b38 đa giác đều

- GV chốt kiến thức bài tập Giải Tên hình Số đỉnh Số cạnh Số đường chéo Bước 1: Giao nhiệm vụ 3 - GV cho HS hoạt động cá nhân thực hiện bài 3.. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài

Trang 1

BUỔI 38: ĐA GIÁC ĐỀU

Thời gian thực hiện: 3 tiết

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

- Ôn tập và củng cố kiến thức liên quan đến đa giác đều, phép quay Vận dụng kiến thức đã học để làm một số dạng về đa giác đều, phép quay

2 Về năng lực: Phát triển cho HS:

- Năng lực chung:

+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao

+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; trao đổi giữa thầy và trò nhằm phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác

- Năng lực đặc thù:

+ Năng lực tư duy và lập luận toán học

+ Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp

- Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ thể nhằm phát triển năng lực sáng tạo

3 Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:

- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách tự giác, tích cực

- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá

- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:

- Thiết bị dạy học:

+ Về phía giáo viên: bài soạn, tivi hoặc bảng phụ về nội dung bài ôn tập, bảng nhóm, phấn

màu, máy soi bài

+ Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp; vở

ghi, phiếu bài tập

- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, …

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Tiết 1

Bước 1: GV giao nhiệm vụ:

NV1: Nhắc lại định nghĩa đa giác đều.

NV2: Nêu những chú ý khi nhắc đến đa

giác đều

NV3: Nhắc lại định nghĩa phép quay.

I Nhắc lại lý thuyết.

1) Định nghĩa đa giác đều:

Đa giác lồi có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau gọi là đa giác đều

2) Chú ý

- Đa giác đều có số cạnh bằng n được gọi là

Trang 2

Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ:

- Hoạt động cá nhân trả lời

- HS đứng tại chỗ trả lời

Bước 3: Báo cáo kết quả

NV HS đứng tại chỗ phát biểu

Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả

- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và

chốt lại kiến thức

- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở

GV nhấn mạnh lại kiến thức cần nhớ

n-giác đều

Ví dụ: Với n= 3, ta có tam giác đều…

- Khi nói đến đa giác thì hiểu đó là đa giác lồi

3) Định nghĩa phép quay

Phép quay thuận chiều α ∘(0∘ <α ∘<360∘) tâm

O giữ nguyên điểm O, biến điểm M khác điểm O thành điểm M ' thuộc đường tròn

kim đồng hồ đến tia OM ' thì điểm M tạo nên cung MM ' có số đo α ∘

B HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Vận dụng định nghĩa về đa giác đều, phép quay để giải quyết các dạng toán b) Nội dung: Các bài tập.

c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Giao nhiệm vụ 1

- GV cho HS hoạt động cá

nhân thực hiện bài 1

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, vận dụng

kiến thức đã học để quyết vấn

đề

- HS dưới lớp quan sát, lắng

nghe bạn trình bày

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm

của bạn

- GV chốt kiến thức bài tập

Bài 1 Đọc tên các đa giác đều.

Giải

- Ngũ giác đều, lục giác đều, bát giác đều.

- Cửu giác đều, thập giác đều, thập nhị giác đều

nhân thực hiện bài 2

đề

Bài 2 Tìm các số thích hợp cho các ô? trong bảng bên

dưới:

Tên hình Số đỉnh Số cạnh Số đường chéo

Trang 3

của bạn

Giải

Tên hình Số đỉnh Số cạnh Số đường chéo

đề

của bạn

Bài 3 Trong các hình dưới đây hình nào vẽ hai điểm A và

B thỏa mãn phép quay thuận chiều 60∘ biến điểm A thành điểm B

Giải

- Hình 4

đề

Bài 4 Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) Hãy chỉ ra các phép quay biến tam giác ABC thành chính nó

Giải

- Phép quay thuận chiều 120 0 tâm O biến điểm A thành điểm B, điểm B thành điểm C, điểm C thành điểm A

Trang 4

của bạn

- Trình bày tương tự với phép quay ngược chiều

đề

của bạn

Bài 5 Tìm phép quay biến hình ngũ giác đều tâm I bên

dưới thành chính nó

Giải

- Phép quay thuận chiều 72 0 tâm I biến hình ngũ giác đều bên trên thành chính nó

Tiết 2:

- GV cho HS hoạt động nhóm thực

hiện bài 1

- HS đọc đề bài, vận dụng kiến

thức đã học để giải toán

- HS lên bảng giải bài 1

- HS dưới lớp quan sát bạn làm và

làm bài tập

- GV cho HS nhận xét bài làm của

HS và chốt lại một lần nữa cách

làm của dạng bài tập

Bài 1: Cho hình thoi có ^A=600 Gọi M, N, P,

Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA Chứng minh là đa giác đều

Giải

Vì là hình thoi nên

và ^C=^A=600→^B= ^ D=1200.

Vì M là trung điểm của AB nên:

Trang 5

AM=MB= AB2

Vì N là trung điểm của BC nên:

BN=CN= BC2

Vì P là trung điểm của CD nên:

CP=DP= CD2

Vì Q là trung điểm của DA nên:

A Q=D Q= AD2

Do đó:

AM = BM = CN = NB = CP = DP = AQ = DQ (1) Xét tam giác AQM có:

AQ = AM

^

Q AM=600

Suy ra: tam giác AQM là tam giác đều Suy ra: AM = MQ (2)

Xét tam giác CPN có:

CP = CN

^C=600

Suy ra: tam giác CPN là tam giác đều

Suy ra: CN = PN (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra:

MB = BN = NP = PD = DQ = QM

Ta có: ^AM Q+^ BM Q=1800 (hai góc kề bù) Hay 60 0 +^BM Q=1800

^

BM Q=1200

Chứng minh tương tự ta được:

^D QM=^ BNP=^ DPN =1200.

