báo cáo giữa kỳ thiết kế hệ thống cơ điện tử quy trình thiết kế hệ thống cơ điện tử

Nó kết hợp giữa cơ học và điện tử để thiết kế và xây dựng các hệ thống, máy móc hoặc thiết bị có tính chất tự động và thông minh.. Từ những dây chuyền sản xuất tự động đầu tiên đến các h

Cơ điện tử là gì ?

Cơ điện tử (CĐT) là một lĩnh vực quan trọng trong ngành kỹ thuật và công nghệ hiện đại Nó kết hợp giữa cơ học và điện tử để thiết kế và xây dựng các hệ thống, máy móc hoặc thiết bị có tính chất tự động và thông minh

Thuật ngữ Cơ điện tử xuất hiện lần đầu ở Nhật Bản vào năm 1960

Lúc mới ra đời, CĐT được hiểu là một công nghệ mới được hình thành từ nhiều ngành công nghệ hiện có như Cơ khí, Điện tử, Điều khiển, Công nghệ thông tin

Về mặt khoa học: Trong hội nghị toàn quốc lần thứ hai về Giảng dạy CĐT, tổ chức ở ĐHBKHN năm 2009, B Heimann-giáo sư của Trường ĐH Hannover (Đức) nêu định nghĩa: CĐT là tích hợp của cơ học, điện tử và thông tin

Về mặt công nghệ: cũng tại hội nghị trên, H.Loose - giáo sư Tường ĐH ứng dụng

Brandenburg (Đức) đưa ra: CĐT là tích hợp của kỹ thuật cơ khí, kỹ thuật điện, điều khiển bằng máy tính và công nghệ thông tin

Hình 1: Các thành phần của cơ điện tử

Lịch sử phát triển của cơ điện tử

Cơ điện tử xuất phát từ thế kỷ 20, khi công nghệ điện tử phát triển mạnh mẽ Từ những dây chuyền sản xuất tự động đầu tiên đến các hệ thống điều khiển tự động trong ngành công nghiệp, cơ điện tử đã đóng góp quan trọng trong cuộc cách mạng công nghiệp hiện đại hóa Hiện tại, cơ

Thiết kế hệ thống CĐT PGS.TS Lê Giang Nam

VUN LIEM 20222162M 6 điện tử đang chứa đựng nhiều tiềm năng, từ máy tính lượng tử đến công nghệ pico và nano, cũng như hệ thống cơ-điện-sinh học

Hình 2: Lịch sử phát triển của cơ điện tử

Hình 3: Lịch sử phát triển CĐT cùng với cuộc Cách Mạng 4.0

Các vấn đề cơ sở, lĩnh vực áp dụng và lĩnh vực nghiên cứu mới của Cơ điện tử

Các vấn đề cơ sở của CĐT

- Modelling: Mô hình hóa các hệ CĐT

- Control: Điều khiển các hệ CĐT

- Actuators: HT dẫn động CĐT(CK, Điện, thủy lực-khí nén)

- Sensors: Các cảm biến và các bộ chuyển đổi tín hiệu

- Imformatics: Vi xử lý, ngôn ngữ lập trình, trí tuệ nhân tạo.

Các các lĩnh vực áp dụng của CĐT

- Áp dụng trong chế tạo máy (Máy CNC)

- Áp dụng trong kỹ thuật robot

- Áp dụng trong công nghệ chế tạo máy (CAD/CAM)

- Áp dụng trong Máy chính xác

- Áp dụng trong kỹ thuật âm thanh và hình ảnh

- Áp dụng trong kỹ thuật máy tính

- Áp dụng trong kỹ thuật ô tô, máy báy, tàu hỏa

- Áp dụng trong kỹ thuật y học

- Áp dụng trong kỹ thuật xây dựng, giao thông vận tải

Các lĩnh vực nghiên cứu mới của CĐT

- Các hệ CĐT thông minh

- Sinh học - cơ điện tử

Ứng dụng Cơ điện tử

▪ An ninh: Các hệ thống bảo mật, các hệ thống giám sát, hệ thóng đảm bảo an ninh mạng, hệ thống bảo vệ khu vực trọng yếu,

