b6 bat dang thuc va tinh chat

+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; trao đổi giữa thầy và trò nhằm

Trang 1

Ngày soạn: …/…./ … Ngày dạy:…./… / …

BUỔI 6 : ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÍNH CHẤT

Thời gian thực hiện: 3 tiết

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

- Nhắc lại thứ tự trên tập số thực (các kí hiệu: > ³ < £, , , )

- Nhận biết bất đẳng thức, tính chất của bất đẳng thức

- Nhận biết tính chất của bất đẳng thức liên quan đến phép cộng và phép nhân

- Vận dụng được các tính chất bắc cầu và các tính chất liên quan đến phép cộng; phép nhân của bất đẳng thức

2 Về năng lực: Phát triển cho HS:

- Năng lực chung:

+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp

+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; trao đổi giữa thầy và trò nhằm phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác

- Năng lực đặc thù:

+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán, vận dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm

+ Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp

- Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ thể nhằm phát triển năng lực sáng tạo

3 Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:

- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách tự giác, tích cực

- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá

- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:

- Thiết bị dạy học:

+ Về phía giáo viên: bài soạn, tivi hoặc bảng phụ về nội dung bài ôn tập, bảng nhóm, phấn

màu, máy soi bài

+ Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp; vở

ghi, phiếu bài tập

- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, …

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Tiết 1

Bước 1: GV giao nhiệm vụ:

- GV khởi động tiết học bằng 10 câu hỏi

trắc nghiệm

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- Hoạt động cá nhân trả lời

- HS đứng tại chỗ trả lời

Bước 3: Báo cáo kết quả

NV HS đứng tại chỗ phát biểu

Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả

Câu 1 Số a không lớn hơn số b Khi đó ta

kí hiệu

A a>b B a<b

C a b³ D.a b£ Câu 2 Biết bạn An nặng hơn bạn Huy, nếu

gọi trọng lượng của bạn An là a(kg), trọng lượng bạn Huy là b Khi đó ta có:

A a<b B.a b³

Trang 2

- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và

chốt lại kiến thức

- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở

GV nhấn mạnh lại kiến thức

C.a>b D a b£ Câu 3 Một bạn giải bài toán như sau:

Cộng - 2006 vào cả hai vế của bất đẳng thức 2005 2006< ta suy ra

2005+ - 2006

 2006+ -( 2006)

phương

án điền vào ô trống là:

A < B >

C £ D ³ Câu 4 Nếu a b, và c là các số bất kì và

a>b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A ac bc> B a2>b2

C a c+ > +b c D c a- > -c b Câu 5 Bất đẳng thức nào sau đây đúng với

mọi số thực a?

A 5a>3a B 3a>5a

C 5 3- a> -3 6a D 5+ > +a 3 a Câu 6 Cho x>y Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A 2x>3y B x y+ >2y

C 4x<4y D x- 5³ y- 5 Câu 7 Cho a>b Khẳng định nào sau đây

là sai?

A a b- <0 B a+ > +2 b 2

C 3a>3b D - < -a b Câu 8 Nhân cả hai vế của một bất đẳng

thức với cùng 1 số âm ta được

A Ngược chiều với bất đẳng thức đã cho

B Lớn hơn bất đẳng thức đã cho

C Cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

D Một bất đẳng thức bằng với bất đẳng

thức đã cho

Câu 9 Nhiệt độ ở thành phố Seol là - 3 C0

; ở thành phố Thượng Hải là - 1C0 Nếu tăng nhiệt độ ở hai thành phố này gấp ba lần thì:

A Nhiệt độ ở Seol lạnh hơn

B Nhiệt độ ở Thượng Hải lạnh hơn

C Nhiệt độ ở Seol bằng ở Thượng Hải

D Nhiệt độ ở Seol lạnh hơn và bằng ở

Thượng Hải

Câu 10 Cho - 2019a> - 2019b , so sánh a

Trang 3

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt

và b ta được

A a>b B a b³

C a b£ D a<b Đáp án:

1 – D

2 – C

3 – A

4 – C

5 – D

6 – B

7 – A

8 – A

9 – A

10 –D

Bước 1: GV giao nhiệm vụ:

NV: Nhắc lại khái niệm bất đẳng thức và

tính chất? Liên hệ giữa thứ tự và phép

cộng? Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- Hoạt động cá nhân trả lời

- HS đứng tại chỗ trả lời

NV HS đứng tại chỗ phát biểu

Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả

- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và

chốt lại kiến thức

- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở

GV nhấn mạnh lại kiến thức

I Nhắc lại lý thuyết.

