán cho vùng hư hỏng thì phương pháp cần phải đánh giá cho cả vùng không hư hỏng và toàn bộ chiều dài dầm Độ chính xác cho vùng không hư hỏng: B là tỷ s ố giữa chiều dài vùng không hư hỏ ng ch ẩn đoán với chiều dài vùng không hư hỏ ng th ự c t ế

( predict , predict , ) predict dam in dam out undam real real undam dam

+ L undam predict : chiều dài của vùng không hư hỏng chẩn đoán

+ L real undam : chiều dài của vùng không hư hỏng thực tế

+ L dam out predict , : chiều dài vùng hư hỏng chẩn đoán nằm ngoài vùng hư hỏng thực tế

3.3.3 Độ chính xác tổng thể (Chỉ số C) Độ chính xác tổng thể: C là chỉ s ố độ chính xác tổ ng th ể Hai chỉ số A và B vẫn chưa đánh giá được độ chính xác tổng thể của phương pháp khi vị trí vùng hư hỏng thay đổi, do các chỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của vùng hư hỏng ở mỗi trường hợp Vì vậy, cần một chỉ số đánh giá chung cho tổng thể toàn bộ chiều dài dầm Độ chính xác tổng thể C được đề xuất với ý nghĩa bằng tổng độ chính xác chẩn đoán vùng hư hỏng và vùng không hư hỏng với trọng số của mỗi vùng Trọng số của mỗi vùng là tỷ số giữa chiều dài vùng đó với tổng chiều dài của toàn dầm real real dam undam

Sử dụng thuật toán mạng nơ-ron nhân tạo (ANNs) để chẩn đoán mức độ hư hỏng từ hàm đáp ứng tần số (FRF)

hư hỏng từ hàm đáp ứng tần số (FRF)

3.4.1 Định nghĩa của thuật toán Machine learning

Theo Vu (2013) [32], thuật toán Machine Learning là một thuật toán có khả năng học tập từ dữ liệu, đây là một yếu tố then chốt của trí thông minh Thuật ngữ

“học” của một thuật toán chương trình máy tính được định nghĩa như sau:

Một chương trình máy tính được gọi là học từ kinh nghiệm E (Experience) để hoàn thành nhiệm vụ T (Task) với hiệu quả được đo bằng phép đánh giá P (Performance) Nếu hiệu quả của nó khi thực hiện nhiệm vụ T, khi được đánh giá bởi P, sẽ cải thiện theo kinh nghiệm E Để xây dựng một chương trình máy tính có khả năng học, ta cần xác định ba yếu tố: nhiệm vụ, phép đánh giá và nguồn dữ liệu huấn luyện

3.4.2 Phân nhóm các thuật toán machine learning

Dựa trên tính chất của tập dữ liệu, các thuật toán Machine Learning có thể được chia thành hai nhóm chính là học có giám sát và học không giám sát Ngoài ra, còn có hai nhóm thuật toán khác có thể kể đến là học bán giám sát, học củng cố và học sâu Các nhóm thuật toán học máy cơ bản được tóm tắt trong Hình 3.5

Hình 3.5: Phân nhóm các thuật toán machine learning

3.4.3 Mô hình chung cho các bài toán machine learning

Phần lớn các mô hình Machine Learning được minh họa trong Hình 3.6 bên dưới Có hai pha lớn trong mỗi bài toán Machine Learning là pha huấn luyện (Training Phase) và pha kiểm tra (Testing Phase) Pha huấn luyện xây dựng mô hình trên dữ liệu huấn luyện Dữ liệu kiểm tra được sử dụng để đánh giá hiệu quả mô hình

Hình 3.6: Mô hình chung trong các bài toán machine learning

3.4.4 Cấu tạo của một mạng nơ-ron thần kinh nhân tạo

Một mạng nơ-ron được cấu thành bởi các nơ-ron đơn lẻ được gọi là các perceptron Một nơ-ron có thể nhận nhiều đầu vào và cho ra một kết quả duy nhất Cấu trúc của mô hình perceptron minh họa trong Hình 3.7

Hình 3.7: Hình ảnh mô hình perceptron

Một perceptron nhận một hoặc nhiều đầu vào x dạng nhị phân và cho ra một kết quả y dạng nhị phân duy nhất Các đầu vào được điều phối tầm ảnh hưởng bởi các tham số trọng số tương ứng w của nó, còn kết quả đầu ra được quyết định dựa vào một ngưỡng quyết định b nào đó:

