đê cương hk2 lớp 10

Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 7Câu 4: Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp bốn lần.. Xác suất của biến cố: “ Có đúng hai lầnxuất hiện mặt ngửa” bằngCâu 5: Xét dấu các tam thức

ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2023-2024

PHẦN I CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Câu 1: Tập xác định của hàm số y= 10 x+ 15

x−2 là:

Câu 2 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5;

6,7,8?

Câu 3: Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 7

là:

Câu 4: Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp bốn lần Xác suất của biến cố: “ Có đúng hai lần

xuất hiện mặt ngửa” bằng

Câu 5: Xét dấu các tam thức bậc hai sau:

A f (x)=x2−9 B f ( x )=x2−4 x +3

C f (x)=x−x2 D f x( ) x2 x2

Câu 6: Tập nghiệm của phương trình √2 x +1=x −1 là

Câu 7: Gọi B là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0; 1; 2;

3; 4; 5; 6 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập B Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d :5 x−4 y +3=0 Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là ?

Câu 9 : Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I (2 ;−3), bán kính bằng 2?

Câu 10: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1: x+4 y=0 và d2: x− y +10=0.

Câu 11: Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của (4 x−3)10 có bao nhiêu số hạng?

Câu 12: Phương trình chính tắc của elip có trục bé bằng 8 và trục lớn bằng 12.

Câu 13: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?

A y x 4 x5 B 2

1

y x

 C y2x27 D

2

y

 

    

Câu 14: Cho tam thức bậc hai f x x2 4x3 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A f x   0 khi và chỉ x    ;1  3; B f x   0 khi và chỉ x 1;3

C f x   0 khi và chỉ x     ;1 3; D f x   0 khi và chỉx 1;3

Câu 15: Số nghiệm của phương trình x2 1 x 1 là:

Câu 16: Elip(E) : x

2

36+

y2

16=1 có độ dài trục bé bằng:

Câu 17: Lớp 10A có 42 học sinh, lớp 10B có 45 học sinh Có bao nhiêu cách cử một học sinh

của lớp 10A hoặc của lớp 10B tham gia một công việc tình nguyện của đoàn thanh niên sắp diễn ra?

Câu 18: Có hai chiếc hộp chứa bi Hộp thứ nhất chứa 6 viên bi đỏ và 4 viên bi trắng, hộp thứ hai

chứa 8 viên bi đỏ và 6 viên bi trắng.Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một viên.Có bao nhiêu cách lấy được 2 viên bi cùng màu?

PHẦN II TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI.

Câu 1. Xét đồ thị của hàm số y2x24x1 Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) có tọa độ đỉnh I  ( 1; 1)

b

) trục đối xứng là

1

x 

c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là M(0;1)

d

) Đồ thị đi qua các điểm Q1;6 và P ( 3;6).

Câu 2. Cho hàm số y x2 2x 5 Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Tập xác định: D

b

) Tọa độ đỉnh I của parabol:

(1; 4)

I

c)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;1

và nghịch biến trên khoảng

1;

d

) Giá trị lớn nhất của hàm số là ymax  4, khi x2

Câu 3: Cho hai đường thẳng 1:x y  2 0 và ∆2:2x y   1 0 Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) 1 có vectơ pháp tuyến n1 (2;1),2 có vectơ pháp tuyến n2 (1; 2)

b

,

  cắt nhau tại (2;3)

c) Điểm P(-1;5) không thuộc đường thẳng ∆1

d

) Đường thẳng đi qua điểm A(2;-1) và vuông góc với

∆1 có phương trình :

x + y – 1 = 0

Câu 4: Cho tam giác ABC, biết A(1;2) và phương trình hai đường trung tuyến là 2x y  1 0 và

3 3 0

x y Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)

Điểm C có toạ độ là

3 8

;

7 7



 

b

) Điểm B có toạ độ là

4 1

;

7 7

 

c) BC: 9x y   5 0

d

)

: 3 3 3 0

Câu 5: Một người có 7 cái quần khác nhau, 5 cái áo khác nhau, 4 chiếc cà vạt khác nhau Các

mệnh đề sau đúng hay sai?

g i a) Nếu chọn một cái quần có 4 cách.

b

) Nếu chọn một cái áo và một cái quần có 12 cách.

c) Nếu chọn một cái cà vạt có 6 cách.

d

) Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì người đó có 16 cách chọn khác nhau

