Chương 7 - Tính năng dao động của ô tô

Chương 7 - Tính năng dao động của ô tô (Phần 7 - Lý thuyết ô tô) - thư viên tri thức - kho tài liệu - tài liệu đại học - cao đẳng

Chương 7 - Tính năng dao động của ô tô 7.1 Khái niệm về dao động, độ êm dịu và an toàn chuyển động

Dao động là kết quả do xe ô tô chuyển động trên đường không bằng phẳng, do đó bị dao động dưới tác dụng kích thích (đường gồ ghề) của mặt đường

Dao động của ô tô ảnh hưởng tới con người, hàng hóa, bản thân về kết cấu, các hệ thống trên

xe Theo thống kê thì:

+ Vận tốc trung bình của ô tô giảm (40 ÷ 50) %;

+ Quãng đường chạy giữa hai kỳ đại tu liên tiếp giảm (35 ÷ 40) %;

+ Suất tiêu hao nhiên liệu g e tăng (50 ÷ 70) %;

+ Năng suất vận chuyển giảm (35 ÷ 40) %;

+ Giá thành vận chuyển tăng (50 ÷ 60) %.

Ngoài ra dao động của ô tô tác dụng trong thời gian dài còn gây ảnh hưởng tới các bệnh về thần kinh, não của lái xe Theo quan điểm về an toàn chuyển động thì dao động của ô tô là sự biến

đổi giá trị phản lực pháp tuyến P z:

+ Nếu P z giảm so với trường hợp tĩnh thì sẽ giảm khả năng tiếp nhận lực dọc thân xe như

P k , P φ và lực ngang;

+ Nếu P z tăng so với trường hợp tĩnh sẽ thì sẽ làm tăng tải trọng tác dụng lên nền đường

Từ đó, ta có định nghĩa: Độ êm dịu chuyển động là tập hợp các tính chất đảm bảo hạn chế những tác động xấu của dao động ô tô tác động đến hàng hóa con người và với chính bản thân kết cấu của ô tô

Khi khảo sát dao động của ô tô, người ta thường tiến hành khảo sát mối quan hệ giữa ô tô, đường và lái xe (tức là nhân tố con người) Trong khuôn khổ giáo trình này, ta chỉ khảo sát mối quan hệ giữa ô tô – đường

Để nghiên cứu và đánh giá độ êm dịu chuyển động và an toàn chuyển động của ô tô khi dao động, ta sử dụng mô hình sau:

7.2 Các chỉ tiêu đánh giá độ êm dịu chuyển động.

7.2.1 Các chỉ tiêu đánh giá độ êm dịu chuyển động

a Tần số dao động thích hợp T

Con người quen với những chuyển động đi lại từ nhỏ Tần số dao động ứng với tần số người đi

bộ vào khoảng (60 ÷ 85) lần/phút hoặc (1 ÷1.42) Hz Do đó, nếu ô tô có tần số dao động tương

ứng với tần số dao động của con người khi đi bộ trên đường bằng thì ô tô đó sẽ được coi là có tần số dao động thích hợp, có chuyển động êm dịu

Vậy, ô tô được gọi là có chuyển động êm dịu khi có tần số dao động riêng tương ứng với khoảng

(60 ÷ 85)lần/phút hoặc là từ (1 ÷1.42) Hz như đã nêu trên.

Trong thực tế khi thiết kế người ta thường cố gắng để có được T với:

 Xe du lịch: T =(60 ÷ 85) lần/phút;

 Xe tải: T =(80 ÷ 120) lần/phút.

b Gia tốc dao động (´Z) và thời gian tác động (t ) của chúng.

