đồ án thiết kế hệ thống cơ điện tử đề tài thiết kế hệ thống điều khiển robot scara

“Đồ án Thiết kế hệ thống cơ điện tử” là một học phần bắt buộc trong chương trình Kỹ sư Cơ điện tử.. Học phần giúp cho sinh viên bước đầu làm quen với việc thiết kế hệ thống điều khiển củ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN CƠ KHÍ

BỘ MÔN CƠ ĐIỆN TỬ

***************

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ

ĐỀ TÀI : THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ROBOT SCARA

2

L ỜI NÓI ĐẦ U Hiện nay, khoa học kỹ thuật về robot nói chung và về robot công nghiệp nói riêng đang phát triển rất mạnh mẽ và đặc biệt ở các nước có nền kinh tế phát triển, đã góp phần mang lại hiệu quả kinh tế cao Việc nghiên cứu chế tạo robot công nghiệp để ứng dụng trong sản xuất là rất cần thiết

Việc sử dụng robot công nghiệp trong các nhà máy sản xuất đã làm tăng năng suất, nâng cao chất lượng của sản phẩm Nhận thấy vai trò và tầm quan trọng của robot như vây, ở nước ta hiện này, robot đang được đầu tư nghiên cứu rất nhiều, đặc biệt ở các trường đại học trong đó có Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

“Đồ án Thiết kế hệ thống cơ điện tử” là một học phần bắt buộc trong chương trình

Kỹ sư Cơ điện tử Học phần giúp cho sinh viên bước đầu làm quen với việc thiết kế hệ thống điều khiển của một hệ thống robot cơ bản, ứng dụng các phần mềm như MATLAB

- Simulink, SimMechanics để tính toán, xây dựng hệ thống điều khiển, mô phỏng nguyên lý hoạt động robot, giúp cho sinh viên nắm vững được các kiến thức cơ bản của các học phần và làm quen với nhiệm vụ của người kỹ sư Có thể nói đây là học phần không thể thiếu được đối với kỹ sư Cơ điện tử

Được sự hướng dẫn và giúp đỡ nhiệt tình của TS Nguyễn Trọng Doanh em đã , hoàn thành đề tài được giao “Thiết kế hệ thống điều khiển robot SCARA” Bởi thời gian

và kiến thức có giới hạn, sẽ không tránh khỏi những sai sót Do vậy em rất mong được

sự chỉ bảo và sự đóng góp ý kiến của thầy để đề tài được hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn của TS Nguyễn Trọng Doanh đã giúp

em hoàn thành đề tài này

Hà Nội, tháng năm 20219 Trường

Trần Lam Trường

3

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI SME.EDU - Mẫu 6.a rev1

ĐỒ ÁN MÔN HỌC: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN Mã HP: ME5512

Thời gian thực hiện: 15 tuần; Mã đề: CĐT02-… Ngày giao nhiệm vụ: …/…/20…; Ngày hoàn thành: …/…/20…;

Họ và tên sv: Trần Lam Trường MSSV: 20170955 Mã lớp: ………… Chữ ký sv: ……… Ngày …/…/20…

II Số liệu cho trước:

Cho một robot có 3 khâu

III Yêu cầu thiết kế:

_ Khoảng cách trục: L1 =350; L 2=350; Miền tịnh tiến: 0 – 400mm; Góc quay của các khớp: 330o x 294 o

- Tốc độ max: 20cm/s

- Độc chính xác lặp: +/- 0.05mm và : +/- 0.1 o

- Tải trong max: 0.5 kg

1. Mô hình hóa hệ thống điều khiển

- Mô hình hóa cho một trục chuyển động, xác định hàm truyền

- Xây dựng mô hình hệ thống điều khiển cho toàn bộ robot

2 Mô phỏng và đánh giá tính ổn định, các chỉ tiêu chất lượng

3. Thiết kế hệ thống điều khiển

- Chọc các phần tử của hệ thống điều khiển

- Xác định các hàm điều khiển

- Xây dựng bản vẽ mạch

4. Mô phỏng nguyên lý hoạt động (Tự chọn, có thể sử dụng Solidworks hoặc SimMechanic)

5

MỤC L C Ụ

LỜI NÓI ĐẦU 2

MỤC LỤC 5

DANH MỤC HÌNH ẢNH 7

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN 10

1.1 T ỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG 10

1.2 N GUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG VÀ THÔNG SỐ KỸ THUẬT 16

CHƯƠNG 2: ĐỘNG HỌC, ĐỘNG LỰC HỌC VÀ THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG 18