Hàm kích hoạt (Activation Function) mô phỏng tỷ lệ truyền xung qua axon của một nơ-ron thần kinh Trong một mạng nơ-ron nhân tạo, hàm kích hoạt đóng vai trò là thành phần phi tuyến tại đầu ra (Output) của các nơ-ron Theo một cách khác, hàm kích hoạt là những hàm phi tuyến được áp dụng vào đầu ra của các nơ-ron trong tầng ẩn của một mô hình mạng và được sử dụng làm dữ liệu đầu vào (Input Data) cho tầng tiếp theo Hàm kích hoạt mang yếu tố phi tuyến nhằm mục đích

“học” các quy luật có độ phức tạp cao trong thực tế

3.4.6 Xây dựng mạng nơ-ron nhân tạo (ANNs)

Kiến trúc mạng nơ-ron nhân tạo được thiết lập dựa trên mô hình mạng nơ-ron nhân tạo học sâu (Deep Feed-forward Neural Networks: DFNN) và xây dựng bằng ngôn ngữ lập trình Python Trong luận văn này, ngôn ngữ lập trình Python được viết thông qua máy chủ local là Anaconda và có những đặc điểm lợi ích như sau:

+ Quản lý thư viện, môi trường và sự tương tác giữa các thư viện dễ dàng hơn

+ Dễ dàng phát triển mô hình học máy và học sâu với Scikit-learn, Tensorflow và Keras

+ Xử lý dữ liệu tốc độ cao với Numpy và Pandas

+ Hiển thị kết quả trực quan với Matplotlib và Bokeh

Spyder là một trong những IDE (môi trường tích hợp dùng để phát triển phần mềm) tốt nhất cho khoa học dữ liệu và được tích hợp sẵn trong Anaconda Do đó, Anaconda và môi trường Spyder được chọn làm công cụ hỗ trợ chính trong việc xây dựng mạng nơ-ron nhân tạo Bởi vì hầu hết các thư viện được sử dụng trong quá trình nghiên cứu thì Anaconda đều quản lý được tốt và dễ dàng sử dụng

3.4.6.2 Xây dựng mạng nơ-ron nhân tạo (ANNs) dựa trên mô hình mạng nơ- ron nhân tạo học sâu (DFNN)

Nguyễn và cộng sự (2021) [33] đã trình bày nghiên cứu chẩn đoán mức độ hư hỏng trong kết cấu tấm bằng mạng nơ-ron nhân tạo học sâu sử dụng phương pháp năng nượng biến dạng với kết quả chính xác cao Bằng cách tương tự, trong luận văn này, mạng nơ-ron nhân tạo được xây dựng dựa trên mô hình mạng nơ-ron nhân tạo học sâu (Deep Feed-forward Neural Networks: DFNN) và kết hợp cùng với hàm đáp ứng tần số để chẩn đoán mức độ hư hỏng cho dầm thép

Hàm đáp ứng tần số được sử dụng để xây dựng thành bộ dữ liệu đầu vào, trong khi các vị trí và mức độ hư hỏng tương ứng của các kịch bản được thiết kế dưới dạng tập dữ liệu đầu ra Trong quá trình huấn luyện, hàm kích hoạt (Activation Function: AF) là đơn vị tuyến tính hàm mũ (ELU) và trình tối ưu hóa Adamax được sử dụng để xây dựng mô hình mạng nơ-ron nhân tạo học sâu Ngoài ra, các kỹ thuật tách bộ dữ liệu lớn thành các tập hợp dữ liệu nhỏ hơn và kỹ thuật dừng sớm được sử dụng để tăng tỷ lệ huấn luyện và hạn chế vấn đề mạng nơ-ron nhân tạo học quá mức Kết quả chẩn đoán mức độ hư hỏng được trình bày ở CHƯƠNG 4 a Kiến trúc mạng nơ-ron nhân tạo học sâu (DFNN)

Về cơ bản, kiến trúc của một mô hình DFNN điển hình bao gồm ba phần chính như lớp đầu vào, lớp ẩn và lớp đầu ra, minh họa qua Hình 3.8 (a) Lớp đầu tiên được gọi là lớp đầu vào, nơi lưu trữ các véc-tơ đầu vào của một tập dữ liệu cho mỗi lần lặp Do đó, số lượng các nút trong lớp này khớp với độ dài của một véc-tơ đầu vào Số lớp ẩn và số nút trên mỗi lớp ẩn được thiết kế thủ công để mô hình có thể đạt được hiệu suất tối ưu cho một tập dữ liệu cụ thể Lớp đầu ra là giai đoạn cuối cùng của mô hình mạng nơ-ron nhân tạo học sâu chứa các kết quả chẩn đoán thu được, vì vậy số lượng các nút trong lớp này được thiết lập theo kích thước của dữ liệu đầu ra Đối với việc triển khai trong mô hình, mỗi lớp ẩn nhận đầu ra của lớp trước làm đầu vào, sau đó đầu vào được chuyển thành đầu ra (tiếp theo) và được sử dụng làm đầu vào của lớp ẩn tiếp theo một cách tuần tự

