v thiết kế hệ thống

Gián đoạn hóa bộ điều khiển theo phương pháp ZOH,FOH, Tustin trên Matlab .... Muốn hệ ởổn định tại tần số cắt mong muốn ta cần một bộ điều khiển để thực hiện điều này.. Thiết kế điều khi

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Advanced Power Electronic Systems Laboratory

APESLab

-- -

-TÀI LIỆU THAM KHẢO SỐ 4

SỬ DỤNG PHẦN MỀM HỖ TRỢ Nội dung 1 Mô phỏng bộ điều khiển gián đoạn

Chỉ đạo nội dung TS Nguyễn Kiên Trung

Mạc Văn Mùi – K61 Đinh Huy Hùng – K61

HÀ NỘI - 2020

Trang 2

Mục lục

Chương 1 Các phương pháp gián đoạn hóa 2

1.1 Các phương pháp gián đoạn hóa 2

1.1.1 Khái niệm 2

1.1.2 Các phương pháp gián đoạn hóa 2

1.2 Gián đoạn hóa bộ điều khiển theo phương pháp ZOH,FOH, Tustin trên Matlab 3

1.2.1 ZOH 3

1.2.2 FOH 3

1.2.3 Tustin 4

Chương 2 Thiết kế điều khiển 5

2.1 Tính toán tham số bộ điều khiển dòng 5

2.1.1 Trên miền liên tục 5

2.1.2 Gián đoạn hóa 6

2.2 Tính toán tham số bộ điều khiển áp 8

2.2.2 Gián đoạn hóa 10

Chương 3 Mô phỏng hệ thống 12

3.1 Mô phỏng hệ thống 12

3.1.1 Tiến hành lấy các khâu như sau 12

Chương 4 Mô phỏng Psim 17

4.1 Gián đoạn hóa trong Psim 17

4.1.1 Thực hiện gián đoạn hóa hàm truyền bằng phương pháp Tustin trong Psim 17

4.1.2 Mô phỏng gián đoạn hóa Psim 18

Trang 3

Chương 1 Các phương pháp gián đoạn hóa

2

Chương 1 Các phương pháp gián đoạn hóa

1.1 Các phương pháp gián đoạn hóa

1.1.1 Khái ni ệm

- Gián đoạn hóa là quá trình chuy n t liên tể ừ ục sang gián đoạn các tín hi u sau khi ệ gián đoạn được mô tả bởi các mẫu có giá trị xác định tại thời điểm T,2T…nT

Hình 1.1 L y m u t i các th ấ ẫ ạ ời điểm

- Phép biến đổi z th hiể ện cho quá trình gián đoạn hóa c a hủ ệ thống tùy vào các cách gián đoạn hóa khác nhau s cho các hàm truy n khẽ ề ác nhau ( để hi u chi tiể ết

về cách chuyển đổi s sang z bạn đọc nên đọc thêm sách điều khiển s c a tác gi ố ủ ả Lại Khắc Lai)

1.1.2 Các phương pháp gián đoạn hóa

- Lưu giữ cấp không ( Zero hold order ZOH) : V i ZOH tín hi– ớ ệu được ph c hụ ồi chỉ phụ thuộc vào hàm đã đượ ấy m u t i thc l ẫ ạ ời điểm bắt đầu c a chu kủ ỳ lấy mẫu Lưu giữ ZOH có thể coi tương tự như máy khóa điện tử, nó duy trì mức điện áp đầu ra bằng biên độ xung đầu vào và sau đó lặp lại khi có xung mới đặt vào

- Lưu giữa cấp 1 ( First Hold Order –FOH) tín hiệu được khôi phục lại dựa vào mẫu trước đó.Thông thường trong thực tế người ta không sử dụng khâu ngoại suy gi ữ liệu b c 1 vì chúng t o ra s quá ch m pha trong h ậ ạ ự ậ ệ thống điều khiển có hồi ti p Mế ặt khác làm tăn ảnh hưởg ng của nhiễu tăng độ ph c t p và giá thành ứ ạ sản ph m ẩ

