Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Chẩn đoán hư hỏng kết cấu dàn chịu nhiệt độ và tải trọng động dựa trên tối ưu hóa ngược và kỹ thuật học sâu

Phương pháp thí nghiệm phá hủy yêu cầu gây hư hỏng lên kết cấu, chỉ có tác dụng khi kiểm tra những cấu kiện cục bộ, phù hợp với các bài toán trong nghiên cứu, học thuật và rất khó có thể

GIỚI THIỆU

Đặt vấn đề

1.1.1 Theo dõi và chẩn đoán hư hỏng kết cấu

Cùng với sự phát triển đi lên của kỹ thuật xây dựng, càng ngày càng nhiều những công trình có quy mô lớn và hệ kết cấu phức tạp ra đời, và điều này mang lại một thách thức không nhỏ cho lĩnh vực thiết kế cũng như lĩnh vực theo dõi và bảo dưỡng kết cấu công trình Từ đó, lĩnh vực theo dõi và chẩn đoán hư hỏng kết cấu (Structural Health Monitoring

- SHM) đã được nhiều sự quan tâm từ cả cộng đồng kỹ sư và các đơn vị ngành nghề khác có liên quan bởi tầm quan trọng không thể chối cãi của nó [1] Việc chẩn đoán hư hỏng sớm giúp sửa chữa, thay thế kịp thời hoặc giúp đánh giá chính xác được khả năng vận hành của công trình cũng như tuổi thọ dài hạn của công trình

Nhìn chung chẩn đoán hư hỏng kết cấu thường bao gồm hai bước chính [2] Bước một lắp đặt lưới cảm biến gắn trên các vị trí cần xét của công trình sau đó thu thập dữ liệu cần thiết Bước hai xử lý dữ liệu bằng các phương pháp và thuật toán chẩn đoán hư hỏng Mức độ hiệu quả của các phương pháp và thuật toán này ảnh hưởng lớn đến số lượng thông tin đầu vào cần thiết và độ chính xác kết quả đầu ra Do đó, thuật toán chẩn đoán hư hỏng là yếu tố then chốt, có ảnh hưởng cực lớn về chi phí và thời gian vận hành cũng như bảo dưỡng kết cấu công trình

Hai phương pháp phổ biến dùng để đánh giá phát hiện hư hỏng trên kết cấu là: phương pháp thí nghiệm phá hủy và phương pháp thí nghiệm không phá hủy [2] Phương pháp thí nghiệm phá hủy yêu cầu gây hư hỏng lên kết cấu, chỉ có tác dụng khi kiểm tra những cấu kiện cục bộ, phù hợp với các bài toán trong nghiên cứu, học thuật và rất khó có thể áp dụng được với những công trình phức tạp Những phương pháp chẩn không phá hủy truyền thống (dùng sóng âm, X quang, ) mặc dù không làm ảnh hưởng đến chất lượng công trình nhưng vẫn còn gặp nhiều trở ngại về mặt chi phí, tài nguyên vì yêu cầu lượng cảm biến và máy đo lớn Hiện nay các phương pháp chẩn đoán không phá ủy hiện đại chiếm ưu thế lớn về khả năng chẩn đoán chính xác và tiết kiệm chi phí Những phương pháp này thường dựa trên nguyên lý cơ bản là khi hệ kết cấu chịu hư hỏng vật lý thì các tính chất và ứng xử động của nó cũng thay đổi Do đó, bằng việc sử dụng dữ liệu là sự thay đổi ứng xử động và hư hỏng của kết cấu có thể được chẩn đoán Các thông số mô hình như tần số dao động tự nhiên, dạng dao động và tỷ số cản thường xuyên được chọn để áp dụng trong phương pháp chẩn đoán hư hỏng không phá hủy, đặc biệt là tần số giao động và dạng dao động Trong

2 luận văn này, thông số được xét đến sẽ là đáp ứng gia tốc theo thời gian của hệ chịu tải trọng động Giá trị này có rất nhiều ưu điểm so với các thông số giao động thông thường, đặc biệt về tính tiện dụng và tiết kiệm chi phí đo đạc mà sẽ được thảo luận trong mục 1.4 của luận văn

1.1.2 Phương pháp tối ưu hóa trong chẩn đoán hư hỏng

Nói về tối ưu, khái niệm này được dung trong rất nhiều lĩnh vực như kỹ thuật, kinh doanh, vận hành công nghiệp, v.v… Trên đời sống, chúng ta cũng luôn muốn tối ưu một khía cạnh nào đó Ví dụ như tối ưu chi phí sản xuất trong chuỗi máy móc lắp ráp, tối ưu hóa lợi nhuận thu vào hay tối ưu hóa thời gian làm việc hiệu quả nhất Tuy nhiên, những bài toán tối ưu hóa thường hay gặp phải là những bài toán phức tạp, nhiều biến thiết kế, nhiều ràng buộc và mang tính phi tuyến cao Nếu sử dụng toán học thông thường để giải thì sẽ cực kì khó khăn, thậm chí không khả thi Hơn nữa, mỗi bài toán tối ưu lại có cách giải khác nhau, dẫn đến tìm kiếm một phương pháp tổng quát cho toàn bộ là không thể [3]

Tuy nhiên, trong những thập kỷ gần đây, cùng với sự phát triển rất nhanh của sức mạnh máy tính và với sự trợ giúp của nó, con người có thể xử lý tính toán với khối lượng phép tính lớn và thời gian cực ngắn Theo đó, các lĩnh vực khoa học và kỹ thuật có nhiều bước chuyển biến để thích nghi phù hợp với thời kỳ mới này Cụ thể là rất nhiều thuật toán được sinh ra chỉ để tận dụng tối đa khả năng của máy tính hiện đại và những thuật toán tối ưu được nhắc đến trong luận văn là một ví dụ rõ ràng Đó là một số thuật toán tối ưu hóa lấy cảm hứng từ tự nhiên, được giới thiệu và áp dụng nhằm xác định vị trí và mức độ hư hỏng của kết cấu dàn

1.1.3 Trí tuệ nhân tạo và học máy

Trong thời cách mạng công nghiệp 4.0, khoa học máy tính trở thành một phần không thể thiếu trong sinh hoạt và đời sống của người dân toàn cầu Trí tuệ nhân tạo (Artificial Intelligence – AI) là bộ phận cốt lõi đưa công nghệ và khoa học vào mọi lĩnh vực trong đời sống Chúng ta đã và đang tiếp xúc với trí tuệ nhân tạo hàng ngày, hàng giờ trong khi ít người nhận ra điều đó Một số ví dụ dễ thấy như các hệ thống gợi ý sản phẩm thích hợp trong các trang thương mại điện tử Shopee, Tiki, hay là toàn bộ các hệ thống trợ lý ảo đang có trong ngôi nhà của chính mình Mặc dù trí tuệ nhân tạo thường xuyên bị thần thánh hóa trên các trang báo nhưng thực sự nó sẽ thay đổi hoàn toàn cách mà nhân loại hoạt động trong nhiều thập kỷ tiếp theo

Học máy là một tệp con của trí tuệ nhân tạo, là lĩnh vực nghiên cứu nhằm lập trình, đào tạo máy tính có khả năng học hỏi từ các tập dữ liệu mà không cần lập trình tường minh, như phương pháp truyền thống [4] Cụ thể hơn học máy giúp máy tính có thể dựa trên

3 những đặc điểm của tệp dữ liệu đầu vào để đưa ra kết quả đầu ra mà không cần một giải thuật cụ thể Có thể tưởng tượng rằng, một thuật toán học máy có thể cho chúng ta kết quả trả về của hàm f(x) từ giá trị x mà không cần biết dạng tường minh phương trình của hàm số này Tuy nhiên, phương pháp kể đến cần phải có một bộ dữ liệu đủ lớn để huấn luyện mô hình

Một ưu điểm khác của học máy đó là tính dễ tiếp cận Với nguồn dữ liệu, các thư viện xây dựng sẵn và thậm chí là các phần mềm cung cấp dịch vụ xây dựng mô hình AI, bất kỳ ai có thể tiếp cập và sử dụng kỹ thuật học sâu với mức am hiểu tối thiểu

Trong thời gian gần đây, với sự bùng nổ về khái niệm thành phố thông minh, nơi mà công tác theo dõi và chẩn đoán sức khỏe kết cấu (SHM) và trí tuệ nhân tạo (AI) đóng một vai trò quan trọng, chủ nhà và các bộ phận bảo trì ở những thành phố này có thể dễ dàng phát hiện và chẩn đoán trạng thái của công trình bao gồm các thiết bị, phòng ở, thậm chí là toàn bộ tòa nhà tại bất kỳ thời điểm nào trong vòng đời của công trình Từ góc nhìn của trí tuệ nhân tạo, các vấn đề liên quan đến công tác ra quyết định, chẳng hạn như chẩn đoán thiệt hại do hư hỏng, phát hiện ăn mòn cũng như phát hiện các yếu tố bất thường khác Những vấn đề đã đề cập rất khó giải quyết một cách nhanh chóng, kịp thời bởi con người, nhưng lại có thể được mô tả và giải quyết với độ chính xác rất cao bằng các mô hình trí tuệ nhân tạo Bằng cách thu thập các dữ liệu từ kinh nghiệm trong quá khứ, các mô hình AI có thể học và hiểu được các cấu trúc dựa trên cơ sở phân cấp các khái niệm và đưa ra các quyết định mang tính chất chẩn đoán và cảnh báo

Luận văn này sẽ giới thiệu và áp dụng hai trong nhiều thuật toán học máy thường được sử dụng trong môi trường công nghệ thông tin hiện đại Đó là mạng nơ ron sâu (Deep Neural Network – hay còn gọi lạ mạng nơ ron sâu) [5] và Extreme Gradient Boosting (XGBoost) [6].

