+ Biên độ của sóng A: là biên độ dđ của một phần tử vật chất của môi trường có sóng truyền qua.. + Chu kỳ sóng T: là chu kỳ dđ của một phần tử vật chất của môi trường sóng truyền qu[r]
(1)====================================================∞∞∞∞∞∞∞=========================================================
DAO ĐỘNG CƠ 1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ
a Dđ cơ, dđ tuần hồn, dđđh
+ Dđ cơ: Là chuyển động học lặp lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân
+ Dđ tuần hồn dđ mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian
+ Dđđh dđ ly độ hàm cosin (hay sin) thời gian
+Phương trình dđđh : x = Acos(t + ), đó: A, số
x li độ dđ ( đơn vị m,cm…); A biên độ dđ ( đơn vị m,cm…);
là tần số góc dđ , có đơn vị rad/s; là pha ban đầu dđ
(t + ) pha dđ thời điểm t, có đơn vị rad, cho phép xác định trạng thái dđ thời điểm t
b Tần số góc, chu kỳ, tần số pha dđđh
+ Chu ky T dđđh: Là khoảng thời gian để vật thực dđ toàn phần, khoảng thời gian ngắn để trạng thái dđ vật lặp lại cũ Đơn vị giây (s)
+ Tần số f dđđh: Là số dđ toàn phần thực giây Đơn vị hec (Hz)
+ Tần số góc dđđh đại lượng liên hệ với chu kỳ T hay với tần số f hệ thức sau đây: =
T
2
= 2f suy f =
T
=
2 , tần số góc có đơn vị rad/s; c Vận tốc gia tốc dđđh
+ Vận tốc:v = x'(t) = - Asin(t + )
-Vận tốc dđđh biến thiên điều hòa tần số nhanh pha li độ góc
-Vận tốc : vmax = A vật qua vị trí cân (x = 0).Tại vị trí biên (x = A): Vận tốc
+ Gia tốc:a = x''(t) = - 2Acos(t + ) = - 2x
-Gia tốc dđđh biến thiên điều hòa tần số ngược pha với li độ
-Gia tốc vật dđđh đạt giá trị cực đại amax= 2A vật qua vị trí biên (x = A) -Gia tốc vật dđđh vật qua vị trí cân
+ Hệ thức độc lập thời gian A2 x2 ( v)2
hay : A =
2
v x
2 CON LẮC LÒ XO
a Con lắc lò xo : Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k khối lượng khơng đáng kể, đầu gắn cố định, đầu gắn với vật nặng khối lượng m đặt theo phương ngang treo thẳng đứng
+ Phương trình dđ: x = Acos(t + ) Với: = mk ;
+ Chu kỳ, tần số: T = 2
k m
; f =
2
m k
+ Con lắc lò xo treo thẳng đứng: lo =
k mg
; = o l g
b Tính chất lực làm vật dđđh( Lực kéo )
Lực làm vật dđđh tỉ lệ với độ dời tính từ vị trí cân ln ln hướng vị trí cân nên gọi Lực kéo ( lực hồi phục)
Trị đại số lực hồi phục: F = - kx.
Lực kéo đạt giá trị cực đại Fmax = kA vật qua vị trí biên (x = A) Lực kéo có giá trị cực tiểu Fmin = 0 vật qua vị trí cân (x = 0) c Năng lượng dđđh
+ Trong trình dđ lắc lị xo ln xẩy tượng: động tăng giảm, động đạt giá trị cực đại đạt giá trị cực tiểu ngược lại
+ Thế năng: Wt =
2
kx2 =
k A2cos2(t + ) + Động năng: Wđ =
2
mv2 =
m2A2sin2(t + ) =
2
kA2sin2(t + ) ; với k = m2 + Cơ năng: W = Wt + Wđ =
2
k A2 =
m2A2.
=======================================0000===================================== Trang 1
(2)====================================================∞∞∞∞∞∞∞========================================================= + Trong q trình dđđh lắc lị xo, ln có biến đổi qua lại động vật đàn hồi lò xo tổng chúng không đổi tỉ lệ với bình phương biên độ dđ
+ Động vật đàn hồi lị xo biến thiên điều hồ chùng chu kì Td = Tt = T/2 , tần
số fd = ft = 2f
d.Một số trờng hợp đặc biệt CLLX
* Con lắc lò xo treo nằm ngang VTCB lị xo khơng dãn không nén, Lực đàn hồi lực hồi phục có độ lớn
* Con lắc lị xo treo thẳng đứng(vật nặng dới) VTCB lò xo dãn đoạn
0
0 , l
g k
mg l
+ Chiều dài cực đại lò xo là: lmax = l0 + l0+A + Chiều dài cực đại lò xo là: lmax = l0 + l0- A + Lực đàn hồi vị trí có li độ x : F = k(l0 x)
+ Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(l0+A)
+ Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = A l0 Fmin = k(l0- A) l0>A
Các vị trí (li độ) đặc biệt : + v = 0, a= amax x = A ; + v = vmax, a= x = ;
+ Wt = Wđ x =
2 A
+ Wđ = 3Wt x =
2 A
3.CON LẮC ĐƠN
a Con lắc đơn: Con lắc đơn gồm vật nặng treo vào sợi dây khơng giãn, vật nặng có kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây, cịn sợi dây có khối lượng khơng đáng kể so với khối lượng vật nặng
+ Phương trình dđ: s = Socos(t + ) = o cos(t + ); với = l s