▪ Giao thông vận tải: Các hệ thống lái tự động, thiết bị không người lái, hệ thống giám sát, điều hành tự động, các thiết bị tự động dung cho máy bay, tàu chiến, tàu thủy, tàu hỏa, ô tô, xe tự hành,

▪ Công nghiệp: Các máy công cụ điều khiển số CNC, các robot công nghiệp, AGV, các băng tải và thiết bị tự động khác,

▪ Y sinh: Robot phẫu thuật, thiết bị y sinh kỹ thuật cao, thiết bị phân tích hóa nghiệm tự động và chính xác cao

Hình 4: Ứng dụng Cơ điện tử

QUY TRÌNH THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ

Các phương pháp thiết kế

Nguyên tắc thiết kế tuần tự trong hệ thống cơ điện tử là một phương pháp thiết kế hệ thống dựa trên các bước tuần tự, từ phân tích yêu cầu, xác định các thành phần cơ bản, mô hình hóa và mô phỏng hệ thống, đến thực hiện và kiểm tra hệ thống

Hình 5: Sơ đồ nguyên tắc thiết kế tuần tự

- Dễ sử dụng, dễ tiếp cận

- Các giai đoạn và hoạt động được xác định rõ ràng

- Xác nhận ở từng giai đoạn, đảm bảo phát hiện sớm các lỗi

• Rất khó để quay lại giai đoạn nào khi nó đã kết thúc

• Ít tính linh hoạt và phạm vi điều chỉnh của nó khá là khó khăn, tốn kém

2.1.2 Nguyên tắc thiết kế phân cấp: là một phương pháp thiết kế dựa trên việc chia nhỏ hệ thống thành các mô-đun hoặc các tầng có chức năng riêng biệt và giao tiếp với nhau theo một cấu trúc phân cấp

Nguyên tắc này là giảm thiểu độ phức tạp của hệ thống, tăng khả năng tái sử dụng, linh hoạt và mở rộng của các mô-đun Nguyên tắc thiết kế phân cấp có thể được áp dụng cho các hệ thống cơ điện tử có kích thước lớn, đa nhiệm và đa chức năng

• Các bước trong quy trình thiết kế phân cấp:

- Xác định yêu cầu và mục tiêu của hệ thống

- Phân tích và mô hình hóa hệ thống

- Chia nhỏ hệ thống thành các mô-đun hoặc các tầng có chức năng riêng biệt

- Thiết kế, lựa chọn và tích hợp các thành phần cho từng mô-đun

- Kiểm tra, đánh giá và cải tiến hệ thống

- Toàn bộ quy trình phát triển phần mềm được chia thành 2 giai đoạn tiến hành song song tương ứng nhau: Phát triển và Kiểm thử

- Việc kiểm thử được diễn ra ngay từ giai đoạn lấy yêu cầu nên lỗi được tìm ra ngay từ sớm để khắc phục

- Quá trình phát triển và quy trình quản lý có tính tổ chức và hệ thống

- Hoạt động tốt cho các dự án có quy mô vừa và nhỏ

- Dễ dàng quản lý vì mỗi giai đoạn có các mục tiêu và mục tiêu được xác định rõ ràng

- Không thích hợp cho các dự án lớn và phức tạp

- Không phù hợp nếu các yêu cầu thường xuyên thay đổi

- Không có điều khoản cho việc phân tích rủi ro nên có sự không chắc chắn và có tính rủi ro

Hình 6: Sơ đồ thiết kế chữ V

Quy trình thiết kế hệ thống Cơ điện tử

Quy trình thiết kế hệ thống cơ điện tử bao gồm 3 pha chính:

• Mô hình hóa và mô phỏng:

- Mô hình hóa: thay thế đối tượng gốc bằng một mô hình thay thế nhằm thu nhập các thông tin quan trọng về đối tượng bằng cách tiến hành thực nghiệm trên mô hình

- Mô phỏng: biểu diễn lại quan hệ vào ra của mô hình thông qua các hàm quan hệ toán học, dưới sự đáp ứng các yêu cầu kỹ thuật đặt ra