Hình 1.2 Gián đoạ n theo ZOH và FOH

Trang 4

1.2 Gián đoạn hóa b ộ điề u khiển theo phương pháp ZOH,FOH, Tustin trên

Matlab

Giả s ử đối tượng của hệ thống là : 𝐺𝑃= (𝑇 1

𝑠𝑠+1 () 𝐿𝐶𝑠2+𝑟𝐿𝐶𝑠+1)

Ta tiến hành gián đoạn hóa đối tượng như sau :

1.2.1 ZOH

clear all

clc

fs = 16000;

Ts = 1/fs;

s = tf('s');

z = tf('z',Ts);

Lf = 200e-6;

Cf = 25e-6;

rL = 0.2;

f1 = 400; w1 = 2*pi*f1;

Gp = 1/(Lf*Cf*s^2+rL*Cf*s+1)

Gpz = (z^-1)*(c2d(Gp,Ts,'zoh'))

%bode(Gpz)

Đối tượng sau khi gián đoạn theo ZOH như sau :

Gpz =

0.3584 z + 0.3509

z^3 - 1.23 z^2 + 0.9394 z

1.2.2 FOH

clear all

clc

fs = 16000;

Ts = 1/fs;

s = tf('s');

z = tf( ,Ts); 'z'

Lf = 200e-6;

Cf = 25e-6;

rL = 0.2;

f1 = 400; w1 = 2*pi*f1;

Gpz1=(z^-1)*(c2d(Gp,Ts,'foh'))

Đối tượng sau khi gián đoạn hóa theo FOH :

Trang 5

4

Gpz1 =

0.1233 z^2 + 0.4665 z + 0.1195

z^3 - 1.23 z^2 + 0.9394 z

1.2.3 Tustin

clear all

clc

fs = 16000;

Ts = 1/fs;

s = tf('s');

z = tf( ,Ts); 'z'

Lf = 200e-6;

Cf = 25e-6;

rL = 0.2;

f1 = 400; w1 = 2*pi*f1;

Gpz = (z^-1)*(c2d(Gp,Ts,'zoh'))

Gpz1=(z^-1)*(c2d(Gp,Ts,'foh'))

Gpz2=(z^-1)*(c2d(Gp,Ts,'tustin'))

Đối tượng sau khi gián đoạn hóa theo Tustin :

Gpz2 =

0.1592 z^2 + 0.3185 z + 0.1592

z^3 - 1.312 z^2 + 0.949 z

Trang 6

Chương 2 Thiết kế điều khiển

Chương 2 Thiết kế điều khiển

2.1 Tính toán tham s ố ộ điều khiể b n dòng

2.1.1 Trên mi n liên t c ề ụ

Đối tư ng: ợ

𝑖 (𝑠)𝑑

𝑣𝑑(𝑠)=

𝑖𝑞(𝑠)

𝑣𝑞(𝑠)=

1

𝐿𝑓 𝑠

Với đối tượng dòng như phương trình trên ta có đồ thị bode:

Thay L vào phương trình ta có đối tượng:

13 47 𝑒−6𝑠

Hình 2.1 Đồ thih bode đối tượng dòng điện Hình (2.1) là đồ thị bode của đối tượng dòng Tần số cắt của đối tượng ở 11.8kHz nằm ngoài dải tần số mình mong muốn 𝑓𝑐= (5 − 10)𝑓 0 t c kho ng 2000Hz - 4000Hz và ứ ả

độ dự trữ pha hiện tại là 900 Mặc dù hệ đã ổn định nhưng ổn định mức thấp Muốn hệ ở

ổn định tại tần số cắt mong muốn ta cần một bộ điều khiển để thực hiện điều này Đối tượng hiện tại đã là một khâu tích phân vì vậy bộ điều khiển P được đề xuất