Câu 6: Một cửa hàng có 7 bó hoa ly, 15 bó hoa hồng và 6 bó hoa lan Bạn Nam muốn mua một

bó hoa từ cửa hàng đó, Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Nếu chọn hoa ly thì có 7 cách chọn một bó hoa.

b

) Nếu chọn hoa hồng thì có 15 cách chọn một bó hoa.

c) Nếu chọn hoa lan thì có 6 cách chọn một bó hoa.

d

) Bạn Nam có

630 cách chọn mua một bó hoa từ cửa hàng

Câu 7:Xét phép thử là gieo một đồng xu gồm hai mặt sấp ngửa 3 lần liên tiếp, khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) n( ) 8  

b

) Gọi A là biến cố: "Gieo được mặt sấp", khi đó n A   1

c)

Gọi B là biến cố: "Gieo được mặt sấp", khi đó n B   1

d

) Gọi

Clà biến cố: "Kết quả của lần gieo thứ hai và thứ 3 khác nhau", khi đó

n C 

Câu 8:Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100 Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

g

Sa i a) n  ( ) 75287520

b

)

Gọi A là biến cố: "Số ghi trên các tấm thẻ được chọn đều là số chẵn" Khi đó:

2118760

( )

n A 

c) Gọi B là biến cố: "Số ghi trên các tấm thẻ được chọn đều là số lẻ" Khi đó:

2128760

( )

n B 

d

)

Gọi C là biến cố: "Có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3"

Khi đó: n C ( ) 65629872

Câu 9: Trong hộp có 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp 4 viên bi

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

g

Sa i

) Số các kết quả thuận lợi cho biến cố "Trong 4 viên bi được chọn có ít nhất 1 bi xanh" bằng 369

c) Số các kết quả thuận lợi cho biến cố "Trong 4 viên bi được chọn có đúng 1

viên bi đỏ" bằng 220

d

) Số các kết quả thuận lợi cho biến cố "Trong 4 viên bi được chọn có ít nhất 2 bi đỏ" bằng 199

Câu 10: Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 5 bạn nữ được xếp thành một hàng dọc Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

g

Sa i a) Số phần tử của không gian mẫu là 10!

b

) Xác suất để 5 bạn nữ đứng cạnh nhau bằng:

1 42

c)

Xác suất để học sinh nam và học sinh nữ đứng cạnh nhau bằng:

1 126

d

) Xác suất để để 2 người đứng đầu hàng và cuối hàng là nữ bằng:

1 9

PHẦN 3 TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1: Xác định số giao điểm của hai đồ thị hàm số Parabol ( ) :P y2x2 x2 và đường thẳng

d : y = 2x + 2

Câu 2: Xác định hoành độ giao điểm nguyên của hai đồ thị hàm số ( ) :P yx24x 6 và

2

( ) :P y x  x 11

Câu 3: Biết Parabol ( ) : P y ax2bx c , đi qua điểm A(2;11) và có đỉnh I(1;4) Tính a +b +c

Câu 4: Tính tổng các nghiệm của phương trình : √3 x2+2 x+1=2 x +1

Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD có A(0; 2), (4;3)B , giao điểm hai đường chéo nằm trên đường thẳng :x 3y0 Tìm toạ độ điểm C và D

Câu 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;1), (5; 2)B  , đỉnh C thuộc đường thẳng y 4 0 , trọng tâm G thuộc đường thẳng 3x 2y 6 0.Biết tọa độ đỉnh C(a;b)

Tính 2a – 3b

Câu 7: Xác định số nghiệm của phương trình x2 2x 8 4 4   x x  2

Câu 8: Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 8 quả màu đỏ, 3 quả màu xanh, lấy ngẫu

nhiên 2 quả Số cách để lấy được 2 quả cầu có đúng hai màu ?

Câu 9: Một lớp học có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham

gia hoạt động của Đoàn trường Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là

12

29 Tính số học sinh nữ của lớp

Câu 10. Kết quả ( ; )b c của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai x2bx c  0 Tính xác suất để phương trình trên có nghiệm.( kết quả làm tròn lấy 1 chữ số thập phân)

Câu 11. Cho tập hợp A{1; 2;3; 4;5} Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ

số 3 có mặt đúng ba lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần Chọn ngẫu nhiên một số từ

S, tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3 ( kết quả làm tròn lấy 1 chữ số thập phân)

Câu 12. Cho đa giác đều gồm 2n đỉnh Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là 0,2 Tìm n, biết n là số nguyên dương và n2