• Tạo mẫu: là bước chuyển hóa thiết kế từ dạng lý thuyết sang dạng vật lý, bằng cách sử dụng các phương pháp và công nghệ gia công, lắp ráp, hàn, dán, v.v

• Có thể tạo mẫu toàn bộ hệ thống hoặc từng phần riêng lẻ

• Mục đích của bước này là để kiểm tra tính khả thi, tính chính xác và tính hoàn thiện của thiết kế, cũng như để thu thập dữ liệu về hệ thống

• Thử nghiệm: là bước kiểm tra và đánh giá hệ thống dưới các điều kiện hoạt động khác nhau, bằng cách sử dụng các thiết bị đo lường, phân tích và kiểm tra

- Có thể thử nghiệm toàn bộ hệ thống hoặc từng phần riêng lẻ

- Mục đích của bước này là để xác định các thông số, chỉ tiêu và tiêu chuẩn của hệ thống, cũng như để phát hiện và khắc phục các lỗi, sự cố và hạn chế của hệ thống.

Công cụ thiết kế hệ thống cơ điện tử

• Công cụ thiết kế cơ khí: AutoCAD, Solidworks, Catia, Inventor,

• Công cụ thiết kế điện: Proteus, NI multisim, engle, orcad,

• Công cụ mô phỏng: Matlab, pro-e, Sim-mechanics,

Hình 7: Công cụ thiết kế hệ thống cơ điện tử

MÔ HÌNH HÓA HỆ THÔNG CƠ ĐIỆN TỬ

Định nghĩa mô hình hóa hệ cơ

▪ Mô hình hóa hệ thống cơ là việc biểu diễn các đặc tính, quan hệ và hành vi của hệ thống cơ bằng các phương trình toán học, biểu đồ, sơ đồ

▪ Mục đích của việc mô hình hóa là để phân tích, thiết kế, điều khiển, tối ưu hóa và mô phỏng hệ thống cơ một cách hiệu quả và chính xác Việc mô hình hóa hệ thống cơ cần dựa trên các nguyên lý vật lý, kỹ thuật và khoa học máy tính

Chuyển động tịnh tiến của một vật rắn là chuyển động trong đó đường thẳng nối hai điểm bất kì trên vật luôn song song với chính nó

▪ Các Phần tử cơ bản:

- hệ số ma sát nhớt : 𝑏 = 𝑓

- Quán tính: m: khối lượng f: lực x: dịch chuyển(lượng)

Chuyển động quay của một vật rắn là chuyển động trong đó có hai điểm bất kỳ của vật luôn luôn cố định trong suốt quá trình chuyển động Đường thẳng nối 2 điểm này gọi là trục quay, tất cả các điểm nằm trên trục quay đều cố định, và các điểm nằm ngoài trục quay sẽ quay

VUN LIEM 20222162M 14 trên các quỹ đạo tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và có tâm nằm trên trục quay

3.1.3 Các vấn đề định luật năng lượng Định luật bảo toàn năng lượng là một trong những định luật quan trọng trong Vật Lý

▪ Khái niệm về năng lượng:

Năng lượng là đặc trưng cho khả năng sinh công của một vật Nó liên quan đến sự chuyển động của các hạt và từ trường

Năng lượng có sự liên hệ với khối lượng của vật dựa trên thuyết tương đối

▪ Định luật bảo toàn năng lượng: Định luật này cho biết năng lượng không tự nhiên sinh ra cũng không tự nhiên mất đi của ai Các sinh vật trên Trái Đất đều cần năng lượng để sống, ví dụ như con người cần năng lượng thông qua thức ăn

▪ Phát biểu định luật bảo toàn năng lượng:

Trong Hóa học và Vật lý, định luật này được hiểu: “Tổng năng lượng của một hệ cô lập luôn không đổi và có nghĩa là nó sẽ được bảo toàn theo thời gian.” Định luật bảo toàn năng lượng giúp chúng ta hiểu rằng năng lượng không thể biến mất hoặc xuất hiện một cách tự nhiên, mà nó luôn được duy trì và chuyển đổi trong các quá trình tự nhiên