1 Khái niệm bất đẳng thức

Ta gọi hệ thức dạng a>b (hay a<b;

a b£ ; a b³ ) là bất đẳng thức và gọi alà

vế trái, blà vế phải của bất đẳng thức.

2 Tính chất:

Với hai số thực avàb, ta có:

Nếu a>bthìa b- >0 Ngược lại, nếu a b- >0thì a>b. Nếu a<bthì a b- <0

Ngược lại, nếu a b- <0thì a<b. Nếu a b³ thìa b- ³ 0

Ngược lại, nếu a b- ³ 0thì a b³ Nếu a b£ thìa b- £ 0

Ngược lại, nếu a b- £ 0thì a b£ Nếu a<b và b c< thì a<c

(tính chất bắc cầu của bất đẳng thức)

3 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: Khi

cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức, ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

4 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân:

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức

với cùng một số dương, ta được bất đằng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã

cho

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức

với cùng một số âm ta được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã

cho

Trang 4

a) Mục tiêu: Củng cố kiến thức về khái niệm bất đẳng thức và tính chất.

b) Nội dung: Các bài tập trong bài học

c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Giao nhiệm vụ 1

- GV cho HS hoạt động cá nhân

thực hiện câu 1, 2

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, vận dụng kiến thức

đã học để giải toán

- 2 HS lên bảng giải câu 1, 2

- HS dưới lớp quan sát bạn làm và

làm bài tập

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm của

HS và chốt lại một lần nữa cách làm

của dạng bài tập

Câu 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

a) 5 ( 8)+ - <3 b) ( 3) ( 7) ( 5) ( 4)- ×- > - ×-c) ( 7)- 2- 9 ( 10) ( 4)£ - ×-d)

x + ³ " Î ¡x

Đáp án:

a) Đúng vì 5 ( 8)+ - = -( )3 <3 b) Đúng vì ( 3) ( 7)- ×- =21 ( 5) ( 4)> - ×- =20 c) Đúng vì ( 7)- 2- 9 40 ( 10) ( 4)= £ - ×- =40 d) Đúng vì

2 0

x ³ " Î ¡x Þ x2 + ³ 1 0 1 1 + =

(

x

" Î ¡

)(cùng cộng với một số)

Câu 2: Hãy chỉ ra BĐT diễn đạt các khẳng định sau:

a) x nhỏ hơn hoặc bằng – 4 b) y lớn hơn 2024

c) x là số dương

d) – 3 là số âm

e) x lớn hơn hoặc bằng 5.

Giải:

a) x £ - 4 b) y >2024 c) x >0 d) - 3 < 0 e) x ³ 5

- GV cho HS hoạt động cá nhân

thực hiện câu 3

- HS đọc đề bài, vận dụng kiến thức

đã học để giải toán

- HS đứng tại chỗ trả lời câu 3

- HS khác lắng nghe bạn trả lời

HS và chốt lại một lần nữa cách làm

của dạng bài tập

Câu 3: Nhận dạng bất đẳng thức trong thực tế.

1) Nếu một ô tô đi trên đoạn đường có biển báo

đó với vận tốc a(km/h) thì a phải thỏa mãn điều

kiện nào trong các điều kiện sau?

A a £ 80. B a £ 70.

C a <70. D 70£ £a 80.

2) Biển R.306 “Tốc độ tối thiểu cho phép” nhằm báo cho người tham gia giao thông biết tốc độ tối thiểu các xe cơ giới được phép chạy Biển báo

Trang 5

này có hiệu lực bắt buộc đối với các loại xe cơ giới

có tốc độ không nhỏ hơn trị số ghi trên biển Nếu một ô tô đi trên đường đó với vận tốc a(km/h) thì

a phải thỏa mãn điều kiện nào trong các điều

kiện sau?

