b10 on tap khai can bac hai voi phep nhan va phep chia

Vận dụng kiến thức đã học để giải một số dạng bài về căn bậc hai.. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a Mục tiêu: Vận dụng kiến thức về liên hệ giữa phép khai căn và phép nhân để giải quyết các dạng to

Trang 1

Ngày soạn: …/…./ … Ngày dạy:…./… / …

BUỔI 10 : ÔN TẬP KHAI CĂN BẬC HAI VỚI PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA

Thời gian thực hiện: 3 tiết

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

- Ôn tập và củng cố kiến thức liên quan đến căn bậc hai của một tích, một thương Vận dụng kiến thức đã học để giải một số dạng bài về căn bậc hai

- Vận dụng tính toán đơn giản về căn thức bậc hai của biểu thức đại số (căn thức bậc hai của một tích, một thương)

– Rèn luyện năng lực toán học, nói riêng là năng lực mô hình hoá toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học

– Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS

2 Về năng lực: Phát triển cho HS:

- Năng lực chung:

+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp

+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; trao đổi giữa thầy và trò nhằm phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác

- Năng lực đặc thù:

+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán, vận dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm

+ Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp

- Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ thể nhằm phát triển năng lực sáng tạo

3 Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:

- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách tự giác, tích cực

- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá

- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:

- Thiết bị dạy học:

+ Về phía giáo viên: bài soạn, tivi hoặc bảng phụ về nội dung bài ôn tập, bảng nhóm, phấn

màu, máy soi bài

+ Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp; vở

ghi, phiếu bài tập

- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, …

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Trang 2

Tiết 1

Bước 1: GV giao nhiệm vụ:

NV1: Nhắc lại liên hệ giữa phép khai căn

bậc hai và phép nhân

NV2: Viết công thức tổng quát.

Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ:

- Hoạt động cá nhân trả lời

- HS đứng tại chỗ trả lời

Bước 3: Báo cáo kết quả

NV HS đứng tại chỗ phát biểu

Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả

- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và

chốt lại kiến thức

- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở

GV nhấn mạnh lại kiến thức cần nắm

I Nhắc lại lý thuyết.

Liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép nhân

Với hai biểu thức không âm A và B, ta có

A×B = A B× Với nhiều biểu thức không âm ta có

A×B C = A B C×

B HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức về liên hệ giữa phép khai căn và phép nhân để giải quyết

các dạng toán

b) Nội dung: Các bài tập trong bài học

c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV và

HS

Sản phẩm cần đạt

Bước 1: Giao nhiệm vụ 1

- GV cho HS hoạt động cá

nhân thực hiện bài 1

Bước 2: Thực hiện

nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, vận dụng

kiến thức đã học để giải

toán

- 2 HS lên bảng giải bài

1

- HS dưới lớp quan sát

bạn làm và làm bài tập

Bước 4: Đánh giá kết

quả

Dạng 1: Khai phương một tích

Dựa vào quy tắc: với a b…, 0, a b× = a×b Nhớ chú ý điều kiện áp dụng

Bài 1: Tính: a) 12,1 160× ; b) 2500 4,9 0,9× ×

Bài giải:

a) 12,1 160× = 121 16× = 121 16=11.4=44 b) 2500 4,9 0,9× × = 25 49 9× × = 25 49 9=5.7.3 105=

Trang 3

HS

- GV cho HS nhận xét bài

làm của HS và chốt lại

một lần nữa cách làm của

dạng bài tập

Bước 2: Thực hiện

nhiệm vụ

toán

- 2 HS lên bảng giải bài

2

Bước 4: Đánh giá kết

quả

làm của HS - GV chốt

kiến thức bài tập

Bài 2 Tính: a) 412- 402; b) 81 6,25 2,25 81× - × .

Bài giải

a) 412- 402 = (41 40 41 40- ) ( + ) = 81=9

; b)

81 6,25 2,25 81× - × = 81 6,25 2,25× - = 81.4=9.2 18=

Bước 2: Thực hiện nhiệm

vụ

toán

- 2 HS lên bảng giải bài 3

Bước 4: Đánh giá kết quả

làm của HS – GV chốt lại

Dạng 2: Nhân các căn bậc hai

Dựa vào quy tắc : với a b…, 0

, a× =b a b×.

Bài 3 Tính

a) 72×50; b) 12,8×0,2.