; o =
l So
+ Chu kỳ, tần số góc: T = 2
g l
; =
l g
+ Công thức xác định lực căng dây treo vị trí bất kì: T mg c(3 os -2cos ) 0
+ Công thức xác định vận tốc vật nặng vị trí bất kì: v ( os -cos )gl c 0
+ Chu kì dđ lắc đơn phụ thuộc độ cao, vĩ độ địa lí nhiệt độ mơi trường gia tốc rơi tự phụ thuộc vào độ cao so với mặt đất vĩ độ địa lí Trái Đất chiều dài lắc phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường b Năng lượng Con lắc đơn
+ Động năng: Wđ =
2
mv2 + Thế năng: Wt = mgl(1-cos)
+ Cơ năng: W = Wt + Wđ =
mv2 + mgl(1-cos) = số
+ Ngoài ra: 02 02 02
1 1
W=
2 2
mg
m S S mgl
l
( Với 100; có đơn v rad)ị
CON LẮC LÒ XO CON LẮC ĐƠN
Định nghĩa Gồm hịn bi có khối lượng m gắn vào lị xocó độ cứng k, đầu gắn vào điểm cố định, đặt nằm ngang treo thẳng đứng
Gồm hịn bi khối lượng m treo vào sợi dây khơng giãn có khối lượng khơng đáng kể chiều dài lớn so với kích thước hịn bi
Điều kiện
khảo sát Lực cản môi trường ma sát không đángkể Lực cản môi trường ma sát khơng đáng kể Góc lệch cực đại 0 nhỏ ( 0 100 )
Phương
trình dđ x = Acos(t + ), s = S0cos(t + ) = 0cos(t + )
Tần số góc k
m
g
l
Chu kỳ
dđ
m T
k
T l
g
4 DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỞNG BỨC
* Dđ tắt dần : Dđ tắt dần dđ có biên độ giảm dần theo thời gian.
=======================================0000===================================== Trang 2
(3)====================================================∞∞∞∞∞∞∞========================================================= + Nguyên nhân: ma sát, lực cản môi trường mà giảm nên biên độ giảm
+ Ma sát lớn tắt dần nhanh
+ Tần số dđ lớn tắt dần xảy nhanh
* Dđ tự Dđ tự dđ mà chu kỳ( Tần số tần số góc) phụ thuộc vào đặc tính hệ, khơng phụ thuộc vào yếu tố bên
+ Dđ lắc lò xo lắc đơn dược coi dđ tự do điều kiện khơng có ma sát, khơng có sức cản mơi trường lắc lị xo phải chuyển động giới hạn đàn hồi lị xo
+ Đối với lắc đơn chuyển động với li độ góc nhỏ ( 10o)
+ Khi không ma sát lắc dđđh với tần số riêng fo ( fo phụ thuộc vào đặc tính lắc)
* Dđ trì : Là loại dđ cung cấp lượng phần chu kì ( để bù lại phần lượng bị ma sát) có biên độ khơng đổi, có chu kỳ , tần số tần số riêng (fo)
* Dđ c ư ỡng bức: Dđ cưỡng dđ vật chịu tác dụng ngoại lực cưỡng biến thiên tuần hoàn
+ Đặc điểm : - Dđ cữơng có tần số tần số lực cưỡng
- Biên độ dđ cưỡng không phụ thuộc vào biên độ lực cưởng bức, mà phụ thuộc vào độ chênh lệch tần số lực cưởng f tần số riêng fo hệ Khi tần số lực cưởng
gần với tần số riêng biên độ lực cưỡng lớn,
* Cộng hưởng : Sự cộng hưởng tượng biên độ dđ cưỡng tăng nhanh đến giá trị cực đại khi tần số lực cưỡng tần số riêng hệ dđ (f = fo)
+ Đặc điểm: lực cản hệ nhỏ cộng hưởng rỏ nét (cộng hưởng nhọn)- Biên độ cộng hưởng tăng lên đáng kể , lực cản hệ lớn cộng hưởng không rỏ nét
* Sự tự dđ : Sự tự dđ dđ trì mà khơng cần tác dụng ngoại lực Trong tự dđ tần số và biên độ dđ giữ nguyên hệ dđ tự
5 TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
+ Nếu vật tham gia đồng thời hai dđđh phương, tần số với phương trình:
x1 = A1cos(t + 1) x2 = A2cos(t + 2) Thì dđ tổng hợp là: x = x1 + x2 = Acos(t + ) với A xác định bởi:
A2 = A
12 + A22 + A1A2 cos (2 - 1) tg =
2 1
2 1
cos cos
sin sin
A A
A A
Tổng hợp hai dđđh điều hoà phương tần số dđđh phương, tần số với dđ thành phần
Biên độ pha ban đầu dđ tổng hợp phụ thuộc vào biên độ pha ban đầu dđ thành phần + Khi hai dđ thành phần pha (2 - 1 = 2k) dđ tổng hợp có biên độ cực đại: A = A1 + A2
+ Khi hai dđ thành phần ngược pha (2 - 1 = (2k + 1)) dđ tổng hợp có biên độ cực tiểu: A = |A1 - A2| + Khi hai dđ thành phần vuông pha (2 - 1 = (2k + 1)/2) dđ tổng hợp có biên độ :A = 22
2 A A
+Khi hai dđ thành phần có độ lệch pha biên độ dđ tổng hợp nhận giá trị khoảng :
|A1 - A2| A A1 + A2
SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
1 CÁCĐỊNH NGHĨA:
+ Sóng dđ lan truyền môi trường vật chất theo thơig gian
+ Khi sóng truyền có pha dđ phần tử vật chất lan truyền cịn phần tử vật chất dđ xung quanh vị trí cân cố định
