1 mỗi ngày 1 đề thi 2024 phát triển đề minh họa 2024

Diện tích của hình phẳng gạch chéo trong hình dược tính theo công thức nào?... Chọn ngẫu nhiên một tam giác có 3 đỉnh của P.. Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi

Trang 1

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489

PHẦN 1 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM

Câu 1 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1;3 và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới Giá trị

lớn nhất của hàm số y f x  trên đoạn 1;3 bằng

Câu 2 Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số y f x  là

Câu 3 Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1

1

x y x





 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên  \    1

B Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng    ; 1  và    1; 

C Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng    ; 1  và    1; 

D Hàm số nghịch biến trên  \    1

Câu 5 Cho hàm số bậc bốn y  f x   có đồ thị như hình bên

Số nghiệm phân biệt của phương trình f x   2là

Câu 6 Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào?

MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024

• ĐỀ SỐ 11 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

A yx33x 1 B y x33x 1 C yx33x 1 D y x44x2 1

Câu 7 Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y f x , biết f  x  x3x2x52 ,   x

A  ; 5  B 2;3  C  5; 2  D 3; 

Câu 8 Cho hàm sốy f x  liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ:

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại?

Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình 2x 5 0 là

A S   ; log 5 2  B S 0; log 5 2  C S 0; log 5 2  D S 0; log 2 5 

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

2d5

Câu 19 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Diện tích của hình phẳng gạch chéo trong hình dược

tính theo công thức nào?

a



Trang 4

Câu 28 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có thể tích bằng 3a , tam giác 3 ABC có

ABa, AC2a 3, BAC 60 Chiều cao của khối lăng trụ bằng

Câu 36 Cho đa giác đều P có 16 đỉnh Chọn ngẫu nhiên một tam giác có 3 đỉnh của P Tính xác suất để

tam giác chọn được là tam giác vuông

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng

(ABCD), SA a 2 Khoảng cách giữa SB và AD bằng

A 6

3

a

B 23

a

C 32

a

D a

Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC vuông tại A , ABa 3,AC AA'a Giá

trị sin của góc giữa đường thẳng A C' và mặt phẳng BCC B bằng ' '

Trang 5

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Câu 39 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể hàm số yx32mx2(m25m6)xđồng biến

Câu 41 Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối

thiểu 1m Một ô tô A đang chạy với vận tốc 16m s/ bỗng gặp ô tô B đứng đèn đỏ nên ô tô A

hãm phanh và chuyển động chậm dần đều bởi vận tốc được biểu thị bởi công thức v tA   16 4  t

(đơn vị tính bằng m s/ ), thời gian tính bằng giây Hỏi rằng để hai ô tô A và B đạt khoảng cách

an toàn khi dừng lại thì ô tô A phải hãm phanh khi cách ô tô B một khoảng ít nhất là bao nhiêu

Câu 43 Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 Mặt phẳng  AB C    tạo với

mặt đáy bằng 45 Thể tích lăng trụ ABC A B C    bằng?

Câu 44 Ống thép mạ kẽm (độ dày của ống thép là hiệu số bán kính mặt ngoài và bán kính mặt trong của

ống thép) Nhà máy quy định giá bán của mỗi loại ống thép dựa trên cân nặng của các ống thép

đó Biết rằng thép ống có giá là 24700 đồng/k g và khối lượng riêng của thép là 7850 kg/m3 Một đại lý mua về 1000 ống thép loại có đường kính ngoài là 60 mm, độ dày là 3 mm, chiều dài

là 6 m Hãy tính số tiền mà đại lý bỏ ra để mua 1000 ống thép nói trên (làm tròn đến ngàn đồng)

A 623789000 đồng B 624977000 đồng C 624980000 đồng D 623867000 đồng

Câu 45 Trong không gian O xyz, cho hai điểm A  0;0; 3 ,    B 2;0; 1   và mặt phẳng

  P :3 x  8 y  7 z   1 0 Gọi C a b c  ; ;  với a 0 là điểm thuộc mặt phẳng   P sao cho tam giác

ABC đều Tổng a b c  bằng

A 7 B 3 C 3 D 7

Câu 46 (Sở Lào Cai 2024) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [ 8;8] để hàm số

Trang 6

Câu 49 (Sở Lào Cai 2024) Xét các số phức z a bi a b( ,  ) thỏa mãn |z 3 2 | 2i  Tính |z2 |i

khi |z 1 2 | 2 |i  z 2 5 |i đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 50 (Cụm Yên Phong 1- Bắc Ninh và Cẩm Khê - Phú Thọ 2024) Cho hàm số f x( ) nhận giá trị

dương trên khoảng (0;), có đạo hàm trên khoảng đó và thoả mãn

2xf( )x  f x( )(2ln ( )),f x  x (0; Biết ) f(2) 1 , giá trị f(4) thuộc khoảng nào dưới đây?