2.1 K HẢO SÁT ĐỘNG HỌC 18

2.2 T HIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG TRONG KHÔNG GIAN THAO TÁC 22

2.3 T ÍNH TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC 27

CHƯƠNG 3: MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN 30

3.1 M Ô HÌNH HÓA MỘT TRỤC CHUYỂN ĐỘNG XÁC ĐỊNH HÀM TRUYỀN, 30

3.1.1 Mô hình hóa động cơ điện một chiều 30

3.1.2 Mô hình hóa các khâu 37

3.2.XÂY DỰNG MÔ HÌNH HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN CHO TOÀN BỘ ROBOT 47

CHƯƠNG 4: MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ TÍNH ỔN ĐỊNH, CÁC CHỈ TIÊU CHẤT LƯỢNG 51

4.1 S Ử DỤNG MATLAB-SIMULINK ĐỂ MÔ PHỎNG ĐỘNG LỰC HỌC CHO MỘT TRỤC CHUYỂN ĐỘNG VÀ CHO TOÀN BỘ ROBOT 51

4.2.Đ ÁNH GIÁ TÍNH ỔN ĐỊNH XÁC ĐỊNH SAI LỆCH TĨNH, 52

CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN 56

6

5.1 T HIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID 56

5.2 L ỰA CHỌN CÁC PHẦN TỬ CHO HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN 66

5.3.CÁC MẠCH ĐIỆN VÀ GHÉP NỐI PHẦN TỬ 74

KẾT LUẬN 79

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 80

7

Hình 1 Robot SCARA 10

Hình 2 Khâu đế 11

Hình 3 Khâu 1 11

Hình 4 Khâu 2 12

Hình 5 Khâu 3 - Cơ cấu vít me bi 12

Hình 6 Động cơ Servo BPTA007 13

Hình 7 Công tắc hành trình 13

Hình 8 PLC Siemens S7-1200 14

Hình 9 Vi điều khiển STM32F407 14

Hình 10 Mạch điện tử trong robot 15

Hình 11 HMI Siemens TOUCH Panel TP 177A 16

Hình 12 Sơ đồ khối mô tả nguyên lý điều khiển robot 16

Hình 13 Hệ tọa độ Denavit-Hartenberg 18

Hình 14 Quỹ đạo thực hiện gắp và thả vật 23

Hình 15 Quỹ đạo biến khớp khâu 1 25

Hình 16 Quỹ đạo biến khớp khâu 2 25

Hình 17 Quỹ đạo biến khớp khâu 3 26

Hình 18 Hệ tọa độ khối tâm 27

Hình 19 Sơ đồ khớp robot hoàn chỉnh bao gồm hộp số 30

Hình 20 Sơ đồ nguyên lý động cơ điện DC 32

Hình 21 Sơ đồ khối mạch điện phần ứng 33

Hình 22 Sơ đồ khối phần momen điện từ 33

Hình 23 Sơ đồ khối phần cần bằng momen trên động cơ 34

Hình 24 Sơ đồ khối động cơ với tín hiệu vào điện áp và tín hiệu ra vận tốc 34

Hình 25 Sơ đồ khối động cơ với tín hiệu vào điện áp và tín hiệu ra góc quay 36

8

Hình 26 Sơ đồ trục vít me đai ốc bi- 37

Hình 27 Sơ đồ khối trục vít me đai ốc bi- 37

Hình 28 Sơ đồ khối khâu 3 38

Hình 29 Tính toán momen quán tính khâu 3 39

Hình 30 Đồ thị Nyquist của hàm truyền khâu 3 41

Hình 31 Tính toán momen quán tính khâu 2 42

Hình 32 Đồ thị Nyquist hàm truyền khâu 2 44

Hình 33 Tính toán momen quán tính khâu 1 45

Hình 34 Đồ thị Nyquist của hàm truyền khâu 1 47

Hình 35 Trình tự xây dựng mô hình hệ thống điều khiển 47

Hình 36 Mô hình CAD của robot trong MATLAB 48

Hình 37 Khối 3D Scara robot 49

Hình 38 Mô hình hệ thống điều khiển toàn bộ robot 49

