15 1 hh12 cii non tru cau vở bài tập

C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NÓN – TRỤ – CẦU III MẶT TRỊN XOAY NĨN – TRỤ – CẦU MẶT TRỊN XOAY – NÓN – TRỤ – CẦU I = = = I LÝ THUYẾT MẶT NĨN Các yếu tố mặt nón: S  Đường cao: h SO ( SO gọi trục hình nón)  Bán kính đáy: l h l A r l O B M Hình thành: Quay  vng SOM quanh trục SO , ta mặt nón hình bên với:  h SO   r OM MẶT TRỤ r OA OB OM  Đường sinh: l SA SB SM   Góc đỉnh: ASB  Thiết diện qua trục: SAB cân S p 2 r  Diện tích đáy: Sđ  r 1 V  h.Sđ  h. r 3  Thể tích:  Diện tích xung quanh:  Diện tích tồn phần: S xq  rl Stp S xq  Sđ  rl   r    đáy: SAO SBO SMO Các yếu tố mặt trụ:  Đường cao: h OO Ta có: l h  Bán kính đáy: bình OO , ta có mặt trụ  Chu vi đáy:  Góc đường sinh mặt  Đường sinh: l  AD BC Hình thành: Quay hình chữ nhật ABCD quanh đường trung Một số công thức: r OA OB OC OD  Trục đường thẳng qua hai điểm O, O  Thiết diện qua trục: Là hình chữ nhật ABCD Một số công thức:  Chu vi đáy: p 2 r  Diện tích đáy: Sđ  r  Thể tích khối trụ: V h.Sđ h. r  Diện tích xung quanh:  Diện tích tồn phần: S xq 2 r.h Stp = Sxq + 2Sđ = 2pr.h + 2pr Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NĨN – TRỤ – CẦU hình bên MẶT CẦU Mặt cầu ngoại tiếp đa diện Mặt cầu nội tiếp đa diện Một số công thức:  Tâm I , bán kính R IA IB IM Hình thành: Quay đường R AB trịn tâm I , bán kính quanh trục AB , ta có mặt cầu hình vẽ II = = = Câu 1: I  Đường kính AB 2 R  Thiết diện qua tâm mặt cầu: Là đường trịn tâm I , bán kính R  Diện tích mặt cầu: Mặt cầu ngoại tiếp đa diện mặt cầu qua tất đỉnh đa diện S 4 R  Thể tích khối cầu: V 4 R 3 BÀI TẬP TRẮC N G Mặt cầu nội tiếp đa diện mặt cầu tiếp xúc với tất mặt đa diện HIỆM (MĐ 103-2022) Cho khối nón có diện tích đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối nón cho A 3a B 6a C 2a a D Câu 2: (MĐ 104-2022) Cho khối nón có diện tích đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối nón cho A 3a B 6a C 2a a D Câu 3: (MĐ 101-2022) Cho tam giác OIM vng I có OI 3 IM 4 Khi quay tam giác OIM xung quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình nón có độ dài đường sinh A B C D Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NĨN – TRỤ – CẦU Câu 4: (MĐ 102-2022) Cho tam giác OIM vng I có OI 3 IM 4 Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón có độ dài đường sinh A B C D Câu 5: (MĐ 101-2022) Cho hình trụ có chiều cao h 1 bán kính đáy r 2 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 4 B 2 C 3 D 6 Câu 6: (MĐ 102-2022) Cho hình trụ có chiều cao h 1 bán kính đáy r 2 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 3 B 4 C 2 D 6 Câu 7: S  O; R  (MĐ 103-2022) Cho điểm M nằm mặt cầu Khẳng định đúng? A OM R B OM  R C OM R D OM  R Câu 8: (MĐ 104-2022) Cho điềm M nằm mặt cầu S (O; R) Khẳng định sau đúng? Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NĨN – TRỤ – CẦU A OM  R B OM R C OM  R D OM R Câu 9: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r A 4 rl B 2 rl C  rl  rl D Câu 10: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hình nón có bán kính đáy r 2 độ dài đường sinh l 7 Diện tích xung quanh hình nón cho A 28 B 14 14 C 98 D Câu 11: (Mã 101 - 2020 Lần 2) Cho hình nón có bán kính đáy r 2 độ dài đường sinh l 5 Diện tích xung quanh hình nón cho A 20 20 B C 10 10 D Câu 12: (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hình nón có bán kính đáy r 2 độ dài đường sinh l 7 Diện tích xung quanh hình nón cho 28 A B 14 C 28 14 D Câu 13: (Mã 104 2017) Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l 4 Tính diện tích xung quanh hình nón cho A S xq 8 3 B S xq 12 C S xq 4 3 D S xq  39 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NÓN – TRỤ – CẦU Câu 14: (Đề Tham Khảo 2017) Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh l hình nón cho A l 3a B l 2 2a C l 3a D l 5a Câu 15: (Đề Tham Khảo 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a có bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho bằng: A 3a B 2a 3a C D 2a Câu 16: (Đề Minh Họa 2017) Trong không gian, cho tam giác vuông ABC A , AB a AC a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l a B l 2a C l a D l a Câu 17: (Mã 103 - 2019) Thể tích khối nón có chiều cao h có bán kính đáy r A 2 r h r h B C  r h r h D Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NĨN – TRỤ – CẦU Câu 18: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho khối nón có chiều cao h 3 bán kính đáy r 4 Thể tích khối nón cho A 16 B 48 C 36 D 4 Câu 19: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho khối nón có bán kính đáy r 5 chiều cao h 2 Thể tích khối nón cho bằng: 10 A B 10 50 C D 50 Câu 20: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho khối nón có bán kính đáy r 4 chiều cao h 2 Thể tích khối nón cho 8 A B 8 32 C D 32 Câu 21: (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho khối nón có bán kính r 2 chiều cao h 5 Thể tích khối nón cho 20 A B 20 10 C D 10 Câu 22: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho khối nón có bán kính đáy r 2 chiều cao h 4 Thể tích khối nón cho A 8 8 B 16 C D 16 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NÓN – TRỤ – CẦU Câu 23: (Mã 110 2017) Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h 4 Tính thể tích V khối nón cho A V 12 B V 4 C V 16 16 V D Câu 24: (Mã 101 - 2019) Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r r h A B 2 r h r h C D  r h Câu 27: o · (Mã 105 2017) Trong không gian cho tam giác ABC vuông A , AB a ACB 30 Tính thể tích V khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V a B V  3a C V 3a D V 3a 3 Câu 28: (Đề Tham Khảo 2019) Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho A 3 a3 B 3 a3 2 a C  a3 D Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NÓN – TRỤ – CẦU Câu 29: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB a AC 2a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vng AB đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón A 5 a B 5 a C 5 a D 10 a Câu 30: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hình nón có bán kính đáy góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón cho A 8 16 3 B 3 C D 16 Câu 31: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hình nón có bán kính góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón cho A 50 100 3 B 50 3 C D 100 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NĨN – TRỤ – CẦU Câu 32: (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hình nón có bán kính góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón cho A 18 C 3 B 36 D 12 3 Câu 33: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hình nón có bán kính đáy góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón cho 64 3 A B 32 32 3 D C 64 Câu 34: (Mã 123 2017) Cho hình nón có chiều cao h a bán kính đáy r 2 a Mặt phẳng ( P ) qua S cắt đường tròn đáy A B cho AB 2 3a Tính khoảng cách d từ tâm đường tròn đáy đến ( P ) A d 3a B d 5a C d 2a D d a Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NÓN – TRỤ – CẦU Câu 35: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho 32 5 A B 32 C 32 5 D 96 Câu 36: (Mã 123 2017) Trong hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh a Tính thể tích V khối nón đỉnh S đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tứ giác ABCD A V a3 B V a3 C V a3 D V a3 Câu 37:  N  có đỉnh A có đáy đường (Mã 110 2017) Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a Hình nón S  N trịn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh xq A S xq 12 a B S xq 6 a C S xq 3 3 a D S xq 6 3 a Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 10 CHUYÊN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NĨN – TRỤ – CẦU Câu 50: (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cắt hình trụ T  mặt phẳng qua trục nó, ta thiết  T  diện hình vng cạnh Diện tích xung quanh 25 A B 25 C 50 25 D Câu 