Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng như hình bên.. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhauA. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tư
Trang 1TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ LỢI TỔ TOÁN
PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA CỦA BGD - ĐỀ SỐ 3 NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: Toán, Lớp 12
(Đề thi có 6 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi
123 Họ và tên:……… SBD:………
Câu 1 Tìm phần ảo của số phức 𝑧 = 19 − 20𝑖?
Câu 2 Cho cấp số cộng (𝑢 ) có 𝑢 = −2 và công sai 𝑑 = 3 Tìm số hạng 𝑢
Câu 3 Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có đồ thị như hình vẽ bên
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
như hình bên Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 8 Tập xác định của hàm số 𝑦 = log (𝑥 − 19) là
Trang 2Câu 12 Mệnh đề nào dưới đây sai?
A Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
B Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau C Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
D Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
trung trực của đoạn 𝐴𝐵
phương của đường thẳng 𝑑?
Trang 3Câu 18 Tập nghiệm của phương trình 2 = là
Câu 19 Cho hàm số 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên như sau :
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Câu 23 Cho 𝑎, 𝑏, 𝑐 dương và khác 1 Đồ thị các hàm số 𝑦 = log 𝑥, 𝑦 = log 𝑥, 𝑦 = log 𝑥 như hình vẽ
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Câu 24 Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc đó bằng 7 là
phẳng (𝑃): 2𝑥 − 𝑦 − 3 = 0 Phương trình đường thẳng đi qua 𝐴, vuông góc với 𝛥 và song song với mặt phẳng (𝑃) là
A
𝑥 = 1 + 3𝑡𝑦 = 3 − 6𝑡𝑧 = 1 − 5𝑡
𝑥 = 1 + 3𝑡𝑦 = 3 + 6𝑡𝑧 = 1 + 5𝑡
𝑥 = 1 − 3𝑡𝑦 = 3 − 6𝑡𝑧 = 1 + 5𝑡
𝑥 = 1 − 3𝑡𝑦 = 3 + 6𝑡𝑧 = 1 + 5𝑡 Câu 26 Cho hình lập phương 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐴′𝐵′𝐶′𝐷′ Tính góc giữa hai đường thẳng 𝐴𝐶 và 𝐴′𝐵
Trang 4(𝐴𝐵𝐶𝐷) và 𝑆𝐴 = 2𝑎 Gọi 𝑀 là trung điểm của cạnh 𝐵𝐶 Thể tích khối chóp 𝑆 𝐴𝐷𝐶𝑀 là
Câu 35 Tập nghiệm của bất phương trình 2 − 8 ≥ 0 là
Câu 36 Biến đổi ∫
√ d𝑥 thành ∫ 𝑓(𝑡)d𝑡 với 𝑡 = √1 + 𝑥 Khi đó 𝑓(𝑡) là hàm số nào trong các hàm số sau đây?
S
Trang 5A (−2; 4; −1) B (2; −1; 2) C (2; 4; 1) D (−2; −4; −1)
nguyên của tham số 𝑚 để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc [1; 81] là
Câu 42 Cho số phức 𝑧 thỏa mãn 𝑧 + 3√2 + 𝑧 − 3√2 = 8√2 Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức 𝑧 trên mặt phẳng phức là một Elip Phương trình Elip đó là
Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra
3|𝑧 − 3𝑖| đạt giá trị lớn nhất Gọi 𝑀 là giá trị lớn nhất của 𝑇 Giá trị tích của 𝑀 𝑛 là
Câu 47 Cho hàm số bậc ba 𝑦 = 𝑓(𝑥) có đồ thị là đường cong như hình bên Biết hàm số 𝑓(𝑥) đạt cực trị tại hai điểm 𝑥 , 𝑥 thỏa mãn 𝑥 = 𝑥 + 2 và 𝑓(𝑥 ) + 𝑓(𝑥 ) = 0 Gọi 𝑆 , 𝑆 là diện tích của hình phẳng được gạch như hình bên và 𝑆 là diện tích phần tô đậm Tính tỉ số
Trang 6Câu 48 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho 3 điểm 𝐴(−2; 1; 0), 𝐵(4; 4; −3), 𝐶(2; 3; −2) và đường thẳng 𝑑: == Gọi (𝑃) là mặt phẳng chứa 𝑑 sao cho 𝐴, 𝐵, 𝐶 nằm ở cùng phía so với mặt phẳng (𝑃) Gọi 𝑑 , 𝑑 , 𝑑 lần lượt là khoảng cách từ 𝐴, 𝐵, 𝐶 đến (𝑃) Tìm giá trị lớn nhất của 𝑇 = 𝑑 + 2𝑑 + 3𝑑