Hình 3.8: (a) Kiến trúc của một mô hình DFNN điển hình; (b) Hoạt động của nút thứ j của lớp ẩn thứ i

Trong Hình 3.8 (b) bên trên minh họa cấu trúc và hoạt động tại một nút của một lớp ẩn Đặc biệt, mỗi nút của lớp ẩn (hoặc của lớp đầu ra) có một hệ số Bias cụ thể và được kết nối với tất cả các nút của lớp trước thông qua một trọng số ( ) w ij cụ thể tại mỗi nút (lớp trước đó) Ngoài ra, có hai toán tử tại nút là tổng tuyến tính của phương trình (3.16) và phép biến đổi bằng hàm kích hoạt phương trình (3.17) Giả sử, mô hình bao gồm các lớp ẩn NoL và có l ( ) i nút ở lớp ẩn thứ i, việc biến đổi tín hiệu tại nút thứ j của lớp ẩn được thực hiện thông qua các phép toán sau:

+ a ( k i − 1 ) : tín hiệu đầu ra của nút thứ k tại lớp thứ ( ) i − 1 của lớp ẩn

+ a k ( ) i : tín hiệu đầu ra của nút thứ k tại lớp thứ i của lớp ẩn

+  ( ) z ( ) j i : hàm kích hoạt b Các thông số bên trong Đầu tiên, đối với mô hình DFNN điển hình, dữ liệu thô được chuyển thành tín hiệu đầu ra bởi một hàm kích hoạt và diễn ra tại mỗi nút của mạng nơ-ron trong quá trình chuyển tiếp của giai đoạn huấn luyện (minh họa qua Hình 3.8, phương trình (3.16) và (3.17)) Hàm sigmoid và hyperbolic tangent được xây dựng và thiết lập cho các ứng dụng đối với mô hình mạng nơ-ron trong giai đoạn đầu của quá trình huấn luyện và cho thấy được khả năng thích ứng cao trong các vấn đề Tuy nhiên, sự gia tăng về độ phức tạp, khối lượng và mức độ phi tuyến của các vấn đề thúc đẩy sự phát triển của của hàm kích hoạt mới để nâng cao hiệu quả dự đoán của mô hình mạng nơ-ron Tài liệu liên quan đến hàm kích hoạt cho các mô hình DNN có thể được trình bày bởi Nwankpa và cộng sự (2018) [34] Hoặc cũng thể tham khảo thêm về các hàm kích hoạt mới và hiệu suất của hàm kích hoạt trong mô hình DNN của Agostinelli và cộng sự (2014) [35] và Ramachandran và cộng sự (2011) [36] Tiếp theo, hiệu suất của mô hình DFNN được đánh giá bằng hàm tổn thất đo lường sự khác biệt giữa dữ liệu thực tế (đầu ra) và kết quả dự đoán Trong nghiên cứu này, hiệu suất của mô hình được đánh giá thông qua giá trị sai số trung bình bình phương

( ) mse và có biểu thức toán học được thể hiện như sau:

Với y pred và y lần lượt là giá trị đầu ra dự đoán và giá trị đầu ra thực tế N là số mẫu của tập dữ liệu Đối với mô hình DFNN được thiết kế với M nút tại mỗi lớp đầu ra, kết quả dự đoán là véc-tơ với kích thước ( 1  M ) Do đó, sau mỗi lần lặp lại (epoch), kết quả đầu ra được lưu trữ trong ma trận kích thước ( N M  ) Do đó, phương trình (3.18) có thể được viết thành:

BÀI TOÁN PHÂN TÍCH

Bài toán dầm thép gối tựa đơn giản

Việc mô phỏng và lấy tín hiệu hàm đáp ứng tần số trong phần mềm ANSYS APDL là một quy trình phức tạp Vì vậy, để có thể kiểm chứng được độ tin cậy của phương pháp mô phỏng, bài toán dầm thép với điều kiện biên là gối tựa đơn giản được đề xuất Dữ liệu đầu vào của bài toán được lấy từ Zhan và cộng sự (2021) [44]

Dầm gối tựa đơn giản hai đầu được biểu diễn thông qua (Hình 4.1) mô hình phần tử hữu hạn của dầm và (Hình 4.2) mô hình dầm trong phần mềm ANSYS Mô hình dầm thép được sử dụng cho việc phân tích và kiểm tra trong luận văn này Chiều dài của dầm là L = 1900 mm ( ) Chiều cao và bề rộng của tiết diện lần lượt là