Hình 39 Khối Position Reference 50

Hình 40 Khối động cơ DC 50

Hình 41 Mô hình simulink cho từng khâu 51

Hình 42 Sơ đồ khối tính sai lệch tĩnh với tín hiệu vào u(t) = 1(t) 52

Hình 43 Đồ thị đáp ứng khâu 1 53

Hình 44 Đồ thị đáp ứng khâu 2 54

Hình 45 Đồ thị đáp ứng khâu 3 55

Hình 46 Mô hình bộ điều khiển PID 56

Hình 47 Sơ đồ khối bộ điều khiển PID 57

Hình 48 Sơ đồ khối PID điều khiển động cơ 57

Hình 49 Giao diện công cụ PID Tuner trên MATLAB 58

Hình 50 Đồ thị đáp ứng khâu 1 với bộ điều khiển PID 59

Hình 51 Đồ thị đáp ứng khâu 2 với bộ điều khiển PID 60

Hình 52 Đồ thị đáp ứng khâu 3 với bộ điều khiển PID 61

9

Hình 53 Giá trị biến khớp khâu 1 62

Hình 54 Sai số biến khớp khâu 1 62

Hình 55 Vận tốc khâu 1 63

Hình 56 Giá trị biến khớp khâu 2 63

Hình 57 Sai số biến khớp khâu 2 64

Hình 58 Vận tốc khâu 2 64

Hình 59 Giá trị biến khớp khâu 3 65

Hình 60 Sai số biến khớp khâu 3 65

Hình 61 Vận tốc khâu 3 66

Hình 62 Servo Motor + Driver Yaskawa 68

Hình 63 Thông số kỹ thuật của dòng servo motor SGMAV 68

Hình 64 Giao diện của servo driver SGDV-5R5A 69

Hình 65 Cổng kết nối CN1 70

Hình 66 Sơ đồ các chân I/O của servo driver SGDV-5R5A 71

Hình 67 Phương pháp xuất xung điều khiển servo ở chế độ điều khiển vị trí 72

Hình 68 Board vi điều khiển STM32F407 DISCOVERY 73

Hình 69 Sơ đồ ghép nối nguồn với 3 servo driver 75

Hình 70 Kết nối động cơ với driver 76

Hình 71 Sơ đồ ghép nối servo driver ở chế độ điều khiển vị trí 77

10

1.1 T ng quan v h ổ ề ệ thống

Mục tiêu thiết kế

Dựa trên cơ sở đã hoàn thành Đồ án Thiết kế hệ thống cơ khí – Robot SCARA

3 bậc tự do, ta tiếp tục chỉnh sửa và hoàn thành những công việc sau:

• Điều chỉnh hệ thống cơ khí theo yêu cầu của bài toán điều khiển

• Mô hình hóa hệ thống điều khiển cho robot, mô phỏng động lực học cho robot

• Thiết kế bộ điều khiển đánh giá các chỉ tiêu ổn định,

• Lựa chọn các phần tử của hệ thống điều khiển Xây dựng mạch điện cho robot

Thiết kế cơ khí

Hình 1 Robot SCARA

11

Hình 2 Khâu đế

Hình 3 Khâu 1

12

Hình 4 Khâu 2

Hình 5 Khâu 3 - Cơ cấu vít me bi

Hình 7 Công tắc hành trình

14

• Bộ điều khiển logic khả trình (PLC)

PLC là bộ điều khiển logic khả trình Người dùng hoàn toàn có thể thay đổi thuật toán điều khiển bằng việc lập trình PLC Trong hệ thống robot, PLC đóng vai trò như là “bộ não” giúp tính toán và điều khiển mọi hoạt động của robot

Hình 8 PLC Siemens S7-1200

• Vi điều khiển (Micro Controller Unit)

Ngoài PLC, các hệ thống robot còn có thể sử dụng các vi điều khiển trong vai trò “bộ não” So với PLC thì vi điều khiển đòi hỏi kết nối đơn giản hơn, nhỏ họn hơn tuy nhiên độ bền và chống nhiễu kém hơn khi làm việc trong môi trường công nghiệp