Mục tiêu và nội dung nghiên cứu

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài là phát triển phương pháp chẩn đoán hư hỏng kết cấu dàn chịu tải trọng nhiệt độ và tải trọng động với các thiết bị đo đạc bị hạn chế và có xét nhiễu Phương pháp đề xuất gồm ba giai đoạn sử dụng phương pháp tối ưu hóa ngược kết hợp với kỹ thuật học sâu để cải tiến chi phi tính toán của quá trình tối ưu

Cụ thể các nội dung của nghiên cứu trong luận văn như sau:

- Xây dựng mô hình giảm bậc để xác định ứng xử của hệ kết cấu dàn chịu nhiệt độ và tải trọng động, trong trường hợp bị hạn chế thiết bị đo đạc

- Sử dụng chỉ số năng lượng biến dạng dựa trên gia tốc để xác định sơ bộ các phần tử nghi ngờ bị hư hỏng trong giai đoạn thứ nhất Từ đó giảm được số biến thiết kế sử dụng trong bài toán tối ưu hóa ngược trong giai đoạn thứ hai

- Kết hợp các kỹ thuật học sâu trong trí tuệ nhân tạo nhận dạng và chẩn đoán sơ bộ mức độ hư hỏng của các phần tử để tiếp tục giảm số biến thiết kế cần xét

- Sau cùng, sử dụng các thuật toán tối ưu hóa không đạo hàm để tối ưu hóa bài toán trên nhằm nhận dạng và chẩn đoán được các phần tử hư hỏng một cách chính xác nhất

Các bước chẩn đoán kể trên sẽ được áp dụng lên nhiều hệ dàn phẳng hoặc không gian khác nhau có số lượng thanh khác nhau Sau cùng phân tích kết quả có được và rút ra kết luận cùng kiến nghị hướng nghiên cứu tiếp theo.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Trong luận văn, đối tượng nghiên cứu là các hệ kết cấu dàn phẳng và không gian chịu tải nhiệt độ và tải trọng động Ứng xử được trích xuất và phân tích đó là gia tốc của hệ dưới tác động của tải trọng động, đồng thời hoặc không đồng thời có sự ảnh hưởng của tải nhiệt độ Vật liệu hệ được xét trên miền đàn hồi, không kể đến sự thay đổi tính chất vật liệu do hư hỏng hay biến thiên nhiệt độ.

Tính cần thiết và ý nghĩa thực tiễn của nghiên cứu

Các hệ kết cấu dàn đã được sử dụng từ rất lâu trong lĩnh vực xây dựng, đặc biệt phổ biến nhất là dàn thép trong các công trình nhà máy công nghiệp, các kết cấu mái vượt nhịp của sân vận động, nhà triển lãm, sân ga máy bay, v.v Đặc điểm của hệ kết cấu dàn là đơn giản trong thiết kế và thi công nhưng mang lại hiệu quả lớn về kinh tế Tuy nhiên, các kết cấu dạng dàn thường vẫn còn tồn động một số nhược điểm như dễ bị hư hỏng bới ảnh hưởng của môi trường như rỉ sét, oxi hóa hoặc khả năng chịu nhiệt kém hơn so với các công trình xây dựng bằng bê công cốt thép Đặc biệt, trong suốt vòng đời của những kết cấu này, luôn có những ảnh hưởng khó có thể kể đến và kiểm soát toàn diện từ bước thiết kế ban đầu như sự chênh lệch nhiệt độ do sự ảnh hưởng của môi trường lên tổng thể dàn hoặc các tác nhân cục bộ khác gây nên như tỏa nhiệt từ máy móc, thiết bị, v.v Hơn nữa các tải trọng tác động trong hệ dàn công nghiệp và dân dụng thường được thiết kế dưới dạng tải trọng tác dụng tĩnh theo tiêu chuẩn hiện hành, nhưng trên thực tế có rất nhiều thành phần tải mang tính chất động (tải người di chuyển, máy móc làm việc,…) mà nhiều nghiên cứu trước đó vẫn chưa xét đến đầy đủ.Vì thế, việc bảo dưỡng các công trình công nghiệp

5 thường xảy ra thường xuyên và tốn kém chi phí hơn Đó cũng là lý do lĩnh vực chẩn đoán hư hỏng kết cấu đối với các hệ dàn quyết định rất nhiều đến tuổi thọ và khả năng vận hành của chúng

Trong các phương pháp SHM thì các phương pháp không phá huỷ xác định hư hỏng của kết cấu dựa trên dao động trở thành một trong những phương pháp tiếp cận cơ bản trong việc phát hiện hư hỏng và giám sát sức khỏe của kết cấu, nhờ vào tính linh hoạt, chi phí thấp và tính khả thi của việc giám sát kết cấu tổng thể trong thời gian thực Tuy nhiên, các nghiên cứu áp dụng phương pháp này trong nhiều năm qua còn hạn chế, do vậy việc mở rộng nghiên cứu là cần thiết Bên cạnh đó, việc áp dụng những thuật toán trí tuệ nhân tạo và tối ưu hóa cũng đóng vai trò quan trọng trong việc bắt kịp các xu hướng mới của thời đại, tận dụng tối đa nguồn lực hiện có để phát triển lĩnh vực chẩn đoán hư hỏng nói riêng và kỹ thuật xây dựng nói chung.

Cấu trúc luận văn

Nội dung luận văn trình bày gồm 5 chương như sau:

Chương này nhằm giới thiệu sơ lược về các vấn đề trong đề tài và lĩnh vực nghiên cứu Ngoài ra, mục tiêu, nội dung, đối tượng và tính cần thiết của nghiên cứu cũng được trình bày cụ thể.

TỔNG QUAN

Tình hình nghiên cứu nước ngoài

Quá trình phát triển của những phương pháp chẩn đoán hư hỏng kết cấu đã bắt đầu từ khá lâu và hiện tại có nhiều phương pháp đã được các nhà nghiên cứu đề xuất Trong đó, nhóm các phương pháp chẩn đoán không phá hủy dựa trên dao động đang chiếm ưu thế lớn [2] Nhóm này còn có thể được chia làm 3 nhóm con chính như sau: (i) phương pháp dựa trên tần số dao động; (ii) phương pháp dựa trên dạng dao động, và (iii) phương pháp dựa trên độ cong dạng dao động hoặc biến dạng của dạng dao động

Chẩn đoán dựa trên tần số dao động là phương pháp truyền thống nhất Nổi trội có Liang và cộng sự (1991) [7] đã đề xuất sử dụng ba tần số dao động uốn của dầm để phát hiện vết nứt và mức độ hư hỏng trong dầm đơn giản và dầm công xôn Patil và Maiti (2003) [8] đã đề xuất phương pháp chẩn đoán vết nứt mới cho dầm Euler- Bernoulli với các điều kiện biên khác nhau Phương pháp này dựa vào sự dịch chuyển trong tần số dao động tự nhiên Kim và Stubbs (2003) [9] đã giới thiệu chỉ số hư hỏng đơn (Single Damage Indicator -SDI) nhằm định vị và định lượng vết nứt trong dầm sử dụng một vài tần số dao động tự nhiên đầu tiên Nhóm các phương pháp này tồn tại khá nhiều hạn chế Lớn nhất là tần số dao động của hệ dựa trên giả thuyết Euler – Bernoulli, dẫn đến chỉ áp dụng chính xác cho các cấu kiện dầm mảnh Hơn nữa, nhiều trường hợp hư hỏng trên thực tế bắt đầu với mức độ không quá lớn Do đó ảnh hưởng của hư hỏng đến tần số dao động tự nhiên đôi khi không rõ ràng và không bằng với sự sai khác tần số so với mô hình do điều kiện hoạt động của hệ kết cấu

Nhóm các phương pháp chẩn đoán dựa trên dạng dao động có nhiều lợi thế hơn khi xác định vị trí hư hỏng cục bộ vì bản thân dạng dao động có khả năng miêu tả chuyển vị toàn bộ các vị trí của hệ kết cấu Chẳng hạn như, Shi và cộng sự (2000) [10] đã mở rộng phương pháp chẩn đoán hư hỏng dầm dựa trên MDLAC (Multiple damage location assurance criterion) với dữ liệu dạng dao động thay vì tần số Lee và cộng sự (2005) [11] đã trình bày một kỹ thuật chẩn đoán hư hỏng mới dựa trên mạng nơ ron nhân tạo sự khác nhau trong dạng dao động của kết cấu nguyên vẹn và hư hỏng Abdo và Hori (2002) [12] chứng minh góc xoay (đạo hàm bậc một của chuyển vị) của dạng dao động là dữ liệu nhạy hơn so với chuyển vị trong việc chẩn đoán hư hỏng kết cấu Nhìn chung, ngoài ưu thế cho khả năng xác định hư hỏng cục bộ tốt thì các dữ liệu về dạng dao động ít bị ảnh hưởng bởi điều kiện môi trường (nhiệt đồ, thời tiết, quá trình hoạt động, ) Tuy nhiên, để có được dữ

8 liệu này cần lượng lớn cảm biến trên công trình Quá trình đo đạc cũng khó khăn và dễ bị nhiễu do sai số Đặc biệt là với các dạng dao động sau

Như đã được chứng minh bởi Abdo và Hori (2002) [12], góc xoay của dạng dao động có hiệu quả hơn chuyển vị trong chẩn đoán hư hỏng Một số chứng minh khác cho thấy độ cong cũng có tác dụng tương tự và do đó nhóm các thuật toán dựa trên độ cong dạng dao động hoặc biến dạng ra đời Đặc điểm dễ thấy của nhóm này là khả năng nhận diện hư hỏng tốt hơn nhưng các hạn chế của phương pháp trước cũng chưa được giải quyết triệt để Lần đầu tiên sự thay đổi độ cong dạng dao động (Modal Curvature Change – MSC) được đề xuất trong chẩn đoán hư hỏng bới Pandey và cộng sự (1991) [13] Li và cộng sự (2005) [14] sử dụng kết hợp tần số dao động tự nhiên và biến dạng dao động làm đầu vào cho mạng nơ ron nhân tạo nhằm xác định vị trí, mức độ vết nứt của kết cấu dạng dầm Những năm sau đó, nhóm các phương pháp này phát triển mạnh và nhận được nhiều nguồn lực đầu tư nhất từ các nhà nghiên cứu trong lĩnh vực Ứng dụng của các phương pháp tối ưu hóa lấy cảm hứng từ tự nhiên cũng đã được trình bày bắt đầu từ những năm đầu của thế kỷ kỉ 21 Rao và cộng sự (2004) [15] sử dụng các đặc trưng dao động và thuật toán tối ưu hóa Di truyền để chẩn đoán hư hỏng kết cấu Vakil-Baghmisheh và cộng sự (2008) [16] sử dụng thuật toán tối ưu hóa Di truyền vào bài toán chẩn đoán hư hỏng các kết cấu dầm Cùng năm đó, Gomes và Silva [17] đã so sánh kết quả chẩn đoán bằng thuật toán Di truyền với phương pháp độ nhạy mô hình Nobahari và Seyedpoor (2011) [18] cải tiến thuật toán di truyền và áp dụng cùng với chỉ số tương quan hiệu quả (Efficient Correlation Based Index – ECBI) cho chẩn đoán hư hỏng