20 mm và 150 mm ( ) Vật liệu thép sử dụng trong mô phỏng có: hệ số mô-đun đàn hồi E = 2 06 10  5 ( MPa ); hệ số poisson =0 28 và khối lượng riêng

 = Dầm được chia thành 20 phần tử và 21 nút Để kích thích hiệu quả độ dao động của dầm và giảm nhiễu ở dạng dao động bậc thấp của dầm gối tựa đơn giản, tải kích thích đặt trên nút thứ 15 Hư hỏng được mô phỏng bằng cách giảm độ cứng chống uốn của phần tử với 6 trường hợp hư hỏng như Bảng 4.1 Hai tần số cơ bản của dầm chưa hư hỏng ở hai dạng dao động đầu tiên là 12 87 Hz ( ) và

Hình 4.1: Mô hình phần tử hữu hạn dầm thép hai đầu gối tựa đơn giản

Hình 4.2: Mô hình ANSYS của dầm thép, hai đầu gối tựa

Dầm thép thường xảy ra các hư hỏng như thép bị ăn mòn, rỉ sét, nứt, biến dạng, đứt gãy hoặc các khuyến tật bên trong vật liệu… Khi dầm xuất hiện các hư hỏng, dẫn đến việc độ cứng bị thay đổi Do độ cứng có mối quan hệ tỉ lệ thuận với mô đun đàn hồi (E) và moment quán tính (I ), nên hư hỏng trong dầm lấy hai thông số này làm đại diện Trong nghiên cứu này, hư hỏng trong dầm thép được tạo ra bằng cách giảm mô đun đàn hồi Các trường hợp hư hỏng khác nhau của dầm thép được trình trong Bảng 4.1

Bảng 4.1: Các trường hợp hư hỏng của dầm thép

Trường hợp hư hỏng Phần tử hư hỏng DI

Trong nghiên cứu này, kiểu phần tử được dùng là phần tử thanh, mô phỏng thông qua BEAM188 trong phần mềm ANSYS APDL Kết cấu thanh được khai báo vật liệu là dạng đàn hồi tuyến tính và đẳng hướng thông qua các cách khai báo trong ANSYS APDL là Linear – Elastic – Isotropic Các thông số đặc trưng của dầm thép được trình bày trong Bảng 4.2 và Bảng 4.3

4.1.3.1 Khai báo kiểu phần tử

Bảng 4.2: Khai báo kiểu phần tử đươc lựa chọn trong mô phỏng

Loại vật liệu Kiểu phần tử

Bảng 4.3: Khai báo thông số vật liệu đươc lựa chọn trong mô phỏng

Thành phần Ký hiệu Thông số Đơn vị

Mô-đun đàn hồi E 2 06 10  5 MPa

4.1.4 Mô hình trong ANSYS APDL

4.1.4.1 Mô hình và chia lưới phần tử

Mô hình bài toán trong ANSYS được chia thành 20 phần tử và 21 nút theo chiều dài dầm, với kích thước một phần tử là 95 mm, cùng với các vị trí hư hỏng (đánh dấu bằng hình tròn màu đỏ) biểu diễn thông qua mô hình phần tử hữu hạn như Hình 4.3 và mô hình dầm trong phần mềm ANSYS như hình Hình 4.4 Đối với các kịch bản hư hỏng, các phần tử thứ 6 và 12 được giả định hư hỏng thông qua việc giảm độ cứng chống uốn với các giá trị được trình bày trong Bảng 4.1 như trên

Hình 4.3: Sơ đồ chia lưới phần tử và vị trí tải tác dụng

Hình 4.4: Mô hình chia lưới phần tử dầm trong ANSYS APDL

4.1.4.2 Điều kiện biên và tải trọng a Điều kiện biên

Trong bài toán này, kết cấu dầm được mô phỏng với điều kiện biên là hai đầu gối tựa đơn và nằm trong mặt phẳng X-Y, nên các chuyển vị được ràng buộc lần lượt là chuyển vị ngang theo phương X là U x , chuyển vị đứng theo phương Y là

U y , chuyển vị xoay quanh trục X là R x , chuyển vị xoay quanh trục Y là R y và được thể hiện thông qua Hình 4.5

Hình 4.5: Khai báo điều kiện biên trong mô hình ANSYS b Tải trọng

Tương tự phương trình (3.1), phương trình chuyển động tổng thể của hệ kết cấu là:

+   M ,   C và   K lần lượt là ma trận khối lượng, ma trận cản và ma trận độ cứng