+ Sóng ngang sóng phần tử mơi trường dđ theo phương vng góc với phương truyền sóng Ví dụ: sóng mặt nước, sóng sợi dây cao su
+ Sóng dọc sóng phần tử mơi trường dđ theo phương trùng với phương truyền sóng Ví dụ: sóng âm, sóng lị xo
+ Biên độ sóng A: biên độ dđ phần tử vật chất môi trường có sóng truyền qua + Chu kỳ sóng T: chu kỳ dđ phần tử vật chất mơi trường sóng truyền qua + Tần số f: đại lượng nghịch đảo chu kỳ són : f =
T
+ Tốc độ truyền sóng v : tốc độ lan truyền dđ trongmơi trường
=======================================0000===================================== Trang 3
(4)====================================================∞∞∞∞∞∞∞========================================================= + Bước sóng :là quảng đường mà sóng truyền chu kỳ = vT =
f v
+Bước sóng khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dđ pha với
+ Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng mà dđ ngược pha
, hai điểm gần
nhau vuông pha cách
2 PHƯƠNG TRÌNH SĨNG
Nếu phương trình sóng O uO =Aocos(t) phương trình sóng M phương truyền sóng là:
uM = Acos((t - t) Hay uM =Acos (t - 2OM
) =Acos 2(
x T
t
)
Độ lệch pha hai điểm là: d
3 GIAO THOA SÓNG
* Nguồn kết hợp, sóng kết hợp, Sự giao thoa sóng kết hợp.
+ Hai nguồn dđ tần số, pha có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian gọi hai nguồn kết hợp + Hai sóng có tần số, pha có độ lệch pha không đổi theo thời gian gọi hai sóng kết hợp
+ Giao thoa tổng hợp hai hay nhiều sóng kết hợp khơng gian, có nơi cố định mà biên độ sóng tăng cường bị giảm bớt
*Lý thuyết giao thoa:
+Giả sử S1 S2 hai nguồn kết hợp có phương trình sóng uS1 =uS2 = Acos T
t
truyến đến điểm M
( với S1M = d1 S2M = d2 ) Gọi v tốc độ truyền sóng Phương trình dđ M
S1 S2 truyền đến là:
u1M = Acos
2 (t d )
u2M = Acos
2 (t d )
+Phương trình dđ M: uM = u1M + u2M = 2Acos
(d2 d1)
cos )
2 (
2
d d
T
t
Dđ phần tử M dđđh chu kỳ với hai nguồn có biên độ: AM=2Acos
(d2 d1)
1
( )
M
d d
+ Khi hai sóng kết hợp gặp nhau:
-Tại nơi chúng pha, chúng tăng cường nhau, biên độ dđ tổng hợp đạt cực đại:VỊ TRÍ CÁC CỰC ĐẠI GIAO THOA: Những nơi mà hiệu đường số nguyên lần bước sóng: d1 – d2 = k; ( k = 0,
1, , ) dđ môi trường mạnh
-Tại nơi chúng ngược pha, chúng triệt tiêu nhau, biên độ dđ tổng hợp có giá trị cực tiểu: VỊ TRÍ CÁC CỰC TIỂU GIAO THOA : Những nơi mà hiệu đường số lẻ bước sóng: d1–d2 = (2k+1)
2
; ( k = 0, 1, , ) dđ môi trường yếu
-Tại điểm khác biên độ sóng có giá trị trung gian
*Điều kiện giao thoa: -Dđ phương , chu kỳ hay tần số -Có hiệu số pha khơng đổi theo thời gian
4.SĨNG DỪNG Sóng dừng sóng truyền sợi dây trưởng hợp xuất nút bụng Sóng dừng có giao thoa sóng tới sóng phản xạ phát từ nguồn
+ Điều kiện để có sóng dừng
-Để có sóng dừng sợi dây với hai nút hai đầu (hai đầu cố định) chiều dài sợi dây phải số nguyên lần bước sóng l = k
2
=======================================0000===================================== Trang 4
M
S
1
S
2
d1 d
(5)====================================================∞∞∞∞∞∞∞========================================================= -Để có sóng dừng sợi dây với đầu nút đầu bụng (một đầu cố định, đầu dđ) chiều dài sợi dây phải số lẻ
4
bước sóng l = (2k + 1)
+ Đặc điểm sóng dừng
-Biên độ dđ phần tử vật chất điểm không đổi theo thời gian -Khoảng cách nút bụng liền kề
2
Khoảng cách nút bụng liền kề
+ Xác định bước sóng, tốc độ truyền sóng nhờ sóng dừng:-Khoảng cách nút bụng liền kề
-Tốc độ truyền sóng: v = f =
T
5 ÂM THANH
* Sóng âm: Sóng âm sóng truyền mơi trường khí, lỏng, rắn Tần số của sóng âm là tần số âm
*Nguồn âm: Một vật dđ tạo phát âm nguồn âm. *Âm nghe , hạ âm, siêu âm
+Âm nghe được(âm thanh) có tần số từ 16Hz đến 20000Hz gây cảm giác âm tai người +Hạ âm : Những sóng học tần số nhỏ 16Hz gọi sóng hạ âm, tai người không nghe +siêu âm :Những sóng học tần số lớn 20000Hz gọi sóng siêu âm , tai người khơng nghe
+Sóng âm, sóng hạ âm, sóng siêu âm sóng học lan truyền mơi trường vật chất nhưng chúng có tần số khác tai người cảm thụ âm không cảm thụ sóng hạ âm sóng siêu âm
+Nhạc âm có tần số xác định.
