Cho hàm số
Trang 1TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ LỢI TỔ TOÁN
PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA CỦA BGD - ĐỀ SỐ 5 NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: Toán, Lớp 12
(Đề thi có 6 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi
125 Họ và tên:……… SBD:………
Câu 1 Cho số phức 𝑧 = 2 − 3𝑖 Phần ảo của số phức 𝑧 là
Câu 2 Cho (𝑢 ) là một cấp số cộng có 𝑢 = 3 và công sai 𝑑 = 2 Tìm 𝑢
Câu 3 Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 7 Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây Phát biểu nào sau đây là đúng?
A Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là 𝑦 = −1; 𝑦 = 2
C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng 𝑥 = −1, tiệm cận ngang 𝑦 = 2
D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.
Câu 8 Tập xác định của hàm số 𝑦 = log(𝑥 − 1) là
2O
Trang 22 Giáo viên: Phạm Đình Huệ - 0916381689
Câu 9 Cho hai số phức 𝑧 = 2 − 3𝑖 và 𝑧 = 1 − 𝑖 Tính 𝑧 = 𝑧 + 𝑧
Câu 19 Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là sai?
Trang 3A Hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) đạt cực trị tại 𝑥 = −2
B Giá trị cực tiểu của hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) là −15
C Điểm cực đại của đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) là 𝑀(−2; 17)
D Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) là 𝑥 = 2
Câu 20 Biết 𝐹(𝑥) là một nguyên hàm của 𝑓(𝑥) = và 𝐹(2) = 1 Tính 𝐹(3).
Trang 44 Giáo viên: Phạm Đình Huệ - 0916381689
Câu 29 Giá trị của biểu thức 𝑀 = log 2 + log 4 + log 8+ +log 256 bằng
Câu 30 Cho khối chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶 có đáy 𝐴𝐵𝐶 là tam giác đều cạnh 𝑎 và 𝑆𝐴 ⊥ (𝐴𝐵𝐶), cạnh bên 𝑆𝐶 hợp với đáy góc 45° Thể tích khối chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶 tính theo 𝑎 là
Câu 31 Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) xác định trên ℝ và có đạo hàm 𝑓′(𝑥) = 𝑥 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) nghịch biến trên (−∞; 0) và đồng biến trên (0; +∞).
Trang 5A 𝑚 > 2 B 𝑚 ≤ 0 hoặc 1 ≤ 𝑚 < 2
Câu 41 Cho hình lăng trụ 𝐴𝐵𝐶 𝐴′𝐵′𝐶′ có đáy 𝐴𝐵𝐶 là tam giác vuông tại 𝐴 với 𝐴𝐵 = 2; 𝐵𝐶 = 4
Mặt bên 𝐴𝐵𝐵′𝐴′ là hình thoi có góc 𝐵 bằng 60∘ Gọi điểm 𝐾 là trung điểm của 𝐵′𝐶′ Tính thế tích khối lăng trụ biết 𝑑(𝐴′𝐵′ ; 𝐵𝐾) =
Câu 42 Trên mặt phẳng tạo độ 𝑂𝑥𝑦, tập hợp điểm biểu diễn số phức 𝑧 thỏa mãn |𝑧 − 𝑖| = |𝑖𝑧| là
Câu 43 Cho hình phẳng (𝐻) giới hạn bởi một parapol (𝑃): 𝑦 = 𝑥 và một đường tròn (𝐶) có tâm nằm trên trục 𝑂𝑦 và có bán kính bằng 2 Biết rằng (𝐶) tiếp xúc với (𝑃) và hình phẳng (𝐻) được tô đậm như hình vẽ Thể tích khối tròn xoay khi cho (𝐻) quay quanh 𝑂𝑦 bằng
Câu 46 Cho số phức 𝑧 thỏa mãn |𝑧 − 2𝑧 + 5| = |(𝑧 − 1 + 2𝑖)(𝑧 + 3𝑖 − 1)| Tính min|𝑤|, với 𝑤 = 𝑧 −2 + 2𝑖.
Trang 66 Giáo viên: Phạm Đình Huệ - 0916381689
Câu 47 Cho đồ thị hàm số 𝑓(𝑥) 𝑆 , 𝑆 là diện tích hình phẳng giới hạn như hình vẽ Tính giá trị lớn nhất của
Câu 48 Trong hệ trục tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho điểm 𝐴(4; 0; 0), 𝐵(0; 4; 0), 𝑆 = (0; 0; 𝑐) và đường thẳng 𝑑: == Gọi 𝐴′, 𝐵′ lần lượt là hình chiếu vuông góc của 𝑂 lên 𝑆𝐴, 𝑆𝐵 Khi góc giữa đường thẳng 𝑑 và mặt phẳng (𝑂𝐴′𝐵′) là lớn nhất, mệnh đề nào sau đây là đúng?