ước lượng hàm sản xuất và chi phí sản xuất của công ty cổ phần bia hà nội hải dương trong giai đoạn 2014 đến 2022

Điều này có nghĩa rằng, doanh nghiệp muốn thay đổi mức sản lượng sản xuất ra thì sẽ phải thay đổi các yếu tố đầu vào chứ không thể thay đổi công nghệ sản xuất trong giai đoạn nghiên cứu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI

Hà Nội, tháng 11 năm 2023

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI 7

1.1 Tính cấp thiết của đề tài nghiên cứu 7

1.2 Câu hỏi nghiên cứu của đề tài 8

1.3 Mục tiêu nghiên cứu đề tài 8

1.4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 9

1.5 Kết cấu đề tài 9

CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ LUẬN: MỘT SỐ LÝ LUẬN VỀ ƯỚC LƯỢNG HÀM SẢN XUẤT VÀ CHI PHÍ SẢN XUẤT TẠI MỘT DOANH NGHIỆP 10

2.1 Một số định nghĩa, khái niệm cơ bản 10

2.2 Phương pháp ước lượng hàm sản xuất và chi phí sản xuất 18

2.2.1 Ước lượng hàm sản xuất trong ngắn hạn 18

2.2.2 Ước lượng hàm sản xuất trong dài hạn 21

2.2.3 Ước lượng chi phí sản xuất trong ngắn hạn 26

2.2.4 Ước lượng chi phí sản xuất trong dài hạn 26

2.2.5 Ý nghĩa của việc ước lượng hàm sản xuất và chi phí sản xuất 35

2.3 Những nghiên cứu có liên quan đến đề tài ước lượng hàm sản xuất và chi phí sản xuất 35

CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VÀ KẾT QUẢ PHÂN TÍCH TÌNH HÌNH HOẠT ĐỘNG CỦA CÔNG TY CỔ PHẦN BIA HÀ NỘI - HẢI DƯƠNG TRONG GIAI ĐOẠN 2014 - 2022 37

3.1 Giới thiệu chung về thị trường bia tại Việt Nam và Công ty Cổ phần Bia Hà Nội - Hải Dương 37

3.1.1 Tổng quan thị trường bia hơi tại Việt Nam 37

3.1.2.Tình hình giá 38

3.2 Giới thiệu chung về Công ty Cổ phần Bia Hà Nội - Hải Dương và tình hình kinh doanh bia của công ty 39

3.2.1 Giới thiệu chung về Công ty Cổ phần Bia Hà Nội - Hải Dương 39

3.2.2 Tình hình kinh doanh bia của công ty 39

3.2.3 Tình hình lao động, vốn Từ đó rút ra tác động của nó đến lợi nhuận từ

năm 2014 đến 2022 41

3.3 Phương pháp nghiên cứu 44

3.3.1 Phương pháp thu thập dữ liệu 44

3.3.2 Phương pháp phân tích dữ liệu 45

3.4 Ước lượng hàm sản xuất và chi phí sản xuất 45

3.4.1 Ước lượng hàm sản xuất 45

3.4.2 Ước lượng hàm chi phí biến đổi bình quân 47

CHƯƠNG IV: PHƯƠNG HƯỚNG VÀ CÁC GIẢI PHÁP NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ HOẠT ĐỘNG SẢN XUẤT KINH DOANH CỦA CÔNG TY CỔ PHẦN BIA HÀ NỘI – HẢI DƯƠNG TRONG TƯƠNG LAI GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN ĐỂ LỰA CHỌN ĐẦU VÀO LAO ĐỘNG VÀ VỐN TỐI ƯU CHO CÔNG TY 50

4.1 Các kết luận và phát hiện qua việc nghiên cứu tình hình hoạt động của công ty 50

4.3.1 Giải pháp nâng cao năng suất lao động 52

4.3.2 Định hướng phát triển nguồn nhân lực trong thời gian tới 53

4.3.3 Giải pháp tiết kiệm chi phí 54

4.4 Một số giải pháp kiến nghị để tháo gỡ khó khăn cho các doanh nghiệp trong ngành 54

KẾT LUẬN 56

TÀI LIỆU THAM KHẢO 57

LỜI CẢM ƠN

Để thực hiện và hoàn thành bài thảo luận “Ước lượng hàm sản xuất và chi phí sản

xuất của Công ty Cổ phần bia Hà Nội - Hải Dương trong giai đoạn 2014 đến 2022 Dựa trên kết quả thu được, đề xuất phương án lựa chọn đầu vào lao động và vốn tối ưu cho công ty với các trường hợp đơn đặt hàng của khách hàng”, nhóm 10 đã nhận được

sự hỗ trợ, giúp đỡ tận tình từ giáo viên hướng dẫn Chúng em xin chân thành cảm ơn cô Lương Nguyệt Ánh đã tận tâm giảng dạy, giúp đỡ và hướng dẫn chúng em trong quá trình học cũng như trong suốt thời gian làm bài thảo luận, tạo cho chúng em những tiền đề, kiến thức để tiếp cận, phân tích giải quyết vấn đề Nhờ đó mà chúng em hoàn thành bài thảo luận của mình được tốt hơn

Do những kiến thức mà chúng em được học hỏi là hành trang ban đầu cho quá trình làm việc sau này và chưa có nhiều kinh nghiệm làm đề tài cũng như những hạn chế về kiến thức, bởi vậy trong bài thảo luận chắc chắn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót Rất mong nhận được sự nhận xét, ý kiến đóng góp từ phía cô giáo và các bạn để bài thảo

luận được hoàn thiện hơn

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 2 1: Mối quan hệ giữa sản phẩm trung bình và sản phẩm cận biên 14

Hình 2 2: Đường đồng lượng 16

Hình 2 3 Đường đồng lượng thể hiện tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên 17

Hình 2 4 Đường sản phẩm cận biên và sản phẩm trung bình của 20

Hình 2 5 Các đường chi phí trong ngắn hạn 27

Hình 2 6 Mối qua hệ giữa chi phí cận biên và chi phí bình quân 29

Hình 2 7 Đường tổng chi phí bình quân bậc ba 31

Hình 2 8 Đường tổng chi phí biến đổi tuyến tính 32

Hình 2 9 Đường tổng chi phí biến đổi bậc hai 32

Hình 3 1 Số lượng thảo luận của từng loại sản phẩm trong ngành hàng Nước giải khát 37

Hình 3 2 Biều đồ sự thay đổi về vốn của Công ty Cổ phần Bia Hà Nội – Hải Dương trong giai đoạn 2014 - 2022 42

Hình 3 3 Doanh thu của Công ty Cổ phần Bia Hà Nội – Hải Dương giai đoạn 2014 – 2022 (triệu đồng) 43

Hình 3 4 Số lao động của Công ty Cổ phần Bia Hà Nội – Hải Dương trong giai đoạn 2014 – 2022 43

Hình 3 5 Lợi nhuận của Công ty Bia Hà Nội – Hải Dương giai đoạn 2014 - 2022 44

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 3 1 Tình hình lao động, vốn, doanh thu, lợi nhuận của Công ty Cổ phần Bia Hà Nội – Hải Dương trong giai đoạn 2014 – 2022 41Bảng 3 2 Kết quả ước lượng hàm sản xuất trong dài hạn 47 Bảng 3 3 Kết quả ước lượng hàm chi phí biến đổi bình quân 49

LỜI MỞ ĐẦU

Xuất phát từ bản chất của học phần Kinh tế học quản lý (từ những lý thuyết kinh tế học, tập trung vào kinh tế học vi mô kết hợp với các phương pháp định lượng để đưa ra các quyết định quản lý trong doanh nghiệp), môn học đóng vai trò đặc biệt quan trọng đối với các nhà quản lý nói chung và sinh viên chuyên ngành Quản lý kinh tế nói riêng, giúp sinh viên trở thành kiến trúc sư vẽ lên chiến thuật và chiến lược kinh doanh cho công ty

