,MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
Trang 1Môn thi: TOÁN CAO CẤP
Câu 5 (1 điểm) Tính tích phân suy rộng: 2
dx.3x 12x 60
z x 2y với điều kiện 3x2y 22.
Câu 8 (1 điểm) Giải phương trình vi phân: y/ 5y22019x.
Đề số 02
Câu 1 (2 điểm)
Trang 2Tìm ma trận A sao cho ABBA
Câu 3 (1 điểm) Tính giới hạn:
x 1 ln xlim
.5x 10x 130
Trang 3Tìm ma trận A sao cho ABBA.
Câu 3 (1 điểm) Tính giới hạn:
xlim 1 x tan
x 1
Câu 5 (1 điểm) Tính tích phân suy rộng:
dx7x 42x 126
Câu 6 (1 điểm) Cho hàm số: f (x, y)x36xyy32019 Tính vi phân toàn phần cấp 2 của hàm số trên tại điểm (0, 0)
Câu 7 (1 điểm) Sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange tìm cực trị của hàm số z3xy
với điều kiện 3x2 4y2 208.
Câu 8 (1 điểm) Giải phương trình vi phân: y/ 3y 3 2019x
Trang 4Câu 4 (1 điểm) Cho hàm số
Trang 5Câu 5 (1 điểm) Tính tích phân suy rộng: 3x
2x 1dxe
Câu 6 (1 điểm) Cho hàm số: f (x, y) x3y 3 Tính vi phân toàn phần cấp 1 của hàm số trên tại điểm (1, 1)
Trang 6Câu 8 (1 điểm) Giải phương trình vi phân: y/ 4y2019
Trang 7Câu 7 (1 điểm) Tìm cực trị của hàm f x, y
2x 12y 13 , với ràng buộc x2 3y2 52.Câu 8 (1 điểm) Giải phương trình vi phân: /2x
Trang 8Câu 5 (1 điểm) Tính tích phân suy rộng:
Câu 7 (1 điểm) Tìm cực trị của hàm f x, y
4x 12y 15 , với ràng buộc x2 3y2 36.Câu 8 (1 điểm) Giải phương trình vi phân: y/ 3ye3x
2x 5
Câu 7 (1 điểm) Tìm cực trị của hàm f x, y
2x 18y 17 , với ràng buộc x2 3y2 112Câu 8 (1 điểm) Giải phương trình vi phân: y/ 2ye2x