Các thí nghiệm kéo dài trong khoảng 8 giờ cho thấy nhạy cảm hơn cả đối với con người (đi hoặc ngồi trong ô tô) là dao động điều hòa, tác động theo phương thẳng đứng với dải tần số

f =( 4 ÷ 6) Hz Khi đó, ảnh hưởng của gia tốc acute {Z} left [{m} / {{s} ^ {2}} right ] gia tốc

theo phương thẳng đứng tác động đến con người sẽ là:

+ ´Z=0,1 – dễ chịu;

+ ´Z=3,15 – mệt mỏi;

+ ´Z=0,63 – gây ảnh hưởng xấu tới sức khỏe.

Ở một số tiêu chuẩn khác người ta còn đưa ra các yêu cầu về độ êm dịu chuyển động với từng loại đường, thời gian dao động và khoảng vận tốc chuyển động của ô tô

7.2.2 Các chỉ tiêu về an toàn chuyển động và tải trọng tác dụng

Nếu theo quan điểm an toàn chuyển động (tính điều khiển) và tải trọng tác dụng xuống nền đường thì tiêu chí quan trọng nhất để đánh giá là giá trị của lực tác dụng theo phương thẳng

đứng P z (t ) giữa xe và đường.

Khi ô tô chuyển động trên đường có biên dạng mang tính ngẫu nhiên thì P z (t ) cũng mang tính ngẫu nhiên P z (t )_tải trọng pháp tuyến tác dụng xuống nền đường theo thời gian P z (t ) được

xác định bằng:

+ Tải trọng tĩnh P t z (xác định theo trọng lượng G của xe và tọa độ trọng tâm xe);

+ Tải trọng động giữa bánh xe – bề mặt đường F d (t ): (phụ thuộc vào tính chất dao động

của ô tô, vận tốc chuyển động, độ mấp mô biên dạng bề mặt đường)

P z(t )=P t z

+F d(t)

Khi khảo sát dao động của ô tô, người ta còn quan tâm tới sự bám của lốp xe với mặt

đường Các ô tô đảm bảo độ êm dịu khi chuyển động nhưng bám kém với đường sẽ dẫn đến mất ổn định điều khiển Đây cũng là chỉ tiêu để đánh giá về an toàn chuyển động của ô tô 7.3 Mô hình động lực học dao động của ô tô

7.3.1 Dao động của ô tô trong các mặt phẳng tọa độ

Khi chuyển động trên đường không bằng phẳng, thùng xe (phần treo của xe) thực hiện một

dao động rất phức tạp Nếu ta gắn lên nó một hệ trục tọa độ Oxyz thì dao động của thùng

xe có thể được tách thành sáu dao động thành phần theo hệ trục Oxyz (hình 7-1) như sau:

+ Các dao động tịnh tiến theo các phương Ox, Oy, Oz ;

+ Các dao động quay quanh trục Ox, Oy, Oz ;

Tuy nhiên khi phân tích kết cấu của hệ thống treo và điều kiện chuyển động của ô tô đã rút

được kết luận là: dao động thẳng đứng theo phương Oz và dao động góc dọc quanh trục Oy là

nguy hiểm nhất Chúng là hai dạng dao động gây ảnh hưởng chính đến độ êm dịu chuyển động của ô tô Hai dạng dao động này cũng có những điểm khác biệt nhau:

+ Với dao động theo phương thẳng đứng thì chuyển vị của thùng xe , vận tốc và tốc độ biến thiên của nó là như nhau với mọi điểm của thùng xe;

+ ở dao góc, khi cùng một tần số dao động và góc quay thì các điểm trên thùng xe sẽ có chuyển vị, vận tốc và tốc độ biến thiên của dao động là khác nhau Những điểm càng xa tâm đàn hồi (coi như trùng với tọa độ trọng tâm xe) càng có dao động lớn hơn

Vì vậy, với xe nhiều cầu có chiều dài cơ sở lớn thì ảnh hưởng của dao động góc sẽ rất lớn Thậm chí có thể bỏ qua cả việc khảo sát dao động tịnh tiến theo phương thẳng đứng vì ảnh hưởng của nó đến mức độ êm dịu chuyển động của ô tô là không đáng kể so với trường hợp trên Với ô tô có chiều dài cơ sở ngắn (thí dụ: xe du lịch), xe hai cầu thì không thể bỏ qua trường hợp nào, tức là khảo sát đồng thời cả hai dao động