Hàm truy n h hề ệ ở được xác định lại như sau: 𝐺ℎ= 𝐺𝑃∗ 𝐺

𝐺ℎ= 𝑘 ∗ 13 47 𝑒1−6 𝑠

Trang 7

6

Để xác định hệ số k tại tần số cắt 𝑓𝑐= 4000𝐻𝑧 suy ra:

|𝐺ℎ(𝑗𝑤𝑐)| = 1

|𝐺ℎ(𝑗 𝑤𝑐)| = 𝑘 ∗ 13 47 𝑒1−6 𝑤

k= 13 47 𝑒−6 2𝜋 4000 = 0.338

Hình 2.2 Đồ thị Bode khi có bộ điều khi n ể Hình (2.2) là đồ thị bode hàm truy n h h H ề ệ ở ệ đã ổn định t i t n s cạ ầ ố ắt 𝑓𝑐= 4000𝐻𝑧 đúng dải tần mong muốn và độ dự ữ tr pha tại tần số cắt là 900 Từ đây cho thấy hệ đã ổn định nhưng ở mức thấp

2.1.2 Gián đoạn hóa

clear all

clc

fs = 10000;

Ts = 1/fs;

s = tf( );'s'

z = tf('z',Ts);

L = 13.47e-6;

C = 0.0132;

rL = 0.02;

f1 = 400; w1 = 2*pi*f1;

Gp = 1/(8.7*(L*C*s^2+rL*C*s+1))

Gbdk= 11+(80/s);

Gbdkz=c2d(Gbdk,Ts,'zoh')

Gpz = c2d(Gp,Ts,'zoh')

Gpz2=c2d(Gp,Ts,'tustin')

Gh=Gpz*Gbdkz

bode(Gh)

Trang 8

Để xem đồ thị bode trên miền gián đoạn ta tiến hành code như trên Ở đây để xuất hai phương pháp gián đoạn hóa là ZOH và Tustin Trong trường hợp này ZOH cho kết quả tốt hơn Cụ thể như sau:

Xét đồ thị bode của hệ hở trên miền liên tục và miền gián đoạn bằng phương pháp Zoh (Zero hold order ) và Tustis ta có phương trình hệ hở

𝐺ℎ=1.485

𝑧 − 1

𝐺ℎ1=0.7424𝑧 + 0.7424

𝑧 − 1 Nhận thấy phương pháp Zoh xấp xỉ tốt hàm truyền liên tục của hệ hở, phương pháp Tustin xấp xỉ tuy hệ hở ổn định nhưng độ dữ trữ pha lớn 900 – khó bền vững Nên em sẽ lựa chọn phương pháp Zoh để gián đoạn các bộ điều khiển

Để hệ làm việc tốt: đáp ứng nhanh, độ đập mạch nhỏ thì tần số cắt và độ dự trữ pha phải nằm trong các khoảng sau Tần số cắt (5-10) 𝑓0 và độ dự trữ pha nằm trong khoảng

300−600 Hình ( ) đồ thị bode hệ hở theo phương pháp gián đoạn ZOH với tần số cắt 2.66kHz và độ dự ữ tr 42.10cho thấy với phương phướng gián đoạn này và hệ số bộ điều khiển đã chọn hệ làm việc tốt

Trang 9

8

2.2 Tính toán tham s ố ộ điều khi n áp b ể

Đối tượng :

𝑛 (𝐿 𝐶 𝑠2+ 𝑟𝐿 𝐶 𝑠 + 1) Thay các thông số L,C,𝑟𝐿vào phương trình ( ) ta suy ra được hàm truyền đối tượng:

3.445𝑒−7 𝑠2+ 0.002297 𝑠 + 8.7

Từ phương trình ( ) ta có đồ thị bode của đối tượng như sau:

Hình 2.3 Đồ thị bode đối tượng điện áp

Trang 10

Hình (2.11) đồ thị bode của đối tượng ta thấy đồ thị bode biên nằm dưới trục hoành không tồn tại tần số cắt điều này đồng nghĩa với việc bộ lọc không cho tín hiệu đi qua Để

hệ làm việc tốt cần thiết kế bộ điều khiển sao cho băng thông cho qua đủ lớn để hệ đáp ứng nhanh Theo như kinh nghiệm để hệ đáp ứng nhanh thì tần số cắt của hệ bằng 𝑓𝑐= (1

5 − 1

10)𝑓𝑃𝑊𝑀 Và để h làm việ ệc ổn định độ dự trữ pha nằm từ 300− 600 B ộ điều khiển được lựa chọn ở đây là bộ điều khi n PI: ể

𝐺𝑃𝐼= 𝐾𝑃+ 𝐾𝐼.1

𝑠 Hàm truy n h hề ệ ở được xác định như sau: 𝐺ℎ= 𝐺𝑃𝐼∗ 𝐺

3.445𝑒−7 𝑠3+ 0.002297 𝑠2+ 8.7𝑠

Chọn tần số cắt 1250Hz và độ dự trữ pha 550 Ở đây em sử d ng công c Turn trong ụ ụ Matlab để tìm ra giá trị bộ điều khiển PI với 𝐾𝑃= 22 và 𝐾𝐼=80

𝐺ℎ= 3.445𝑒−7 𝑠3+ 0.00229722𝑠 + 80 𝑠2+ 8.7𝑠

Từ phương trình ( ) ta có đồ thị bode hệ hở:

Hình 2.4 Đồ thị bode khi có bộ điều khiển

Với bộ điều khiển PI đồ thị bode hệ hở đã có tần số và độ dự trữ pha mong muốn Với băng thông từ 0 1250Hz là để lớn để hệ đáp ứng nhanh và độ dự trữ pha - 550đảm bảo cho hệ làm việ ổn định c

Trang 11

10

2.2.2 Gián đoạ hóa n

Sử dụng phương pháp gián đoạn hóa ZOH (Zero hold order) ta có hàm truyền hệ hở như sau:

clear all

clc

fs = 10000;

Ts = 1/fs;

s = tf( 's' );

z = tf( 'z' ,Ts);

L = 3e-6;

C = 0.0132;

rL = 0.02;

f1 = 400; w1 = 2*pi*f1;

Gp = 1/(8.7*(L*C*s^2+rL*C*s+1))

Gbdk= 15+(80/s);

Gpz2=c2d(Gp,Ts, 'tustin' )

Gh=Gpz*Gbdkz

bode(Gh)

2− 0 𝑧 − 0

𝑧3− 2.333𝑧2+ 1.846𝑧 − 0.5134

Từ phương trình ( ) ta có đồ thị bode:

Trang 12

Với tần số cắt 978Hz và độ dự trữ pha 55.40đáp ứng được yêu cầu thiết kế Với thông số bộ điều khiển và phương pháp mô hình hóa đã chọn h có th làm vi c tệ ể ệ ố t Với thi t kế ế b ộ điều khiển P cho dòng điện và bộ điều khiển PI cho điều khiển điện

áp cho k t qu tế ả ốt Là cơ sở để tiến hành mô ph ng kiỏ ểm tra tính đúng đắn của phương pháp điều khiển Cái sẽ được chứng tỏ trong chương 3

Trang 13

Chương 3 Mô phỏng hệ thống

12

Chương 3 Mô phỏng hệ thống

3.1 Mô ph ng hỏ ệ thống

3.1.1 Tiến hành lấy các khâu như sau

Sau khi vào simulink trên thanh công cụ có biểu tưởng ô vuông – Library browser đây là thư viện simulink để mình lấy ra

Hình 3.1 Thư viện simulink

Từ đây lấy các khâu mình muốn lấy hoặc một các khác có thể ấn đúp chuột phải vào màn hình sẽ hiện ra key word để tìm Ở đề tài này mình sẽ hướng dẫn lấy các khâu như sau:

- Lấy khối để nh p giá trậ ị đặt: constant

Trang 14

- Lấy b ộ điều khi n PID: ể

Vậy để lấy các khối một cách dễ dàng c n biầ ế ừ khóa c a các kht t ủ ố i

Về b ộ điều khi n Matlab simulink h ể ỗ trợ khối sẵn giúp làm nhanh bên cạnh đó còn có một Cách th c hi n khác giúp ta kiự ệ ểm tra trước khi tiến lập trình trên vi điều khiển đó là khối Matlab function, tại đây sử ụng code C để thực thi bộ điều khi n d ể

Trang 15

14

Trên đây là khối Matlab function Để tiến hành th c hi n b ự ệ ộ điều khi n ta tri n khai ể ể phương trình hàm truyền bộ điều khiển dướ ạng phương trình vi phân Dưới đây là ví dụ i d

về b ộ điều khi n PID Ti n hành lể ế ấy ra và kích đúp chuột vào kh i Matlab function không ố gian làm vi c mệ ới sẽ ệ hi n ra Và bộ điều khiển PI được triển khai dưới đây với dầu vào là

ek và đầu ra là uk Và h s ệ ố Ki và Kp tương ứng ta có hàm truyền Lưu ý để hiểu tri n khai ể

bộ điều khiển theo cách này nên đọc sách điều khiển số bên điều khiển tự động nhé

function [uk,uk_1,uk_2,uk_3,ek_1,ek_2,ek_3] =

PID(ek,ek_1,ek_2,ek_3,uk_1,uk_2,uk_3)

uk = uk_3 + 1610*ek_2 -1610*ek_3;

uk_1 = uk;

uk_2=uk_1;

uk_3=uk_2;

ek_1=ek;

ek_2=ek_1;

ek_3=ek_2;

Đây là bộ điều khiển PI sau khi tri n khai V i các giá tr ể ớ ị tín hiệu c a chu k này là ủ ỳ giá tr c a chu kị ủ ỳ trước đó ta triển khai như sau Khâu 𝑧1 là khâu tr sễ ẽ thực hiện điều này như sau:

Bộ điều khiển được triển khai và để thực hiện theo đúng tần s c a mình c n khâu ố ủ ầ trigger f() v i tớ ần s l y m u theo t n s mong mu n ố ấ ẫ ầ ố ố

Trang 16

Tất cả đưa vào khối function call systerm ta có như sau:

Và m t tín hi u g i: function call general ộ ệ ọ

Vậy là xong cách th c hi n bự ệ ộ điều khi n trên Matlab simulink ể

Với tần số phát xung PWM được chọn là 10kHz Để thực hiện điều này em sử dụng Matlab Simulink tiến hành mô phỏng như sau:

Hình 3.2 Hệ thống được mô phỏng trên Matlab

Với cấu trúc mạch lực đã lựa chọn ở chương 1: Điện áp một chiều từ Pin Lithium được biến đổi thành điện áp xoay chiều ba pha bằng cách đưa qua nghịch lưu cầu ba pha điện áp này đưa qua máy biến áp để hạ điện áp xuống, từ đây điện áp được đưa qua chỉnh lưu cầu ba pha để biến đổi thành điện áp một chiều và đưa ra tải

Cấu trúc điều khiển được trình bày ở chương 4: Sử dụng bộ điều khiển PI và P cho

2 vòng điều chỉnh với bộ P điều chỉnh dòng điện và PI điều chỉnh điện áp Đối với bộ điều khiển dòng xét trong hệ tọa độ quay dq tương ứng với 2 thành phần dòng điện là 𝐼𝑑, 𝐼𝑞 Dòng điện được đo ngay sau chỉnh lưu do dòng điện tại đây không phải hình sine mà là dạng gần sine để chuyển đổi sang hệ tọa độ quay 0dq ta phải đưa qua khâu lọc thông thấp bậc một để đảm bảo tín hiệu trước khi đưa vào chuyển đổi là sine Dòng điện sau chuyển