- Vừa tịnh tiến vừa quay(song phẳng): 𝑇 = 𝑇 𝐸 + 𝑇 𝑅

VUN LIEM 20222162M 15 Định luật bảo toàn năng lượng: 𝑇 + 𝜋 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 {T: Động năng của cơ hệ

𝜋: Thế năng của cơ hệ Thiết lập phương trình vi phân chuyển động (Phương trình Lagrange loại 2)

Ví dụ: Thiết lập hàm truyền và mô phỏng đáp ứng của hệ thống

Hình 8: Kết quả mô phỏng hệ dao động trong Matlab

Mô hình hóa hệ thống điện

Mô hình hóa hệ thống điện là ta sử dụng các phần tử được lý tưởng hóa, đó là điện trở, điện cảm, tụ điện và điện dung cũng như các nguồn áp hoặc nguồn dòng

3.2.1 Các biến và phần tử cơ bản trong hệ thống điện

▪ Các biến cơ bản trong hệ thống điện

▪ Các phần tử cơ bản:

3.2.2 Các phương pháp cân bằng hệ thống điện

Hình 9: Kết quả mô phỏng mạch RLC trên Matlab

MÔ PHỎNG VÀ ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ

Các loại bộ điều khiển

▪ PI ( Proportinal and Integral Controller) gọi là bộ điều khiển tỉ lệ và tích phân

▪ PD (Proportional and Derivative (PD) Controller ) gọi là bộ điều khiển đạo hàm

▪ PID (Proportional, Integral, and Derivative (PID) Controller) là bộ điều khiển tỉ lệ – tích phân- đạo hàm (vi phân).

Bộ điều khiển PID

- Nhiệm vụ của bộ điều khiển PID: đưa sai lệch e(t) của hệ thống về 0

- Bộ điều khiển PID được mô tả bằng mô hình vào và đầu ra:

- Hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID:

- Sơ đồ khối mô tả hệ thống:

Hình 10: Sơ đồ điều khiển phản hồi vòng kín với bộ điều khiển PID

4.2.1 Vai trò các khâu tỷ lệ, tích phân, vi phân

Giá trị càng lớn thì tốc độ đáp ứng càng nhanh, do đó sai số càng lớn, bù khâu tỷ lệ càng lớn Nếu độlớn của khâu tỷ lệ càng cao, hệ thống sẽ không ổn định Ngược lại, độ lợi nhỏ là do đáp ứng đầu ra nhỏ trong khi sai số đầu vào lớn, và làm cho bộ điều khiển kém nhạy, hoặc đáp ứng chậm Nếu độ lợi của khâu tỉ lệ quá thấp, tác động điều khiển có thể sẽ quá bé khi đáp ứng với các nhiễu của hệ thống

→ Giá trị càng lớn thì đáp ứng càng nhanh do đó sai số càng lớn, bù khâu tỉ lệ càng lớn Một giá trị độ lợi tỉ lệ quá lớn sẽ dẫn đến quá trình mất ổn định và dao động

Hình 11: Vai trò của khâu tỷ lệ

Phân phối của khâu tích phân (đôi khi còn gọi là reset) tỉ lệ thuận với cả biên độ sai số lẫn quãng thời gian xảy ra sai số Tổng sai số tức thời theo thời gian (tích phân sai số) cho ta tích lũy bù đã được hiệu chỉnh trước đó Tích lũy sai số sau đó được nhân với độ lợi tích phân và cộng với tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển Biên độ phân phối của khâu tích phân trên tất cả tác động điều chỉnh được xác định bởi độ lợi tích phân Ki

→ Giá trị càng lớn kéo theo sai số ổn định bị khử càng nhanh Đổi lại là độ vọt lố càng lớn: bất kỳ sai số âm nào được tích phân trong suốt đáp ứng quá độ phải được triệt tiêu tích phân bằng sai số dương trước khi tiến tới trạng thái ổn định