* Mơi trường truyền âm Sóng âm truyền ba mơi trường rắn, lỏng khí khơng truyền được chân không Các vật liệu bông, nhung, xốp có tính đàn hồi nên truyền âm kém, chúng dùng làm vật liệu cách âm
*Tốc độ truyền âm: Sóng âm truyền mơi trường với tốc độ xác định
-Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ môi trường nhiệt độ môi trường -Nói chung tốc độ âm chất rắn lớn chất lỏng chất lỏng lớn chất khí
-Khi âm truyền từ mơi trường sang mơi trường khác vận tốc truyền âm thay đổi, bước sóng sóng âm thay đổi cịn tần số âm khơng thay đổi
* Các đặc tính vật lý âm
-Tần số âm: Tần số của sóng âm tần số âm
-Cường độ âm : I điểm đại lượng đo lượng lượng mà sóng âm tải qua đơn vị diện tích đặt điểm đó, vng góc với phuơng truyền sóng đơn vị thời gian
Đơn vị cường độ âm W/m2.
-Mức Cường độ âm : Mức cường độ âm L lôga thập phân thương số cường độ âm I cường độ âm chuẩn Io: L(B) = lg
o I
I
L(dB) = 10lg o I
I
+Đơn vị mức cường độ âm ben (B), thực tế thường dùng ước số ben đềxiben (dB):1B = 10dB -Âm hoạ âm : Sóng âm người hay nhạc cụ phát tổng hợp nhiều sóng âm phát ra lúc Các sóng có tần số f, 2f, 3f, … Âm có tần số f gọi hoạ âm bản, âm có tần số 2f, 3f, … gọi hoạ âm thứ 2, thứ 3, … Tập hợp hoạ âm tạo thành phổ nhạc âm nói
-Đồ thị dđ âm : nhạc âm (như âm la chẳng hạn) nhạc cụ khác phát hồn tồn khác
* Các đặc tính sinh lý âm
+ Độ cao âm: phụ vào tần số âm Âm cao (hoặc bổng) có tần số lớn, âm thấp (hoặc trầm) có tần số nhỏ. + Độ to âm: gắn liền với đặc trưng vật lý mức cường độ âm.
+ Âm sắc: Giúp ta phân biệt âm nguồn khác phát Âm sắc có liên quan mật thiết với đồ thị dđ âm
§iƯn xoay chiỊu
1 Các biểu thức u – i
=======================================0000===================================== Trang 5
R C
L
(6)====================================================∞∞∞∞∞∞∞=========================================================
+ Biểu thức suất điện động xoay chiều :e = E0 cos(t + e)
+ Biểu thức cường độ dòng điện : i = I0 cos( t + i) (A)
+ Biểu thức hiệu điện : u = U0 cos( t + u) (V) + Các giá trị hiệu dụng : U=
2 U
I= I
+ Xét đoạn ,mạch R, L , C nối tiếp:
- Tần số góc: 2 f
T
;
- Cảm kháng: ZL .L; Dung kháng ZC C
- Tổng trở mạch : ( )2 ( )2
L C Z R r Z Z ;
- Hiệu điện hiệu dụng: 2
R
( r) ( L C)
U U U U U
Định luật ôm: R L r C
L C
R Z r Z
U
U U U
U I
Z
- Độ lệch pha u – i: tan ZL ZC R r
(trong u i)
Một số ý làm tập viết ph ươ ng trình hiêu điện hay c ư ờng độ dòng điện tức thời đoạn mạch RLC
+ Khi biết biểu thức dòng điện, viết biểu thức hiệu điện ta làm sau: 1 Tìm tổng trở mạch 2 Tìm giá trị cực đại U0 = I0.Z
3 Tìm pha ban đầu hiệu điện thế: Độ lệch pha u–i: tan ZL ZC R r
và u i
+ Khi biết biểu thức dòng điện, viết biểu thức hiệu điện ta làm sau: 1 Tìm tổng trở mạch 2 Tìm giá trị cực đại I0 = U0/Z
3 Tìm pha ban đầu cường độ dòng điện tan ZL ZC R r
và u i
+ Cường độ dòng điện mạch mắc nối tiếp điểm nên: R L r C
L C
R Z r Z
U
U U U
U I
Z
+ Số ampe kế, vôn kế cho biết giá trị hiệu dụng hiệu điện cường độ dòng điện
2 Hiện tượng cộng hưởng điện Khi có tượng cộng hưởng điện ta có: I = I max = U/R mạch có ZL = ZC
hay 2LC = 1, hiệu điện thế pha với dong điện mạch, U
L = UC U=UR
3.Công suất đoạn mạch xoay chiều p=UIcos Hệ sè c«ng st: Cos= R
Z Phơ thc vào R, L, C f 4 Máy phát điện xoay chiÒu:
4.1 Nguyên tác hoạt động: Dựa tợng cảm ứng điện từ : Khi từ thông qua vịng dây biến thiên điều hồ, vịng dây xuất suất điện động xoay chiều 0cost đó: 0 BS từ thơng cực đại thỡ ' 0sin 0cos( )