Bài Giải

a) 72×50= 72.50= 3600=60

b)

Trang 4

HS

dạng bài tập

vụ

toán

dạng bài tập

Bài 4 Thực hiện các phép tính:

a) ( 20+ 45- 5)× 5

; b) ( 12+ 3) (× 27- 3)

;

Bài giải

a)

b)

vụ

toán

dạng bài tập

- GV lưu ý khi khi khai căn

cần chú ý điều kiện của ẩn

Dạng 3: Rút gọn, tính giá trị của biểu thức

- Trước hết tìm điều kiện của biến để biểu thức có nghĩa (nếu cần)

- Áp dụng quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn bậc hai, các hằng đẳng thức để rút gọn

Thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn rồi thực hiện các phép tính

Bài 5 Rút gọn các biểu thức sau:

a)

×

với x >0; b) x6× -(x 2)2 với x >2

Bài giải

a)

2

x× x = x x = x =x

( với x >0) b) x6× -(x 2)2 = x6 (x- 2)2 =x x3.( - 2) với x >2

Bước 1: Giao nhiệm vụ 6 Bài 6 Rút gọn các biểu thức sau:

Trang 5

HS

vụ

toán

dạng bài tập

a)

3 60

15x

x

×

; b) 16(x2- 6x+9)

Bài Giải

a)

x

16 x - 6x+9 = 16 x- 3 =4.x- 3

TIẾT 2:

Bước 1: GV giao nhiệm vụ:

NV1: Nhắc lại liên hệ giữa phép khai căn

bậc hai và phép chia

NV2: Viết công thức tổng quát.

Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ:

- Hoạt động cá nhân trả lời

- HS đứng tại chỗ trả lời

NV HS đứng tại chỗ phát biểu

Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả

- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và

chốt lại kiến thức

- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở

GV nhấn mạnh lại kiến thức cần nắm

I Nhắc lại lý thuyết.

Liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép chia

Với các biểu thức A B A, ( ³ 0;B > 0)

, ta có

B = B

B HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức về liên hệ giữa phép khai căn và phép chia để giải quyết

các dạng toán

b) Nội dung: Các bài tập trong bài học

Trang 6

c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán

d) Tổ chức thực hiện:

- GV cho HS hoạt động cá nhân

thực hiện bài 1

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, vận dụng kiến

thức đã học để giải toán

- HS dưới lớp quan sát bạn làm và

làm bài tập

- GV cho HS nhận xét bài làm của

HS – GV chốt lại một lần nữa cách

làm của dạng bài tập

Dạng 1: Các bài tập thực hiện phép tính

Dùng quy tắc: với số a không âm và số dương b, ta

có:

b = b

Bài 1 Tính

a)

4 : 49

25 121; b)

36 49

a

với a <0.

c)

225

-; d)

11: 1,44 7:1,44

Bài giải

a)

b)

a

với a <0.

c)

d)

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài 2.

- HS hoạt động cá nhân làm bài tập

- HS đọc đề bài và thực hiện theo

yêu cầu của GV

- HS lên bảng làm bài tập, HS dưới

lớp làm vào vở ghi

- HS trình bày trên bảng

HS

Bài 2 Tính

a) 45 : 80; b) (2.3) : 2 35 3×5.

c) 54 : 2 : 3; d)

:

Bài giải

a)

45 : 80

b)

c) 54 : 2 : 3= 54: 2: 3= 9=3

Trang 7

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt

d)

yêu cầu của GV

- HS lần lượt lên bảng làm bài tập,

HS dưới lớp làm vào vở ghi

HS

Bài 3 Thực hiện phép tính

a) ( 45- 125+ 20) : 5;

b) (2 18+3 8 6 2) : 2- .

Bài giải

a)

b)

Yêu cầu HS nêu định hướng giải

của mỗi ý

yêu cầu của GV

- 2 HS lên bảng làm bài tập, HS

dưới lớp làm vào vở ghi

- 2 HS trình bày trên bảng

HS

Dạng 3: Rút gọn, tính giá trị của biểu thức

-Tìm điều kiện của biến để biểu thức chưa căn thức

có nghĩa

-Áp dụng quy tắc khai phương một thương, một tích hay quy tắc nhân, chia các căn bậc hai để rút gọn

Thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn rồi thực hiện phép tính

Bài 4

a) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức sau với x =6

(1652 1242) 369

b) Cho biểu thức

1

1:

y x

B

+ +

=

- Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức B với x =5,y =10.