Một trong những vấn đề quản lý thực tế và có ý nghĩa quan trọng đối với các doanh nghiệp là ước lượng hàm sản xuất và chi phí sản xuất nhằm đề xuất những giải pháp phát triển sản phẩm của doanh nghiệp Bởi trong bối cảnh nền kinh tế thị trường, tình hình cạnh tranh ngày càng gay gắt, đòi hỏi các doanh nghiệp cần phải nỗ lực nâng cao khả năng sản xuất kinh doanh phù hợp với những biến động của thị trường Để thực hiện điều này thì phân tích và ước lượng hàm sản xuất và chi phí sản xuất là một trong những công cụ hữu ích Nhóm đã lựa chọn vấn đề nghiên cứu là sử dụng phương pháp ước lượng hàm sản xuất và chi phí sản xuất bình quân nhằm đề xuất những giải pháp phát triển sản phẩm với đối tượng nghiên cứu là Công ty Cổ phần bia Hà Nội - Hải

Dương trong đề tài thảo luận “Ước lượng hàm sản xuất và chi phí sản xuất của Công ty

Cổ phần bia Hà Nội - Hải Dương trong giai đoạn 2014 đến 2022 Dựa trên kết quả thu được, đề xuất phương án lựa chọn đầu vào lao động và vốn tối ưu cho công ty với các trường hợp đơn đặt hàng của khách hàng”

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI

Hiện nay, Công ty Cổ phần bia Hà Nội - Hải Dương đã tạo được uy tín cao trên thị trường, được nhiều người tiêu dùng tín nhiệm Công ty đã và đang cung cấp các sản phẩm, dịch vụ của mình trên hầu hết các tỉnh thành của nước ta Với những nỗ lực và phát triển không ngừng, công ty có kết quả tăng trưởng liên tục qua các năm Nhờ tích cực tìm hiểu sáng tạo, huy động tối đa công suất của các thiết bị để đáp ứng nhu cầu thị trường với chất lượng cao, cạnh tranh tốt với các đối thủ cùng lĩnh vực Tuy nhiên chi phí sản xuất và giá các yếu tố đầu vào đang là vấn đề nan giải mà công ty gặp phải trong thời gian hiện nay

1.1 Tính cấp thiết của đề tài nghiên cứu

Trong nền kinh tế thị trường, mỗi doanh nghiệp muốn tồn tại và phát triển cần phải có phương án sản xuất kinh doanh phù hợp để đạt hiệu quả kinh tế cao Để đứng vững trong môi trường cạnh tranh khắc nghiệt ấy thì hoạt động sản xuất kinh doanh bắt buộc phải mang lại hiệu quả Đặc biệt với những doanh nghiệp sản xuất có quy mô lớn thì việc sản xuất những mặt hàng có tính cạnh tranh cao ngoài các yếu tố cơ bản như nguồn vốn, nguồn nguyên liệu, thị trường thì cần đặc biệt quan tâm đến việc quản trị chi phí và tính giá thành của sản phẩm Vậy nên để có thể đưa ra mức giá bán hợp lý thì cần phải hạch toán và ước lượng chính xác nhất chi phí sản xuất sản phẩm của doanh nghiệp

Bên cạnh đó, doanh nghiệp phải thường xuyên cải tiến mẫu mã sản phẩm để phù hợp với thị hiếu của người tiêu dùng, nâng cao chất lượng, nhưng phải tiết kiệm được chi phí sản xuất và hạ giá thành sản phẩm để tăng sức cạnh tranh của doanh nghiệp trên thị trường và đồng thời giúp doanh nghiệp tự khẳng định mình Chi phí sản xuất và giá thành sản phẩm là cơ sở để các nhà quản lý doanh nghiệp phân tích, đánh giá tình hình sử dụng lao động, vật tư, tiền vốn có hiệu quả hay không Từ đó đề ra các biện pháp và các quyết định phù hợp cho sự phát triển sản xuất kinh doanh và yêu cầu quản lý doanh nghiệp Điều này đòi hỏi họ phải có những kiến thức căn bản liên quan đến sản lượng, sản xuất cũng như là chi phí sản xuất Nên việc nghiên cứu hàm sản xuất và chi phí sản xuất là vô cùng cấp thiết đối với mỗi doanh nghiệp trên thị trường

Công ty Cổ phần Bia Hà Nội - Hải Dương vẫn tìm được hướng đi riêng để khẳng định chất lượng sản phẩm của mình, chiếm được lòng tin của người tiêu dùng mặc dù ngành bia, rượu, nước giải khát gặp nhiều khó khăn hơn do sức cạnh tranh trên thị trường ngày càng cao và còn ảnh hưởng trong giai đoạn COVID – 19 diễn biến phức tạp Điều này ảnh hưởng khá lớn đến thị phần của công ty trong ngành Do đó, Công ty Cổ phần bia Hà Nội – Hải Dương cần có những giải pháp toàn diện để nâng cao năng lực cạnh tranh trên thị trường Ước lượng sản xuất và chi phí sản xuất là căn cứ để doanh nghiệp

phân tích, đánh giá tình hình sử dụng lao động, vật tư, tiền vốn… có hiệu quả hay không; để từ đó đưa ra các biện pháp và quyết định phù hợp cho sự phát triển của doanh nghiệp Nhận thức được tầm quan trọng đó, nhóm chúng em đã quyết định lựa chọn đề tài:

“Ước lượng hàm sản xuất và chi phí sản xuất của Công ty Cổ phần bia Hà Nội - Hải Dương trong giai đoạn 2014 đến 2022 Dựa trên kết quả thu được, đề xuất phương án lựa chọn đầu vào lao động và vốn tối ưu cho công ty với các trường hợp đơn đặt hàng của khách hàng” với mong muốn sẽ góp phần hoàn thiện phương án kinh doanh của

doanh nghiệp, giúp cho công ty có thể phát triển mạnh mẽ hơn trong quá trình hội nhập

1.2 Câu hỏi nghiên cứu của đề tài

- Thực trạng của ngành sản xuất bia nói chung và Công ty Cổ phần Bia Hà Nội - Hải Dương nói riêng trong giai đoạn từ 2014 - 2022? Xu hướng phát triển của ngành trong tương lai?

- Các yếu tố ảnh hưởng đến sản lượng bia đã ảnh hưởng như thế nào đến chi phí sản xuất của Công ty Cổ phần Bia Hà Nội - Hải Dương trong ngắn hạn?

- Làm thế nào để đạt đầu vào lao động và vốn tối ưu với những trường hợp đơn đặt hàng với mức sản lượng cụ thể từ phía khách hàng?

- Đề xuất những giải pháp, kiến nghị giúp cho ngành sản xuất bia nói chung và doanh nghiệp nói riêng để có thể nâng cao sản lượng và hiệu quả sản xuất?