Tuy nhiên, các thuật toán tối ưu hóa không đạo hàm này đòi hỏi sức mạnh phần cứng máy tính cao vì số lượng lớn biến thiết kế cần dự đoán ngẫu nhiên Để vượt qua nhược điểm kể trên, một kỹ thuật được sử dụng nhiều đó là tìm cách giảm số lượng biến hư hỏng cần xét rồi mới áp dụng thuật toán tối ưu hóa thích hợp Có thể gọi chung các kỹ thuật này là phương pháp chẩn đoán hư hỏng hai bước dùng tối ưu hóa ngược He và Hwang (2007) [19] giới thiệu phương pháp chẩn đoán hư hỏng hai bước dựa trên thuật toán di truyền tham số thực lai với sự hỗ trợ của phân tích quan hệ xám Sau đó Guo và Li (2009) [20] áp dụng lý thuyết bằng chứng và thuật toán di truyền tìm kiếm vi mô vào cũng lĩnh vực

Seyedpoor (2012) [21] phát triển phương pháp năng lượng biến dạng truyền thống thành phương pháp Mô hình năng lượng biến dạng (Modal Strain Energy - MSE) và giới thiệu chỉ số đánh giá sự có mặt của hư hỏng dựa trên MSE (Modal Strain Energy Based Index – MSEBI) để chẩn đoán sơ bộ vị trí hư hỏng của hệ dàn trong bước một của bài toán tối ưu hóa ngược Ở bước thứ hai, mức độ hư hỏng của từng phần tử đã chọn ra trước đó

9 được xác định bằng lời giải tối ưu hóa bầy đàn (Particle Swarm Optimization - PSO) Hai ví dụ mô phỏng số được tác giả đưa ra, cho thấy kết quả nghiên cứu có độ chính xác rất cao và đáng tin cậy trên thực tế Sau đó, thuật toán tiến hóa khác biệt (Differential evolution– DE) cũng được Seyedpoor [22], Kim và cộng sự [23], áp dụng vào chẩn đoán hư hỏng Ngoài ra, Majumdar và cộng sự [24] đã sử dụng thuật đàn kiến (Ant colony optimization – ACO) để đánh giá mức độ hư hỏng của kết cấu dàn dựa trên tần số tự nhiên của hệ Thuật toán di truyền vi mô (Micro-genetic algorithm – GA) được áp dụng để chẩn đoán hư hỏng cho kết cấu dàn bởi Kim và cộng sự [25] Seyedpoor và cộng sự (2018) [26] sử dụng thuật toán tiến hóa khác biệt và ứng xử gia tốc theo thời gian của hệ kết cấu chịu tải trọng động để phát triển thêm lĩnh vực này Lieu và cộng sự (2020) [27] đề xuất thuật toán tối ưu hóa Adaptive Hybrid Evolutionary Firefly Algorithm (AHEFA) – lai tạo dựa trên thuật toán tiến hóa khác biệt và thuật con đom đóm, áp dụng trong chẩn đoán hư hỏng

Ngoài ra một số nghiên cứu khác chú ý đến việc chẩn đoán hư hỏng dựa trên mô hình giảm bậc Ý tưởng chính là trên thực tế việc đo đạc toàn bộ các thông số kết cấu của các công trình là bất khả thi do hạn chế về thời gian, chi phí nguyên vật liệu cũng như chi phí tính toán Từ đó, vấn đề xác định các tham số, ứng xử của hệ dựa trên một số lượng hạn chế thông tin đầu vào là vô cùng thiết thực Nhiều nghiên cứu đã được đề xuất, trong đó có Lieu và cộng sự (2020) [28] sử dụng mô hình giảm bậc dựa trên khai triển bậc hai Neumann, phương pháp năng lượng biến dạng MSEBI và thuật toán AHEFA trong bài toán chẩn đoán hư hỏng hai bước Lee và cộng sự (2021) [5] sử dụng Mạng nơ ron sâu để xây dựng mô hình thay thế cho bài toán chẩn đoán hư hỏng truyền thống, áp dụng kèm theo phương pháp năng lượng biến dạng MSEBI để giảm thiểu số biến thiết kế cho từng trường hợp được xét Lieu và cộng sự [29] giới thiệu chỉ số ASEI kết hợp với thuật toán AHEFA trong chẩn đoán hư hỏng hệ dàn dưới tác trọng của tải trọng động Bài báo chứng minh thành công tính hiệu quả của ASEI so với các phương pháp chẩn đoán vị trí hư hỏng từ dạng dao động, đặc biệt về mặt tính khả thi trên thực tế.

Tình hình nghiên cứu tại Việt Nam

Tại Việt Nam, nhiều nghiên cứu có liên quan để lĩnh vực đánh giá hư hỏng kết cấu được xuất bản và đăng trên các tạp chí, hội nghị khoa học trong nước như sau:

Lê và Nguyễn (2009) [30] đưa ra cách xác định vị trí và chiều sâu các vết nứt trong dầm bằng thuật toán di truyền (Genetic Algorithm – GA) trên cơ sở dấu hiệu chẩn đoán vết nứt là tần số dao động riêng của dầm Ma trận độ cứng của phần tử dầm có vết nứt được xây dựng trên giả thiết độ mềm cục bộ tăng lên do sự xuất hiện của vết nứt Vị trí và chiều sâu vết nứt được xác định bằng cách cực tiểu hoá hàm mục tiêu biểu diễn sự chênh

10 lệch giữa tần số riêng tính toán và đo được Kết quả nhận được cho thấy phương pháp này cho giá trị chẩn đoán có độ chính xác và tốc độ hội tụ cao

Lê và Hồ (2015) [31] trình bày phương pháp năng lượng biến dạng được phát triển cho việc chẩn đoán hư hỏng trong kết cấu dạng tấm Kết quả phân tích cho thấy phương pháp kiến nghị có khả năng chẩn đoán chính xác vết nứt trong kết cấu dạng tấm với các điều kiện biên khác nhau khi sử dụng các dạng dao động và ngưỡng hư hỏng thích hợp

Trần và Ngô (2016) [32] trình bày kết quả phân tích tấm chữ nhật dày có vết nứt xiên chịu uốn bằng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH), sử dụng hai loại PTHH kì dị của Barsoum: tam giác đẳng tham số bậc hai sáu nút và tứ giác đẳng tham số bậc hai tám nút Trên cơ sở đó, tác giả xác định được vị trí vết nứt bất kì trong tấm chịu uốn bằng phân tích wavelet hai chiều đối với độ võng và các dạng dao động riêng Kết quả cho thấy đây là một phương pháp chẩn đoán tốt và có thể ứng dụng hiệu quả trong thực tế

Lê (2017) [33] đã áp dụng phương pháp năng lượng biến dạng để chẩn đoán vị trí và mức độ hư hỏng cho kết cấu khung không gian thông qua hai bước thực hiện Trong bước thứ nhất, ba chỉ tiêu đánh giá sự xuất hiện của hư hỏng, bao gồm: “Modal strain energy change ratio – MSECR”, chỉ tiêu “Modal strain energy based index – MSEBI” và “Modal strain energy equivalence index – MSEEI” được trình bày để chẩn đoán vị trí xảy ra hư hỏng Trong bước thứ hai, thuật toán di truyền được sử dụng để cực tiểu hàm mục tiêu với biến số là vec tơ độ giảm độ cứng (thể hiện cho hư hỏng) của các phần tử có khả năng xảy ra hư hỏng đã ghi nhận được từ bước trước đó

Hồ và cộng sự (2018) [34] trình bày phương pháp chẩn đoán hư hỏng trong kết cấu dầm với các điều kiện biên khác nhau, sử dụng phương pháp năng lượng biến dạng được kiến nghị và áp dụng thành công cho bài toán dầm đơn giản và bài toán dầm công-xôn Kết quả phân tích cho thấy, phương pháp chẩn đoán đề xuất có khả năng chẩn đoán chính xác vị trí hư hỏng trong dầm, đặc biệt khi sử dụng dạng dao động thích hợp

Trong khuôn khổ luận văn bậc cao học, Huỳnh (2019) [35] đã tiến hành chẩn đoán hư hỏng trong kết cấu tấm thông qua phương pháp hai bước Bước một tác giả sử dụng các chỉ tiêu chẩn đoán (MSECR, MSEBI, MSEEI, MSEPI) để cảnh báo vị trí hư hỏng trong tấm Kết quả chỉ ra rằng chỉ tiêu MSEEI đem lại hiệu quả tốt nhất Kết hợp với việc sử dụng thuật toán di truyền để đánh giá mức độ hư hỏng ở bước 2; và kết quả ghi nhận được thuật toán này cho độ chính xác cao trong việc chẩn đoán mức độ hư hỏng của phần tử tấm Nguyễn (2021) [36] sử dụng nhiều phương pháp chẩn đoán phá hủy dựa vào kết quả phân tích dao động khác nhau (thay đổi tần số, thay đổi dạng dao động, thay đổi năng lượng biến dạng) để xác định trạng thái hư hỏng của khung bê tông cốt thép Phương pháp năng lượng

11 biến dạng kèm với thuật toán trí tuệ nhân tạo sau đó cũng được Võ (2022) [37] áp dụng trong chẩn đoán hư hỏng kết cấu tấm.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Hệ dàn chịu nhiệt độ và tải trọng động

Trong phân tích động, các hệ kết cấu thường được thể hiện dưới dạng rời rạc và phương trình chuyển động chủ đạo của hệ có dạng [38]

Mx Cx Kx f , (3.1) trong đó, M C K, , lần lượt là ma trận khối lượng, ma trận cản và ma trận độ cứng của kết cấu; x x, và xlần lượt là véc tơ gia tốc, vận tốc và chuyển vị tại từng bậc tự do (degree of freedom-DOF) của phần tử trong hệ tọa độ toàn cầu; f ( ) t là véc tơ tải nút phần tử theo thời gian, và t là thời gian đang xét

Trong luận văn, phần tử dàn hai đầu nút tuyến tính hai chiều hoặc ba chiều được sử dụng với các ma trận độ cứng và khối lượng (lumped mass) phần tử lần lượt là

Có thể thấy, cách tìm kiếm lời giải cho phương trình (3.1) bằng phương pháp giải tích thông thường khá tốn thời gian và công sức Đặc biệt, việc này đòi hỏi một chi phí tính toán khá lớn đối với những công trình phức tạp có số lượng bậc tự do lớn Do đó, nhiều nhà nghiên cứu đã đưa ra các lời giải bằng phương pháp xấp xỉ với mục đích tích hợp và vận dụng khả năng tính toán của máy tính trong thời kỳ hiện đại Một trong những phương pháp thường được sử dụng nhất là phương pháp Newmark-Beta được trình bày ở mục 3.1.1.2

Cách giải phương trình (3.1) bằng phương pháp Newmark - Beta được trình bày rõ trong [38], ở đây được tác giả luận văn tóm tắt như sau.Trong phương pháp Newmark, các ứng xử động của hệ theo thời gian được tính gần đúng bằng phương pháp khai triển Taylor, trình bày như sau:

 và  ( = 2  ) là các tham số quyết định sự ổn định và độ chính xác của phương pháp