A (2, 4; 2,5) B (2,3; 2, 4) C (2, 2; 2,3) D (2,1; 2, 2)

Trang 7

BẢNG ĐÁP ÁN 1B 2C 3A 4B 5C 6C 7B 8A 9A 10A 11B 12D 13A 14A 15C 16D 17D 18C 19C 20B 21D 22D 23B 24A 25B 26D 27A 28A 29C 30A 31B 32C 33D 34B 35A 36C 37A 38D 39D 40D 41D 42C 43C 44B 45B 46A 47D 48B 49D 50C

LỜI GIẢI THAM KHẢO

Câu 1 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1;3 và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới Giá trị lớn

nhất của hàm số y f x  trên đoạn 1;3 bằng

Câu 2 Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số y f x  là

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta suy ra giá trị cực tiểu của hàm số y f x  là 1

Câu 3 Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1

1

x y x





 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên  \    1

B Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng    ; 1  và    1; 

C Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng    ; 1  và    1; 

D Hàm số nghịch biến trên  \    1

Trang 8

với  x D nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng    ; 1  và    1; 

Câu 5 Cho hàm số bậc bốn y  f x   có đồ thị như hình bên

Số nghiệm phân biệt của phương trình f x   2là

f x  có hai nghiệm phân biệt

Vậy phương trình f x   2 có năm nghiệm phân biệt

Câu 6 Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào?

   và đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nên chọn đáp án yx33x 1

Câu 7 Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y f x , biết f  x  x3x2x52 ,   x

A  ; 5  B 2;3  C  5; 2  D 3; 

Lời giải:

Trang 9

f x  x x x   x x  x  x   x   x Vậy hàm số nghịch biến trên 2;3 

Câu 8 Cho hàm sốy f x  liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ:

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại?

Lời giải

Hàm sốy f x  liên tục trên  và có y đổi dấu dương sang âm khi qua hai điểm x 1;x1

nên hàm số đã cho có hai điểm cực đại

Câu 9 Hàm số yln 4 x đồng biến trên khoảng

Trang 10

Câu 13 Cho ,a b là các số dương thỏa mãn 4 log3a7 log3b Khẳng định nào sau đây là đúng? 2

Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình 2x  là 5 0

A S   ; log 5 2  B S 0; log 5 2  C S 0; log 5 2  D S 0; log 2 5 

2d5



Câu 19 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Diện tích của hình phẳng gạch chéo trong hình dược

tính theo công thức nào?

Trang 11

Trang 12

Ta có: Đường sinh của hình nón là l R2h2  3242  5 S xq Rl15

Câu 27 Khối trụ có đường kính đáy bằng a , chiều cao bằng a 2 thì có diện tích xung quanh bằng

Câu 28 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có thể tích bằng 3

3a , tam giác ABC có

ABa, AC2a 3, BAC 60 Chiều cao của khối lăng trụ bằng

3

32

Do tam giác SAB cân và có  ASB 60 nên tam giác SAB đều Khi đó SASBSCSD2a

Do ABCD là hình vuông nên 1 12 2 2

Trang 13

Tọa độ điểm M  đối xứng với M  2; 5;4   qua mặt phẳng  Oyz  là    2; 5; 4 

Câu 31 Trong không gian O xyz, viết phương trình đường thẳng  đi qua M   1;1;0  và vuông góc với

Câu 35 Trong không gian O xyz, mặt cầu    2  2  2

S x  y  z  có tâm là

A I   1;2;1  B I   2;1;1  C I  1; 2; 1    D I   1;1;2 

Lời giải

Trang 14

Mặt cầu   S : x12y22z12  có tâm 9 I   1;2;1 

Câu 36 Cho đa giác đều P có 16 đỉnh Chọn ngẫu nhiên một tam giác có 3 đỉnh của P Tính xác suất để

tam giác chọn được là tam giác vuông

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng

(ABCD), SA a 2 Khoảng cách giữa SB và AD bằng

Gọi H là hình chiếu của A lên SB Ta có AH  SB (1)

Do tứ giác ABCD là hình vuông nên AD  AB

Do SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên AD  SA

Từ (1), (2) suy ra AH là đoạn vuông góc chung của AD và SB d SB AD , AH

Xét tam giác SAB vuông tại A, đường cao AH, ta có

AH SA  AB  a a  a   Vậy  ,  6

3

a

d SB AD 

Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC vuông tại A , ABa 3,AC AA'a Giá

trị sin của góc giữa đường thẳng A C' và mặt phẳng BCC B bằng ' '

