dao động cơ 2025 lý 11 ctst soạn theo mẫu mới bgddt

1eanPQpQvKe3SLS8NwLbsEGTE57TYCzgN◦ Nếu trong khoảng thời gian Δt s vật thực hiện được N dao động thì chu kì ΔtTVí dụ 01: Từ các đồ thị dao động đều hoà dưới đây, tìm chu kì và tần số, bi

a) Dao động Dao động cơ học là sự chuyển động có giới hạn trong không

gian của một vật quanh một vị trí cân bằng xác định

c) Dao động tuần hoàn Sau những khoảng thời gian bằng nhau, vật trở lại vị trí cũ theo

hướng cũ thì dao động của vật là dao động tuần hoàn

động là một hàm cosin (hoặc sin) theo thời gian

a) Đồ thị dao động điều hòa: Dao động của một

con lắc lò xo dọc theo trục thẳng đứng tại các

thời điểm khác nhau được mô tả như hình

Đồ thị diễn tả mối liên hệ giữa li độ (kí hiệu là x)

và thời gian (kí hiệu là t) của một vật dao động

Dao động của dây đàn Dao động của tim Dao động của các phân tử

Dao động của sóng biển Em bé chơi xích đu Cành cây đung đưa trong gió

b) Mô tả dao động điều hòa: dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin

(hay sin) của thời gian t theo phương trình li độ sau:

Ví dụ 01: Một vật dao động điều hòa có phương trình: 4 cos 20

3

x=  t+

  (cm;s)

1/ Tìm tần số góc: 2/ Pha dao động thời điểm t: 3/ Pha ban đầu:

4/ Thời điểm ban đầu, vật có li độ là: 5/ Khi t = 0,5 (s), vật có pha dao động là

Ví dụ 02: Xác định biên độ dao động A, tần số góc ω và pha ban đầu  của các dao động có phương trình sau:

25cos 10 t cm

3

x Li độ của vật dao động là tọa độ của vật mà gốc tọa độ

được chọn trùng với vị trí bằng

Điều kiện: −𝐀 ≤ 𝐱 ≤ 𝐀

m, cm, mm

A Biên độ dao động là độ lớn cực đại của li độ m, cm, mm

(𝝎𝒕 + 𝝋) Pha dao động tại thời điểm t (s) là một đại lượng đặc

trưng cho trạng thái của vật trong quá trình dao động

rad, độ

𝝋 Pha ban đầu của dao động tại t = 0 rad, độ

● Chú ý: Biên độ (A), chu kì (T), tần số (f) và tần số góc (ω) là các đại lượng đặc trưng cho

dao động điều hòa 1eanPQpQvKe3SLS8NwLbsEGTE57TYCzgN

◦ Nếu trong khoảng thời gian Δt (s) vật thực hiện được N dao động thì chu kì Δt

TN

Ví dụ 01: Từ các đồ thị dao động đều hoà dưới đây, tìm chu kì và tần số, biên độ của vật dao

động đều hoà ?

2.1 Một vật nhỏ dao động điều hòa với phương trình x=Acos( t+ ); trong đó A, 𝜔 là các hằng

số dương Pha của dao động ở thời điểm t là

2.4 Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O Gọi A, ω và φ lần lượt là

biên độ, tần số góc và pha ban đầu của dao động Biểu thức li độ của vật theo thời gian t là

a/ Tìm tần số góc, chu kì, tần số ? b/ Tìm thời gian để vật thực hiện được 7 dao động ?

Ví dụ 03: Phương trình dao động điều hòa của một chất điểm có dạng x = 20cos(ωt + φ)

(cm) Độ dài quỹ đạo của dao động này ?

3.1 Chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(10πt – π/2) cm Chiều dài quỹ

đạo dao động của chất điểm là:

4.2 Một vật dao động điều hòa phương trình x=4 cos 20(  t+ ) Tần số dao động của vật là

Ví dụ 04: Một con ong mật đang bay tại chỗ trong không trung, đập cánh với tần số

khoảng 300Hz Xác định số dao động mà cánh ong mật thực hiện trong 1s và chu kì dao

động của cánh ong

Ví dụ 05: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ

thuộc của li độ x vào thời gian t Tìm tần số góc và chu kì dao động ?

