Toàn Bộ Bí Kíp Bấm Máy Tính Tích Phân Hiệu Quả Nhất 2024 (Thầy Nguyễn Tiến Đạt) (1) (1).Pdf

Tính tích phân và các ứng dụng của tích phân .... Tính giá trị hàm số tại một điểm thuộc tập xác định Bước 2.. Tính đạo hàm các đáp án tại điểm đó  tại điểm bất kì thuộc tập xác định v

Wise Owl

Kỹ thuật 1 Tính nguyên hàm 1

Kỹ thuật 2 Tính tích phân và các ứng dụng của tích phân 4

Kỹ thuật 3 Tìm nguyên hàm F x( ) của f x( ) khi biết F x( )0 =M 9

Kỹ thuật 4 Tích phân chống lại Casio 12

Kỹ thuật 5 Kĩ thuật chọn hàm trong bài toán tích phân hàm ẩn 23

Wise Owl

Bước 1 Tính giá trị hàm số tại một điểm thuộc tập xác định Bước 2 Tính đạo hàm các đáp án tại điểm đó

 tại điểm bất kì thuộc tập xác định ví dụ chọn X 3 và lưu thành biến A

Quy trình bấm máy Màn hình hiển thị

pqya1+hQ))R1phQ

))$$3=

Kết quả khác 0 nên loại đáp án A

Kiểm tra đáp án B Lấy

X 3

d 1 lnXA

Bấm nút quay lại để sửa biểu thức trong đạo hàm



 r2.5=, máy hiện kết quả 6,12   0



 r2.5=, máy hiện kết quả bằng 6,94   0

eye



 là

A 2 lnex2 C B lnex2 C C ex.lnex 2 C D e2 x  CHàm số ln 1

Chú ý: Giá trị tuyệt đối qc

Nhấn nút = ta sẽ nhận được giá trị tích phân là

Ta được nghiệm x1 Vậy ta tìm được hai cận x1;x 2

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai hàm số ylnx1 , yln 2 x và hai đường thẳng x1;x 2

Quy trình bấm máy Màn hình hiển thị

yqchQ)+1)ph2)Os

Q)R1E2=

Lưu kết quả vừa tìm được vào biến A, sau đó trừ đi các kết quả ở các đáp án kết quả nào bằng 0 thì chọn

2 0

Quy trình bấm máy Màn hình hiển thị qw4qKyqcjQ))R0

y 22 , trục hoành, đường thẳng x0 và đường thẳng x1 quay quanh trục hoành

Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x0 và x, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x0 x   thì được thiết diện là một hình chữ nhật có hai cạnh là x và sin x

Với A là một số bất kỳ thuộc tập xác định, thử từng đáp án, đến khi ra kết quả là M thì chọn đáp án đó

Tìm nguyên hàm F x  của hàm số   2cos 2 2

• Thử đáp án A: Nhập vào máy tính Ấn Calc X = 1

(x giá trị gì cũng được); CALC A = 1

Tìm hàm số f x  biết f x sinxcosx và 0

A F x esin x4 B F x esin x C F x ecos x4 D F x ecos x Biết F x  là một nguyên hàm của hàm số   tan2

cos

xe

f x

x

 và F 0 2017 Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hệ thức f x x a m b n c d ln ln lnp





 với , ,a b c là ẩn và , ,m n p là các số cho trước

Bước 1: Ta sẽ tính giá trị tích phân f x x d

Biết 4 2 3

 Tính tích phân

4 2 3

 Tính giá trị tích phân 4 4

0sin

   Nếu đáp số A đúng thì a b 20 b 20a 2

20

aA

Ix xdx rồi lưu giá trị này vào biến A

Cho nguyên hàm gốc f x x d và nguyên hàm hệ quả  f u t   dt qua phép đổi biến x u t  

Để sử dụng được máy tính Casio, ta ép hệ số cho nguyên hàm gốc để trở thành tích phân xác định

I e t dt



 yQK^Q)$Q)R0EaqKR2=

 Tương tự như vậy với đáp số C thì

1

0

2 t 2

I e t dt 2yQ)QK^Q)R0E1=

 Đáp án C Chú ý: Đổi cận thì phải đổi biến  Dễ dàng loại được đáp án A và D

A 3t t3 31dt B t t3 31dt C 3t t3 31dt D t t3 31dt

 Để có thể sử dụng máy tính Casio, ta phải tiến hành chọn cận để đưa nguyên hàm (tích phân bất định)

trở thành tích phân (tích phân xác định) Ta chọn hai cận là 1 và e Tính giá trị tích phân 7

7

3 1

ln 1 ln

43,1785

dxx

Cho tích phân  

2 1

2

2 2

1

1 dx

x

e x a e b ex

Cho 2 0

Nguyên tắc để giải bài toán này là dựa vào số lượng điều kiện được cho, ta chọn hàm f x  sao cho nó

phụ thuộc vào từng đó ẩn Cụ thể:

 Điều kiện giả thiết cho một phương trình, ta chọn f x  ; a

 Điều kiện giả thiết cho hai phương trình, ta chọn f x ax b ;

 Điều kiện giả thiết cho một phương trình và f x  là hàm chẵn, chọn f x ax2 ;

 Điều kiện giả thiết cho hai phương trình và f x  là hàm chẵn, ta chọn f x ax2 ; b

 Điều kiện giả thiết cho một phương trình và f x  là hàm lẻ, ta chọn f x ax ;

 Điều kiện giả thiết cho hai phương trình và f x  là hàm lẻ, ta chọn f x ax3bx

Cho hàm số f x  liên tục trên  và thỏa mãn 6  

0

20d

Cho 1  

0

4d

f x x

0sin 2 cos 2 d

15d64

Cho hàm y f x  liên tục trên  và thỏa mãn 2  

1

ln

d 1;

lne



1 2d

Giải hệ phương trình hai ẩn: w912

Cho hàm số y f x  liên trục trên  và thỏa mãn 1 4  

0tan d 4;

Sử dụng lệnh EQN để tìm hai nghiệm và

gán lần lượt vào D, E nếu nghiệm lẻ

1d

Cho hàm số y f x  thỏa mãn điều kiện f  x f x  2 2cos 2 ,  x  x  Tính giá trị

3 2 3 2

3 2

1 2 2cos 2 d 62

Từ 2 2 1 f   f   0 2 a b   b 2a b 2

Ta có hệ phương trình

2020

f xxx

Wise Owl