+   v ,   v và   v lần lượt là véc-tơ gia tốc, vận tốc và chuyển vị

+   F là véc-tơ tải kích thích Đối với phản ứng của kết cấu khi có tải trọng đều hòa, tất cả các điểm trong kết cấu đều chuyển vị ở cùng một tần số đã biết và không nhất thiết phải cùng pha Do đó, chuyển vị có thể được xác định như sau:

+ v max : chuyển vị cực đại

+ : tần số góc của tải tác dụng

+ : độ lệch pha chuyển vị (radians)

Với phân tích phần thực và phần ảo, phương trình (4.2) có thể viết thành:

+   v 1 = v maxcos: véc-tơ chuyển vị phần thực

+   v 2 = v maxsin: véc-tơ chuyển vị phần ảo

Véc-tơ tải có thể xác định tương tự như chuyển vị:

+ F max : giá trị lực tác dụng

+   F 1 = F maxcos: véc-tơ lực phần thực

+   F 2 = F maxsin: véc-tơ lực phần ảo

+  =2 f : độ lệch pha lực (radians) với f là tần số của lực kích thích

Từ các phương trình trên, sự phụ thuộc vào thời gian (e i t  ) có thể được loại bỏ ở cả hai phía Do đó, phương trình (4.1) trở thành:

Tải trọng kích thích lên dầm là tải trọng đều hòa (Harmonic) theo chu kỳ ở dạng hình Sin Mô hình dầm trong bài toán phân tích được đơn giản hóa bằng việc không xét đến hệ số cản (Damping Ratio); tải trọng tác dụng được xét đến là tải phần thực (Real Force) và không xét tải phần ảo (Imaginary Force) Từ phương trình (4.8), phương trình của lực kích thích trở thành:

Trong phương trình (4.9), giá trị của tải kích thích là hằng số với max y 3100 N( )

F =F = tại vị trí nút thứ 15 Tương tự như nghiên cứu của Zhan và cộng sự (2021) [44], tải kích thích tại nút thứ 15 tạo sự hiệu quả trong quá trình dao động và hạn chế việc nhiễu tín hiệu ở các dạng dao động bậc thấp, minh họa như Hình 4.6 Tần số của tải kích thích có giá trị trong khoảng 0   f 250 Hz ( ) (vùng tần số của tải kích thích được chọn đã bao gồm tần số cơ bản của 4 dạng dao động đầu tiên) với gia số  = f 1 Hz ( )

Hình 4.6: Vị trí tải tác trọng trong mô hình ANSYS

Kết quả phân tích dao động

4.2.1 Tần số dao động Để kiểm tra độ chính xác của mô phỏng, kết quả đặc trưng dao động (tần số dao động và dạng dao động) của dầm thép chưa tác động tải trọng được so sánh với kết quả tính toán từ lý thuyết Chopra (2017) [45] trong Hình 4.7 Ngoài ra, kết quả tần số dao động còn được so sánh với Zhan và cộng sự (2021) [44] nhằm tăng độ tin cậy của kết quả mô phỏng

Hình 4.7: Công thức xấc định tần số dầm đơn giản (Chopra 2017)

Bảng 4.4: Kết quả so sánh tần số từ mô hình ANSYS với phương pháp giải tích và từ bài báo khoa học

Zhan và cộng sự (2021) [44] Độ chênh lệch (%)

+ Từ các kết quả trình bày trong Bảng 4.4, tần số dao động thu được từ mô hình ANSYS là khá chính xác so với tính toán giải tích và nghiên cứu đã được công bố trước đó

+ Trường hợp Mode 4 có độ chênh lệch lớn hơn so với các Mode còn lại Bởi vì số lượng phần tử ảnh hưởng đến kết quả tần số dao động, khi chia phần tử càng mịn thì kết quả càng chích xác Nhưng đối với bài toán kỹ thuật, các kết quả tần số dao động có độ chênh lệch nhỏ hơn 5% là chấp nhận được

Dạng dao động của dầm thép khi chưa tác động tải trọng kích thích được thể hiện thông qua Hình 4.8, Hình 4.9, Hình 4.10 và Hình 4.11 Trong luận văn này, 4 dạng dao động uốn đầu tiên được xem xét

