Bài tập tài chính doanh nghiệp nâng cao

Bài tập NPV và các tiêu chí đầu tư khác, định giá dòng tiền chiết khấu, chi phí vốn; báo cáo tài chính, thuế và dòng tiền; định giá trái phiếu, cổ phiếu

BÀI TẬP NPV VÀ CÁC TIÊU CHÍ ĐẦU TƯ KHÁC

Bài 1: Một dự án đầu tư đem lại dòng tiền vào 765$/năm trong 8 năm Kỳ hoàn vốn của

dự án này là bao nhiêu nếu chi phí ban đầu là 2400$? 3600$? 6500$?Bài làm

2400 – 2295 = 105 ($)

Thực hiện cộng dồn tiền tích lũy theo từng năm, ta xác định được dự án sẽ hoàn vốn ởnăm thứ 4 Vậy năm thứ 3 là năm trước năm hoàn vốn, do đó thời gian hoàn vốn của dựán là:

3 + 105765 = 3,137 (năm)b Trường hợp 2 = 3600$

Số tiền tích lũy được từ năm 1 đến 4 là:

765 × 4 = 3060 ($)Số tiền còn thiếu để hoàn vốn là:

3600 – 3060 = 540 ($)

Thực hiện cộng dồn tiền tích lũy theo từng năm, ta xác định được dự án sẽ hoàn vốn ởnăm thứ 5 Vậy năm thứ 4 là năm trước năm hoàn vốn, do đó thời gian hoàn vốn của dựán là:

4 + 504765 = 4,7 (năm)c Trường hợp = 6500$

Số tiền tích lũy được từ năm 1 đến 8 là:

765 × 8 = 6120 ($)Số tiền còn thiếu để hoàn vốn là:

6500 – 6120 = 380 ($)

Thực hiện cộng dồn tiền tích lũy theo từng năm, ta xác định được dự án sẽ hoàn vốn ởnăm thứ 9.

Bài 2: Một dự án đầu tư có dòng tiền vào hàng năm là 4200$, 5300$, 6100$ và 7400$, và

tỷ lệ chiết khấu là 14% Kỳ hoàn vốn chiết khấu của những dòng tiền này là bao nhiêunếu chi phí ban đầu là 7000$? Là 13000$?

(1+14 %)3 = 4117,33 ($)Năm 4 = 7400

(1+14 % )4 = 4381,39 ($)Số tiền còn thiếu để hoàn vốn là:

7000 – 3684,21 = 3315,79 ($)

Thực hiện cộng dồn tiền tích lũy theo từng năm, ta xác định được dự án sẽ hoàn vốn ởnăm thứ 2 Vậy năm thứ 1 là năm trước năm hoàn vốn, do đó thời gian hoàn vốn của dựán là:

1 + 3315,794078,18 = 1,813 (năm)b Trường hợp 2 = 13000$

Số tiền tích tích lũy từ năm 1 đến 3 là:

3684,21 + 4078,18 + 4117,33 = 11879,72 ($)Số tiền còn thiếu để hoàn vốn là:

13000 - 11879,72 = 1120,28 ($)

Thực hiện cộng dồn tiền tích lũy theo từng năm, ta xác định được dự án sẽ hoàn vốn ởnăm thứ 4 Vậy năm thứ 3 là năm trước năm hoàn vốn, do đó thời gian hoàn vốn của dựán là:

3 + 1120,284381,39 = 3,26 (năm)

Bài 3: Một dự án có dòng tiền hàng năm 28500$ trong chín năm, với chi phí hôm nay là

138000$ Nếu lợi suất đòi hỏi là 8% thì đây có phải là một dự án tốt? Nếu lợi suất đòi hỏi

là 20%? Tại tỷ lệ chiết khấu nào bạn sẽ bàng quan giữa việc chấp nhận dự án và việc bácbỏ nó?

