đồ án thiết kế hệ thống điều khiển robot scara

Học phần giúp cho sinh viên bước đầu làm quen với việcthiết kế hệ thống điều khiển của một hệ thống robot cơ bản, ứng dụng các phầnmềm như MATLAB - Simulink, SimMechanics...để tính toán,

TỔNG QUAN HỆ THỐNG ROBOT

T ỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG

Dựa trên cơ sở đã hoàn thành Đồ án Thiết kế hệ thống cơ khí – Robot SCARA 3 bậc tự do, ta tiếp tục chỉnh sửa và hoàn thành những công việc sau: Điều chỉnh hệ thống cơ khí theo yêu cầu của bài toán điều khiển.

Mô hình hóa hệ thống điều khiển cho robot, mô phỏng động lực học cho robot

Thiết kế bộ điều khiển, đánh giá các chỉ tiêu ổn định.

Lựa chọn các phần tử của hệ thống điều khiển Xây dựng mạch điện cho robot.

Hình 6 Robot Scara thực tế

T HÔNG SỐ KỸ THUẬT

Số bậc tự do: 3 (2 khớp quay, 1 khớp tịnh tiến)

Khoảng cách các trục quay: a = 350 mm, a = 350 mm1 2

Chiều cao khâu 1 so với mặt đất: d = 340 mm1

Khoảng cách trục khâu 2 so với khâu 1: d = 110 mm2

Tốc độ tối đa: 20cm/s Độ chính xác lặp: 0.01mm và ± ±0.1°

Tải trọng đối đa: 2 kg

ĐỘNG HỌC, ĐỘNG LỰC HỌC VÀ THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG

K HẢO SÁT ĐỘNG HỌC

Ta tiến hành tính toán động học thuận cho robot bằng phương pháp Denavit- Hartenberg Từ các biến khớp đã cho, ta tính được trạng thái khâu cuối của robot (vị trí, hướng, vận tốc và gia tốc).

Do bài toán động học robot đã được khảo sát ở Đồ án Thiết kế hệ thống cơ khí – Robot nên sau đây em xin được rút gọn quy trình tính toán và chỉ đưa ra kết quả bài toán.

Hệ tọa độ và các ma trận Denavit-Hartenberg

Hình 7 Hệ tọa độ Denavit-Hartenberg

Hình 11 Đồ thị vận tốc biến khớp

2.3 Tính toán động lực học

Hình 12 Hệ tọa độ khối tâm

I kg mxx Iyy( kg m 2 ) I kg m zz ( 2 )

Bài toán động lực học robot SCARA đã được khảo sát ở Đồ án Thiết kế hệ thống cơ khí – Robot Sau đây em sẽ rút gọn quy trình tính toán và chỉ đưa ra kết quả bài toán.

Phương trình vi phân chuyển động của robot có dạng:

Lực suy rộng của các lực không thế Q

Trong đó: + Lực tác động lên khâu cuối là

+ là lực dẫn động i của động cơ đặt tại các khớp.

Vậy: là vector lực suy rộng cần xác định.

Kết quả của bài toán động lực học:

Hay lực điều khiển tại các khớp:

2.4 Tính toán lựa chọn nguồn động lực cho từng khâu

Thời gian gia tốc bằng thời gian giảm tốc và tương đương 30% thời gian chu kỳ để chạy hết biên độ, tức là:

Gia tốc khi tăng tốc bằng gia tốc khi giảm tốc:

Giải phương trình ta được:

Tính chọn động cơ khâu 3:

Lực dọc trục vít me:

Momen xoắn truyền vào trục vít me/momen quay của đai ốc:

Trong đó: + là lực dọc trục vít me

+ là đường kính vòng tròn qua các tâm bi

+ là góc ma sát lăn thay thế

Tốc độ quay của đai ốc:

Chọn tỉ số truyền là u=1:2 thì tốc độ thực tế của động cơ là:

Tính công suất động cơ:

Trong đó: +là momen xoắn trục vít me

+ là hiệu suất trục vít me

Từ các thông số trên, ta chọn động cơ truyền động cho trục vít me là Động cơ DC Servo MCS 06F41L công suất 500W, khối lượng 2,7 kg

Tính chọn động cơ cho khâu 2:

Ta có phương trình động lực học:

Trong đó: tại thời điểm 0,189 (s) =>

Khối lượng đặt trên khâu 3:

Momen xoắn cực đại đặt tại khớp khâu 2 là:

Tính toán công suất động cơ:

Lựa chọn: Động cơ MCS 09F38- công suất 1200W, tốc độ lớn nhất 7000 vòng/phút đã được gắn kèm với bộ giảm tốc với khả năng chịu momen xoắn Khối lượng động cơ và bộ giảm tốc là 6 kg.