1.3 Mục tiêu nghiên cứu đề tài

Thông qua tính cấp thiết của đề tài, nhóm đã thu thập và phân tích dữ liệu để hình thành hàm sản xuất và chi phí của Công ty Cổ phần Bia Hà Nội - Hải Dương Qua đó bài nghiên cứu của nhóm có các mục tiêu sau:

- Về mục tiêu nghiên cứu chung (về mặt lý luận):

+ Khái quát lý luận về sản xuất và ước lượng hàm sản xuất của các hãng trên thị trường

+ Khái quát lý luận chi phí sản xuất và ước lượng hàm chi phí sản xuất, về lựa chọn đầu vào lao động và vốn tối ưu

- Về mục tiêu nghiên cứu cụ thể (về mặt thực tiễn):

+ Hiểu được bản chất của vấn đề nghiên cứu, cụ thể: Tìm hiểu thực trạng tiêu thụ bia của Công ty Cổ phần Bia Hà Nội – Hải Dương giai đoạn 2014 – 2022

+ Thu thập, xử lý dữ liệu, vận dụng các phương pháp để ước lượng hàm sản xuất và hàm chi phí Từ kết quả phân tích được, đánh giá thực trạng về tình hình sản xuất và chi phí sản xuất của Công ty Cổ phần Bia Hà Nội - Hải Dương

+ Hiểu được mối quan hệ giữa các biến số: Thực trạng tiêu thụ sản phẩm của Công ty Cổ phần Bia Hà Nội – Hải Dương chịu ảnh hưởng của những biến số nào?

+ Đề xuất các giải pháp nhằm nâng cao sản xuất, giảm thiểu chi phí của Công ty Cổ phần Bia Hà Nội - Hải Dương trong năm 2023 và giai đoạn tiếp theo

1.4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: Những vấn đề lý luận và thực tiễn về sản xuất và chi phí sản

xuất Từ đó, ước lượng hàm sản xuất và chi phí sản xuất của Công ty Cổ phần Bia Hà Nội - Hải Dương

- Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu về hàm sản xuất và chi phí sản xuất của Công ty

Cổ phần Bia Hà Nội - Hải Dương Qua đó đưa ra các phương án lựa chọn đầu vào lao động và vốn tối ưu cho công ty

• Phạm vi không gian: Nội dung đề tài được giới hạn nghiên cứu trong phạm vi

Công ty Cổ phần Bia Hà Nội – Hải Dương, có tham khảo công trình nghiên cứu của một số tác giả đối với các công ty bia, giải khát khác trên cả nước

• Phạm vi thời gian: Nghiên cứu tập trung thu thập các số liệu liên quan đến tình

hình kinh doanh của Công ty Cổ phần Bia Hà Nội - Hải Dương giai đoạn 2014 - 2022 Từ đó đề xuất giải pháp phát triển của Công ty Cổ phần Bia Hà Nội – Hải Dương trong 2023 và trong tương lai

1.5 Kết cấu đề tài

Ngoài các phần, lời cảm ơn, mở đầu, mục lục, danh mục bảng biểu, danh mục sơ đồ, hình vẽ, kết luận kết cấu đề tài gồm 4 chương như sau:

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI

CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ LUẬN: MỘT SỐ LÝ LUẬN VỀ ƯỚC LƯỢNG HÀM SẢN XUẤT VÀ CHI PHÍ SẢN XUẤT TẠI MỘT DOANH NGHIỆP

CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VÀ KẾT QUẢ PHÂN TÍCH TÌNH HÌNH HOẠT ĐỘNG CỦA CÔNG TY CỔ PHẦN BIA HÀ NỘI - HẢI DƯƠNG TRONG GIAI ĐOẠN 2014 – 2022

CHƯƠNG IV: PHƯƠNG HƯỚNG VÀ CÁC GIẢI PHÁP NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ HOẠT ĐỘNG SẢN XUẤT KINH DOANH CỦA CÔNG TY CỔ PHẦN BIA HÀ NỘI – HẢI DƯƠNG TRONG TƯƠNG LAI GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN ĐỂ LỰA CHỌN ĐẦU VÀO LAO ĐỘNG VÀ VỐN TỐI ƯU CHO CÔNG TY

CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ LUẬN: MỘT SỐ LÝ LUẬN VỀ ƯỚC LƯỢNG HÀM SẢN XUẤT VÀ CHI PHÍ SẢN XUẤT TẠI MỘT

DOANH NGHIỆP 2.1 Một số định nghĩa, khái niệm cơ bản

Toàn bộ các lý thuyết được đề cập ở dưới, nhóm thảo luận khai thác dự trên cuốn Giáo trình kinh tế học quản lý của Trường Đại học Thương Mại được Nhà Xuất bản Thống kê xuất bản năm 2019 với hai đồng chủ biên là PGS TS Phan Thế Công và TS Phạm Thị Minh Uyên

* Sản xuất

Sản xuất được hiểu đơn giản là quá trình tạo ra các yếu tố đầu ra (hàng hóa, dịch vụ) từ các yếu tố đầu vào hay các nguồn lực Điều doanh nghiệp quan tâm là sẽ sử dụng các yếu tố đầu vào ra sao để có thể tạo ra các hàng hóa, dịch vụ có hiệu quả nhất

Thứ nhất, hàm sản xuất thể hiện lượng đầu ra tối đa, có nghĩa là hàm sản xuất đều

thể hiện các phương án hiệu quả về mặt kỹ thuật

Thứ hai, hàm sản xuất thể hiện mối quan hệ giữa các yếu tố đầu vào và sản lượng

đầu ra tối đa là hàng hóa, dịch vụ, chứ không phải là mối quan hệ của sản lượng đầu ra với các yếu tố khác

Thứ ba, khi nói tới hàm sản xuất cần nhớ rằng trong thời gian nghiên cứu chúng ta

phân tích trong điều kiện một trình độ công nghệ nhất định Điều này có nghĩa rằng, doanh nghiệp muốn thay đổi mức sản lượng sản xuất ra thì sẽ phải thay đổi các yếu tố đầu vào chứ không thể thay đổi công nghệ sản xuất trong giai đoạn nghiên cứu

Hàm sản xuất có dạng tổng quát:

Q = f (𝑋1, 𝑋2,… 𝑋𝑛) Trong đó:

Q là mức sản lượng đầu ra tối đa mà doanh nghiệp có thể thu được

Các giá trị 𝑋1, 𝑋2, 𝑋𝑛 là số lượng các yếu tố đầu vào được sử dụng trong quá trình sản xuất

Có 4 dạng hàm sản xuất thông thường

* Phân biệt ngắn hạn và dài hạn:

Ngắn hạn được hiểu là khoảng thời gian khi có ít nhất một yếu tố đầu vào không

thể thay đổi được hay được gọi là cố định Vì vậy, để có thể thay đổi mức sản lượng trong ngắn hạn, doanh nghiệp cần phải tiến hành thay đổi các yếu tố đầu vào biến đổi Khi đó, nếu các nhà quản lý muốn mở rộng sản xuất thì họ sẽ phải sử dụng nhiều thời gian làm việc hơn cùng với các yếu tố đầu vào khác, với điều kiện nhà xưởng và trang thiết bị hiện có (cố định) Ngược lại, nếu họ muốn thu hẹp sản xuất, họ có thể loại bỏ chỉ một số yếu tố đầu vào nhất định

Dài hạn là khoảng thời gian đủ để tất cả các yếu tố đầu vào đều có thể thay đổi

được Cho nên, trong dài hạn doanh nghiệp muốn thay đổi mức sản lượng thì các nhà quản lý có thể thay đổi tất cả các yếu tố đầu vào mà họ sử dụng Cụ thể, nghiên cứu ở đây là khi doanh nghiệp có thể thay đổi cả hai yếu tố đầu vào là vốn và lao động