Bài làm

Năm 0 Năm 1 Năm 2 Năm 3 Năm 4 Năm 5 Năm 6 Năm 7 Năm 8 Năm 9-

(1+8 %)3 = 22624,22 ($)Năm 4 = 28500

(1+8 % )4 = 20948,35 ($)Năm 5 = 28500

(1+8 %)5 = 19936,62 ($)Năm 6 = 28500

(1+8 % )6 = 17959,83 ($)Năm 7 = 28500

(1+8 %)7 = 16629,48 ($)Năm 8 = 28500

(1+8 % )8 = 15397,66 ($)Năm 9 = 28500

Năm 2 = 28500

(1+20 %)2 = 19791,67 ($)Năm 3 = 28500

(1+20 %)3 = 16493,1 ($)Năm 4 = 28500

(1+20 %)4 = 13744,21 ($)Năm 5 = 28500

(1+20 %)5 = 11453,51 ($)Năm 6 = 28500

(1+20 %)6 = 9544,59 ($)Năm 7 = 28500

(1+20 %)7 = 7953,83($)Năm 8 = 28500

(1+20 %)8 = 6628,19 ($)Năm 9 = (1+20 %)28500 9 = 5523,49 ($)

Giá trị hiện tại của dòng tiền (PV) = Năm 1 + năm 2 +… + năm 9 = 114882,59 ($)→ NPV (B) = PV – chi phí ban đầu = 114882,59 – 138000 = -23117,41 ($)

Như vậy, lợi suất đòi hỏi r = 8% là dự án tốt vì NPV > 0c Gọi r là lãi suất chiết khấu

(1+r )8 + (1+r )285009 = 0→ r = 15%

Vậy tại tỷ lệ chiết khấu r = 15% thì công ty sẽ bàng quan.

Bài 4: Công ty Mahjong có hai dự án loại trừ nhau sau đây:

b Nếu lợi suất đòi hỏi là 11%, NPV của mỗi dự án là bao nhiêu? Dự án nào sẽ được côngty chấp nhận nếu áp dụng quy tắc NPV?

c Trong dải tỷ lệ chiết khấu nào thì công ty sẽ chọn dự án A? Dự án B? Tại mức tỷ lệchiết khấu nào công ty sẽ bàng quan giữa hai dự án này, vì sao?

Bài làma Dự án A

Vì IRR làm cho NPV của dự án = 0 nên ta có phương trình:-43000 + 1+ IRR23000 + 17900

(1+ IRR)2 + 12400

(1+IRR)3 + 9400

(1+IRR)4 = 0→ IRR (A) = 20%

Ta có IRR (A) > IRR (B) → Công ty nên chấp nhận dự án A theo quy tắc IRR.b + Dự án A

Thực hiện chiết khấu dòng tiền về thời điểm hiện tại thu được:Năm 1 = 1+ 11%23000 = 20720,72 ($)

Năm 2 = 17900

(1+11%)2 = 14528,04 ($)Năm 3 = 12400

(1+11%)3 = 9066,77 ($)Năm 4 = 9400

(1+11%)3 = 17548,59 ($)

(1+r )4

→ r = 20%

Vậy tại tỷ lệ chiết khấu 20% thì công ty sẽ bàng quan 2 dự án A và B.

Bài 5: Chỉ số lợi nhuận của các dòng tiền sau đây là bao nhiêu nếu tỷ lệ chiết khấu phù

hợp là 10%? Nếu tỷ lệ chiết khấu là 15%? 22%?

PI =

7300(1+10 %)+

(1+10 %)2+ 5700(1+10 %)3

6900(1+15 %)2+

5700(1+15 %)314000

= 1,094

c Tỷ lệ chiết khấu là 22%

PI =

7300(1+22 %)+

(1+22 %)2+ 5700(1+22 %)3

= 0,983

Bài 6: Xem xét 2 dự án loại trừ nhau sau đây:

d Nếu áp dụng tiêu chí IRR, bạn sẽ chọn dự án nào? Vì sao?

e Nếu áp dụng tiêu chí chỉ số lợi nhuận, bạn sẽ chọn dự án nào? Vì sao?

f Dựa trên các câu trả lời của bạn ở các câu từ (a) cho tới (e), cuối cùng bạn sẽ chọn dựán nào? Vì sao?