A a <60 B a >60 C a ³ 60 D a £ 60.

3) Biển số P.127b là biển hình chữ nhật nền màu xanh, trên đó thể hiện tốc độ tối đa trên các làn đường Biển đặt bên đường hoặc treo trên giá long môn, cột cần vươn

Nếu một ô tô đi trên đường đó với vận tốc a(km/

h) ở làn ngoài cùng bên phải thì a phải thỏa mãn

điều kiện nào trong các điều kiện sau?

A a <60 B a >50 C a <80 D a £ 80.

Đáp án:

1 – B

2 – C

3 – D

Tiết 2:

a) Mục tiêu: Củng cố kiến thức về liên hệ giữa thứ tự với phép cộng.

- GV cho HS đọc đề câu 4.

- HS hoạt động cá nhân làm bài tập

- HS đọc đề bài và thực hiện theo

yêu cầu của GV

- HS lên bảng làm bài tập, HS dưới

lớp làm vào vở ghi

Câu 4: Hãy cho biết các bất đẳng thức được tạo

thành khi:

a) Cộng hai vế của bất đẳng thức m > với – 4 5 b) Cộng hai vế của bất đẳng thức x2£ +y 1 với 9 c) Trừ hai vế của bất đẳng thức 2x y+ - 3³ - 5 cho 8

d) Trừ hai vế của bất đẳng thức - 3 < +x 7 cho –

Trang 6

- HS trình bày trên bảng

HS

10

Giải:

a) Cộng hai vế của bất đẳng thức m >5 với – 4 ta được

( )4 5 ( )4 4 1

m+ - > + - Þ m- >

b) Cộng hai vế của bất đẳng thức x2£ +y 1 với 9

ta được

x + £ + + Þy x + £ +y

c) Trừ hai vế của bất đẳng thức 2x y+ - 3³ - 5 cho 8 ta được

2x y+ - 3 8- ³ - -5 8Þ 2x y+ - 11³ - 13 d) Trừ hai vế của bất đẳng thức - 3 < +x 7 cho –

10 ta được

yêu cầu của GV

HS

Câu 5:

1) Cho a<b, hãy so sánh:

a) a +1 và b+1 ; b) a - 2 và b- 2 c) a +3 và b+3 d) a - 2 và b- 2 e) a và b+1 f) a - 2 và b+1

Giải

a) Ta có: a<b suy ra a+ < + 1 b 1 b) Ta có: a<b suy ra a- 2 < -b 2 c) a+ 3 < b+ 3 (cùng cộng với 3) d) a- 2 < -b 2 (cùng cộng với ( )- 2 e) a+ 1 < b+ 1 (cùng cộng với1)

Vậy a< + < + Þa 1 b 1 a< +b 1 (tính chất bắc cầu)

f) Tương tự có: a- 2< + < +a 1 b 1

Yêu cầu HS nêu định hướng giải

của mỗi ý

yêu cầu của GV

- 4 HS lên bảng làm bài tập, HS

dưới lớp làm vào vở ghi

- 4 HS trình bày trên bảng

Câu 6: Hãy so sánh a và bnếu:

a) a- 5³ b- 5 b) 15+ £a 15+b

c)a- 4³ b- 4 d) 5+ £ +a 5 b

e) a+ < +9 b 9 f) a- 17> -b 17

Giải:

a) Ta có: a- 5³ b- 5

Trang 7

HS

a b³ b) Ta có: 15+ £a 15+b

15+ -a 15 15£ + -b 15

a b£ c) a- 4³ b- 4Û a b³ (cùng cộng với 4) d) 5+ £ + Ûa 5 b a b£ ( cùng cộng với ( )- 5 e) a+ < + Û9 b 9 a<b (cùng cộng với ( )- 9

) f) a- 17> -b 17Û a>b(cùng cộng với17)

Tiết 3:

a) Mục tiêu: Củng cố kiến thức về liên hệ giữa thứ tự với phép nhân.