51: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho khối trụ có bán kính đáy r 5 chiều cao h 3 Thể tích khối trụ cho A 5 B 30 C 25 D 75 Câu 52: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho khối trụ có bán kính r 3 chiều cao h 4 Thể tích khối trụ cho A 4 B 12 C 36 D 24 Câu 53: (Mã 101 - 2020 Lần 2) Cho khối trụ có bán kính đáy r 4 chiều cao h 3 Thể tích khối trụ cho A 48 B 4 C 16 D 24 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 14 CHUYÊN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NĨN – TRỤ – CẦU Câu 54: (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho khối trụ có bán kính đáy r 3 chiều cao h 5 Thể tích khối trụ cho A 45 B 5 C 15 D 30 Câu 55: (Mã 103 2018) Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy r chiều cao h r h A B  r h r h C D 2 rh Câu 56: (Mã 123 2017) Tính thể tích V khối trụ có bán kính r 4 chiều cao A V 32 B V 64 2 C V 128  h 4 D V 32  Câu 57: (Mã 103 - 2019) Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 1, thiết diện thu có diện tích 12 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 10 B 34 C 10 D 34 Câu 58: (Mã 101 - 2019) Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng , thiết diện thu có diện tích 30 Diện tích xung quanh hình trụ cho Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 15 CHUYÊN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NÓN – TRỤ – CẦU A 10 3 B 39 C 20 3 D 10 39 Câu 59: (Mã 102 - 2019) Cho hình trụ có chiều cao song với trục cách trục khoảng Cắt hình trụ cho mặt phẳng song , thiết diện thu có diện tích 16 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 16 2 B 2 C 12 2 D 24 2 Câu 60: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hình trụ có chiều cao 6a Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a, thiết diện thu hình vng Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A 216 a B 150 a C 54 a D 108 a Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 16 CHUYÊN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NÓN – TRỤ – CẦU Câu 61: (Đề Tham Khảo 2019) Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ có bán kính đáy chiều cao tương ứng r1 , h1 , r2 , h2  H1  ,  H  xếp chồng lên nhau, r2  r1 , h2 2h1 thỏa mãn (tham khảo hình vẽ)  H1  Biết thể tích tồn khối đồ chơi 30cm , thể tích khối trụ A 24cm B 15cm 3 C 20cm D 10cm  S  mặt cầu Câu 62: (MĐ 101-2022) Cho hình nón có góc đỉnh 120 có chiều cao Gọi qua đỉnh chứa đường tròn đáy hình nón cho Diện tích A 64 B 256 C 192  S  D 96 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 17 CHUN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NĨN – TRỤ – CẦU Câu 63:  S  mặt cầu (MĐ 102-2022) Cho hình nón có góc đỉnh 120 chiều cao Gọi qua đỉnh chứa đường trịn đáy hình nón cho Diện tích A 16 B 12 C 4  S D 48 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 18 CHUYÊN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NÓN – TRỤ – CẦU Câu 64:  S  mặt cầu (MĐ 103-2022) Cho hình nón có góc đỉnh 120 chiều cao Gọi qua đỉnh chứa đường tròn đáy hình nón cho Diện tích A 144 B 108  S C 48 D 96 Câu 65: (MĐ 104-2022) Cho hình nón có góc đỉnh 120 chiều cao Gọi ( S ) mặt cầu qua đỉnh chứa đường tròn đáy hình nón cho Diện tích ( S ) 16 A 64 B C 64 D 48 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 19 CHUYÊN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NĨN – TRỤ – CẦU Câu 66: (Đề Tham Khảo 2018) Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác BCD chiều cao chiều cao tứ diện ABCD A S xq 8 3 B S xq 8 2 16 3 S xq  C 16 2 S xq  D Câu 67: (Đề Tham Khảo 2017) Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a  a3 V A  a3 V B  a3 V C D V  a Câu 68: (Mã 104 - 2019) Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy m 1,5 m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao thể trích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A 1,8 m B 2,1 m C 1,6 m D 2,5 m Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 20