Bài giải:

a)

Trang 8

(1652 1242) (165 124 165 124)( )

369

Thay x =6vào biểu thức A ta có:

17.6 34 3

b)

1

B

-Thay x =5,y =10 vào biểu thức B ta có:

-Tiết 3:

GV yêu cầu học sinh hãy

giải phương trình

vụ

- HS nhắc lại kiến thức

- GV Hỗ trợ học sinh khi

cần thiết

- HS trình bày trên bảng,

GV hệ thống trên bảng, hs

ghi vào vở

- GV cho HS nhận xét

Lưu ý: Cần Tìn ĐKXĐ

trước khi giải các phương

trình

Dạng 4: Giải phương trình Bài 5: Giải các phương trình sau:

a) 64x+64- 25x+25+ 4x+ =4 20

b) 3x+5 27x- 21= 432x

c) 2 x- 1- 4x- 4- 9x- 9=20

d)

Bài giải

a) 64x+64- 25x+25+ 4x+ =4 20

ĐKXĐ: x ³ - 1

8 x+ -1 5 x+ +1 2 x+ =1 20

5 x + =1 20

x + =

1 16

x + =

15

x =

Trang 9

b) 3x+5 27x- 21= 432x ( ĐKXĐ: x ³ 0)

3x+15 3x- 21 9 3= x

7 3x =21

2

3x =3

3

x =

c) 2 x- 1- 4x- 4- 9x- 9=20 ( ĐKXĐ: x ³ 1)

2 x- 1 2 - x- 1 3 - x- 1 = 20

- - = Vô lí do - 3 x- 1 < 0; 20 0>

PT đã cho vô nghiệm

d)

3 x- x- =3 x ( ĐKXĐ: x ³ 0)

15x =33 363 5

x =

- GV yêu cầu học sinh thực

hiện bài 6

vụ

- HS thực hiện yêu cầu của

giáo viên

- GV cho HS nhận xét

Bài 6: Chứng minh các biểu thức sau

a) 6 35 6 35 1 b) 9 17  9 17 8 c)  2 1 2  9 8

d)  4 32  49 48

e) 2 2 2 3 3    1 2 2 26 6 9

Bài giải

a) 6 35 6 35 1

b) 9+ 17 9- 17 =8

Trang 10

c) ( )2

-VP

=

4- 3 = -4 2 12 3+ = -7 2 12= 49- 48

=VP

2 2 2 3 3- + -1 2 2 +6 6=9

Vận dụng: Bài tập trắc nghiệm.

Giáo viên phát phiếu bài tập trắc nghiệm

HS làm theo nhóm bàn, nộp kết quả

GV chữa nhanh một số bài tập

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Giá trị của 0,16 36 bằng

Câu 2: Tính 16x y2 4

A 4xy2 B 4x y2 4 C 4 x y2 D - 4xy2

Câu 3 Tính

27 3

x

x (Với x > 0 )

Câu 4 Khẳng định nào đúng

Trang 11

Câu 5: Với điều kiện nào thì a2 = -a

A a = 0 B a £ 0 C a <0 D a ³ 0

Câu 6: Kết quả rút gọn biểu thức 48 3a a- 2 ,(a a³ 0)

Câu 7: Tìm x, biết 4(3- x)=8

A.13 B.16 D.- 13 D 19

Câu 8: Rút gọn biểu thức 4

4a 9 ,(a a 0)

A 2

36a

b

36a

b

36a

b

Câu 9: Tính 50 1,6 180

A.12 B.160 C.120 D 180

Câu 10: Rút gọn 25(1- a) ,(2 a>1)

A 5(1- a) B 25(1- a) C 25(a - 1) D 5(a - 1)

Đáp án

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1 Giải phương trình

d) 4 5- x =12; e) 49 1 2( - x+x2) - 35=0

; f) x2- 9 5- x+ =3 0

Bài 2 Rút gọn các biểu thức:

a) 4(a - 3)2 với a ³ 3; b) 9(b- 2)2 với b <2; c) a a +2( 1)2 với a >0; d) b b-2( 1)2 với b <0

Bài 3 Tính: a) ( x- 3)( x+2)

;

Trang 12

c)

Bài 4 Rút gọn biểu thức

a)

3

63

7

y

3

5

48 3

x

với x >0;

c)

2

45

20

mn

+ + với x ³ 0

Bài 5 Cho

x =

, tính giá trị của biểu thức M = 6x+5

Bài 6 Tìm x thỏa điều kiện

a)

2 1

x

-=

1

x x

Bài 7 Chứng minh đẳng thức:

Tiêu đề	Ôn Tập Khai Căn Bậc Hai Với Phép Nhân Và Phép Chia
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	372,8 KB