5.1 Đồ thị dưới đây biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian của một vật dao động

điều hoà Đoạn PR trên trục thời gian t biểu thị

5.2 Một vật dao động điều hòa trên trục Ox Hình bên dưới là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc

của li độ x vào thời gian t Chu kì dao động của vật là:

5.3 Một vật dao động điều hòa trên trục Ox Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li

độ x vào thời gian t Tần số f của dao động là

A 0,4 Hz

B 10 Hz

C 5 Hz

D 2,5 Hz

5.4 Một con lắc lò xo có độ cứng k và vật khối lượng m dao động điều hòa theo phương

ngang Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc ly độ x của vật m theo thời gian t Chu kì dao động của con lắc lò xo có giá trị là

A 0,2 s

B 1,2s

C 0,3s

D 0,9 s

5.5 Một vật dao động điều hòa trên trục Ox Hình dưới đây là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc

của li độ x vào thời gian t Tần số và biên độ của dao động là

5.6 Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương

thẳng đứng Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc ly độ x của vật m theo thời gian t Tần

số dao động của con lắc lò xo có giá trị là

a) Độ lệch pha giữa hai dao động cùng chu kì

Xét phương trình dao động điều hòa của hai vật dao động cùng chu kì (hay cùng tần số góc)

có dạng như sau: x = A cos(ωt + φ ) và 1 1 1 x = A cos(ωt + φ )2 2 2

Độ lệch pha giữa hai dao động trên luôn bằng độ lệch pha ban đầu

● Nếu φ > φ1 2 thì dao động 1 ………hơn dao động 2

● Nếu φ < φ1 2 thì dao động 1 ………hơn dao động 2

● Nếu φ = φ thì dao động 1 ………với dao động 2 1 2

● Nếu φ = φ ± π thì dao động 1 ………với dao động 2.1 2

Độ lệch pha – mối liên hệ dao động đều hoà và chuyển động tròn đều

Ví dụ 02: Tìm độ lệch pha của hai dao động trong các đồ thị (x-t) của hai dao động đều

hoà cho bởi hình dưới đây ?

b) Mối liên hệ dao động đều hoà và chuyển động tròn đều

Hình chiếu của một chuyển động tròn và dao động của một vật được gắn với lò xo theo phương thẳng đứng

● Để biểu diễn dao động điều hòa, ta dùng một vectơ OM có độ dài là A (biên độ), quay đều quanh điểm O (vtcb) trong mặt phẳng chứa trục Ox với tốc độ góc là ω

● Gọi P là hình chiếu của M lên trục Ox, như vậy điểm P dao động điều hòa với phương

trình 𝐱 = 𝐀𝐜𝐨𝐬(𝛚𝐭 + 𝛗)

Kí hiệu Dao động điều hòa Chuyển động tròn đều

x Li độ Tọa độ hình chiếu của vật trên trục tọa độ đi qua tâm

và nằm trong mặt phẳng của quỹ đạo tròn

Quét QR để xem thí nghiệm

Mô tả qua clip Quét mã bên cạnh

kỳ lần lượt là bao nhiêu ?

A 40 cm; 0,25 s

B 40 cm; 1,57 s

● Tại thời điểm t 0, góc giữa trục Ox và OM

là φ (pha ban đầu)

● Tại thời điểm t, góc giữa trục Ox và OM là

ωt + φ (pha của dao động)

1.1 Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên qũy đạo tâm O bán kính 5 cm với tốc độ 3 m/s

Hình chiếu của điểm M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng qũy đạo dao động điều hòa với tần

số góc:

1.2 Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm O với tốc độ 50 cm / s Hình chiếu

của điểm M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hòa với tần số góc 10(rad/s) Biên độ của dao động điều hòa bằng:

A 5m

B 0,2cm

D 5cm

1.3 Một điểm chuyển động tròn đều với tốc độ dài 0,6m/s trên một đường tròn đường kính 0,4m

Hình chiếu của nó lên một đường kính dao động điều hòa với biên độ và chu kì lần lượt là

A 0,4m; 2,1s

B 0,2m; 0,42s

C 0,4m; 4,2s

D 0,2m; 2,1s

● Chú ý: Nếu trong khoảng thời gian t , vecto OM quét được một góc  ,

ta có mối liện hệ sau:

c) Đường tròn lượng giác (quan trọng) Góc (độ) Góc (Rad)