2 được xem xét bởi vì tính ổn định của lời giải (lời giải hội tụ về kết quả chính xác mà không phụ thuộc vào bước thời gian đang chọn)

Loại bỏ   u s +1 trong phương trình (3.6) và (3.7), ta viết lại   u s +1 dưới dạng:

Nhân phương trình (3.6) với M s+ 1 và thay thế cho M x s + 1 s + 1 từ phương trình (3.1) ta được:

Nhân cả hai vế của (3.11) với a ( )

Sử dụng phương x s+ 1 trong phương trình (3.9) thế vào (3.13) và rút gọn, ta được: ˆ, ˆ s + s + = s s +

1 1 1 (3.16) Để tính được ˆK và ˆf, các điều kiện biên ban đầu ,x x 0 0 và x 0 Trên thực tế, gia tốc tại thời điểm ban đầu x 0 là không xác định, tuy nhiên bằng cách xấp xỉ, ta có thể tính được từ phương trình (3.1) (giả sử tải trọng tại tại thời điểm t=0 là bằng 0):

Trong mỗi bước lặp của bài toán, véc tơ vận tốc x s+ 1 và véc tơ gia tốc x s+ 1 được tính dựa trên công thức (3.6) và (3.7):

Từ đó ta được véc tơ gia tốc của các bậc tự do tại một thời điểm t bất kì Ứng xử này sẽ hàm chứa thông tin về sức khỏe công trình vì khi công trình hư hỏng, các giá trị ứng xử cũng thay đổi theo

Trên thực tế, các công trình xây dựng trải qua hàng chục hoặc thậm chí hàng trăm năm hoạt động Trong suốt thời gian đó, môi trường xung quanh luôn thay đổi và xâm hại tới chất lượng công trình Một trong những tác nhân chính đó là sự thay đổi nhiệt độ liên tục theo thời gian Sự thay đổi này không những có khả năng làm biến đổi tính chất vật liệu mà còn gây ra nội lực không mong muốn trong hệ kết cấu Hầu hết các tiêu chuẩn thiết kế hiện đại đều có xét tới những ảnh hưởng này Đối với các bài toán chẩn đoán hư hỏng thực tế, việc không xác định được sự có mặt và ảnh hưởng của tải nhiệt độ có khả năng làm kết quả chẩn đoán không còn chính xác Ảnh hưởng của biến thiên nhiệt độ thường được kể đến thông qua sự co giãn của vật liệu Đối với bài toán hệ dàn, sự co giãn của các tiết diện thanh chỉ được xét theo phương dài Ngoài ra, giả thiết rằng sự thay đổi nhiệt độ không làm thay các đặc tính cơ học của vật liệu như mô đun đàn hồi Young, giới hạn chảy,… Giá trị độ dài thay đổi do tải nhiệt độ có thể viết lại dưới dạng [39]:

16 trong đó:  T là hệ số giãn nở nhiệt của vật liệu (đối với thép vào khoảng 11 13 10~ −6 K -

1); L là chiều dài thanh, và T là chênh lệch nhiệt độ so với ban đầu

Trong khuôn khổ luận văn, tác động của sự thay đổi nhiệt độ sẽ được thể hiện thông qua lực dọc trong thanh và được quy đổi thành tải tập trung tương đương tạc các nút dàn, tính qua công thức:

Thế (3.19) vào (3.20) ta có công thức tính giá trị lực dọc trong thanh do thay đổi nhiệt độ gây ra:

Các kết cấu lớn và phức tạp với số lượng lớn bậc tự do (DOFs) luôn có chi phí tính toán cao trong việc phân tích phần tử hữu hạn Do đó, việc giảm bậc mô hình thông qua rút gọn ma trận độ cứng và ma trận khối lượng đóng vai trò quan trọng trong việc giải những bài toán kích thước lớn Ngoài ra, việc áp dụng mô hình giảm bậc còn có thể giải quyết một bài toán trên thực tế đó là sự giới hạn về cảm biến đo đạc trong chẩn đoán hư hỏng kết cấu Ở trường hợp này, mô hình thông thường sẽ được rút gọn dựa vào những bậc tự do có khả năng đo đạc được (master DOFs- bậc tự do chính) Những ứng xử của các bậc tự do còn lại (slave DOFs- bậc tự do phụ thuộc) được suy ra từ kết quả phân tích của các bậc tự do chính Rất nhiều phương pháp giảm bậc mô hình đã được đề xuất và chứng minh được tính khả thi và hiệu quả của chúng Trong đó, nổi bật có phương pháp giảm bậc bằng khai triển Neumann đề xuất bởi Yang [40] cho bài toán phân tích dao động tự do Sau đó, Lieu và cộng sự [29] đã mở rộng và áp dụng thành công phương pháp đó cho kết cấu dàn chịu tải trọng động

Phương trình (3.1) được viết lại dưới dạng phương trình (3.22) trong đó ‘m’ là kí hiệu cho các bậc tự do được gắn cảm biến đo đạc (bậc tự do chính) và ‘s’ là những bậc tự do còn lại (bậc tự do phụ thuộc)

M M x C C x K K x mm ms m mm ms m mm ms m m s sm ss s sm ss s sm ss s

Với ma trận cản được thể hiện dưới dạng tỉ lệ của ma trận khối lượng và ma trận độ cứng theo (3.23) Trong đó  M và  K tượng trưng cho hệ số cản tỷ lệ theo hệ số cản

17 Rayleigh [41] Trong luận văn giả sử tỉ lệ cản chung cho các hệ kết cấu là  =5% đối với

2 tần số góc đầu tiên  1 (rad/s) và  2 (rad/s)

C C M M K K mm ms mm ms mm ms sm ss sm ss sm ss

, (3.23) trong đó, cách xác định 1 và 2 được thể hiện trong (3.24)

Mục tiêu của mô hình giảm bậc là đưa phương trình (3.1) về dạng như sau

M x C x K x f , (3.25) trong đó: x R , x R và x R lần lượt là đáp ứng gia tốc, vận tốc và chuyển vị theo thời gian của mô hình rút gọn; M R , C R , K R là ma trận khối lượng, ma trận cản và ma trận độ cứng rút gọn, được tính qua công thức (3.26) và (3.27)

C M K , (3.27) với Vlà ma trận chuyển, theo phương pháp giảm bậc bằng chuỗi Neumann bậc 2 trong [40], Vđược xác định qua (3.28) và (3.29)

1 ss ss ss sm mm 2 mm mm mm

3 ms ss sm 4 mm mm ms 5 ms ss ss

1 ss 1 ms 2 ss 1 sm 1 mm

Từ đó x R , x R và x R giải được bằng phần tử hữu hạn kèm phương pháp Newmark- beta Sau cùng các đáp ứng gia tốc, vận tốc chuyển vị của hệ kết cấu ban đầu được tính ngược trở lại bằng phương trình (3.30)

Chỉ số năng lượng biến dạng dựa trên đáp ứng gia tốc

Lấy ý tưởng từ chỉ số năng lượng biến dạng dựa trên dao động MSEBI (Modal Strain Energy Based Index) của Seyedpoor [21], Lieu và cộng sự [29] đã đề xuất chỉ số năng lượng biến dạng dựa trên gia tốc ASEI nhằm đánh giá khả năng hư hỏng của phần tử dựa vào các đáp ứng gia tốc của hệ dàn chịu tải trọng động theo thời gian Các bước tính toán chỉ số ASEI sẽ được trình bày chi tiết trong mục này

Năng lượng biến dạng dựa trên gia tốc (ASE) của phần tử thứ e tại bước thời gian t, e

A t , được xác định bằng công thức (3.31)

2 , (3.31) trong đó, K e là ma trận độ cứng phần tử thứ e, và x e t là véc tơ đáp ứng gia tốc tại bước thời gian t

Với mục tiêu thuận tiện cho việc tính toán, ASE của phần tử thứ e được chuẩn hóa dưới dạng: e t e t ne e e t

Bài toán phải được xét trên một khoảng thời gian đủ lớn để tích lũy năng lượng biến dạng và lượng năng lượng biến dạng tích lũy đó thể hiện qua công thức (3.33) trong đó notslà số bước thời gian đang xét nots e e t A t

Khi phần tử hư hỏng, giảm đi độ cứng ban đầu, ma trận độ cứng K e sẽ giảm Giả sử ma trận khối lượng M e của phần tử là giữ nguyên, gia tốc đáp ứng của hệ được dự đoán là sẽ tăng so với ban đầu Từ đó, A e của hệ hư hỏng sẽ lớn hơn và chỉ số ASEI e của phần tử thứ e trong hệ dàn được giới thiệu trong công thức (3.34) thể hiện sự khác nhau giữa phần tử kết cấu hư hỏng và phần tử kết cấu khỏe mạnh thông qua sự sai lệch giá trị A e

19 trong đó A e d , và A e h , lần lượt là năng lượng biến dạng chuẩn hóa trên khoảng thời gian đang xét của phần tử hư hỏng và phần tử khỏe mạnh Giá trị A e h , sẽ có được bằng mô phỏng số áp dụng phương pháp Newmark và phần tử hữu hạn như đã trình bày ở mục trước Còn A e d , sẽ được đo đạc trên hệ kết cấu thực tế.