Vì vậy, khi khảo sát dao động của ô tô, ở phạm vi tài liệu này ta đưa về dạng bài toán phẳng

Tức là ta chỉ khảo sát dao động của ô tô trong mặt phẳng Oxz

7.3.2 Mô hình dao động của ô tô trong mặt phẳng dọc Oxz

Trong các sơ đồ khảo sát dao động của ô tô, khối lượng toàn bộ G của ô tô được tách thành hai phần là M và m với:

+ M_khối lượng được treo: là khối lượng của các cụm , các chi tiết mà trọng lượng của

chúng tác dụng trực tiếp lên hệ thống treo Các cụm chi tiết này ta coi như một vật rắn,

có khối lượng tập trung là M , đặt tại trọng tâm T (hình 7-2) Tại hai điểm A và B có khối lượng tương ứng M1 và M2 , với M1+M2=M ;

+ m_khối lượng không được treo: là khối lượng của các cụm, các chi tiết mà trọng lượng

của chúng không tác dụng lên hệ thống treo Các cụm chi tiết này ta coi như một khối đồng nhất, không biến dạng, có khối lượng đặt tại tâm trục bánh xe Ta có

m=m1+m2 Với m1, m2 khối lượng không được treo của cầu trước, cầu sau.

Trong mô hình hóa dao động của ô tô thì bộ phận đàn hồi của hệ thống treo được biểu diễn

như là một lò xo có độ cứng là C t , độ cứng giảm chấn được đặc trưng bởi hệ số cản giảm

chấn k t Độ cứng của bánh xe được biểu diễn được biểu diễn như là một lò xo có độ cứng là

C l , độ cứng giảm chấn của lốp là k l Như vậy, bằng những khái niệm trên, hệ dao động của

ô tô hai cầu được biểu diễn như hình 7-2

Trong đó:

+ A , B _ điểm đặt khối lượng tập trung ở cầu trước, cầu sau ;

+ M , m _ là khối lượng được treo, khối lượng không được treo ;

+ M1 , M2 _ là khối lượng được treo phân ra cầu trước, cầu sau ;

+ m1 , m2 _ là khối lượng không được treo phân ra cầu trước, cầu sau ;

+ C t 1 , C l1 _ là độ cứng của phần tử đàn hồi hệ thống treo, của lốp ở cầu trước ;

+ C t 2 , C l 2 _ là độ cứng của phần tử đàn hồi hệ thống treo, của lốp ở cầu sau ;

+ k t 1 ; k l 1 _ là độ cứng của phần tử giảm chấn hệ thống treo , lốp ở cầu trước ;

+ k t 2 ; k l 2 _ là độ cứng của phần tử giảm chấn hệ thống treo, lốp ở cầu sau ;

+ a ; b _ là các tọa độ của trọng tâm ô tô

Chú ý: khối lượng của các chi tiết hệ thống treo và của trục các đăng được quy ước với 1

2 thuộc về phần được treo và phần còn lại thuộc về phần không được treo

7.4 Phương trình dao động của ô tô

Để xác định quy luật dao động của ô tô, ta thiết lập mô hình dao động của ô tô hai cầu với các giả thiết sau:

+ Bỏ qua lực kích thích của mặt đường;

+ Chưa tính đến cản giảm chấn k của các bộ phận như: cản giảm chấn, đàn hồi

lốp…;

+ Không kể đến khối lượng không được treo m

Vậy, dao động của ô tô coi như là dao động của thanh AB tuyệt đối cứng, tựa trên hai gối tựa đàn hồi ở hai cầu A và B (hình 7-3) Trong đó:

+ C1_độ cứng tương đương của phần tử đàn hồi và lốp của cầu trước (tương ứng

với đầu A của thanh AB) Với C1=C l 1 C t 1

C l 1+C t 1 ; + C2_độ cứng tương đương của phần tử đàn hồi và lốp của cầu sau (tương ứng với

đầu B của thanh AB) Với C2=C l 2 C t 2

C l 2+Ct 2 Khi có tác động kích thích của mặt đường (ứng với khi xe chuyển động trên đường

không bằng phẳng), thanh AB sẽ có chuyển động song phẳng:

+ Tịnh tiến từ AB đến A ’ B ’ ;

+ Quay quanh Oy một góc φ tại trọng tâm T

Từ mô hình khảo sát ta có:

{Z1=Z−a tan φ ≈ Z−aφ

Z2=Z +b tan φ ≈ Z +bφ (7-1)

Trong đó: nếu góc φ nhỏ thi coi gần đúng tan φ ≈ φ Chuyển động thẳng đứng và chuyển động quay của khối lượng phần treo M

được biểu diễn bởi hệ phương trình sau:

{ M ´Z+ C1Z1+C2Z2=0

M ρ2φ=C´ 1Z1a−C2Z2b (7-2)

Trong đó: ´Z= d2Z

dt , ´φ=

d2φ

Trong đó:

ρ _ bán kính quán tính khối lượng được treo M với trục Oy đi qua trọng tâm T

Ta biết rẳng:

Theo nguyên lý Dalamber, hệ chuyển động được cân bằng khi đặt vào hệ đó lực quán tính

Như vậy, thanh AB sẽ được cân bằng khi đặt thêm vào hệ lực quán tính P j (hình 7-4):

P j=M j=M ´Z

M j=Ja ε=M ρ2y d

dt2

Phương trình cân của thanh AB :

{ G+ P j−P1−P2=0

M j−P1 a+P2b+G1 a−G2b=0 (7-4)

Trong đó:

P1=C1(f1−Z1) , P2=C2(f2−Z2)

P1 , P2_lực lò xo ở thời điểm khảo sát.

f1 , f2_ biến dạng tĩnh của lò xo trước, sau.

f1=ft 1+fl 1=G1

C t 1+

G1

C l1=G1(C1t 1+

1

C l 1)=G1

C1

f2=ft 2+fl 2=G2

C t 2

+G2

C l 2

=G2(C1t 2

+ 1

C l 2)=G2

C2

C1=C l 1 C t 1

C l 1+C t 1 ; C2=C l 2 C t 2

C l 2+C t 2

Thay các giá trị trên vào (7-4), ta có:

M ρ2φ−C´ 1(f1−Z1) a+C2(f2−Z2).b +C1f1a−C2f2b=0

⟺ M ρ2

´

φ+C1Z1a−C2f2b=0

Đạo hàm (7-1) theo thời gian ta có:

{Z´1= ´Z−a ´φ´

´

Từ (2) ta có:

{ Z=´ −1

M (C1Z1+C2Z2)

´

φ= 1

M ρ2(C1Z1a−C2Z2b)

(7-6)

Thay vào (7-6) vào (7-5) ta có:

{Z´1=−1

M (C1Z1+C2Z2)− a

M ρ2(C1Z1a−C2Z2b)

´

Z2=−1

M (C1Z1+C2Z2)+ b

M ρ2(C1Z1a−C2Z2b)

{M ´ Z1+C1Z1(1+a

2

ρ2)+C2Z2(1−ab

ρ2)=0 (¿1 )

M ´ Z2+C2Z2(1+b

2

ρ2)−C1Z1(1−ab

ρ2)=0 (¿2)

(7-7)

Thay Z2 của phương trình (¿2) vào phương trình (¿1) và Z1 của phương trình (¿1) vào phương trình (¿2) ta có:

{Z´1+(ab−ρ ρ2+b22)Z´2+ C1L2

M(ρ2

+b2)Z1=0

´

Z2+(ab−ρ ρ2+a22)Z´1+ C2L2

M(ρ2

+a2)Z2=0

Nghiệm của hệ phương trình (7-8) có dạng: Z=A cos (ωtt +φ )

Từ (7-8) ta có nhận xét:

+ Dao động của hai vị trí A và B (ứng với dao động của hai khối lượng M1 , M2) có ảnh hưởng lẫn nhau Do đó, khi cầu trước dao động, cầu sau cũng xuất hiện dao động theo

và ngược lại;

+ Ảnh hưởng dao động qua lại giữa hai cầu được đặc trưng bởi hệ số liên kết μ với:

μ1=ab−ρ2

ρ2+b2 ; μ2=

ab−ρ2

ρ2+a2 (7-9)

Khi ab−ρ2=0⟺ ab= ρ2⟺ μ1=μ2=0 Như vậy, khi ab=ρ2 ảnh hưởng dao ộng qua lại động qua lại giữa hai cầu sẽ bị triệt tiêu Cầu sau và cầu trước sẽ dao ộng ộc lập nhau Khi ó động qua lại động qua lại động qua lại (7-8) trở thành:

M(ρ2+b2)Z1=0

´

Z2+ C2L2

M(ρ2+a2)Z2=0

Ta đặt ε là hệ số phân bố khối lượng, với ε = ρ2

ab Nếu ε =1 hay ab=ρ2 thì dao động của cầu trước và cầu sau sẽ độc lập nhau Đó là điều mong muốn Tuy nhiên, thường thì ε ≠ 1⟺ ρ2

≠ ab Thực tế người ta cố gắng thiết kế sao cho ε =0,8 ÷ 1,2 Với hệ số phân bố khối lượng như vậy cũng có thể coi dao động giữa hai

cầu của ô tô là độc lập nhau

ωt1, ωt2 _ tần số dao động liên kết của khối lượng được treo phân bố ra cầu trước và cầu sau,

với:

ωt12

= C1L2

M(ρ2+b2) ; ωt2

2

= C2L2

M(ρ2+a2) (7-10) Khi đó phương trình (7-8) có dạng:

{Z´1+μ1Z´2+ωt12Z1=0

´

Z2+μ2Z´1+ωt22Z2=0 (7-11)

Nghiệm tổng quát của hệ phương trình vi phân cấp hai (7-11) có dạng:

(Z1=A sin Ω1t+B sin Ω2t

Z2=C sin Ω1t+D sin Ω2t

⟺{Z1=Z11sin Ω1t +Z12sin Ω2t

Z2=Z21sin Ω1t +Z22sin Ω2t

Trong đó:

Ω1, Ω2 _ các tần số dao động liên kết;

A , B , C , D _ các hằng số (được xác định từ các điều kiện biên).

Phương trình đặc tính của hệ phương trình vi phân (7-11) là phương trình trùng phương có dạng:

Ω4− ωt12

+ωt22

1−μ1μ2Ω

2

+ ωt12 ωt22

Giải phương trình(7-12) ta được biểu thức để tính các tần số của dao động liên kết:

√Ω122

=√2(1−μ1 1μ2) [ (ωt12

+ωt22

)±√ (ωt12−ωt22

)± 4 μ1μ2 ωt12 ωt22

]

Dấu (+) ứng với tần số của dao động liên kết ở tần số cao (Ω c) Dấu (-) ứng với Ωt thấp. Nhận xét: từ kết quả tính toán Ω c và Ω t :

+ Dao động của ô tô hai cầu là một dao động phức tạp Chúng gồm hai dao động điều

hòa có các tần số liên kết là Ω c và Ω t ;

+ Ω c và Ω t phụ thuộc vào các thông số kết cấu của ô tô: M1 , M2 , a , b, ρ , C1 , C2 … + Khi μ1=μ2=0⟺ ab−ρ2