Các trường hợp đặc biệt

PHA BAN ĐẦU DƯƠNG

QmcfjTCbcZZ5k1eanPQpQvKe3SLS8NwLbsEGTE57TYCzgN

PHA BAN ĐẦU ÂM

4 x Acos t / 4 5 x Acos t / 6 6 x Acos t 2 / 3

1.1 Cho đồ thị dao động điều hòa của một vật

như hình bên Hãy xác định:

a/ Biên độ, chu kì, tần số của dao động

b/ Nêu thời điểm mà vật có li độ x = 0 cm ;

x = 1 cm

1.2 Xác định biên độ, chu kì, tần số, tần số góc của mỗi dao động có đồ thị li độ - thời gian

như trong hình 1P.1

Hãy xác định: a/ Biên độ, chu kì, tần số của dao động

b/ Nêu thời điểm mà vật có li độ x = 0; x = 0,1 m

2.1 (câu hỏi trả lời nhanh, không cần trình bày) Một vật dao động điều hòa có đồ thị li độ - thời gian như hình vẽ

a/ Biên độ dao động của vật bằng

b/ Pha ban đầu:

c/ Chu kì:

d/ Li độ tại thời điểm t = 0,3s :

3.1 Đồ thị li độ - thời gian của một vật dao động điều hòa được mô tả trên hình

a) Xác định biên độ , chu kì, tần số, tần số góc, pha ban đầu và viết phương trình của dao động b) Xác pha của dao động và li độ của vật tại thời điểm t = 2,25s

độ - thời gian được biểu diễn ở hình bên và viết phương trình dao động ?

gian như hình vẽ

a/ Lập phương trình dao động b/ Tìm li độ của vật tại thời điểm 0,25 s ?

3.2 (SGK Cánh Diều) Xác định biên độ, chu kì và tần số của dao động có đồ thị li độ - thời

gian được biểu diễn ở hình bên và viết phương trình dao động ?

Ví dụ 06: (THPT Nguyễn Công Trứ 2023) Dựa vào đồ thị (x – t) của vật 1 (nét liền) và vật

2 (nét đứt) dao động điều hòa sau đây, Tìm độ lệch pha của hai dao động này ?

Khi pha dao động bằng  thì li độ của vật bằng bao nhiêu cm ?

6.1 Tìm độ lệch pha của hai dao động trong các đồ thị (x – t) cho bởi hình bên dưới

Ví dụ 07: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh điểm gốc O, với biên độ

A = 10 cm và chu kì T = 2s Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = A

a) Viết phương trình dao động của vật

b) Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = 5 cm

Ví dụ 08: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh điểm gốc O, với biên độ

4cm, tần số f = 5Hz Tại thời điểm t = 0, vật qua vị trí có li độ x= −4cm

a) Viết phương trình dao động của vật

b) Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x= −2 3cm

c) Tính quãng đường vật đi được trong 2(s) kể từ lúc t = 0

8.1 (chọn Đúng – Sai) Phương trình dao động của một vật là: 5π ( )

a/ Chiều dài quỹ đạo là 5cm

b/ Gốc thời gian t=0 được chọn là lúc vật có li độ -2,5 cm , đang chuyển

động về phía vị trí cân bằng

c/ Li độ của vật tại thời điểm ban đầu (t = 0) bằng -2,5 cm

d/ Gốc thời gian t=0 được chọn là lúc Vật có li độ 2,5cm ,đang chuyển động

về phía biên

8.2 (chọn Đúng – Sai) Cho đồ thị của một vật dao động

điều hòa như hình vẽ

a/ Chiều dài quỹ đạo là 8cm

b/ Gốc thời gian t=0 được chọn là lúc vật qua VTCB theo chiều dương

c/ Li độ của vật tại thời điểm ban đầu (t=0) bằng 2cm

d/ Tần số góc của dao động là 5

e/ Quãng đường vật đi trong 1 chu kì là 16cm

● Phương tình của vận tốc

● Đặc điểm của vận tốc

 Vận tốc của vật dao động cùng tần số góc, sớm pha

2 so với li độ ( v và x vuông pha)

suy ra

v A

x =  v =

v A

v A

- Khi vật qua VTCB theo chiều dương thì vận tốc cực đại (tốc độ cực đại)