Bài làma + Dự án A

Số tiền tích lũy được từ năm 1 → 3 là:

20000 + 50000 + 50000 = 120000 ($)Số tiền còn thiếu để hoàn vốn là:

300000 – 120000 = 180000 ($)Vậy kỳ hoàn vốn của dự án là:

3 + 180000390000 = 3,46 (năm)+ Dự án B

Số tiền tích lũy được từ năm 1 → 2 là:

19000 + 12000 = 31000 ($)Số tiền còn thiếu để hoàn vốn là:

40000 – 31000 = 9000 ($)Vậy kỳ hoàn vốn của dự án là:

2 + 180009000 = 2,5 (năm)

Mặc dù quy mô của 2 dòng tiền khác nhau, quy mô dòng tiền (A) > quy mô dòng tiền (B)nhưng đối với các dự án loại trừ nhau thì người ta sẽ chọn dự án có thời gian thu hồi vốnngắn nhất, nên trong trường hợp này chọn dự án B.

b + Dự án A

Thực hiện chiết khấu dòng tiền về thời điểm hiện tại thu được:

Năm 1 = 1+15 %20000 = 17391,30 ($)

Năm 2 = 50000

(1+15 %)2 = 37807,18 ($)Năm 3 = 50000

(1+15 %)3 = 32875,81 ($)Năm 4 = 390000

(1+15 %)4 = 222983,77 ($)Số tiền tích lũy từ năm 1 đến 3 là:

17391,30 + 37807,18 + 32875,81 = 88074,29 ($)Số tiền còn thiếu để hoàn vốn là:

300000 – 88074,29 = 211925,71 ($)Vậy kỳ hoàn vốn của dự án là:

3 + 211925,71390000 = 3,54 (năm)+ Dự án B

Thực hiện chiết khấu dòng tiền về thời điểm hiện tại thu được:Năm 1 = 1+15 %19000 = 16521,74 ($)

Năm 2 = 1+15 %12000 = 9073,72 ($)

Năm 3 = 1+15 %18000 = 11835,29 ($)

Năm 4 = 1+15 %10500 = 6003,41 ($)Số tiền tích lũy từ năm 1 đến 3 là:

16521,74 + 9073,72 + 11835,29 = 37430,75 ($)Số tiền còn thiếu để hoàn vốn là:

40000 – 37430,75 = 2569,25 ($)Vậy kỳ hoàn vốn của dự án là:

3 + 2569,2510500 = 3,24 (năm)

Mặc dù quy mô của 2 dòng tiền khác nhau, quy mô dòng tiền (A) > quy mô dòng tiền (B)nhưng đối với các dự án loại trừ nhau thì người ta sẽ chọn dự án có thời gian thu hồi vốnngắn nhất, nên trong trường hợp này chọn dự án B.

c + Dự án A

Giá trị hiện tại của dòng tiền (PV) = Năm 1 + năm 2 + năm 3 + năm 4 = 17391,30 +37807,18 + 32875,81 + 222983,77 = 311058,06 ($)

→ NPV(A) = PV – chi phí ban đầu = 311058,06 – 300000 = 11058,06 ($)+ Dự án B

Giá trị hiện tại của dòng tiền (PV) = Năm 1 + năm 2 + năm 3 + năm 4 = 16521,74 +9073,72 + 11835,29 + 6003,41 = 43434,16 ($)

→ NPV(B) = PV – chi phí ban đầu = 43434,16 – 40000 = 3434,16 ($)Ta có: NPV(A) > NPV(B) → chọn dự án A theo quy tắc NPV.

Ta có: IRR(B) > IRR(A) → chọn dự án B theo quy tắc IRR.e + Dự án A

PI(A) =

20000(1+15 %)+

50000(1+15 % )2+

50000(1+15 %)3+

390000(1+15 %)4300000

= 1,04

+ Dự án B

PI(B) =

19000(1+15 %)+

(1+15 %)2+ 18000

(1+15 %)3+ 10500(1+15 %)4

= 1,09

Ta có: PI(B) > PI(A) → chọn dự án B theo quy tắc PI.

f Chọn dự án B vì được lựa chọn nhiều nhất theo các tiêu chí.

Bài 7: Công ty đang xem xét một dự án Chi phí vào TSCĐ 560,000$ Khoản chi phí này

sẽ được khấu hao theo đường thẳng cho tới hết trên thời gian 5 năm của dự án, khi kếtthúc dự án hệ thống này có thể được thanh lý với giá 85,000$ Dự tính dự án đem về chocông ty 165,000$ mỗi năm về doanh thu trước thuế, và nó đòi hỏi một khoản đầu tư banđầu vào vốn lưu động ròng là 29,000$ Nếu thuế suất là 34% và tỷ lệ chiết khấu là 10%,thì NPV của dự án này là bao nhiêu?