Hình 9 Vi điều khiển STM32F407

15

• Mạch điện tử

Mạch điện tử trong hệ thống robot đóng vai trò như là mạch màu trong cơ thể người Nó đóng vai trò kết nối các bộ phận của robot thành một thể thống nhất Mạch điện tử có thể bao gồm:

- Mạch vi điều khiển: Đóng vai trò như một bộ não của robot, điều khiển toàn bộ hoạt động của robot theo chương trình đã lập trình sẵn

- Mạch cảm biến: Đóng vai trò như các giác quan của robot, giúp robot nhận diện môi trường xung quanh để gửi tín hiệu về vi điều khiển

- Mạch công suất: Có chức năng điều khiển công suất, tốc độ của động cơ, dùng để điều khiển hoạt động các cơ cấu của robot

Hình 10 Mạch điện tử trong robot

• Thiết bị giao diện người – máy (HMI)

Thông thường trên các robot sẽ trang bị một thiết bị giúp giao tiếp giữa

người và robot (HMI) Chủng loại HMI đa dạng từ phương thức thao tác: nút bấm,

cảm ứng hoặc phối hợp cả hai và nhiều kích cỡ tùy vào nhu cầu và đặc điểm thực

tế Nhờ có HMI mà quá trình điều khiển & giám sát robot trở nên trực quan và tiện lợi hơn

16

Hình 11 HMI Siemens TOUCH Panel TP 177A

1.2 Nguyên lý hoạt động và thông s k thu t ố ỹ ậ

Nguyên lý hoạt động

Hình 12 Sơ đồ khối mô tả nguyên lý điều khiển robot

Nguyên lý hoạt động của robot:

• Tùy vào yêu cầu nhiệm vụ và chương trình đã được lập trình sẵn, bộ điều khiển

sẽ xuất tín hiệu điều khiển tới các cơ cấu chấp hành thực hiện chuyển động, thao tác (động cơ quay làm cơ cấu quay, tay kẹp mở hay mỏ hàn bắt đầu hàn…)

17

• Sau đó hệ thống cảm biến sẽ phản hồi tín hiệu lại cho bộ điều khiển để điều chỉnh và xử lý những sai lệch (nếu có) Mục tiêu của việc sử dụng hệ thống điều khiển vòng kín (closed loop) là để triệu tiêu tín hiệu nhiễu và kiểm soát -được hoạt động của robot, đảm bảo robot hoạt động chính xác theo yêu cầu

Thông số kỹ thuật

• Số bậc tự do: 3 (2 khớp quay, 1 khớp tịnh tiến)

• Khoảng cách các trục quay: a1 = 350 mm, a = 350 2 mm

• Chiều cao khâu 1 so với mặt đất: d1 = 340 mm

• Khoảng cách trục khâu 2 so với khâu 1: d2 11= 0 mm

Denavit-Do bài toán động học robot đã được khảo sát ở Đồ án Thiết kế hệ thống cơ khí – Robot nên sau đây em xin được rút gọn quy trình tính toán và chỉ đưa ra kết quả bài toán

Hệ tọa độ và các ma trận Denavit-Hartenberg

Hình 13 Hệ tọa độ Denavit-Hartenberg

Bảng D-H

Kết quả bài toán động học thuận

Tọa độ điểm tác động cuối:

𝑣3(0)= 𝐽𝑇𝐸(𝑞) 𝑞 = [

[−𝑎 𝑠2 12− 𝑎1𝑠1] 𝑞 1− 𝑎 𝑠2 12𝑞2[𝑎 𝑐2 12+ 𝑎1𝑐1] 𝑞 1+ 𝑎 𝑐2 12𝑞2

𝑞 3

] Gia tốc dài điểm cuối:

21

𝑎(0)3 =𝑑(𝑣3

(0))

𝑑𝑡 = [

[−𝑎2𝑠12− 𝑎1𝑠1] 𝑞 1− 𝑎 𝑠2 12𝑞2[𝑎 𝑐2 12+ 𝑎1𝑐1] 𝑞 1+ 𝑎 𝑐2 12𝑞2

𝑞 3

] Vector vận tốc góc khâu 3:

𝜔3(0)= 𝐴 𝐴33 0𝑇= [𝑞 01+ 𝑞−𝑞2 1− 𝑞02 00

] Vận tốc góc khâu 3 là :

𝜔3(0)= [0 0 𝑞 1+ 𝑞 2] 𝑇Vector vận tốc khâu 1:

𝜔1(0)= 𝐴 𝐴1 10𝑇= [0 −𝑞𝑞 1 10 00

] Vận tốc góc khâu 1 là:

𝜔1(0)= [0 0 𝑞 1] 𝑇Vector vận tốc góc khâu 2:

22

2.2 Thi t k ế ế quỹ đạo chuyển động trong không gian thao tác

Không gian làm việc của robot

{

𝑥𝐸= 𝑎2𝑐𝑜𝑠( 𝑞1+ 𝑞2) + 𝑎1𝑐𝑜𝑠( 𝑞1)

𝑦𝐸= 𝑎2𝑠𝑖𝑛( 𝑞1+ 𝑞2) + 𝑎1𝑠𝑖𝑛( 𝑞1)

𝑧𝐸= 𝑞3+ 𝑑2+ 𝑑1Không gian làm việc của robot được thể hiện trên phần mềm MATLAB như sau

Cơ sở thiết kế quỹ đạo

Đối với robot SCARA thực hiện nhiệm vụ gắp và thả vật, ta sẽ lựa chọn quỹ đạo di chuyển là đường thẳng Việc chọn quỹ đạo đường thẳng có 2 lợi điểm, nó vừa đơn giản hóa việc tính toán, thiết kế, vừa tiết kiệm năng lượng khi di chuyển so với các dạng quỹ đạo hình học khác

Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm 𝑀(𝑥 ; 𝑦0 0; 𝑧𝑜) và 𝑁(𝑥𝑒; 𝑦𝑒; 𝑧 ) là: 𝑒

Các điều kiện biên:

Bài toán thiết kế quỹ đạo

Robot SCARA thường được áp dụng trong các hệ thống phân loại sản phẩm, nên quỹ đạo thực hiện được đề xuất như sau:

Hình 14 Quỹ đạo thực hiện gắp và thả vật

24

Đây là quỹ đạo để thực hiện gắp 1 vật từ vị trí A sang vị trí B :

• Di chuyển đầu hút từ S ra 𝐴′ trong 2 giây (với là vị trí ban đầu của Robot)S

• Di chuy n tể ừ 𝐴′ xuống 𝐴 trong 2 giây và dừng lại 1 giây để thực hiện gắp mạch

• Di chuyển từ A lên A’ trong 2 giây

• Di chuyển từ A’ sang B’ trong 2 giây

• Di chuyển từ B’ xuống B (vị trí thả mạch) trong 2 giây và dừng 1 giây để thả mạch

• Di chuyển từ B về B’ trong 2 giây

• Di chuyển từ B’ về A mới để thực hiện chu trình tiếp theo

25

Hình 15 Quỹ đạo biến khớp khâu 1

Hình 16 Quỹ đạo biến khớp khâu 2

26

Hình 17 Quỹ đạo biến khớp khâu 3

27

2.3 Tính toán động lực học

Hình 18 Hệ tọa độ khối tâm

Bài toán động lực học robot SCARA đã được khảo sát ở Đồ án Thiết kế hệ thống cơ khí – Robot Sau đây em sẽ rút gọn quy trình tính toán và chỉ đưa ra kết quả bài toán

Phương trình vi phân chuyển động của obot có dạng:r

𝑀(𝑞)𝑞 + 𝐶(𝑞, 𝑞 )𝑞 + 𝐺(𝑞) = 𝑄

Lực suy rộng của các lực không thế Q

𝑄 = 𝑈 + 𝐽𝐸𝑇𝐹𝐸(0)Trong đó: + Lực tác động lên khâu cuối là 𝐹𝐸(0)= [0 0 −𝐹𝑧]𝑇

+ 𝑈 = [𝜏1 𝜏2 𝜏3] 𝑇 là l c dự ẫn động i của động cơ đặ ạt t i các khớp

00

−𝑚3𝑔] + [

00

𝐹𝑧]