2
eN N tN t Đặt E0 =NBS giá trị cực đại suất điện động 4.2 Máy phát điện xoay chiều pha
Gåm cã hai phÇn chÝnh:
+ Phần cảm : Là nam châm điện nam châm vĩnh cửu.Phần cảm tạo từ trờng
+ Phần ứng: Là cuộn dây, xuất suất điện động cảm ứng máy hoạt động Tạo dịng điện + Một hai phần đứng yên phận chuyển động
+ Bộ phận đứng yên gọi Stato, phận chuyển động gọi Rôto 4.3 Máy phát điện xoay chiều ba pha
+ Dòng điện xoay chiều ba pha hệ thống ba dịng điện xoay chiều mơt pha có tần số, biên độ, nhng lệch pha đôi
3
+ Gåm: Stato: Lµ hƯ thèng gåm ba cuộn dây riêng rẽ, hoàn toàn giống quấn ba lõi sắt lệch 1200 vòng tròn Rôto nam châm điện
=======================================0000===================================== Trang 6
i
UR
UL
UC
UL UC
O
U
(7)============================================================================================================= 5 Máy biến áp- truyền tải điện xa:
5.1 Công thức MBA: 1
2 2
N U I E
N U I E 5.2 Hao phÝ trun t¶i:
2
2
( cos ) p p I R R
U
D¹ng toán 1: Liên hệ giá trị hiệu dụng
Bài 1: Cho mạch điện nh hình vẽ, cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 318mH, in tr thun R = 100 3
Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB
Hiệu điện xoay chiỊu uAB= 200 2cos 2f t ( V) víi f= 50Hz UMB = 100V a) Tính điện dung cđa tơ ®iƯn
b) Tính độ lệch pha uAB cờng độ dòng điện i độ lệch pha uAM với cờng độ dòng điện i từ tìm độ leechj pha uAB uAM
Bài 2: Cho mạch điện nh hình vẽ, R biến trở, L cuộn dây cảmvà C điện dung tụ điện
Hiệu điện hai đầu đoạn mạch UAB tần số f mạch không đổi Ta có UR = 10 3V; UL = 40V UC = 30V
a) TÝnh UAB
b) Điều chỉnh biến trở R để UR’= 10V Tìm UL’ UC’ Bài3: Cho mạch điện nh hình vẽ
Cuộn dây cảmUAB = 200V, UAM = UL = 200 2V, UMB = 200V a) Tính hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở R tụ điện C b) Tính độ lệch pha uAN uMB
c) Tính độ lệch pha uNB uMB
d) Hiệu điện đánh thủng tụ điện 400V, hỏi hiệu điện hai đầu AB phải để C không bị đánh thủng
Bài4: Một đèn nêon đợc đặt dới hiệu điện xoay chiều có biểu thức u = 220 2cos 100t ( V) Đèn tắt hiệu điện tức thời đặt vào đèn có giá trị nhỏ 110 2(V) Xác định thời gian đèn tắt nửa chu kì dịng in
Bài5: Cho mạch điện nh hình vẽ:
R biến trở, L cuộn dây cảm, C điện dung tụ điện RV vô lớn
Hiệu điện hai đầu mạch ®iƯn lµ : u = U 2cos t (V) Víi U = 100V BiÕt 2LC
=1 Tìm số Vơn kế Số có thay i khụng R thay i
Bài6: Cho mạch ®iƯn nh h×nh vÏ: R = 30, L = 0,
H, vµ C =
3
10
F uEB = 80cos( 100t +
) (V) a) Lập biểu thức cờng độ dòng điện qua mạch
b) LËp biểu thức uAB
Bài7:: Cho mạch điện nh hình vÏ:R = 400, L =
H, vµ C = 3,18F uAB = 220 2cos( 100t -
2
) (V) a) Lập biểu thức hiệu điện hai đầu đoạn mạch AN b) Lập biểu thức hiệu điện hai đầu đoạn mạch MB c) Tìm độ lệch pha uAN uMB
d) giữ nguyên giá trị khác, thay đổi giá trị R Để uAN vng pha với uMB R phải nhận giá trị
D¹ng toán 2: mạch điện có cuộn dây có điện trở thn r #
Bài1: Cuộn dây có độ tự cảm L=
2,5 H, mắc vào hiệu điện chiều U = 120V cờng độ dòng điện I = 3A
a) Hỏi mắc cuộn dây vào hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng U’ = 120V tần số f = 50Hz c-ờng độ dịng điện qua cuộn dây
b) Nối tiếp cuộn dây với điện trở R = 20, sau mắc vào mạch điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng U” = 200V tần số f” = 100Hz cơng suất tồn mạch công suất cuộn dây bao nhiêu?