Bài làmKhấu hao mỗi năm = 560000 : 5 = 112000 ($)

Lợi nhuận sau thuế = 165000 × (1 – 34%) = 108900 ($/năm)

Dòng tiền hoạt động của 1 năm (OCF) = 108900 + 112000 = 220900 ($)Năm 0 = 560000 + 29000 = 589000 ($)

Bài 8: Công ty đang xem xét một dự án Chi phí vào TSCĐ 560,000$ và khoản chi phí

này sẽ được khấu hao theo đường thẳng cho tới hết trên thời gian 5 năm của dự án, khikết thúc dự án hệ thống này có thể được thanh lý với giá 85,000$ Chi phí vào nhà xưởnglà 1,200,000$ và khấu hao theo đường thẳng với số năm đời sống kinh tế là 10 năm Dựtính dự án đem về cho công ty 665,000$ mỗi năm về doanh thu trừ chi phí trước thuế, vànó đòi hỏi một khoản đầu tư ban đầu vào vốn lưu động ròng vào các kỳ lần lượt là29,000$; 32,000; 35,000, 33,000 và 29,000 Nếu thuế suất là 20% và tỷ lệ chiết khấu là10%, có nên thực hiện dự án? Tỷ suất lợi nhuận của dự án là bao nhiêu?

Bài làmn = 5 năm

Năm 0: TSCĐ = 560000Năm 1 → 5 (EBIT) = 665000Năm 5: MV = 85000

Tc (thuế suất) = 20%, k (tỷ lệ chiết khấu) = 10%Nhà xưởng = 1200000, n = 10 năm

NWC (vốn lưu động ròng) = 29000/32000/35000/33000/29000

Khấu hao mỗi năm = 5600005 + 120000010 = 232000 ($)

Lợi nhuận sau thuế (NI – thu nhập ròng) = 560000 × (1 – 20%) = 523000 ($)Dòng tiền hoạt động (OCF) = 523000 + 232000 = 764000 ($)

Giá trị thanh lý sau thuế (GTTLST) = 85000 + (0 – 85000) × 20% = 68000 ($)Giá trị còn lại = 120000010 × 5 = 600000 ($)

Năm 0 = TSCĐ + VLĐR

Năm 1 → 4 = OCF = 764000 ($)Năm 5 = OCF5 + VLĐR + GTTLST

ROS = (523000/665000) × 100% = 78,6%

BÀI TẬP ĐỊNH GIÁ DÒNG TIỀN CHIẾT KHẤU

Bài 1: Một khoản đầu tư chào 5300$/năm với 15 năm, với khoản thanh toán đầu tiên xảy

ra sau đây 1 năm Nếu lợi suất đòi hỏi là 7% thì giá trị của khoản đầu tư này là baonhiêu? Nếu các khoản thanh toán được thực hiện trong 40 năm thì giá trị của khoản đầutư này là bao nhiêu? Trong 75 năm? Vĩnh viễn?

Bài làmPV1 = Cr×(1+ 1

(1+r )n) = 53007 % ×(1+ 1

(1+7 %)15) = 103156,63 ($)PV2 = Cr×(1+ 1

(1+r )n) = 53007 % ×(1+ 1

(1+7 %)40) = 80770,51 ($)PV3 = Cr×(1+ 1

(1+r )n) = 53007 % ×(1+ 1

(1+7 %)75) = 76187,87 ($)PV4 = Cr×(1+ 1

(1+r )n)

Khi n → ∞ thì 1

(1+ r )n → 0 Do vậy, giá trị của khoản đầu tư này vĩnh cửu sẽ là:PV4 = Cr = 53007 % = 75714,29 ($)

Bài 2: First National Bank đòi lãi suất 14,2%, ghép lãi hàng tháng, trên các khoản vay

kinh doanh của họ First United Bank đòi lãi suất 14,5%, ghép lãi nửa năm Là một ngườivay tiềm năng, bạn sẽ tới vay ở ngân hàng nào?