Kỹ thuật học sâu (Deep Learning)

Học sâu (Deep learning) là một chi của ngành học máy (Machine Learning) (Hình 3.1) Dựa trên một tập hợp các thuật toán để cố gắng mô hình dữ liệu trừu tượng hóa ở mức cao bằng cách sử dụng nhiều lớp xử lý với cấu trúc phức tạp, hoặc bằng cách khác bao gồm nhiều biến đổi phi tuyến

Hình 3.1 Mối quan hệ giữa các lĩnh vực trí tuệ nhân tạo [42]

3.3.2 Mạng nơ ron sâu (Deep Neural Network -DNNs)

Mạng nơ ron sâu (Deep Neural Network -DNNs) là một lĩnh vực con của học máy, và cũng là trọng tâm của kỹ thuật học sâu Mạng nơ ron sâu lấy cảm hứng từ mạng nơ ron sinh học cấu thành não động vật, cụ thể là cách mà các dữ liệu thần kinh được truyền đi trong một mạng lưới nơ ron phức tạp Mỗi nơ ron sinh học có hình dạng như Hình 3.2 DNNs thường được áp dụng vào việc tìm các quy luật, mối quan hệ giữa một tập dữ liệu đầu vào và một tập dữ liệu đầu ra Sau đó các mối quan hệ đó được sử dụng để xấp xỉ kết quả của các dữ liệu đầu vào khác, tượng trưng cho quá trình học của động vật

20 Hình 3.2 Hình ảnh minh họa một mạng nơ ron sinh học thực tế [43]

DNNs bao gồm các lớp phần tử, bao gồm lớp phần tử đầu vào, một hoặc nhiều lớp ẩn và lớp đầu ra Tổng số lớp của mỗi mạng DNNs được quy định là tổng số lớp ẩn cộng với một lớp đầu ra (không tính lớp đầu vào) Mỗi nút phần tử đại diện cho một nơ ron nhân tạo, liên kết của chúng với nhau bị ràng buộc bởi trọng số (weight) và các ngưỡng giới hạn (threshold) Từ Hình 3.3 có thể thấy, một nơ ron có thể nhận nhiều dữ liệu đầu vào nhưng chỉ có 1 dữ liệu đầu ra Nếu dữ liệu của một nút nào đó vượt qua khỏi ngưỡng giới hạn cho trước tương ứng của nó thì tín hiệu của dữ liệu đó sẽ được truyền đi đến lớp kế tiếp của DNNs (còn gọi là nút này được kích hoạt) Ngược lại, không có dữ liệu nào được truyền đi

Hình 3.3 Sơ đồ của một DNN [44]

Mạng nơ-ron dựa trên dữ liệu đào tạo để tìm hiểu và cải thiện độ chính xác của chúng theo thời gian Tuy nhiên, một khi các thuật toán học sâu này được tinh chỉnh về độ chính xác, chúng sẽ là công cụ mạnh mẽ trong khoa học máy tính và trí tuệ nhân tạo, cho phép chúng ta trong nhiều lĩnh vực như phân loại, phân cụm dữ liệu, xấp xỉ hồi quy với tốc độ cao

3.3.2.2 Các thuật ngữ, thông số cần biết Ở phần này, một số thuật ngữ chuyên ngành về DNNs sẽ được giới thiệu Điều cốt lõi cần nắm được là tại mỗi nút trong mô hình DNN là một mô hình hồi quy tuyến tính riêng với các giá trị dữ liệu đầu vào, trọng số, bias và dữ liệu đầu ra

Hình 3.4 Tương quan toán học giữa các nơ ron trong 2 lớp liền kề [4] a) Trọng số (weight) và biases

Trọng số (weight - w) là tham số quan trọng nhất của bài toán xây dựng mô hình DNN Trọng số thể hiện độ mạnh liên kết giữa các nút, cụ thể là dữ liệu đầu vào đối với quá trình xử lý thông tin (từ lớp này sang lớp khác) Quá trình học của mô hình DNNs thực chất là quá trình điều chỉnh các trọng số để đưa ra kết quả dự đoán chính xác nhất

Bias (b) :là một hằng số luôn luôn được thêm vào trong mỗi lớp và bằng 1 Các Bias không có dữ liệu đầu vào nhưng vẫn có dữ liệu đầu ra như một nơ ron thông thường Bias giữ cho mô hình DNN luôn có ít nhất một nút có thể kích hoạt b) Hàm mất mát (Loss function) và Optimizer

Trong quá trình huấn luyện mô hình DNN, độ chính xác của mô hình luôn được đặt lên hàng đầu Để đánh giá độ chính xác này, khái niệm hàm mất mát được đưa ra Hàm mất mát hay được sử dụng nhất là Mean Square Error (MSE)

 y N , y N , , y N i , , y d N  T y= 1 2 là véc tơ cột kết quả dự đoán đầu ra,

 y N , y N , , y N i , , y d N  T y= 1 2 là véc tơ cột kết quả thực tế

Bài toán xây dựng và huấn luyện mô hình DNNs có thể hiểu dưới dạng bài toán tối ưu hóa, đi tìm nghiệm nhỏ nhất cho hàm mục tiêu là hàm mất mát, các biến thiết kế cần tìm là các trọng số nói trên Và để giải bài toán tối ưu hóa đó, rất nhiều thuật toán khác nhau được đưa ra có thể kể đến như Gradient Descent (SD), Stochastic Gradient Descent (SGD), Adaptive Gradient (Adagrad), Root Mean Squared Propagation (RMSprop), (Adam),… c) Hàm kích hoạt (Active function)

Trong một mạng nơ ron nhân tạo, hàm kích hoạt đóng vai trò là thành phần phi tuyến tại output của các nơ ron Theo một cách khác, hàm kích hoạt là những hàm phi tuyến được áp dụng vào đầu ra của các nơ-ron trong lớp ẩn của một mô hình mạng, và được sử dụng làm input data cho tầng tiếp theo Hàm kích hoạt mang yếu tố phi tuyến nhằm mục đích

“học” các quy luật có độ phức tạp cao trong thực tế

Các hàm kích hoạt thông dụng:

Hình 3.5 Đồ thị hàm Sigmoid

Hàm Sigmoid nhận đầu vào là một số thực và chuyển thành một giá trị trong khoảng (0;1) Đầu vào là số thực âm rất nhỏ sẽ cho đầu ra tiệm cận với 0, ngược lại, nếu đầu vào là một số thực dương lớn sẽ cho đầu ra là một số tiệm cận với 1 Trong quá khứ hàm

23 Sigmoid hay được dùng vì có đạo hàm rất đẹp Tuy nhiên hiện nay hàm Sigmoid rất ít được dùng tồn tại nhiều nhược điểm

Hình 3.6 Đồ thị hàm Tanh

Hàm tanh có đầu vào là một số thực và chuyển thành một giá trị trong khoảng (-1; 1) Cũng như Sigmoid, hàm Tanh bị bão hoà ở 2 đầu (gradient thay đổi rất ít ở 2 đầu) Tuy nhiên, hàm Tanh lại đối xứng qua 0 nên khắc phục được một trong các nhược điểm của Sigmoid Hàm tanh còn có thể được biểu diễn bằng hàm Sigmoid: tanh ( ) x = 2 2  ( ) x − 1

Hàm ReLU: f x ( ) = max ( ) 0 , x Đồ thị:

24 Hình 3.7 Đồ thị hàm ReLU

Hàm ReLU đang được sử dụng khá nhiều trong những năm gần đây khi huấn luyện các mạng nơ ron ReLU đơn giản lọc các giá trị < 0 Nhìn vào công thức chúng ta dễ dàng hiểu được cách hoạt động của nó Một số ưu điểm khá vượt trội của nó so với Sigmoid và Tanh:

- Tốc độ hội tụ nhanh hơn Điều này có thể do ReLU không bị bão hoà ở 2 cực giá trị như Sigmoid và Tanh

- Tốc độ tính toán nhanh hơn Tanh và Sigmoid sử dụng hàm exp và công thức phức tạp hơn ReLU rất nhiều do vậy sẽ tốn nhiều nguồn lực hơn để tính toán

Tuy nhiên ReLU cũng có một nhược điểm:

- Với các node có giá trị nhỏ hơn 0, qua ReLU activation sẽ thành 0, hiện tượng đấy gọi là “Dying ReLU” Nếu các giá trị các node 0 thì sẽ không có ý nghĩa với bước linear activation ở lớp tiếp theo và các hệ số tương ứng từ node đó cũng không được cập nhật với gradient descent

- Khi learning rate lớn, các trọng số (weights) có thể thay đổi theo cách làm tất cả nơ ron dừng việc cập nhật d) Batch size, Epoch and Iteration

Batch size, Epoch và Iteration là các thông số chủ đạo điều khiến cách thức mà một mạng nơ ron nhân tạo huấn luyện Cụ thể là

Tối ưu hóa

3.4.1 Giới thiệu Định nghĩa chung của các thuật toán tối ưu hóa đó là một quá trình giải lặp, bắt đầu từ một bộ nghiệm suy đoán ngẫu nhiên nhằm tìm kiếm cực trị của hàm mục tiêu cho trước Sau một số lần lặp đủ lớn, hàm mục tiêu này có thể hội tụ ở giá trị nghiệm cục bộ cần tìm

Có thể hiểu thuật toán tối ưu hóa bằng ví dụ thực tế hơn đó là chúng ta tìm 1 tệp dữ liệu trên các thư mục của máy tính Mặc dù số lượng thư mục là rất lớn nhưng về mặt lý thuyết, việc tìm được tệp là khả thi với số lần lặp (số lần thử) và thời gian đủ lớn Các thuật toán tối ưu hóa khác nhau sẽ có cách để xác định vị trí của file cần tìm khác nhau và tính hiệu quả cũng khác nhau Thay vì cách truyền thống là tìm ngẫu nhiên và loại dần không gian nghiệm thì một số thuật toán sẽ dựa vào manh mối nào đó Một số thuật toán khác lại sử dụng nhiều “nhân lực” trong việc tìm kiếm, chia sẻ thông tin manh mối cho nhau và cập nhật những vị trí có khả năng nhất sau mỗi lần lặp Các thuật toán được đề cập trong luận

30 văn cũng tương tự như vậy Nói đúng hơn, chúng thuộc nhóm các thuật toán dựa trên hành vi bầy đàn (Swarm-based algorithm)

3.4.2 Thuật toán tiến hóa khác biệt (Differential Evolution– DE)

Thuật toán tiến hóa khác biệt (Differential Evolution– DE) lần đầu tiên được giới thiệu bởi Storn và Price vào năm 1996 [47] và 1997 [48] DE là một thuật toán tối ưu hóa ngẫu nhiên lấy cảm hứng từ tự nhiên mà cụ thể là từ quá trình tiến hóa của sinh vật Thuật toán

DE có nhiều điểm tương đồng với thuật toán di truyền (Genetic algorithm) đã được phát triển trước đó Có thể nói DE là một phiên bản cải tiến của GA Sơ đồ của thuật toán có thể biểu diễn dưới dạng như Hình 3.12, gồm 4 bước chính khởi tạo, đột biến, lai tạo và chọn lựa

Hình 3.12 Lưu đồ thuật toán DE Chi tiết các bước của thuật toán:

Bước 1 - Khởi tạo: Ở bước này bộ dân số hay còn gọi là bộ nghiệm ban đầu được khởi tạo Ngoài ra các ràng buộc về điều kiện biên của các biến thiết kế cũng được chọn trước

Ma trận nghiệm có dạng:

, min, , , max, min, , , , , t i j j i j j j x = 0 =x +rand 0 1  x −x j=1 2 d , (3.36) trong đó:

, x i j là ma trận mục tiêu,

, , rand i j 0 1 là một số ngẫu nhiên trên đoạn [0,1] theo phân phối đều, j là biến thiết kế thứ j, d là tổng số biến thiết kế, i là cá thể thứ i trong bộ dân số, np là kích thước dân số được chọn, min, j x và x max, j là ràng buộc cận dưới và cận trên của biến thiết kế x i j ,