Trang 15

' 4

AH AC

Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số m thỏa yêu cầu

Câu 40 (Chuyên Vinh 2024) Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho ứng với mỗi giá trị của m , bất

Trang 16

.3

Thật vậy, để bpt y 0 có đúng 9 nghiệm nguyên thì 11mlog 2 123  17, 44m19, 02

Vậy có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 41 Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối

thiểu 1m Một ô tô A đang chạy với vận tốc 16m s/ bỗng gặp ô tô B đứng đèn đỏ nên ô tô A

hãm phanh và chuyển động chậm dần đều bởi vận tốc được biểu thị bởi công thức v tA   16 4  t

(đơn vị tính bằng m s/ ), thời gian tính bằng giây Hỏi rằng để hai ô tô A và B đạt khoảng cách

an toàn khi dừng lại thì ô tô A phải hãm phanh khi cách ô tô B một khoảng ít nhất là bao nhiêu

Khi đó ta có MI 20 Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I  0;1 , bán kính r 20

Câu 43 Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 Mặt phẳng  AB C    tạo với

mặt đáy bằng 45 Thể tích lăng trụ ABC A B C    bằng?

Lời giải

Trang 17

Gọi H là trung điểm của B C' ' Do A B C' ' ' là tam giác đều suy ra A H' B C' '

Câu 44 Ống thép mạ kẽm (độ dày của ống thép là hiệu số bán kính mặt ngoài và bán kính mặt trong của

ống thép) Nhà máy quy định giá bán của mỗi loại ống thép dựa trên cân nặng của các ống thép

đó Biết rằng thép ống có giá là 24700 đồng/k g và khối lượng riêng của thép là 7850 kg/m3 Một đại lý mua về 1000 ống thép loại có đường kính ngoài là 60 mm, độ dày là 3 mm, chiều dài

là 6 m Hãy tính số tiền mà đại lý bỏ ra để mua 1000 ống thép nói trên (làm tròn đến ngàn đồng)

' 3mm 3.10 m

Thể tích của một ống thép mạ kẽm là

Trang 18

Số tiền mà đại lí bỏ ra để mua 1000 ống thép mạ kẽm là 8, 5041 1000.24700 624977000 đồng

Câu 45 Trong không gian O xyz, cho hai điểm A  0;0; 3 ,    B 2;0; 1   và mặt phẳng

  P :3 x  8 y  7 z   1 0 Gọi C a b c  ; ;  với a 0 là điểm thuộc mặt phẳng   P sao cho tam giác

Thay   3 vào   1 ta được: 3 a  8 b  7    1 a      1 0 4 a  8 b     8 0 a 2 b   2 0

Thay vào   2 ta được:  

2

22

2

3

a a

Câu 46 (Sở Lào Cai 2024) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [ 8;8] để hàm số

( ) 0, (1;3)

f TH

Trang 19

Câu 47 (Sở Lào Cai 2024) Cho phương trình 2 4 1 2 2 2 8 1  2 

ln 214( ) 2 ln 2 4 ln 4 0

2 2

m m

M a b c nằm trên mặt phẳng ( ) P sao cho MCMD đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó giá trị biểu

Trang 20

C D  I I R R   Khi đó '  

Câu 50 (Cụm Yên Phong 1- Bắc Ninh và Cẩm Khê - Phú Thọ 2024) Cho hàm số f x( ) nhận giá trị

dương trên khoảng (0;), có đạo hàm trên khoảng đó và thoả mãn

2xf( )x  f x( )(2ln f x( )), x (0; Biết ) f(2) 1 , giá trị f(4) thuộc khoảng nào dưới đây?

A (2, 4; 2,5) B (2,3; 2, 4) C (2, 2; 2,3) D (2,1; 2, 2)

Lời giải Chọn C

Trang 21

ĐỀ SẼ ĐƯỢC UPDATE HẰNG NGÀY VÀO LÚC 12H HOẶC 21 HẰNG NGÀY

NẾU TRONG QUÁ TRÌNH GIẢI TOÁN, CÁC BẠN GẶP CÂU SAI ĐÁP ÁN, HOẶC LỜI GIẢI SAI

VUI LÒNG GỬI PHẢN HỒI VỀ

Fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489

Xin cám ơn ạ!

Tiêu đề	ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Mathematics
Thể loại	Exam
Năm xuất bản	2024

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	3,83 MB