made 13 30 de pha trien ôn thi tn 2024 mức 7

Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?A.. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Trang 1

Câu 1 Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ;1 B 1; 2. C 2;  . D 1;3.

Lời giải Chọn B

Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng 1; 2và 2;3.

Câu 2 Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log a b 3

bằng

A loga3logb B 3logalogb C

1 log log

3 a b. D 3 log alogb

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, ta có log a b3 loga3logb3logalogb

Câu 3 Tính tích phân  

2

1

2 1 d

 





I

Lời giải Chọn C

2 1 1

Câu 4 Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) 3 x2 là1

A

3

x

x C

 

B 6x C C x3 x C D x3C

3x21dx x 3 x C



Câu 5 Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Trang 2

Lời giải Chọn A

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 2

Câu 6 Mặt cầu nhận AB là một đường kính với A2; 2; 4 , B  2;0; 2 có phương trình là

A x2  y 12z 32 36 B x2y12z 32 6

C x2y12z 32 24

D x2y12z32 6

Gọi I là trung điểm AB I0;1;3

Mặt cầu nhận AB là một đường kính có tâm I0;1;3, bán kính

 2  2  2

Suy ra mặt cầu đã cho có phương trình là x2y12z 32 6

Câu 7 Đồ thị của hàm số y x 4 3x2 5 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Đồ thị của hàm số y x 4 3x2 5cắt trục tung tại điểm M0; 5 

Câu 8 Cho khối chóp có thể tích V = và chiều cao 10 h= Diện tích đáy của khối chóp đã cho bằng6

Lời giải Chọn D

Áp dụng công thức

Câu 9 Tập nghiệm của bất phương trình 52x1 25 là

A

1

; 2

 

1

; 2



 

1

; 2



 

1

; 2

 

 

2

Câu 10 Trong không gian O x yz, cho hai điểm A,B Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của

đường thẳng song song với đường thẳng AB?

A ⃗u2=(1 ;−2 ;−1). B ⃗u3=(2; 4 ;−2) C ⃗u4=(−2 ; 4 ;−2) D ⃗u1=(−1;−2 ; 1).

Ta có ⃗AB=(−2; 4 ;2) Vì ⃗ u2=¿−1

2⃗AB.

Nên ⃗u2 là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với đường thẳng AB.

Câu 11 Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là M(1; 2) ?

A 1 2i B 1 2i C  2 i D  1 2i

Trang 3

(1; 2)

M  là điểm biểu diễn cho số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2, tức là 1 2i

Câu 12 Cho hai số phức z1 2 2i, z2  3 3i Khi đó số phức z1 z2 là

A   1 i B  5 5i C 5i D 5 5i

Ta có z1 z2 2 2 i   3 3i 5 5i

Câu 13 Cho a là số thực dương tùy ý Mệnh đề nào sau đây đúng?

5 log 5 2log a

5 log 1 2 log a

5 log 1 2log a

log 5 log

Ta có:

2

5 log log 5 log a 1 2log a

Câu 14 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) :P  x 3y 2z  Vectơ nào sau đây là1 0

một vectơ pháp tuyến của ( )P ?

A n   1  1;3; 2 

B n   3  1;3;1

C n    2 1; 3; 2

D n   4  1;3;2

có một vectơ pháp tuyến là n   1  1;3; 2 

Câu 15 Tập xác định của hàm số y x 22

  là

Điều kiện xác định của hàm số x  2 0 x 2

Vậy tập xác định D \2

Câu 16 Với ,k n là hai số nguyên dương tùy ý k n , mệnh đề nào dưới đây đúng?

!

k n

n A

k n k





!

k n

n A

n k





C

!

k n

n A k



! !

!

k n

k n A

n k





Ta có  

!

k n

n A

n k





Trang 4

Câu 17 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là

4

1

3Bh

Câu 18 Cho cấp số cộng  u có số hạng đầu n u  và công sai 1 3 d  Tính 2 u 5

Ta có u5 u14d 3 4.2 11  

Câu 19 Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình dưới?

A Hàm số yx33x B Hàm số yx33x2 1

C Hàm số y x 3 3x D Hàm số y x 3 3x2 1

Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số đã cho là hàm bậc ba y ax 3bx2cx d có hệ số a  0

và y 0 có hai nghiệm là x  và 1 x  1

Vậy hàm số đã cho là y x 3 3x

Câu 20 Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính rbằng

1

3rl.

Theo công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ ta có

2

xq

S  rl

Câu 21 Cho hàm số yf x có đồ thị như hình bên:

Trang 5

Hàm số yf x 

đồng biến trên khoảng nào?

A

1;1

B

2; 

C 0;1

D   ; 1

Từ đồ thị của hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 Mà khảng 0;2chứa khoảng

0;1

Vì vậy đáp án D đúng

Câu 22 Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số F x  ln x

?

A f x  1

x



B  

3

2

x

f x 

C f x x

D f x x

Câu 23 Cho hàm số f x( ) liên tục và xác định trên a b, 

Gọi F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) Chọn

phương án đúng nhất.