Trang 17

16

đổi tọa độ là giá trị phản hồi tương ứng từng thành phần với giá trị đặt cho dòng d là đầu

ra của bộ điều khiển áp và giá trị đặt cho dòng q là 0 Đầu ra bộ điều khiển dòng là giá trị đưa vào điều chế vecto không gian Đối với bộ điều khiển điện áp điện áp đo về là điện áp trước tải làm tín hiệu phản hồi với giá trị đặt là điện áp mong muốn 28V Đầu ra bộ điều khiển điện áp là giá trị đặt cho bộ điều khiển dòng Cấu trúc được trình bày bằng mô phỏng trên Matlab simulink hình ( )

Hình 3.3 Kết quả điện áp và dòng điện ra

Hình ( ) đường màu xanh thể hiện giá trị điện áp và đường màu đỏ thể hiện giá trị dòng điện Ở đây sử dụng tải là động cơ một chiều DC được đóng vào tại thời điểm 0.5s – nghĩa là từ 0 0.5s hệ thống chạy không tải, từ 0.5s 2s hệ thống chạy có tải Kết quả đầu ra - -được thể hiện tại hình ( ) Đối với điện áp cả khi không tải và có tải điện áp đều bám sát 28V, tại thời điểm đóng tải điện áp bị sụt còn 20V và thời gian đáp ứng là 0.5s khi ổn định điện áp đập mạch 0.2V tương đương 0.7% (< 2%) đáp ứng được yêu cầu đề bài đưa ra Đối với dòng điện trước thời gian đóng tải dòng điện bằng 0, tại thời điểm đóng tải dòng điện tăng dần và bám 600A sau 0.5s

Trang 18

Chương 4 Mô phỏng Psim

Chương 4 Mô phỏng Psim

4.1 Gián đoạn hóa trong Psim

- Theo s tìm hi u c a bự ể ủ ản thân để ấy gián đoạ l n hóa hàm truy n trong Psim ch ề ỉ

có một pương pháp đó là Tustin

- Mô ph ng mỏ ạch Psim tương tự Matlab sẽ có các khâu gián đoạn hóa tín hiệu theo các phương pháp ZOH, FOH

4.1.1 Thực hi ện gián đoạn hóa hàm truy n bề ằng phương pháp Tustin trong Psim

Để nhập hàm truyền ta thực hiện như sau :

Hình 4.1 Cách th c l ứ ấy gián đoạn hóa hàm theo Tustin

Giao diện mới được hiện ra như sau :

Hình 4.2 Giao diện nh p thông s ậ ố

Trang 19

18

- Tùy thu c vào hàm truy n c a mình là dộ ề ủ ạng nào để mình ch n mọ ở ục s-domain function

- Sampling Frequency là t n s l y m u ầ ố ấ ẫ

- Convertion metod là phương pháp thực hiện gián đoạn ở đây chọn Tustin

- Parameters là thông s hàm truy n cố ề ần gián đoạn hóa

- Để có được hàm truyền gián đoạn cu i cùng n Convert ố ấ

4.1.2 Mô phỏng gián đoạn hóa Psim

Để gián đoạn hóa các tín hiệu đầu vào và đầu ra ta cần các khâu gián đoạn hóa theo các phương pháp khác nhau Sau đây là cách lấy các kh i ra ố

Hình 4.3 Vào thư việ n c a ph n m ủ ầ ềm

Giao diện mới hiện ra

Hình 4.4 Thư việ n ph n m ầ ềm

Trang 20

Để lấy khâu ZOH ta tiến hành ấn vào mục tìm kiếm và ấn từ khóa cần tìm

Hình 4.5 Khâu ZOH được lấy ra

Tương tự các khâu khác làm tương tự

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	2,9 MB