Bước 2 - Đột biến: Một véc tơ đột biến được tạo ra từ ngẫu nhiên các lời giải hiện tại

Tùy vào cách tổ hợp các lời giải mà khả năng tìm nghiệm chính xác và tốc độ xử lý bài toán sẽ thay đổi Các phương pháp tổ hợp hay được dùng là:

Best/2: v t i = x t best + F ( x t R 1 − x t R 2 ) ( + F x t R 3 − x t R 4 ) , (3.41) trong đó t v i là véc tơ đột biến,

R R R R 1 2 3 4 và R 5là những nguyên được chọn ngẫu nhiên trên đoạn [1,np],

F là hệ số tỉ lệ, được chọn ngẫu nhiên trên (0;1] để kiểm soát độ lệch từ hai véc tơ mục tiêu,

32 t x best là véc tơ cho nghiệm tốt nhất của bài toán tới thời điểm đang xét

Trong các bài toán khảo sát của luận văn, véc tơ đột biến Rand/1 sẽ được sử dụng Đặc điểm của Rand/1 so với các cách tổ hợp véc tơ đột biến khác đó là khả năng hội tụ chậm hơn tuy nhiên tốt hơn trong việc tìm nghiệm toàn cục Trong đó F x ( R t 2 − x R t 3 ) thể hiện sự nhiễu loạn của phần tử đột biến Qua nhiều lần khảo sát, giá trị Fđược chọn trên đoạn [0.4,0.9]

Nếu các phần tử của véc tơ đột biến nằm ngoài không gian nghiệm cần tìm, giá trị trả về sẽ được chọn trong 2 cách: min, , , min,

2 , neáu các trường hợp còn lại.

 , neáu , neáu các trường hợp còn lại.

Bước 3-Lai tạo: Ở bước này, một véc tơ thử nghiệm được tạo ra để đa dạng hóa các véc tơ đã được đột biến trong bộ dân số hiện tại Thông thường véc tơ thử nghiệm được biểu diễn dưới dạng

=  nếu hoặc 0 1 các trường hợp còn lại, (3.44) với t u i là véc tơ thử nghiệm,

K là số nguyên ngẫu nhiên trên đoạn [1,np],

Cr là tham số kiểm soát lai tạo, trên đoạn [0,1]

Tham số Cr đại diện cho khả năng lai tạo giữa các véc tơ với nhau Cr càng lớn thì tỷ lệ xảy ra lai tạo càng lớn Trong trường hợp của luận văn, giá trị Cr được chọn ngẫu nhiên trên đoạn [0.7,1.0] cho kết quả khả quan nhất

Bước 4-Chọn lựa: Ở bước số 4, véc tơ thử nghiệm u t i và véc tơ mục tiêu x t i được so sánh Nếu véc tơ thử nghiệm cho kết quả hàm mục tiêu nhỏ hơn thì u t i sẽ thay thếx t i , ngược lại x t i được giữ nguyên Hàm mục tiêu sử dụng trong luận văn sẽ được trình bày trong 3.4.4

1 neáu các trường hợp còn lại (3.45)

Sau khi cập nhật bộ dân số, thuật toán sẽ dừng khi giá trị hàm mục tiêu hội tụ với sai số cho phép được đặt ra từ đầu hoặc số lần lặp vượt quá giới hạn đặt sẵn Nếu không, quay trở lại bước thứ 2

3.4.3 Thuật toán Con lửng mật (Honey Badger Algorithm – HBA)

Bên cạnh thuật toán Tiến hóa khác biệt (DE), luận văn còn xem xét thêm một thuật toán tối ưu mới được phát triển gần đây đó là thuật toán Con lửng mật (HBA) đề xuất bởi Fatma và cộng sự (2022) [49] Lửng mật là một loài động vật ăn thịt với chế độ ăn đa dạng gồm sâu bọ, ấu trùng, chim nhỏ, bò cạp, Thông thường lửng mật nằm trong những hang nhỏ tự đào, định vị con mồi trong lòng đất bằng cách sử dụng khứu giác Sau đó xác định vị trí tương đối của con mồi rồi đào lỗ tiếp cận Bên cạnh đó, như tên gọi của chúng, lửng mật rất thích mật ong nhưng không có khả năng định vị các tổ ong Trên thực tế, chúng hợp tác với một loài chim có tên gọi là “Honey-guide” (tạm dịch là chim chỉ dẫn mật ong) Loài này tuy có khả năng xác định chính xác vị trí tổ mật nhưng lại không có thể khai thác

Do đó chúng chỉ dẫn cho lửng mật vị trí lấy mật, sau đó ăn nhờ ấu trùng và sáp ong được bỏ lại Thuật toán này đã được áp dụng thành công trong các nghiên cứu trên nhiều lĩnh vực khác nhau như [50], [51], [52],…

Thuật toán HBA lấy cảm hứng từ hành vi bầy đàn của loài lửng mật trong suốt quá trình săn mồi Vì là thuật toán dựa trên bầy đàn lấy cảm hứng từ tự nhiên giống DE, một số bước trong thuật toán sẽ tương tự như đã trình bày ở mục 3.4.2 Sơ đồ thuật toán HBA được trình bày trong Hình 3.13

34 Hình 3.13 Lưu đồ thuật toán HBA

Chi tiết các bước thuật toán:

CÁC BÀI TOÁN KHẢO SÁT

Dàn phẳng 10 thanh

Một hệ dàn phẳng gồm 10 thanh và 6 nút có kích thước hình học như Hình 4.1, được xét trong bài toán đầu tiên Đây là một trong các bài toán chuẩn thường được sử dụng trong những nghiên cứu về chẩn đoán hư hỏng Các thông số vật liệu được thể hiện trong Bảng 4.1 Tại các vị trí nút số 1, 2, 3, 4, một khối lượng có giá trị bằng 454kg được gán thêm vào hệ

Hình 4.1 Hệ dàn phẳng 10 thanh

Bảng 4.1 Các thông số vật liệu và kích thước của hệ dàn 10 thanh

Thông số Kí hiệu Đơn vị Giá trị

Diện tích mặt cắt ngang (toàn bộ các thanh) A m 2 3.50E-03

Khối lượng gán thêm m kg 454

Hệ số giãn nở nhiệt  T K -1 1.2E-05

4.1.2 Các trường hợp hư hỏng giả định và tải trọng tương ứng Để khảo sát tính khả thi của thuật toán đề ra, nhiều trường hợp hư hỏng khác nhau sẽ được giả định Trong đó, các phần tử hư hỏng sẽ được mô phỏng bằng cách giảm độ cứng thông qua giảm mô đun đàn hồi vật liệu, cụ thể là:

Trong đó E là mô đun đàn hồi ban đầu của phần tử không hư hỏng, E i là mô đun đàn hồi của phần tử thứ i trong tình huống giả định đang xét Có nghĩa là với phần tử không hư hỏng x i =  =0 T 30 0 C và x i 0 khi phần tử bị hư hỏng Đối với bài toán 10 thanh, 3 tình huống hư hỏng và chịu tải nhiệt độ sau sẽ được xem xét được thể hiện trong Bảng 4.2 Trong đó đối với các trường hợp có xét tải nhiệt độ, các thanh chịu độ chênh lệch nhiệt độ đồng thời

Bảng 4.2 Các tình huống hư hỏng giả định cho hệ dàn 10 thanh

Tình huống Các phần tử hư hỏng Mức độ hư hỏng lần lượt ( ) x i Phần tử chịu tải nhiệt độ

Tải trọng động hình tam giác như phương trình (4.2) giả sử được áp tại nút số 1 và 3 theo phương đứng như trong Hình 4.2 Miền thời gian khảo sát trên khoảng t=0 1 0s: với mỗi bước thời gian  = t 1 10 s − 4

Hình 4.2 Vị trí tải trọng tác động lên hệ dàn 10 thanh

42 Hình 4.3 Giá trị tải trọng theo thời gian gán cho hệ dàn 10 thanh

Trong bước thứ nhất, phương pháp Newmark Beta-được áp dụng để giải các đáp ứng gia tốc của hệ chịu tải trọng động Các đáp ứng gia tốc theo thời gian của bậc tự do thứ 2 (nút thứ nhất theo phương đứng) của hệ dàn 10 thanh trong trường hợp hư hỏng thứ nhất với các thông số đã cho trước được thể hiện trong Hình 4.4

Hình 4.4 Đáp ứng gia tốc tại DOF thứ 2 -Dàn 10 thanh Các giá trị chỉ số ASEI trong từng trường hợp được thể hiện qua Hình 4.5

(c) Tình huống hư hỏng 3 Hình 4.5 Các giá trị chỉ số ASEI trường hợp tổng quát – Hệ dàn 10 thanh Nhận xét:

Có thể thấy chỉ số ASEI có độ nhạy tốt trong việc xác định các vị trí hư hỏng từ kết quả đạt được trong Hình 4.5, số phần tử cần xét giảm từ 10 còn lần lượt 3, 5 và 6 cho trường hợp 1, 2 và 3 Tuy nhiên vẫn còn tồn tại các phần tử bị nhiễu hoặc khó xác định hư hỏng Qua quá trình khảo sát, các yếu tố ảnh hưởng đến độ nhạy của chỉ số ASEI bao gồm:

- Mức độ hư hỏng của phần tử: Phần tử có mức độ hư hỏng càng cao thì càng dễ nhận biết

- Khoảng thời gian xét: Khoảng thời gian xét càng dài thì tích lũy năng lượng biến dạng giữa hai hệ hư hỏng và khỏe mạnh càng có nhiều sự cách biệt, từ đó cũng dễ nhận biết vị trí hư hỏng hơn Nếu tổng thời gian xét để tính chỉ số ASEI ngắn sẽ không tích lũy đủ năng lượng biến dạng dẫn đến nhận diện không chính xác Tuy nhiên khoảng thời gian quá dài cũng dẫn đến gia tăng độ phức tạp của bước một, không có lợi về mặt chi phí tổng thể Do đó trong quá trình làm luận văn, sinh viên đã khảo sát nhiều lần để đưa ra các khoảng thời gian phù hợp nhất

- Vị trí hư hỏng và cách đặt tải: Những trường hợp thanh hư hỏng chỉ mang tính cấu tạo, ít ảnh hưởng đến hệ kết cấu của hệ đôi khi sẽ không gây nhiều thay đổi lên gia tốc đáp ứng trích được từ mô hình Do đó việc xác định vị trí hư hỏng cũng khó khăn hơn

