đề phát triển số 01

Phương trình tham số của đường thing MN 1a... Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông có diện tích bằng 25a.. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng Câu 14.?. Cho khối chóp $.48ŒD có đá

PHAT TRIEN DE MINH HQA 2024-DE SO 01/10 Câu 1 Cho hàm số f (x) xác định trên R va có bảng biến thiên như hình sau:

+00

Hàm sô đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 2 Cho hàm số ƒ(x)=3x” 4x +7 Khăng định nào dưới đây đúng?

A | f(x)dx=6x-4 B ff (x)dx=3x° -4x° +7x+C

C [ f(x)dv=3x-4+C D [ ƒ(x)dx=x`—2x”)+7x+C.,

ao

Cau 3 Tap nghiém cua phuong trinh log, (16=3x") = fa

24

A S={2} B S={-2} C S={4} D S ={-2;2}

Câu 4 Trong khéng gian Oxyz , cho hai diém M (-14;2) va N(5;2;-2) Goi K là điểm thỏa mãn sao cho là trung điểm MK Tọa độ điểm K là

Câu 5 Cho hàm số y= ƒ(x) có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= ƒ(x) có phương trình là

Câu 6 Cho hàm số y= ƒ(x) có đồ thị như sau:

x

=T Ne @

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Câu 7 Cho hàm số y= xỶ? có đạo hàm là

„+

Câu 8 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 4 (2;1;3) và N(4;3;—5) Phương trình tham số của đường

thing MN 1a

Câu 9 Cho số phức z= 2-3¡ Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức —z?

Câu 10 Trong khéng gian Oxyz , cho mặt cầu (Š) có phương trình (2x—2}Ï +(2y~4)”+4z? =16 Tìm

tâm 7 và bán kính ® của đường tròn?

Cau 11 Voi a>0,a#1, log, a? bang

Câu 12 Cho hàm số bac bén y= f(x) có đồ thị là đường cong trong hình dưới Hàm số đã cho đồng biến

trên khoảng nào dưới đây?

Câu 13 Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông có diện tích bằng 25a? và chiều cao bằng cạnh đáy Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 14 Tập tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình log „(2x—1)>2 là

Câu 15 Hàm số nào đưới đây đồng biến trên fập số thực R?

3

Câu 16 Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng:

X Z

P):=-2-1=0? i 24

A n, =(2;-1;0) B 1, =(2;-1;-4) C nm =(5:02) D n, =(2;0;-1)

, Vx eR So diém cuc tiéu cua Câu 17 Cho hàm số /ƒ (+) có đạo hàm f"(x) =(x? -1)(x-3)’ (x+2)

hàm số đã cho là

2

Câu 18 Cho [Z)=3 và |[3ƒ(x)~ø(x) |dx = 10, khi đó [sG)& bằng

1

Câu 19 Tích phân 7 = fx? ax bang

0

Câu 20 Cho khối chóp $.48ŒD có đáy 4BCD là hình vuông cạnh az Biết $4 vuông góc với đáy

(4BCD) và S4= axl6 Thể tích khối chop S.48CD là

3

Câu 21 Tìm phần ảo của số phức z'=z+2¡, biết Z(I+27)+(I=?)(3-4¡i)=0

Câu 22 Một hình nón có chiều cao bang a va chu vi day bang 27a Tinh diện tích xung quanh S„ Của hình nón

A S„= 24” B S., = 2a’ C S,, = V2na° D S,, =2za°

Câu 23 Tổ 1 của lớp 11A5 có 11 học sinh trong đó có hai bạn Bình và An Thầy giáo yêu cầu xếp theo một hàng dọc Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng khác nhau nếu đứng ở đầu hay cuối hàng là hai bạn Bình hoặc An?

A 725760 B 362880 C 13789440 D 1378940

Câu 24 Hàm số Ƒ (x) =sin3x là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A ƒ(x)=3cos3x B /(x)=-3€os3x: fk) #5 00s3x D f (x) =—cos3x

Câu 25 Cho hàm số y = ƒ(x) có đồ thị như hình Về bên dưới: Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với

trục hoành là

Câu 26 Tính thê tích của khối trụ có đường kính đáy bằng 2z và đường cao bằng 23a

Câu 27 Cho cấp số cộng (u, ) với uy =—3,, =5 Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Câu 28 Cho số phức z, = 2+i,z; =—3—2¡ Phần ảo của số phức z=z,—z, là

Câu 29 Cho số phức Z = 3—¿ Phần thực của số phức (2+)z là

Cau 30 Cho tir dién déu ABCD (tham khdo hinh bén) Goc gitta hai duong thang AB va CD bang

A

Câu 31 Cho hình lăng trụ tam giac déu ABC.A'B'C' co canh day bang 2a, canh bén bang a Khoang cach

từ điểm 4 dén mat phẳng (A'BC) bang

2

CAu 32 Cho ham sé y = f (x) có dao ham f"(x) = x ae , Vx #2 Ham sé da cho nghich bién trên

x-2

khoảng nào dưới đây?