Hình 12: Vai trò của khâu tích phân

Khâu vi phân làm chậm tốc độ thay đổi của đầu ra bộ điều khiển và đặc tính này là đang chú ý nhất để đạt tới điểm đặt của bộ điều khiển Từ đó, điều khiển vi phân được sử dụng để làm giảm biên độ vọt lố được tạo ra bởi thành phần tích phân và tăng cường độ ổn định của bộ điều khiển hỗn hợp Tuy nhiên, phép vi phân của một tín hiệu sẽ khuếch đại nhiễu và do đó khâu này sẽ nhạy hơn đối với nhiễu trong sai số, và có thể khiến quá trình trở nên không ổn định nếu nhiễu và độ lợi vi phân đủ lớn

Hình 14: Vai trò của khâu vi phân

▪ Tác động của việc tăng giảm một số thông số độc lập:

Thông số Thời gian tăng Quá độ

Sai số ổn định Độ ổn định

Kp Giảm Tăng Thay đổi nhỏ Giảm Giảm cấp

Ki Giảm Tăng Tăng Giảm đáng kể

Kd Giảm ít Giảm ít Giảm Về lý thuyết không tác động

4.2.2 Thiết kế PID controller theo phương pháp thực nghiệm (phương pháp

Phương pháp Ziegler-Nichols thứ nhất sử dụng mô hình xấp xỉ quán tính bậc nhất có trễ của đối tượng điều khiển

1+𝑇𝑠 Phương pháp này có nhiệm vụ xaccs định các tham số Kp, Ti, Td cho bộ điều khiển PID trên cơ sở xấp xỉ hàm truyền đạt G(s) về dạng (1), để hệ kín nhanh chóng trở về chế đọ xác lập và

VUN LIEM 20222162M 23 đọ quá điều chỉnh ∆h không vượt quá một giá trị cho phép, khoảng 40% so với ℎ ∞ = lim

Ba tham số L(hằng số thời gian trễ), K (hệ số khuếch đại) và T(hằng số thời gian quán tính) của mô hình xấp xỉ (1) có thể xác định gần đúng bằng hàm quá độ h(t)

L là khoảng thời gian đầu ra h(t) chưa có phản ứng ngay với kích thích 1(t) tại đầu vào

K là giá trị giới hạn ℎ ∞ = log 𝑡→∞ ℎ(𝑡)

Gọi A là điểm kết thúc khoảng thời gian trễ, tức là điểm trên trục hoành có đọ dài bằng L KHi đó T là khoảng thời gian cần thiết sau L để tiếp tuyến của h(t) tại A đạt giá trị k

Như vậy ta có thể thấy là để áp dụng được phương pháp xấy xỉ mô hình bậc nhất có trễ, đối tượng đã phải ổn định và ít nhất hàm quá độ của nó phải có dạng hình chữ S

Sau khi đã tính được các thông số trên, bộ điều khiển PID có dạng:

Mô hình hóa và mô phỏng hệ thống dẫn động máy phay CNC

4.3.1 Quy trình mô hình hóa và chọn bộ điều khiển cho hệ thống

4.3.2 Thiết kế cơ khí hệ dẫn động máy phay CNC

Bảng kết quả tính toán được từ đồ án 1:

4.3.3 Thiết kế điều khiển máy phay CNC

4.3.3.2 Phương trình vi phân toán học của hệ thống

𝐹 𝑚𝑠 = 𝑓𝑚𝑔𝑥̇ Với: 𝑓 là hệ số ma sát ( 𝑓 = 0,1)

• Kc : Hệ số độ cứng của khớp nối (nối trục động cơ ra trục vít me)

Ta cần chọn khớp nối có độ cứng càng cao càng tốt phù hợp với cơ cấu truyền động để động cơ có thể truyền tốt mô men sang trục vít me

𝛿 𝑎𝑜: Hệ số độ cứng của ổ bi Trong đó:

3𝐹 𝑎𝑚𝑎𝑥 : Tải trọng đặt trược lên ổ + 𝛿 𝑎𝑜 = 𝑘 × 𝐹 𝑎𝑜

3 : 𝑘 = 242 (𝑘𝑔𝑓/𝜇𝑚) tra trên Catalog của hang PMI

• Kn : Hệ số độ cứng của đai ốc bi

• Ks : Hệ số độ cứng của vít me bi

+ A: Diện tích mặt cắt ngang trục vít me

Từ đó ta có kết quả độ cứng ở bảng sau :

