Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?. Cho hàm số
Trang 1PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA CỦA BỘ GIÁO DỤC - ĐỀ SỐ 8 1 TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ LỢI
Câu 1 Cho số phức 𝑧 = √21 − 2𝑖, phát biểu nào sau đây đúng
A |𝑧| = 25 B 𝑧 = 2𝑖 − √21 C 𝑧 = 25 − 2𝑖√21 D 𝑧 𝑧 = 25
Câu 2 Cho cấp số cộng (𝑢 ) có số hạng đầu 𝑢 = 2 và công sai 𝑑 = 3 Giá trị của 𝑢 bằng A 14 B 5 C 11 D 15
Câu 3 Cho hàm số 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐 có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 7 Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A 1 B 3 C 2 D 0
Câu 8 Tập xác định của hàm số 𝑦 = log (𝑥 − 3) là
A [3; +∞) B (−∞; +∞) C (3; +∞) D (0; +∞)
Trang 2Câu 9 Tổng phần thực và phần ảo của số phức 𝑧 = (1 + 𝑖) − (3 + 3𝑖) là A 4 B −4 C −3 − 𝑖 D √10
A 𝑦 = −𝑥 + 𝑥 − 1 B 𝑦 = −𝑥 + 2𝑥 − 1 C 𝑦 = −𝑥 − 𝑥 − 1 D 𝑦 = −𝑥 − 2𝑥 − 1 Câu 15 Cho hình nón có đường sinh bằng 3 và bán kính đáy bằng 2 Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A 2𝜋 B 4𝜋 C 6𝜋 D 12𝜋 Câu 16 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, đường thẳng 𝑑: = = có một vectơ chỉ phương là A 𝑢⃗ = (3; −1; 5) B 𝑢⃗ = (1; −1; 2)
C 𝑢⃗ = (−3; 1; 5) D 𝑢⃗ = (1; −1; −2)
Câu 17 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt phẳng (𝛼): −2𝑥 + 𝑦 + 3𝑧 − 1 = 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (𝛼)?
A 𝑛⃗ = (−2; −1; 3) B 𝑝⃗ = (2; 1; 3) C 𝑞⃗ = (2; −1; −3) D 𝑚⃗ = (−2; 1; −3) Câu 18 Nghiệm của phương trình 4 = 8 là
A 𝑥 = B 𝑥 = C 𝑥 = D 𝑥 = Câu 19 Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) liên tục trên [−3 ; 3] và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ:
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng (−3 ; 3)?
Trang 3PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA CỦA BỘ GIÁO DỤC - ĐỀ SỐ 8 3
Câu 20 Cho 𝐹(𝑥) là một nguyên hàm của hàm số 𝑓(𝑥) = , biết 𝐹(0) = 1 Giá trị của 𝐹(−2) bằng A 1 + ln3 B 1 + ln5 C 1 + ln3 D (1 + ln3) Câu 21 Cho hàm số 𝑓(𝑥) có 𝑓′(𝑥) = 𝑥 (𝑥 − 1), ∀𝑥 ∈ ℝ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A log √ = − 2log 𝑏 B log √ = 3 − log 𝑏 C log √ = − log 𝑏 D log √ = 3 − 2log 𝑏
Câu 30 Hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy hình vuông, 𝑆𝐴 vuông góc với đáy và 𝑆𝐴 = 𝑎√3, 𝐴𝐶 = 𝑎√2 Khi đó thể tích khối chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 là
A √ B √ C √ D √
Trang 4Câu 31 Hình bên là đồ thị hàm sô 𝑦 = 𝑓′(𝑥) Hỏi hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) đồng biến trên khoảng nào dưới đây C (2; +∞)
Câu 32 Cho 𝑧 = 2 − 𝑖; 𝑧 = −3 + 𝑖 Phần thực của số phức 3𝑧 𝑧 ?
A 15 B −15 C 15𝑖 D −15𝑖 Câu 33 Cho số phức 𝑧 = 𝑎 + 𝑏𝑖 (𝑎; 𝑏 ∈ ℝ) thỏa mãn 𝑖𝑧 = 3(𝑧̅ + 1 − 𝑖) Khi đó |𝑧| bằng
Câu 34 Có bao nhiêu cách bỏ đồng thời 7 quả bóng bàn giống nhau vào 4 hộp khác nhau sao cho mỗi hộp có ít nhất 1 quả?
