6 trụ câu 40 bài tập

Nếu cắt mặt trụ tròn xoay bởi một mặt phẳng   vuông góc với trục OO thì ta được giao tuyến là một đường tròn có tâm trên OO và có bán kính bằng R.. Mặt phẳng   song song với trục

 Diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq 2Rh

 Diện tích toàn phần của hình trụ: StpSxq2Sday 2Rh2R2 Thể tích khối trụ: VR h2

(Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh 5l Diện 3tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

_ _ (Mã 105 - 2017) Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy Tính bán kính r của đường tròn đáy

2r 

_ _ _ (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao 5h Thể tích 3của khối trụ đã cho bằng

_ _ _

_ _ _ _ _ (Đề minh họa 2017) Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB và1AD Gọi 2

Mặt phẳng   vuông góc với trục OO của hình trụ

Nếu cắt mặt trụ tròn xoay bởi một mặt phẳng   vuông góc với trục OO thì ta được giao tuyến là một đường tròn có tâm trên OO và có bán kính bằng R

Mặt phẳng   song song với trục OO của hình trụ

Cho mặt phẳng   song song với trục OO của khối trụ tròn xoay và cách OO một khoảng d  d Mặt phẳng 0   đi qua trục OO của hình trụ

 ABCD là hình chữ nhật:

2AD hABR

 

 d Mặt phẳng 0   cách trục OO một khoảng d

 OAB cân tại O , H là trung điểm AB  Khoảng cách từ OO đến mặt phẳng  :

 

d OOd OOH d Ta có: AB2R2d2; AD h

Diện tích của hcn ABCD là: SABCD 2 h R2d2

Mặt phẳng   không song song với trục OO của hình trụ, cắt hai mặt phẳng đáy của hình trụ

 , trong đó  là góc giữa trục  và   với 00 900

(Mã 103 - 2020 Lần 2) Cắt hình trụ  T bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 3 Diện tích xung quanh của  T bằng

B K

Cắt hình trụ  T bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 20cm và chu vi bằng 18cm Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt 2đáy của hình trụ  T Diện tích toàn phần của hình trụ là

_ _ _ _ _ _ (Mã 101 - 2019) Cho hình trụ có chiều cao bằng 5 3 Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 30 Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A 10 3 B 5 39 C 20 3 D 10 39

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [Mã 101 – 2021]Cắt hình trụ  T bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2a , ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 36a2 Diện tích xung quanh của

 T bằng

A 4 13 a2 B 12 13 a2 C 6 13 a2 D 8 13 a2

_ _ _ _ _ _ _ _

 D 2a33

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

B

2aV 

C

4aV 

D Va3

_ _ _ _ _ Cho hình lăng trụ đều ABC A B C.  , biết góc giữa hai mặt phẳng A BC  và ABC bằng  45, diện tích tam giác A BC bằng a26 Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A B C.  

A 2

B 2 a2 C 4 a2 D 2

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (Đề tham khảo 2018) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4 Tính diện tích xung quanh Sxqcủa hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diệnABCD

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

a C 336

a D 333

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Cho khối trụ có hai đáy là  O và  O , AB CD, lần lượt là hai đường kính của  O và  O , góc giữa AB và CD bằng 30 , AB Thể tích khối tứ diện ABCD bằng 30 Thể tích khối 6trụ đã cho bằng

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Trong không gian Oxyz , cho hình chữ nhật ABCD có AB1,AD Gọi ,2M N lần lượt là trung điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN ta được một hình trụ Diện tích toàn phần của hình trụ đó là

2SS bằng

Cho khối trụ có đáy là các đường tròn tâm  O ,  O có bán kính là R và chiều cao h R2 Gọi A , B lần lượt là các điểm thuộc  O và  O sao cho OA vuông góc với O B Tỉ số thể tích của khối tứ diện OO AB với thể tích khối trụ là:

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 36 a2 Tính thể tích V của lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ

A 27 3a 3B 24 3a 3C 36 3a 3D 81 3a 3