Sử dụng toán tử Laplace 2 vế của phương trình ta được:

4.3.3.4 Kiểm tra sự ổn định của hệ

Ta thấy các hệ số của đa thức A(s) = 500𝑠 2 + 5858,5 + 586200 đều lớn hơn và khác 0 Vậy thỏa mãn điều kiện cần của tiêu chuẩn Routh

Và ta có tất cả các nghiệm của đa thúc A(s) là: −5,8585 + 33,7354𝑖 và −5,8585 − 33,7354𝑖 đều nằm bên trái trục ảo → Vậy ta có hệ Gh(s) ổn định theo tiêu chuẩn Routh

Hình 4.4: Đồ thi Nyquist bàn X

Ta thấy đồ thị Nyquist không bao điểm (-1+0j) → Vậy hệ kín Gk(s) ổn định

- Tương tự đối với ban máy Y ta có:

Ta thấy các hệ số của đa thức A(s) = 640𝑠 2 + 14209,25𝑠 + 588240 đều lớn hơn và khác 0 Vậy thỏa mãn điều kiện cần của tiêu chuẩn Routh

Và ta có tất cả các nghiệm của đa thúc A(s) là: −11,1 + 28,2𝑖 và −11,1 − 28,2𝑖 đều nằm bên trái trục ảo → Vậy ta có hệ Gh(s) ổn định theo tiêu chuẩn Routh

Mô Phỏng theo quỹ đạo đường thẳng cho bàn máy X, Y

4.4.1 Thiết kế quỹ đạo chuyển động với di chuyển là đa thức bậc 3 theo thời gian

Ta có phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm 𝐴(𝑥 0 , 𝑦 0 ) ; 𝐵(𝑥 𝑒 , 𝑦 𝑒 )

𝑦 𝑒 − 𝑦 0 Với X,Y là tọa độ điểm đầu dao

➔ Phương trình đường thẳng AB: 𝑌 = 𝑦 𝑒 −𝑦 0

𝑥 𝑒 −𝑥 0 Để thỏa mãn điều kiện quỹ đạo và vận tốc, ta thiết lập quan hệ 𝑋 = 𝑥(𝑡) là đa thức bậc 3 theo thời gian: X=a0 + a1t + a2t 2 + a3t 3

S(0) : Tọa độ ban đầu với t=0

V(0) : Vận tốc ban đầu với t=0

S(te) : Tọa độ điểm cuối

V(te): Vận tốc tại điểm cuối

Suy ra X=x(t) cũng có điều kiện như quỹ đạo vậy

X(0): tạo độ của đầu dao theo phương x tại thời điể ban đầu

VX(0): vận tốc đầu dao theo phương x tại thời điểm ban đầu

X(te): Tọa độ đầu dao theo phương x tại thời điểm cuối

VX(te): vận tốc đầu dao theo phương x tại thời điểm cuối

Gải hệ phương trình 4 ẩn: a0,a1,a2,a3 ta được:

Ví dụ: Cho đầu dao chạy từ điểm A(0,0) đến B(1,2) trong khoảng thời gian 𝑡 𝑠 = 2(𝑠)

Mục đích : vẽ các đồ thị thể hiện tương quan giữa các giá trị đặt và giá trị thực

- Từ các công thức bên trên, xác định các phương trình :

𝑉𝑋 𝑑 – vận tốc đặt theo phương x

𝑉𝑌 𝑑 – vận tốc đặt theo phương y

- Xây dựng khối simulink mô phỏng bộ điều khiển PID dựa theo số liệu đã tính chọn

- Dùng simmechanic để mô hình hóa cơ cấu chấp hành

Từ công thức trên ta xác định được các hệ số 𝑎 0 = 𝑎 1 = 0 ; 𝑎 2 = 3

Suy ra hàm quỹ đạo : { 𝑥(𝑡) = 3

Ta có mô phỏng matlab simulink: Lấy trong thư viện simulink ra các khối : subsystem, PID, Fcn, gain, scope, in, out, sum… kết hợp khối mô hình xuất từ simechanic để xây dựng các khối giải