Khi vật qua VTCB theo chiều âm thì vận tốc cực tiểu

- Khi vật đi từ biên (âm hoặc dương) về VTCB thì tốc độ

tăng dần chuyển động nhanh dần

Lưu ý: Trong dao động điều hòa, không có chuyển động nhanh dần đều hay chậm dần đều Chỉ có

● Đồ thị vận tốc theo thời gian

2.1 Một vật dao động điều hòa với phương trình x=Acos( t+ ) Tốc độ cực đại của chất

điểm trong quá trình dao động bằng

Lưu ý: cần phân biệt tốc độ và vận tốc để tránh sai sót khi làm bài

Ví dụ 02: Một chất điểm dao động đều hoà với biên độ 10 cm và tần số góc 6 rad/s Tìm

tốc độ cực đại và tốc độ cực tiểu của chất điểm ?

2.3 Véc tơ vận tốc của một vật dao động đều hoà luôn

A hướng ra xa VTCB B cùng hướng chuyển động

2.4 Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại vmax Tần số góc của vật dao động là

A vmax/2πA B vmax/πA C vmax/2A D vmax/A

2.5 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(2πt + π) cm Tốc độ cực đại

của chất điểm là

2.6 Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 8cm, cứ mỗi phút chất điểm thực hiện được

40 dao động toàn phần Tốc độ cực đại của chất điểm là

a/ Tốc độ khi vật đi qua vị trí biên bằng 0

b/ Tốc độ khi vật đi qua vị trí cân bằng là 20 cm/s

c/ Tốc độ cực đại của vật là 100 cm/s

d/ Tại thời điểm vật cách vị trí biên 4 cm thì tốc độ của vật bằng 80 cm/s

Ví dụ 03: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm và tần số góc là 10 rad/s Hãy chọn

đúng hoặc sai trong các phát biểu dưới bảng sau ?

4.1 Một vật dao động điều hòa có đồ thị li độ - thời gian được cho ở hình bên dưới

a) Viết phương trình vận tốc của vật

b) Tính vận tốc của vật tại t = 1 (s)

4.2 Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì T, biết tốc độ cực đại của vật là 25 cm/s Biên

độ dao động của vật là 5 cm Chu kì dao động của vật là

x t (x tính bằng cm, t tính bằng s) Phát biểu nào sau đây là sai?

A Biên độ dao động của vật là 10 cm

D Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng O là 20 cm/s

Ví dụ 04: Hình bên là đồ thị li độ - thời gian của một vật dao động điều hòa Dựa vào đồ

thị để tính các đại lượng sau

a) Tốc độ của vật ở thời điểm t = 0s b) Tốc độ cực đại của vât

c) Tốc độ của vật ở thời điểm t=1, 5s

Ví dụ 05: Một vật dao động điều hòa có chu kì 2s, biên độ 10 cm

a) Khi vật có li độ 5 cm thì tốc độ của vật bằng bao nhiêu ?

b) Khi vật cách vị trí cân bằng 5 3 cm và đi theo chiều dương thì vận tốc của vật bằng ?

5.1 Một vật nhỏ dao động điều hòa có phương trình vận tốc v= −10 sin 2 (  t+ ) cm/s Nhận định nào sau đây là đúng?

C Biên độ dao động của vật là – 5 cm

D Vật đao động trên quỹ đạo có chiều dài 10 cm

5.3 (câu hỏi trả lời nhanh) Một vật dao động điều hòa trên một đoạn thẳng có độ dài quỹ đạo

L = 10 cm; tốc độ góc  =5 rad/s Vận tốc của vật có độ lớn cực đại bằng bao nhiêu cm?

5.4 (câu hỏi trả lời nhanh) Một vật nhỏ dao động điều hòa với tần số 5Hz, biết tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là 30  (cm s/ ) Biên độ dao động của vật là ( cm)

5.5 (câu hỏi trả lời nhanh) Một vật dao động điều hòa với tần số góc là 10 rad/s Khi vật cách vị trí cân bằng 9 cm thì tốc độ của vật là 120 cm/s Biên độ dao động của vật bằng bao nhiêu cm?