→ ^B=^D=^ BM Q=^ DQM =^ BNP=^ DPN =1200.

Xét lục giác MBNPDQ có:

Trang 6

MB = BN = NP = PD = DQ = QM

Suy ra MBNPDQ là đa giác đều

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài 2.

- HS hoạt động cá nhân làm bài tập

- HS đọc đề bài và thực hiện theo

yêu cầu của GV

- HS lên bảng làm bài tập, HS dưới

lớp làm vào vở ghi

- HS trình bày trên bảng

HS

Bài 2: Cho đường tròn (O ; R) Lấy các điểm

A ,B ,C ,D , E ,F trên đường tròn (O ; R) sao cho số

đo các cung AB , ´´ BC , ´ CD, ´ DE, ´ EF , ´ FA bằng nhau Đa giác ABCDEF có là đa giác đều không? Vì sao?

Giải

Trên đường tròn (O ;R), ta có:

Số đo các cung AB , ´´ BC , ´ CD, ´ DE, ´ EF , ´FA bằng nhau

và bằng 60 0 Suy ra:

^ABC=^ BCD=^ CDE= ^¿=^EFA=^ FAB

Chứng minh được các tam giác OAB, OBC, OCD, ODE, OEF, OFA bằng nhau theo trường hợp c.g.c

Từ đó suy ra: AB=BC=CD=DE=EF=FA

Đa giác ABCDEF có

^ABC=^ BCD=^ CDE= ^¿=^EFA=^ FAB

và AB=BC=CD=DE=EF=FA nên Đa giác

ABCDEF là đa giác đều

Bài 3 Cho đa giác đều 9 cạnh có tâm O và AB ,BC

là hai cạnh của đa giác (Hình bên dưới)

Trang 7

yêu cầu của GV

- HS lần lượt lên bảng làm bài tập,

HS dưới lớp làm vào vở ghi

HS

1 Tìm số đo các góc ^AOB ,^ ABO ,^ ABC

2 Tìm các phép quay biến đa giác thành chính nó

Giải

Vì đa giác đều 9 cạnh có tâm O và AB ,BC là hai cạnh của đa giác nên:

^AOB=400,^ ABO=700, ^ ABC=1400.

Tiết 3:

yêu cầu của GV

HS

Bài 1 Gọi tên đa giác đều trong mỗi hình sau và

tìm các phép quay có thể biến mỗi hình dưới đây thành chính nó

a)

Giải

- Hình a): Tam giác đều Phép quay thuận chiều (ngược chiều) 120 0 tâm O biến hình a) thành chính nó

- Hình b): Tứ giác đều (hình vuông) Phép quay thuận chiều (ngược chiều) 90 0 tâm I biến hình b) thành chính nó

- Hình c): Ngũ giác đều Phép quay thuận chiều (ngược chiều) 750 tâm A biến hình c) thành chính nó

- GV cho HS đọc đề bài 2 Bài 2 Đường viền ngoài của chiếc đồng hồ trong Hình bên dưới được làm theo hình đa giác đều

nào? Tìm phép quay biến đa giác này thành chính

Trang 8

yêu cầu của GV

HS

nó

Giải

- Đường viền ngoài của chiếc đồng hồ trong Hình bên trên được làm theo hình bát giác đều

- Phép quay biến đa giác này thành chính nó là phép quay thuận chiều 45 0 tâm là gốc của kim giờ kim phút biến đỉnh này của đa giác đều thành đỉnh liền kề với nó

yêu cầu của GV

HS

Bài 3 Cho hình vuông ABCD tâm I (Hình bên) Hãy cho biết các góc quay thuận chiều giữ nguyên hình vuông đó

Giải

- Các góc quay thuận chiều giữ nguyên hình vuông trên là:

+ Phép quay biến thuận chiều 90 0 tâm I biến điểm

A thành điểm D, điểm D thành điểm C, điểm C thành điểm B và điểm B thành điểm A

+ Phép quay biến thuận chiều 180 0 tâm I biến điểm

A thành điểm C, điểm D thành điểm B, điểm C

Trang 9

thành điểm A và điểm B thành điểm D.

yêu cầu của GV

HS

Bài 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm

A(2;3) Thực hiện phép quay 90∘ ngược chiều kim đồng hồ quanh gốc tọa độ Tìm tọa độ mới của điểm A sau khi quay

Phép quay 90∘ ngược chiều kim đồng hồ quanh gốc tọa độ biến điểm A(2;3) thành điểm

A ’(−3;2)

yêu cầu của GV

HS

Bài 5.Cho vòng quay mặt trời gồm tám cabin như hình vẽ Hỏi để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất theo vòng quay phải quay thuận chiều kim đồng hồ quanh tâm bao nhiêu độ?

Giải.

Để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất theo vòng quay phải quay thuận chiều kim đồng hồ quanh

Trang 10

tâm 1350

Bài tập về nhà.

Bài 1 Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) như Hình

bên Hãy cho biết các phép quay ngược chiều lần lượt

120∘ ,240 ∘ ,360 ∘ với tâm O sẽ biến các đỉnh A ,B ,C thành những

điểm nào.

Bài 2 Biết rằng bốn đỉnh A ,B ,C ,D của một hình vuông cùng nằm

trên một đường tròn (O) theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ Phép quay thuận chiều

45∘ biến các điểm A ,B ,C ,D lần lượt thành các điểm E , F ,G ,H.

Bài 3.

b) Đa giác có phải là một bát giác đều hay không? Vì sao?

Bài 4 Từ 13 giờ đến 13 giờ 20 phút, kim phút của đồng hồ thực hiện một phép quay

thuận chiều α ∘ tâm O Tìm α.

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	410,51 KB