Tính toán công suất động cơ: Động cơ lựa chọn: Động cơ DC MCS 12D41- công suất 1800W, tốc độ lớn nhất

6000 vòng/phút đã được gắn kèm với bộ giảm tốc Khối lượng động cơ và bộ giảm tốc là 7 kg.

T ÍNH TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC

Hình 12 Hệ tọa độ khối tâm

I kg mxx Iyy( kg m 2 ) I kg m zz ( 2 )

Bài toán động lực học robot SCARA đã được khảo sát ở Đồ án Thiết kế hệ thống cơ khí – Robot Sau đây em sẽ rút gọn quy trình tính toán và chỉ đưa ra kết quả bài toán.

Phương trình vi phân chuyển động của robot có dạng:

Lực suy rộng của các lực không thế Q

Trong đó: + Lực tác động lên khâu cuối là

+ là lực dẫn động i của động cơ đặt tại các khớp.

Vậy: là vector lực suy rộng cần xác định.

Kết quả của bài toán động lực học:

Hay lực điều khiển tại các khớp:

T ÍNH TOÁN LỰA CHỌN NGUỒN ĐỘNG LỰC CHO TỪNG KHÂU

Tính chọn động cơ khâu 3:

Lực dọc trục vít me:

Momen xoắn truyền vào trục vít me/momen quay của đai ốc:

Trong đó: + là lực dọc trục vít me

+ là đường kính vòng tròn qua các tâm bi

+ là góc ma sát lăn thay thế

Tốc độ quay của đai ốc:

Chọn tỉ số truyền là u=1:2 thì tốc độ thực tế của động cơ là:

Tính công suất động cơ:

Trong đó: +là momen xoắn trục vít me

+ là hiệu suất trục vít me

Từ các thông số trên, ta chọn động cơ truyền động cho trục vít me là Động cơ DC Servo MCS 06F41L công suất 500W, khối lượng 2,7 kg

Tính toán công suất động cơ:

Lựa chọn: Động cơ MCS 09F38- công suất 1200W, tốc độ lớn nhất 7000 vòng/phút đã được gắn kèm với bộ giảm tốc với khả năng chịu momen xoắn Khối lượng động cơ và bộ giảm tốc là 6 kg.

Tính toán công suất động cơ: Động cơ lựa chọn: Động cơ DC MCS 12D41- công suất 1800W, tốc độ lớn nhất

6000 vòng/phút đã được gắn kèm với bộ giảm tốc Khối lượng động cơ và bộ giảm tốc là 7 kg.

MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN

M Ô HÌNH HÓA MỘT TRỤC CHUYỂN ĐỘNG XÁC , ĐỊNH HÀM TRUYỀN

3.1.1 Mô hình hóa động cơ điện một chiều

Hình 13 Sơ đồ khớp robot hoàn chỉnh bao gồm hộp số là momen quán tính của động cơ là momen quán tính của khâu gắn trên khớp đó là momen ở trục động cơ là momen tải quán tính là góc quay ở trục động cơ là góc quay ở tải là hệ số giảm chấn của động cơ là hệ số giảm chấn của tải

Theo nguyên lý D’Alembert ta có:

Với : là tốc độ góc của tải () là gia tốc góc của tải ()

Phương trình trên tương đương với:

Sử dụng nguyên lý trên cho trục động cơ ta có:

Kết hợp 3 phương trình trên, ta suy ra được:

Hay có thể viết lại:

Phương trình về điện Động cơ điện một chiều (Động cơ điện DC) kích từ độc lập, được điều khiển bằng điện áp phần ứng Sơ đồ nguyên lý của loại động cơ này được thể hiện trên hình, trong đó dòng kích từ được giữ không đổi.

Hình 14 Sơ đồ nguyên lý động cơ điện DC

Với: + Tín hiệu vào là điện áp u đặt vào phần ứng [Volt; V].