Hình 4.8: Dạng dao động thứ nhất - f 1 904 ( ) Hz

Hình 4.9: Dạng dao động thứ hai - f 2 R 038 ( ) Hz

Hình 4.10: Dạng dao động thứ ba - f 3 8 69 ( ) Hz

Hình 4.11: Dạng dao động thứ tư - f 4 !5 087 ( ) Hz

4.2.3 Kết quả phần tích dao động ứng với từng trường hợp hư hỏng

Khi mô phỏng mô hình dầm thép vào phần mềm ANSYS, các thông số đặc trưng của vật liệu được giữ cố định trong quá trình nghiên cứu, độ cứng chống uốn của phần tử được thay đổi để mô phỏng tương ứng với các kịch bản hư hỏng Kết quả tần số dao động của trường hợp dầm chưa hư hỏng đã được so sánh với tính toán bằng giải tích của Chopra (2017) và nghiên cứu của Zhan và cộng sự (2021) với độ chênh lệch bé hơn 10% Nên các kết quả khá tin cậy và có thể sử dụng được trong nghiên cứu này Tương tự, các trường hợp hư hỏng có thể sử dụng cho bài toán phân tích Các kết quả số thu được từ việc mô phỏng được trình bày trong Bảng 4.5 và biểu diễn bằng đồ thị thông qua Hình 4.12

Bảng 4.5: Kết quả tần số dao động khi dầm chưa hư hỏng và dầm hư hỏng với các trường hợp khác nhau

Mode TH 0 TH1 TH2 TH3 TH4 TH5 TH6

Hình 4.12: Đồ thị tần số của dầm ứng với từng trường hợp hư hỏng

Nhận xét: Sau khi dầm bị hư hỏng, độ cứng dầm giảm, dẫn đến tần số giảm Ở các kịch bản hư hỏng càng lớn, độ cứng trong dầm giảm nhiều dẫn đến tần số giảm nhiều Dạng dao động thứ ba và thứ tư có tần số nhạy, giảm nhiều nhất so với các dạng dao động khác

So sánh dạng dao động của dầm thép sau khi bị hư hỏng tương ứng với các trường hợp giảm độ cứng chống uốn và trạng thái chưa hư hỏng ở 4 dạng dao động đầu tiên Các dạng dao động của dầm được trình bày theo dạng biều đồ so sánh a Dạng dao động thứ nhất

Việc so sánh dạng dao động được biểu diễn thông qua các đồ thị, giúp cho việc so sánh thể hiện một cách trực quan và sinh động hơn Các biểu đồ so sánh của dạng dao động thứ nhất bao gồm các Hình 4.13, Hình 4.14, Hình 4.15, Hình 4.16,

Hình 4.13: Biểu đồ so sánh dạng dao động thứ nhất (TH 0 và TH 1)

+ Nhìn chung, hình dạng nửa đường sin ở dạng dao động thứ nhất của dầm trong các trường hợp hư hỏng là không thay đổi, phù hợp với lý thuyết dao động dầm đơn giản

+ Mức độ hư hỏng lớn như trường hợp 3 (hư hỏng 1 vị trí), trường hợp 4 và trường hợp 6 (hư hỏng 2 vị trí), dầm hư hỏng nhiều làm đường cong dạng dao động thay đổi nhiều so với ban đầu Hư hỏng càng lớn, độ lệch dạng dao động giữa 2 trạng thái càng lớn

TH 0 TH 6 b Dạng dao động thứ hai

Tương tự như việc so sánh dạng dao động thứ nhất, các biểu đồ so sánh của dạng dao động thứ hai biểu diễn qua các Hình 4.19, Hình 4.20, Hình 4.21, Hình

Hình 4.19: Biểu đồ so sánh dạng dao động thứ hai (TH 0 và TH 1)

+ Tương tự dạng dao động thứ nhất, hình dạng dao động thứ 2 của dầm ở các trường hợp hư hỏng là không đổi

+ Ở các đỉnh cực trị trong các trường hợp hư hỏng có độ lệch càng lớn khi mức độ hư hỏng lớn

+ Trường hợp hư hỏng thứ 4 và thứ 6, tại vị trí 0.38 m đến 0.57 m, có sự xuất hiện thêm một vị trí hư hỏng (từ 0.457 m đến 0.57 m) so với các trường hợp hư hỏng còn lại Vì vậy, độ cứng của dầm giảm nhiều dẫn đến giá trị đỉnh cực tại vị trí trên có sự chênh lệch lớn hơn so với các trường hợp hư hỏng còn lại

TH 0 TH 6 c Dạng dao động thứ ba

Như hai dạng dao động trên, việc so sánh biểu đồ của dạng dao động thứ ba trình bày qua các Hình 4.25, Hình 4.26, Hình 4.27, Hình 4.28, Hình 4.29 và Hình 4.30

Hình 4.25: Biểu đồ so sánh dạng dao động thứ ba (TH 0 và TH 1)

+ Độ lệch của đường cong dạng dao động thư ba lớn hơn so với các dạng dao động thứ nhất và thứ hai