A

( ) ( ) ( )

b

a f x dx F b  F a

 B a b f x dx F a( )  ( ) F b( )

b

a f x dx F b  F a

 D a b f x dx F b( )  ( )F a( )

Theo định nghĩa ta có phương án B đúng

Câu 24 Một khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h thì có thể tích bằng:

2

1

2

1

3r h.

Câu 25 Trong không gian Oxyzcho a⃗2⃗i3⃗j 5k⃗ khi đó tọa độ của vectơ a⃗ là

a⃗ ⃗i ⃗j k⃗ a⃗ 

Câu 26 Tập nghiệm của phương trình  2 

2

log x  x8 3

là

A   1 . B   0 . C  1;0  D  0;1 .

2

log x  x8  3 x  x 8 2

0

x







Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là 0;1 .

Câu 27 Tìm m để hàm số ym1x nghịch biến trên 

Trang 6

A 1m 2 B m  1 C 1  m 2 D m  2

Hàm số nghịch biến khi 0m   1 1 1 m 2

Câu 28 Biết rằng ba điểm A , B , C lần lượt là các điểm biểu diễn hình học của số phức z1 1 2i ,

2  3

z i ; z3  2 2i Tìm tọa độ đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD.

A D4; 3 

B D4; 5 

C D6; 5 

D D6; 3 

Gọi D x y ; 

Ta có: z1  1 2i , z2  3 i , z3  2 2i  A1; 2 

, B3;1

, C2; 2 

4; 5

 

Câu 29 Cho hàm số f x 

có đạo hàm là f x   x 2 x5 x1 Hỏi hàm số f x 

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;1

B 6; 1  C 2;  

D 2;0

Ta có: f x   x 2 x5 x1 ;

 

5

2

x









Dấu của f x 

:

 Hàm số f x đồng biên trên 5; 1  và 2; 

Câu 30 Cho số phức z1 1 7 ;i z2  3 4i

.Tính môđun của số phức z1z2

A z1z2 25 2

B z1z2 5

C z1z2  5

D

z z 

z z   i z z 

Câu 31 Tứ diện đều có góc tạo bởi hai cạnh đối diện bằng

Trang 7

Cho tứ diện đều ABCD Gọi M là trung điểm của CD

ACD

 đều  AM CD

BCD

 đều  BM CD

Suy ra: ABCD Vậy AB CD ,  900

Câu 32 Phương trình trung tuyến AM của tam giácABCvớiA(3;1; 2), ( 3; 2;5), (1;6; 3)B  C  là

A

3 4

1 3 2

 





 



  



B

1 3

3 4 4

 





 



  

1

1 3

8 4

 





 



  

1 4

3 3 4

 





 



  



Ta có M ( 1; 4;1)là trung điểm của BC nên AM qua A và nhận AM ( 4;3; 1)

làm VTCP

Phương trình trung tuyến

3 4

2

 





 



  



Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B , AB a  , SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và SA2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC

bằng

A

2 5 5

a

5 3

a

2 2 3

a

5 5

a

.

a

2a

B

S

H

Ta có









Trang 8

Kẻ AH SB Khi đó AH BC  AH SBC

 AH là khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC

AH SA AB  a a  a

2

Câu 34 Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x  x 4

x

 

trên đoạn 1; 3 bằng

A

52

65

3 .

Hàm số liên tục f x  trên đoạn 1; 3.

Ta có

 

2

2 1; 3 4

2 1; 3

x

 



 1 5;  3 13;  2 4

3

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số f x  trên đoạn 1; 3 là M  5 f  1

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  trên đoạn 1; 3 là m 4 f  2

20

M m

Câu 35 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A ( 2;1;0),B(2; 1; 2) Phương trình mặt cầu  S

có tâm B

và đi qua A là

x  y z 

x  y  z 

Ta có AB(4; 2;2)

uuur

nênAB  24

Vì  S

có tâm B và đi qua điểm A nên bán kính của  S

là R AB

Do đó  S

có phương trình là    

x  y  z 

Câu 36 Một hộp đựng 7viên bi màu xanh và 5viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên ba viên bi Tính xác suất để lấy

được ba viên bi đủ hai màu

A

29

9

21

35

44

Số kết quả của không gian mẫu là   3

n  C 

Gọi A là biến cố:” Lấy được ba viên bi đủ hai màu”

Khi đó có hai trường hợp là: 1bi xanh 2 bi đỏ và ngược lại

Vậy n A  1 2 2 1

Suy ra   35

44

P A 

Trang 9

Câu 37 Biết

 

2

0

f x x 



thì tích phân

 

2

0

I  f x  x

bằng

Ta có:

 

2

0

I  f x  x f x xx x   

Câu 38 Cho cấp số cộng  u n

biết u 1 3, u 8 24 thì u11 bằng

Ta có:

24 3

u u  d 

.

HẾT

Tiêu đề	Made 13 30 de pha trien ôn thi tn 2024 mức 7
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Exam
Năm xuất bản	2024

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	624,54 KB