Bài làmLãi suất hiệu dụng của First National Bank là:ERAFNB = (1+APR

−1=(1+14,2 %

12 )12−1 = 0,152 = 15,2%Lợi suất hiệu dụng của First United Bank là:

ERAFUB = (1+APR

Bài 3: Ngân hàng BCC muốn kiếm được mức lợi suất hiệu dụng năm là 16%/năm trên

các khoản vay tiêu dùng của họ Ngân hàng này ghép lãi hàng ngày trên khoản vay Ngânhàng này sẽ phải yết lãi suất tới những người vay tiềm năng là bao nhiêu, theo luật định?Hãy giải thích vì sao lãi suất này gây hiểu lầm đối với một người vay không có thông tin.

Bài làm

APR = m × [(1+EAR)1 /m – 1]

→ APR = 365 × [(1+16 %)1 /365 – 1] = 0,148 = 14,8%.

Vậy, ngân hàng sẽ phải yết lãi suất tới những người vay tiềm năng là 14,8%

Bài 4: Ngân hàng Gold Door Credit đang chào lãi suất 9,3% ghép lãi hàng ngày trên tài

khoản tiết kiệm Nếu bạn gửi 4500$ hôm nay thì bạn sẽ có bao nhiêu tiền trong tài khoảnsau đây 5 năm? 10 năm? 20 năm?

Bài làmFV = giá trị tương lai của dòng tiền

PV = giá trị hiện tại

FV1 = PV × (1+r )n = 4500 × (1+9,3 %365 )

= 7163,64 ($)

FV2 = PV × (1+r )n = 4500 × (1+9,3 %365 )

= 11403,94 ($)

FV3 = PV × (1+r )n = 4500 × (1+9,3 %365 )

= 28899,97 ($)

Bài 5: First Simple Bank trả lãi suất đơn 7% trên tài khoản đầu tư của nó Nếu First

Complex Bank trả lãi trên tài khoản của mình ghép lãi hàng năm thì nó phải áp lãi suấtbao nhiêu nếu muốn có kết quả ngang bằng First Simple Bank trên một kỳ đầu tư 10năm?

Bài làmGiả sử khoản đầu tư vào 2 ngân hàng là 1000$

Khoản tiền nhận được sau 10 năm đầu tư vào First Simple Bank là:FV = PV + PV × (i) × (n)

Bài 6: Bạn muốn trở thành một triệu phú khi về hưu sau đây 40 năm Bạn phải tiết kiệm

bao nhiêu tiền mỗi tháng nếu bạn có thể kiếm được lợi suất 12%/năm? Nếu đợi thêm 10năm nữa mới bắt đầu gửi tiền thì bạn phải tiết kiệm bao nhiêu? Thêm 20 năm nữa?

Bài làmPV1 = FV

(1+i)n = 1000000

(1+12 %)40 = 10746,8 ($) → Mỗi tháng phải tiết kiệm = 895,57 ($)

Bài 7: Một ngân hàng chào bạn hai phương án trả lương Bạn có thể có 95000$ mỗi năm

trong hai năm tới, hoặc bạn có thể có 70000$ mỗi năm trong hai năm tới, cùng với mộtkhoản thưởng 45000$ hôm nay Thưởng thì được trả ngay còn lương thì được trả vàocuối mỗi năm Nếu lãi suất là 10% ghép lãi hàng tháng thì bạn sẽ thích phương án nàohơn?

Bài làmLãi suất hàng tháng = 10 %12 = 12001 = 0,00083Số tháng = 2(12) = 24

→ PV1 = 190000

(1+0,00083)24 = 186254,19 ($)→ PV2 = 140000

(1+0,00083)24 + 45000 = 182239,92 ($)Vậy, nên chọn phương án 1.

Bài 8: Bạn vừa trúng xổ số và sẽ nhận được 1000000$ sau 1 năm Bạn sẽ nhận được các

khoản thanh toán trong 30 năm, tăng 5%/năm Nếu tỷ lệ chiết khấu là 8% thì giá trị hiệntại của giải xổ số này là bao nhiêu?

Bài 9: Với việc làm hiện nay, bạn chỉ được trả tiền mỗi năm một lần cho tất cả những gì

mà bạn đã làm trong 12 tháng trước đó Hôm nay, 31 tháng 12, bạn vừa nhận được tiềnlương 50000$, và bạn dự định sẽ tiêu hết số tiền này Tuy nhiên bạn muốn bắt đầu tiếtkiệm vào năm tới để có tiền cho khi về hưu Bạn đã quyết định rằng sau đây một năm bạnsẽ bắt đầu gửi 5% tiền lương hàng năm vào một tài khoản mà sẽ kiếm được 11%/năm.Tiền lương của bạn sẽ tăng 4%/năm trong suốt thời gian làm việc của bạn Bạn sẽ có baonhiêu tiền vào ngày bạn về hưu, sau đây 40 năm?