+ Tín hiệu ra là vận tốc góc của động cơ [rad/s].ω

Sử dụng 3 phương trình cơ bản như sau:

Phương trình mạch điện phần ứng

Trong đó: + R – điện trở phần ứng, [Ω].

+ – hằng số sức điện động [Vs/rad].

+ – sức điện động phần ứng [V].

Biến đổi Laplace 2 vế phương trình, ta được:

Sơ đồ khối tương ứng:

Hình 15 Sơ đồ khối mạch điện phần ứng

Phương trình momen điện từ của động cơ

Với dòng kích từ không đổi thì từ thông khe khí là không đổi và momen điện từ M của động cơ tỉ lệ với dòng điện phần ứng:

Trong đó là hằng số momen của động cơ, [N.m/A]

Với: + - hằng số phụ thuộc vào kết cấu động cơ.

+ - hằng số đặc trưng đoạn tuyến tính của từ thông thay đổi theo

Biến đổi Laplace hai vế ta được:

Sơ đồ khối tương đương :

Hình 16 Sơ đồ khối phần momen điện từ Phương trình cân bằng momen trên trục động cơ

+ J – momen quán tính của động cơ và tải quy về trục động cơ, [kg.m ] 2 + B – hệ số ma sát nhớt của động cơ và tải quy về trục động cơ, [kg.m ] 2 + – momen phụ tải (nhiễu), [Nm]

Biến đổi Laplace 2 vế phương trình:

Sơ đồ khối tương ứng:

Hình 17 Sơ đồ khối phần cần bằng momen trên động cơ

Kết hợp 3 sơ đồ khối thành phần, ta thu được sơ đồ khối của động cơ:

Hình 18 Sơ đồ khối động cơ với tín hiệu vào điện áp và tín hiệu ra vận tốc Hàm truyền của động cơ DC với tín hiệu vào là điện áp và tín hiệu ra là vận tốc:

Trong đồ án này, ta quan tâm đến điều khiển vị trí của robot, cụ thể là góc quay tại các khớp, do đó khi mô hình hóa động cơ, tín hiệu ra phải là đại lượng dịch chuyển của góc.

Gọi – góc quay của động cơ Do đó đạo hàm của góc quay chính là vận tốc góc:

Chuyển sang miền tần số, ta được:

Lúc này, hàm truyền của động cơ trở thành: Đặt: – hằng số thời gian điện từ, – hằng số thời gian cơ

Hàm truyền của động cơ DC với tín hiệu vào là điện áp và tín hiệu ra là góc quay:

Sơ đồ khối của động cơ DC với tín hiệu vào là điện áp và tín hiệu ra là góc quay:

Hình 19 Sơ đồ khối động cơ với tín hiệu vào điện áp và tín hiệu ra góc quay

3.1.2 Mô hình hóa các khâu

Trục vít me – đai ốc bi khâu 3

Hình 20 Sơ đồ trục vít me - đai ốc bi Xét bộ truyền vít me – đai ốc bi như hình.

Tín hiệu vào: vận tốc góc của vít me, [rad/s]

Tín hiệu ra: lượng dịch chuyển của khâu 3, [m]

Gọi p là bước của vít me, [m] Ta có phương trình quan hệ:

Biến đổi Laplace 2 vế với điều kiện đầu bằng 0:

Lập tỷ số tín hiệu ra trên tín hiệu vào, ta thu được hàm truyền tích phân:

Trong đó: – hệ số tích phân

Sơ đồ khối tương đương:

Hình 21 Sơ đồ khối trục vít me - đai ốc bi

Kết hợp sơ đồ khối các phần tử động cơ và trục vít me bi, ta thu được sơ đồ khối mô tả khâu 3 như sau:

Hình 22 Sơ đồ khối khâu 3

Bảng thông số động cơ servo DC khâu 3:

Hằng số sức điện động 33,73/104

Quán tính của rotor 0,220 Điện trở 5,481 Độ tự cảm 15,9.10 -3

Theo kết quả tính toán

Kiểm tra tính ổn định của khâu 3

Kiểm tra tính ổn định của hệ kín theo tiêu chuẩn Nyquist:

Hình 23 Đồ thị Nyquist của hàm truyền khâu 3

Ta thấy rằng đồ thị Nyquist không bao điểm nên hệ kín sẽ ổn định.