Trong ngắn hạn, các nhà quản lý khi đưa ra quyết định thay đổi sản lượng sản xuất sẽ phải tiến hành những thay đổi liên quan đến yếu tố đầu vào biến đổi, nhưng do có yếu tố đầu vào cố định nên quá trình thay đổi quy mô sản xuất sẽ diễn ra lâu hơn Còn đối với dài hạn, các nhà quản lý đưa ra quyết định với điều kiện tất cả các yếu tố đầu vào đều có thể thay đổi, họ có thể lựa chọn các phương án khác nhau để sản xuất ra cùng một mức sản lượng đầu ra Dài hạn bao gồm tất cả các phương án trong ngắn hạn có thể xảy ra mà doanh nghiệp có thể lựa chọn khi sản xuất ra một mức sản lượng đầu ra nhất định Chính vì vậy, giai đoạn sản xuất dài hạn còn được gọi là giai đoạn lập kế hoạch của doanh nghiệp Trong thời gian này, nhà quản lý sẽ lựa chọn mức vốn có lợi nhất để có được sản lượng như mong muốn, nhưng do có sự thay đổi trong mức độ sản xuất trong ngắn hạn nên doanh nghiệp có thể nhận thấy mình có quá nhiều hay quá ít vốn Phần tiếp theo, chúng ta sẽ tìm hiểu rõ hơn về thế nào là sản xuất trong ngắn hạn và sản xuất trong dài hạn

* Phân biệt sản xuất ngắn hạn và sản xuất dài hạn

- Sản xuất trong ngắn hạn

Sản xuất trong ngắn hạn: Là quá trình tạo ra hàng hóa hay dịch vụ từ các đầu vào hoặc nguồn lực, trong đó có ít nhất một yếu tố đầu vào của sản xuất là không thể thay đổi được Hàm sản xuất sẽ chỉ nghiên cứu ở dạng đơn giản đó là sản lượng chỉ phụ thuộc vào hai yếu tố đầu vào là vốn và lao động, khi đó hàm sản xuất có dạng:

Q = f (L, K)

Trong ngắn hạn, yếu tố đầu vào vốn thường là yếu tố cố định, vì vậy sản lượng sản xuất ra chỉ phụ thuộc vào yếu tố đầu vào lao động biến đổi Hàm sản xuất lúc này sẽ có dạng đơn giản là:

Q = f (L,K̅)= f (L)

Hàm ý được thể hiện đó là trong ngắn hạn doanh nghiệp đã lựa chọn một mức vốn đầu tư cố định, doanh nghiệp sẽ chỉ có một cách duy nhất để thay đổi mức sản lượng đó là thay đổi lượng lao động được thuê

Sản phẩm trung bình và sản phẩm cận biên

Kinh tế học cần đánh giá hiệu quả sử dụng hay sự đóng góp của lao động và các nguồn lực khác trong quá trình sản xuất của doanh nghiệp bằng cách tính các chỉ tiêu năng suất Đó là “sản phẩm bình quân” và “sản phẩm cận biên” theo lao động

Sản phẩm trung bình của lao động (APL) là số sản phẩm bình quân do một đơn vị đầu vào lao động tạo ra trong một giai đoạn nhất định Sản phẩm bình quân của lao động được tính bằng cách chia tổng sản lượng Q cho tổng số lượng lao động mà doanh nghiệp sử dụng trong quá trình sản xuất Công thức tính của sản phẩm trung bình của lao động là:

APL =QL

Chỉ tiêu thứ hai đánh giá hiệu quả của việc sử dụng lao động là sản phẩm cận biên

của lao động (𝑀𝑃𝐿 ) Sản phẩm cận biên của lao động đó là sự thay đổi trong tổng sản

lượng khi sử dụng thêm một đơn vị đầu vào là lao động Tính bằng cách chia sự thay đổi trong lượng lao động mà doanh nghiệp sử dụng ∆Q cho sự thay đổi trong lượng lao động mà doanh nghiệp sửa dụng ∆L Công thức tính là:

MPL =∆Q

∆L = Q′(L)

Sản phẩm cận biên của lao động còn được hiểu là số sản phẩm riêng có do từng đơn vị lao động tạo ra, thể hiện cho năng suất của từng lao động nên còn gọi là năng suất lao động Sản phẩm bình quân hay sản phẩm cận biên theo một đầu vào này sẽ phụ thuộc vào số lượng đầu vào khác đang được sử dụng

Quy luật sản phẩm cận cận biên giảm dần (quy luật hiệu suất sử dụng các yếu tố

đầu đầu vào có xu hướng giảm dần) được phát biểu như sau: Sản phẩm cận biên của một đầu vào biến đổi sẽ bắt đầu giảm tại một điểm nào đó khi có càng nhiều đầu vào này được sử dụng với một lượng cổ định các đầu vào khác

Đối với hầu hết các quá trình sản xuất, sản phẩm cận biên của lao động giảm dần, điều này cũng đúng với sản phẩm cận biên của các yếu tố đầu vào khác Khi một yếu tố đầu vào được sử dụng ngày càng nhiều hơn (với các đầu vào không phải là đầu vào cố định), thì sản phẩm cận biên của yếu tố đầu vào đó tới một điểm nào đó sẽ không tăng thêm mà sẽ giảm đi

Năng suất của một yếu tố đầu vào phụ thuộc vào số lượng của các yếu tố đầu vào khác cùng sử dụng với nó Điều này có nghĩa là ban đầu, chúng ta gia tăng số lượng đầu vào biến đổi với số lượng các đầu vào khác là cố định thì sản lượng sẽ tăng đáng kể, do có thể tiến hành chuyên môn hóa các công việc Nhưng khi càng gia tăng yếu tố vào biến đổi trong khi cố định các đầu vào khác, tỷ lệ đầu vào cố định so với đầu vào biến đổi càng giảm dần khi đó năng suất của yêis tố đầu vào biến đổi không tăng lên mà còn giảm dần Tức là khi càng tăng số lượng lao động thì tổng sản lượng không phải cứ tăng mãi mà sẽ có xu hướng giảm dần, điều này là do quá trình sản xuất chịu sự tác động của quy luật sản phẩm cận biên giảm dần Giải thích cho quá trình tạo ra các sản lượng đầu ra tương ứng khi lao động thay đổi còn cố định các yếu tố đầu vào khác trong ngắn hạn Từ đó quy luật sản phẩm cận biên giảm dần có tác dụng hỗ trợ cho các nhà quản lý, giúp họ có thể xác định khi nào thì quy luật này bắt đầu phát huy tác động của nó để áp dụng cho mỗi trường hợp cụ thể để có thể tiến hành kế hoạch thuê thêm nhân công, lao động

Mối quan hệ giữa 𝑀𝑃𝐿 và 𝐴𝑃𝐿 là

Hình 2 1: Mối quan hệ giữa sản phẩm trung bình và sản phẩm cận biên

Từ hình, chúng ta có thể thấy từ gốc tọa độ 0 tới điểm A, đường tổng sản lượng có độ dốc tăng Tại điểm A, khi đó độ dốc của đường tổng sản lượng tăng nhanh khi tăng mức sản lượng từ 0 đến L1 và đường tổng sản lượng lúc này là một đường đi lên và là đường có độ dốc lớn, do chỉ cần có sự thay đổi nhỏ trong lao động cũng làm cho tổng sản lượng tăng lên đáng kể Mà đường sản phẩm cận biên của lao động thể hiện cho độ dốc của đường tổng sản lượng, vậy từ mức lao động thứ 0 đến lao động thứ L1, đường sản phẩm cận biên của lao động sẽ đi lên, và có độ dốc dương Từ điểm A tới điểm B hay từ mức lao động L1 tới L2, tốc độ tăng của sản lượng giảm dần, khi đó đường tổng sản lượng thoải hơn, hay độ dốc của đường tổng sản lượng bắt đầu giảm, điều này làm cho đường MPL sẽ bắt đầu giảm, hay đường MPL sẽ đi xuống Như vậy, tại mức lao động thứ LL thì MPL đạt giá trị cực đại, và từ mức sản lượng đó trở đi, MPL giảm dần Có thể thấy từ mức lao động L2 tới L3 độ dốc của đường tổng sản lượng càng giảm dần và tại mức lao động L3 tổng sản lượng sẽ đạt giá trị lớn nhất, như vậy tại mức sản lượng Q = 0, hay tại đơn vị lao động thứ L3, sản phẩm cận biên của lao động sẽ bằng 0 Và từ đơn vị lao động thứ L3 trở đi thì đường tổng sản lượng có xu hướng đi xuống và độ dốc của nó mang giá trị âm, và khi đó MPL sẽ đạt giá trị âm, đường MPL cắt trục hoành và tiếp tục đi xuống Như vậy, có thể thấy rằng khi MPL > 0, thì Q sẽ tăng lên, MPL = 0 thì Q sẽ đạt giá trị lớn nhất, và khi MPL < 0 thì Q sẽ giảm dần Và chúng ta có thể thấy từ