=0⟺ ab=ρ2

thì dao động cầu sau và cầu trước độc lập nhau Hệ phương trình (7-11) sẽ trở thành:

{Z´1+ C1

M1Z1=0

´

Z2+ C2

M2Z2=0

(7-13)

Trên đây là bài toán phẳng với hai khối lượng M1, M2 Như vậy, từ bài toán một khối lượng M có hai đầu dao động liên kết đã trở thành bài toán có khối lượng ở hai đầu ( A

và B) dao động độc lập nhau Vì vậy, khi khảo sát dao động của ô tô, ta chỉ cần khảo sát

ở mỗi cầu riêng biệt Ta gọi bài toán đó là bài toán 1

2 khối lượng hay mô hình toán

1 2 khối lượng

Với xe du lịch có hệ thống treo độc lập, xem sự ảnh hưởng dao động của hai bánh xe trên một cầu là độc lập nhau Do đó, từ bài toán 1

2 khối lượng đã trở thành bài toán

1 4 khối lượng

7.5 Khảo sát dao động của ô tô hệ 1

2 khối lượng.

Khi ε = ρ2

ab=1 thì dao động của cầu trước độc lập với sau Nên khi khảo sát dao động của

ô tô ta chỉ cần khảo sát dao động của một cầu và nếu không kể đến cản giảm chấn thì

mô hình khảo sát sẽ như hình 7-5

Phương trình vi phân hệ 1 khối lượng ( M ) theo độ cứng tương đường C:

⟹ ´Z + C

Đặt ωt_tần số dao động riêng, với ωt2= C

M

⟹ ´Z +ωt2

Nghiệm của phương trình (7-14) có dạng: Z=A sin ωtt

Như vậy, dao động của ô tô khi cầu trước và cầu sau độc lập lẫn nhau (ε= ρ

2

ab=1) có

dạng dao động hàm sin điều hòa với chu kỳ dao động T :

T = 2 π

ωt =2 π

1

Để đơn giản khi tính toán, người ta thường biểu thị tần số dao động của khối lượng

được treo thông qua độ võng tĩnh f t :

f t=G

C=M

g

C ⟺ f t

g=

M C

Với ωt=√M C (rad/s) ⟺ ωt=√f g t (rad/s)

Tần số dao động kỹ thuật n_số dao động trong 1 phút:

n=30

√f t (vòng/phút)

Độ võng tĩnh (f t) của hệ thống treo ô tô thường nằm trong khoảng:

+ Với xe du lịch: f truoc=15 cm± 25 cm ; f sau=1 2cm ±18 cm

+ Với xe tải: f truoc=7,5 cm± 10 cm ; f sau=7 cm ±12 cm

Xét dao động của ô tô khi có cản

Nếu hệ dao động (ô tô) một khối lượng (M) có kể đến thành phần cản Tức là trong hệ thống treo có lắp giảm chấn để dập tắt dao động phát sinh khi xe chuyển động thì ta có

mô hình tính toán như hình (7-6)

Đặt h_hệ số tắt dần dao động Với 2 h= k

M

Đặt ωt_tần số dao động riêng Với ωt2=C

M

Ta có:

´Z+2 h ´Z+ωt2

Để giải phương trình trên, ta sử dụng hệ số cản tương đối ψ : ψ= h

ωt Hệ số ψ thể hiện

mối tương quan giữa hai đại lượng của hệ thống treo là:

+ Hệ số cản k của giảm chấn;

+ Độ cứng C của phần tử đàn hồi.

Phương trình đặc tính của (7-19) là:

Thông thường thì h< ωt nên nghiệm của phương trình đặc tính (7-20) có dạng:

P=−h ±i√h2−ωt2 (7-21)

Nghiệm của phương trình:

Z=A e−htsin[ ( √h2−ωt2).t +φ] (7-22)

Hoặc:

Z=A e−ht