30

3.1 Mô hình hóa m t tr c chuyộ ụ ển động, xác định hàm truy n ề

3.1.1 Mô hình hóa động cơ điện một chiều

Phương trình về cơ

Hình 19 Sơ đồ khớp robot hoàn chỉnh bao gồm hộp số

𝐽𝑚 là momen quán tính của động cơ

𝐽𝑙 là momen quán tính của khâu gắ trên khớp đó n

𝜏𝑚 là momen ở trục động cơ

𝜏𝑙 là momen tải quán tính

𝜃𝑚 là góc quay ở trục động cơ

𝜃𝑠 là góc quay ở tải

𝐵𝑚 là hệ số giảm chấn của động cơ

𝐵𝑙 là hệ số giảm chấn của tải

Hệ số giảm tốc:

𝑛 =𝜃𝑠

𝜃𝑚

31

Theo nguyên lý D’Alembert ta có:

𝜏𝑙− 𝐵𝑙 𝜃 𝑠= 𝐽𝑙 𝜃 𝑠 Với :

𝜏𝑚= (𝐽𝑚+ 𝑛2𝐽𝑙) 𝜃 𝑚+ (𝐵𝑚+ 𝑛2𝐵𝑙) 𝜃 𝑚

Thu gọn ta được :

𝜏𝑚= 𝐽𝑡𝑑 𝜃 𝑚+ 𝐵𝑡𝑑𝜃 𝑚Hay có th ể viế ại: t l

𝜏𝑚= 𝐽𝑡𝑑 𝜔 𝑚+ 𝐵𝑡𝑑𝜔𝑚Với: + 𝐽𝑡𝑑= 𝐽𝑚+ 𝑛2𝐽𝑙

+ 𝐵𝑡𝑑= 𝐵𝑚+ 𝑛2𝐵𝑙

32

Phương trình về điện

Động cơ điện một chiều (Động cơ điện DC) kích từ độc lập, được điều khiển bằng điện áp phần ứng Sơ đồ nguyên lýcủa loại động cơ này được thể hiện trên hình, trong đó dòng kích từ được giữ không đổi𝑖𝑘

Hình 20 Sơ đồ nguyên lý động cơ điện DC

Với: + Tín hiệu vào là điện áp u đặt vào phần ứng [Volt; V]

+ Tín hiệu ra là vận tốc góc của động cơ [rad/s]ω

Sử dụng 3 phương trình cơ bản như sau:

• Phương trình mạch điện phần ứng

𝑈 = 𝐿𝑑𝑖

𝑑𝑡+ 𝑅𝑖 + 𝐾𝑒𝜔 Trong đó: + R – điện trở phần ứng, [Ω]

33

Hình 21 Sơ đồ khối mạch điện phần ứng

• Phương trình momen điện từ của động cơ

Với dòng kích t ừ 𝑖𝑘không đổi thì t thông khe khí ừ Φ = 𝑘 𝑖2 𝑘là không đổi và momen điện t M cừ ủa động cơ tỉ lệ với dòng điện phần ứng:

𝑀 = 𝐾𝑚𝑖 Trong đó 𝐾𝑚= 𝑘1Φ = 𝑘1 2𝑘 𝑖𝑘 là h ng s momen cằ ố ủa động cơ, [N.m/A]

Với: + 𝑘1 - h ng s ằ ố phụ thuộc vào k t cế ấu động cơ

+ 𝑘2 - hằng ố đặc trưng đoạn tuyến tính c a t s ủ ừ thông thay đổi theo 𝑖𝑘

Biến đổi Laplace hai v ế ta được:

𝑀(𝑠) = 𝐾𝑚𝐼(𝑠)

Sơ đồ khối tương đương :

Hình 22 Sơ đồ khối phần momen điện từ

• Phương trình cân bằng momen trên trục động cơ

𝑀 = 𝐽𝑑𝜔

𝑑𝑡+ 𝐵𝜔 + 𝑀𝑡Trong đó:

+ J – momen quán tính của động cơ và tải quy về trục động cơ, [kg.m2]

+ B – hệ số ma sát nhớt của động cơ và tải quy về trục động cơ, [kg.m2]