- Vị trí và độ lớn đặt tải: Vị trí và độ lớn đặt tải cũng ảnh hưởng không nhỏ tới khả năng chẩn đoán vị trí hư hỏng của phương pháp Đối với các hệ kết cấu lớn, phức tạp thì vị trí đặt tải không phù hợp có thể sẽ không gây ra nhiều đáp ứng gia tốc ở các vùng xa so với vị trí đặt Độ lớn của tải trọng không đủ cũng gây ra các tình huống tương tự Thông thường, những vị trí tải trọng gây ra dao động chính của hệ kết cấu sẽ đưa kết quả chẩn đoán tốt hơn Ví dụ như tải trọng thẳng đứng giữa nhịp dầm đơn giản hoặc tải trọng thẳng đứng ở mép dầm công xôn

4.1.3.2 Bước 2 – Mô hình học sâu a) Xây dựng bộ dữ liệu

Sau khi các phần tử được chẩn đoán là có khả năng hư hỏng được xác định qua chỉ số ASEI, một mô hình học sâu được xây dựng với bộ dữ liệu đầu vào gồm đáp ứng gia tốc theo thời gian tại các bậc tự do gắn cảm biến đo đạc và đầu ra là mức độ hư hỏng của các phần tử nghi ngờ hư hỏng

Trong ví dụ này, tác giả sử dụng bộ dữ liệu gồm 10 000 trường hợp hư hỏng khác nhau được tạo ngẫu nhiên Trong đó 90% tương ứng với 9000 mẫu dùng trong huấn luyện và 10% tương đương 1000 mẫu sử dụng trong kiểm định độ chính xác của mô hình

45 Đối các mô hình học sâu, số lượng input và output ảnh hưởng lớn đến độ phức tạp cần thiết của mô hình Thông thường càng nhiều biến input, output thì mô hình càng khó dự đoán, cần tăng số lớp ẩn, số nút trong mỗi lớp, Để tiết kiệm tài nguyên máy tính và tăng tốc độ xử lý của thuật toán, số lượng bước thời gian tốc đầu vào của mô hình đang được giới hạn ở số lượng là 10

Cận trên (Upper Bound – UB) và cận dưới (Lower Bound – LB) của biến đầu ra mức độ hư hỏngx i mô hình DNNs đang được xây dựng là giới hạn của biến mức độ hư hỏngx i

Việc lựa chọn cận trên và cận dưới ảnh hưởng đến bước xây dựng tập dữ liệu huấn luyện và có tầm quan trọng đặc biệt trong độ chính xác của kết quả dự đoán thu được từ mô hình học sâu Đối với bài toán chẩn đoán hư hỏng đang xét, trên thực tế mức độ hư hỏng của phần tử dao động từ 0 – 100% tương ứng với x i   0 0 1 0 ,  tuy nhiên với mức độ hư hỏng cao 90% - 100%, hệ đã không còn hoạt đáp ứng khả năng chịu lực thiết kế hoặc các hư hỏng có khả năng phát hiện dễ dàng bằng mắt thường Do đó các bài toán đang xét trong luận văn chọn giá trị UB = 0.9 cho x i

Hình 4.6 Khảo sát cận dưới (LB) – DNNs – Hệ dàn 10 thanh

Về cận dưới, mặc dù trên thực tế LB=0 tương ứng với thanh dàn không xuất hiện hư hỏng, tuy nhiên trong quá trình khảo sát xây dựng bài toán, giá trị LB=0 thường không cho kết quả dự đoán tốt Vấn đề kể trên là do tính chất cơ bản của các thuật toán trí tuệ nhân tạo, đó là xây dựng các hàm, quy luật để xấp xỉ kết quả thu được từ các giá trị đầu vào Thông thường, các mô hình này phát huy tác dụng tốt nhất ở các trường hợp mà kết quả dự đoán nằm trong khoảng nội suy của tập dữ liệu huấn luyện Cụ thể là nếu tập dữ liệu huấn luyện có đầu ra là x i của các phần tử hư hỏng nằm trên đoạn  0 0 0 9 ,  thì mô hình sẽ dự đoán tốt nhất cho các trường hợp có kết quả dự đoán nằm trong đoạn này (ví dụ 0.2,0.3, …)

Dàn phẳng 21 thanh

Sau hệ dàn 10 thanh, một hệ dàn phức tạp hơn, được đưa vào khảo sát đó là hệ dàn 21 thanh với sơ đồ như Hình 4.23 Các thông số hình học và vật liệu của hệ còn được trình bày trong Bảng 4.15 Đối với bài toán này, phương pháp 3 bước chỉ sử dụng mô hình học sâu DNNs và thuật toán tối ưu HBA Các thông số điều chỉnh của mô hình thuật toán sẽ tương tự như bài dàn 10 thanh tuy nhiên hai trường hợp hư hỏng khác nhau được giả định trong mục 4.2.2 Trong đó, có trường hợp các thanh chịu tải nhiệt độ nhưng không hư hỏng

Hình 4.23 Hệ dàn 21 thanh Bảng 4.15 Các thông số vật liệu và kích thước của hệ dàn 21 thanh

Thông số Kí hiệu Đơn vị Giá trị

Diện tích mặt cắt ngang 3.50E-03

Hệ số giãn nở nhiệt  T K -1 1.20E-05

4.2.2 Các trường hợp hư hỏng giả định và tải trọng tương ứng

Hai tính huống hư hỏng giả định kèm theo sự thay đổi về nhiệt độ của hệ 21 thanh được xét trong Bảng 4.16 Mức độ chênh lệch nhiệt độ cũng được chọn là  =T 30 0 C

Bảng 4.16 Các tình huống hư hỏng giả định cho hệ dàn 21 thanh

Tình huống Các phần tử hư hỏng Mức độ hư hỏng lần lượt ( ) x i Phần tử chịu tải nhiệt độ

Phương trình tải động áp dụng vào dàn 21 thanh được giả sử tương tự như Hình 4.2 của bài dàn 10 thanh, vị trí và hướng đặt tải được thể hiện trong Hình 4.24

Hình 4.24 Vị trí tải trọng tác động lên hệ dàn 21 thanh

Thông số mô hình cho từng bước chẩn đoán của bài dàn 21 thanh được giữ tương tự như bài dàn 10 thanh trình bày trong mục 4.1 Và như đã đưa ra kết luận trước, chỉ có mô hình học sâu DNNs và thuật toán tối ưu HBA sẽ được áp dụng trong hệ dàn này Các kết quả của từng bước được trình bày trong Hình 4.25, Hình 4.26, Hình 4.27, Hình 4.28, và Hình 4.29 Phần nhận xét, bàn luận được trình bày trong mục 4.2.5

(b) Tình huống hư hỏng 2 Hình 4.25 Các giá trị chỉ số ASEI trường hợp tổng quát – Hệ dàn 21 thanh

4.2.3.2 Bước 2 – Mô hình học sâu

(b) Trường hợp 2 Hình 4.26 Độ chính xác và mất mát của các mô hình DNNs - dàn 21 thanh

(b) Trường hợp 2 Hình 4.27 Kết quả hư hỏng dự đoán bằng DNNs – Hệ dàn 21 thanh

4.2.3.3 Bước 3 – Tối ưu hóa ngược

(b) Trường hợp 2 Hình 4.28 Kết quả chẩn đoán hư hỏng – Trường hợp tổng quát – Hệ dàn 21 thanh

Hình 4.29 Quá trình hội tụ hàm mục tiêu – Trường hợp tổng quát – Hệ dàn 21 thanh

4.2.4 Mô hình giảm bậc và nhiễu

Bên cạnh trường hợp tổng quát, hệ dàn 21 thanh cũng được xét thêm trường hợp có nhiễu đo đạc và áp dụng mô hình giảm bậc do giới hạn điểm đo Hình 4.30 thể hiện vị trí nút số 3, 4, 5 và 10 được gắn các cảm biến gia tốc Qua quá trình khảo sát tăng dần mức độ nhiễu do đo đạc, bài toán đạt được kết quả tốt nhất (mức nhiễu cao nhất mà phương pháp đề xuất vẫn chẩn đoán được hư hỏng ở mức chính xác cao) ở 6% Các kết quả của bài toán 3 bước sẽ được trình bày trong Hình 4.31, Hình 4.32 và Hình 4.33 Bảng 4.17 thể hiện sự so sánh giữa mô hình tổng quát và mô hình giảm bậc có xét nhiễu Các nhận xét rút ra được sẽ được trình bày trong phần 4.2.5

78 Hình 4.30 Vị trí các điểm đo đạc – dàn 21 thanh

(b) Trường hợp 2 Hình 4.31 Các giá trị chỉ số ASEI, xét nhiễu và mô hình giảm bậc – Hệ dàn 21 thanh

4.2.4.2 Bước 2 - Mô hình học sâu

Hình 4.32 Kết quả hư hỏng dự đoán bằng DNNs, xét nhiễu và mô hình giảm bậc – Hệ dàn 21 thanh

(b) Trường hợp 2 Hình 4.33 Kết quả dự đoán hư hỏng bằng phương pháp 3 bước – Có xét nhiễu và mô hình giảm bậc - Hệ dàn 21 thanh

81 Bảng 4.17 Kết quả chẩn đoán hư hỏng của mô hình tổng quát và mô hình có xét nhiễu và MOR – Dàn 21 thanh e Phần tử hư hỏng

Tổng quát Xét nhiễu và MOR

Kết quả dự đoán Độ chính xác

Kết quả dự đoán Độ chính xác Trường hợp 1

Các kết quả thu được từ ví dụ hệ kết cấu dàn 21 thanh đang xét củng cố thêm tính khả thi của phương pháp chẩn đoán hư hỏng 3 bước được đề xuất Mức độ hư hỏng của từng phần tử dưới tải trọng động và tải nhiệt độ được chẩn đoán chính xác tới mức tuyệt đối 100% với bài toán tổng quát thuần lý thuyết Sau đó, khi xét nhiễu đo đạc tới 6%, bài toán vẫn mang lại kết quả tương đối tốt, độ chính xác thấp nhất đạt được là 87% trong khi đó trung bình là hơn 90% Ở ví dụ này, kết quả cũng thể hiện rõ được tác dụng của từng bước bài toán Cụ thể là đối với trường hợp tổng quát cho tình huống hư hỏng giả định 1, bước thứ nhất giảm số biến cần xét từ 21 thành 6 biến (các phần tử 2, 6, 9, 13, 14, 18) Bước thứ hai giảm số biến cần xét về còn 2 biến và cung cấp thêm xấp xỉ mức độ hư hỏng của phần tử số 3 và số 4 Sau cùng, bước thứ ba xác định chính xác mức độ hư hỏng của phần tử 3 và 4 lên tới 100%