+ Mức độ hư hỏng càng lớn, độ lệch giữa hai đường cong càng lớn

+ Tương tự như dạng dao động thứ hai, với sự xuất hiện thêm một vị trí hư hỏng (từ 0.475 m đến 0.57 m) ở tại đỉnh cực trị thứ nhất trong phạm vi từ 0.19 m đến 0.57 m ứng với trường hợp hư hỏng thứ 4 và thứ 6, kết quả có độ chênh lệch lớn với các trường hợp còn lại và lớn hơn so với dạng dao động thứ hai

TH 0 TH 6 d Dạng dao động thứ tư

Dạng dao động thứ 4 là dạng dao động được xét ở thứ tự cuối cùng Các biểu đồ so sánh của dạng dao động thứ tư bao gồm các Hình 4.31, Hình 4.32, Hình 4.33,

Hình 4.31: Biểu đồ so sánh dạng dao động thứ tư (TH 0 và TH 1)

Nhận xét: Ở dạng dao động thứ tư, các biểu đồ so sánh dạng dao động đều thể hiện rõ sự khác biệt giữa hai đường cong ứng với trạng thái dầm chưa hư hỏng và bị hư hỏng Mức độ hư hỏng càng lớn, dạng dao động thay đổi càng rõ rệt Các dạng dao động sau thay đổi nhiều hơn với với dạng dao động thứ nhất

4.2.3.3 Hàm đáp ứng tần số

Kết quả chẩn đoán hư hỏng bằng phương pháp hàm đáp ứng tần số (FRF)

4.3.1 Hệ số tương quan hàm đáp ứng tần số (CC of FRF)

Hệ số tương quan của hàm đáp ứng tần số (CC of FRF) có thể đánh giá sự xuất hiện hư hỏng trong dầm Khi giá trị của hệ số tương quan bé hơn một, dầm xuất hiện hư hỏng Các vị trí nút dọc theo chiều dài dầm thể hiện sự thay đổi giá trị này, ở vị trí nút thứ 1 (vị trí 0.000 m) và 21 (1.900 m) là biên của dầm nên giá trị không thay đổi và mặc định là “1”

Hình 4.56: Biểu đồ hệ số tương quan của hàm đáp ứng tần số của dầm chưa hư hỏng và bị hư hỏng ứng với trường hợp hư hỏng thứ nhất

Hình 4.57: Biểu đồ hệ số tương quan của hàm đáp ứng tần số của dầm chưa hư hỏng và bị hư hỏng ứng với trường hợp hư hỏng thứ hai

Hình 4.58: Biểu đồ hệ số tương quan của hàm đáp ứng tần số của dầm chưa hư hỏng và bị hư hỏng ứng với trường hợp hư hỏng thứ ba

Hình 4.59: Biểu đồ hệ số tương quan của hàm đáp ứng tần số của dầm chưa hư hỏng và bị hư hỏng ứng với trường hợp hư hỏng thứ tư

Hình 4.60: Biểu đồ hệ số tương quan của hàm đáp ứng tần số của dầm chưa hư hỏng và bị hư hỏng ứng với trường hợp hư hỏng thứ năm

Hình 4.61: Biểu đồ hệ số tương quan của hàm đáp ứng tần số của dầm ứng với trường hợp hư hỏng thứ sáu

+ Trong các kịch bản hư hỏng, các biểu đồ hệ số tương quan của hàm đáp ứng tần số đều thể hiện được dầm có xuất hiện hư hỏng

+ Vị trí hai đầu dầm (vị trí 0.000 m và 1.900 m) là hai gối tựa cố định, nên giá trị hàm đáp ứng tần số thu được tại đây là “0” Do đó, giá trị hệ số tương quan mặc định tại vị trí 0.000 m và 1.900 m là “1”

+ Tuy thể hiện được sự xuất hiện hư hỏng, nhưng các biểu đồ hệ số tương quan biểu diễn không theo quy luật tăng dần hoặc giảm dầm Bởi vì, có sự chênh lệch giữa các giá trị hàm đáp ứng tần số khá lớn và không đồng đều ở từng vị trí giữa 2 trạng thái dầm hư hỏng và chưa hư hỏng Sự chênh lệch này được biểu diễn thông qua đồ thị hàm đáp ứng tần số trong mục 4.2.3.3