Bài làmVì tiền lương tăng 4%, tiền gửi cũng tăng 4%

PV = 4500 × [11 %−4 %1 - 11%−4 %1 × (1+ 11%1+4 % ¿ ¿40] = 59537,51 ($)→ FV = PV(1 + r)n = 59537,51 × (1 + 11%)40 = 3869989,79 ($)

BÀI TẬP CHI PHÍ VỐN

Bài 1: Công ty Down & Out vừa phát hành cổ tức 2,4$/cổ phần cho cổ phiếu phổ thông.

Công ty dự tính duy trì tỷ lệ tăng trưởng cổ tức vĩnh viễn là 5,5% Nếu cổ phiếu bán vớigiá 52$/cổ phần, thì chi phí vốn chủ sở hữu của công ty là bao nhiêu?

Bài làmD0 = 2,4$/ cổ phần (mức cổ tức vừa trả)

P0 = 52$/ cổ phần (giá cổ phần)g = 5,5% (tỷ lệ tăng trưởng cổ tức)Tìm RE = ? (Chi phí vốn chủ sở hữu)

Áp dụng phương pháp mô hình tăng trưởng cổ tức, ta có:

D0 = 2,4$ → D1 = D0 × (1 + 5,5%) = 2,4 × (1 + 5,5%) = 2,532 ($) (D1 là cổ tức của kỳtới)

Vậy chi phí vốn chủ sở hữu của công ty là 10,37%.

Bài 2: Cổ phiếu phổ thông của công ty Up and Coming có beta 1,05 Nếu lãi suất phi rủi

ro là 5,3% và lợi suất đòi hỏi trên thị trường là 12%, thì chi phí vốn chủ sở hữu của côngty là bao nhiêu?

Bài làm

Áp dụng phương pháp mô hình định giá tài sản vốn ta có:RE = Rf + βE × [(RM) – Rf]Trong đó: Rf = 5,3% (lãi suất phi rủi ro)

BE = 1,05

RM = 12% (lợi suất đòi hỏi)

→ RE = 5,3% + 1,05 × (12% - 5,3%) = 12,335%Vậy chi phí vôn chủ sở hữu của công ty là 12,335%.

Bài 3: Cổ phiếu CRI có beta 0,85 Mức bù rủi ro thị trường là 8%, tín phiếu Kho bạc hiện

có lợi suất 5% Cổ tức gần đây nhất của công ty là 1,6$/cổ phần, và cổ tức được dự tínhsẽ tăng trưởng với tỷ lệ hàng năm 6%, vĩnh viễn Nếu cổ phiếu có giá bán 37$/cổ phần thìước tính tốt nhất về chi phí vốn chủ sở hữu của công ty là bao nhiêu?

Bài làmBE = 0,85

RM - Rf = 8% (mức bù rủi ro thị trường)Rf = 5% (lợi suất của tín phiếu kho bạc)D0 = 1,6$/ cổ phần

Vậy ước tính tốt nhất về chi phí vốn chủ sở hữu của công ty là 10,58%.

Bài 4: Giả sử công ty In a Found vừa trả cổ tức 1,43$/cổ phần trên cổ phiếu phổ thông.

Trong bốn năm vừa qua, cổ tức mà công ty đã trả là 1,05$, 1,12$, 1,19$ và 1,30$ cho mỗicổ phần Nếu cổ phiếu hiện bán với giá 45$ thì ước tính tốt nhất về chi phí vốn chủ sởhữu của công ty là bao nhiêu, sử dụng tỷ lệ tăng trưởng bình quân số học của cổ tức Nếusử dụng tỷ lệ tăng trưởng bình quân hình học?

Vậy chi phí vốn chủ sở hữu của công ty là 8,84%

+ Sử dụng tỷ lệ tăng trưởng bình quân hình học của cổ tứcP0 = D1

r−g <=> 45 = r−5,48 %1,51→ r = 8,84%.