c) Mắc thêm vào mạch điện câu (b) tụ điện C Tìm giá trị C để cơng suất tiêu thụ toàn mạch đạt giá trị cực đại Tìm giá trị
=======================================0000===================================== Trang 7
R C L
A M B
R C L
A B
R C
L
A M N B
R L C
A B
V
R L C
A E B
R C
L
(8)====================================================∞∞∞∞∞∞∞========================================================= d) Mắc thêm vào mạch điện câu (b) tụ điện C’ Tìm giá trị C’ để công suất tiêu thụ cuộn dây đạt giá trị cực đại Tìm giá trị
Bài2;Cho mạch điện nh hình vẽ: : uAB = 170 2cos t (V) Đoạn mạch AM cha cuộn dây
Đoạn mạch MN có tụ điện, đoạn mạch NB cã mét biÕn trë HiƯu ®iƯn thÕ hiƯu dơng UMN = UNB = 70V vµ UAM = 170V
a) Chứng tỏ cuộn dây có điểntở r
b) BIết cờng dộ dòng điện hiệu dụng mạch I= 1A Tính r, cảm kháng L điện dung C
c) Cho biến trở thay đổi giá trị dến R’ cơng suất mạch đạt giá trị cực đại Hãy tìm R’ cơng suất mch ú
Dạng toán 3: Cộng h ởng ®iƯn
Bài1: Cho mạch điện nh hình vẽ, cuộn dây cảm uAB = 80 cos 100t (V) không đổi R= 20; L=0,318H; C=
4
10 1,
F Mắc vôn kế có điện trở lớn vào hai đầu điện trở R a) TÝm sè chØ cđa V«n kÕ
b) Ngêi ta ghép thêm với tụ điện C tụ điện C’ cho sè chØ cđa v«n kÕ b»ng 40 2V HÃy cho biết cách ghép tính C
Bài2: Cho mạch điện nh hình vẽ
uAB = 126 2cos 100t (V) không đổi Cuộn dây cảm Khi điều chỉnh C để vơn kế có giá trị cực đậi 210V
a) TÝnh R vµ C
b) Thay đổi C đến fgiá trị C’ cờng độ dòng điện mạch I = IMAX/ Tìm C’ biết RA=0 RV =
Bài3: Một mạch điện gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 318mH mắc nối tiếp với điện trở R mắc vào mạch điện không đổi
U = 10V cờng độ dịng điện qua cuộn dây 0,2 A
a) Nừu mắc mạch điện vào hiệu điện xoay chiều có gia trị hiệu dụng U’ = 6,5V tần số f= 60Hz c-ờng độ dịng điện hiệu dụng qua mạch bao nhiêu?
b) Mắc mạch nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 15,9.10-6F đặt vào mạch điện xoay chiều có U AB = 141,4V cờng độ dịng điện hiệu dụng mạch 2A Tính tần số f Cần thay đổi f nh để cờng độ dũng in mch tng lờn
Dạng toán 4: công suất dòng điện mạch
Bài 1: Một mạch điện nh hình vẽ: 250
C
F, cuộn dây có điện trở khơng đáng kể có độ tự cảm L=
H , điện trở R ghép nối tiếp Hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch U = 225V tần số dòng điện f = 50Hz Biết công suất tiêu thụ mạch P = 405W Tìm R hệ số công suất mạch
Bài 2: Hiệu điện hai đầu mạch điện có biểu thức u = 120 2cos( 100t -
) cờng độ dịng điện mạch có biểu thức
i = 1,2 2cos( 100t + 12
) A a) Tính công suất dòng ®iƯn m¹ch b) M¹ch gåm R, L, C mắc nối tiếp với L = 318mH Tìm R C c) Muốn hệ số công suất 0,6 cần mắc điện trở R mắc nh với điện trở R
Bài3: Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ Với R = 100 mét tơ ®iƯn cã ®iƯn dung C =
4
10
F vµ mét
Cuộn cảm có điện trở khơng đáng kể, độ tự cảm L thay đổi đợc Hiệu điện hai đầu đoạn mạch điện :u = 200cos 100t V
a) Tính L để hệ số cơng suất mạch lớn Tính cơng suất tiêu thụ mạch b) Cho L thay đổi từ đến 0,628H cơng suất mch thay i nh th no
Bài4: Cho mạch ®iƯn xoay chiỊu nh h×nh vÏ
Với R biến trở, tụ điện có điện dung C = 31,8F Cuộn cảm có điện trở khơng đáng kể, độ tự cảm L=
H
=======================================0000===================================== Trang 8
R C
L
A M N B
R
C L
A M N B
V
R C
L
A M N B
R L C
A B
R L C
A B
R C
L
(9)====================================================∞∞∞∞∞∞∞========================================================= Hiệu điện hai đầu đoạn mạch điện đợc trì khơng đổi U = 100V tần số f = 50Hz
a) Tính R0 để cơng suất mạch lớn Tính cơng suất tiêu thụ mạch
b) Gọi R1 R2 hai giá trị khác cđa biÕn trë cho c«ng st P cđa mạch nh với P < PMAX Chứng minh R1 R2 = R02
Bài5: Cho mạch điện xoay chiỊu nh h×nh vÏ Víi R = 100 mét tơ ®iƯn cã ®iƯn dung C =
4
10
F kể, độ tự cảm là L=
H
Tần số f dòng điện thay đổi Hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch U = 100V a) Tính f cơng suất tiêu thụ mạch lớn Tính cơng suất tiêu thụ mạch b) Cho f thay đổi từ đến cơng suất mạch thay đổi nh no