6.1 Một vật dao động điều hòa có phương trình li độ 4 sin 2

a/ Xác định biên độ, tốc độ cực đại của dao động ?

b/ Tính chu kỳ dao động của vật ?

Ví dụ 07: Một vật đao động điều hòa có phương trình vận tốc v=20 cos 5 ( )t (cm/s) a) Tính biên độ dao động của vật b) Viết phương trình dao động

c) Xác định vị trí và hướng chuyển động của vật tại thời điểm t = 0

Ví dụ 08: Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v theo thời gian t của một

vật dao động điều hòa

a) Xác định chu kì, tần số góc của dao động b) Viết phương trình dao động của vật

8.1 Hình bên dưới là đồ thị vận tốc – thời gian của một vật dao động điều hòa.

a) Xác định chu kì, tần số và tần số góc của vật b) Tìm biên độ dao động của vật c) Xác định pha ban đầu của dao động d) Viết phương trình vận tốc của vật

e) Kể từ lúc t = 0 Vật có tốc độ 10 cm/s lần đầu tiên ở thời điểm nào ?

9.1 Vật dao động điều hòa Khi vật có li độ 3 cm thì tốc độ của nó là 15 3 cm/s, khi vật có li

độ là 3 2 cm thì tốc độ của nó là 15 2 cm/s Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là

A 50 cm/s

B 30 cm/s

C 25 cm/s

D 20 cm/s

Ví dụ 09: Một vật dao động điều hòa, li độ x1=2cm thì có tốc độ v1 =4 3cm/s và khi vật

có li độ x2 =2 2cm thì có tốc độ v2 =4 2 cm/s Tìm biên độ và tần số dao động của vật ?

Ví dụ 10: Một vật dao động điều hòa với tần số 1 Hz Tại thời điểm t =0 vật qua vị trí có li

độ 5 cm với vận tốc 10 cm/s Viết phương trình dao động của vật ?

● Phương trình gia tốc

● Đặc điểm của gia tốc

 Sơ đồ mối liên hệ pha x – v – a

 Hệ thức quan hệ giữa gia tốc và vận tốc

(Hệ thức vuông pha)

- Vectơ gia tốc có chiều luôn hướng về VTCB

- Gia tốc đổi chiều khi vật đi qua VTCB

- Tại vị trí cân bằng a =0 QmcfjTCbcZZ5k1eanPQpQvKe3SLS8NwLbsEGTE57TYCzgN

- Khi vật đi qua biên dương thì gia tốc có giá trị nhỏ nhất 2

min

a = − A

- Khi vật đi qua biên âm thì gia tốc có giá trị cực đại amax =2A

- Khi chất điểm chuyển động chậm dần thì a v 0 (a và v trái dấu hay ngược chiều)

- Khi chất điểm chuyển động nhanh dần thì a v 0 (a và v cùng dấu hay cùng chiều )

● Đồ thị gia tốc theo thời gian

Gia tốc, vector gia tốc 𝒂⃗⃗ Độ lớn gia tốc |𝒂|

−Aω2 ≤ a ≤ +Aω2

- Gia tốc cực đại 𝑎max= Aω2

- Gia tốc cực tiểu 𝑎min = −Aω2

- Hướng về vị trí cân bằng a = 0

0 ≤ |a| ≤ +Aω2

- Độ lớn gia tốc cực đại vmax= Aω

- Độ lớn gia tốc cực tiểu |𝑎min= 0|

Phụ lục trục thời gian và các đại lượng liên quan

a/ Vận tốc biến thiên điều hòa cùng ………, nhưng sớm pha ………….……… so

với li độ

c/ Giá trị vận tốc đạt cực tiểu ……… khi qua VTCB theo chiều âm

d/ Tốc độ là độ lớn của vận tốc (tốc độ bằng trị tuyệt đối của vận tốc) nên tốc độ ………

f/ Tốc độ đạt cực đại ……….…… khi ngang qua VTCB

g/ Gia tốc của vật biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ……… với li độ, sớm

a = − A khi ……… (ở biên dương)

i/ Giá trị gia tốc đạt cực đại ……… ………… khi x = − A (ở biên âm)

j/ Độ lớn gia tốc đạt cực tiểu bằng 0 khi vật qua ………

k/ ……… …… luôn hướng về VTCB

l/ Vật chuyển động ……… ( v và a ngược chiều) ứng với quá trình từ VTCB ra biên m/ Vật chuyển động nhanh dần ( v và a cùng chiều) ứng với quá trình từ ………