Câu 33 Trên giá sách của thư viện một trường THPT có 40 quyền sách tham khảo môn toán, 20 quyền sách tham khảo môn Văn, 30 quyền sách tham khảo môn ngoại ngữ Tính xác suất sao cho 3 quyền lây ra có ít

nhất 1 quyên môn Toán

Câu 34 Nếu Ỉ (4-3/(x))4x =0thì Ỉ (f(x) -2x) dx bang

-2

Câu 35 Giá trị nhỏ nhất của ham sé f(x) = x*—2x? +2024

A -2024 B 2024 C 2023 D 2025

Câu 36 Cho hai số thực dương ø và ðb thỏa mãn z #l,øŸ # b,log„ b= 3 Giá trị của biêu thức

a);

P=log, (=) bang

Xb

Câu 37 Trong khong gian Oxyz, mat cau (S) có tâm 7(—2;3;—4) cắt trục hoành tại hai điểm 4, N thỏa

mãn tam giác /MN có một góc bang 120° Phuong trình của mặt cầu (S) là

A (x+2Ÿ +(y—3)”+(z+4) =10 B (x +2)? +(y—-3) +(z+4y =100

C (x+2) +(y-3) +(2 +4) -2 D (x-2) +(y +3)’ +(z-4) =100

Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;2;1).B(1;0;—3) và C(3;2;3) Đường thẳng đi qua

trung điểm của đoạn thắng 4Ø và song song với 8C có phương trình là

Câu 39 Gọi x,,x; (x, < x;) là 2 nghiệm của phương trình: log; B -log, 16—2=0 Khi đó giá tri

P=x,+log, x; bang

Câu 40 Cho hàm số f(x) có đạo hàm ƒ7'(x)= x””Ö.(x” +(m+2)x—1—m) với m là tham số thực Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m e(—2023;2023) để hàm số ƒ (x) nghịch biến trên khoảng (—œ;0)

Câu 41 Cho ham sé f(x) =3x° +bx* +cx+d véi b,c,d ER Bist ham s6 g(x) = f(x)+ f'(x)+f"(x)

có hai giá trị cực trị là —12; 6 Diện tích hình phẳng giới hạn boi cac duong y= ` và y=1 bang

B\x te

A 2In3 B In6 C 2In2 D In5

Câu 42 Cho hai số phức z,; z; thỏa mãn |z,|=6 va z} +(z, +1-2i) =z,z, +(1-2i)z, Biết

z.—z2—l+2i|=m với m là một số nguyên dương Hỏi m có bao nhiêu ước số nguyên?

Câu 43 Cho hình lăng trụ 48C.4'8'C", có đáy 4BC là tam giác đều cạnh z Biết hình chiếu của đỉnh 4’ lên mặt day (ABC) là điểm 77 trên cạnh 48 mà /⁄4=2/7 và góc giữa mặt bên (4'C'C4) và mặt đáy (ABC) bang 45° Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Câu 44 Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S):(x-2) +(y—1) +(z-3) =1 vadiém A(-1;2;1) Xét

các điểm 4 thuộc (Š) sao cho đường thăng 41 tiếp xúc voi (S), M luôn thuộc mặt phẳng có phương

trình là:

Câu 45 Đề chế tạo một chỉ tiết máy, từ một khối thép hình trụ có đường kính 10cm và chiều cao 40cm ,

người ta tiện bỏ xung quanh hai dau rong lem va sau lem (tham khảo hình vẽ) Tính thể tích của chỉ tiết máy đó, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm?

A 3085, 40cm’ B 3085, 04cm’ C 3034,78em` D 3034,87cm’

Câu 46 Cho hai số thực x, y thỏa mãn: 0< x< y va log’ (xy)+log’ y =100 Giá trị nhỏ nhất của biểu

thức P=logx—log y tương ứng bằng:

A -10 B -12 c -10V5 D -10V2

Câu 47 Xét các số phức z, w thỏa mãn |z—1—¡|=1, |#+1+i[=|w—1—¡| và z~w=/(2+ï),£ïR\{0) Giá trị lớn nhất của biểu thức ? =|z— w| thuộc khoảng nào?

Câu 48 Cho hình vuông 48ŒCD có cạnh bằng 4 Gọi hai điểm M và 7 lần lượt là trung điểm của 4# và

MC Cung DB thuộc parabol đỉnh D, trục đối xứng là đường thắng 4Ð, cắt đường tròn tâm 7 đường kính

MC tai điểm thứ hai N # B (tham khảo hình vẽ đưới đây) Thê tích V của vật thê được tạo thành khi quay

miền (Ẩ) (phân được tô đậm) quanh trục 4D gần nhất với giá trị nào sau đây?

B

Câu 49 Cho hàm số f (x) xac dinh va lién tuc trén R \ {0} , thỏa mãn x(x-3)./'(zx) -3f (x) =x -6x+9

va f(1)=2.Ham sé g(x)=[f(x+4)] e6 bao nhiéu diém cue tiểu?

Câu 50 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho:hai điểm ` theo thứ tự thay đổi trên các tia Ox, Oy sao

cho O4.0B =9 Diém S(a;0;c) thudc mat phẳng (Ozx) sao cho hai mat phang (SAB) va (SOB) cing tao với mặt phẳng (Oxy) một góc 30° Khi khoảng cách từ $ đến mặt phang (OAB) dat gid tri lớn nhất thì

ac la:

A.1, B Ÿ⁄4 C 43 D 4/3