Dạng toán 5: Độ lệch pha
Bài1:Hiệu điện hai đầu mạch điện gồm điện trở R cuộn cảm cảm L nối tiếp, cã biÓu thøc u = 120 2cos( 100t +
6
) cờng độ dòng điện mạch có biểu thức i = 2cos( 100t - 12
) A a) Tìm R L
b) Mắc thên tụ điện C vào mạch điện để hiệu điện hai đầu mạch điện nhanh pha
so víi hiƯu ®iƯn hai đầu tụ điện C Tìm giá trị C
Bài2: Cho mạch điện nh hình vẽ:
X, Y hai hộp, hộp có hai ba phần tử R, L C Mắc nối tiếp Các vôn kế V1, V2 am pe kÕ
đo đợc dòng xoay chiều dòng chiều
Điện trở vôn kế vô lớn, điện trở am pe kế nhỏ không ỏng k
* Khi mắc hai điểm A M vào hai cực dòng điện chiều Ampe kế 2A vôn kế V1 60V * Khi mắc A, B vào nguồn điện xoay chiều tần số f = 50Hz Ampe kế 1A vôn kế giá trị 60V Nhng uAM vµ uMB lƯch 900 Hép X vµ Y chøa phần tử nào?Tính giá trị chúng
Bài3:Cho mạch điện nh hình vẽ Đặt vào hai điểm (1) và(2) hiệu điện xoay chiều có tần số f= 100Hz Mắc vào (3) (4) ampe kế có điện trở nhỏ ampe kế 0,1 A vµ
cờng độ dịng điện chậm pha góc
so víi hiƯu ®iƯn hai đầu đoạn mạch Nếu thay ampe kế vôn kế có điện trở lớn vôn kế 20V hiệu điện hai đầu vôn kế chậm pha so với hiệu điện hai đầu mạch góc
6
H·y tÝnh R, L , C
D¹ng toán 6: toán cực trị
Bài toán 1: Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp R làmột biÕn trë
Cuộn cảm có độ tự cảm L = 15,9mH điện trở r = 40 tụ điện C=
2
10
F Hiệu điện xoay chiều hai đầu đoạn mach có tần số 50Hz, giá trị hiệu dụng U = 10V
a)Cú giá trị R để công suất tiêu thụ điện trở R đạt gia trị cực đrại không, tìm gia trị b) Có giá trị R để công suất tiêu thụ điện trở R đạt gia trị cực đrại khơng, tìm gia trị Bài toán2: Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R0,
cuộn cảm có độ tự cảm L =
H, vµ mét tơ ®iƯn cã ®iƯn dung
thay đổi đợc Một vơn kế có điện trở lớn mắc hai cực tụ điện Hiệu điện hai đầu đoạn mạch là:
u= 100 2cos100t (V) Biến đổi điện dung C đến giá trị C0 thấy vơn kế gia trị cực đại 125 V Tìm R0 Và C0
Bài toán 3: Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R = 50 cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,1H, tụ điện có điện dung
C =100F
Hiệu điện hai đầu đoạn mạch là:
=======================================0000===================================== Trang 9
R L C
A B
X Y
V1 V2
A
A M B
R L
1 3
2 4
C
R L,r C
A B
R0 L C
A B
R0 L C
(10)====================================================∞∞∞∞∞∞∞========================================================= u = U 2cos2ft (V) Tìm tần số f mạch để UL max Tì m giá trị cực đại
Bài tốn 4: Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R = 80 cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,318H,điện trở r = 20
vµ mét tơ ®iƯn cã ®iƯn dung C =15,9F Mét v«n kÕ cã điện trở lớn mắc hai
cực tụ điện Hiệu điện hai đầu đoạn mạch là:
u = U 2cos2ft (V) Tỡm tn số f mạch để UC max Tì m giá trị cực đại
Bài tốn 5: Mạch điện xoay chiều gồm điên trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổit đợc tụ điện C mắc nối tiếp Các am pe kế có điện trở nhỏ vơn kế có điện trở lớn
+ Khi L = L2 = 0,636 H số Vơnkế đạt cực đại 200V + Khi L = L1 = 0,318 H thi f số ampe kế đạt cc i
và công suất mạch lúc 200W Tìm R, C tần số góc Bài toán6: Cho mạch điện nh hình vẽ
UAB , R, L, f không đổi
Khi C = C1 = 10F C = C2 = 20F số Vơn kế khơng đổi
Tìm giá trị C để UC max
Dạng toán 7: giản đồ vec tơ để giải toán điện xoay chiu
Bài toán 1: Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tơ ®iƯn mét hiƯu ®iƯn thÕ xoay chiỊu u= 200 2cos100t (V) Dùng vôn kế nhiệt có điện trở lớn mắc vào hai đầu cuộn dây hai đầu tụ điện số lần lợt 150V 250V
a) Hỏi cờng độ dòng điện mạch nhanh pha hay chậm pah so với hiệu điện u góc bao nhiêu? b) Viết biểu thức hiệu điện hai đâu cuộn dây hai u t in
Bài toán2: Cho mạch điện xoay chiỊu nh h×nh vÏ: Cho u= U 2cos100t (V)
Giá trị hiệu dụng U không đổi, Cờng độ dòng điện mạch I = 3A Số vôn kế lần lợt (V1) = 200 3V (V1) = 200V
Cuộn dây cảm, C tụ điện, R điện trở Xác định R, L, C để hiệu điện hai đầu vôn kế lệch 900
BIỆN LUẬN THEO R
Bài1: Cho mạch điện RLC, R thay đổi được, Hiệu điện hai đầu mạch u = 150 2cos(100 t) V; L = 2