Lời giải bài toán chẩn đoán hư hỏng bằng 1 bước tối ưu hóa cũng được thể hiện trong Hình 4.34 Thuật toán HBA vẫn thể hiện được tính ưu việt trong bài toán tối ưu hóa ngược, cho ra kết quả chẩn đoán không xét nhiễu và mô hình giảm bậc chính xác 100% Tuy nhiên về thời gian giải và số lượng bước phần tử hữu hạn cần chạy thì phương pháp 3 bước vẫn nổi trội hơn một cách rõ ràng (Xem Bảng 4.18 và Bảng 4.19)

(b) Trường hợp 2 Hình 4.34 Kết quả chẩn đoán hư hỏng – Phương pháp 1 bước– Hệ dàn 21 thanh

Bảng 4.18 So sánh số lần giải PTHH giữa phương pháp 3 bước và phương pháp 1 bước – Dàn 21 thanh

Phương pháp 3 bước Phương pháp 3 bước Khác biệt

83 Bảng 4.19 So sánh tổng thời gian chẩn đoán giữa phương pháp 3 bước và phương pháp 1 bước – Dàn 21 thanh

Phương pháp 3 bước Phương pháp 1 bước Tỉ lệ

Dàn không gian 25 thanh

Tiếp đó, hệ dàn 25 thanh trong Hình 4.35 được đưa vào khảo sát nhằm chứng minh tính khả thi của phương pháp đề xuất đối với các bài toán không gian Ở bài này sẽ xét một trường hợp có phần tử hư hỏng nhưng không chịu ảnh hưởng nhiệt độ (TH1) và một trường hợp khác có nhiều phần tử hư hỏng hơn kèm với tải nhiệt độ trên một số thanh hư hỏng và cả không hư hỏng Thông số về vật liệu và kích thước các thanh được trình bày trong Bảng 4.20

84 Bảng 4.20 Các thông số vật liệu và kích thước hệ dàn 25 thanh

Thông số Kí hiệu Đơn vị Giá trị

Diện tích mặt cắt ngang (toàn bộ các thanh) A m 2 0.0025

Hệ số giãn nở nhiệt  T K -1 1.20E-05

4.3.2 Các trường hợp hư hỏng giả định và tải trọng tương ứng

Hai trường hợp hư hỏng giả định khác nhau sẽ được xem xét trong bài toán này Trường hợp thứ nhất chỉ có hai thanh 3 và 4 với mức độ hư hỏng lần lượt là 0.2 và 0.1, không có phần tử nào chịu tải nhiệt độ Trường hợp thứ 2 với tổng cộng 8 phần tử hư hỏng khác nhau kèm theo 3 phần tử chịu ảnh hưởng của tải chênh lệch nhiệt độ, xem Bảng 4.21 Mức độ chênh lệch nhiệt độ vẫn là  =T 30 0 C

Bảng 4.21 Các tình huống hư hỏng giả định cho hệ dàn 25 thanh

Tình huống Các phần tử hư hỏng Mức độ hư hỏng lần lượt ( ) x i Phần tử chịu tải nhiệt độ

Hình 4.36 Vị trí tải trọng tác động lên hệ dàn 25 thanh

85 Giá trị tải trọng áp dụng vào dàn 25 thanh tương tự như tải trọng tam giác Hình 4.2 của hệ dàn 10 thanh, tại nút thứ 9 tải được gán theo phương x còn nút thứ 10 tải trọng theo phương y, xem Hình 4.36

Tương tự như hai bài toán trước, các thông số mô hình cho cả 3 bước đều không thay đổi Hệ dàn 25 thanh cũng sẽ được khảo sát qua 2 trường hợp tổng quát và trường hợp có xét nhiễu đo đạc và mô hình giảm bậc

(b) Tình huống hư hỏng 2 Hình 4.37 Các giá trị chỉ số ASEI trường hợp tổng quát – Hệ dàn 25 thanh

86 Chỉ số ASEI thu được trong bước thứ nhất được thể hiện trong Hình 4.37 Có thể thấy so với các bài toán đã xét, hệ số ASEI trong trường hợp này không thể hiện nổi trội những phần tử hư hỏng Hay nói cách khác là có nhiều phần tử không hư hỏng nhưng vẫn được nhận diện Quá trình khảo sát nhiều hệ dàn khác nhau cho thấy hiện tượng đang thấy là mang tính đặc trưng cho mỗi bài toán Cụ thể là các hệ kết cấu khác nhau thể hiện độ nhạy khác nhau với chỉ số ASEI mà không theo một quy luật nhất định Tuy nhiên ASEI vẫn nhận biết được các phần tử hư hỏng và số biến hư hỏng cần tìm cũng giảm đáng kể

4.3.3.2 Bước 2 – Mô hình học sâu

Quá trình hội tụ và mất mát của mô hình DNNs được thể hiện trong Hình 4.38 Hình 4.39, trình bày kết quả chẩn đoán hư hỏng có được qua bước thứ hai Dễ nhận ra độ chính xác của mô hình DNNs không cao như trường hợp bài dàn 10 thanh và bài dàn 21 thanh Đó là do số lượng biến cần dự đoán hư hỏng nhiều hơn và hệ dàn 25 thanh phức tạp hơn về mặt kết cấu không gian Mặc dù việc tăng độ chính xác của mô hình lên cao hơn bằng cách tăng độ phức tạp của mô hình (số lượng Epoch, tăng số nút trong mỗi lớp ẩn, tăng số lượng biến, …) là khả thi tuy nhiên việc này cũng đi kèm với thời gian khởi tạo bộ dữ liệu, xây dựng mô hình và dự đoán kết quả cũng tăng lên đáng kể Hơn nữa, như đã trình bày trước đó, mục đích của bước thứ hai là loại bỏ bớt các biến không hư hỏng nên không yêu cầu độ chính xác cao

Hình 4.38 Độ chính xác và mất mát của các mô hình DNNs - dàn 25 thanh

Qua các kết quả tìm được trong quá trình làm luận văn này, tác giả đề xuất độ chính xác của mô hình DNNs chỉ cần khoảng trên 65% thì những bài toán phức tạp đã cho kết quả tốt và hiệu quả so với bài toán tối ưu hóa truyền thống Cần lưu ý là khi tạo dữ liệu và huấn luyện mô hình, chúng ta có thể kiểm soát được độ chính xác mà không cần biết trước hư hỏng thực tế

Hình 4.39 Kết quả hư hỏng dự đoán bằng DNNs – Hệ dàn 25 thanh

4.3.3.3 Bước 3 – Tối ưu hóa ngược

Sau khi đã khử bớt các phần tử không hư hỏng ở bước 2, thuật toán HBA được áp dụng để xác định chính xác nhất mức độ hư hỏng của các phần tử Trong Hình 4.40 thể hiện kết quả tốt nhất trong 5 lần chạy khác nhau của thuật toán và Hình 4.41 thể hiện tốc độ hội tụ của hàm mục tiêu và số lần chạy phần tử hữu hạn cần thiết để đạt kết quả chẩn đoán đã trình bày

Dễ thấy độ chính xác của kết quả chẩn đoán 2 trường hợp hư hỏng giả định bằng phương pháp 3 bước là gần 100% qua hình trên Số liệu cụ thể sẽ được trình bày trong Bảng 4.22 và so sánh với trường hợp có nhiễu và mô hình giảm bậc

Hình 4.40 Kết quả chẩn đoán hư hỏng – Trường hợp tổng quát – Hệ dàn 25 thanh

Hình 4.41 Quá trình hội tụ hàm mục tiêu – Trường hợp tổng quát – Hệ dàn 25 thanh

4.3.4 Mô hình giảm bậc và nhiễu Đối với dàn 25 thanh, cảm biến gia tốc giả sự được đặt ở các nút quan trọng như 5, 6,

9 và 10 như Hình 4.42 Mức độ nhiễu tối đa có khả năng áp dụng cho dàn 25 thanh là 4% theo kết quả khảo sát Khi nhiễu vượt qua con số này, chỉ số ASEI không nhận được vị trí hư hỏng cần dự đoán

Hình 4.42 Vị trí các điểm đo đạc – dàn 25 thanh

91 Các kết quả của mỗi bước chẩn đoán hư hỏng sẽ được trình bày lần lượt trong các Hình 4.43, Hình 4.44 và Hình 4.45 và bàn luận trong mục 0

(b) Trường hợp 2 Hình 4.43 Các giá trị chỉ số ASEI, xét nhiễu và mô hình giảm bậc – Hệ dàn 25 thanh

4.3.4.2 Bước 2 - Mô hình học sâu

(b) Trường hợp 2 Hình 4.44 Kết quả hư hỏng dự đoán bằng DNNs, xét nhiễu và mô hình giảm bậc – Hệ dàn 25 thanh

Hình 4.45 Kết quả dự đoán hư hỏng bằng phương pháp 3 bước – Có xét nhiễu và mô hình giảm bậc - Hệ dàn 25 thanh

Kết quả chẩn đoán hư hỏng của cả hai trường hợp tổng quát và trường hợp có xét nhiễu đo đạc kèm mô hình giảm bậc được thể hiện trong Bảng 4.22 Ngoại trừ phần tử số 11 trong trường hợp hư hỏng giả định 2 của mô hình có xét nhiễu chỉ đạt độ chính xác 66.1% thì các phần tử còn lại vẫn đạt độ chính xác rất tốt quanh 100% ± 5%

94 Bảng 4.22 Kết quả chẩn đoán hư hỏng của mô hình tổng quát và mô hình có xét nhiễu và MOR – Dàn 25 thanh

Tổng quát Xét nhiễu và MOR

Kết quả dự đoán Độ chính xác

Kết quả dự đoán Độ chính xác Trường hợp 1

Phương pháp 1 bước sử dụng tối ưu hóa ngược được áp dụng để so sánh về chi phí tính toán so với phương pháp 3 bước đề xuất Các kết quả trong Hình 4.46, Bảng 4.23 và Bảng 4.24 thể hiện tính vượt trội về hiệu quả chi phí tính toán của phương pháp 3 bước với khoảng 50% thời gian chạy so với phương pháp 1 bước Bên cạnh đó các kết quả chẩn đoán hư hỏng cũng chỉ rõ phương pháp đề xuất khả thi với các trường hợp dàn không gian

Hình 4.46 Kết quả chẩn đoán hư hỏng – Phương pháp 1 bước– Hệ dàn 25 thanh

Bảng 4.23 So sánh số lần giải PTHH giữa phương pháp 3 bước và phương pháp 1 bước – Dàn 10 thanh

Phương pháp 1 bước Phương pháp 3 bước Tỉ lệ

Bảng 4.24 So sánh tổng thời gian chẩn đoán giữa phương pháp 3 bước và phương pháp 1 bước – Dàn 10 thanh

Phương pháp 3 bước Phương pháp 1 bước Tỉ lệ