đơn vị lao động thứ L1 trở đi thì quy luật hiệu suất sử dụng các yếu tố đầu vào có xu hướng giảm dần đã bắt đầu tác động

Dựa vào công thức tính và hình có thể thấy rằng, sản phẩm trung bình của lao động APL chính là độ dốc của các đường xuất phát từ gốc tọa độ đến một điểm trên đường tổng sản lượng Trong khoảng lao động từ 0 đến L2, độ dốc của đường OB lớn hơn độ dốc của đường OA, như vậy APL sẽ có xu hướng tăng lên, đường sản phẩm trung bình sẽ đi lên Từ mức lao động thứ L2 trở đi, độ dốc của các đường từ gốc tọa độ tới các điểm trên đường tổng sản lượng có xu hướng giảm xuống, đường OC có độ dốc thoải hơn so với đường OA và OB Như vậy, từ mức lao động thứ L2 trở đi thì APL sẽ giảm dần, và tại mức lao động thứ L2 thì APL sẽ đạt giá trị lớn nhất, nhưng APL sẽ không cắt trục hoành do APL = 𝑄

𝐿 , nó chỉ bằng 0 tại thời điểm ban đầu khi doanh nghiệp chưa tiến hành sản xuất, còn bắt đầu sản xuất thì doanh nghiệp phải sử dụng lao động và có sản lượng sản xuất ra nên APL sẽ khác 0

Có thể đưa ra kết luận về mối quan hệ giữa MPL và APL như sau:

• Nếu đường MPL nằm trên đường APL hay MPL > APL, thì khi lao động tăng sẽ làm cho APL tăng lên

• Nếu đường MPL cắt đường APL hay MPL = APL thì APL sẽ đạt giá trị lớn nhất • Nếu đường MPL nằm dưới đường APL hay MPL < APL thì khi tăng lao động sẽ

làm cho APL giảm đi

Khi nghiên cứu về quy luật sản phẩm cận biên giảm dần và mối quan hệ giữa Q, MP, và APL sẽ đưa ra được cách điều tiết hành vi của doanh nghiệp trong việc lựa chọn đầu vào tối ưu, và từ đó giải thích được hình dạng đường cầu lao động

- Sản xuất trong dài hạn

Các quyết định sản xuất trong dài hạn phải gắn liền với điều kiện tất cả các yếu tố đầu vào đều có thể thay đổi được Như vậy, sản xuất trong dài hạn chính là quá trình tạo ra các yếu tố đầu ra từ các yếu tố đầu vào khi mà tất cả các yếu tố đầu vào đều thay đổi Khi đó, sản lượng sản xuất ra sẽ phụ thuộc vào cả hai yếu tố đầu vào là vốn và lao động, hàm sản xuất trong dài hạn có dạng: Q = f (L, K) Sản xuất trong dài hạn linh hoạt hơn so với sản xuất trong ngắn hạn, vì khi đó các nhà quản lý của doanh nghiệp có thể lựa chọn nhiều phương án khác nhau để sản xuất ra cùng một mức sản lượng đầu ra nhất định

Trong dài hạn, mối quan hệ giữa sản lượng và yếu tố đầu vào lao động và vốn được thể hiện thông qua một đồ thị được gọi là đường đồng lượng

Đường đồng lượng

Đường đồng lượng là tập hợp những điểm biểu thị các kết hợp đầu vào khác nhau nhưng cùng sản xuất ra một mức sản lượng nhất định Hay đường đồng lượng thể hiện khả năng sản xuất của doanh nghiệp trong dài hạn, khi mà cả yếu tố đầu vào lao động và vốn đều thay đổi được

Hình 2 2: Đường đồng lượng

Hình 2.2 thể hiện ba đường đồng lượng Qi, Q2, Q3, đại diện cho ba khả năng sản xuất của doanh nghiệp trong dài hạn, nhưng đây mới chỉ là ba trong vô số các khả năng sản xuất mà doanh nghiệp có thể đạt được trong vô số các đường đồng lượng có thể được biểu diễn Tập hợp các đường đồng lượng được gọi là một họ các đường đồng lượng, phản ánh hàm sản xuất dài hạn của doanh nghiệp khi doanh nghiệp chỉ sử dụng hai yếu tố đầu vào là vốn và lao động

Thứ nhất, các đường đồng lượng luôn có độ dốc âm, phản ánh khi số lao động

được sử dụng tăng lên thì số lượng vốn cần cho sản xuất để tạo ra lượng sản phẩm như cũ giảm đi hoặc nếu giảm lao động thì doanh nghiệp phải tăng vốn để giữ nguyên mức sản lượng

Thứ hai, các đường đồng lượng không bao giờ cắt nhau Vì mỗi một kết hợp đầu

vào vốn và lao động chỉ có thể nằm trên một đường đồng lượng

Thứ ba, đường đồng lượng càng xa gốc tọa độ thể hiện cho mức sản lượng đầu ra

càng lớn và ngược lại Trong một họ các đường đồng lượng, tất cả những đường đồng lượng nằm bên trên và về phía bên phải của một đường đồng lượng nào đó sẽ thể hiện một mức sản lượng cao hơn

Thứ tư, đi từ trên xuống dưới, độ dốc của đường đồng lượng có xu hướng giảm

dần Vì vậy, đường đồng lượng có dạng cong lồi về phía gốc tọa độ

Tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên

Tỷ lệ thay thế của một yếu tố đầu vào này cho một yếu tố đầu vào khác dọc theo một đường đồng lượng được gọi là tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên (MRTS) Tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên của lao động cho vốn (MRTSL/K) phản ánh một đơn vị lao động có thể thay thế cho bao nhiêu đơn vị vốn mà sản lượng sản xuất ra không thay đổi

MRTSL/K = - ∆ K∆ L

Hình 2 3 Đường đồng lượng thể hiện tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên

Xét hai tập hợp đầu vào A và B trên hình 2.3, tập hợp đầu vào A có L1, đơn vị đầu vào lao động và K1, đơn vị đầu vào vốn, tập hợp đầu vào B có L2, đơn vị đầu vào lao động và K2, đơn vị đầu vào vốn Lúc này, số lượng đầu vào lao động tăng lên ∆L đơn vị, còn đầu vào vốn giảm đi ∆K đơn vị thì sản lượng đầu ra là không thay đổi Từ đó có thể thấy rằng, ∆L đơn vị đầu vào lao động có thể thay thế cho ∆K đơn vị đầu vào vốn hay nói cách khác một doanh nghiệp muốn sử dụng thêm C đơn vị đầu vào lao động thì sẽ phải từ bỏ ∆K đơn vị đầu vào lao động sẽ có thể thay thế cho ∆K/∆L đầu vào vốn mà sản lượng đầu ra không đổi Tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên của lao động cho vốn được xác định như sau:

MRTSL/K = −∆K∆L Độ dốc của đường đồng lượng được xác định = ∆K

∆L, vì vậy tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên chính là giá trị tuyệt đối của độ dốc đường đồng lượng Có dấu trừ trong công thức tính của tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên vì tỷ lệ thay thế kỹ thuật là một đại lượng dương trong khi đó độ dốc đường đồng lượng là âm

Khi đi từ A đến B tăng ∆L đơn vị đầu vào lao động sẽ làm cho tổng sản lượng Q thay đổi ∆QL Khi đó, đầu vào vốn giảm ∆K đơn vị và sẽ làm cho tổng sản lượng Q thay đổi ∆QK Do tổng sản lượng đầu ra không đổi nên ta có:

∆QL + ∆QK = 0

Mà ta có: MPL = ∆Q

∆L và MPK = ∆Q∆KTừ đó suy ra:

(MPL)(∆L) + (MPK)(∆K) = 0 → - (MPK)(∆K) = (MPL)(∆L) Hay: MPL

MPK = − ∆K∆L

→MRTSL/K = |độ dốc đường đồng lượng| = MPLMPK

Có thể thấy rằng, khi đi từ trên xuống dưới đường đồng lượng thì số lượng đầu vào lao động tăng lên điều này làm cho sản phẩm cận biên của lao động (MPL) giảm đi, trong khi đó số lượng đầu vào vốn lại giảm đi nên sản phẩm cận biên của vốn (MPK) tăng lên Từ đó cho thấy, khi đi từ trên xuống dưới đường đồng lượng tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên hay giá trị tuyệt đối độ dốc đường đồng lượng có xu hướng giảm dần, chính vì vậy đường đồng lượng có dạng cong lồi về phía gốc tọa độ

2.2 Phương pháp ước lượng hàm sản xuất và chi phí sản xuất

2.2.1 Ước lượng hàm sản xuất trong ngắn hạn

Ta có: Q(0,K) = Q(L,0) = 0

Hàm sản xuất này có đường đồng lượng lồi (cong lồi về phía gốc tọa độ), như vậy tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên (MRTS) giảm dần phù hợp với lý thuyết như ở trên chúng ta đã phân tích

Trong ngắn hạn, yếu tố đầu vào vốn là cố định: 𝐾 = 𝐾̅, nên hàm sản xuất ngắn hạn có dạng:

Q = a.K̅3 L3 + b K̅2 L2Đặt A =aK̅3 ; B= bK̅2Khi đó, hàm sản xuất ngắn hạn có dạng:

= A L3+B L2 (A<0; B>0)

Hàm sản xuất này thể hiện sản lượng sản xuất ra chỉ phụ thuộc vào yếu tố đầu vào lao động Khi đó, xác định được các chỉ tiêu đánh giá hiệu quả lao động là sản phẩm trung bình và sản phẩm cận biên của lao động

Sản phẩm trung bình và sản phẩm cận biên của lao động:

Sản phẩm trung bình của lao động (APL) Theo công thức AP= Q

L Như vậy, khi hàm sản xuất có dạng: Q= A L3+B L2

thì: AP = AL2+ BL Sản phẩm cận biên của lao động: MPL = ∆Q

Ta có:

MP = 3AL2+ 2BL → MP(L)' = 6AL + 2B

- Trường hợp 1: A, B > 0: Thì MP(L)' > 0, khi đó MP là một hàm đồng biến, có nghĩa khi lao động tăng lên thì MP(L)' cũng tăng lên Điều này không đúng với lý thuyết - Trường hợp 2: A, B < 0: Thì MP(L)' < 0, MP lúc này là một hàm nghịch biến, có nghĩa rằng khi lao động tăng lên thì MP sẽ giảm dần Điều này cũng không đúng với lý thuyết đã đưa ra

- Trường hợp 3: A > 0, B < 0: Khi đó, nếu lao động (L) tăng lên thì giá trị dương càng tăng lên trong khi đó giá trị âm là cố định, nên ban đầu MP có thể là âm nhưng sau đó lại là dương, trái với quy luật sản phẩm cận biên giảm dần

- Trường hợp 4: A < 0, B >0: Ban đầu MPL dương, sau đó khi lao động tăng thì giá trị âm càng tăng lên còn giá trị dương giữ nguyên làm cho MP giảm dần và sau đó đạt giá trị âm Như vậy là đúng với quy luật sản phẩm cận biên giảm dần đã đưa ra

Hình 2 4 Đường sản phẩm cận biên và sản phẩm trung bình của hàm sản xuất bậc 3

Hình 2.4 thể hiện các điểm mà sản phẩm cận biên và sản phẩm trung bình của lao động bắt đầu giảm dần Từ điểm m trên đường MP, sản phẩm cận biên của lao động bắt đầu giảm dần thể hiện quy luật hiệu quả sử dụng các yếu tố đầu vào có xu hướng giảm dần bắt đầu chi phối Còn sản phẩm trung bình của lao động sẽ bắt đầu giảm từ điểm a trên đường AP

2.2.1.2 Ước lượng hàm sản xuất trong ngắn hạn

Ở nội dung trước, chúng ta đã xác định được dạng hàm sản xuất trong ngắn hạn là hàm bậc ba, bây giờ sẽ xem xét cách ước lượng hàm sản xuất này

Hàm sản xuất trong ngắn hạn có dạng: Q = AL3+ BL2, đây không phải là hàm tuyến tính, để ước lượng được hàm sản xuất chúng ta sẽ phải chuyển hàm sản xuất về hàm tuyến tính

Đặt X = L3, W = L2Hàm sản xuất lúc này có dạng: Q = AX +BW

Để ước lượng một cách chính xác hàm bậc ba, chúng ta phải nhớ rằng phương trình bậc ba không có hệ số chặn Hay nói cách khác, đường hồi quy được ước lượng phải đi qua gốc tọa độ Điều này đòi hỏi, khi tiến hành hồi quy các nhà phân tích sẽ phải thiết lập khai báo biến trong các phần mềm kinh tế lượng là không tồn tại hệ số chặn

Chúng ta có thể tổng kết lại các bước của quá trình hồi quy hàm sản xuất ngắn hạn như sau:

- Bước 1: Ước lượng các tham số trong mô hình hàm sản xuất ngắn hạn Xác định các biến trong mô hình Q và L Sau đó, tiến hành thu thập số liệu, xác định dạng hàm và sử dụng phương pháp phù hợp để ước lượng Trong bước này nhớ phải chuyển dạng hàm về dạng hàm tuyến tính trước khi ước lượng

- Bước 2: Kiểm tra dấu của các tham số: A < 0 và B > 0

- Bước 3: Kiểm định ý nghĩa thống kê của các tham số Sau khi ước lượng các tham số, cần phải thực hiện kiểm định để xác định xem các tham số đó có thực sự khác 0 hay không Các tham số ước lượng 𝑎̂, 𝑏̂ là các biến ngẫu nhiên Giá trị của các tham số ước lượng này thường khác với giá trị thực Có khả năng xảy ra trường hợp giá trị thực của tham số bằng 0 nhưng giá trị ước lượng lại khác 0

- Bước 4: Kiểm tra sự phù hợp của mô hình: kiểm tra xem có tồn tại hiện tượng đa cộng tuyến hay không, có tồn tại hiện tượng tự tương quan hay không, phương sai của sai số thay đổi, sai dạng mô hình (bỏ sót biến giải thích quan trọng, thừa biến giải thích không cần thiết, sai dạng hàm)

Đối với hàm sản xuất thực nghiệm: Tổng sản phẩm: Q = AL3+ BL2

Sản phẩm bình quân: AP = AL2+ BL Sản phẩm cận biên: MP = 3AL2+ 2BL Sản phẩm cận biên bắt đầu giảm từ: Lm = - B