4.4.2 Tiến hành mô phỏng trên Matlab Simulink

Hình 15: Mô hình mô phỏng đường thẳng bằng hàm truyền trên Matlab

Hình 16: Kết quản mô phỏng đường thẳng

4.4.3 Mô phỏng theo quỹ đạo đường tròn

Ta có phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A(X0,Y0) ; B(Xe,Ye) nhận AB làm đường kính có phương trình [ ( x-xi ) 2 + ( y-yi) 2 = R 2 ]

2 ) là trung điểm của AB

Ta viết phương trình đường tròn dưới dạng tham số như sau:

𝑦 = 𝑦 𝑖 + 𝑅𝑐𝑜𝑠(𝑎(𝑡)) (*) Cũng để thỏa mãn điều kiện về quỹ đạo và vận tốc quỹ đạo đặt cũng phải là bậc 3:

Và phải thỏa mãn điều kiện: {

Trong đó: S(0): tọa độ ban đầu ở thời điểm t=0

V(0): vận tốc ban đầu tại thời điểm t=0

S(te): tọa đọ điểm cuối tại thời điểm te

V(te): vận tốc điểm cuối tại thời điểm te

Trong đó: X(0): tọa độ đầu dao theo phương x tại thời điểm ban đầu

VX(0): vận tốc đầu dao theo phương x tại thời điểm ban đầu

X(te): tọa độ đầu dao theo phương x tại thời điểm cuối

VX(te): tọa độ đầu dao theo phương x tại thời điểm cuối

0 = (𝑎 1 + 2𝑎 2 𝑡 𝑒 + 3𝑎 3 𝑡 𝑒 2 )𝑅𝑐𝑜𝑠(𝑎 0 + 𝑎 1 𝑡 𝑒 + 𝑎 2 𝑡 𝑒 2 + 𝑎 3 𝑡 𝑒 3 ) Gải phương trình 4 ẩn: a0 , a1 , a2 , a3 ta được: a1 = 0 ; 𝑎 0 = 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 ( 𝑥 0 −𝑥 𝑖

Ví dụ: cho đầu dao chạy từ điểm A(0,0) đến điểm C(4,0) trong khoảng thời gian ts=2(s)

Từ dữ liệu trên, ta tính được 𝑎 0 = −1.57 , 𝑎 1 = 0 , 𝑎 2 = 0.589 , 𝑎 3 = −0.098

Suy ra hàm quỹ đạo : {𝑥(𝑡) = 2+2sin(-1,57+0,589t 2 -0,098t 3 )

Sau đó ta cho các tín hiệu đặt vào và làm tương tự như phần vẽ đường thẳng ta có mô phỏng như sau:

Hình 17: Mô hình mô phỏng đường tròn bằng hàm truyền trên Matlab

Hình 18: Kết quả mô phỏng quỹ đạo đường tròn trên Matlab Simulink

Định dạng
Số trang	36
Dung lượng	1,7 MB

Tài liệu tham khảo	Loại	Chi tiết
[1]. Trịnh Chất, Lê Văn Uyển, Tính toán thiết kế hệ thống dẫn động cơ khí tập 1,2 NXB Giáo dục VN	Khác
[2]. Giáo trình Chi tiết máy – Nguyễn Trọng Hiệp	Khác
[3]. PMI balscrews catalog, Precision motion industreies, INC	Khác
[4]. Nguyễn Doãn Phước, Lý thuyết điều khiển tuyến tính, NXB Khoa học kỹ thuật, 2009	Khác
[5]. Nguyễn Văn Khang, Chu Anh Mỹ, Cơ sở Robot công nghiệp, NXB Giáo dục VN, 2011	Khác
[6]. Somath Chattopadhyay, Study of accuracy of CNC machine tools	Khác
[7]. Nguyễn Phùng Quang, Matlab & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, NXB Khoa học kỹ thuật, 2003	Khác