Trong 1 chu kì, v và a cùng dấu trong khoảng T/2

Ví dụ 01: Điền khuyết các từ khóa thích hợp vào chỗ trống:

Ví dụ 02: Cho hai vật dao động điều hòa (1) và (2) có đồ thị li độ - thời gian như hình

a/ Xác định biên độ, chu kỳ và tần số của hai dao động

b/ Xác định độ lệch pha của hai dao động ra đơn vị độ và rad

c/ Tìm vận tốc của vật (2) tại thời điểm 3,5 s

d/ Tìm gia tốc của vật (1) tại thời điểm 1,5 s

QmcfjTCbcZZ5k1eanP

4.1 Dựa vào đồ thị (a – t) dưới đây Hãy tìm gia tốc cực đại, tần số góc, tốc độ cực đại, biên độ

và pha ban đầu của li độ

Ví dụ 03: Đồ thị vận tốc - thời gian của một vật dao động điều hòa được cho ở hình bên

Dựa vào đồ thị xác định

a) Chu kì, tần số và tần số góc của dao động b) Phương trình vận tốc của vật

c) Phương trình gia tốc của vật d) Li độ của vật tại t = 0

Ví dụ 04: Đồ thị gia tốc - thời gian của một vật dao động điều hòa được cho ở hình bên

Dựa vào đồ thị xác định

a) Chu kì, tần số và tần số góc của dao động b) Phương trình li độ của vật

c) Phương trình gia tốc của vật d) Li độ của vật tại t = 0

Ví dụ 05: Đồ thị hình bên dưới mô tả liên hệ giữa gia tốc và li độ của một vật dao động

điều hòa Sử dụng số liệu trong đồ thị hình bên để tính tần số của dao động

QmcfjTCbcZZ5k1eanPQpQvKe3SLS8NwLbsEGTE57TYCzgN

7.1 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc

độ của nó là 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3 cm/s2

Biên độ dao động của chất điểm là ?

7.2 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc

độ của nó là 30 cm/s Khi chất điểm có tốc độ là 15 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 90 3

cm/s2 Biên độ dao động của chất điểm là bao nhiêu ?

phương trình vận tốc và gia tốc của vật

Ví dụ 07: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất điểm đi qua vị trí cân

bằng thì có tốc độ là 20 cm/s Khi chất điểm của nó có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó

có độ lớn là 100 3cm/s2 Tính biên độ dao động của vật ?

Ví dụ 08: (SGK CTST) Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 4 cm, tần số 1 Hz

Tại thời điểm ban đầu, vật ở vị trí biên âm Hãy xác định vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 1 s, kể từ lúc bắt đầu chuyển động

được cho bởi đồ thị như hình

a) Điểm nào trên đồ thị thể hiện vật đang ở vị trí biên dương +A

b) Tại điểm C, vật đang có vận tốc dương, âm hay bằng không ?

c) Tại điểm E, vị trí vật đang ở biên dương +A, biên âm –A, vị trí cân bằng, trong khoảng

; 0

A hay trong khoảng 0; A ?

Ví dụ 10: Một vật dao động điều hòa có đồ thị li độ theo thời gian x(t), được cho bởi đồ thị

như hình bên dưới Tại thời điểm nào thì vectơ gia tốc cùng chiều với vectơ vận tốc ?

Ví dụ 11: (SGK Cánh Diều) Cho hai vật dao động điều hòa (1) và (2) có đồ thị li độ - thời gian như hình

a) Xác định biên độ, chu kì và tần số của hai dao động

b) Xác định độ lệch pha của hai đao động ra đơn vị độ và rad

c) Tìm vận tốc của vật (2) tại thời điểm 3,5s

d) Tìm gia tốc của vật (1) tại thời điểm 1,5s

Bài tập 01: Hãy nối những kí hiệu tương ứng ở cột A với những khái niệm ứng ở cột B

Bài tập 03: Vật dao động điều hòa với phương trình 𝐱 = 𝟔𝐜𝐨𝐬⁡(𝟒𝝅𝐭 + 𝝅)(𝐜𝐦)

a/ Xác định quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 chu kì dao động?

b/ Tốc độ trung bình của vật trong 1 chu kì dao động có giá trị bao nhiêu?