(H), C = 0,8
4
10 F Mạch tiêu thụ
cơng suất P = 90W Viết biểu thức i,tính P
Bài 2: Cho mạch điện RLC; u = 30 cos100 t (V).R thay đổi ; Khi mạch có R = R1 = 9 độ lệch pha u i 1 Khi mạch có R = R2 = 16 độ lệch pha u i 2 biết
2 Tính cơng suất ứng với R1 R2
2 Viết biểu thức cường độ dòng điện ứng với R1, R2
3 Tính L biết C = 2
4 10 F
4 Tính cơng suất cực đại mạch
Bài 3: Cho mạch điện RLC, R thay đổi được, Hiệu điện hai đầu mạch u = 200 2cos(100 t) V; L = 1,4
(H), C = 2
4
10 F Tìm R để:
Mạch tiêu thụ công suất P = 90W
Cơng suất mạch cực đại.Tìm cơng suất Vẽ đồ thị P theo R
Bài 4: Cho mạch điện RLC, R thay đổi được, Hiệu điện hai đầu mạch u = 200 2cos(100 t) V; L =
(H), C =
4
10 F Tìm R để:
=======================================0000===================================== Trang 10
R L,r C
A B
V
R L C
A B
V
R L C
A B
V
R
C L
A M N B
V2 V1
L C R
(11)====================================================∞∞∞∞∞∞∞========================================================= Hệ số công suất mạch
2
2 Hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở UR = 50 V
3 Mạch tiêu thụ công suất P = 80W
Bài 5: Cho mạch điện RLC; u = U cost (V).R thay đổi ; Khi mạch có R = R1 = 90 độ lệch pha
giữa u i 1 Khi mạch có R = R2 = 160 độ lệch pha u i 2 biết 2 Tìm L biết C =
10 F; = 100 rad/s
2 Tìm C biết L =
(H); = 100 rad/s Tìm Biết L = 3,2
(H); C = 2
4 10 F;
Bài 6: : Cho mạch điện RLC; u = U cos100 t (V).R thay đổi ; Khi mạch có R = R1 = 90 u R = R2 = 160 mạch có cơng suất P
1 Tính C biết L = (H) Tính U P = 40W
Bài 7: Cho mạch điện RLC, R thay đổi được, Hiệu điện hai đầu mạch u = 240 2cos(100 t) V; C =
10 F Khi mạch có R = R
1 = 90 u R = R2 = 160 mạch có cơng suất P
1 Tính L, P
2 Giả sử chưa biết L biết PMax = 240W với giá trị R3 R4 mạch có cơng suất P =
230,4W Tính R3 R4
Bài 8: Cho mạch điện hình vẽ :
UAB = 100 2V; UAN = 100 2V; UNB = 200V
Công suất mạch P = 100 2W
1 Chứng minh P = 100 2W giá trị cơng suất cực đại mạch
2 Với hai giá trị R1và R2 mạch có cơng suất P’ Tính P’ R2 biết R1 = 200
BIỆN LUẬN THEO L
Bài1: Cho mạch điện RLC, L thay đổi được, Hiệu điện hai đầu mạch u = 200 2cos(100 t) V; C =
0,9
10 F R = 120
1 Tính L để ULmax Tính ULmax
2 Tính L để UL 175 2V
Bài 2: Cho mạch điện hình vẽ; u = U cos100 t (V).C = 9
3
10 F R = 120
5 Tính L để UAN
vng góc với UMB
Tính L để UAN đạt giá trị cực đại
7 Tính L để cos = 0,6
Bài 3: Cho mạch điện RLC, L thay đổi được, Hiệu điện hai đầu mạch u = 100 cos(100 t) V; Khi mạch có L = L1 =
(H) L = L2 =
(H) mạch có cơng suất P = 40W Tính R C
Viết biểu thức i ứng với L1 L2
Bài 4: Cho mạch điện RLC, L thay đổi được, Hiệu điện hai đầu mạch u = 170 cos(100 t) V; R = 80, C =
2
10 F Tìm L để:
=======================================0000===================================== Trang 11
L C
R
A M N B
L C R
A M N B
L
C R
(12)====================================================∞∞∞∞∞∞∞========================================================= Mạch có cơng suất cực đại Tính Pmax
5 Mạch có cơng suất P = 80W Vẽ đường biểu diễn P theo L
Bài 5: Cho mạch điện RLC; u = 200 cos100 t (V) R = 200 3; C = 4
4
10 F L thay đổi
1 Khi L =
H viết biểu thức i tính P Tìm L để ULmax Tính ULmax
3 Tính L để Pmax Tìm Pmax
Bài 6: Cho mạch điện RLC; u = 200 cos100 t (V).L thay đổi ; Khi mạch có L = L1 = 3
(H) L = L2 =
(H) Thì mạch có cường độ dòng điện hiệu dụng giá trị tức thời lệch pha góc
3
3 Tính R C
4 Viết biểu thức i
Bài 7: Cho mạch điện RLC, L thay đổi được, Hiệu điện hai đầu mạch u = U 2cos(t) V; Khi mạch có L = L1 =
1
(H) L = L2 =
(H) Thì giá trị tức thời dịng điện lệch pha góc
so với u
3 Tính R biết C = 2
4 10 F
4 Tính C biết R = 100 Tính C R biết = 100 rad/s
Bài 8: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp L thay đổi u = 200 2cos(100 t)V.L = 3
(H).;C = 3
4
10 F; R = 200
1 Viết biểu thức i, tính P Viết biểu thức UAN
3 Viết biểu thức UMB
4 Tính góc hợp UAM UMB
5 Tính góc lệch UAM UMB
=======================================0000===================================== Trang 12
L
C R