yêu cầu của GV

HS

Câu 7: Cho a>b , hãy so sánh:

a) - 3a+ 4 và - 3b+ 4

b) 2 3a- và 2 3b -c) 3a +5 và 3b+5; d) 2a - 3 và 2b- 4

Giải: Sử dụng mối liên hệ giữa thứ tự và phép

nhân, phép cộng, ta thu được:

a) a>b

- <

+ < - + b) a>b

- <

< -c) a>b

a b

>

+ > + d) a>b

>

- > - >

>

-Bước 1: Giao nhiệm vụ 1

của mỗi ý

yêu cầu của GV

Câu 8: So sánh a và bnếu:

a) a+ < + 5 b 5 b) - 3a> - 3b

c) 5a- 6 5³ b- 6 d)- 2a+ £ -3 2b+3

Giải:

a) Ta có biến đổi:

Trang 8

HS

a+ < +b

-Þ <

b) Ta có biến đổi:

3a 3b

- >

-Þ - <

-Þ <

c) Ta có biến đổi:

5a- 6 5³ b- 6

5 5

a b

d) Ta có biến đổi:

của mỗi ý

yêu cầu của GV

HS

Câu 9: Cho 0 a< <b Hãy so sánh

a) a2 và ab

b) b2 và ab

c) a2và b2

Giải:

a) Ta có: a< Þb aa. <ab. Þ a2<ab (1) b) Ta có : a< Þb ab bb. < . Þ ab b< 2 (2) c) Từ (1) và (2) Þ a2<b2

của mỗi ý

yêu cầu của GV

Câu 10: Dành cho HS khá, giỏi

Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a) ( 2 2) ( )2

2 a +b ³ a b+

;

3a +b +c ³ a b c+ + ³ 3ab bc ca+ +

Giải:

a) Ta có:

2a +b - a b+ =a - 2ab b+ = a b- ³ 0

Do đó ( 2 2) ( )2

2 a +b ³ a b+

Đẳng thức xảy ra khi

Trang 9

HS

và chỉ khi a=b b) Ta có ( 2 2 2) ( )2

3 a +b +c - a b c+ +

( ) (2 ) (2 )2

0

( 2 2 2) ( ) ( )2

3

a b c+ + - ab bc ca+ + (a2 b2 c2 2ab 2bc 2ca) 3(ab bc ca)

( ) (2 ) (2 )2

0

a b c ab bc ca

Từ ( )1

và ( )2

ta có

3a +b +c ³ a b c+ + ³ 3ab bc ca+ +

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a= = b c

Hướng dẫn về nhà:

- HS ôn tập kiến thức bài học và các bài tập đã chữa.

- Hoàn thành đầy đủ bài tập về nhà sau:

Câu 1 Điền dấu < > ³ £, , , thích hợp vào ô trống

A

a

- C

D

2

Câu 2 Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Hãy điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào cuối mỗi

khẳng định

A Nếu a>b thì a c+ > +b c B Nếu a>b thì a c- > -b c

C Nếu a>b thì - < -a b D Nếu a b£ thì ac bc³

Hãy chọn phương án đúng trong các câu sau:

Câu 3 Nếu a- 5< -b 5 thì

A a b£ B - < -a b C a+ < +5 b 5 D 5- a< -5 b

Câu 4 Nếu a,b,c là ba số mà a<b và ac bc> thì c là

Câu 5 Cho hai số a và b thỏa mãn - 5a< - 5b Khẳng định nào sau đây là đúng

A a<b B a- 5< -b 5 C a b£ D a>b

Câu 6 Cho a b c, , là độ dài ba cạnh của một tam giác và alà độ dài của cạnh lớn nhất Khẳng định nào sau đây là đúng?

A a> +b c B a< +b c C a b c³ + D a b c£ +

Câu 7 Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) a+ £ -2 a 2 với mọi số thực a;

b) 3(a+2) £ 3(a- 2 )

với mọi số thực a; c) a- 15³ a- 20 với mọi số thực a;

Trang 10

d) với mọi số thực a;

Câu 8 Cho a<b hãy so sánh

a) a +26 và b+26 b) a - 4 và b- 4

c) a và b+4 d) a - 6 và b+3

Câu 9 So sánh a và bnếu:

a)

2a>2b; b) - 7a£ - 7b; c)

2a+ ³ 2b+ ; d) 5a- 3<5b- 3

Tiêu đề	Bất đẳng thức và tính chất
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	509,69 KB