Bài tập 04: (SBT KNTT) Đồ thị li độ theo thời gian x , 1 x của hai chất điểm dao động điều 2

hòa được mô tả như hình Xác định biên độ và pha ban đầu của mỗi dao động

a) Xác định độ lệch pha của hai dao động

b) Viết phương trình dao động của x x 1, 2

Giá trị gia tốc đạt cực đại Phương trình của gia tốc Giá trị vận tốc đạt cực đại Phương trình vận tốc

Thời gian thực hiện 1 dao động toàn phần

Số dao động thực hiện trong một giây

−Asin(t + )

Bài tập

Bài tập 05: (SGK CTST) Một vật dao động điều hòa có đồ thị li độ - thời gian và vận tốc –

thời gian như hình dưới Hãy viết phương trình dao động và phương trình vận tốc của dao

động này Từ đó suy ra phương trình gia tốc của vật dao động

Bài tập 06: Trong động cơ xe máy, người ta đã chuyển dao động điều hoà của pittong trong xi lanh thành chuyển động tròn (quay) của trục khuỷu, và chuyển động quay này được truyền tới các bánh xe Biết rằng khi pittong thực hiện được 1 dao động thì có thể làm bánh xe quay tối đa được 3 vòng Nếu bánh xe có bán kính 50 cm, pit-tông dao động với chu kỳ 0,4 s thì xe có tốc độ tối đa bằng bao nhiêu km/h? (Kết quả được lấy đến chữ số thứ nhất sau dấu phẩy thập phân)

Bài tập 07: Một chất điểm dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng 0 trên trục Ox Đồ thị vận tốc – thời gian của chất điểm được cho như

hình vẽ Trong khoảng thời gian là

Δt = 𝒕𝟐 - 𝒕𝟏 , tìm số lần gia tốc đạt cực đại ?

Bài tập 08: Một vật dao động điều hòa có phương trình li độ – thời gian được mô tả như hình

bên Biết rằng thời gian ngắn nhất giữa hai lần vật qua vị trí cân bằng (VTCB) là 0,5s

a) Viết phương trình dao động của vật Từ đó suy ra phương trình vận tốc của vật

b) Tính quãng đường vật đi được trong 1 chu kì dao động

Bài tập 09: Viết phương trình dao động của vật trong các trường hợp sau

(a) Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm và chu kì T = 2 s, chọn gốc thời gian là lúc

vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương

(b) Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với quỹ đạo dài 8 cm và chu

kì là 1 s Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = −4 cm

(c) Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ là 6 cm, tần số 2 Hz Tại thời điểm t

= 0, vật đi qua vị trí có li độ 3 cm theo chiều âm

(d) Một vật dao động điều hòa theo phương nằm ngang trên đoạn thẳng AB = 8 cm với chu kì

T = 2 s Chọn gốc tọa độ tại trung điểm của AB, khi t = 0 vật qua vị trí có li độ x = - 2 cm và đang

chuyển động ra biên

(e) Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, quanh vị trí cân bằng O Trong thời gian 31,4s chất

điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần Biết lúc t=0 vật qua vị trí có li độ 2 3 cm theo chiều dương với tốc độ là 40 cm/s Lấy  =3,14 Viết phương trình dao động của vật

(f) Một vật dao động điều hòa, khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là

0,5 s, quãng đường vật đi được trong 2 s là 32 cm Gốc thời gian được chọn lúc vật qua li độ

𝑥 = 2√3⁡𝑐𝑚 theo chiều dương

(g) Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s Tại thời điểm t =

1s vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương

(h) Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 7 cm, chu kì 0,5 s Tại thời điểm

0,25 s vật đi qua vị trí x = - 3,5 cm và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng

Bài tập 10: Vật dao động điều hòa theo đồ thị li độ - thời

gian như hình vẽ

a/ Viết phương trình dao động điều hòa của vật

b/ Xác định độ lớn gia tốc của vật tại thời điểm t = 2,5 s

Cho 𝜋2 = 10

Bài tập 11: Hình dưới đây là đồ thị li độ - thời

gian của hai vật dao động điều hòa A và B có

cùng tần số nhưng lệch pha nhau Xác định độ

lệch pha giữa dao động của vật A so với dao

d/ Li độ của vật tại thời điểm 2s bằng – 2 cm

Câu hỏi 02: Biên độ dao động của một vật dao động điều hòa là

a/ quãng đường vật đi trong 1 chu kỳ dao động.

b/ quãng đường vật đi được trong nửa chu kỳ dao động.

c/ độ dời lớn nhất của vật trong quá trình dao động.

d/ độ dài quỹ đạo chuyển động của vật.

e/ Nửa độ dài quỹ đạo chuyển động của vật

a/ chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm.

b/ lúc t = 0chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox

Câu hỏi 04: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x 4sin 5 t cm.

a/ Biên độ của vật bằng 4 cm

b/ Tần số của vật bằng 2,5 Hz

c/ Pha ban đầu dao động của vật là -/3

d/ Li độ của vật tại thời điểm 2s bằng – 2√3 cm

Câu hỏi 05: Li độ x của một dao động biến đổi điều hòa theo thời gian với tần số là 60 Hz,

biên độ là 5 cm Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương

a/ Tần số góc dao động của vật bằng 60 rad/s

b/ Trong 2s vật thực hiện được 60 dao động toàn phần

d/ Trong một chu kì, quãng đường vật đi được bằng 20 cm

Câu hỏi 06: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm và chu kì T = 2 s Chọn gốc thời

gian là lúc nó đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm

b/ Li độ của vật tại thời điểm t = 5,5 s bằng 4 cm

c/ Thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí có li độ x = –4 cm bằng 0,5s

d/ Thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương bằng 1 s

Câu hỏi 07: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(2πt −

3



), trong đó x tính bằng xentimét (cm) và t tính bằng giây (s)

a/ Thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí có li độ x = –3 cm bằng -1/3(s)

b/ Li độ của vật tại thời điểm t = 5,5 s bằng 2 cm

c/ Gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí có li độ x = 1,5cm và đang chuyển động

theo chiều dương của trục Ox

d/ Gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí có li độ x = - 1,5cm và đang chuyển

Câu hỏi 08: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với quỹ đạo 12 cm Tại thời điểmt = 0 svật đi qua vị trí li độ 3 3 cm và đang chuyển động lại gần vị trí cân bằng Biết trong 7,85 s vật thực hiện được 50 dao động toàn phần Lấy  =3,14

a/ Biên độ dao động của vật là 12 cm

b/ Chu kỳ dao động của vật là 0,157s

c/ Pha ban đầu của vật là /3 ( rad)

a/ Chu kỳ dao động của vật là 4s

c/ Li độ của vật tại thời điểm ban đầu (t = 0) bằng 10cm

d/ Phương trình dao động của vật x = 10cos( 𝜋2 t) cm

Câu hỏi 10: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời

gian của li độ có dạng như hình vẽ bên

a/ Biên độ của vật là 5cm

b/ Gốc thời gian t = 0 được chọn là lúc vật vị trí biên dương

c/ Chu kỳ dao động của vật 1s

d/ Phương trình dao động của vật x = 5 cos( t) cm

Câu hỏi 11: Một dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ

a/ Chiều dài quỹ đạo là 4 cm

b/ Gốc thời gian t = 0 được chọn là lúc vật ở vị trí biên âm

c/ Li độ của vật tại thời điểm ban đầu (t=0) bằng -4 cm

d/ Li độ của vật tại thời điểm t=2018s là -4cm

Câu hỏi 12: Một vật dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ

a/ Trong 1 chu kì vật đi được quãng đường là 16cm

b/ Gốc thời gian t = 0 được chọn là lúc vật qua VTCB theo chiều âm

c/ Tốc độ trung bình vật đi được trong 1 chu kỳ là 20cm/s

d/ Phương trình dao động của vật x = 4 cos(2t - /2) (cm)

a/ Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là 30 cm/s