A 𝐴 B 20 C 12 D 𝐶 Câu 35 Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm thực 3 = 9√
Câu 36 Xét ∫ 𝑥 (𝑥 + 2) 𝑑𝑥, nếu đặt 𝑢 = 𝑥 + 2 thì ∫ 𝑥 (𝑥 + 2) 𝑑𝑥 bằng A ∫ (𝑢 − 2)𝑢 𝑑𝑢 B ∫ (𝑢 − 2) 𝑢 𝑑𝑢
C ∫ (𝑢 − 2)𝑢 𝑑𝑢 D ∫ (𝑢 − 2)𝑢 𝑑𝑢 Câu 37 Họ nguyên hàm của hàm số 𝑦 = 𝑒 1 − là
Câu 41 Cho khối lăng trụ 𝐴𝐵𝐶 𝐴′𝐵′𝐶′ có đáy 𝐴𝐵𝐶 là tam giác đều cạnh 𝑎, hình chiếu vuông góc của 𝐴′ trên mặt phẳng (𝐴𝐵𝐶) trùng với trung điểm của cạnh 𝐴𝐵, góc giữa đường thẳng 𝐴′𝐴 và mặt phẳng (𝐴𝐵𝐶) bằng 60° Thể tích khối lăng trụ 𝐴𝐵𝐶 𝐴′𝐵′𝐶′ bằng
Câu 43 Cho hình (𝐻) giới hạn bởi các đường 𝑦 = 𝑥 + 1, trục hoành, trục tung và đường thẳng 𝑥 = 𝑎 Để thể tích khối tròn xoay thu được khi quay (𝐻) xung quanh trục Ox lớn hơn 𝜋 thì giá trị của a là
A 𝑎 < −2 B 𝑎 = 3 C 𝑎 > 2 D 𝑎 > 3
Câu 44 Mặt cầu (𝑆) tâm 𝐼(1; 2; 4) và tiếp xúc với mặt cầu (𝑆 ): (𝑥 + 1) + 𝑦 + (𝑧 − 2) = 27 có phương trình:A (𝒙 + 𝟏)𝟐+ (𝒚 + 𝟐)𝟐+ (𝒛 + 𝟒)𝟐= 𝟑 B (𝒙 + 𝟏)𝟐+ (𝒚 + 𝟐)𝟐+ (𝒛 + 𝟒)𝟐= √𝟑
A (0; 1) và (2; +∞) B (1; 2)
Trang 5PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA CỦA BỘ GIÁO DỤC - ĐỀ SỐ 8 5 C (𝒙 − 𝟏)𝟐+ (𝒚 − 𝟐)𝟐+ (𝒛 − 𝟒)𝟐= 𝟑 D (𝒙 − 𝟏)𝟐+(𝒚 − 𝟐)𝟐+(𝒛 − 𝟒)𝟐=√𝟑
Câu 45 Một nhà máy cần sản xuất các hộp hình trụ kín cả hai đầu có thể tích 𝑉 cho trước Mối quan hệ giữa bán kính đáy 𝑅 và chiều cao ℎ của hình trụ để diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất là
Câu 48 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu (𝑆): (𝑥 − 1) + (𝑦 + 1) + (𝑧 − 1) = 6 tâm I Gọi (𝛼) là mặt phẳng vuông góc với đường thẳng 𝑑: = = và cắt mặt cầu (𝑆) theo đường tròn (𝐶) sao cho khối nón có đỉnh 𝐼, đáy là đường tròn (𝐶) có thể tích lớn nhất Biết (𝛼) không đi qua gốc tọa độ, gọi 𝐻(𝑥 , 𝑦 , 𝑧 ) là tâm của đường tròn (𝐶) Giá trị của biểu thức 𝑇 = 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 bằng
Câu 49 Gọi 𝑆 là tập các cặp số thực (𝑥, 𝑦) sao cho 𝑥 ∈ [−1; 1] và ln(𝑥 − 𝑦) − 2017𝑥 = ln(𝑥 − 𝑦) −2017𝑦 + e Biết rằng giá trị lớn nhất của biểu thức 𝑃 = e (𝑦 + 1) − 2018𝑥 với (𝑥, 𝑦) ∈ 𝑆 đạt được tại (𝑥 ; 𝑦 ) Mệnh đề nào sau đây đúng?