3A Sản phẩm trung bình bắt đầu giảm từ: La= - B

2AĐiều kiện dấu của các tham số: A < 0, B > 0

2.2.2 Ước lượng hàm sản xuất trong dài hạn

Trong dài hạn, tất cả các yếu tố đầu vào được sử dụng trong quá trình sản xuất sẽ thay đổi Do đó, dạng hàm sản xuất trong dài hạn tổng quát được thể hiện:

Q = f (K, L)

Trong đó: Q là mức sản lượng tối đa mà doanh nghiệp có thể sản xuất ra được trong một khoảng thời gian dài hạn nhất định; K là lượng vốn được sử dụng; L là lượng lao động

Dạng hàm sản xuất trong dài hạn:

Q = γ.KαLβ ; α > 0, β > 0 Trong đó:

Q: sản lượng

L: số lượng lao động K: lượng vốn

𝛄: năng suất toàn bộ nhân tố

α và β là các hệ số co giãn theo sản lượng lần lượt của lao động và vốn; chúng cố định và do công nghệ quyết định

Với dạng hàm sản xuất này, có thể thấy được để sản xuất ra một mức sản lượng nhất định thì doanh nghiệp sẽ phải sử dụng đồng thời cả hai đầu vào Giả sử, một trong hai đầu vào bằng 0, tức là K = 0 hoặc L = 0 thì ta có:

∂L = QL = βγK

αLβ−1 = βQL

Với sản phẩm cận biên dương,  và  phải dương Tính đạo hàm cấp 2 ta được: ∂2Q

∂K2 = QKK = α(α − 1)γKα−2Lβ∂2Q

∂L2 = QLL = β(β − 1)γKαLβ−2

Từ công thức ta thấy, nếu sản phẩm cận biên giảm (ví dụ: QKK < 0 và QLL < 0),  và  phải nhỏ hơn 1 Như vậy, điều kiện của  và  trong hàm sản xuất này là lớn hơn 0 và nhỏ hơn 1

Tỷ lệ thay thế cận biên của hai đầu vào

MRTSL/K = QLQK

Theo dạng hàm Cobb - Douglas thì: MRTS = QL

QK =βα

Nếu lấy đạo hàm của MRTS tương ứng với L ta được: ∂MRTS

∂L = − βα

Độ co giãn của sản lượng

Độ co giãn của sản lượng được xác định là: EK =∂Q

∂K K

Q= QK KQEL =∂Q

∂L L

Q= QL LQVới dạng hàm Cobb - Douglas ta có:

EK = (α.QK)

KQ = α EL = (β.Q

L) LQ= β

Hệ số của phương trình: Hàm sản xuất Q(K, L) Giả định rằng mức sử dụng của

cả hai yếu tố đầu vào tăng cùng tỷ lệ (), có nghĩa là 𝑄 = Q(K, L) Tham số của hàm là (𝜉):

𝜉=dQ/Q dλ/λ

Lấy đạo hàm của hàm sản xuất:

dQ = QKdK + QLL  dQ = QKKdK

K + QLLdLL

Vì K và L đều tăng cùng tỷ lệ, nên 𝑑𝐾/𝐾 = dL/L=d/ Do đó: dQ =d

 (QKK + QLL) Hệ số phương trình trong trường hợp này là:

𝜉= QKK

Q+ QLL

Q= EK + EL

Với hàm sản xuất Cobb - Douglas, ta có : 𝜉= α + β

Dạng hàm sản xuất Cobb - Douglas có những đặc điểm phù hợp với lý thuyết kinh tế Do đó, chúng ta sẽ sử dụng dạng hàm này để ước lượng sản lượng trong dài hạn của các doanh nghiệp Các bước ước lượng hàm sản xuất dài hạn cũng theo các bước đã được phân tích, do đó trong phần này chúng ta sẽ thảo luận một số lưu ý khi thực hiện ước lượng đối với dạng hàm sản xuất Cobb - Douglas Thông thường, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất OLS để ước lượng Do đó, chúng ta sẽ phải biến đổi hàm mũ về dạng logarit tự nhiên

Hàm sản xuất Cobb - Douglas: Q = γ.KαLβ , được lấy logarit tự nhiên như sau: lnQ = lnγ + αlnK + βlnL

Nếu đặt: lnQ = Y ; lnγ = A ; lnK = X ; lnL = Z Thì phương trình trên được viết lại:

Y = A + αX + βZ

Đây là dạng hàm tuyến tính nên chúng ta hoàn toàn có thể sử dụng phương pháp OLS để ước lượng hàm trên Các số liệu cần thu thập bao gồm sản lượng Q, tổng số vốn đã sử dụng K và tổng số lao động L Từ các số liệu đó, có thể tính được các giá trị lnQ, lnK, lnL

Lưu ý rằng, các số liệu có thể ở nhiều dạng khác nhau Nếu chúng ta chỉ ước lượng hàm sản xuất cho một nhà máy của doanh nghiệp trong một giai đoạn nhất định thì số liệu thu thập theo thời gian (số liệu chuỗi thời gian); nhưng trong trường hợp, hàm sản xuất của doanh nghiệp sẽ ước lượng với nhiều nhà máy trong một giai đoạn nhất định thì số liệu sẽ thu thập theo thời gian với nhiều nhà máy khác nhau (số liệu chéo) Đối với số liệu theo chuỗi thời gian, với các biến đo lường bằng giá trị tiền tệ (ví dụ như yếu tố vốn) thì chúng ta cần phải điều chỉnh yếu tố lạm phát Hơn nữa, theo thời gian, có thể quá trình sản xuất có sự thay đổi về yếu tố công nghệ kỹ thuật Do đó, tùy vào những tình huống cụ thể, chúng ta còn có thể sử dụng thêm các biến giả khi ước lượng hàm sản xuất Đối với số liệu chéo, việc thu thập số liệu giữa các nhà máy khác nhau có thể hoàn toàn không phù hợp khi ước lượng do các nhà máy khác nhau có thể sẽ có những mức hoạt động công nghệ khác nhau Do đó, khi xử lý số liệu, chúng ta cần có kỹ thuật để loại bỏ các yếu tố này

Ước lượng hàm sản xuất sẽ thu được các giá trị ước lượng 𝛼 và 𝛽, đây là các giá trị ước lượng của độ co giãn của sản lượng theo vốn và lao động Các giá trị sản phẩm cận biên ước lượng tương ứng là MPK = α̂Q

Kvà MPL = β̂Q

L Theo lý thuyết kinh tế đã

chứng minh, các giá trị MPK và MPL là dương và giảm dần, thì các giá trị ước lượng 𝛼 và 𝛽 phải có giá trị là dương nhưng nhỏ hơn 1 Do đó, trong lý thuyết thống kê, để kiểm định các giá trị α và β trong hàm sản xuất có giá trị dương và nhỏ hơn 1 thì chúng ta phải sử dụng thống kê t

Hệ số phương trình của hàm sản xuất là: 𝜉= α + β

Ước lượng tương ứng là 𝜉= α + β Giá trị này cho biết về hàm sản xuất có hiệu suất kinh tế tăng, giảm hay không đổi theo quy mô

Theo lý thuyết kinh tế đã chứng minh, với hàm sản xuất là hàm Cobb - Douglas: - Nếu α + β > 1 thì hàm sản xuất thể hiện hiệu suất tăng theo quy mô