Do khâu 2 chỉ sử dụng tổ hợp động cơ DC + hộp giảm tốc, không sử dụng thêm cơ cấu truyền động nên hàm truyền của khâu 2 chính là hàm truyền của động cơ đã xây dựng ở phần 3.1.1.

– hằng số thời gian điện từ, – hằng số thời gian cơ

Quán tính của rotor 1,5.10 -4 Điện trở 5,2 Độ tự cảm 24,6.10 -3

Hình 24 Đồ thị Nyquist hàm truyền khâu 2

Do khâu 1 chỉ sử dụng tổ hợp động cơ DC + hộp giảm tốc, không sử dụng thêm cơ cấu truyền động nên hàm truyền của khâu 1 chính là hàm truyền của động cơ đã xây dựng ở phần 3.1.1.

– hằng số thời gian điện từ, – hằng số thời gian cơ

Quán tính của rotor 4.10 -4 Điện trở 2,2 Độ tự cảm 13.10 -3

Hình 25 Đồ thị Nyquist của hàm truyền khâu 1

X ÂY DỰNG MÔ HÌNH HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN CHO TOÀN BỘ ROBOT

Hình 26 Trình tự xây dựng mô hình hệ thống điều khiển

Trình tự các bước thực hiện bài toán

Xác định các thông số vật lý của robot

Mô hình hóa bằng phần mềm SolidWorks

Xuất bản CAD tương ứng sang MATLAB/SimMechanics

Xây dựng bộ điều khiển PID và mô phỏng

Mô hình CAD sau khi đưa vào MATLAB

Hình 27 Mô hình CAD của robot trong MATLAB

Mô hình Simscape xuất từ SolidWorks

Mô hình điều khiển cho toàn bộ robot

Hình 29 Mô hình hệ thống điều khiển toàn bộ robot Đầu vào của hệ thống là giá trị của các biến khớp phụ thuộc vào vị trí các điểm thao tác trong không gian, ở đây các biến khớp thỏa mãn quỹ đạo hình học cho trước và được giải bằng bài toán động học ngược như đã trình bày ở phần 2.1 và 2.2.

Tín hiệu vào sẽ đi qua các khối Điều khiển PID, khối động cơ DC và khối mô hình 3D của robot. Đầu ra của hệ thống là quỹ đạo của các biến khớp, vận tốc của các biến khớp và tín hiệu sai lệch đóng vai trò là đầu vào của bộ điều khiển PID.

Sơ đồ thuật toán xây dựng quỹ đạo

Ch n đi m đầầu đi m cuốắi và th i gian di chuỹ n c a ọ ể ể ờ ể ủ quỹỹ đ o th n ạ ứ ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ

, , , , Theo ph ươ ng pháp quỹỹ đ o b c 3 ạ ậ

MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ TÍNH ỔN ĐỊNH, CÁC CHỈ TIÊU CHẤT LƯỢNG

S Ử DỤNG MATLAB-S IMULINK ĐỂ MÔ PHỎNG ĐỘNG LỰC HỌC CHO MỘT TRỤC CHUYỂN ĐỘNG VÀ CHO TOÀN BỘ ROBOT

Sơ đồ Simulink cho từng khâu:

Hình 31 Mô hình simulink cho từng khâu

Đ ÁNH GIÁ TÍNH ỔN ĐỊNH XÁC , ĐỊNH SAI LỆCH TĨNH

Xác định sai lệch tĩnh

Cả 3 khâu đều có hàm truyền dạng:

Xét tín hiệu đầu vào có dạng

Hình 32 Sơ đồ khối tính sai lệch tĩnh với tín hiệu vào u(t) = 1(t)

Sai lệch tĩnh được tính theo công thức:

Theo tiêu chuẩn đánh giá sai lệch tĩnh, hệ thống ổn định. Đánh giá tính ổn định

Hình 33 Đồ thị đáp ứng khâu 1

- Thời gian tăng: 83,8s (là khoảng thời gian kể từ khi hệ thống đạt 10% cho đến khi đạt 90% giá trị xác lập)

- Trạng thái ổn định: Giá trị xác lập là 1, vậy sai lệch tĩnh bằng 0 và hệ ổn định

- Thời gian tăng: 108s (là khoảng thời gian kể từ khi hệ thống đạt 10% cho đến khi đạt 90% giá trị xác lập)

- Trạng thái ổn định: Giá trị xác lập là 1, vậy sai lệch tĩnh bằng 0 và hệ ổn định Đánh giá: Dù hệ thống đã đạt đến trạng thái ổn định, tuy nhiên thời gian xác lập là quá lớn, tốc độ đáp ứng không đủ nhanh Do đó đòi hỏi phải thiết kế bộ điều khiển để tăng tốc độ đáp ứng, giảm thời gian xác lập của hệ thống.

THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN

T HIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID

PID Controller (Propotional – Integral – Derivative Controller) – bộ điều khiển tỷ lệ vi tích phân là một cơ chế vòng phản hồi điều khiển được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp Bộ điều khiển PID sẽ tính toán giá trị sai số (sai lệch giữa tín hiệu ra thực tế đo được và tín hiệu mong muốn) Sau đó, PID sẽ làm giảm sai số bằng cách điều chỉnh tín hiệu đầu vào Sai lệch càng nhỏ thì hệ thống càng đạt đến trạng thái làm việc mong muốn.

Hình 36 Mô hình bộ điều khiển PID

Trong đồ án này, với mục tiêu điều khiển robot đạt đến vị trí mong muốn bất kỳ trong không gian thao tác (các tọa độ khớp phải đạt đến giá trị theo quỹ đạo yêu cầu), ta sẽ sử dụng luật điều khiển PID cho robot Tín hiệu điều khiển của PID Controller là sai lệch về vị trí biến khớp theo thời gian hay nói cách khác tín hiệu điều khiển chính là sai số giữa vị trí hiện tại và vị trí mong muốn.

+ – sai lệch giữa giá trị đặt mong muốn (setpoint) và giá trị thực tế đo được

+ – giá trị đặt mong muốn (setpoint) tại thời điểm đo

+ – giá trị thực tế của biến khớp tại thời điểm đo

Trong MATLAB-Simulink đã có sẵn khối PID Controller, ta sẽ sử dụng trực tiếp khối này mà không cần xây dựng lại

Hình 37 Sơ đồ khối PID điều khiển động cơ

Việc lựa chọn các thông số cho PID Controller có thể được thực hiện bằng nhiều phương pháp Đơn giản nhất là chỉnh bằng tay, thử các bộ thông số khác nhau cho đến khi đạt được tín hiệu mong muốn Cách này tuy đơn giản, không phải tính toán nhưng lại tốn thời gian, không khoa học Cách thứ hai là chúng ta có thể sử dụng các phương pháp toán học như Ziegler-Nichols, Chien-Hrones-Reswick, tối ưu độ lớn…Và cách thứ 3, cũng là cách sử dụng trong đồ án này, đó là sử dụng công tụ PID Tuner tích hợp trên MATLAB.

Hình 38 Giao diện công cụ PID Tuner trên MATLAB

Xác định được các thông số của PID Controller:

Ta sẽ đánh giá chất lượng của bộ điều khiển đã thiết kế với đầu vào mẫu

Hình 39 Đồ thị đáp ứng khâu 1 với bộ điều khiển PID

- Thời gian xác lập: 0,0273 s Đánh giá: Sau khi thiết kế bộ điều khiển PID, nhận thấy hệ thống đã xuất hiện overshoot nhỏ, do đây là điều gần như không thể tránh khỏi nên hoàn toàn chấp nhận được, hơn hết tốc độ đáp ứng rất nhanh và thời gian xác lập đã giảm cực kỳ đáng kể sẽ làm cho hệ thống hoạt động hiệu quả hơn.

Sau khi thiết kế PID Controller cho robot, ta thu được đồ thị về quỹ đạo của từng biến khớp, sai số và vận tốc của chúng như sau:

Hình 42 Giá trị biến khớp khâu 1

Hình 43 Sai số biến khớp khâu 1

Hình 51 Quỹ đạo điểm cuối trong mặt phẳng XZ

Hình 52 Quỹ đạo điểm cuối trong mặt phẳng XY

Hình 53 Quỹ đạo điểm cuối trong không gian

Tiêu đề	Thiết kế hệ thống điều khiển robot SCARA
Tác giả	Nguyễn Long Nhật
Người hướng dẫn	TS. Trần Đình Long
Trường học	Đại học Bách khoa Hà Nội
Chuyên ngành	Kỹ thuật Cơ điện tử
Thể loại	Đồ án
Năm xuất bản	2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	66
Dung lượng	1,87 MB