4.3.2 Chỉ số định vị hư hỏng (FRFBI)

Sau khi mô phỏng các trạng thái của dầm bị hư hỏng và chưa hư hỏng bằng phần mềm ANSYS như đã trình bày ở trên, tiến hành phân tích dao động để tìm các đặc trưng dao động ứng với trạng thái hư hỏng của dầm Tần số và giá trị hàm đáp ứng tần số ở 2 trạng thái dầm chưa hư hỏng và đã hư hỏng được sử dụng để chẩn đoán vị trí vùng hư hỏng thông qua chỉ số định vị hư hỏng (Frequency Response Function – Based Index: FRFBI) Nghiên cứu thực hiện các thuật toán tương tự với các kịch bản hư hỏng khác nhau được trình bày trong Bảng 4.1 Vùng hư hỏng thực tế trong mô hình ANSYS được sử dụng để so sánh với kết quả vùng hư hỏng chẩn đoán Từ đó, các chỉ số chẩn đoán được tính toán nhằm đánh giá độ chính xác của phương pháp

Trong luận văn này, chỉ số định vị hư hỏng áp dụng với 4 dạng dao động (Mode

1, Mode 2, Mode 3, Mode 4) và biểu đồ cuối cùng là kết hợp cả 4 dạng dao động trên tương ứng với các nút thứ j dọc theo chiều dài dầm Lý thuyết tính toán chỉ số hư hỏng đã được trình bày trong CHƯƠNG 3 Các giá trị ngưỡng hư hỏng FRFBI o trong luận văn này được đề xuất bằng 10% FRFBI max ở mỗi dạng dao động

4.3.2.1 Biểu đồ chỉ số hư hỏng trường hợp dầm hư hỏng thứ nhất

Như đã trình bày ở mục 4.3.2, việc xác định phạm vi vùng chẩn đoán hư hỏng được biểu diễn thông qua các Hình 4.62, Hình 4.63, Hình 4.64, Hình 4.65 và Hình 4.66 tương ứng với các dạng dao động lần lượt là Mode 1, Mode 2, Mode 3, Mode

4 và kết hợp cả 4 Mode Sau đó, Bảng 4.6 trình bày kết quả đánh giá độ chính xác của phương pháp chẩn đoán

Hình 4.62: Biểu đồ chỉ số hư hỏng FRFBI j ( ) (Trường hợp hư hỏng thứ nhất -

Vùng chẩn đoán hư hỏngVùng hư hỏng thực tế10% FRFBI-max

Vùng chẩn đoán hư hỏng Vùng hư hỏng thực tế 10% FRFBI-max

Bảng 4.6: Kết quả chỉ số chẩn đoán hư hỏng với trường hợp hư hỏng thứ nhất

TH 1 Độ chính xác vùng hư hỏng Độ chính xác vùng không hư hỏng Độ chính xác tổng thể

+ Biểu đồ chỉ số hư hỏng của trường hợp hư hỏng thứ nhất với mức độ giảm độ cứng chống uốn 10% tại phần tử thứ 12 (vị trí từ 1.045 m đến 1.14 m) cho kết quả chẩn đoán ở tất cả các Mode có dạng khá giống nhau Giá trị cực đại xuất hiện tại đúng vị trí vùng xuất hiện hư hỏng

+ Nhìn chung, vùng hư hỏng chẩn đoán ở trường hợp này hầu hết nằm trong phạm vi vùng hư hỏng thực tế Các Mode đều cho kết chẩn đoán tốt với độ chính xác cho vùng hư hỏng là 100%

+ Với giá trị ngưỡng FRFBI o % FRFBI max , kết quả đã loại bỏ được các vùng nhiễu đối với trường hợp có mức độ hư hỏng này Độ chính xác vùng không hư hỏng lớn hơn 90%

4.3.2.2 Biểu đồ chỉ số hư hỏng trường hợp dầm hư hỏng thứ hai

Tương tự trường hợp dầm hư hỏng thứ nhất, việc xác định phạm vi vùng chẩn đoán hư hỏng thể hiện thông qua các hình Hình 4.67, Hình 4.68, Hình 4.69, Hình 4.70 và Hình 4.71 Bảng 4.7 trình bày kết quả đánh giá độ chính xác của các chỉ số

Hình 4.67: Biểu đồ chỉ số hư hỏng FRFBI j ( ) (Trường hợp hư hỏng thứ hai -

Vùng chẩn đoán hư hỏng Vùng hư hỏng thực tế 10% FRFBI-max

Tiêu đề	Chẩn đoán hư hỏng trong kết cấu dầm sử dụng hàm đáp ứng tần số
Tác giả	Trương Trần Đệ Nhất
Người hướng dẫn	PGS. TS. Hồ Đức Duy, TS. Hà Minh Tuấn
Trường học	Trường Đại học Bách Khoa, Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh
Chuyên ngành	Kỹ thuật Xây dựng
Thể loại	Luận văn thạc sĩ
Năm xuất bản	2022
Thành phố	Thành phố Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	142
Dung lượng	2,31 MB