- Nếu α + β < 1 thì hàm sản xuất thể hiện hiệu suất giảm theo quy mô - Nếu α + β = 1 thì hàm sản xuất thể hiện hiệu suất không đổi theo quy mô Mặc dù, giá trị ước lượng của α và β trong mô hình có thể cho chúng ta biết hiệu suất mà hàm sản xuất thể hiện nằm trong trường hợp nào nhưng chúng ta phải kiểm định xem thực sự nó có đúng với giá trị ước lượng với một mức ý nghĩa nhất định nào đó hay không Do đó chúng ta sẽ phải kiểm định ràng buộc các hệ số α và β trong mô hình để biết hàm sản xuất có thực sự là thể hiện hiệu suất không đổi theo quy mô hay không Chúng ta sử dụng kiểm định ràng buộc các hệ số α và β trong mô hình

Giả thiết: H0: α + β = 1

Với kiểm định t có thống kê t(α̂+β̂)=(α̂+β̂)−1S(α̂+β̂)

Độ lệch chuẩn được ước lượng của (α̂ + β̂) là

S(α̂+β̂) = √Var(α̂) + Var(β̂) + 2Cov(α,̂ β̂)

Tuy nhiên, việc ước lượng các hàm số hiện nay được hỗ trợ nhiều từ các công cụ kinh tế lượng Do đó, chúng ta có thể không cần tính toán thủ công các giá trị trên mà thực hiện kiểm định ngay trên các công cụ và thu được kết quả nhanh thông qua giá trị xác suất P tương ứng với kiểm định Trong phần mềm Eviews, việc kiểm định liên quan đến các hệ số của hàm được thực hiện bằng kiểm định Wald Với mô hình hồi quy tuyến tính, kiểm định Wald tương đương với kiểm định t một ràng buộc và kiểm định F cho kiểm định nhiều ràng buộc

2.2.3 Ước lượng chi phí sản xuất trong ngắn hạn

2.2.3.1 Một số vấn đề cơ bản về chi phí sản xuất trong ngắn hạn

Trong lý thuyết kinh tế, ngắn hạn được hiểu là khoảng thời gian trong đó có ít nhất một đầu vào không biến đổi Do đó, chi phí sản xuất trong ngắn hạn là phí tổn mà doanh nghiệp phải bỏ ra hay gánh chịu khi thực hiện sản xuất trong ngắn hạn tức là trong một giai đoạn sản xuất với ít nhất có một yếu tố đầu vào không thay đổi Khi nghiên cứu chi phí sản xuất ngắn hạn, chúng ta có các chỉ tiêu như: Tổng chi phí ngắn hạn, chi phí bình quân, chi phí cận biên

Tổng chi phí sản xuất ngắn hạn (TC hoặc STC)

TC (tổng chi phí sản xuất ngắn hạn) là toàn bộ phí tổn mà doanh nghiệp phải bỏ ra hay gánh chịu để thực hiện quá trình sản xuất trong ngắn hạn hay trong khoảng thời gian có ít nhất một yếu tố đầu vào cố định

TFC (chi phí cố định) là loại chi phí không thay đổi theo mức sản lượng Đây là chi phí đối với các đầu vào cố định, ví dụ: tiền lãi vay, tiền thuê nhà xưởng, nhà máy, tiền thuê đất, thuế bất động sản, tiền khấu hao máy móc, tiền lương theo hợp đồng và phải trả trong một khoảng thời gian thực hiện hợp đồng dù doanh nghiệp có sản xuất hoặc không sản xuất,

TVC (chi phí biến đổi) là loại chi phí thay đổi theo mức sản lượng Chi phí này thực hiện đối với các đầu vào thay đổi Ví dụ: chi phí nguyên nhiên vật liệu, chi phí trả lương công nhân, thuế thu nhập,

Tổng chi phí bao gồm chi phí cố định và chi phí biến đổi, do đó: TC = TFC +TVC

Hình dạng của các đường chi phí cố định TFC không thay đổi theo sản lượng nên được biểu diễn là một đường nằm ngang

Chi phí biến đổi TVC = 0 khi Q = 0 và sau đó tăng khi sản lượng tăng Tổng chi phí TC = TFC + TVC

 Khoảng cách giữa hai đường TC và TVC theo chiều dọc = TFC  TC là tổng theo chiều dọc của TFC và TVC

Hình 2 5 Các đường chi phí trong ngắn hạn

Để quyết định sản xuất bao nhiêu, những người quản lý của hãng cần biết biến phí sẽ tăng lên như thế nào khi mức sản lượng tăng Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần đưa ra thêm một số thước đo chi phí nữa Đó là chi phí cận biên (MC) và chi phí bình quân(ATC)

- Chi phí bình quân ngắn hạn (ATC hoặc SATC)

Chi phí bình quân là mức chi phí tính bình quân cho một đơn vị sản phẩm Do đó, chi phí bình quân được xác định bằng tổng chi phí chia cho tổng sản lượng

ATC = TCQ

Chi phí bình quân được cấu tạo từ hai loại chi phí là chi phí cố định bình quân (AFC) và chi phí biến đổi bình quân (AVC) Trong đó, chi phí cố định bình quân là chi phí cố định tính bình quân cho một đơn vị sản phẩm, chi phí biến đổi bình quân là chi phí biến đổi tính bình quân cho một đơn vị sản phẩm

Sở dĩ như vậy vì tổng chi phí bao gồm hai bộ phận: Chi phí cố định và chi phí biến đổi

QVà AFC = TFC

Vậy tổng chi phí bình quân có thể được tính bằng tổng của chi phí cố định bình quân và chi phí biến đổi bình quân Do đó, hình dạng của ATC phản ánh hình dạng của hai đường AVC và AFC Tại các mức sản lượng thấp, tổng chi phí bình quân cao vì chi phí cố định chỉ được phân bổ cho một số ít đơn vị sản phẩm Khi sản lượng tăng đến một mức độ nào đó thì tổng chi phí bình quân giảm Khi hãng sản xuất thêm sản lượng thì tổng chi phí bình quân tăng lên do chi phí biến đổi bình quân tăng mạnh Do đó,

đường tổng chi phí bình quân cũng có dạng chữ U Vì AFC giảm theo Q nên khoảng cách theo chiều dọc giữa các đường ATC và AVC giảm dần khi sản lượng tăng lên Do vậy, khi sản lượng tăng thì khoảng cách giữa đường ATC và AVC càng gần nhau hơn

Chi phí cận biên ngắn hạn (MC, SMC): Là sự thay đổi trong tổng chi phí khi doanh

nghiệp sản xuất thêm một đơn vị sản phẩm Ý nghĩa của chi phí cận biên ngắn hạn cho chúng ta biết mỗi đơn vị sản phẩm mà doanh nghiệp tạo ra thêm sẽ mất thêm bao nhiêu chi phí

MC = △𝐓𝐂

△𝐐 = TC′(Q)Trong đó:

△TC là sự thay đổi trong tổng chi phí

△Q là sự thay đổi trong tổng sản phẩm sản xuất ra

Trong ngắn hạn, tổng chi phí bao gồm chi phí cố định và chí phí biến đổi, trong đó, chi phí cố định không thay đổi theo sản lượng nên khi sản lượng thay đổi tổng chi phí thay đổi phản ánh cho phần thay đổi của chi phí biến đổi (△TC=△TVC) Do vậy, chi phí cận biên có thể xác định bằng công thức

MC= △𝐓𝐕𝐂

△𝐐 = TVC′Q

Đường MC cũng có hình dạng chữ U do có mối quan hệ với sản phẩm cận biên của yếu tố đầu vào Cũng xếp doanh nghiệp sử dụng 2 đầu vào vốn (K) và lao động (L) với yếu tố vốn cố định và giá đầu vào không đổi tương ứng là r và w

MC= △𝐓𝐕𝐂

△𝐐 = w△𝐋

△𝐐 = △𝐐 w△𝐋